算法设计实验报告(川大陈瑜)
算法设计与分析实验报告三篇
算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期2014 年11 月15 日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。
2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。
3、掌握用C++语言描述算法的方法。
4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。
二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。
书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。
例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。
数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。
编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。
把这些结果统计起来即可。
四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){ if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{ s[0]-=zero;zero*=10;} }if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){ s[i]+=1; }return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1){m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){ zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){ s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){ s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{ s[zuigao]++;s[0]+=l; }else{ i=0;while((zero/=10)>yushu){ i++; }s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){ int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){ n/=10; } //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){ cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n'; }}五.程序调试中的问题调试过程，页码出现报错。
算法设计题_实验报告
一、实验目的1. 理解和掌握最优路径搜索算法的基本原理和实现方法。
2. 能够根据实际问题选择合适的算法，并对其进行优化和改进。
3. 提高算法分析和设计能力，以及编程实现能力。
二、实验内容本次实验要求设计并实现一种最优路径搜索算法，以解决迷宫问题。
迷宫由二维数组表示，其中1表示障碍，0表示通路。
要求算法能够从入口位置出发，找到到达出口的最短路径。
三、实验原理1. Dijkstra算法：Dijkstra算法是一种基于贪心策略的最短路径算法，适用于图中所有边的权重都为非负值的情况。
算法的基本思想是从起点出发，逐步扩展到相邻节点，计算到达每个节点的最短路径长度，并记录下到达该节点的最短路径。
2. A搜索算法：A搜索算法是一种启发式搜索算法，结合了Dijkstra算法和最佳优先搜索算法的优点。
算法的基本思想是在Dijkstra算法的基础上，引入启发函数来估计从当前节点到目标节点的距离，从而优先搜索那些更有可能到达目标节点的路径。
四、实验过程1. 算法设计（1）Dijkstra算法实现：1）初始化：设置一个距离数组dist[]，用于存储从起点到各个节点的最短路径长度，初始时将起点到自身的距离设为0，其余节点设为无穷大。
2）更新距离：从距离数组中选取距离最小的节点，将其标记为已访问，并将该节点到其相邻节点的距离进行更新。
3）重复步骤2），直到找到目标节点或所有节点都已访问。
（2）A搜索算法实现：1）初始化：设置一个开放列表openList和封闭列表closedList，分别用于存储待搜索节点和已搜索节点。
将起点加入openList，并设置其f值（g值+启发函数值）。
2）搜索过程：从openList中选取f值最小的节点，将其标记为当前节点，并将其加入closedList。
3）更新相邻节点：对于当前节点的相邻节点，计算其g值、h值和f值，如果相邻节点不在closedList中，且其f值小于openList中对应节点的f值，则将其加入openList。
算法课设实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。
为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。
二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。
1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。
（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。
- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。
- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。
（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。
- 编写三种排序算法的代码。
- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。
- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。
- 比较三种算法的运行时间和内存占用。
2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。
- 编写贪心算法的代码。
- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。
3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。
（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。
- 编写动态规划算法的代码。
- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。
- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。
三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告算法分析与设计实验报告一、引言算法是计算机科学的核心，它们是解决问题的有效工具。
算法分析与设计是计算机科学中的重要课题，通过对算法的分析与设计，我们可以优化计算机程序的效率，提高计算机系统的性能。
本实验报告旨在介绍算法分析与设计的基本概念和方法，并通过实验验证这些方法的有效性。
二、算法分析算法分析是评估算法性能的过程。
在实际应用中，我们常常需要比较不同算法的效率和资源消耗，以选择最适合的算法。
常用的算法分析方法包括时间复杂度和空间复杂度。
1. 时间复杂度时间复杂度衡量了算法执行所需的时间。
通常用大O表示法表示时间复杂度，表示算法的最坏情况下的运行时间。
常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数时间复杂度，O(log n)表示对数时间复杂度，O(n)表示线性时间复杂度，O(n log n)表示线性对数时间复杂度，O(n^2)表示平方时间复杂度。
2. 空间复杂度空间复杂度衡量了算法执行所需的存储空间。
通常用大O表示法表示空间复杂度，表示算法所需的额外存储空间。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数空间复杂度，O(n)表示线性空间复杂度，O(n^2)表示平方空间复杂度。
三、算法设计算法设计是构思和实现算法的过程。
好的算法设计能够提高算法的效率和可靠性。
常用的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、分治法和回溯法等。
1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法设计方法。
它通过每一步选择局部最优解，最终得到全局最优解。
贪心算法的时间复杂度通常较低，但不能保证得到最优解。
2. 动态规划动态规划是一种将问题分解为子问题并以自底向上的方式求解的算法设计方法。
它通过保存子问题的解，避免重复计算，提高算法的效率。
动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构的问题。
3. 分治法分治法是一种将问题分解为更小规模的子问题并以递归的方式求解的算法设计方法。
常见算法设计实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的通过本次实验，掌握常见算法的设计原理、实现方法以及性能分析。
通过实际编程，加深对算法的理解，提高编程能力，并学会运用算法解决实际问题。
二、实验内容本次实验选择了以下常见算法进行设计和实现：1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序。
2. 查找算法：顺序查找、二分查找。
3. 图算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）。
4. 动态规划算法：0-1背包问题。
三、实验原理1. 排序算法：排序算法的主要目的是将一组数据按照一定的顺序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
2. 查找算法：查找算法用于在数据集中查找特定的元素。
常见的查找算法包括顺序查找和二分查找。
3. 图算法：图算法用于处理图结构的数据。
常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）等。
4. 动态规划算法：动态规划算法是一种将复杂问题分解为子问题，通过求解子问题来求解原问题的算法。
常见的动态规划算法包括0-1背包问题。
四、实验过程1. 排序算法（1）冒泡排序：通过比较相邻元素，如果顺序错误则交换，重复此过程，直到没有需要交换的元素。
（2）选择排序：每次从剩余元素中选取最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
（3）插入排序：将未排序的数据插入到已排序序列中适当的位置。
（4）快速排序：选择一个枢纽元素，将序列分为两部分，使左侧不大于枢纽，右侧不小于枢纽，然后递归地对两部分进行快速排序。
（5）归并排序：将序列分为两半，分别对两半进行归并排序，然后将排序好的两半合并。
（6）堆排序：将序列构建成最大堆，然后重复取出堆顶元素，并调整剩余元素，使剩余元素仍满足最大堆的性质。
2. 查找算法（1）顺序查找：从序列的第一个元素开始，依次比较，直到找到目标元素或遍历完整个序列。
