2014年高考蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试
(全优试卷)内蒙古赤峰高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
赤峰二中2014级高三上学期第三次模拟考试数学（文科）试题答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：郭桂玲 审题人：高三数学备课组 一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 记集合},11|{>-=x x M 2{|30}N x x x =-≤，则M N =（ ）A ．{}23x x <≤ B ．{}02x x x ><-或 C ．{}23x x -<≤ D ．{}02x x << 2.复数11212i i+--的虚部为 （ ） A. 15- B.15i - C.15 D.15i3．已知向量＝(k ，3)，＝(1，4)，＝(2，1)，且(2－3)⊥，则实数k ＝( )A ．－92B ．0C ． 152 D. 34.已知数列12463579{}1(),18,log ()n n n a a a n N a a a a a a ++=+∈++=++满足且则的值为( ) A ．—3 B ．3C ．2D ．—25．设f （x ）是（－∞，∞）上的奇函数，f （x ＋2）＝－f （x ），当0≤x ≤1时，f （x ）＝x ，则f （7．5）=（ ）A 0．5B －0．5C 1．5D －1．56．已知l ，m ，n 为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列判断正确的是 ( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ⊥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥n C ．若α∩β＝l ，m ∥α，m ∥β，则m ∥lD ．若α∩β＝m ，α∩γ＝n ，l ⊥m ，l ⊥n ，则l ⊥α7．已知条件p ：k =3；条件q ：直线y = kx +2与x 2+y 2=1相切，则p 是q 的 ( )A ．充分必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件8. 网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（ ）A.3B. 33C.29 D.3299. 将函数2()cos() (cos 2sin )sin f x x x x x π=+-+的图象向左平移8π个单位后得到函数()g x ，则()g x 具有性质（ ） A.2x π=对称 B.周期为π，图象关于(,0)4π对称C.在(,0)2π-上单调递增，为偶函数 D.在(0,)4π上单调递增，为奇函数 10.等比数列{}n a 各项为正，453-,,a a a 成等差数列.n S 为{}n a 的前n 项和，则36S S =（ ） A.2 B.87 C.89 D.4511.若三棱锥S-ABC 的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. 83πB.3C. 43πD. 163π12. 若)1(11)(+=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，x x f =)(,若在区间(]1,1-上，m mx x f x g --=)()( 有两个零点，则实数m 的取值范围为（ ) A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡210， B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，21 C . ⎪⎭⎫⎢⎣⎡310， D .⎥⎦⎤ ⎝⎛210， 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+≤0201y x y x y ，则z =x -2y 的最大值为_____14.已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则_____.15．已知数列{a n }的首项a 1=2，前n 项和为S n ，且a n +1=2S n +2n +2(n ∈N *)，则S n =_____16.已知a,b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围为_____三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos(B+C)=0.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S=4,35c，求s inB+sinC的值.18．（本小题满分12分）某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：,65)（2）若从收入(单位：百元)在21．（1）（2）)【解析】试题分析：（1）由等差中项可得,根据椭圆的定义可得,即,由可得.从而可得椭圆方程.（2）将直线方程与椭圆方程来努力,消去并整理为关于的一元二次方程.因为只有一个交点,则,可得间的关系式.根据点到线的距离公式分别求.构造直角三角形用勾股定理求.根据梯形面积公式求四边形的面积.用基本不等式求其最值.试题解析：解：（1）依题意，设椭圆的方程为．构成等差数列，，．又，．椭圆的方程为． 4分(2)将直线的方程代入椭圆的方程中，得．由直线与椭圆仅有一个公共点知，，化简得：．设，，当时，设直线的倾斜角为，则，，， 9分，当时，，，．当时，四边形是矩形，． 11分所以四边形面积的最大值为． 12分考点：1椭圆的定义;2直线与椭圆的位置关系问题.。
2014年高考(45)内蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试
2014年高考（45）内蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试内蒙古赤峰市2014届全市优质高中高三摸底考试语文试卷第卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
中华民族从来就是一个具有巨大创造力的民族，包括四大发明在内的诸多杰作，甚至影响了整个人类的文明进程。
我们的文学艺术，从《诗经》以降，几千年来，也是奇葩迭出，沃野绵延。
而时至今日，各种戏说、拼贴、穿越层出不穷，语言油腔滑调、精神东倒西歪、内容胡编乱凑、包装金玉其外的各类新作飞沙走石。
不是一句空话，而是创造者的生命沉潜，杜鹃泣血，那是十年磨一剑的引而不发，发必中的。
萎靡，盖因社会浮躁、急功近利所致。
我们有数不清的频道、舞台、印刷机在催生着优秀文学作品的横空出世，这种排山倒海的催生趋势与过程，必然伴随着粗制滥造，皮焦里生，直至近亲繁殖，嫁接拼贴。
曹雪芹如果有几家出版社催稿，恐怕不可能将一部《红楼梦》披阅十载，增删五次。
司马迁隐忍半生，仅为一部《史记》，因此字字饱蘸血泪，句句蕴合深情。
，是一个民族精神的最强律动，也是一个民族形象的最集中呈现。
而这种捕捉与塑造，靠的是创十年磨一剑的引而不发和发必中的。
如果文学艺术家都被裹挟在各种应景与时尚活动之中，忘记或无暇光顾历史、经典，自我放逐精神思考，远离了两句三年得，一吟双泪流的创作苦难，只轻车熟路、随波逐流地借尸还魂借鸡下蛋，那么的丰茂隆盛就永远成了一句空话。
是对大地精华的深切吮吸，不是凭空捏造，缘木求鱼，是生命省察，是熔炼、锻打、淬火后的深情回报。
精神是作家艺术家在深刻洞悉历史、现实后的深情吐纳。
无论历史题材，还是现实题材，创作都需要紧紧咬住大地的脐带，深层开掘生活与生命的本质，从而发现别人不曾发现的有价值的东西。
有些作品尽管也是所谓，但由于缺乏对历史与现实的深入体认和思考，几乎是缘木求鱼般地直奔虚假、浮泛而去。
任何有价值的思想、艺术，都生命的深刻省察，它是从这些生命体精神深层压榨出来的玉液琼泉。
内蒙古赤峰市高三数学9月统考试题 理
保密★启用前内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试数学试卷（理科）2013.9考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内客．第工卷（选择题共60分）一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M= {x ｜x＞x2｝，N={y｜y=4,2xx∈M}，则M∩N=A、{x｜0＜x＜12} B、{x｜12＜x＜1}C、{x｜0＜x＜1}D、{x｜1＜x＜2}2.复数的共扼复数表示的点在A、第一象限B、第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知“x>k”是“31x+<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是A.［2，＋∞）B、［1，＋∞） C.（2，＋∞） D.（一∞，－1]4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m =42，n=30，则输出m的值为 A6 B.12 C. 30 D. 75.已知数列{na｝是公差为3的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，则a10等于A. 30B. 27C.24D.336.在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的25学科网，且祥本容量为140，则中间一组的频数为A.28B.40C.56D.607.已知ω>0，函数上单调增，则ω的取值范围是8.在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且｜AB｜=3，｜AC｜=2，A=600，则等于9.已知变量x，y满足的值范围是10.设双曲线2218yx-=的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且｜PF1｜：｜PF2｜＝3：4,则△PF1 F2的面积等于11.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝，则棱锥O-ABCD的侧面积为B. 44 C、 D、4612.偶函数f（x）满足f（1－x）=f（l＋x）,且在x∈［0,1］时，()f x=直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范圈是第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小哽，5分，共20分）13.已知函数，若f （a ） =3，则a ＝＿＿＿＿·14.某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为＿＿＿＿．15.将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为＿．16.已知数列{n a ｝的前n 项和为Sn ，且Sn 十1＝2n a ，则使不等式成立的n 的最大值为＿＿＿＿．三、解答魔，（共70分）17.〔本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(1)求角A 的大小，(2)若求△ABC 的面积．18、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为11,,34p ， 且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为16学科网。
内蒙古赤峰2014高三9月统考试题-地理(word版)(精)
保密★启用前赤峰市2014届全市优质高中高三摸底考试地理试卷2013.9考生注意：1.本试卷分第工卷（选择题）和第B卷（非选择题）两部分。
第工卷1.,41,第B春5A8页。
共100分。
考试时间90分钟．2请将各题答案埃在试卷后面恒谦教育网的答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考内容。
第工卷（选择题共44分）一、选择题（本大题共22小瓜，每小肠2分，共分。
在每小口给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。
）右图为2010年我国不同省份的65岁及以上老年人口比例（％）统计图。
据图回答1-2题．1.图示四川、重庆两省市老年人口比例较高的原因是A、青壮年人口外迁B.自然灾害频发C产业结构转型升级D.交通条件改善2.图示我国老年人口现状意味着A、东部省份用工短缺加剧B、全国社会保障压力加大C经济发展格局趋于均衡D.计划生育政策不需调整北京市农业部门依据北京各地区的地理优势细化农产品加工空间布局。
下图为经过北京城区中部的南北方向地形截面图，①②③为不同的农产品加工区。
据此回签3-4题。
3.与①②③相对应最合理的农产品加工区是A.蔬莱加工区、农产品精深加工区、干鲜果品加工区B.干鲜果品加工区、蔬菜加工区、农产品精深加工区C农产品精深加工区、干鲜果品加工区、蔬菜加工区D.干鲜果品加工区、农产品精深加工区、跳菜加工区4.随着北京城市化的不断推进，下列农业土地利用类型在北京城郊农业土地中所占比重可能降低的是A、麦田B、.菜地 C.果园 D.园林1997年至2007年，我国粮食生产格局发生了重要变化，“南粮北调”逐渐演变成“北粮南调”。
下表为1997年至2007年我国粮食增产省份和减产省份统计表（单位：亿斤）。
据此回答5-6题。
5.较之北方，南方省份粮食减产的主要原因是A.水土组合条件较差B.耕作经验缺乏C.生产技术落后D.耕地减少幅度大6.伴随南方省份农业结构调整和城市化的发展，耕地利用方式必然发生相应的变化，这种变化可能产生的影响是A、土地肥力不断降低 B.耕地单位产值提高C.土地沙澳化严重D.平原面积不断缩小右图为都江堰灌区的空间分布示意图，图中阴影区为都江堰灌区。
内蒙古赤峰届高三上学期第三次模拟考试理综物理试题Word版含答案
赤峰二中2014级高三上学期第三次模拟考试理科综合（物理）试题可能用到的相对原子质量 H-1 N-14 O- 16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 Cu-64二、选择题（共8小题，每题6分，共48分.第 14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14. 如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是 A. m 所受的合力方向向左B. M 对m 无摩擦力作用C.地面对M 的摩擦力方向向右D.地面对M 无摩擦力作用15. 如图所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是A ．A 、B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下 B ．A 的加速度为0，B 的加速度大小为g 、竖直向下C ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下D ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下16.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面高度分别为123::3:2:1h h h 。
