最新北师大版版七年级数学第一学期课时训练：1.2展开与折叠1及答案-精品试题

合集下载

(北师大版)七年级数学上册1.2.1正方体的展开与折叠课时作业

1.如图，下面图形中不是正方体展开图的是( )2．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )3．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是( )A．考B．试C．顺D．利4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体表面展开图的是( )5．在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上面有粗线，那么将图(1)中剩余的两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是( )6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．7．如图，在无阴影的方格中选出2个画阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．8．一个正方体的六个面上分别有“”，“●”，“＋”，“○”，“▭”，“”六种不同的符号，如图所示给出了三种状态下的情形．请问：“●”所在面的相对面上的符号是哪一种？9．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16,19和20，求这6个整数的和．(2013·温州)下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )课后作业1．D考查正方体的展开图．2．D考查正方体的展开图．3．C祝的对面是顺．4．C考查正方体的展开图．5．A考查正方体的展开图．6．67．如图所示(答案不唯一)．8．“●”所在面的相对面上的符号是“○”．从有“○”的两个图形看，与“○”相邻的四个面都不是“●”，所以“○”与“●”所在面是相对面．9．11116的对面是21,19的对面是18,20的对面是17.中考链接A考查正方体的展开图．。

展开与折叠同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版七上 1.2 展开与折叠一、选择题（共15小题）1. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为( )A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−102. 如图所示的立体图形，它的展开图是( )A. B.C. D.3. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )A. B.C. D.4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.5. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是( )A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形6. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图( )A. B.C. D.7. 如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A. B.C. D.9. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为5，12，13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为( )A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是( )A. B.C. D.11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )A. B.C. D.12. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是( )A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体13. 一个正方体的六个面上分别写有六个字“建”、“设”、“生”、“态”、“密”、“云”．将这个正方体展开后如图所示，则该正方体在展开前，与“建”字所在面相对的面上的字是( )A. 生B. 态C. 密D. 云14. 如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱15. 如图中，不可能围成正方体的是()A. B.C. D.二、填空题（共10小题）16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．17. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是．（填写序号）18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．19. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有个形，其中剪的过程中，需要剪条棱．20. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）21. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．①②③22. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．23. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是，．24. 圆柱的侧面展开图是形．25. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在可围成正方体，放在不可以围成正方体．三、解答题（共5小题）26. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字1，2，3．1的对面标有数字4，2的对面标有数字5，3的对面标有数字6．（1）求与数字3所在平面垂直的面的数字之积．（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是14，那么这个面上的数字是多少?27. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．28. 四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图．29. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．30. 下图是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．答案1. B 【解析】x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3．2. C3. A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．4. A5. D6. D【解析】根据正方体的展开图可得选D．7. B8. C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，利用空间想象能力，可以确定，C选项符合该展开图．9. D【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．10. C【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．11. B【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有5个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．12. B13. D14. A【解析】圆锥的展开图为一个扇形和一个圆，故这个几何体是圆锥．故选A．15. D【解析】【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．【解析】解：选项A，B，C折叠后都可以围成一个正方体，只有D折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．16. 817. （1）18. 四棱锥19. 6，长方，720. A、B、E【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图A所示形状；将原图沿右侧面开，可得如图B示形状；将原图沿后方底面棱剪开，可得如图E所示形状.21. 圆锥，三棱锥，圆柱22. 8【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8．23. 长方体，正方体24. 长方25. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩26. （1）40（2）2或5的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上27. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．28.展成平面图如图所示.29. 分别沿虚线剪开即可．30. （1）这个几何体是六棱柱．（2）侧面积 =(2+4)ab =6ab ．。

北师大版七年级数学上册《展开与折叠》专题训练(含答案)

