比例的复习和整理
数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版
数学六年级上册说课稿《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《比和比例的整理与复习》是人教版数学六年级上册的教学内容。
这部分内容是对比和比例知识的系统整理和复习，旨在帮助学生巩固和加深对比例概念的理解，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。
教材内容主要包括比例的意义、比例的基本性质、比例的计算、比例的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比和比例的基本知识，对比例的概念和计算方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难，如对比例问题的理解和解决方法的掌握程度不同。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的自信心。
四. 说教学重难点1.重点：比例的意义，比例的基本性质和计算方法。
2.难点：比例在实际问题中的应用，解决比例问题的策略。
五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解比例知识，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习比的概念，引导学生回顾已学的比的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：介绍比例的概念，引导学生理解比例的意义，掌握比例的表示方法。
3.基本性质：讲解比例的基本性质，让学生通过实例体会比例的性质，并能灵活运用。
4.计算方法：复习比例的计算方法，引导学生掌握求解比例问题的步骤。
5.实际应用：分析比例在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
6.巩固练习：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，检查学习效果。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
比例的整理和复习
比例的整理和复习
意义 ： 表示两个比相等的式子叫做比例。 概念 在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积，叫做比例的基本性质。
基本性质
应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。 正比例 ： 比例 分类 y x = k (一定）
反比例 ： X × y=k(一定） 用正反比 例解决问 题
应用
：
正比例关系 相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定） 两种量变化的方向相反
不同点
x
x×y=kБайду номын сангаас一定）
三 .选择题。（把正确的序号填 ③ 在括号里） 1.下面各组比中，第（ ）组 两个比可以组成比例。 ① 5：6和 6︰5 ② 8︰3和 3︰8 ③ 8︰7和 2︰1.75
2. 王叔叔开车从甲地到乙地一共 用了3小时，每小时行50 千米， 返回时每小时行60千米，返回 时用了多长时间？
把一根木材锯成4段需 要12分钟，照这样计算， 如果把这根木材锯成8 段，需要几分钟？
已知100克蜂蜜里有 34.5克葡萄糖，照这 样计算，4.5千克的 蜂蜜里含有多少千克 葡萄糖？
2.每台电视机的价格一定， 购买电视机的台数和钱数。 （ ） ①正比例 ② 反比例 ③不成比例 3 . 如果y﹦5ⅹ, y和 ⅹ （ ） ①成 正比例 ② 成反比 例 ③不成比例
我能用正.反比例解决问题：
1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小 时行了100千米。照这样计算，从 甲地到乙地一共要用3小时，甲乙 两地相距多远？
比例的复习和整理.PPT
用比例解应题的步骤：
1.判断
2.列式
正比例: •• •• := :
反比例
3.解答
一种农药，用药液和水 按照1：1500配制而成。 (1)要配制这种农药750.5 千克，需要药液和水各 多少千克?
想:水和药液各占农药总量 的几分之几?
一种农药，用药液和水 按照1：1500配制而成。
(1)要配制这种农药750.5千克， 需要药液和水各多少千克?
水 药液
水： 750.5
1500 1500+1
占农药总量
1500 1500+1 1 1500+1
药液：750.5
1 1500+1
一种农药，用药液和水 按照1：1500配制而成。
(2)现在只备有540千克 水,要配制这种农药，需 X 要放进多少千克药液?
什么是比？什么是比例？ 它们有何区别与联系？ 两个数相除，又叫做两个数 的比。表示两个比相等的式 子叫比例。
比是两数相除的一种关系； 比例是一个等式。
什么是比例的性质？它有何 用途？
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。 用途 判断能否组成比例 解比例
正、反比例的意义各是什 么？它们有何关系？
想:能否用比例解? X540=1 1500
一种农药，用药液和水 按照1：1500配制而成。
(3)现在只备有3千克药液,能配制 X 这种农药多少千克?