关于算法的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解快速排序算法的基本原理和实现方法。
2. 掌握快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析。
3. 通过实验验证快速排序算法的效率。
4. 提高编程能力和算法设计能力。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019三、实验原理快速排序算法是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：选取一个基准元素，将待排序序列分为两个子序列，其中一个子序列的所有元素均小于基准元素，另一个子序列的所有元素均大于基准元素，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。
快速排序算法的时间复杂度主要取决于基准元素的选取和划分过程。
在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下，时间复杂度会退化到O(n^2)。
四、实验内容1. 快速排序算法的代码实现2. 快速排序算法的时间复杂度分析3. 快速排序算法的效率验证五、实验步骤1. 设计快速排序算法的C++代码实现，包括以下功能：- 选取基准元素- 划分序列- 递归排序2. 编写主函数，用于生成随机数组和测试快速排序算法。
3. 分析快速排序算法的时间复杂度。
4. 对不同规模的数据集进行测试，验证快速排序算法的效率。
六、实验结果与分析1. 快速排序算法的代码实现```cppinclude <iostream>include <vector>include <cstdlib>include <ctime>using namespace std;// 生成随机数组void generateRandomArray(vector<int>& arr, int n) {srand((unsigned)time(0));for (int i = 0; i < n; ++i) {arr.push_back(rand() % 1000);}}// 快速排序void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right) { if (left >= right) {return;}int i = left;int j = right;int pivot = arr[(left + right) / 2]; // 选取中间元素作为基准 while (i <= j) {while (arr[i] < pivot) {i++;}while (arr[j] > pivot) {j--;}if (i <= j) {swap(arr[i], arr[j]);i++;j--;}}quickSort(arr, left, j);quickSort(arr, i, right);}int main() {int n = 10000; // 测试数据规模vector<int> arr;generateRandomArray(arr, n);clock_t start = clock();quickSort(arr, 0, n - 1);clock_t end = clock();cout << "排序用时：" << double(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "秒" << endl;return 0;}```2. 快速排序算法的时间复杂度分析根据实验结果，快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。
算法设计实训报告
算法设计实训报告一、引言在本次算法设计实训中，我将介绍一个旨在解决实际问题的算法。
这个算法的目标是提高某一特定任务的效率和准确性。
通过该算法的实施，我们希望能够为解决实际问题提供一个有效的解决方案。
二、问题描述我们面临的问题是如何在给定的时间内完成一系列任务，并确保任务的完成质量。
这些任务可能涉及到不同的领域，如生产制造、交通调度、资源分配等。
然而，由于任务量庞大、资源有限以及各种限制条件的存在，我们需要一个高效的算法来解决这个问题。
三、算法设计为了解决这个问题，我们设计了一个基于贪心算法的任务调度算法。
该算法根据任务的优先级和可用资源来安排任务的执行顺序。
具体而言，算法的实施过程如下：1. 初始化：根据任务的优先级和资源需求，将任务按照优先级从高到低排序，并将资源分配情况进行初始化。
2. 任务调度：从优先级最高的任务开始，依次选择可用资源最多的任务进行执行。
如果存在多个任务可用资源相同的情况，选择执行时间最短的任务。
3. 资源更新：执行完一个任务后，更新可用资源情况，并将已完成任务从待执行任务列表中移除。
4. 完成判断：重复步骤2和步骤3，直到所有任务都执行完毕。
四、算法优势相比于其他算法，我们的算法具有以下优势：1. 高效性：我们的算法通过贪心策略选择最优任务，能够快速找到当前情况下的最优解，从而提高任务的执行效率。
2. 灵活性：我们的算法可以根据不同的任务优先级和资源需求进行调整，并能够适应不同领域的任务调度需求。
3. 可扩展性：我们的算法能够处理大规模任务调度问题，并能够根据需要进行扩展和改进。
五、实验结果我们在实验中使用了真实的任务数据，并与其他算法进行了比较。
实验结果表明，我们的算法在任务完成时间和资源利用率方面表现出色，优于其他算法。
六、结论通过本次算法设计实训，我们成功地设计了一个基于贪心算法的任务调度算法，用于解决实际问题。
该算法在任务执行效率和资源利用率方面具有明显优势，可为解决实际问题提供一个有效的解决方案。
《算法设计与分析》实验报告模板 (1)
《算法设计与分析》实验报告
学号：姓名：
实验一分治法求解众数问题
一、实验目的
1.掌握分治法的设计思想并能熟练应用；
2.理解分治与递归的关系。