1.2 展开与折叠专题一正方体的展开与折叠1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B． C．D．2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B 怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.BA专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）A．B．C．D．6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A． B．C．D．状元笔记：【知识要点】1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．【温馨提示】1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．参考答案：1．D 解析：选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D ．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．2．B 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．3．A 解析：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE ．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“”标志所在的相邻面．4．解：如图（1）所示，线段AB 是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段AB 是蜜蜂飞的最近路线．(1)(2)5．B 解析：A ．折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B ．折叠后可得到三棱柱；C ．折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D ．多了一个底面，不能得到三棱柱．6．D 解析：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，D 选项不符合要求．。

义务教育北师大版七年级数学上：121《正方体的展开与折叠》课时练习初一数学试题.doc

1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠A •中B •.功C •考D -祝4•下列各图小，经过折叠能围成一个立方体的是（）A B 5.如图，有•一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（02 中档题6 •（宜城模拟）如图是止方体的展开图 > 原正方体相对两个面上的数字和最大是（）01 基础题知识点正方体的展开与折叠1 •（长春中考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）C3 •（贵阳中考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各冇一字，连起来的意思是"预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）匚QZ1A B 2 •如图，下列四个选项屮，不是正方体表面展开图的是（）A C BDD - 10 7 •（无锡屮考）如图的止方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个止方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）如图、在图屮增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体、则一共有 ___________________种方式.03 综合题9 •已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放悄况，判断每个数字对面上的数字是几.8. ABD参考答案基础题1 - C 2.C 3.B 4.A 5.B中档题6 - B 7.C 8.4综合题9 •根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，而“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对」对4，2对5，3对6.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。