若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则A ．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1B ．三者运动时间之比为3∶2∶1C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比17. 假设地球可视为质量均匀分布的球体。
已知地球表面重力加速度在两极的大小为g ０、在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T 。
则地球的半径为A ．2204()g g Tπ- B ．202()4g g T π- C. 2024g T π D ．202()4g g T π+18. 汽车在平直公路上匀速行驶，t 1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不变）。
2014年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)
2014年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合，则A∩B=（）A.（-∞，0）B.（-∞，1）C.[1，+∞）D.（1，3]【答案】D【解析】解：因为集合={x|x≤3}，又集合A={x|x＞1}，所以A∩B={x|x＞1}∩{x|x≤3}={x|1＜x≤3}，故选D．由题意求出集合B，然后直接求出集合A∩B即可．本题考查集合的基本运算，函数的定义域的求法，考查计算能力．2.在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z=（）A.iB.iC.-iD.-i【答案】A【解析】解：==，在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z=i．故选：A．化简复数为a+bi的形式，利用复数的对称性求出复数z即可．本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．3.在等差数列{a n}中，，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵等差数列{a n}中，，∴∴故选D．先利用等差数列的性质，可得，再利用诱导公式，即可求得结论．本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质，考查诱导公式的运用，属于基础题．4.设a=ln，b=lnπ，c=（）lnπ．则（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.c＞a＞b【答案】C【解析】解：∵b=lnπ＞1，0＜c=（）lnπ＜1，a=ln=lne-lnπ=1-lnπ＜0，∴b＞c＞a故选：C．根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较大小即可本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题5.已知p：“”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】解：当a=时，圆的方程为：x2+（y-）2=1，则圆心坐标为（0，），半径r=1，所以圆心到直线x+y=0的距离d==1=r，则直线与圆的位置关系是相切；而当直线与圆的位置关系相切时，圆心坐标为（0，a），半径r=1，则圆心到直线AB的距离d==1，解得a=±，所以p是q的充分非必要条件．故选A当a等于时，把a的值代入圆的方程中，找出圆心坐标和圆的半径，根据点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y=0的距离d，发现d等于圆的半径r，进而得到直线与圆的位置关系是相切；而当直线x+y=0与圆相切时，由圆心坐标和圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心（0，a）到直线x+y=0的距离d，让d等于圆的半径1列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值为两个值，综上，得到p是q的充分非必要条件．此题考查学生掌握直线与圆相切时满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握必要、充分及充要条件的判断方法，是一道中档题．6.如图，是一个算法程序框图，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.8 【答案】D【解析】解：根据程序框图可知，其功能为计算y=，＜，，＞，∵输出的y值落在区间（-5，3），即-5＜y＜3，①当x＜0时，y=x+3，∴-5＜x+3＜3，解得-8＜x＜0，故-8＜x＜0符合题意；②当x=0时，y=0∈（-5，3），故x=0符合题意；③当x＞0时，y=x-5，∴-5＜x-5＜3，解得0＜x＜8，故0＜x＜8符合题意．综合①②③可得，x的取值为（-8，8），∵在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中随机抽取一个数值做为x，故输出的y值落在区间（-5，3）内的概率为==0.8．故选：D．分析题中程序框图，可以得到该程序的功能是计算分段函数的值，根据题意可以求得分段函数，结合y的值在（-5，3），分类讨论，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围，从而得到所求概率．本题考查了程序框图，重点考查了条件结构的应用，本题的解题关键在于弄清程序框图的功能是求分段函数的值，对于分段函数，一般运用分类讨论和数形结合的思想进行求解．还考查了几何概型的应用，本题的几何概型的测度为“长度”．属于中档题．7.若函数y=log2x的图象上存在点（x，y），满足约束条件，则实数m的最大值为（）A. B.1 C. D.2【答案】B【解析】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，再作出对数函数y=log2x的图象，可得该图象与直线x+y-3=0交于点M（2，1），当该点在区域内时，图象上存在点（x，y）满足不等式组，且此时m达到最大值，∴即m的最大值为1故选B．作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，观察图形可得函数y=log2x的图象与直线x+y-3=0交于点（2，1），当该点在区域内时，图象上存在点（x，y）满足不等式组，且此时m达到最大值，由此即可得到m的最大值．本题给出二元一次不等式组，求能使不等式成立的m的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和函数图象的作法等知识，属于基础题．8.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（）A. B.+6 C.11π D.+3【答案】D【解析】解：由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2，4，由正视图得圆台的母线长为=2，高为，∴圆台的表面积S=×+π（12+22+1×2+2×2）=+3．故选D．由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2、4，求出圆台的母线长与高，代入圆台的表面积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆台的表面积公式，解答的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的量．9.在平面直角坐标系x O y中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径∵圆面积为9π，∴圆的半径为3又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=，∴∴p=4故选：B．根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．10.已知函数＞，若且f（x）在区间，上有最小值，无最大值，则ω的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），且f（）=f（），在区间（，）上有最小值，无最大值，∴直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，∴ω•+=2kπ-（k∈Z），∴ω=4（2k-）（k∈Z），又ω＞0，∴当k=1时，ω=．故选：C．依题意，直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，且ω•+=2kπ-（k∈Z），由ω＞0，即可求得答案．本题考查函数y=A sin（ωx+φ）的图象与性质，求得ω•+=2kπ-（k∈Z）是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．11.等轴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的实根分别为x1和x2，则三边长分别为|x1|，|x2|，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定【答案】C【解析】解：∵等轴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），∴．∵方程ax2+bx-c=0的实根分别为x1和x2．∴．设长度为2的边的对角是θ，则cosθ===＜0．因此θ是钝角．故选C．利用等轴双曲线的性质可得．利用根与系数的关系可得x1+x2，x1x2．设长度为2的边的对角是θ，利用余弦定理代入计算即可．熟练掌握等轴双曲线的性质、根与系数的关系、余弦定理等是解题的关键．12.已知f（x）=，，＜，若对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（x-a）≥[f（x）]2恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（0，]B.（0，]C.（1，]D.（1，]【答案】A【解析】解：∵f（x）=，，＜，∴[f（x）]2=f（2x），∵对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（x-a）≥[f（x）]2恒成立，即对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（x-a）≥f（2x）恒成立，∵f（x）在R上是增函数，∴x-a≥2x，即a≤-（2-）x，又x∈[-1-a，a-1]，∴当x=a-1时，-（2-）x取最小值-（2-）（a-1），∴a≤-（2-）（a-1），解得a，又a-1＞-1-a，即a＞0，故0＜a＜．故选：A．由分段函数得[f（x）]2=f（2x），将不等式恒成立问题转化为对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（x-a）≥f（2x）恒成立，由f（x）的单调性得到x-a≥2x，运用参数分离，以及函数的单调性，求出a的范围．本题考查分段函数及应用，考查函数的单调性和运用，考查解不等式的运算，及恒成立问题的解决方法：参数分离法，属于中档题．二、解答题(本大题共12小题，共114.0分)13.已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若|+|=|-|，则实数λ= ______ ．【答案】-1【解析】解：∵|+|=|-|，∴=，化为=0，∴λ（λ+2）+1=0，解得λ=-1．故答案为：-1．由|+|=|-|，利用数量积的运算性质可得=0，再利用数量积的坐标运算即可得出．本题考查了数量积的运算性质、数量积的坐标运算，属于基础题．14.如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则xy= ______ ．【答案】21【解析】解：∵甲组数据的平均数为17，∴，解得x=3，由茎叶图可知，乙组数据的中位数为10+y，即10+y=17，解得y=7，则xy=3×7=21，故答案为：21．根据茎叶图中数据，根据平均数公式和中位数的概念，即可求出x，y的值．本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和中位数的概念是解决本题的关键，比较基础．15.正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面的ABC距离为1，点D是选段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为______ ．【答案】【解析】解：设正△ABC的中心为O1，连结O1O、O1C、O1D、OD，∵O1是正△ABC的中心，A、B、C三点都在球面上，∴O1O⊥平面ABC，结合O1C⊂平面ABC，可得O1O⊥O1C，∵球的半径R=2，球心O到平面ABC的距离为1，得O1O=1，∴R t△O1OC中，O1C=．又∵D为BC的中点，∴R t△O1DC中，O1D=O1C=．∴R t△OO1D中，OD=．∵过D作球O的截面，当截面与OD垂直时，截面圆的半径最小，∴当截面与OD垂直时，截面圆的面积有最小值．此时截面圆的半径r=，可得截面面积为S=πr2=．故答案为：．设正△ABC的中心为O1，连结O1O、O1C、O1D、OD．根据球的截面圆性质、正三角形的性质与勾股定理，结合题中数据算出OD=．而经过点D的球O的截面，当截面与OD垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值．本题已知球的内接正三角形与球心的距离，求经过正三角形中点的最小截面圆的面积．着重考查了勾股定理、球的截面圆性质与正三角形的性质等知识，属于中档题．16.设等比数列{a n}的前n项和为S n，若a4，a3，a5成等差数列，且S k=33，S k+1=-63，其中k∈N*，则S k+2的值为______ ．【答案】129【解析】解：设数列{a n}的首项为a1，公比为q，由已知得2a3=a4+a5，∴2a1q2=a1q3+a1q4∵a1≠0，q≠0，∴q2+q-2=0，解得q=1或q=-2，当q=1时，与S k=33，S k+1=-63矛盾，故舍去，∴q=-2，∴S k==33，S k+1=-63，解之得q k=-32，a1=3，∴S k+2==129，故答案为：129．根据a4，a3，a5成等差数列，求出公比q，代入S k=33，S k+1=-63，求出q k-1代入S k+2即可求出结果．本题主要考查等比数列的性质，解本题的关键是运用等差数列的重要性质a n-1+a n+1=2a n，要准确把握等差数列和等比数列的性质．属于中档题．17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．cos C=，c=2bcos A．