2015春七年级数学下册 6.2《实数》教案2 (新版)沪科版
沪科版数学七年级下册(教学设计)《6.2 实数》
《6.2 实数》本节课是沪科版《数学》七年级（下）第六章第二小节的内容，是在学生学习了平方根、、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。
在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。
【知识与能力目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【过程与方法目标】通过实数的运算，让学生体会实数的运算和有理数的运算，理解数的扩充。
【情感态度价值观目标】让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。
【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类。
【教学难点】正确理解无理数的意义。
圆规，多媒体，课件，练习本。
一、回顾旧知你认识下列各数吗？3，35-，911，﹣5，0.875，0 这些数都属于我们上学期学习的有理数，书上给有理数下的定义是：整数和分数统称为有理数。
有理数有两种分类方法，分别是按定义分和按性质分。
分别是：有理数：①整数（正整数、零、负整数） 有理数：①正有理数（正整数、正分数） ②分数（正分数、负分数） ②零 ③负有理数（负整数、负分数）二、创设情境 导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：3 3.0=，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 三、合作交流 解读探究【归纳】 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
我们知道，小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，那无限不循环小数是什么数呢？【探究】观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？(2)（12） 进而提出具体是多大？是什么样的小数？ 求解过程：1²=1, ()²=2, 2²=4→1<< 2→=1. …1.4²=1.96 , ()²=2, 1.5²=2.25→1.4＜＜1.5→=1.4…3-222222221.41²=1.9881,()²=2,1.42²=2.0164→1.41＜＜1.42→=1.41… 用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值.=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…,它是一个无限不循环小数。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计2）一. 教材分析沪科版数学七年级下册 6.2《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节课的内容主要包括实数的分类、实数的运算律和实数的性质。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解和掌握实数的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，能够进行简单的有理数和无理数的运算。
但是，对于实数的分类和实数的运算律的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.掌握实数的运算律，能够进行实数的运算。
3.理解实数的性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数的运算律3.实数的性质五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质和运算，通过案例分析和小组讨论，提高学生的理解和应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念，让学生思考实数与有理数和无理数的关系。
2.呈现（10分钟）呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零，让学生理解实数的分类，并通过案例进行讲解和分析。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算，包括加减乘除和乘方，引导学生理解和掌握实数的运算律。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固实数的分类和运算律，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并通过案例进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固和提高对实数的分类、运算律和性质的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：10分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟总计：50分钟在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计1）一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级下册6.2《实数》，实数是中学数学中的一个重要概念，它包括了有理数和无理数。
学生在学习本节课之前已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
本节课的主要内容是让学生了解实数的分类，掌握实数的概念，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的相关知识，对数的概念有一定的理解。
但是，学生对无理数的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对实数的分类和实数的概念存在一定的困惑，需要通过老师的讲解和同学的交流来加深理解。
三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数的概念。
2.能够运用实数解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和实数的概念。
2.运用实数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、实例法、讨论法、练习法等教学方法，通过老师的讲解和同学的交流，让学生理解和掌握实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的相关知识，引导学生思考有理数是否能表示所有数的性质，从而引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT呈现实数的定义和分类，通过讲解和举例，让学生理解实数的概念和分类。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用实数的概念和分类进行计算和解答。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，通过实例来加深对实数概念和分类的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考实数在实际问题中的应用，通过实例来解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握实数的概念和分类。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关实数的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点。