教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。

我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。

后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。

北师大版初中数学七年级上册《1.2 展开与折叠》同步练习卷

北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》同步练习卷一．选择题（共27小题）1．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）A．B．C．D．2．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜B．居C．城D．市4．如图是一个正方形的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．九D．江5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由6．奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是（）A．B．C．D．7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．8．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③9．将如图所示的平面图形折成立方体后可能是（）A．B．C．D．10．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A．B．C．D．11．骰子是一种特别的数字立方体（如图），它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是（）A．B．C．D．12．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．13．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥14．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．A．15B．16C．21D．1715．如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成（）A．B．C．D．16．圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形17．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．18．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）A．B．C．D．19．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．20．将一个正方形的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，下列图形中不可能得到的是（）A．B．C．D．21．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．22．李明为好友制作了一个正方体礼品盒，六面上各有一字，其中“善”的对面是“良”，“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“让”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．23．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等）下列判断中，正确的是（）A．数字3的对面是数字4B．数字l的对面是数字5C．数字2的对面是数字6D．数字2的对面是数字524．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）A．4B．6C．7D．825．如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥26．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．1527．下列几何体不能展开成平面图形的是（）A．圆锥B．球C．圆台D．正方体二．填空题（共9小题）28．如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫．29．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．30．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．31．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是．32．“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是．33．在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为：．（填序号）34．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是．35．如图，在无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图．．36．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是（错填得0分，少填酌情给分）三．解答题（共7小题）37．已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长为8cm．（1）这个直四棱柱一共有几个顶点？几条棱？几个面？（2）这个直四棱柱的侧面展开图是什么形状？请求侧面展开图的面积．38．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．39．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．40．如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？41．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？42．如图，是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整．（请画出三种）43．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】依据四棱柱的所有的面的形状以及位置，即可得到棱柱表面展开图．【解答】解：A．四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；B．四棱柱的展开图中，两个小正方形应该在侧面上下两侧，故本选项错误；C．该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；D．四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图以及棱柱的结构特征，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．2．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及圆柱、三棱柱的展开图进行判断即可．【解答】解：A、是圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜B．居C．城D．市【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“居”是相对面，“国”与“市”是相对面，“宜”与“城”是相对面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．如图是一个正方形的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．九D．江【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“江”是相对面，“设”与“丽”是相对面，“美”与“九”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A．富B．强C．自D．由【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“主”字相对的面上的汉字是“强”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6．奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4与6是相对面，12与3是相对面，8与2是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；B、2与12是相对面，8与4是相对面，3与6是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；C、2与12是相对面，3与8是相对面，4与6是相对面，乘积都是24，故本选项正确；D、2与6是相对面，3与8是相对面，4与12是相对面，乘积不都是24，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．8．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．【点评】本题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握常见几何体的展开图．9．将如图所示的平面图形折成立方体后可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系【解答】解：A、C、折叠后带空圆和实圆的两个面相对，与原立方体不符；B、与原立方体相符；D折叠后带空圆的相邻面多了实圆图案，与原立方体不符．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种图案的面的特点及位置．10．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）A．B．C．D．【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体；根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解．【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是．故选：D．【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案．11．骰子是一种特别的数字立方体（如图），它要求相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合要求的骰子的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是相对面，4点与6点是相对面，2点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是相对面，1点与5点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是相对面，5点与2点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上、下两个底面，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、可以折叠成一个正方体．故选：D．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．13．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选：A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．14．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．A．15B．16C．21D．17【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成（）A．B．C．D．【分析】根据邻面是两个阴影的三角形，可得答案．【解答】解：折叠后两个阴影三角形的面是邻面，折叠后两个阴影的三角形有一条公共边，故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，确定相邻的面是解题关键．16．圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．17．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选：A．【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．18．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据圆台压扁后的图形形状，可得答案．【解答】解：圆锥压扁后为扇形，圆台压扁后为扇形的一部分．故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，理解压扁是解题关键．19．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．【分析】根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．【解答】解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选：B．【点评】熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．20．将一个正方形的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，下列图形中不可能得到的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D选项，是田字格，故不是正方体的展开图．故选：D．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．21．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选：A．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．22．李明为好友制作了一个正方体礼品盒，六面上各有一字，其中“善”的对面是“良”，“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“让”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“善”的对面是“良”，“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“让”，故本选项正确；B、“善”的对面是“让”，“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“良”，故本选项错误；C、不是正方体的展开图，故本选项错误；D、“善”的对面是“让”，“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“良”，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．23．一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等）下列判断中，正确的是（）A．数字3的对面是数字4B．数字l的对面是数字5C．数字2的对面是数字6D．数字2的对面是数字5【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别找出相对面上的数字再解题．【解答】解：由甲和乙同学从不同角度观察这个正方体看到的情况可知，1与2、3、4、6都有可能相邻，对面只能是5；由甲和丙同学从不同角度观察这个正方体看到的情况可知，4与1、3、5、6都有可能相邻，对面只能是2；由乙和丙同学从不同角度观察这个正方体看到的情况可知，3与1、2、4、5都有可能相邻，对面只能是6．由上可知，1与5，2与4，3与6处于对面位置．故选：B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．24．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（）A．4B．6C．7D．8【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．【解答】解：易得2和4是相对的两个面；3和5是相对两个面；1和6是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故选B．【点评】解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．25．如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【解答】解：三个长方形和两个三角形是三棱柱的平面展开图．故选：C．【点评】熟记几个常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．26．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．15【分析】由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为3×2×1＝6．【解答】解：盒子的容积为3×2×1＝6．故选B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．27．下列几何体不能展开成平面图形的是（）A．圆锥B．球C．圆台D．正方体【分析】首先想象圆锥、圆台、正方体的平面展开图，然后作出判断．【解答】解：圆锥可以展开成一个扇形和一个圆，球不能展开成平面图形，圆台可以展开成两个圆和一个梯形，正方形可以展开成一个长方形和两个小正方形，故选：B．【点评】本题主要考查图形展开的知识点，考虑要周到，不过不是很难．二．填空题（共9小题）28．如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫圆柱体．【分析】利用已知图形结合三视图的有关知识，可以判断出它所组成的图形．【解答】解：利用三视图有关知识，矩形只能组成圆柱形，两个圆正好组成圆柱的上底与下底．故填：圆柱体【点评】此题主要考查了三视图有关知识，以及考查同学们的立体思维．29．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：A对面是F，B对面是E，C对面是D．【分析】如图，以B为突破口，B与C、F、A、D相邻，所以B的对面是E；C与B、F、A、E相邻，所以C的对面是D，则剩余的A与F相对．【解答】解：A对面是F，B对面是E，C对面是D．故答案为：A对面是F，B对面是E，C对面是D．【点评】此题猪腰考查了方体相对两个面上的文字，注重考查学生分析与判断的能力．30．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是F面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．31．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是1和7．【分析】由正方体展开图的特征得到结论．【解答】解：由正方体展开图的特征得出，折叠成正方体后，点11所在的正方形分别和点7、点1所在的两个正方形相交，故点1与点7、点1重合．故答案为1和7；【点评】此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．。