（Ⅰ）求证：A=B；（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求c的值．【答案】解：（Ⅰ）∵c=2bcos A，∴根据正弦定理得：sin C=2sin B•cos A，又sin C=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），∴sin C=sin（A+B）=sin A cos B+cos A sin B=2sin B•cos A，整理得：sin A cos B-cos A sin B=sin（A-B）=0，在△ABC中，∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴-π＜A-B＜π，则A=B；（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）A=B，可得a=b，∵，且C为三角形的内角，∴sin C==，又△ABC的面积S=，∴S=absin C=ab=，即ab=a2=25，∴a=b=5，又cos C=，由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcos C=10，则．（13分）【解析】（Ⅰ）利用正弦定理化简c=2bcos A，再根据三角形的内角和定理及诱导公式得到sin C=sin（A+B），将得出的sin C代入化简后的式子中，利用两角和与差的正弦函数公式化简，移项合并整理后，再根据两角和与差的正弦函数公式得到sin（A-B）=0，根据A和B为三角形的内角，得出A-B的范围，即可得到A-B=0，即A=B，得证；（Ⅱ）根据第一问得出的A=B，根据等角对等边可得a=b，由cos C的值及C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin C的值，利用面积公式表示出三角形ABC的面积，把已知三角形的面积及sin C的值代入求出ab的值，再根据a与b相等，可求出a与b的值，由a，b及cos C的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18.某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求，；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．【答案】解：（1）由频率分布表得0.05+m+0.15+0.35+n=1，即m+n=0.45．…（2分）由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，得．…（4分）所以m=0.45-0.1=0.35．…（5分）（2）：由（1）得，等级为3的零件有3个，记作x1，x2，x3；等级为5的零件有2个，记作y1，y2．从x1，x2，x3，y1，y2中任意抽取2个零件，所有可能的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，y1），（x1，y2），（x2，x3），（x2，y1），（x2，y2），（x3，y1），（x3，y2），（y1，y2）共计10种．…（9分）记事件A为“从零件x1，x2，x3，y1，y2中任取2件，其等级相等”．则A包含的基本事件为（x1，x2），（x1，x3），（x2，x3），（y1，y2）共4个．…（11分）故所求概率为．…（13分）【解析】（1）通过频率分布表得推出m+n=0.45．利用等级系数为5的恰有2件，求出n，然后求出m．（2）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可．本题考查概率、统计等基本知识，考查数据处理能力、运算能力、应用意识．19.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，，N为AB上一点，，AB=4AN，M，D，S分别为PB，AB，BC的中点．（1）求证：PA∥平面CDM；（2）求证：SN⊥平面CDM．【答案】证明：（1）在三棱锥P-ABC中因为M，D，分别为PB，AB的中点，所以MD∥PA因为MD⊂平面CMD，PA⊄平面CMD，所以PA∥平面CMD…．（5分）（2）因为M，D，分别为PB，AB的中点，所以MD∥PA因为PA⊥平面ABC所以MD⊥平面ABC又SN⊂平面ABC所以MD⊥SN…（9分）在△ABC中，连接DS，因为D，S分别为AB，BC的中点所以，DS∥AC且又AB⊥AC，所以，∠ADS=90 ．因为所以AC=AD所以，∠ADC=45 ，因此∠CDS=45 ．又AB=4AN所以即DN=DS，故SN⊥CD…（12分）又MD∩CD=D所以SN⊥平面CMD…．（13分）【解析】（1）欲证PA∥平面CMD，根据线面平行的判定定理可知只需在平面CMD中找一直线平行PA，因为M，D，分别为PB，AB的中点，根据中位线定理可知MD∥PA，而MD⊂平面CMD，PA⊄平面CMD，满足定理条件；（2）欲证SN⊥平面CMD，只需证明SN与平面CDMA中两条相交直线垂直即可，根据线面垂直的性质可知MD⊥SN，然后证明DN=DS，则SN⊥CD，又MD∩CD=D，满足定理所需条件．本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的判定，同时考查了推理论证的能力，属于中档题．20.如图，已知圆G：x2+y2-2x-y=0，经过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．【答案】（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵圆G：经过点F、B．∴F（2，0），B（0，），∴c=2，．（2分）∴a2=4+2=6．故椭圆的方程为．（4分）（Ⅱ）解法一：设直线l的方程为＞．由消去y，得2x2-2mx+（m2-6）=0．设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=m，，（6分）∴．∵，，，，∴=（x1-2）（x2-2）+y1y2==．（10分）∵点F在圆G的外部，∴＞，即＞，解得m＜0或m＞3．------------（12分）由△=4m2-8（m2-6）＞0，解得＜＜．又＞，＜＜．∴＜＜．（14分）（Ⅱ）解法二：设直线l的方程为＞．由消去y，得2x2-2mx+（m2-6）=0．设C（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=m，，（6分）则CD的中点为，，又，所以圆G的半径长，又右焦点F（2，0），∴，因点F在圆G的外部，∴＞，即＞，整理得＞解得m＜0或m＞3．（12分）由△=4m2-8（m2-6）＞0，解得＜＜．又＞，＜＜．∴＜＜．（14分）【解析】（Ⅰ）由已知条件得F（2，0），B（0，），由此能求出椭圆的方程．（Ⅱ）法一：设直线l的方程为＞．由，得2x2-2mx+（m2-6）=0．由此利用韦达定理结合向量知识能求出＜＜．（Ⅱ）法二：设直线l的方程为＞．由得2x2-2mx+（m2-6）=0，由此利用韦达定理结合圆的知识能求出＜＜．本题考查椭圆方程的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．21.已知函数g（x）=+lnx，f（x）=mx--lnx，m∈R．（1）求函数g（x）的极值点；（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设h（x）=，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．【答案】解：（1）∵g′（x）=．∴由g′（x）=0得x=2，当x＞2时，g′（x）＞0，函数单调递增，当x＜2时，g′（x）＜0，函数单调递减，即x=2是函数g（x）的极小值点．（2）由（1），得f（x）-g（x）=mx--2lnx，∴[f（x）-g（x）]′=，∵f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，∴mx2-2x+m≥0或者mx2-2x+m≤0在[1，+∞）恒成立，∵mx2-2x+m≥0等价于m（1+x2）≥2x，即m≥，而=，故m≥1．∵mx2-2x+m≤0等价于m（1+x2）≤2x，即m≤，而∈（0，1]，m≤0．综上，m的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．（3）构造函数F（x）=f（x）-g（x）-h（x）=mx--2lnx-，当m≤0时，x∈[1，e]，mx-≤0，-2lnx-＜0，所以在[1，e]上不存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立．当m＞0时，F′（x）=m+，因为x∈[1，e]，所以2e-2x≥0，mx2+m＞0，所以F′（x）＞0在[1，e]恒成立．故F（x）在[1，e]上单调递增，F（x）max=me-，只要me-＞0，解得m＞，故m的取值范围是（，+∞）．【解析】（1）求函数的导数，根据函数极值和导数的关系，即可求函数g（x）的极值点；（2）求函数f（x）-g（x）的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可求m的取值范围；（3）构造函数F（x）=f（x）-g（x）-h（x），将不等式恒成立转化为求函数最值即可得到结论．本题主要考查函数单调性，极值，与导数之间的关系，考查学生的计算能力．22.如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；（Ⅱ）若∠DOT=60 ，试求∠BMC的大小．【答案】证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=，则DB•DA=r•3r=3r2，，所以DT•DM=DO•DC．（2）由（1）可知，DT•DM=DO•DC，且∠TDO=∠CDM，故△DTO∽△DCM，所以∠DOT=∠DMC；根据圆周角定理得，∠DOT=2∠DMB，则∠DMC=30 ，即有∠BMC=15 ．【解析】（1）由切割线定理可得DT•DM=DB•DA，结合题中中点条件利用半径作为中间量进行代换，即可得证；（2）结合（1）的结论证得△DTO∽△DCM，得到两个角∠DOT、∠DMC相等，结合圆周角定理即可求得∠BMC．本题主要考查与圆有关的比例线段、圆中的切割线定理以及相似三角形，属于基础题．23.选修4-4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ-与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．【答案】解：（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ-），…（2分）则|OB|+|OC|=4cos（φ+）+4cos（φ-）=2（cosφ-sinφ）+2（cosφ+sinφ）=4cosφ，=|OA|．…（5分）（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，-）．化为直角坐标为B（1，），C（3，-）．…（7分）C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，又经过点B，C的直线方程为y=-（x-2），故直线的斜率为-，…（9分）所以m=2，α=．…（10分）【解析】（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ-），利用三角恒等变换化简|OB|+|OC|为4cosφ，=|OA|，命题得证．（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，-）．再把它们化为直角坐标，根据C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，又经过点B，C的直线方程为y=-（x-2），由此可得m及直线的斜率，从而求得α的值．本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把点的极坐标化为直角坐标，直线的倾斜角和斜率，属于基础题．24.已知函数f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集为[0，1]．（1）求m的值；（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求证：ax+by+cz≤1．【答案】解：（1）由f（x+1）≥0得|x|+|x-1|≤m．若m＜1，∵|x|+|x-1|≥1恒成立，∴不等式|x|+|x-1|≤m的解集为∅，不合题意．若m≥1，①当x＜0时，得，∴＜；②当0≤x≤1时，得x+1-x≤m，即m≥1恒成立；③当x＞1时，得，∴1＜，综上可知，不等式|x|+|x-1|≤m的解集为[，]．由题意知，原不等式的解集为[0，1]，∴解得m=1．（2）证明：∵x2+a2≥2xa，y2+b2≥2yb，z2+c2≥2zc，以上三式相加，得x2+y2+z2+a2+b2+c2≥2xa+2yb+2zc．由题设及（1），知x2+y2+z2=a2+b2+c2=m=1，∴2≥2（xa+yb+zc），即ax+by+cz≤1，得证．【解析】第（1）问中，分离m，由|x|+|x-1|≥1确定将m分“m＜1”与“m≥1”进行讨论；（2）中，可利用重要不等式将x2+a2与ax联系，y2+b2与by联系，z2+c2与cz联系．本题难度与高考相当，第（1）问考查了分段讨论法解绝对值不等式，对参数的讨论是前提；第（2）问要求学生掌握不等式的基本性质，关键是联系第一问求解．。
2014年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷(文科)(4月份)