本节课通过讲解和实例，让学生理解和掌握了实数的概念和分类，并能够运用实数解决实际问题。
沪科版七年级数学下册：6.2实数教案
6.2实数教学目标：1.了解无理数和实数的概念，能对实数按照要求进行分类；2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；3.知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数;4.学会比较两个实数的大小，能数量地进行实数运算。
重难点：1.实数的有关概念；2.实数与数轴的对应关系；3.实数的运算。
知识点一：无理数（重点；掌握）利用计算器，我们可以求出：V2 =1.414213562... 爲二L 732050808...n=3. 141592654... 迟=1. 709975947...这些数有共同的特点：是无限小数，而且是不循环小数，像这样的无限不循环小数叫作无理数。
知识拓展：对无理数定义的理解应注意以下三点：（1）无理数是指无限的，不循环的小数；（2）并不是所有带根号的数都是无理数，如£经开方运算后，结果是有理数；（3）因为兀是一个无限不循环小数，所有圆周率兀是无理数。
无理数集合（知识点三：实数的有关性质（重点：掌握）知识拓展：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，如实数d的相反数是绝对值为G ,当春0时，倒数为丄.a例1.下列说法中，正确的是（）A. 实数包括有理数、无理数和0B.无理数就是无限小数C.无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示D.有理数和数轴上的点一一对应例2. （1） -V7 , n-3.14的相反数分别是 _____________ , 1-V3是实数 _______ 的相反数；（2）已知一个数的绝对值是石，则这个数是________________ ；帧的绝对值是________ 。
知识点四：实数的运算（重点，掌握）实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，有可以进行开立方运算，其 中正数及零可以进行开平方运算。
实数的运算法则、运算律和运算顺序都与有理数的相同。
注意：开方运算 和乘方运算一样，都是第三级运算，在混合运算时，先算乘方、开方，再算乘 除，最后算加减；同级运算按照从左到右的顺序进行；有括号的先算小括号里 面的，再算括号里面的，最后算大括号里面的。
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计3)
沪科版数学七年级下册6.2《实数》教学设计3）一. 教材分析《实数》是沪科版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生了解实数的定义、性质和运算。
教材通过引入实数的概念，让学生认识到实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
同时，教材介绍了实数的运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算，对于数轴有一定的了解。
但是，学生对于无理数的概念和性质认识不足，对于实数的运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解实数的概念和性质，并通过实例让学生感受实数的运算规则。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能正确识别实数。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的加法、减法、乘法和除法运算。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出实数的概念和性质。
2.通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的运算规则。
3.利用数轴和图形，直观地展示实数的特点和运算规律。
4.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备实数的定义和性质的PPT课件。
2.准备实数的运算规则的PPT课件。
3.准备数轴和实数的图形示例。
4.准备相关练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入实数的概念，如“在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-3,1)，求点A和点B之间的距离。
”让学生思考，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现实数的定义和性质，如实数是数轴上的点，包括有理数和无理数。
并通过数轴和图形示例，让学生直观地感受实数的特点。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的加法、减法、乘法和除法运算练习，可以通过小组合作和讨论的方式进行。
新沪科版七年级数学下册《6章 实数 6.2 实数 实数的概念与分类》教案_0
1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解
1.5 课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法
1叙述数史，剖析概念，扩展数集
2.1 讲述故事，介绍无理数的来历公元前580～568年，
=1.41…
到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。
1.3 继续探索 特征，得到无理数概念
以上得到的1.4，1.41仅是 的近似值， 究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索 特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道 确实不同于前面所学的有理数，总结 的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。
2.2实数的概念： 有理数和无理数统称为实数
（通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）
5.13练习讨论，反馈调整，巩固概念
（1）无理数的相反数、绝对值
由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。
（2） 练习：在1/7;－π； ；0；0.3； ；－ ；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中
①属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