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界 1.2 展开与折叠同步练习题含答案

第一章丰富的图形世界 1.2 展开与折叠1. 将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )2. 将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的( )A．面 BCEF B．面CDHE C．面ABFG D．面ADHG3. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )4. 如图，骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )5. 将左图折叠起来围成一个正方体，应该得到( )6. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )7. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )8. 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )9. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )10. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )11. 下列选项中，能展开成如图所示的平面图的是( )12. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是( )13. 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )14. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( )15. 如图所示是一个三棱柱的纸盒，在下面四个图形中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )16. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为( )17. 将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②.判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？( )A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC18. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的图和图19. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是20. 如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（相对；相邻；相隔；重合）21. 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是22. 图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是23. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 (四棱锥；四棱柱；三棱锥；三棱柱)24. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图中的AB线剪开，则会得到的图形是(三角形；圆；圆弧；扇形)25. 在棱柱、圆锥、圆柱和球四种几何体中，表面不能展开成平面图形的是26. 在正方体、圆柱、圆锥和棱柱四种几何体中，展开图中没有长方形的几何体是27. 如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是28. 小明设计了某个产品的包装盒，由于粗心，少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，共有____种弥补方法．29. 如图所示，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为5，则a＝____，b＝____，c＝____．30. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x ＝____，y＝____．31. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是____．32. 如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是 cm3．33. 下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．34. 如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．35. 一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图，根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？(3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？36. 如图是一个食品盒的展开图，有关数据如图所示．试求制作这样的食品盒至少需要多少材料？37. 将一个长为5 cm、宽为3 cm的长方形分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到两个圆柱体．求这两个圆柱体侧面积及表面展开图的面积．(π取3)答案：1---17 BBDCD BACCA DDBBD BA18. ①③19. 记20. 相邻21. 522. 梦23. 四棱锥24. 扇形25. 球26. 圆锥27. 7，228. 429. 2 4 130. 4 1031. 632. 400033. 解：34. 解：35. 解：(1)F (2)E (3)F36. 解：40×20×2＋70×40×2＋70×20×2＝10000 cm237. 解：绕长所在直线旋转一周，侧面积：2π×3×5＝30π(cm2)＝90 cm2，表面积：48π＝144(cm2) 绕宽所在直线旋转一周，侧面积：90 cm2，表面积：240 cm2。

北师大版七(上)数学1.2.1展开与折叠(1)课时同步检测(原创)

【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“M”与“x”是相对面，
“-2”与“-3”是相对面，
“4x”与“2x+3”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴4x=2x+3，
解得x=1.5；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字-2和-3，
18．有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字l、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三位同学从三个不同角度去观察此正方体，观察结果如图l、2、3所示，那么这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?
甲乙丙
图1图2图3
19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
15．z=2，y=7，x=﹣5．
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值．
【详解】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
11．4
【解析】
【分析】
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，