二、实验题目
在一个序列中出现次数最多的元素称为众数，根据分治法的思想设计算法寻找众数。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验二动态规划法求解单源最短路径问题
一、实验目的
1.深刻掌握动态规划法的设计思想；
2.熟练应用以上算法思想求解相关问题。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用动态规划法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验三贪心法求解单源点最短路径问题
一、实验目的
1.掌握贪心法的设计思想；
2.分析比较同一个问题采用不同算法设计思想求解的结果。
二、实验题目
设有一个带权有向连通图，可以把顶点集划分成多个互不相交的子集，使得任一条边的两个顶点分属不同子集，称该图为多段图。
采用贪心法求解多段图从源点到终点的最小代价路径。
三、实验程序
四、程序运行结果
实验四回溯法求解0/1背包问题
一、实验目的
1.掌握回溯法的设计思想；
2.掌握解空间树的构造方法，以及在求解过程中如何存储求解路径；
二、实验题目
给定n种物品和一个容量为C的背包，选择若干种物品（物品不可分割），使得装入背包中物品的总价值最大。
采用回溯法求解该问题。
三、实验程序
四、程序运行结果。
《算法设计与分析》课程实验报告
《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：实验项目名称：随机化算法一、实验题目1.N后问题问题描述：在n*n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，任何两个皇后不放在同一行同一列，同一斜线上，问有多少种放法。
2.主元素问题问题描述：设A是含有n个元素的数组，如果元素x在A中出现的次数大于n/2，则称x是A的主元素。
给出一个算法，判断A中是否存在主元素。
二、实验目的（1）通过N后问题的实现，体会拉斯维加斯随机算法的随机特点：运行次数随机但有界，找到的解一定为正确解。
但某次运行可能找不到解。
（2）通过实现主元素的不同算法，了解蒙特卡罗算法的随机特性：对于偏真的蒙特卡罗算法，找到为真的解一定是正确解；但非真的解以高概率给出解的正确率------即算法找到的非真解以小概率出现错误。
同时体会确定性算法与随机化算法的差异及各自的优缺点。
（3）通过跳跃表的实现，体会算法设计的运用的广泛性，算法设计的思想及技巧不拘泥独立问题的解决，而在任何需要计算机解决的问题中，都能通过算法设计的技巧（无论是确定性还是随机化算法）来灵巧地解决问题。
此实验表明，通过算法设计技巧与数据组织的有机结合，能够设计出高效的数据结构。
三、实验要求（1）N后问题分别以纯拉斯维加斯算法及拉斯维加斯算法+回溯法混合实现。
要求对同一组测试数据，完成如下任务a.输出纯拉斯维加斯算法找到解的运行次数及运行时间。
b.输出混合算法的stopVegas值及运行时间c.比较a、b的结果并分析N后问题的适用情况。
（2）主元素问题，要求对同一组测试数据，完成如下任务：a.若元素可以比较大小，请实现O(n )的确定性算法，并输出其运行时间。
b.(选做题）若元素不可以比较大小，只能比较相同否，请实现O（n) 确性算法，并输出其运行时间。
c.实现蒙特卡罗算法，并输出其运行次数及时间。
d.比较确定性算法与蒙特卡罗算法的性能，分析每种方法的优缺点。
（3）参照教材实现跳跃表（有序）及基本操作：插入一个结点，删除一个结点。
算法设计的实验报告
算法设计的实验报告1. 引言算法设计是计算机科学与技术领域的核心内容之一。
通过设计有效的算法，可以解决各种实际问题，提高计算机程序的性能，并优化资源利用。
本实验旨在通过实际案例，展示算法设计的过程及其在实际应用中的重要性。
2. 实验背景在本实验中，我们以图搜索算法为例，着重介绍了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种经典的图搜索算法。
图搜索算法是图论中的重要概念，应用广泛，例如路径规划、迷宫问题、图像分割等领域。
通过比较两种算法的性能和应用场景，我们可以更好地理解算法设计的意义。
3. 实验目的1. 了解深度优先搜索和广度优先搜索两种常见的图搜索算法；2. 分析两种算法的优缺点和适用场景；3. 通过实际案例，比较两种算法在不同情况下的性能。
4. 实验方法本实验采用Python语言实现DFS和BFS算法，并通过相同的测试用例对两种算法进行评估。
4.1 深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索算法是一种遍历图的方法，其基本思想是从起始节点出发，不断向下搜索，直到找到目标节点或无法继续下去为止。
具体实现过程如下：1. 将起始节点入栈；2. 判断栈是否为空，若为空则搜索结束；3. 弹出栈顶节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入栈；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或栈为空。
4.2 广度优先搜索算法（BFS）广度优先搜索算法是一种逐层遍历图的方法，其基本思想是从起始节点开始，先访问其所有相邻节点，再逐层向外扩展。
具体实现过程如下：1. 将起始节点入队；2. 判断队列是否为空，若为空则搜索结束；3. 出队一个节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入队；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或队列为空。
5. 实验结果与分析我们通过使用DFS和BFS算法解决迷宫问题进行测试，并比较了两种算法的性能。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告1. 引言算法是计算机科学中的核心概念之一，它为解决问题提供了一种清晰、有效的方法。