2014年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i【答案】A【解析】解：∵复数z满足z（1-i）=2i，∴z==-1+i故选A．根据所给的等式两边同时除以1-i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果．本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．2.已知集合M={x∈Z|log3x≤1}，N={x∈Z|x2-2x＜0}，则（）A.M=NB.M∩N=∅C.M∩N=RD.M⊇N【答案】D【解析】解：由M中的不等式变形得：log3x≤1=log33，x∈Z，得到0＜x≤3，x∈Z，∴x=1，2，3，即M={1，2，3}；由N中的不等式变形得：x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，x∈Z，即N={1}，则M∩N={1}，M⊇N．故选：D．求出M与N中不等式的解集，根据x为整数确定出M与N，即可做出判断．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.设a=log34，b=log54，c=3，则（）A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b【答案】B【解析】解：∵＞，又＜，∴1＜a=log34＜；b=log54＜log55=1，∴b＜a＜c．故选：B．利用对数的运算法则和单调性即可得出．本题考查了对数的运算法则和单调性，属于基础题．4.已知下列四个命题：正确的是（）p1：∃x0＞0，使得lnx0＞x0-1；p2：∀x∈R，都有x2-x+1＞0；p3：∃x0＞0，使得ln＞-x0+1；p4：∀x∈（0，+∞），使得（）x＞log x．A.p2，p4B.p1，p4C.p2，p3D.p1，p3【答案】C【解析】解：p1：∃x0＞0，使得lnx0＞x0-1；设f（x）=lnx-x+1，则f′（x）=，则x=1是函数f（x）的极大值同时也是最大值，∵f（1）=ln1-1+1=0，所以f（x）＜f（1）=0，即∀x＞0，使得lnx＜x-1；∴p1错误p2：∀x∈R，都有x2-x+1=（x-）2+＞0；∴正确．p3：∃x0＞0，使得ln＞-x0+1，即lnx0＜x0-1；当x0=e时，lne＜e-1，正确．p4：当x=2时，（）x=，log2=-1，满足（）x＞log x成立，∴错误．故正确是p2，p3故选：C根据含有量词的命题的定义分别进行判断即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的真假判断，综合性较强．5.设函数f（x）=2sin（2x+），若f（x-φ）为偶函数，则φ可以为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=2sin（2x+），∴f（x-φ）=2sin（2x-2φ+）为偶函数，∴-2φ+=kπ+，k∈z，即φ=-π-，当k=-1时，φ=，故选：D．根据题意可得f（x-φ）=2sin（2x-2φ+）为偶函数，可得-2φ+=kπ+，k∈z．结合所给的选项，可得结论．本题主要考查诱导公式的应用，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于中档题．6.已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分圆C：（x-1）2+（y-2）2=1，则C的离心率为（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】解：由题意，（1，2）在双曲线的一条渐近线上，∴b=2a，∴c==a，∴=．故选：C．由题意，（1，2）在双曲线的一条渐近线上，可得b=2a，从而可得c==a，即可求出C的离心率．本题考查圆的对称性，考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．7.在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，则=（）A.-7B.C.D.7【答案】B【解析】解：在△ABC中，∵∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，∴BC==5，AD=，cos＜，＞=cos∠ADB===-，∴=||•||•cos＜，＞==-．故选B．在△ABC中，由∠BAC=90°，D是BC中点，AB=4，AC=3，知BC==5，AD=5，故cos＜，＞=cos∠ADB=-，由此能求出．本题考查平面向量的数量积的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用．8.设x，y满足（a＞1），若函数z=x+y取得最大值4，则实数a=（）A.2B.3C.4D.【答案】A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大为4，即x+y=4此时z最大．由，解得，即B（2，2），同时B也在直线y=a上，则a=2，故选：A．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，根据z的最大值即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条确定最优解是解决本题的关键．9.设△ABC中，角A，B，C的对角边为a，b，c，若sin A=sin C，B=30°，S△ABC=，则边长b 等于（）A.1B.2C.4D.【答案】B【解析】解：∵sin A=sin C，∴a=c，∴S△ABC=acsin B=•c2•=，∴c=2，a=c=2，∴b===2．故选B先利用正弦定理求得a和c的关系，利用三角形面积公式求得a和c，最后通过余弦定理求得答案．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．考查了学生对数学基础知识综合运用．10.一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于（）A. B.2 C.1 D.4【答案】A【解析】解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为1，底面为直角梯形，直角梯形的两底边长分别为1、2．直角腰长为1，∴几何体的体积V=××1×1=．故选：A．几何体为四棱锥，根据三视图判断四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为1，四棱锥的底面为直角梯形，判断直角梯形的两底边长及直角腰长，把数据代入棱锥的体积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．11.四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长2的正方形，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积（）A.3πB.8πC.9πD.36π【答案】C【解析】解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记球心为O，PO=AO=R，∵PA=，AB=BC=2，故PO1==1，∴OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），在R t△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=，∴球的表面积S=9π．故选：C．先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的高上，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的面积公式解之即可．本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．12.若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f （x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）A.f（x）=e x-1B.f（x）=ln（x+1）C.f（x）=sinxD.f（x）=tanx【答案】C【解析】解：要使函数具有性质S，则对应的函数图象都在区域|x|≥|y|内，分别作出函数的对应的图象，由图象可知满足条件的只有函数f（x）=sinx，故选：C．根据性质S的定义，只需要满足函数的图象都在区域|x|≥|y|内即可．本题主要考查与函数有关的新定义题，正确理解题意是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本方法，本题也可以通过特殊值法进行排除．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若△ABC的三顶点坐标A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（，0），向△ABC内部投一石子，那么石子落在△ABD内的概率为______ ．【答案】【解析】解：因为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（，0），所以S△ABD=S△ABC，所以石子落在△ABD内的概率为P=．故答案为：．求的点落在△ABD内的概率，求出△ABD与△ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______【答案】30【解析】解：由程序框图知：最后一次循环的i值为10，跳出循环的i值为12，∴算法的功能是求S=2+4+6+8+10的值，∴输出S=30．故答案为：30．根据框图的条件，确定最后一次循环的i值为10，跳出循环的i值为12，可得算法的功能是求S=2+4+6+8+10的值，计算S的值．本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．15.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线与A、B两点，若|BF|=，|AF|= ______ ．【答案】3【解析】解：依题意2p=4，∴p=2，F坐标为（1，0），∵点B到准线的距离与|BF|相等，即为，∴x B=-1=，∴y B=±当点B在y轴上方时，y B=∴直线AB的方程为=，即y=-2x+2，与抛物线方程联立得，2x2-5x+2=0，∴x A+x B=，∴|AB|=x A+x B+p=+2=∴|AF|=|AB|-|BF|=-=3故答案为：3．根据抛物线方程求得p和F点的坐标，根据|BF|求得B点的横坐标，代入抛物线方程求得其纵坐标，进而得到直线AB的方程与抛物线方程联立消去y，利用韦达定理求得x A+x B，进而求得|AB|，最后利用|AB|-|BF|求得答案．本题主要考查了抛物线简单性质．活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．16.设θ为第二象限角，若sinθ+cosθ=，则tan（θ+）= ______ ．【答案】-【解析】解：已知等式两边平方得：（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，即sinθcosθ=-，∴（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=，∵θ为第二象限角，∴sinθ＞0，cosθ＜0，即cosθ-sinθ＜0，∴cosθ-sinθ=-，则tan（θ+）=====-．故答案为：-已知等式两边平方，利用同角三角函数间基本关系化简求出sinθcosθ的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将各自得值代入计算即可求出值．此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握基本关系是解本题的关键．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知等差数列{a n}的公差不为零，a1=25且a1、a11、a13成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a1+a3+a5+…+a2n-1=70，求n的值．【答案】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，由题意得，∴，∵a1=25，∴d=0（舍），或d=-2，∴a n=25+（n-1）×（-2）=-2n+27．（Ⅱ）∵a n=-2n+27，∴a2n-1=-2（2n-1）+27=-4n+29，∴{a2n-1}是首项为a1=25，公差为d=-4的等差数列，∴a1+a3+…+a2n-1==27n-2n2，∵a1+a3+a5+…+a2n-1=70，∴27n-2n2=70，解得n=10或n=（舍），∴n=10．【解析】（Ⅰ）由已知条件利用等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出a n=-2n+27．（Ⅱ）由a n=-2n+27，得{a2n-1}是首项为a1=25，公差为d=-4的等差数列，所以a1+a3+…+a2n-1=27n-2n2，由此根据a1+a3+a5+…+a2n-1=70，得27n-2n2=70，从而能求出n的值．本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的项数n的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．18.直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，∠ABC=90°，如图①把△ABD 沿BD翻析，使得平面ABD⊥平面BCD．（Ⅰ）求证：CD⊥AB；（Ⅱ）若BN=BC，求四面体CAND的体积．【答案】（Ⅰ）证明：由已知条件可得BD=2，CD=2，CD⊥BD，∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD．∴CD⊥平面ABD，又∵AB⊂平面ABD，∴CD⊥AB；（Ⅱ）解：过点A做AM⊥BD，交BD于M点，∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，∴AM⊥平面BCD，由题意，CD⊥BD，∠DCN=45°∵BN=BC，∴NC=，AM=1，∴V C-AND=•CN•CD sin∠DCN•AM==．【解析】（Ⅰ）先证明CD⊥BD，利用平面ABD⊥平面BCD，可得CD⊥平面ABD，利用线面垂直的性质可得CD⊥AB；（Ⅱ）过点A做AM⊥BD，交BD于M点，利用V C-AND=•CN•CD sin∠DCN•AM，即可求四面体CAND的体积．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想．19.由于空气污染严重，某工厂生产了两种供人们外出时便于携带的呼吸装置，其质量按测试指标划分：指标大于等于88为优质产品．现随机抽取这两种装至各100件进行检测，检测结果统计如下：（Ⅰ）试分别估计装置甲、装置乙为优质品的概率；（Ⅱ）设该厂生产一件产品的利润率y与其质量指标t的关系式为y=，＜，＜，，根据以上统计数据，估计生产一件装置乙的利润率大于0的概率，若投资100万生产装置乙，请估计该厂获得的平均利润；（Ⅲ）若投资100万，生产装置甲或装置乙中的一种，请分析生产那种装置获得利润的数学期望较大．【答案】解：（Ⅰ）装置甲为优质品的概率=0.4、装置乙为优质品的概率=0.35；（Ⅱ）设乙的利润率为ξ，则ξ的可能取值为-2，2，4，P（ξ=-2）=0.07，P（ξ=2）=0.58，P（ξ=4）=0.35，∴生产一件装置乙的利润率大于0的概率为P（ξ＞0）=P（ξ=2）+P（ξ=4）=0.58+0.35=0.93，Eξ=-2×0.07+2×0.58+4×0.35=2.42，∴投资100万生产装置乙，估计该厂获得的平均利润为242万；（Ⅲ）设甲的利润率为η，则η的可能取值为-2，2，4，P（η=-2）=0.08，P（ξ=2）=0.52，P（ξ=4）=0.4，∴Eη=-2×0.08+2×0.52+4×0.4=2.48，∵Eη＞Eξ，∴生产甲种装置获得利润的数学期望较大．【解析】（I）根据频数，求比值，得到估计装置甲、装置乙为优质品的概率；（II）根据题意得到变量对应的数字，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，可得数据的期望值；（Ⅲ）比较生产装置甲或装置乙的期望值，即可得出结论．本题考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，考查频数，频率和样本容量之间的关系，考查离散型随机变量的分布列和期望，本题是一个综合问题．20.