北师大版初中数学七年级上册《1.2 展开与折叠》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．9B．9或15C．15或21D．9，15或21 2．已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面（）A．d在上面B．e在前面C．f在右面D．d在前面3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学9．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．10．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或11．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化14．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国15．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合16．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习17．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．18．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．19．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥20．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间21．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．22．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．23．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．24．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．1325．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．26．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．27．一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C 三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A．1B．2C．3D．628．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．29．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．30．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）31．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为．32．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是．33．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．34．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．35．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．36．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）37．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是38．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是．39．如图，为一正方体的侧面展开图，那么“于”字所在的面与“”字所在的面是对面．40．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为．三．解答题（共10小题）41．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x的值．42．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．43．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？44．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）45．如图，是一个几何体的平面展开图；（1）这个几何体是；（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）46．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？47．一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少？48．如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“扬”的对面是面；（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积；49．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．50．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．北师大新版七年级上学期《1.2 展开与折叠》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．9B．9或15C．15或21D．9，15或21【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：∵六个面上分别写着6个连续的整数，∴六个整数可能为1，2，3，4，5，6或0，1，2，3，4，5或﹣1，0，1，2，3，4；∵相对面上两个数的和相等，∴这6个整数只可能为﹣1，0，1，2，3，4，其和为9．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面（）A．d在上面B．e在前面C．f在右面D．d在前面【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“e”是相对面，“c”与“f”是相对面，“b”与“d”是相对面，∵a在后面，∴e在前面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．10．一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A．B．C．或D．或【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可．【解答】解：若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为=；若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为=，故选：C．【点评】此题考查了几何体的展开图，利用了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面．11．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．15．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图案的位置关系．【解答】解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故选：C．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．18．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．19．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选：A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．20．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，MP展开应该是两直线，且有公共点M．故选A．【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．22．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．23．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．24．一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方法，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（）A．16B．15C．14D．13【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：由图可知，“2”和“6”相对；“5”和“7”相对；“3”和“4”相对；则如图放置方法中，三个正方体下底面上所标数字分别是5，4，7，即所标数字的和为16．故选：A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．25．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，对各选项分析即可作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．27．一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C 三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据与1相邻的数字是2、3、4、5确定出1的相对面是6，再根据与4和5相邻的两个面确定出“？”处的数字是6．【解答】解：∵与1相邻的数字是2、3、4、5，∴1的对面是6，由A可知5在上面、4在前面时，右面是1，所以，左面是6，把A向右翻即可得到C，∴“？”处的数字是6．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，观察出图形A与C的关系是解题的关键．28．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．29．毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．【解答】解：选项C不可能．理由：选项C，不可能围成的立方体，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形．30．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题，正方体展开后不重复，共有8种图形．A，B为一种，C，D为另一种．动手折一下，出现“快”与“乐”相对即可解决了．【解答】解：A图折成正方体后“快”与“乐”不相对；B，D也不相对；C图折成正方体后“快”与“乐”相对．故选C．【点评】正方体展开后不重复，共有8种图形，掌握展开图的展法和个人的空间想象能力是解决此类问题的方法．二．填空题（共10小题）31．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7。

北师大版七年级数学上册《展开与折叠》专题训练(含答案)

【能力培优】七年级数学上册 1.2 展开与折叠试题 (新版)北师大版

1.2 展开与折叠专题一正方体的展开与折叠1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4.如图1-11,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.BA专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）A．B．C．D．6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A．B．C．D．状元笔记：【知识要点】1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．【温馨提示】1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．参考答案：1．D解析：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．2．B解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．3．A解析：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“”标志所在的相邻面．4．解：如图（1）所示，线段AB是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段AB是蜜蜂飞的最近路线．(1)A (2)A5．B 解析：A ．折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B ．折叠后可得到三棱柱；C ．折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D ．多了一个底面，不能得到三棱柱．6．D 解析：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，D 选项不符合要求．。

北师大新版七年级(上)数学 1.2 展开与折叠同步练习卷 (解析版)