本实验报告旨在通过分析与设计一个特定算法的实验过程，来加深对算法的理解和应用。
2. 实验背景在现代社会中，算法的应用无处不在。
无论是搜索引擎的排序算法，还是社交媒体的推荐算法，都离不开算法的支持。
因此，学习算法的分析与设计，对于计算机科学相关领域的学生来说具有重要的意义。
3. 实验目的本实验的主要目的是通过分析与设计一个特定算法，加深对算法的理解和应用。
通过实际操作，学生将能够熟悉算法的设计过程，并能够分析算法的效率和复杂性。
4. 实验步骤4.1 确定算法目标在开始实验之前，我们需要明确算法的目标。
在本实验中，我们将设计一个排序算法，用于对一组数字进行排序。
4.2 了解算法原理在设计算法之前，我们需要对目标算法的原理进行深入了解。
在本实验中，我们将选择经典的冒泡排序算法作为实现对象。
冒泡排序算法的基本思想是通过比较相邻的元素，并根据需要交换位置，使得每一轮循环都能使最大（或最小）的元素“冒泡”到数组的末尾。
通过多次迭代，最终实现整个数组的排序。
4.3 实现算法在了解算法原理后，我们将根据算法的步骤逐步实现。
具体步骤如下：1.遍历待排序数组，从第一个元素开始。
2.比较当前元素与下一个元素的大小。
3.如果当前元素大于下一个元素，则交换它们的位置。
4.继续比较下一个元素，直到遍历完整个数组。
5.重复上述步骤，直到没有需要交换的元素。
4.4 测试算法在实现算法之后，我们需要对其进行测试，以验证其正确性和效率。
我们可以准备一组随机的数字作为输入，并对算法进行测试。
通过比较输入和输出结果，我们可以判断算法是否正确。
同时，我们还可以通过计算算法的时间复杂性和空间复杂性来评估其效率。
在本实验中，我们将使用时间复杂性分析来评估算法的效率。
4.5 分析与总结通过测试和分析，我们将得出算法的执行时间和空间复杂性。
算法设计实验报告
算法设计实验报告算法设计实验报告引言在计算机科学领域中，算法设计是解决问题的关键步骤之一。
通过设计高效的算法，可以在有限的时间内解决复杂的计算问题。
本文将介绍一个算法设计实验，旨在探索并比较不同算法在解决同一问题时的性能差异。
实验目的本次实验的目的是设计一个有效的算法，用于解决一个常见的计算问题。
通过实验，我们将比较不同算法的运行时间、空间复杂度以及解决问题的准确性。
实验方法本次实验的问题是寻找一个无序整数数组中的最大值和最小值。
我们将设计和实现三种不同的算法来解决这个问题，并通过实验评估它们的性能。
算法一：遍历法首先，我们设计了一种简单的遍历法。
该算法通过遍历整个数组，找到其中的最大值和最小值。
具体步骤如下：1. 初始化最大值和最小值为数组的第一个元素。
2. 遍历数组的每个元素，如果当前元素大于最大值，则更新最大值；如果当前元素小于最小值，则更新最小值。
3. 返回最大值和最小值。
算法二：分治法其次，我们采用了一种更高效的分治法。
该算法将数组分为两个子数组，分别找到子数组的最大值和最小值，然后比较得出整个数组的最大值和最小值。
具体步骤如下：1. 如果数组长度为1，则最大值和最小值都为该元素。
2. 如果数组长度为2，则比较两个元素，较大的为最大值，较小的为最小值。
3. 如果数组长度大于2，则将数组分为两个子数组，分别递归地求解子数组的最大值和最小值。
4. 比较两个子数组的最大值和最小值，得出整个数组的最大值和最小值。
算法三：优化法最后，我们提出了一种基于优化的算法。
该算法通过减少不必要的比较次数来提高效率。
具体步骤如下：1. 初始化最大值和最小值为数组的第一个元素。
2. 遍历数组的每个元素，每次比较两个元素，找出较大的和较小的。
3. 如果当前元素比较大的值还大，则更新最大值；如果当前元素比较小的值还小，则更新最小值。
4. 返回最大值和最小值。
实验结果我们使用相同的无序整数数组对三种算法进行了测试，并记录了它们的运行时间。
算法设计的实验报告
一、实验目的1. 理解算法设计的基本原理和方法。
2. 掌握常见算法的设计技巧和优化策略。
3. 培养编程实践能力，提高算法实现效率。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验内容本次实验主要涉及以下算法设计内容：1. 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序）2. 查找算法（顺序查找、二分查找）3. 动态规划（斐波那契数列、背包问题）四、实验步骤1. 冒泡排序（1）设计冒泡排序算法，实现降序排列。
```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] < arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arrarr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]print("降序排列：", bubble_sort(arr))```（2）分析冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)2. 选择排序（1）设计选择排序算法，实现升序排列。
```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[min_idx] > arr[j]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] return arrarr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]print("升序排列：", selection_sort(arr))```（2）分析选择排序的时间复杂度和空间复杂度。
算法设计与分析 实验报告
算法设计与分析实验报告1. 引言本实验报告旨在介绍算法设计与分析的相关内容。
首先，我们将介绍算法设计的基本原则和步骤。
然后，我们将详细讨论算法分析的方法和技巧。