1 (1500+1) = 3 X
想：划线部分表示谁的份数？
比例单元整理和复习(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
教学设计课程基本信息学科小学数学年级六年级学期春季课题人教版六年级下册第四单元《比例》整理与复习教学目标1.通过回顾整理、阅读课本等方式梳理单元知识，通过讨论交流实现知识的查漏补缺。
从而进一步理解“比例”、“比例尺”、“正（反）比例”等相关概念的意义；能熟练运用比例的基本性质解比例，能合理利用比例的相关知识解决问题，如求图上距离和实际距离，关于图形的放大和缩小的问题以及用正反比例知识解决实际问题；2.通过对比辨析、可视化表达、讨论交流等方式，沟通比例与比、正比例、反比例和比例尺之间的关系，促进以“比例”概念为核心的单元知识的系统化和结构化；3.学会用合理的方式呈现知识之间的联系，进而进行单元知识的整理和复习，逐步形成自主复习的意识和能力。
在复习整理的过程中，进一步感悟数学知识之间的联系，以及数学知识在解决实际问题中的价值。
教学重难点教学重点：1.进一步理解与比例相关概念的意义，实现知识结构化。
教学难点：1.理解比例和正（反）比例以及比例尺之间的联系和区别。
教学过程一．揭示课题，进入复习师：同学们好！这节课我们一起来复习整理第四单元《比例》的知识。
二．梳理主要内容，形成知识结构（一）自我整理，回顾知识师：首先，请同学们回忆一下，本单元的内容包括哪几个部分？每个部分又有哪些具体的知识点？请在本子上用合适的方法表示出来。
师：写好后，请对照书本第38至64页的相关内容，看看有没有遗漏或不准确的，请补充或更正。
（请按下暂停键，完成上述活动。
）（二）反馈完善，形成结构图师：接下来，先请小丽同学说一说，她是怎么整理的？生：“比例”这一单元的内容，包括三个部分：分别是“比例的意义和基本性质”、“正比例和反比例”以及“比例的应用”。
第一部分又可以分为“比例的意义、比例的基本性质和解比例”；第二部分可以分为“正比例和反比例”；第三部分包括“比例尺、图形的放大和缩小，以及用比例解决问题”。
师：整理的很有条理。
小丽用树形图来整理，既完整又清晰。
比和比例的整理和复习
三、应用与反思
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1:6 ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（50:1），它们的比值
是（ 50 ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ 6:2=12:4 ）。
x×y=k(一定)
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什 么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例 ②分数的大小一定，它的分子和分母
成正比例 ③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例 ④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
二、讨论与交流
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5 分数 3
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上 是一样的。
试一试
×8
×3
24 ÷ （ 64 ）=
3 8
=（ 9 ）：24 =（0.375 ）%
×8
×3
二、讨论与交流
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例 意义 性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
两个数相除叫作两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫 作比例。
5 除法 3÷5
前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
后项 分母 除数
比值 分数值
商
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
=
4÷2 6÷2
=
2 3
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级数学下册教案- 比和比例整理与复习 人教版
六年级数学下册教案：比和比例整理与复习教学目标- 知识与技能：让学生通过复习，巩固比和比例的概念，掌握比例的基本性质，并能在实际问题中灵活运用。
- 过程与方法：通过解决实际问题，让学生进一步理解比和比例的意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
- 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生的合作精神和探究意识。
教学重点和难点- 重点：让学生掌握比和比例的概念，比例的基本性质，并能熟练运用。
- 难点：如何让学生在实际问题中灵活运用比和比例的知识。
教学方法- 启发式教学：通过提出问题，引导学生主动思考，激发学生的求知欲。
- 合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作精神和探究意识。
- 案例教学：通过分析实际问题，让学生更好地理解比和比例的概念。
教学步骤第一阶段：导入（5分钟）- 复习导入：通过提问方式复习比和比例的概念，让学生回顾旧知识。
- 问题引导：提出实际问题，让学生思考如何运用比和比例的知识解决问题。
第二阶段：新课导入（15分钟）- 概念讲解：详细讲解比和比例的概念，让学生对概念有更深入的理解。
- 性质讲解：讲解比例的基本性质，并通过实例进行说明。
- 案例分析：分析实际问题，让学生了解如何在实际问题中运用比和比例的知识。