1.2 展开与折叠同步练习卷一、选择题（共12小题）.1．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（）A．B．C．D．3．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣104．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（）A．设B．安C．顺D．建6．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b＝（）A．5B．4C．﹣5D．﹣47．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．10．如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（）A．B．C．D．11．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．1512．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核B．心C．学D．数二、填空题13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“”表示正方体的左面．14．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为．15．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．16．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．17．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y＝．18．如图，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是（填序号，任填一组即可）．19．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为．20．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的（球的体积计算公式为V＝πr3）三、解答题21．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23．有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称；（2）所构造的圆柱体的侧面积；（3）求所构造的圆柱体的体积．24．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．参考答案一、单选题（共12小题）.1．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误．故选：C．2．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（）A．B．C．D．解：选项C的两个底面都是正方形，且有四个侧面，每一个侧面都是矩形，它是正四棱柱展开图．故选：C．3．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．4．如图，将甲乙丙丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故选：D．5．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“丽”字一面的对面的字是（）A．设B．安C．顺D．建解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“安”是相对面，“丽”与“设”是相对面，“建”与“顺”是相对面．故选：A．6．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b＝（）A．5B．4C．﹣5D．﹣4解：“a”与“1”相对，“b”与“3”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝﹣1，b＝﹣3，∴a+b＝﹣1﹣3＝﹣4．故选：D．7．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．故选：C．8．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．故选：B．9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．10．如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（）A．B．C．D．解：根据正方体表面带有的数字可知，其表面展开图可能是，故选：B．11．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A．4B．6C．12D．15解：盒子的容积为3×2×1＝6．故选B．12．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核B．心C．学D．数解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．二、填空题13．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面．解：根据题中已知条件，折叠成正方体后，“程”与“锦”相对，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“程”表示正方体的左面．故答案为：程．14．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000立方厘米．解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20＝80×40×20＝64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米．故答案为：64000立方厘米．15．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是圆柱．解：这个几何体是圆柱，故答案为：圆柱16．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是我．解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为：我．17．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y＝10．解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，∴2+x＝3+5，y+4＝3+5，解得x＝6，y＝4，则x+y＝10．故答案为：10．18．如图，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥（填序号，任填一组即可）．解：选择的两个正方形使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图可以为：④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥．故答案为：④⑤或④⑥或⑤⑥或③⑥．19．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为2或3．解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2＝2；②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2＝3．故答案为：2或3．20．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的（球的体积计算公式为V＝πr3）解：设小球的半径为r，由题意可得圆柱的半径为r，高度为6r，则圆柱的体积为：πr2×6r＝6πr3，三个小球的体积和为：3×πr3＝4πr3，故三个球的体积之和占整个盒子容积的：＝．故答案为：．三、解答题21．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．解：连线如下：22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）解：答案不惟一，如图．23．有一长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留π）；（1）写出该几何体的名称圆柱；（2）所构造的圆柱体的侧面积24πcm2；（3）求所构造的圆柱体的体积．解：（1）该几何体的名称为圆柱；故答案为：圆柱；（2）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①，所构造的圆柱体的侧面积为6π×4＝24π（cm2）；以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②，所构造的圆柱体的侧面积为4π×6＝24π（cm2），综上所述，所构造的圆柱体的侧面积为24πcm2；故答案为：24πcm2．（3）分两种情况：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×32×4＝36π（cm3），以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，所构造的圆柱体的体积为π×22×6＝24π（cm3），综上所述，所构造的圆柱体的体积为36πcm3或24πcm3．24．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．。

展开与折叠习题精练 2021-2022学年七年级数学北师大版上册(含答案)