②说出以上各数的相反数、绝对值；
练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
新沪科版七年级数学下册《6章 实数 6.2 实数 实数的概念与分类》教案_22
6.2 实数第1课时 实数教学目标：【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念．2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.教学过程：一、情境导入，初步认识1.复习旧知：你认识下列各数吗？3 53- 119 5- 0.875 0请学生说出这是我们所学的什么数，并对其进行归类，说出有理数的概念和分类。
设计意图：让学生从自己认知的数里分类有理数，为引入实数的分类怍准备。
2. 探究新知问题 1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25-请学生计算下列各数.教师引导得出下列结论:都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？由此可以知道，有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
设计意图：任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数，那么我们以前所见过的无限不循环小数是有理数吗？提出问题，引出概念。
二、思考探究，获取新知通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。
2 1.414 213 56...=3 1.732 050 807...=提出问题，这些都是无限不循环小数，它们是有理数吗？得出无理数的概念。
无理数：无限不循环小数叫无理数．有理数有正负之分，那么无理数也有正负之分。
学生活动：叫两三名学生举例无理数，教师举出反例让学生指出来，加强对无理数概念的理解。
由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:1.如何把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?出示实数分类表:（1）实数按定义分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0（2）实数按大小分类： ⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0设计意图：指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.例1 将下列各数填入相应括号内.5，3.14，0， 3 ，43-， 0.57••，，- π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．有理数集合{ ……}无理数集合{ ……}探究2：让学生在数轴上表示下列各数：0，312-，3.6每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 活动1：你能在数轴上表示出 2 和 - 2 吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .-3 -2活动2： 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，OA 的长是这个圆的周长π，所以A 点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.归纳：实数与数轴上点的关系1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；①实数与数轴上的点是一一对应的。
新沪科版七年级数学下册《6章 实数 6.2 实数 实数的概念与分类》教案_17
6.2 实数（第一课时）一、教学目的：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2、知道实数和数轴上的点一一对应。
3、经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点：重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
难点：2不是有理数，2有多大？三、设计思路：本节通过问题情境，使学生在研究、交流的过程中经历数系的扩充，感受数学的逼近思想，发展数感等。
在引导学生经历感受2不是有理数的过程中，通过交流、讨论和探索，让学生感受客观世界中“无理数的客观存在性”，从而感受引入新数的必要性。
四、教学过程。
（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为2，说说你对2的认识。
[设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。
]情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？[设计说明：在学生运用学过的知识解决一个问题的同时，引出了新的问题，激发学生的探索创新精神。
]情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？[设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受2的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。
] 情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
[设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。
]（二）探索活动问题1：2是有理数吗？[设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a 、2是整数吗？b 、2是分数吗？若两者都不是，就说明2不是有理数。
沪科版七年级数学下册6.2实数第1课时实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学下册6.2实数第1课时实数为教学内容，旨在通过优秀教学案例的设计与实施，帮助学生掌握实数的概念、性质和运算方法，提高学生的数学思维能力和实数解决问题的能力。
在教学实践中，我发现许多学生在学习实数时存在一定的困难，主要表现在对实数概念的理解不清晰，对实数性质的掌握不牢固，以及实数运算方法的应用不熟练。针对这些问题，我设计了本节优秀教学案例，以期帮助学生克服学习实数的障碍，提高他们的数学素养。
1.实数的定义是什么？与其他数集（如整数、分数）有什么区别？
2.实数有哪些基本性质？如何通过实验或逻辑推理来证明这些性质？
3.实数的运算方法有哪些？如何正确地进行实数运算？
4.实数在实际生活中有哪些应用？如何运用实数解决实际问题？
（三）小组合作
小组合作是培养学生的团队合作能力和沟通能力的重要途径。在本节课中，我设计了以下几个小组合作活动：
2.分组解决实际问题，每个小组选择一个实际问题，运用所学的实数知识进行计算和解释，讨论并分享解题过程和结果。
（四）总结归纳
1.邀请学生代表分享小组讨论的成果，总结实数的性质和运算方法。
2.引导学生回顾本节课所学的内容，概括实数的概念、性质和运算方法，并强调其实际应用。