最后，我们将通过一个实例来演示算法设计与分析的过程。
2. 算法设计算法设计是解决问题的关键步骤之一。
它涉及确定问题的输入和输出，以及找到解决方案的具体步骤。
以下是算法设计的一般步骤：2.1 理解问题首先，我们需要全面理解给定问题的要求和约束。
这包括确定输入和输出的格式，以及问题的具体要求。
2.2 制定算法思路在理解问题后，我们需要制定解决问题的算法思路。
这涉及确定解决问题的高层次策略和步骤。
通常，我们使用流程图、伪代码等工具来表示算法思路。
2.3 编写算法代码在制定算法思路后，我们可以根据思路编写实际的算法代码。
这可能涉及选择适当的数据结构和算法，以及编写相应的代码来实现解决方案。
2.4 调试和测试编写算法代码后，我们需要进行调试和测试，以确保算法的正确性和可靠性。
这包括检查代码中可能存在的错误，并使用不同的测试样例来验证算法的正确性。
3. 算法分析算法分析是评估算法性能的过程。
它涉及确定算法的时间复杂度和空间复杂度，以及评估算法在不同输入情况下的执行效率。
3.1 时间复杂度时间复杂度是衡量算法执行时间随输入规模增长的速度。
常见的时间复杂度包括常数时间复杂度 O(1)、线性时间复杂度 O(n)、对数时间复杂度 O(log n)、平方时间复杂度 O(n^2) 等。
通过分析算法中的循环、递归等关键部分，可以确定算法的时间复杂度。
3.2 空间复杂度空间复杂度是衡量算法所需空间随输入规模增长的速度。
它通常用于评估算法对内存的使用情况。
常见的空间复杂度包括常数空间复杂度 O(1)、线性空间复杂度 O(n)、对数空间复杂度 O(log n) 等。
通过分析算法中的变量、数组、递归栈等关键部分，可以确定算法的空间复杂度。
3.3 执行效率评估除了时间复杂度和空间复杂度外，我们还可以通过实验和测试来评估算法的执行效率。
算法设计与分析实验报告.doc
算法设计与分析实验报告算法设计与分析报告学生姓名编号专业课指导教师完成时间目录一.课程内容3二.算法分析31.分治法3(1)分治法的核心思想3(2)最大最小算法分析32.动态规划4(1)动态规划的核心思想4(2)矩阵乘法算法分析53、贪婪方法5(1)贪婪方法核心思想5(2)背包问题算法分析6(3)装载问题算法分析64、回溯法7(1)回溯法核心思想7(2)N皇后问题非递归算法分析7(3)N皇后问题递归算法分析8三.实施例9的说明1.最大最小问题92.矩阵乘法93.背包问题104.最佳负载105，n皇后问题(非递归)116.皇后问题(递归)11四.经验和体验11第五，算法对应于示例代码121.求最大值和最小值122.矩阵乘法问题133.背包问题144.装载问题175，N皇后问题(非递归)186.皇后问题(递归)20一、课程内容1、分治法，寻找最大值和最小值，最大最小值算法；2.动态规划、矩阵乘法和求最小乘法数；3、贪婪方法，1)背包问题，2)装载问题；4.n皇后问题的回溯法、循环结构算法和递归结构算法。
二、算法分析1.分而治之(1)当需要解决输入规模为n且n值相当大的问题时，分而治之的核心思想通常很难直接解决如果问题可以把n个输入分成k个不同的子集，就可以得到k 个不同的独立可解子问题，其中1在包含n个不同元素的集合中同时找到它的最大和最小元素。
分而治之战略的设计理念；如果max1和min1是i1中最大和最小的元素，max2和min2是i2中最大和最小的元素，max1和max2中最大的元素是i1中最大的元素，min1和min2中较小的元素是i1中最小的元素，则将任意实例I=(n，a(1)，…，a(n))分成两个实例。
核心算法如下:程序maxmin(i，j，fmax，fmin)全局n，a[1:n]案例{ i=j:Fmax←fmin←a[i] *只有一个元素* i=j-一.课程内容3二.算法分析31.分治法3(1)分治法的核心思想3(2)最大最小算法分析32.动态规划4(1)动态规划的核心思想4(2)矩阵乘法算法分析53、贪婪方法5(1)贪婪方法核心思想5(2)背包问题算法分析6(3)装载问题算法分析64、回溯法7(1)回溯法核心思想7(2)N皇后问题非递归算法分析7(3)N皇后问题递归算法分析8三.实施例9的说明1.最大最小问题92.矩阵乘法93.背包问题104.最佳负载105，n皇后问题(非递归)116.皇后问题(递归)11四.经验和体验11第五，算法对应于示例代码121.求最大值和最小值122.矩阵乘法问题133.背包问题144.装载问题175，N皇后问题(非递归)186.皇后问题(递归)20一、课程内容1、分治法，寻找最大值和最小值，最大最小值算法；2.动态规划、矩阵乘法和求最小乘法数；3、贪婪方法，1)背包问题，2)装载问题；4.n皇后问题的回溯法、循环结构算法和递归结构算法。
算法设计与分析 实验报告
算法设计与分析实验报告算法设计与分析实验报告一、引言在计算机科学领域，算法设计与分析是非常重要的研究方向。
本次实验旨在通过实际案例，探讨算法设计与分析的方法和技巧，并验证其在实际问题中的应用效果。
二、问题描述本次实验的问题是求解一个整数序列中的最大子序列和。
给定一个长度为n的整数序列，我们需要找到一个连续的子序列，使得其和最大。
三、算法设计为了解决这个问题，我们设计了两种算法：暴力法和动态规划法。
1. 暴力法暴力法是一种朴素的解决方法。
它通过枚举所有可能的子序列，并计算它们的和，最终找到最大的子序列和。
然而，由于需要枚举所有子序列，该算法的时间复杂度为O(n^3)，在处理大规模数据时效率较低。
2. 动态规划法动态规划法是一种高效的解决方法。
它通过定义一个状态转移方程，利用已计算的结果来计算当前状态的值。
对于本问题，我们定义一个一维数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子序列和。
通过遍历整个序列，我们可以利用状态转移方程dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])来计算dp数组的值。
最后，我们返回dp数组中的最大值即为所求的最大子序列和。
该算法的时间复杂度为O(n)，效率较高。
