理论力学习题答案

Word 文档第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任情况下，体任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、向相反，沿同一直线。

( × )1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。

( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任物体。

( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 效应。

1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。

A. 都不变；B. 只有C 处的不改变；C. 都改变；D. 只有C 处的改变。

三、受力图1.3.1 画出各物体的受力图。

下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。

1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。

接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。

q(c) AP 2(a)A(b)设B 处不带销钉；q(e)BWord 文档第二章 平面力系（汇交力系与平面偶系）一、 是非判断题2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。

( ×)(g)(h)有销钉C ；1学时Word 文档2.1.2已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，能确定力F 在x 轴向上的分力。

(向未知) ( × ) 2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。

( ∨ ) 2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

( ∨ )二、 计算题2.2.1 铆接薄板在心A 、B 和C 处受三力作用，如图所示。

F 1=100N ，沿铅直向；F 2=50N ，沿水平向，并通过点A ；F 3=50N ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。

求此力系的合力。

（答案：F R =161.2kN,与x 轴的夹角为300）2.2.2 图示结构中各杆的重量不计，AB 和CD 两杆铅垂，力F 1和F 2的作用线水平。

已知 F 1=2kN ，F 2=l kN ，CE 、BC 杆与水平线的夹角为300，求杆件CE 所受的力。

（答案：F CE =1.16kN ）2.2.3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M 1=60kN.m ，另一个力偶矩M 2=40kN.m ，已知AB =3.5m ，求A 、B 两支座处的约束反力。

（答案：F A =5.7kN ） A BCE DF 2F 1M 1 A B C3.5mM 2F 1 F 2 F 3N F F X F Rx 8032=+==∑αcos 4960.),cos(==∑RR F X i F 解：由(2-6)式： N Y X F R 2516122.)()(=+=∑∑α mmAB 100608022=+= NF F Y F Ry 14021=+==∑αsin 由(2-7)式： x y 8680.,cos('==∑R R F Y j F 02660.,(=⇒i F R 07429.,(=⇒j F R x y α α 0=∑X 解：1）取销钉B 为研究对象，设各杆均受拉力 B 1F ABF BC F α01=+-αcos BC F F kNF F BC 3341==⇒αC 2F CD F CE F α2）取销钉C 为研究对象，设各杆均受拉力BC F '0=∑X 02=++-ααcos cos CE BC F F F kN F F F BC CE 3322=-=⇒αcos α CE 杆受拉力 AF 解：取梁为研究对象 BF ∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B ∑=0M 05321=+M M F A -.2.2.4 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 的自重不计，A 、B 、C 处均为铰链连接。

油泵压力F =3kN ，向水平，h =20mm ，l =150mm ，试求滑块C 施于工件的压力。

（答案：F C =11.25kN ）2.2.5 重为P 的均质圆球放在板AB 与墙壁AC 之间，D 、E 两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板AB 的重量不计，求A 处的约束反力及绳BC 的拉力。

（答案：F C = F T = 23 P/3；）锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C 发生偏斜，这将在导轨F =100kN ，偏心距e =20mm ，锻锤高度h =200mm 试求锻锤给导轨两侧的压力。

（答案：F N =10kN ） kN M M F F B A 7155340605321...=-=-==⇒方向如图。

1）取销钉B 为研究对象，设AB 、BC 杆均受拉力0=-ααsin sin BC AB F F αcos 2F F BC -=⇒0=∑X 0=---F F F BC AB ααcos cos ∑=0Y AB BC F F =⇒2）取滑块C 为研究对象： 0=+C BC F F αsin '∑=0Y kN h Fl tg F F F BC C 251122.sin '==⋅=-=ααC 施于工件的压力为： )(.'↓=kN F C 2511EF DF y 解：1）取均质圆球为研究对象：0300=+sin -D F P P F D 2=⇒∑=0Y 2）取板AB 为研究对象：0306000=-sin 'sin D A F F 332600P P F A ==⇒sin ∑=0Y 0306000=-+-T D A F F F cos 'cos =0方向如图03060cos 'cos D A T F F F +-=⇒P P P 33223221332=+-=方向如图 ∑=0M 解：取锻锤为研究对象∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B 0=⋅-⋅h F e F AWord 文档第二章 平面力系（任意力系）一、 是非判断题2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。

（ × ） 2.1.2某平面任意力系向A 、B 两点简化的主矩皆为零，即M A =M B =0，此力系简化的最终结果为：A 、可能简化为一个力。

（ ∨ ）B 、可能简化为一个力偶。

（ × ）kN h e F F F B A 1020020100=⨯=⋅==⇒方向如图 锻锤给导轨两侧的压力分别是F A 和F B 的反作用力C 、可能平衡。

（ ∨ ）2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡程。

（1个）（ × ） 2.1.4平面任意力系的三个独立平衡程不能全部采用投影程。

（ ∨ ） 2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。

（ × ）对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。

（ √ ）2.1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡程的个数，所以未知量不能由平衡程式全部求出。

（ ∨ ）二、 填空题2.2.1在边长为d 的正形ABCD 所在平面，作用一平面任意力系，该力系向A 点简化：∑M A =0，向B 点简化：∑M D =Fd （逆时针转向）。

则此力系。

2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 (a), (c), (d) 。

（a ） (b) (c) (d)三、计算题2.3.1 把作用在平板上的各力向点O 简化，已知F 1=300kN ，F 2=200kN ，F 3=350kN ，F 4 =250kN ，试求力系的主矢和对点O 的主矩以及力系的最后合成结果。

图中长度单位为cm 。

（答案：F R =678.86kN ，M O =4600 kN.cm ，d=6.78㎝，α=600）A DB d F d F M R D ⋅=⨯=∑22 F F F R 222==∴kNF F F X 98340304540301.cos cos -=++=∑kNF F F Y 13587304503201.sin sin =++=∑5020.cos '==∑R F Xα8650.cos '==∑R F Y β解： kN Y X F R 9667822.)()('=+=∑∑注意：不能用m=2n-3判别。

2学时Word 文档2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F =60kN ，风荷q =2kN/m ，又立柱自身重P =40kN ，a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束反力。

（答案：F Ax =20kN ，F Ay =100kN ，M A =130 kN.m ）2.3.3 试求下列各梁的支座反力。

[答案：（a ）F Ay =2qa ，M A =5qa 2/2；(b)F Ax =0，F Ay =3kN ，F B =24.6kN]2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE 、AC 二杆组成，A 、B 、C 为铰链连接。

已知D 03201003025104525cos cos )(F F F F M M i -+==∑kNF F R R 96678.'==cm F M d R 7860.==cm kN ⋅=584600.40353035F F -+sin 力系的最后合成结果为： 0=∑X 解：取立柱为研究对象：0=+qh X A )(←-=-=⇒kN qh X A 200=∑Y 0=--F P Y A )(↑=+=⇒kN F P Y A 1000=∑A M 022=--Fa qh M A kNm Fa qh M A 1303010022=+=+=⇒0=∑X 解：取梁为研究对象： 0=A X 0=∑Y 0=--qa qa Y A )(↑=⇒qa Y A 20=∑A M 02222=--qa qa M A 2222522qa qa qh M A =+=⇒ 0=∑X 解：取梁为研究对象： 0=A X 0=∑Y 080=-+-F Y q Y B A .)(-↓=⇒kN Y A 30=∑A M 042612802=-++F Y M q B ...)(.).(.↑=+--=⇒kN Y B 624488806112P 1=5kN ，P 2=1kN ，不计杆重，试求杆AC 杆所受的力和B 点的支反力。