如图，A、B是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，|AB|=，直线AB的斜率为-．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l平行与AB，并与椭圆相交于C、D两点，求△OCD的面积的最大值．【答案】解：（Ⅰ）∵A、B是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个顶点，|AB|=，直线AB的斜率为-，∴A（a，0），B（0，b），|AB|==，k=，解得a=2，b=1，∴椭圆的方程为．（Ⅱ）∵l∥AB，∴设直线l的方程为y=-，将其代入，消去y并整理，得2x2-4mx+4m2-4=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则＞，|CD|==，∵，∴|CD|=，点O到直线CD的距离d=，∴△OCD的面积S===，令m2=n，则0＜n＜2，2m2-n4=-n2+2n=-（n-1）2+1≤1，∴△OCD的面积的最大值为1．【解析】（Ⅰ）由已知条件推导出|AB|==，k=，由此能求出椭圆的方程．（Ⅱ）设直线l的方程为y=-，将其代入，消去y并整理，得2x2-4mx+4m2-4=0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则＞，由此利用点到直线的距离公式和配方法能求出△OCD的面积的最大值．本题考查椭圆方程的求法，考查三角形面积的最大值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和配方法的合理运用．21.已知函数f（x）=e x+1-x-2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x≥-1时，不等式f（x）≥（x+1）2恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=e x+1-x-2，∴f′（x）=e x+1-1，可得f′（x）=0的根为x=-1当x＜-1时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，-1）上为减函数；当x＞-1时，f′（x）＞0，可得函数在区间（-1，+∞）上为增函数．（Ⅱ）∵函数f（x）在区间[-1，+∞）上为增函数，∴f（x）≥f（-1）=0，若a≤0，则（x+1）2≤0≤f（x）成立，此时满足条件．若a＞0，令g（x）=f（x）-（x+1）2，则g′（x）=e x+1-a（x+1）=h（x），则h′（x）=e x+1-a，当x≥-1时，e x+1≥1，当0＜a≤1时，h′（x）≥0，此时h（x）在区间[-1，+∞）上为增函数．∴h（x）≥h（-1）=0，即g′（x）＞0，∴g（x）的最小值为g（-1）=0．当a＞1时，令h′（x）=0，解得x=lna-1＞-1，当x∈（-1，lna-1）时，h′（x）＜0，此时函数单调递减．∴h（x）＜h（-1）＜0，即g′（x）＜0，g（x）在（-1，lna-1）递减，∴g（lna-1）＜g（-1）=0，此时g（x）≥0不恒成立，综上实数a的取值范围是（-∞，1]．【解析】（Ⅰ）求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．（Ⅱ）将不等式f（x）≤x2恒成立进行转化为求函数的最值问题，利用导数结合分类讨论即可求a的取值范围．本题主要考查函数单调性和导数之间的关系和应用，以及利用函数的导数研究函数恒成立问题，综合性较强，运算量较大．22.如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交于△ABC的外接圆于F，G两点，若BC=2EF，证明：（Ⅰ）CF∥AB；（Ⅱ）△BCD∽△GBD．【答案】证明：（I）如图所示，∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，∴，又BC=2EF，∴DE=EF．∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF∥AB．（II）∵CF∥AB，∴BC=AF．由四边形ADCF是平行四边形，∴CD=AF．∴CD=CB，∴∠CBD=∠CDB．∵FG∥BC，∴∠BGD=∠CFD．∵CF∥AB，∴∠BDG=∠CFD．∴∠CBD=∠BDG=∠CDB=∠DGB．∴△BCD∽△DBG．【解析】（I）如图所示，利用三角形的中位线定理和平行四边形的性质即可证明；（II）利用平行线的性质、平行四边形的性质、圆的性质、相似三角形的判定定理即可得出．本题考查了三角形的中位线定理和平行四边形的性质、平行四边形的性质、圆的性质、相似三角形的判定定理，考查了推理能力，属于中档题．23.在平面直角坐标系x O y中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为α的直线，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系（取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）写出求直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C与直线l相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）∵直线l过定点P（4，2），且倾斜角为α，∴l的参数方程为（t为参数）．由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，将代入上式中，整理得曲线C的普通方程为x2+y2-4x=0．（Ⅱ）将l的参数方程代入x2+y2=4x中，得t2+4（sinα+cosα）t+4=0，由题意有△=16（sinα+cosα）2-16＞0，得sinα•cosα＞0，∵0≤α＜π，∴sinα＞0，且cosα＞0，从而0＜α＜．设点M，N对应的参数分别为t1，t2，由韦达定理，得t1+t2=-4（sinα+cosα）＜0，t1•t2=4＞0，∴t1＜0，且t2＜0，∴|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=-t1-t2=4（sinα+cosα）=．由0＜α＜，得＜＜，∴＜≤1，故|PM|+|PN|的取值范围是，．【解析】对第（Ⅰ）问，根据“”直接写出l的参数方程，利用极坐标与直角坐标的转换关系式，可将曲线C的方程化为直角坐标方程；对第（Ⅱ）问，联立l的参数方程与曲线C的普通方程，消去x与y，得到关于t的一元二次方程，写出|PM|+|PN|关于t及α的表达式，利用韦达定理及α的范围，可探求|PM|+|PN|的取值范围．1．极坐标方程化直角坐标方程，一般通过两边同时平方，两边同时乘以ρ等方式，构造或凑配ρ2，ρcosθ，ρsinθ，再利用互化公式转化．常见互化公式有ρ2═x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y，tanθ=等．2．运用参数方程解题时，应熟练参数方程中各量的含义，即过定点M0（x0，y0）M0，且倾斜角为α的直线的参数方程为“”，参数t表示以M0为起点，直线上任意一点M为终点的向量的数量，即当沿直线向上时，t=||；当沿直线向下时，t=-||．3．对于曲线C与直线l的相交问题，一般是联立曲线与直线的方程，消去相应的变量，再利用韦达定理求解．24.已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-1|（Ⅰ）求不等式f（x）≤12的解集M；（Ⅱ）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|9+ab|．【答案】证明：（Ⅰ）∵f（x）=|2x+1|+|2x-1|≤12，当x≤-时，-（2x+1）+1-2x≤12，得x≥-3，所以-3≤x≤-；…2分当-＜x＜时，（2x+1）-（1-2x）≤12，2≤12成立，所以-＜x＜；.3分当x≥时，2x+1+2x-1≤12，解得x≤3，所以≤x≤3；…4分综上，M={x|-3≤x≤3}…5分（Ⅱ）当a，b∈M时，-3≤a≤3，-3≤b≤3，…6分a2≤9，b2≤9，9-a2≥0，9-b2≥0，（9-a2）（9-b2）≥0，…7分即9a2+9b2≤81+a2b2，9a2++18ab+9b2≤81+18ab+a2b2，…8分9（a+b）2≤（9+ab）2，…9分于是有3|a+b|≤|9+ab|…10分【解析】（Ⅰ）通过对自变量x取值范围的分类讨论，去掉原函数式中的绝对值符号，再解相应的不等式，最后取并集即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）知M={x|-3≤x≤3}，a，b∈M，于是-3≤a≤3，-3≤b≤3，易证（9-a2）（9-b2）≥0，进一步整理可得9（a+b）2≤（9+ab）2，开方即可证得结论．本题考查不等式的证明，着重考查分类讨论思想与等价转化思想的综合运用，考查推理论证能力，属于难题．。
内蒙古赤峰市2014届高三9月统考英语试题(含答案)
保密★启用前2014届全市优质高中高三摸底考试英语试卷2013.9考生注意：1.本试卷分第工卷（选择题）和第卫卷（非选择题）两部分。
第工卷1.111,第B卷11至12页．共150分。
考试时间120分钟。
2.请将各越答案填在试卷后面的答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位里。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will they do first?A. Search for a peaB. Fix the bookshelf.C. Paint the bookshelf.2. When will the man be able to visit Mr Black?A. On November 1st.B. On November 2ndC. On November 3rd3. Where did this conversation probably take place?A. On a bus. B, In the street. C. In a hospital.4. How is the woman going home?A. By car.B. On foot.C. By bus.5. What do you know from the man's reply?A. He lost Mary's digital cameraB. He felt pressed with too much work to do.C. He was sure that the digital camera could be found第二节（共15小题，每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
内蒙古赤峰市宁城县2014届高三下学期5月模拟考试化学试题Word版含答案.pdf
（）
A．等浓度的NaClO、NaHCO3混合溶液中：c（HClO）+c（ClO－）=c（HCO）+c（H2CO3）
B．pH＝4.5的柠檬汁中c（H+）是pH=6.5的番茄汁中c（H+）的100倍
C．100 ml pH＝3的HA溶液、HB溶液分别与足量的锌反应，HA溶液放出的氢气较多，说明HA的酸性比HB的强
。
（4）F具有如下特点：①能与FeCl3溶液发生显色反应；②核磁共振氢谱中显示有五种吸收峰；③苯环上的一氯代
物只有两种；④除苯环外，不含有其他环状结构。写出符合上述条件，具有稳定结构的F可能的结构简式：
。
：
：
滤渣Ⅰ
稀硫酸
操作Ⅳ
操作Ⅲ
操作Ⅱ
酸化（pH=2）
操作Ⅰ
（5）TiO2制取单质Ti，涉及到的步骤如下：
TiO2TiCl4Ti
反应②的方程式是
，该反应需要在Ar气氛中进
行，请解释原因：
。
27.（14分）实验室采用MgCl2、AlCl3的混合溶液与过量氨水反应制备MgAl2O4，主要流程如下：
（1）制备MgAl2O4过程中，高温焙烧时发生反应的化学方程式
溶解
铁屑
稀硫酸
氨水
MgAl2O4
高温焙烧
洗涤沉淀
干燥
MgCl2、AlCl3的混合溶液
沉淀反应器
TiO2
FeSO4·7H2O
冷却、结晶
含TiO2+
的溶液乙
Fe，热过滤
过量H2SO4
滤液
固体
含TiO2+
的溶液甲
钛铁矿
E．金属键
F．键
G．键
（4）碳铂中C原子的杂化方式有
内蒙古赤峰市2014届高三9月统考数学(文)试题 Word版含答案
保密★启用前内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试数学试卷（文科）2013.9考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内客．第工卷（选择题共60分）一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数2ii+-（i为虚数单位）的虚部为A、－2iB、2i C.2 D.-22、已知集合M= {x ｜x＞x2｝，N={y｜y=4,2xx∈M}，则M∩N=A、{x｜0＜x＜12} B、{x｜12＜x＜1}C、{x｜0＜x＜1}D、{x｜1＜x＜2}3、已知向量a•（a＋2b）＝0，｜a｜＝2，｜b｜＝2，则向量a，b的夹角为4、已知“x>k”是“31x+<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是A.［2，＋∞）B、［1，＋∞） C.（2，＋∞） D.（一∞，－1]5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m =42，n=30，则输出m的值为A6 B.12 C. 30 D. 76.已知数列{n a ｝是公差为3的等差数列，且a 1，a 2，a 4成等比数列，则a 10等于A. 30B. 27C.24D.337.在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的25，且祥本容量为140，则中间一组的频数为 A.28 B.40 C.56 D.60 8.已知ω>0，函数上单调递增，则ω的取值范围是9、曲线y ＝212x x +在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A 、1 B 、2 C 、43 D 、23 10.已知变量x ，y 满足的值范围是11.设双曲线2218y x -=的两个焦点为F 1，F 2，P 是双曲线上的一点，且｜PF 1｜：｜PF 2｜＝3：4, 则△PF 1 F 2的面积等于A.103B.83C.85D. 16512.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上，且AB ＝6, BC= 25，则棱锥O-ABCD 的侧面积为A. 20+85B. 44 C 、205 D 、46第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若f （a ） =3，则a ＝＿＿＿＿·14.某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为＿＿＿＿．15.已知抛物线E ：y 2＝2px （p ＞0）经过圆F ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的圆心，则抛物线E 的准线与圆F 相交所得的弦长为＿＿＿＿．16.已知数列{n a ｝的前n 项和为Sn ，且Sn 十1＝2n a ，则使不等式成立的n 的最大值为＿＿＿＿．三、解答魔，（共70分）17.〔本小题满分12分）已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(1)求角A 的大小，(2)若求b 的值．18、（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用x n 表示编号为n （n ＝1,2,3，…、6)的同学 所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩6x 及这6位同学成绩的标准差s ；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．19.（本小题满分12分）在四棱锥P －ABCD 中，底面ABED 为直角梯形，BC//AD 、∠ADC ＝90°，BC=CD=12AD ，PA=PD ，E ，F 为AD ，PC 的中点．（1）求证：PA//平面BEF ；（2）求证：AD ⊥PB20.（本小题满分12分）设函数a ，求f（x）的单调区间，(1)若1(2)当x≥0时，f（x）≥x2－x＋2，求a的取值范围．21:（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为215，且经过点M（4,1），直线l: x－y十m ＝0交椭圆于不同的两点A，B.(1)求m的取值范围；，(2)若直线l不经过点M，求证：直线MA,MB的斜率互为相反效考生在第22,23,24题中任选一布作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP，连结AB交PO于点D.(1）求证：PA＝PD；(2)求证；AC ·AP=AD·OC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．(1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲巳知函数f(x)＝｜x－1｜＋｜x一a｜．（1）若a=2，解不等式f(x)≥2；(2)若a>1，，求实数a的取值范围．。
