算法实验报告

贵州大学计算机科学与技术学院

计算机科学与技术系上机实验报告

课程名称：算法设计与分析班级：软件101 实验日期：2012-10-23 姓名：学号：指导教师：

实验序号：一实验成绩：

一、实验名称

分治算法实验- 棋盘覆盖问题

二、实验目的及要求

1、熟悉递归算法编写；

2、理解分治算法的特点；

3、掌握分治算法的基本结构。

三、实验环境

Visual C++

四、实验内容

根据教材上分析的棋盘覆盖问题的求解思路，进行验证性实验；

要求完成棋盘覆盖问题的输入、分治求解、输出。有余力的同学尝试消去递归求解。

五、算法描述及实验步骤

分治算法原理：

分治算法将大的分解成形状结构相同的子问题，并且不断递归地分解，直到子问题规模小到可以直接求解。

棋盘覆盖问题描述：

在一个2k x 2k个方格组成的棋盘中恰有一个方格与其他的不同称为特殊方格，想要求利用四种L型骨牌（每个骨牌可覆盖三个方格）不相互重叠覆盖的将除了特殊方格外的其他方格覆盖。

实验步骤：

1、定义用于输入和输出的数据结构；

2、完成分治算法的编写；

3、测试记录结构；

4、有余力的同学尝试不改变输入输出结构，将递归消除，并说明能否不用栈，直接消除递归，为什么？

六、调试过程及实验结果

详细记录程序在调试过程中出现的问题及解决方法。

记录程序执行的结果。

七、总结

对上机实践结果进行分析，问题回答，上机的心得体会及改进意见。

通过对本实验的学习，对分治算法有了进一步的认识，对棋盘覆盖问题和其他分治问题进行了对比。

八、附录

源程序（核心代码）清单或使用说明书，可另附纸

①

#include

#include

using namespace std;

int board[100][100],tile=1;

void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)//tr 棋盘左上角方格的行号，tc棋盘左上角方格的列号。dr特殊方格所在的行号。dc特殊方格所在的列号。size棋盘的大小2^k.

{

int s;

if(size==1)

return ;

int t=tile++;

s=size/2;

//覆盖左上角棋盘

if(dr

chessboard(tr,tc,dr,dc,s);

else

{

board[tr+s-1][tc+s-1]=t;

chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);

}

//覆盖右上角棋盘

if(dr=tc+s)

chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);

else

{

board[tr+s-1][tc+s]=t;

chessboard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);

} ②

//覆盖左下角子棋盘

if(dr>=tr+s&&dc

chessboard(tr+s,tc,dr,dc,s);

else

{

board[tr+s][tc+s-1]=t;

chessboard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s); }

//覆盖右下角子棋盘

if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)

chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);

else

{

board[tr+s][tc+s]=t;

chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s); }

}

int main()

{

int k,tr,tc,size,i,j;

cin>>k>>tr>>tc;

size=pow(2,k);

chessboard(0,0,tr,tc,size);

for(i=0;i

{

for(j=0;j

cout<

cout<

}

return 0;

}

贵州大学计算机科学与技术学院

计算机科学与技术系上机实验报告

课程名称：算法设计与分析班级：软件101 实验日期：2012-11-6

姓名：学号：指导教师：

实验序号：二实验成绩：

一、实验名称

动态规划实验- 滑雪问题

二、实验目的及要求

1、学会使用在线测评的算法题目评分系统；

2、通过直观的应用问题，加深对动态规划算法的理解；

三、实验环境

任意C或C++编写调试工具，北京大学ICPC在线测评系统POJ

四、实验内容

1、找到题号为1088的题目-滑雪,阅读题目，建立其最优解的递归表达式；

3、使用备忘录式的动态规划算法，实现本题；

4、进行简单测试，完成之后提交到POJ系统。

五、算法描述及实验步骤

动态规划算法原理：

分治算法将大的问题变成小的问题来解决，但是如果划分过程中出现重叠子问题，就可能导致大量的重复计算。为了避免这些重复的计算，可以考虑的一个办法就是动态规划算法。

为了使用动态规划算法，问题还必须具备最优子结构，即问题的最优解包含了子问题的最优解。

滑雪问题描述：

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在