第三阶段：课堂练习（15分钟）- 练习设计：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
- 个别指导：对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，帮助学生理解难点。
第四阶段：小组讨论（10分钟）- 问题提出：提出实际问题，让学生分组讨论如何运用比和比例的知识解决问题。
- 讨论引导：引导学生进行深入讨论，培养学生的合作精神和探究意识。
第五阶段：总结与布置作业（5分钟）- 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生对所学知识有更清晰的认识。
- 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
教学反思- 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏。
比例的整理与复习
练习四
1、
0 10 20 30米 米
看着这个线段比例尺， 看着这个线段比例尺，你能理解 它的意思吗？说说看。 它的意思吗？说说看。
2、 、
A城到 城的实际距离是 城到B城的实际距离是 城到 城的实际距离是12km，画在比例尺为 ， 1：100000的图纸上，应画多少厘米？ 的图纸上， ： 的图纸上 应画多少厘米？
重点知识归纳
• • • • • •
2
比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题
比例的意义
1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意 表示两个比相等的式子叫做比例。 义可以判断两个比能否组成比例。 义可以判断两个比能否组成比例。 2、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除，它有两项，即前、后项； 比表示两个量相除，它有两项，即前、后项； 比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个 比例表示两个比相等，它有四项， 外项。 外项。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有 比有基本性质，它是化简比的依据； 基本性质，它是解比例的依据。 基本性质，它是解比例的依据。
2
练习一
2
比例的基本性质
1、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （分数形式下体现为：交叉相乘积相等。） 分数形式下体现为：交叉相乘积相等。） 2、解比例 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是 求比例中的未知项叫做解比例。 比例的基本性质。 比例的基本性质。
2
练习二1、Fra bibliotek2、解比例
6 2 x = 7
2
正比例和反比例的意义
1、成正比例的量 ①两种相关联的量②比值一定 两种相关联的量② 关系式： 关系式：
六年级数学教案比例的整理和复习
六年级数学教案比例的整理和复习比例的整理和复习(新人教六下)复习目标：1．使学生进一步明白得比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步明白得、把握正、反比例的意义，能正确进行判定。
复习过程：一比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的差不多性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。
意义项数差不多性质举例比比例二解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？什么缘故？3．解比例。
完成课文整理与复习第2题。
过程要求：（1）学生独立练习活动。
（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的依照是什么？（3）请学生上台板书。
（4）师生共同评判，并强调书写格式。
如：X：解：4X=（依照比例的差不多性质）4X=X=X=三正、反比例的意义1．什么叫成正比例的量和正比例关系？2．什么叫成反比例的量和反比例关系？3．比较正、反比例的相同点和不同点。
相同点不同点关系式正比例反比例4．你是如何判定两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出一找、二想、三判定。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情形，写出关系式。
三判定：联系关系式，看商一定依旧积一定，判定成什么比例。
5．完成课文整理与复习第3题。
过程要求：按复习中概括一找二想三判定三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。
（2）说一说两种量的变化情形，写出关系式。
（3）那个地点哪一种量一定，两种量成什么比例。
四巩固练习1．判定下列关系式中，两种变化的量成不成比例？假如成比例，成什么比例？（1）被除数除数=商（2）被除数除数=商一定一定（）（）（3）因数因数=积（4）因数因数=积（）一定一定（）2．完成课文练习十第1～3题。
2、练习课教学内容：练习课练习目标：通过练习，使学生进一步明白得正、反比例的意义，熟练把握判定正、反比例关系的方法，进一步进展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
用比例解决问题及整理复习课件
比例与函数
利用比例关系建立函 数表达式，研究函数
的性质和图像。
比例与几何
结合比例与几何知识 ，解决与图形、坐标 系、向量等相关的题
目。
比例与概率统计
将比例关系应用于概 率和统计问题中，如 概率计算、数据分析
和预测等。
用比例解决问题中的常见错
05
误及纠正方法
单位不统一导致的错误
总结词
在解决比例问题时，单位不统一是常见的错误之 一。
忽视比例的交叉相乘性质导致的错误
总结词
比例的交叉相乘性质是解决比例问题的重要依据，忽视这一性质会导致解题错误。