（五）作业小结
作业小结是让学生巩固所学知识、提高自我学习能力的重要环节。我布置以下作业：
2.探索实数的性质：设计一系列有趣的实验，如通过数轴比较两个实数的大小，或者通过实际物品的加减乘除操作，让学生亲身体验和发现实数的性质。
3.应用实数解决实际问题：提供几个实际问题，如计算购物时的总价，或者计算运动比赛中选手的速度和距离，让学生运用所学的实数知识解决问题。
七年级数学沪科版下册教案：6.2实数教学设计
5.能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算意识，培养学生的数感。
教学重点：无理数、实数的概念及分类。
教学难点：无理数、实数的概念及实数与数轴上的点一一对应关系的理解，无理数的大小比较。
教学准备：各种大小相等的正方形纸片若干、小剪刀尺子、圆规、正方形纸片（4个）、剪刀教学过程设计：一．创设情景，引入新课教师设问：(1)我们已经学习了有理数，你能举出几个有理数吗？(2)有理数都可以表示为哪种统一的形式？(3)是不是所有的数都能表示为分数的形式？答：不是，无限不循环小数（如：π）就不能表示为该形式。
说明：前两个问题带领学生复习已有的相关知识；第三个问题设置疑问，引发学生的思考，带着这样的困惑和好奇学习新知。
剪一剪、拼一拼引出（1）能否将4个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形？怎样剪拼？它的面积是多少？边长如何用代数符号表示？试试看。
（2）能否将2个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形？怎样剪拼？它的面积是多少？边长如何用代数符号表示？试试看。
思考：面积为2的正方形的边长为表示为师生公识：如果设该正方形的边长为x，那么，即x是这样一个数，它的平方等于2.这个数表示面积为2的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度，我们用来表示。
二、探索新识，讲授新课1．合作探求=？2＜2，则2不可能为整数，确定2=1.…估算（1）∵12=1<2,22=4>2∴1＜（2）确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.522＜1.5也∵1.42=1.96＜2 1.52=2.25＞2就不必再算下去了很明显1.4＜2＜1.5。
有学生可根据以往经验马上由1.42=1.96＜2 1.52=2.25＞2得到1.4＜根据以上得：2=1.4…（3）再求下一位计算1.412 1.422等2=1.41…用上述逐步逼近的方法我们可以得到：2=1.414235…猜想：2是一个无限小数。
而且是无限不循环的小数。
数学沪科版七年级下册6.2实数 第二课时 教案
教案6.2实数第二课时安徽王玉杰教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。
2、把下列各数分别填入相应的集合内。
（1）你能把2，72，0.3，71-，4-，8，31，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number ）。
教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、议一议1、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a 的的相反数是什么，不为0的数a 的倒数是什么。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如，2和2-是互为相反数，3和31互为倒数。
三、想一想让学生思考以下问题1、a 是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2、如果，那么它的倒数为。
让学生回答后，教师归纳并板书：实数a 的相反数为a -，绝对值为a ，若 不为0，它的倒数为a 1（教师指明：0没有倒数四、实数运算1.例：计算①3233+②2132÷⨯分析：实数运算与有理数的运算一样，可以运用运算律。
解：按课本讲解。
2.实数大小比较类似有理数大小比较，实数大小比较3.一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。
七年级数学下册第6章实数6.2实数教案新版沪科版
6.2实数项目内容课题 6.2实数（共2课时，第1课时）修改与创新教学目标1、了解无理数和实数的概念，会对实数进行分类；2、了解实数与数轴上点的一一对应关系。
教学重、难点无理数、实数的概念及实数的分类无理数概念及实数与数轴上点的一一对应关系教学准备应用投影仪，投影片。
教学过程一、温故知新1.有理数：整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类：按定义分类：有理数可分成两类：整数和分数.按符号分类：有理数可分成三类：正有理数、负有理数和零.3.我们知道，π不是有理数，那么π是一个怎样的数呢？本节内容将扩大数系的范围，研究类似π这样的数的分类问题．二、创设情境，引入新课请回答：1、有面积分别是1、4、9的格点正方形吗？2、有面积是2的格点正方形吗？把它画出来。
设边长为x，则x2=2,因为x＞0,所以x=2.三、讲授新课1、问题:探究2是怎样的一个数?经过探究得出:2=1.4142135……,以上可以根据我们的需要,算到小数点后的任何一位,2是一个无限不循环小数.实数分类2：4、探索实数与数轴的一一对应关系项目内容课题 6.2实数（共2课时，第2课时）修改与创新教学目标（1）进一步理解无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数、倒数和绝对值；（2）能进行简单的实数四则运算和近似计算；（3）会比较两个实数的大小。
教学重、难点1.求一个实数的相反数、倒数和绝对值及实数四则运算、实数的大小。
2.比较两个无理数的大小。
教学准备应用投影仪，投影片。
教学过程一、温故知新1.有理数的运算：相反数：a的相反数是-a；倒数：a（a≠0）的倒数是a1；绝对值：正数的绝对值是本身；零的绝对值是零；负数的绝对值等于它的相反数；2.有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数反而小.数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.二、知识回顾：1、填写下表：实数相反数倒数绝对值5。
沪科版数学七下6.2《实数》word学案(2)
课题：6.2实数（2）编号7S05
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1.巩固无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数.倒数.绝对值；
2.会进行简单的实数四则运算和近似计算；
学习重点：求一个实数的相反数.倒数.绝对值及实数的四则运算.
预设难点：实数的四则运算.
什么数？
2.计算：
（1） － （2） ×（ －1）
3.分别写出下列各数的相反数.倒数和绝对值：
－ ， ，π－3.14， － ，பைடு நூலகம்
4.已知9 + 与9－ 的小数部分分别是a和b，求a + b与a－b的值.
☆达标检测☆
1.（4分）比较下列各组中两个数的大小：
（1）3 ︱－4 ︱，（2） ，
（3）－3. －3.1，（4）－ －π.
2.（6分）求下列各数的相反数和绝对值：
（1）－ ，（2）π，（3）4 .