1.2 展开与折叠习题精练一、选择题（共10小题）.1.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2的 ① ② ③ ④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A. ①B. ②C. ③D. ④2.如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()A. B. C. D.3.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是()A. B.C. D.4.如图，图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()A. ①B. ②C. ③D. ④5.如图，已知BC是圆柱的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得圆柱的侧面展开图形是()A.B.C.D.6.若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过()A. 4B. 8C. 4πD. 8π7.如图，圆锥的侧面展开图是()A. B. C. D.8.下列图形中，不是正方体展开图的是()A. B. C. D.9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗第2页，共8页10.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是()A. B.C. D.二、填空题11.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个．12.圆柱的侧面展开图是______ 形．13.如图，纸上有10个小正方形(其中5个有阴影，5个无阴影)，从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有______种．14.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是________．三、解答题15.用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面(不计损耗)，求得到圆柱的表面积．(π取3)16.如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称;(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．17.如图是一个几何体的表面展开图(图示表面为几何体的外表面)，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：(1)如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？(2)如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？第4页，共8页18.把正方体的六个面涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝数字0−231−14将上述大小相同、颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置．(1)在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：将题图1的正方形放在 ①处时，不能围成正方体．故选A．2.【答案】C【解析】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．3.【答案】C【解析】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．4.【答案】A【解析】解：根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1−4−1型”6种，“2−3−1型”3种，“2−2−2型”1种，“3−3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得，只有放在①处，不能围成正方体，故选：A．5.【答案】A【解析】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选A．6.【答案】D【解析】解：圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，则圆柱的底面周长就是16，所以半径=162π=8π．故选：D．7.【答案】D【解析】解：圆锥的侧面展开图是扇形，故选：D．8.【答案】B第6页，共8页【解析】解：A、C、D可组成正方体；B不能组成正方体．故选：B．9.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选：C．10.【答案】B【解析】解：A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；故选：B．11.【答案】4【解析】解：如图所示：故答案为：4．结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．12.【答案】长方【解析】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．13.【答案】2【解析】解：如图所示，不同的选法有2处，故答案为：2．14.【答案】梦解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面，“我”与“梦”是相对面．故答案为：梦．=72+ 15.【答案】解：底面周长是12cm，高6cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2π⋅122π24=96cm2；=84cm2．底面周长是6cm，高12cm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2π⋅62π16.【答案】解：(1)此包装盒是一个长方体．(2)由题图可知，此包装盒的表面积为2b2+4ab，体积为b2⋅a=ab2．17.【答案】解：(1)面3会在下面．(2)面4会在上面．(3)面3会在下面．18.【答案】解：(1)在正方体中，与涂蓝色的面相对的面涂的颜色是白色．(2)由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，所以与涂红色的面相对的面是涂绿色的面．由(1)可知与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，所以与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，所以长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，所以长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是−1+0+1−2=−2．第8页，共8页。

新北师大版七年级数学上册练习：1.2.1展开与折叠

1.2.1 展开与折叠要点梳理1.一个正方体的平面展开图是一个由个正方形组成的相连的平面图形，剪时，需要剪开条棱，保留条棱. 随堂练习1.下图是正方体的展开图的有（）个A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是( )A ．爱B ．的C ．学D ．美 3.．一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是（）第1题图第2题图我数学爱的美第3题图4.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案．．．．都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A. B. C. D.同步作业一、精心选一选，你一定会开心。

1．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、广、南、一、中”六个字，图中“爱”对面的字是（）A ．广B ．南C ．一 D．中2.下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A ．B ．C ．D ．第4题图第1题图第2题图3.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A 、面CDHEB 、面BCEFC 、面ABFG D、面ADHG4．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )5.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、精心填一填，你定会轻松。

6.下列图形能围成一个无盖正方体的是（填序号）第3题图第4题图第5题图第6题图①②④③ ⑤⑥7.如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是______．8.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 .9.正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6，如图是从不同方向观察这个正方体看到的数字，数字1和5的对面数字之和是 .三、精心做一做，你一定会成功。

数学北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》同步训练(含解析)