详细描述
在比例 a:b = c:d 中，交叉相乘得 a*d = b*c。这一性质在解决比例问题时经常用到，如果忽视这一 性质，会导致计算结果不准确。为了纠正这一错误，需要理解并运用比例的交叉相乘性质进行计算。
详细描述
由于不同单位之间的比例关系不成立，会导致计 算结果出现偏差。为了纠正这一错误，需要先统 一单位，再根据比例关系进行计算。
混淆比例与倍数导致的错误
总结词
比例和倍数是两个不同的概念，混淆 两者会导致解题思路和结果错误。
详细描述
比例表示两个数量之间的相对大小关 系，而倍数则表示一个数量是另一个 数量的几倍。在解题时，需要明确区 分比例和倍数，并正确运用各自的概 念进行计算。
详细描述
在交叉相乘法中，我们首先确定比例关系，然后将比例的分子和分母分别相乘，得到一个等式 ，最后求解这个等式得出结果。这种方法适用于比例关系明确且易于转化为乘法问题的问题。
比例的代数表达
总结词
比例的代数表达是通过代数方式表示比例关系，利用代数性质和定理解决问题 。
详细描述
六年级下册数学教案-四整理和复习《比和比例》人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解比和比例的基本概念。比是两个数的比较关系，而比例则是表示两个比相等的式子。它们在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果小明跑得速度是小红的2倍，我们可以用比2:1来表示这个关系，而在实际问题中，我们可以通过比例来计算相关的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《比和比例》的教学过程中，我发现学生们对于比和比例的概念掌握得还算不错，但在具体的实际问题应用中，有一部分同学还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的学习，还要加强实践应用方面的训练。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾生活中的比和比例实例，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对比例的求解方法掌握不够熟练，尤其是比例式的简化与求解这一难点。因此，我决定在今后的教学中，针对这一部分内容增加一些更具针对性的练习和讲解。
3.培养学生的数据分析观念，通过对比例数据的收集、整理和分析，让学生体会数据在解决问题中的作用，提高学生的数据分析素养；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将比和比例知识应用于实际生活，增强数学与现实世界的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
数学六年级上册教学设计《比和比例的整理与复习》人教版
数学六年级上册教学设计《比和比例的整理与复习》人教版一. 教材分析《人教版数学六年级上册》中，“比和比例的整理与复习”一课，是对全册中有关比和比例知识的回顾与总结。
本节课的主要内容有：比的意义、比的性质、求比值、比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正反比例等。
通过本节课的学习，使学生对比和比例知识有一个全面、深入的了解，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比和比例的基本知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但在实际应用中，部分学生对比例尺、正反比例的判断仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注这部分学生的学习需求，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握比和比例的基本概念，理解比例尺的意义，能判断正反比例；2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力；3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：比和比例的基本概念、比例尺的意义、正反比例的判断；2.难点：比例尺的应用、正反比例在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，提高学生对知识的理解和应用能力；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究问题，培养学生的逻辑思维能力；3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实例；2.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识；3.教学道具：准备一些实际物品，如尺子、地图等，用于讲解比例尺和正反比例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明家到学校的时间与距离之间的关系”，引入比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现比和比例的基本概念，如比的意义、比的性质、求比值、比例的意义、比例的基本性质等。
小学六年级数学总复习-比、比例
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
观察一下,放大后的图形与原 来的图形相比,有什么相同的 地方?有什么不同的地方?
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小, 图形又发生了什么变化?画画看.
0 20 40 60千米
线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实 际距离， 即： 1厘米：20千米﹦1厘米：2000000厘米 ﹦1： 2000000
这些比例尺分别表示什么?