内蒙古赤峰市年宁城县2014届高三5月模拟考试数学(理)试卷
注意事项：1、本试卷本分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题.2、考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项2.已知集合U R =,2{|30 }A x x x =->，2{|log (1), }B y y x x A ==+∈，则()U AB ð为（A ） [2,3) （B ） (2,3) （C ） (0,2) （D ） φ 3．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A ） 112π+（B ） 16π+（C ） 13π+（D ） 1π+4．下列函数中，对于任意x ∈R ，同时满足条件()()f x f x =-和(π)()f x f x -=的函数是（A ）()sin =f x x （C ）()cos =f x x （B ）()sin cos =f x x x （D ）22()cos sin =-f x x x 5.在梯形ABCD 中，AB //DC ，AD AB ⊥，2AB AD ＝24DC ==，点N 是CD 边上一动点，则AN AB ⋅的最大值为(A) (B)8 (C) (D)166. 若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则双曲线的离心率为（A ）2 （B（C（D7．已知直线x y =按向量a 平移后得到的直线与曲线)2ln(+=x y 相切，则a 为（ ） （A ）（0，1） （B ）（1，0） （C ）（0，2） （D ）（2，0）8.在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种 9. 下列四个判断，正确的是①某校高二某两个班的人数分别是,()m n m n ≠，某次测试数学平均分分别是,()a b a b ≠，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有a b c <<；③从总体中抽取的样本12221111(,),(,),,(,),,n nn n i i i i x y x y x y x x y y n n ====∑∑若记，则回归直线y =bx a +必过点（,x y ）；④已知ξ服从正态分布(0N ,2)σ，且(20)0.4P ξ-≤≤=，则(2)0.1P ξ>=. （A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D）①②③④10. 已知抛物线23y x =-+上存在关于直线0x y +=对称的相异两点A 、B ，则AB 等于（A ）3 （B ）4 （C ） （D）11．已知直角梯形ABCD ,AB AD ⊥， CD AD ⊥，222AB AD CD ===，沿AC 折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，此时三棱锥外接球的体积是 （A ）43π （B （C （D ）2π 12.已知函数()2log ,02sin(),2104x x f x x x π⎧<<⎪=⎨≤≤⎪⎩，若存在实数1234,,,x x x x ，满足1234x x x x <<<，且()()()1234()f x f x f x f x ===，则3412(1)(1)x x x x -⋅-⋅的取值范围是（A ）(20，32) （B ）(9,21) （C ）(8,24) （D ）(15，25)2014年宁城县高三年级统一考试（5.20）数学试卷（理科）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第：24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题共4小题，每小题5分，共20分. 13．6)1xx -（的二项展开式中含3x 的项的系数为 .14. 如图所示程序框图中，输出S =_______________. 15．已知向量)1,(z x a -=，),2(z y b +=，且b a ⊥，若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x x y x ，则z 的最大值为 .16．在ABC ∆中，若222,8AB AC BC =+=，则ABC ∆的面积的最大值为___________. 三、解答题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分12分）已知等差数列{n a }，公差0>d ，前n 项和为n S ，63=S ,且满足82132a a a a ，，-成等比数列.（I ）求{n a }的通项公式；（II ）设21+⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T 的值.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，1AB PA ==，AD =，F 是PB 中点，E 为BC 上一点.（Ⅰ）求证：AF ⊥平面PBC ； （Ⅱ）当BE 为何值时，二面角C PED --为45.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A 在这10天投递的快递件数的平均数和众数； （Ⅱ）为了解乙公司员工B 的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.20．（本小题满分12分）已知,A B 是椭圆22:239C x y +=上两点，点M 的坐标为(1,0).（Ⅰ）当,A B 两点关于x 轴对称，且MAB ∆为等边三角形时，求AB 的长； （Ⅱ）当,A B 两点不关于x 轴对称时，证明：MAB ∆不可能为等边三角形.21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 2－ln x －ax （a ∈R ）的导函数是()/fx ．（Ⅰ）若存在x ∈(0，＋∞)，使得f (x )＜0，求a 的取值范围； （Ⅱ）若f (x )＝x 有两个不同的实数解u ，v （0＜u ＜v ），证明：/12a b f +⎛⎫>⎪⎝⎭．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图所示, PA 为圆O 的切线, A 为切点,两点，于交圆C B O PO ,20PA =，10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E . （Ⅰ） 求证AB PC PA AC ⋅=⋅ （Ⅱ） 求AD AE ⋅的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy ,以O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线C 的参数方程为2cos ,()22sin ,x y ϕϕϕ=⎧⎨=+⎩为参数.点,A B 是曲线C 上两点，点,A B 的极坐标分别为12,5(,),()36ππρρ. （Ⅰ）写出曲线C 的普通方程和极坐标方程; （Ⅱ）求AB 的值.24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a ，b ，c 均为正实数，且ab ＋bc ＋ca ＝1. 求证：（Ⅰ）c b a ++≥3； (Ⅱ)abcca b bc a ++≥()c b a ++3.一、选择题：DAAD BCAB CCAB.二、填空题：13、15；14、-55；15、3；16. 三、解答题：17. 解：（I ）由63=S ，得22=a82132a a a a ，，- 成等比数列，24)62()2(=+⋅∴d d ，解得：1=d 或34-=d …………………4分0>d 1=∴d∴数列{}n a 的通项公式为n a n =. …………………6分)2)(1(453)211123(21)211()5141()4131()4121()311(21)2(1531421311(II)2+++=+-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-+-+-+-=+++⋅+⋅+⋅=n n n n n n n n n n T n …………………12分X 的分布列为：---------------------------------8分(说明：每个概率值给1分，不化简不扣分，随机变量值计算错误的此处不再重复扣分) 13231()1361471541892031010101010E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 1655==165.5()10元 -------------------------------------10分（Ⅲ）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元，乙公司被抽取员工该月收入4965元. ----------------------12分本质。
07 立体几何
2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题07 立体几何（测试）解析版Word 版含解析（一） 选择题（12*5=60分）1. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学理科】一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C D2.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】对于平面α，β，γ和直线a ，b ，m ，n ，下列命题中真命题是 （ ）A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥；B.若//,,,a b αβαγβγ== 则//a b ；C.若//,a b b α⊂,则//a α；D.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα.【解析】3.【浙江省温州八校2014届高三10月期初联考数学(理)】已知n m ,为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则（ ） A ．βα//，且α//lB ．βα⊥，且β⊥lC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l4.【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试理】正方形AP 1P 2P 3的边长为4，点B ，C 分别是边P 1P 2，P 2P 3的中点，沿AB ，BC ，CA 折成一个三棱锥P －ABC （使P 1，P 2，P 3重合于P ），则三棱锥P －ABC 的外接球表面积为 （ ）A ．24πB ．12πC ．8πD ．4π5.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】设n m ,是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．的是（ ）A ．当α⊂m 时，“α//n ”是“n m //”的必要不充分条件B ．当α⊂m 时，“β⊥m ”是“βα⊥”的充分不必要条件C ．当α⊥n 时， “β⊥n ”是“α∥β”成立的充要条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n ”是“n m ⊥”的充分不必要条件6.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】已知m l ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，在下列条件中，能成为m l ⊥的充分条件的是( )A ．l =βα ，m 与βα、所成角相等 B.m l ,在α内的射影分别为//,m l ，且//m l ⊥ C.l =βα ，αβ⊥⊂m m , D.βα⊥，βα//,m l ⊥7.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上，且AB ＝6, BC=O-ABCD 的侧面积为( )B. 44 C 、 D 、468.已知二面角α—l —β为60°，动点P 、Q 分别在面α、β内，P 到β的距离为3，Q 到α的距离为32，则P 、Q 两点之间距离的最小值为（ ）9.【2012·嘉兴调研（理）】 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上的动点，则直线A 1D 与直线C 1E 所成的角等于( )A ．60°B ．90°C ．30°D ．随点E 的位置而变化10. 如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =,已知其主视图的面积为23，则其侧视图的面积为( )A B C D11.