数学北师大版七年级上册1一、选择题1.以下图形是正方体外表积展开图的是〔〕A. B. C. D.2.一个立方体的外表展开图如下图，将其折叠成立方体后，〝你〞字对面的字是〔〕A.中B.考C.顺D.利3.如图是某个几何体的展开图，该几何体是〔〕A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱4.以下图是一个长方体外形包装盒的外表展开图．折叠制造完成后失掉长方体包装盒的容积是〔包装资料厚度不计〕〔〕A. 40×40×70B. 70×70×80C. 80×80×80D. 40×70×805.假定过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，构成如图的几何体，那么其外表展开图正确的为〔〕A. B. C. D.二、填空题6.如图，是一个物体的展开图〔单位：cm〕，那么这个物体的体积为________．7.圆锥有________个面，有________个顶点，它的正面展开图是________．8.如下图的四幅平面图中，是三棱柱的外表展开图的有________．〔只填序号〕9.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，假设F面在前面，B面在左面，〔字母朝外〕，那么在下面的字母是________．10.如图，一个正方体，6个面上区分写着6个延续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如下图，你能看到的数为9、12、13，那么六个整数之和为________．三、解答题11.如下图，以一张方格纸〔4×5〕中的一个小方格为一个面．请回答以下效果：〔1〕做一个无盖正方体纸盒需求多少个小方格？〔2〕图中的方格纸能做多少个无盖正方体纸盒？〔3〕有几种不同剪法？剪开的平面图完全相反只算一种，请在图中画出图示．12.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的外表展开图，并区分用衔接线连起来．13.如下图的是一个正方体，试在以下3×5方格中，画出它的平面展开图〔要求：画出3种不同的情形〕14.长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．〔π取3.14〕15.如图，李明用假定干个正方形和长方形预备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在效果．〔1〕请你帮李明剖析一下拼图能否存在效果.假定有多余块，那么把图中多余局部涂黑；假定还缺少，那么直接在原图中补全．〔2〕假定图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3．答案解析局部一、选择题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、无法围成立方体，不契合题意；B、无法围成立方体，不契合题意；C、无法围成立方体，不契合题意；D、可以围成立方体，契合题意．故答案为：D【剖析】正方体的展开图应该是六个小正方形，这六个小正方形中凹田型应该弃之，横不过4，假设有横4，那么另两个应该上下各一，依据口诀即可逐一判别。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1.2 展开与折叠（1）
一、选择题
1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）
3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
4、圆锥的侧面展开图是（）
A、三角形
B、矩形
C、圆
D、扇形
二、填空题
1、人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体
和正方体都是_____棱柱
2、如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱.
3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm，则它的所有侧面的面积之和为______.
4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？
5、一个直棱柱共有n个面，那么它共有______条棱，______个顶点
三、想一想.
1、如图l—12，其中的三个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折
2、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？
3、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.
四、试一试
1、你能画出一个正方体的6种以上的表面展开图吗？
2、如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上底面，B表示下底面。

请把相应的
字母配置在已经加上某些面的记号的正方体展开图中。

3、哪种几何体的表面能展开成如图1—15所示的平面图形？先想一想，再折一折.。

最新北师大版版七年级数学第一学期课时训练：1.2展开与折叠1及答案-精品试题

(北师大版)七年级数学上册1.2.1正方体的展开与折叠课时作业

展开与折叠 同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册《展开与折叠》专题训练(含答案)

义务教育北师大版七年级数学上：121《正方体的展开与折叠》课时练习初一数学试题.doc

北师大版初中数学七年级上册《1.2 展开与折叠》同步练习卷

北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 同步练习题 含答案

北师大版七(上)数学1.2.1展开与折叠(1)课时同步检测(原创)

北师大版初中数学七年级上册《1.2 展开与折叠》同步练习卷(含答案解析

北师大版七年级数学上册《展开与折叠》专题训练(含答案)

【能力培优】七年级数学上册 1.2 展开与折叠试题 (新版)北师大版

北师大新版 七年级(上)数学 1.2 展开与折叠 同步练习卷 (解析版)

最新北师大版七年级数学第一学期1.2 展开与折叠课时同步练习(含答案)

展开与折叠习题精练 2021-2022学年七年级数学北师大版上册(含答案)

新北师大版七年级数学上册练习：1.2.1展开与折叠

数学北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》同步训练(含解析)

展开与折叠同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界 1.2 展开与折叠同步练习题含答案

北师大新版七年级(上)数学 1.2 展开与折叠同步练习卷 (解析版)