四、实验结果与分析我们使用Python编程语言实现了以上两种算法，并在相同的测试数据集上进行了实验。
1. 实验设置我们随机生成了1000个整数作为测试数据集，其中包含正数、负数和零。
为了验证算法的正确性，我们手动计算了测试数据集中的最大子序列和。
2. 实验结果通过对比实验结果，我们发现两种算法得到的最大子序列和是一致的，验证了算法的正确性。
同时，我们还对两种算法的运行时间进行了比较。
结果显示，暴力法的运行时间明显长于动态规划法，进一步证明了动态规划法的高效性。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了算法设计与分析的方法和技巧，并通过实际案例验证了其在解决实际问题中的应用效果。
我们发现，合理选择算法设计方法可以提高算法的效率，从而更好地解决实际问题。
算法设计实验报告（川大陈瑜）
算法设计实验报告（川⼤陈瑜）《算法设计》课程报告课序号： 01 学号： 2012141461134姓名：刘佳⽟任课教师：陈瑜评阅成绩：评阅意见：提交报告时间：2014年 6 ⽉ 16 ⽇贪⼼算法1、问题描述（这是我在soj上找的⼀道题，以前没做出来，现在⽤贪⼼的思想做出来了）约翰要去钓鱼。
他有h⼩时可⽤（1≤h≤16），在这个地区有n个湖泊（2≤n≤25），所有的湖泊沿着⼀条单⾏道可到达。
约翰从湖泊1开始，他可以在任何湖泊结束。
他只能从⼀个湖，到下⼀个，但他没有必要停在任何湖除⾮他想停。
对于每个i = 1，……，n-1，ti 表⽰从湖i到湖i+1的5分钟的时间间隔（0 < ti < = 192）。
例如，t3 = 4意味着它从湖3湖4需要20分钟的时间。
为了帮助他们规划⾃⼰的钓鱼旅⾏，约翰已经收集了⼀些关于湖泊信息。
对于每个湖泊的i，能钓到的鱼在最初的5分钟的数量，⽤fi表⽰（fi > = 0），是已知的。
每钓5分钟的鱼，能钓到的鱼在接下来的5分钟的间隔降低⼀个恒定的数di（di＞＝0）。
如果能钓到的鱼在⼀个时间区的数量⼩于或等于di，将不会有更多的鱼留在湖⾥在下⼀个时间间隔。
为了简化规划，约翰认为没有⼈会在影响他期待钓到的鱼的数量的湖⾥钓鱼。
写⼀个程序来帮助约翰计划他的最⼤化期望钓到的鱼的数量的钓鱼之旅。
在每个湖花费的时间数必须是5的倍数。
这个问题包含多个测试案例！⼀个多输⼊的第⼀⾏是⼀个整数N，然后⼀个空⽩⾏后的N个输⼊块。
每个输⼊块由问题描述中的格式表⽰的。
每个输⼊块之间有⼀个空⾏。
输出格式包含N个输出块。
输出块之间要有⼀个空⽩⾏。
输⼊在输⼊中，会给你⼀个案例输⼊的数量。
每⼀种情况下，以n开始，其次是h，接下来有⼀⾏n个整数指定fi（1 < =i< = n），然后有⼀⾏n个整数di（1≤i＜＝n），最后，有⼀⾏n - 1的整数ti（1≤i＜＝n-1）。
输⼊在n=0的情况下终⽌。
《算法设计与分析报告报告材料》实验指导及报告材料书
常熟理工学院
《算法设计与分析》实验指导与报告书
______学年第____ 学期
专业：___________________________________________ 学号：___________________________________________ 姓名：___________________________________________ 实验地点：___________________________________________ 指导教师：___________________________________________
计算机科学与工程学院
2012
实验目录
实验一求最大公约数 (4)
实验二串匹配问题 (7)
实验三斐波那契数列 (10)
实验四堆的创建与堆排序 (13)
实验五霍纳法则 (16)
实验六Warshall算法和Floyed算法 (19)
实验七最优二叉查找树 (22)
实验八解非线性方程的算法 (25)
实验一求最大公约数
实验二串匹配问题
实验三斐波那契数列
实验四堆的创建与堆排序
实验五霍纳法则
实验六Warshall算法和Floyed算法
实验七最优二叉查找树
实验八解非线性方程的算法。
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《算法设计》课程报告课序号： 01 学号： 2012141461134姓名：刘佳玉任课教师：陈瑜评阅成绩：评阅意见：提交报告时间：2014年 6 月 16 日贪心算法1、问题描述（这是我在soj上找的一道题，以前没做出来，现在用贪心的思想做出来了）约翰要去钓鱼。
他有h小时可用（1≤h≤16），在这个地区有n个湖泊（2≤n≤25），所有的湖泊沿着一条单行道可到达。
约翰从湖泊1开始，他可以在任何湖泊结束。
他只能从一个湖，到下一个，但他没有必要停在任何湖除非他想停。
对于每个i = 1，……，n-1，ti 表示从湖i到湖i+1的5分钟的时间间隔（0 < ti < = 192）。
例如，t3 = 4意味着它从湖3湖4需要20分钟的时间。
为了帮助他们规划自己的钓鱼旅行，约翰已经收集了一些关于湖泊信息。
对于每个湖泊的i，能钓到的鱼在最初的5分钟的数量，用fi表示（fi > = 0），是已知的。
每钓5分钟的鱼，能钓到的鱼在接下来的5分钟的间隔降低一个恒定的数di（di＞＝0）。
如果能钓到的鱼在一个时间区的数量小于或等于di，将不会有更多的鱼留在湖里在下一个时间间隔。
为了简化规划，约翰认为没有人会在影响他期待钓到的鱼的数量的湖里钓鱼。
写一个程序来帮助约翰计划他的最大化期望钓到的鱼的数量的钓鱼之旅。
在每个湖花费的时间数必须是5的倍数。
这个问题包含多个测试案例！一个多输入的第一行是一个整数N，然后一个空白行后的N个输入块。
每个输入块由问题描述中的格式表示的。
每个输入块之间有一个空行。
输出格式包含N个输出块。
输出块之间要有一个空白行。
输入在输入中，会给你一个案例输入的数量。
每一种情况下，以n开始，其次是h，接下来有一行n个整数指定fi（1 < =i< = n），然后有一行n个整数di（1≤i＜＝n），最后，有一行n - 1的整数ti（1≤i＜＝n-1）。