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在球O 的球面上，若1AB BC ==，0120ABC ∠=，1AA =，则球O 的表面积为（ ）A ．4πB ．8πC ．16πD ．24π12.【广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）（ ）52（二） 填空题（4*5=20分）13. 【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为.14.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，点,E F 分别在11,AA CC 上，且134AE AA =，113CF CC =，点,A C 到BD 的距离之比为3:2，则三棱锥E BCD -和F ABD -的体积比E BCD F ABDVV --=.15.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】四面体ABCD 中，共顶点A 的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、6、3，若四面体ABCD 的四个项点同在一个球面16.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】如图，边长为a 的等边三角形ABC 的中线AF 与中位线DE 交于点G ，已知'A DE ∆（'A ∉平面ABC ）是ADE ∆绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面'A FG ⊥平面ABC ； ②BC //平面'A DE ；③三棱锥'A DEF -的体积最大值为3164a ； ④动点'A 在平面ABC 上的射影在线段AF 上； ⑤二面角'A DE F --大小的范围是[0,]2π.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.（三） 解答题（10+5*12=70分）17. 【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共10分）如图,四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形,棱PD ⊥底面ABCD ,PD DC =＝１,E 是PC 的中点．(1)证明:平面BDE ⊥平面PBC ； (2)求二面角E BD C --的余弦值.【解析】EN =，在Rt EFN 中，cos FN ENF EN ∠==∆18.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】(12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PABPC⊥，E为PD点为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，AB上一点，满足PE=(1)证明：平面ACE⊥平面ABCD；(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．所以以O为坐标原点建立如图的空间直角坐标系，则1 9.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】(12分)如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角DCGF的余弦值．方法二 由题意可得，AD ，DE ，DG 两两垂直，故可建立如图所示的空间直角坐标系．(1)BF →＝(2,1,0)－(2,0,2)＝(0,1，－2)，CG →＝(0,2,0)－(0,1,2)＝(0,1，－2)，∴BF →＝CG →，20.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】(12分)如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连接EF，A B'.'⊥；（2）求点A'到平面BEDF的距离.（1）求证：A D EF∴'…………4分A D'⊥平面A EF2 1.【2014届广东高三六校第一次联考理】(12分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ BQ，并说明理由.【解析】2-2.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】(12分)在四棱锥P ABCD⊥，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD CDCD=.AB CD，0//∠=,1ADC90===,2AB AD PD（1）求证：//BE 面PAD ； （2）求证：面PBC ⊥面PBD ；（3）设Q 为棱PC 上一点，PQ PC λ=，试确定λ的值使得二面角Q BD P --为045.⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⊂⊥=⋂⊥PCD PD CD PD CD ABCD PCD ABCDPCD 面面面面面PD ⇒⊥面ABCD ⇒BC PD ⊥，… 6分（四）附加题（15分）23. 【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】如图，菱形ABCD 的边长为4，60BAD ∠= ，AC BD O = .将菱形ABCD 沿对角线AC 折起，得到三棱锥B ACD -，点M 是棱BC 的中点，DM =. （1）求证：//OM 平面ABD ； （2）求证：平面DOM ⊥平面ABC ； （3）求二面角D AB O --的余弦值.DOE ∆中计算cos DOE ∠，即可计算二面角D AB O --的余弦值.高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！。
内蒙古赤峰市宁城县2014届高三下学期5月模拟考试语文试题Word版含答案
本试卷分第1卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，其中第1卷第三、四题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
【注意事项】 1．答题前务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0．5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠、不破损。
5．做选考题时，考生要按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把与所选题目对应的题号涂黑。
一、现代文阅读（9分，每小题3分） 纵观中国古代文化史，会发现一个现象：凡是大师巨擘，往往一门数杰。
诸如汉魏三曹、西晋三张、宋代三苏、明代三袁……这样的佳话，不胜枚举。
如此独特的中国式文化现象，与一门特殊的学问——“家学”密不可分。
钱穆先生认为，一个家族对于后世子孙的期冀无外乎“一则希望其能具孝友之内行，一则希望其能有经籍文史学业之修养。
此两种希望，并合成为当时共同之家教。
其前一项之表现，则成为家风后一项之表现，则成为家学。
” 先秦时期，记载学术、文化的简牍十分珍贵，朝廷藏之秘府，遣职官专守，文化被垄断，因而有“学在官府”之说；又由于小农经济的形成和宗法制度的确立，逐渐出现了父死子继、子承父业的情形。
于是，掌握文化知识的为官者，业有专守，不传他人，只传弟子。
春秋战国时期百家争鸣，出现了诸如儒、道、法、医等不同学派，各家后人、弟子视其学术为衣钵，历代传承，这是早期家学形成的另一重要途径。
至魏晋南北朝，家学从内容和规模上都有了突破。
此前，两汉家学受独尊儒术的影响，内容多以经学为主。
魏晋南北朝时文化政策宽松，儒家不再独大，史学、医学、文学、书法、绘画、玄学、天文历法、科技等，都成为世族家学的内容。
在选官制度方面，魏晋南北朝一改两汉注重考察品行的“察举制”，采用“九品中正制”，品评人物，择优入仕，把“家世”与品行才能同时列为考察对象。
内蒙古赤峰市宁城县2014届高三数学下学期5月模拟考试试题 文 新人教B版
内蒙古赤峰市宁城县2014届高三数学下学期5月模拟考试试题 文新人教B 版须知事项：1、本试卷本分第I 卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，其中第2卷第〔22〕～〔24〕题为选考题，其它题为必考题。
2、考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.第1卷一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分，每一小题给出的四个选项，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合U R =,2{|30 }A x x x =->，2{|log (2) }B x y x ==-，如此AB 为〔A 〕[2,3) 〔B 〕(2,3) 〔C 〕(0,2) 〔D 〕φ 2. 抛物线方程为24y x =-，如此它的焦点坐标为〔A 〕(2,0) 〔B 〕(1,0) 〔C 〕(2,0)- 〔D 〕(1,0)- 3. 在ABC △中，222a b c bc =++，如此A 等于 〔Ａ〕60 〔Ｂ〕45〔Ｃ〕120 〔Ｄ〕304．某几何体三视图如如下图所示，如此该几何体的体积是 〔A 〕112π+ 〔B 〕16π+〔C 〕13π+〔D 〕1π+ 5．双曲线两条渐近线的夹角为60°，该双曲线的离心率为 3或2 323或2 326．如下函数中，对于∀x ∈R ，同时满足条件()()f x f x =-和(π)()f x f x -=的函数是 〔A 〕()sin =f x x 〔C 〕()cos =f x x〔B 〕()sin cos =f x x x 〔D 〕22()cos sin =-f x x x7. 在梯形ABCD 中，AB //DC ，AD AB ⊥，224AB AD DC ===，点N 是CD 边上一动点，如此AN AB ⋅的最大值为(A)42 (B)8 (C)82 (D)16 8.如下列图程序框图中，输出S =(A) 45 (B)55- (C)66- (D)669．假设x ，y 满足10,220,40.x y x x y ⎧⎪⎨⎪⎩－＋≥－y －≤＋－≥如此x ＋2y 的最大值为〔A 〕132〔B 〕6 〔C 〕11 〔D 〕1010．直线x y =按向量a 平移后得到的直线与曲线)2ln(+=x y 相切，如此a 为〔 〕 〔A 〕〔0，1〕 〔B 〕〔1，0〕 〔C 〕〔0，2〕 〔D 〕〔2，0〕 11. 函数()2sin f x x x =+的局部图象可能是〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕12．c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23，且0)()()(===c f b f a f ，现给出结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④0)3()0(<f f . 其中正确结论的序号是〔A 〕①③ 〔B 〕①④ 〔C 〕②③ 〔D 〕②④2014年宁城县高三年级统一考试〔5.20〕数学试卷〔文科〕第2卷本卷包括必考题和选考题两局部，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第：24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题共4小题，每一小题5分，共20分.14. 某工厂有假设干个车间，今采取分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进展质检，假设某车间这一天生产256件产品，如此从该车间抽取的样本数为________________；15．α为直线l 的倾斜角，1sin cos 5αα+=-，如此tan α=_______________. 16．直角梯形ABCD ,AB AD ⊥，CD AD ⊥，222AB AD CD ===，沿AC 折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积.三、解答题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.〔本小题总分为12分〕等差数列{n a }，公差0>d ，前n 项和为n S ，63=S ,且满足82132a a a a ，，-成等比数列.〔I 〕求{n a }的通项公式；〔II 〕设21+⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T 的值.18．〔本小题总分为12分〕如图，在三棱锥P ABC -中，⊿PAB 是等边三角形，∠PAC =∠PBC =90º. 〔Ⅰ〕证明：AB ⊥PC ；〔Ⅱ〕假设4PC =，且平面PAC ⊥平面PBC ，求三棱锥P ABC -体积.19．〔本小题总分为12分〕一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(Ⅰ) 求z的值；(Ⅱ) 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；(Ⅲ) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6,9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20．〔本小题总分为12分〕,A B是椭圆22+=上两点，点M的坐标为(1,0).C x y:239〔Ⅰ〕当,A B 两点关于x 轴对称，且MAB ∆为等边三角形时，求AB 的长； 〔Ⅱ〕当,A B 两点不关于x 轴对称时，证明：MAB ∆不可能为等边三角形.21．〔本小题总分为12分〕函数f (x )＝x 2－ln x －ax ，a ∈R ． 〔I 〕当1a =时，求()f x 的最小值； 〔II 〕假设f (x )＞x ，求a 的取值范围；请考生在第〔22〕、〔23〕、〔24〕三题中任选一题作答，如果多做，如此按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．〔本小题总分为10分〕选修4-1:几何证明选讲如下列图, PA 为圆O 的切线, A 为切点,两点，于交圆C B O PO ,20PA =，10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E .〔Ⅰ〕 求证AB PC PA AC ⋅=⋅ 〔Ⅱ〕 求AD AE ⋅的值.23.〔本小题总分为10分〕选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xOy ,以O 为极点, x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线C 的参数方程为2cos ,()22sin ,x y ϕϕϕ=⎧⎨=+⎩为参数.点,A B 是曲线C 上两点，点,A B 的极坐标分别为12,5(,),()36ππρρ. 〔Ⅰ〕写出曲线C 的普通方程和极坐标方程;〔Ⅱ〕求AB 的值.24．〔本小题总分为10分〕选修4-5:不等式选讲a ，b ，c 均为正实数，且ab ＋bc ＋ca ＝1.求证：〔Ⅰ〕c b a ++≥3； (Ⅱ)abcca b bc a ++≥()c b a ++3.。