1:5000000 表示图上1 厘米相当于实际的 5000000厘米（ 即： 50千米）
1 30000000
计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？
解：设还要X天。 200 800-200 = 8 X 200X=8×600 X=24
一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？
解：设实际烧了X天。 12×（1-25%）×X=12×45
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 比例尺 1:1000
（1）把数值比例尺变为线段比例尺： 1000cm=10m
0 10m
（2）求长的图上距离：
80÷10 = 8（cm） （3）求宽的图上距离： 60÷10 = 6（cm）
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。
因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。
10米＝1000厘米 1 或 － 1 ∶ 100 10∶1000＝ 100 10厘米 ∶ 10米 ＝ 10厘米∶ 1000厘米 ＝ 1∶ 100
数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件
注意：单位要统一
Page
5
正、反比例解决问题：
①分析数量关系。
判断题目中的两种量成什么比例关系。
②写出等量关系式。
如果成正比例，写出“等比式”
如果成反比例，写出“等积式”
③列方程解答，并检验。
一.填空。 66页练习十二
（1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实
际距离15km，这幅图的比例尺是（1∶30 0000）
（2）圆的面积和（ c ）成正比例。
A. 半径
B. 直径
C.半径的平方
（3）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例
尺是10∶1的图纸上的长度是（ c ）。
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
四、解决问题
1.在一幅比例尺是1∶200 0000的地图上，量得甲、
乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另
（2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直
径之比是（ 5∶3 ），周长之比是（ 5∶3 ），
面积之比是（ 25∶9 ）。
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，
得到的图形的面积是（ 135 ）cm2。
二、下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果
有，成什么比例关系 ？ 66页练习十二
另一种量也缩小。
而扩大。
②相对应的两个量的
比值（一定）。
③用字母表示：
y
－=k(一定）
x
②相对应的两个量的
乘积（一定）
③用字母表示：
Xy=k(一定）
用比例尺解决问题
①已知图上距离与实际距离，求比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
②已知比例尺与实际距离，求图上距离
比例和比例尺的概念的整理和复习教案
比例和比例尺的概念的整理和复习教案一、教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的运算方法。
2. 理解比例尺的概念，能够正确应用比例尺进行实际问题的计算。
3. 能够通过复习，巩固已学过的比例和比例尺知识，提高解题能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念，比例的运算方法，比例尺的概念，比例尺的应用。
2. 教学难点：比例尺在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出比例和比例尺的概念。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。
2. 复习比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
例如：2:3 = 4:6，比例中的两个比相等，都等于0.6667。
3. 复习比例的运算方法：（1）比例的乘法：两个比例相乘，等于它们的乘积。
例如：2:3 ×4:6 = 8:9。
（2）比例的除法：两个比例相除，等于它们的商的倒数。
例如：2:3 ÷4:6 = 1:2。
4. 复习比例尺的概念：比例尺是图上距离与实际距离的比。
例如：一幅地图上1厘米表示实际距离10公里，比例尺为1:100000。
5. 复习比例尺的应用：（1）图上距离换算成实际距离：图上距离÷比例尺= 实际距离。
例如：地图上2厘米表示实际距离20公里。
（2）实际距离换算成图上距离：实际距离×比例尺= 图上距离。
例如：10公里×1:100000 = 1厘米。
五、巩固练习1. 完成练习题，巩固比例和比例尺的知识。
2. 教师出示一些实际问题，让学生运用比例尺进行计算。
六、总结与反思1. 本节课复习了比例和比例尺的概念，以及它们的运算方法和应用。
2. 学生能够理解比例尺在实际问题中的重要性，并能够正确运用比例尺进行计算。
3. 通过练习题的完成，学生巩固了本节课所学的知识，提高了解题能力。
六、教学拓展1. 讲解比例尺的种类：线性比例尺、面积比例尺、角度比例尺等。
整理六年级数学下册比例尺、及比例的复习
6、用一台打字机打字，6小时 打36页，照这样计算，如果 再打4小时，一共可以打字多 少页？
谢谢！
整理六年级数学下册比例尺、及比例 的复习
比例尺
1.什么叫比例尺？
图上距离
★ 比例尺= 实际距离
2.比例尺有几种，分别是什么？ 比的形式 1 :100
图上距离 实际距离
=比例尺
数值比例尺 （分数形式） 1
100
线段比例尺 0 100 200 300千米
3.比例尺1:1000000表示的具体含义是 什么？ 比例尺 0 50Km 表示什么意义？ 4.比例尺书写时要注意什么？
不成比例
15、小明的年龄和他的体重.
