两圆的公切线 省优获奖课件

点C，直线AB分别切⊙01，
⊙02B=2 2，则⊙01
的半径是
。
3.已知⊙O1的半径4cm， ⊙O2 的半径1cm，两圆的圆心距为
6cm，那么两圆的外公切线长
为
，内公切线长
为
，连心线与外公切
线的夹角为
，连心
线与内公切线夹角的正弦值
是
.
4、已知⊙O1和⊙O2的外切于
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
(2)在C(a)和C(b)外切只有一个的 情况下,求a的值.
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取 扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在 许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通，但 他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性， 又有着一些共性，而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
②经过Ｍ，Ｎ，Ｂ三点的抛物线上是 否存在以ＢＮ为腰的等腰三角形？若 存在，表示出来；若不存在，说明理 由．
3.以抛物线Y=X2的点(原点除外) 为圆心且切X轴的动圆C,如果C的 圆心是(a,a2),把这个圆记为C(a); 如果C的圆心是(b,b2),把这个圆 记为C(b);
(1)试用a,b表示C(a), C(b)外切 的条件.
d 2 (R r)2（d﹥R+r）
若两圆连心线与两圆内公切线
的夹角为α，则sin α= R r
d
检测练习
1、已知:⊙ 01 ，⊙ 02的半径 分别为2cm和3cm，它们切于点T。
外公切线AB与⊙ 01 、⊙ 02分 别切于点A、B，则外公切线的
长AB=
。
2、已知:⊙01，⊙02外切于
O1 P O2
交点时,结论AB2=AD·BC
还成立吗?若成立,请给
出证明;若不成立,请说
明理由.
C
C
B P
O1
D
A
O2
D
5的.延如长图线⊙与O1与两⊙圆O的2相公交切于线AC，D交B两于点点，H，AB 切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB的延长 线交⊙O1于E，EF交AB于G.
⑴求证：AD·GB=HD·EB；
复习（八） 两圆的公切线
外公切线
公
切
两个圆在公切线同旁时， 这样的公切线叫B外公切线
线
内公切线
两个圆在公切线两旁时， 这样的公切线叫内公切线
公切线的条数
⑴ 4条
⑵ 3条
⑶ 2条
⑷ 1条
⑸无
解
外公切线
内公切线
题
思
路
1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形； 2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直 角三角形；
⑴求证：AC是 ⊙O1的直径； ⑵BA试、判BE断的线大段小B关D、系，E 并证明.
B A
O1 P O2
DC
引伸2.如图甲, ⊙O1与⊙O2外切于点 P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线
AP,BP交⊙O1于C, ⊙O2于D. B
⑴求证：AB2=AD·BC
A
⑵如图乙,当图甲中的 切点P变为两圆的一个
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
点P，AB切⊙O1于A，切⊙O2于
B.
⑴若连结PA、PB，
A QB
求证：PA⊥PB.
O1 P O2
⑵若R1=5cm， R2=3cm，PQ⊥AB于Q， 求PQ的长 .
引伸1.如图， ⊙O1与⊙O2外切于点P， AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结
BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行 线交⊙O1于D，E.
(１).若
Ｙ
sin∠OAB=0.8，求 直线MP的解析式及 经过M,N,B三点的 抛物线的解析式
Ａ
Ｐ
Ｏ ＮＢ
Ｍ
Ｃ
(2)若⊙Ａ的位置大小不变，⊙Ｂ的圆 心在Ｘ轴正半轴移动并使⊙Ａ与⊙Ｂ 始终外切，过Ｍ作⊙Ｂ的切线ＭＣ， 切点为Ｃ，在此变化过程中探究：
①四边形ＯＭＣＢ是什么四边形，对 你的结论加以证明．
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
⑵若CD=6，GF=1，
求 EB 的值. GB
E
A
GF
O1 B O2
C HD
课堂作业
1.已知两等圆和另一个圆两两互 相外切,且都与同一条直线相切, 求等圆与另一个圆的半径之比.
o1
o2
o
2.圆心Ａ（０，３），⊙Ａ与Ｘ轴相
切，⊙Ｂ的圆心在Ｘ轴的正半轴上，
且⊙Ｂ与⊙Ａ外切于点Ｐ，两圆的公
切线ＭＰ交Ｙ轴于点Ｍ，交Ｘ轴于Ｎ.
3、把求外公切线长转化为解直角三角形， 利用解直角三角形的方法解决问题。
设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的外公切线长=
d2 (R r)2
（d﹥R-r）
若两圆连心线与两圆外公切线 的夹角为α，则
Rr
sin α=
d
设两圆的半径分别为R和r（R﹥r）， 圆心距为d，则两圆的内公切线长=
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。