输入在n=0的情况下终止。
输出对于每个测试案例，输出在每个湖花费的时间数量，以逗号分隔，为实现计划的能钓到的鱼的最大数量（你必须把整个计划输出在一行，即使超过80个字符）。
这是一个包含预期能钓到的鱼的数量。
如果存在多个计划，选择一个花尽可能长的时间在湖1的计划，即使没有鱼能钓在一些时间里。
如果不行，选择一个花尽可能长的时间湖2的计划，等等。
每个案例之间有一个空行。
2、算法分析看到这个题目后，你可能毫无思绪，怎样钓才能钓最多呢？请仔细看题，题目中说，沿湖是一条单行道，只能前进，不能后退，所以我要使前面钓的鱼最多，但如果不和后面的湖比较，怎么知道我前面掉的鱼是最佳的呢？我们不妨假设，我们只走到湖i（1<=i<=n），我们把花在路上的时间减去，这样就相当与我们可以再湖1和湖i之间任意选择一个湖钓鱼，这样每一个时间间隔我们在哪钓鱼通过比较一下不就清楚了吗，用一个循环找到最多到湖i钓鱼的最优解，然后这个问题就迎刃而解了。
3、程序源代码#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;int f[30]; //能钓到的鱼的数量在某一时间块int d[30]; //在某一时间块钓鱼后湖里的鱼减少的数量int t[30]; //从湖i到湖i+1的时间int s[30]; //最佳情况下在每个湖停留的时间int fc[30]; //只到湖i钓鱼时各个湖能钓到的鱼的数量int sc[30]; //只到湖i钓鱼时各个湖停留的时间int main(){int T; //输入模块数int n; //湖的数量int h; //时间int i,j,k;int sum; //只到湖i钓鱼能钓到的鱼的总量int maxh; //从湖1到湖i能钓到的最大数量的鱼的湖 int maxn; //当前能钓到的鱼的最大数量，初始为-1； int temp; //钓鱼花的时间int kase=1; //案例数printf("输入案例的数量：\n");scanf("%d",&T);while(T--){printf("\n");printf("案例%d:\n",kase++);printf("输入湖泊的数量(0结束该组案例)：\n"); while(scanf("%d",&n)==1&&n){printf("输入钓鱼的时间：\n");scanf("%d",&h);h*=12; //以每5分钟为一个时间单位printf("输入初始时每个湖泊中的鱼的数量：\n");for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&f[i]);}printf("输入每个湖泊在钓过一次鱼后鱼减少的数量：\n");for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&d[i]);}printf("输入从湖泊i到湖泊i+1的时间：\n");for(i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&t[i]);}t[1]=0; //从湖1到湖1的时间为0maxn=-1; //初始maxn的值for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){fc[j]=f[j]; //复制能钓到的鱼的数量}for(j=1;j<=n;j++){sc[j]=0; //开始时每个湖停留的时间为0}h=h-t[i]; //除去路上用的时间就是钓鱼的时间//printf("h:%d\n",h); //查看h的值sum=0; //初始只到湖i是能钓到的鱼的总数for(k=1;k<=h;k++){maxh=1; //当前时间段能钓到最多鱼的湖for(j=1;j<=i;j++){if(fc[j]>fc[maxh]){maxh=j;}}if(fc[maxh]<=0){break; //如果最大能钓到的鱼的数量<=0，那么就停止钓鱼，把时间花在湖1}sum+=fc[maxh]; //钓到的鱼的总量fc[maxh]-=d[maxh]; //在湖maxh钓到的鱼的数量减少sc[maxh]+=5; //在湖maxn停留的时间加5}//printf("sum:%d\n",sum);if(sum>maxn) // 保存最优解{temp=0;maxn=sum;for(j=1;j<=n;j++){s[j]=sc[j];temp+=sc[j];}s[1]=s[1]+h*5-temp; //将剩余时间停留在湖1}/*for(j=1;j<=n;j++) //查看当前最优解{printf("%d ",s[j]);}printf("\n");*/}printf("输出在每个湖泊停留的时间：\n");for(i=1;i<=n;i++) //输出{printf("%d",s[i]);if(i!=n){printf(", ");}}printf("\n");printf("能钓到的鱼的最大数量: %d\n",maxn);printf("\n");printf("输入湖泊的数量(0结束该组案例)：\n"); }}return 0;}4、测试数据与运行结果样本输入12110 12 524410 15 20 170 3 4 31 2 34410 15 50 300 3 4 31 2 3样本输出45 5Number of fish expected: 31240 0 0 0Number of fish expected: 480 115 10 50 35Number of fish expected: 724 测试截图：5、算法复杂性分析与讨论课程名称：计算机算法设计与分析学生姓名：刘佳玉学生学号：2012141461134由于有三个for循环：for(i=1;i<=n;i++)for(k=1;k<=h;k++)for(j=1;j<=i;j++)算法复杂度O（n）=k*n^2。
由于这道题的n比较小，所以O（n^2）的算法也可以解决。
如果使用堆优化，可以更快，其O（n）=k*n*logn。
-10-。