不成比例
16、梯形的面积一定时，上底和下底 的和与高. 不成比例
17、圆的周长和圆的半径. 正比例
18、大米的总量一定，吃掉的和剩下.
不成比例
19、三角形的面积一定时，底和高.
反比例
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例；
的地图上，量得甲、乙两地相距
3.2cm。 （1）甲、乙两地之间的实际距离 是多少？ （2）王老师从甲地开车驶往乙地， 如果每小时行80km，他能赶上在乙 地召开的会议吗？
数 学
整理与复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 用比例解决问题
2、工人装一批电杆，每天装12 根，30天可以完成。如果每天 多装6根，几天能够完成？
3、食堂运来一批煤，计划每天烧 180千克，可以烧25天。实际每天少 烧30千克，实际烧多少天？
《比和比例的整理和复习》(教案)人教版六年级下册数学
《比和比例的整理和复习》（教案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我始终相信，复习不仅仅是回顾过去学过的知识，更是一个深化理解、巩固记忆、提升能力的过程。
因此，在准备《比和比例的整理和复习》这节课时，我做了精心的设计和安排。
一、教学内容本节课的教学内容主要围绕人教版六年级下册数学的第五章《比例》进行。
这部分内容包括比例的概念、比例的性质、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握比例的基本概念和性质，提高他们在实际问题中运用比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算和应用，难点则是理解比例在实际问题中的意义和运用。
四、教具与学具准备为了更好地帮助学生理解和运用比例，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
五、教学过程在讲解比例的应用时，我会提供一些实际问题，让学生分组讨论和解答，这样既能锻炼他们的团队协作能力，也能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括比例的定义、比例的性质和比例的计算公式。
七、作业设计作业将包括两部分，一部分是巩固比例的基本概念和性质，另一部分则是运用比例解决实际问题。
具体的作业题目和答案如下：1. 题目：已知两个数分别是4和8，求它们的比例。
答案：1:22. 题目：一家超市将某商品的价格降低了20%，降价后的价格是多少？答案：原价的80%八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生对比例的掌握情况，并根据实际情况进行调整。
同时，我也会鼓励学生在日常生活中多运用比例，将所学知识与实际生活相结合。
通过这样的教学设计，我相信学生不仅能复习和巩固比例的知识，还能提高他们在实际问题中运用比例的能力。
重点和难点解析一、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
其中，PPT上会展示一些动态的比例计算过程，帮助学生更直观地理解比例的性质和计算方法。
比例的整理和复习教学反思(集合5篇)
比例的整理和复习教学反思（集合5篇）比例的整理和复习教学反思第1篇今天和我们六年组的成员一起送教到攀丹小学，自己担任其中的一节课，授课的课题是《比和比例的整理和复习》。
在送教后发现在复习课做的还不足，下面我就这节课做以下的思考：《比和比例复习》属于概念课，但是比的知识分布在第十一册，比例的知识分布在第十二册，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。
当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么时？”同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统我决定把这个过程放在课堂上去完成。
复习课不能等同于练习课。
不能只通过题海战术来枯燥、机械的让学生接受知识，从而对复习课感到厌烦。
我个人认为，复习课既要帮助学生系统整理过去的知识，也要教给学生复习的方法，提高学生整理知识、构建知识网络的能力；同时结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。
这才是学生一生都受用的。
因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。
感觉我本节课的不足就是：强调的太多。
总是对学生不放心，一些注意事项没有变成学生的语言，让学生去发现领悟。
在以后的课堂上，我要放手让学生自主学习、合作学习。
把课堂真正还给学生。
比例的整理和复习教学反思第2篇本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共*，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000
、乙两城的实际距离是500千米，如果 画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
6、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成 比例是（ ）。 7、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积 与半径成（ ）比例。 8、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方 形的面积与边长成（ ）比例。
9、三角形的面积一定，它的底与高成（ 例。
10、三角形的高一定，它的面积和底成（ 比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。
二、应用题
1、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。同一时 间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有 多高？ （比例解）2、工程队修一条水渠，每天 工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变， 每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例 解） 3、王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）
一、填空：
1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（
）。
2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是 原来的（ ）。 3、在y=12x,x与y成（ ）比例；在y= 中，x 12 与y成（ ）比例 x 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是 （ ）。
5、在一个比例里，两个外项的积是10，一 个內项是0.4，另一个內项是（ ）。
人教版小学数学第十二册教材
数 学
整理与复习