内蒙古赤峰市2014届高三下学期4月统一考试理综物理试题Word版含答案
2014年赤峰市高三统一考试2014年4月理科综合能力测试（物理部分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术创新和革命，促进了物质生活繁荣与人类文明的进步，关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是A．伽利略通过斜面实验得出自由落体运动的位移与下落时间成正比B．牛顿第一定律是事实与逻辑思维结合的产物，不可能用实验直接验证C．自然界中有两种电荷，库仑把它们命名为正电荷和负电荷D．奥斯特受法拉弟发现电磁感应现象的启发发现了电流的磁效应15．如图所示，2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨，进入椭圆轨道II，在15公里的近月点P开启发动机反推减速，经姿态控制，缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G，则下列说法正确的是A．嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大B．嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间C．由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度D．嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆16．一辆俏皮汽车a以20m/s的速度行驶在平直调整公路上突然发现正前方17m处有一辆大卡车b，从静止开始向同方向匀加速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中“刹车失灵”。
如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，将两车看成质点，下列说法正确的是A．在t=2s时两车恰好到达同一位置B．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾C．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾D．若不发生追尾事故两车之间的距离至少应为17.5米17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，a是原线圈中心位置的抽头，图中电表均为理想交流电表，R为可变电阻，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈两端加上如图乙所示的交变电压u1，则下列说法正确的是A．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25HzB．当单刀双掷开关与a连接时，R减小时原线圈的电流变小C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈中的电流变大D．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为44V18．如图甲所示的是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力的作用下，以初速度v0从A点运动到B的过程中的速度随时间的变化图象如图乙所示，则下列说法正确的是A．A点的电势比B点的电热高B．A点的电场强度比B点的小C．负电荷q在A点的电能比B点的大D．此电场一定是负点电荷形成的19．如图所示，A、B两个小物体用不可伸长的轻绳连接跨在一尺寸不计的滑轮两端，小物体B置于一表面呈凹形的光滑曲面上，曲面底端切线沿水平方向，曲面放在桌子边缘并使A悬空，开始时将B物体从曲面顶端由静止释放，B将能滑到曲面的底端。
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2014年高考（45）内蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试高考模拟2014-09-29 1501内蒙古赤峰市2014届全市优质高中高三摸底考试语文试卷第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
中华民族从来就是一个具有巨大创造力的民族，包括四大发明在内的诸多原创杰作，甚至影响了整个人类的文明进程。
我们的文学艺术，从《诗经》以降，几千年来，也是奇葩迭出，沃野绵延。
而时至今日，各种戏说、拼贴、穿越层出不穷，语言油腔滑调、精神东倒西歪、内容胡编乱凑、包装金玉其外的各类新作飞沙走石。
原创不是一句空话，而是创造者的生命沉潜，杜鹃泣血，那是“十年磨一剑”的引而不发，发必中的。
原创萎靡，盖因社会浮躁、急功近利所致。
我们有数不清的频道、舞台、印刷机在催生着优秀文学作品的横空出世，这种排山倒海的催生趋势与过程，必然伴随着粗制滥造，皮焦里生，直至近亲繁殖，嫁接拼贴。
曹雪芹如果有几家出版社催稿，恐怕不可能将一部《红楼梦》“披阅十载，增删五次”。
司马迁隐忍半生，仅为一部《史记》，因此字字饱蘸血泪，句句蕴合深情。
原创，是一个民族精神的最强律动，也是一个民族形象的最集中呈现。
而这种捕捉与塑造，靠的是创“十年磨一剑”的引而不发和发必中的。
如果文学艺术家都被裹挟在各种应景与时尚活动之中，忘记或无暇光顾历史、经典，自我放逐精神思考，远离了“两句三年得，一吟双泪流”的创作苦难，只轻车熟路、随波逐流地“借尸还魂”“借鸡下蛋”，那么原创的丰茂隆盛就永远成了一句空话。
原创是对大地精华的深切吮吸，不是凭空捏造，缘木求鱼，是生命省察，是熔炼、锻打、淬火后的深情回报。
原创精神是作家艺术家在深刻洞悉历史、关注现实后的深情吐纳。
无论历史题材，还是现实题材，创作都需要紧紧咬住大地的脐带，深层开掘生活与生命的本质，从而发现别人不曾发现的有价值的东西。
有些作品尽管也是所谓原创，但由于缺乏对历史与现实的深入体认和思考，几乎是缘木求鱼般地直奔虚假、浮泛而去。
任何有价值的思想、艺术，都来自生命的深刻省察，它是从这些生命体精神深层压榨出来的玉液琼泉。
原创需守恒常之道，自觉承继历史，不作怪叫，不扮鬼脸，不搔首弄姿，它是一种人类文明的庄严承继。
原创不是无源之水，无本之木。
优秀的原创作品，恪恰是具有历史承继意识的凤凰涅槃。
就像中国书画，如果没有森严的传统法度，就不是汉字书法，就不是中国画，任何优秀的书画原创作品，都深深漫透着历史的积累。
传统艺术在今天的原创，一定是集传统之大成，综百家之优长，然后化合出来的一种别人还不曾尝试过的技艺，一种新的艺术哲学思维方式，一种独特新鲜的表现手段，舍此，“原创”就容易变成浅薄者的怪叫声，媚俗者的搔首弄姿，急功近利之徒的招摇过市。
因此，倡导原创精神，就更需要持守恒常之道。
这个道，是经过人类几千年反复实践得出的那些颠扑不破的真理。
比如真善美之于假丑恶的恒久博弈，比如科学、民主、自由之于愚昧、独裁、禁锢的不懈斗争等等，任何原创都是在继承人类文明优秀成果基础上的升级，而不是猛然断裂后的空中楼阁。
（选自陈彦《让原创精神成为时代主流》，有删改）1．下列关于“原刨”的表述，不符合原文意思的一项是A．原创不是简简单单就能做到的，在浮躁的当下社会，创造者只有以杜鹃泣血的精神，以“十年磨一剑”的毅力才能有所成就。
B．原创离不开艰辛的创作历程，离不开深刻的精神思考；原创要涉及史实，引用经典，捕捉民族精神的最强律动，塑造民族形象。
C．原创要求创紧紧地咬住大地的脐带，从历史或现实中汲取精华，省察生命，从而锻造出深层开掘生活与生命本质的作品。
D．原创绝非无本之木，它要求创守恒常之道，自觉、庄严地承继历史，因而，优秀的原创作品中都体现出历史承继意识。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A．中华民族极富创造力，他们原刨的造纸术、指南针、火药、活字印刷术、《诗经》等诸多杰作影响到整个人类的文明进程。
B．本文目睹了当下文学艺术领域迭出的怪象，指出了一些文学作品在语言、内在精神、内容、包装等方面表现出的问题。
C．如果创对历史、现实体认、思考得不深刻，对生命省察得不深刻，其原创作品就会缺乏有价值的思想，显得虚假、浮泛。
D．要原创传统艺术，需要集传统之大成，综百家之优长，由此创作出的作品有独特新鲜的表现手段和新的艺术哲学思维方式。
3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A．大量频道、舞台、印刷机的运用，既成就了一些优秀的原创文学作品，也不可避免地催生了一些内容、品质低劣的文学作品。
B．曹雪芹“批阅十载，增删五次”著《红楼梦》，司马迁隐忍半生写《史记》，《红楼梦》和《史记》是创生命沉潜的结晶。
C．中国书画作为传统艺术有着森严的传统法度，优秀的书画作品深深浸透着历史的积累，其创绝非浅薄、媚俗或功利之徒。
D．原创精神是人类实践证明了的颠扑不破的真理，人类文明发展史充满各种恒久博弈，而原创不断为人类奉献更优秀的文明成果。
二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4-7题。
陈居仁字安行，兴化军人。
父太府少卿膏，娶明州汪氏女，因家焉。
居仁年十四而孤，以荫授铅山尉。
绍兴二十一年举进士。
秦桧与膏有故，有劝以一见可得美官，居仁终不自通。
准甸交兵，魏杞以宗正少卿使金，辟居仁幕下。
时和战未决，金兵驻准北，人情汹惧，突骑大至，弯弓夹道，居仁上马，犹从容举酒属杞：“天寒且酹此觞。
”观者壮之。
乃谕金人开道入，卒成礼，减岁币而还。
把秉国柄，居仁忍贫需远次，未尝求进。
九年，进秘书丞。
入对，论文武并用长久之术：“陛下莫进武臣，深得持平救偏之道，然未必得智谋勇略之士，或多便佞轾躁之徒，将复有偏胜之患。
”帝喜纳。
权礼部郎官。
尝言台阁宜多用明习典故之士，帝问其人，居仁以李焘、莫济对。
甫数日，召焘。
居仁力请外，乃知徽州。
至郡，告以天子节经费以惠俭瘠，不能推广圣德，吏则有罪。
乃招三衙军，植二表于庭，有输纳中度而遭抑退者，抱所输立表下，亲视之，人无留滞，吏不能措手，输税者恒裹赢以归。
邻州有讼，多诣台省乞决于居仁。
秩满，邦人挽留，由间道始得去。
进焕章阁待制，移建宁府。
有因告籴杀人者，会赦免，居仁曰：“此乱民也，释之将覆出为恶。
”遂诛之。
观察推官柳某死，贫不克归，二子行丐于道，闻而怜之，予之衣食，买田以养之，择师以教之。
卒，赠金紫光禄大夫。
居仁风度凝远，处己应物，壹以诚信。
临事毅然有守，所至号称循吏，皆立祠祀之。
（选自《宋史·陈居仁传》，有删改）4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分）A．娶明州汪氏女，因家焉家：安家B．深得持平救偏之道道：道理C．乃招三衙军，植二表于庭植：竖立D．观察推官柳某死，贫不克归克：克服5．以下各组句子中，全都表明陈居仁有节操的一组是（3分）①居仁年十四而孤，以荫授铅山尉②有劝以一见可得美官，居仁终不自通③魏杞以宗正少卿使金，辟居仁幕下④居仁忍贫需远次，未尝求进⑤告以天子节经费以惠俭瘠⑥临事毅然有守，所至号称循吏，皆立祠祀之A．①②⑤ B．①③⑥ C．②④⑥ D．③④⑤6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）A．陈居仁处事沉着冷静，颇有胆识。
在魏杞幕府供职时，他从容地面对金国的骑兵，并进到金兵军营，与金人达成约定。
B．陈居仁深谙用才之道。
他在一次奏对时指出皇帝重武官而轻文官的做法的不足之处，强调文武人才并用才是长久之计。
C．陈居仁效忠圣上，心系百姓。
被贬徽州时，他仍极力推广圣上恩德；他亲临纳税现场，有效遏制了官员刁难百姓的现象。
D．陈居仁宅心仁厚，他曾不遗余力地帮助观察推官柳某的两个儿子；他嫉恶如仇，在国家实行大赦之时仍然坚持处死恶人。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）尝言台阁宜多用明习典故之士，帝问其人，居仁以李焘、莫济对。
（5分）（2）邻州有讼，多诣台省乞决于居仁。
秩满，邦人挽留，由间道始得去。
（5分）（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首宋诗，完成8-9题。
赴建康过京口呈刘季高叶梦得客路重经黄鹄前，故人能得暂留连。
长枪大剑笑安用，白发苍颜空自怜。
照野已惊横雉堞，蔽江行见下接船。
灞陵醉尉无人识，漫对云峰说去年。
[注]①叶梦得赴任建康，途经镇江时写下了这首诗。
当时，叶梦得和刘季高都遭到主和派排挤。
②黄鹤：山名，在镇江境内。
③照野；烽火映照荒野。
雉堞：指壁垒。
④下楼船：指金兵浮江而下，楼船千里，进攻建康。
⑤灞陵醉尉：西汉时，李广将军和一名随从返家时行至灞陵亭，灞陵尉喝醉了酒，禁止他们通行，二人只得夜宿亭下。
8．请简要赏析颔联中“笑“空”二字的表达效果。
（5分）9．诗歌颈联和尾联是怎样抒发情感的?请简要分析。
（6分）（三）名篇名句默写（6分）10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（6分）（1）锦瑟无端五十弦，▲。
庄生晓梦迷蝴蝶，▲。
（李商隐《锦瑟》）（2）▲，击空明兮溯流光。
▲，望美人兮天一方。
（苏轼《赤壁赋》）（3）一曲新词酒一杯。
去年天气旧亭台。
▲ ?无可奈何花落去，似曾相识燕归来。
▲（晏殊《浣溪沙》）乙选考题请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。
注意：只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。
如果多做，则按所做的第一大题计分。
三、文学类文本阅读（25分）11．阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（25分）劳的伊旬园[印度]泰戈尔这个人从来不信劝利。
他不干任何一件有实用性的活儿，只沉溺于奇思怪念之中。
他做了几件小雕塑——男人、女人、城堡，都是些到处用贝壳点缀着的古怪的泥制小玩意儿。
他还画些画。
于是乎他把自己的时间都浪费在这些没用的、没人要的东西上了。
人们笑话他。
有那么几次他也发誓要抛开自己的怪念头，然而它们到头来仍徘徊在他心中。
他在无用的工作中度过了在人间的生活，死后天堂的大门却照样对他敞开。
掌管这位先生档案的天使犯了个错误，他把这人送到劳的伊甸园去了。
在这个伊甸园里，什么都能找到，就是没有闲暇。
这儿的男人们说：“上帝!我们简直没有一刻空闲。
”女人们嘀咕：“让我们继续干活吧，时间正在飞逝。
”而这位新来者无法适应劳伊甸园里的事务安排。
他心不在焉地在大街上闲逛，挡着人们的道。
他躺在绿茵茵的草地上，或靠近湍急的溪流，被农夫呵斥一顿。
他老是碍别人的事。
每天有一个风风火火的姑娘带着水罐，到一个沉默的瀑布那儿去汲水（沉默的瀑布，是因为在劳伊旬园里就连瀑布也不愿为歌唱而耗费能量）。
这姑娘走在路上，就像一只熟练的手在吉他弦上飞速地移动，她的头发不经意地散落下来。
懒汉正站在溪畔。
如同一位公主看到一个孤独的乞丐，这位忙碌的姑娘看到他也充满怜悯之情。
“喂——”她关切地喊，“你没活儿可干吗?”这人叹道：“活儿!我没有一刻是在干活儿。
”姑娘不明白他的话。
说：“如果你高兴，我可以分一点活儿给你。
”这人回答：“沉默之泉的姑娘呵，我现在正等着从你手里得到一些活呢。