☆预习导航☆
一、链接：
1.你学过有理数的哪些运算律？
2.填写下表：
实数
2
0
－0.5
－3
相反数
倒数
绝对值
二、导读：
请阅读教材相关内容回答下列问题：
1.你会求实数的相反数.倒数和绝对值吗？
2.实数有那些运算法则？
☆合作探究☆
1.探索实数与数轴上的点一一对应关系：
问题：无理数 能
用数轴上的点表示吗？
图中A.B两点表示
2015春七年级数学下册 6.2《实数》教案4 (新版)沪科版
《实数》教学目标：熟练掌握：无理数意义及大小估算，实数意义、分类及运算法则和运算率，大小比较. 教学重难点：重点掌握：实数点与数轴一一对应.教学过程：一、创设情境 导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、合作交流 解读探究【归纳】 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.【观察】通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数.【结论】有理数和无理数统称为实数.【试一试】 把实数分类： ⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分.，π是正无理数，，π-是负无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【探究】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？OO′的长时这个圆的周长π，点O′的坐标是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.【结论】1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.【讨论】当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？【结论】数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.三、应用迁移 巩固提高【例1】把下列各数分别填入相应的集合里：2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π----正有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ }【例2】求下列各数的相反数和绝对值：2.5，－7，5π-，0，32，π－3 【问题1】①利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大.这个结论在实数X 围内也成立.②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数.【问题2】比较下列各组数里两个数的大小：（1）2，1.4；（2）－5，－6；（3）－2，33.1的大小比较；也可分析：像例1（1），即可以将2，1．4的大小比较转化为2，96以先求出2的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小.【问题3】在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过加、减、乘、除、乘方和开方运算. 有以下规定：除法运算中除数不为0，而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算.有理数满足的算律加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）分配律：a（b+c）＝ab+ac我们如何知道运算律在实数X围内是否适用？【例3】计算下列各式的值：（1）；（2）（3）（4+（5）（6实数X围内的运算方法及运算顺序与在有理数X围内都是一样的.【例4】利用计算器计算（结果保留小数点后两位）（1π；（2在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.。
数学初一下沪科版6.2实数教案
数学初一下沪科版6.2实数教案①知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；②学会比较两个实数的大小；③了解在有理数范围内的运算及运算法那么、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；【一】试一试我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？动手操作：（利用准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会。
②你能在数轴上画出坐标是2的点吗？画一画，说说你的方法。
结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
练习：学生自己完成课本第16页练习第1题。
结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的。
即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数。
类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义。
【二】比一比①问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。
这个结论在实数范围内也成立。
②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
1、比较以下各组数里两个数的大小：〔1〕，1、4；〔2〕－，－；〔3〕－2，【三】算一算问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？答：加、减、乘、除、乘方和开方运算。
接着问：有哪些规定吗？除法运算中除数不为0，而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算。
加法交换律：A＋B＝B＋A加法结合律：〔A＋B〕＋C＝A＋〔B＋C〕乘法交换律：AB＝BA乘法结合律：〔AB〕C＝A〔BC〕分配律：A〔B＋C〕＝AB＋AC我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？2计算以下各式的值：〔1〕；〔2〕3计算：〔1〕〔精确到0、01〕〔2〕〔保留三个有效数字〕〔3〕〔保留三个有效数字〕【四】自我检测题：〔1〕假设M表示一个实数，那么－M表示一个〔〕A、负数B、正数C、实数D、非正数〔2〕计算：①求5的算术平方根与2的平方根之和〔保留三个有效数字〕；②〔精确到0、01〕；③，求AB的值。
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《实数》
教学目标:
了解无理数和实数的概念 及实数的分类, 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系. 教学重点:
了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
教学难点:
对无理数的认识.
问题与情境
一、复习引入无理数：
通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？ 具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受2的大小，进而提出2具体是多大？是什么样的小数？
无限不循环小数叫做无理数.
让学生通过理解，举出无理数的例子.
2=1.41421356237309504880
问题：把下列有理数9
5,119,847,53,3-写成小数的形式，它们有什么特征？即：5.09
5,18.0119,875.5847,6.053,0.33 ===-=-= 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数.
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数.
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
实数 ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧数）无理数（无限不循环小
小数）（有限小数或无限循环分数
整数有理数 按照正负分类如下：
实数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数正实数
问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π.
由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来.
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是2-.
问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？
1.实数的相反数：数a 的相反数是a -.
2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
3.实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用. 从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算的认识与学习. 例、计算下列各式的值：
（1）2)23(-+； （2）3233+.。