： 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内 概念 项的积，叫做比例的基本性质。 应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。 正比例 ： 分类 y ：
基本性质
比例
x
= k (一定）
反比例 ： X × y=k(一定） 比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。 应用 图形的变换（放大与缩小) 用正 反比例解决问题 、
500千米=50000000厘米 1 50000000× 4000000 =12.5(厘米)
答：应该画12.5厘米。
3. 在比例尺是1：400000的地图上，量得
A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米
解：设需要X块。 x = 30² ×320 40² × 900 × 320 x= 1600 x =180 答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
6. 小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明 家正东方向400米，小红家在学校正北方向250 米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自 己确定合适的比例尺）
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例； • 设未知量为x，注意写明计量单位； • 列出比例式，并解比例式； • 检验后写出答案； • 特别注意所得答案是否符合实际。
4、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空 中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多 少小时？（比例解） 5、在一幅比例尺是1 ：2000000的地图上， 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 厘米。在另一幅比例尺是1 ；5000000的地图 上，这条公路的图上距离是多少？ 6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要 排24列。如果每列20人，要排多少列？（比例 解）
10、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的 长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？ （比例解） 11、人民公园里有一块长方形草坪，长80米， 宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的 平面图。
12、一项工程，计划20人参加工作，18天可以 完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工 作，多少天可以完成此项任务？（比例解）
★
★
2、比例尺的分类
（1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。
3、应用比例尺画图 （1）确定比例尺
（2）根据比例尺求出图上距离
（3）画图
（4）标出实际距离和比例尺
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同
13、修一条公路，总厂12千米。开工3天修 了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还 要多少天？（比例解） 14、小明家在学校正西方向200米，小亮家 在小明家正东方向400米，小红家在学校正 北方向250米。画出他们三家和学校的位置 平面图。（自己确定合适的比例尺）
)比
）
12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大， 得到图形的面积是（ ）。
13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成 （ ）比例。
14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上 的1厘米相当于实际距离（ ）千米。
15、x的 例。
4 7
等于y的
3 4
，则x与y成（
）比
16、如果a :7=8 x ：b，那么ab=（ ）。 y 17、如果 11 = 9 ，那么x :y=( )：18、在 5000米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。 19、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其 斜边应（ ）。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
正比例关系 相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定） x （比值一定） 正比例的图像 是一条直线 两种量变化的方向相反
不同点
x×y=k（一定）
（积一定） 反比例的图像 是一条曲线
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例 )
答：A、B两地的实际距离是96千米。
4.在一个比例尺是1：10000的图纸上测量 一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长 方形实际面积是多少平方米？
温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不 是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后，再算面积，简便。
5.人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽 40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平 面图。
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3， 其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ （比例解） 8、生产一批零件，计划每天生产400个，20 天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比 原计划多生产多少个？（比例解） 9、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用 81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？ （比例解）
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
a 3、已知 = b，则a和b成( 正比例 ) 9 4、当4÷x=y时，x和y成( 反比例 ) a 6 5、如果 5 = b ，a和b成( 反比例 )
1、比例尺的意义
★
图上距离 比例尺= 实际距离 图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