专项九图像型分析与计算
考研数学分析题技巧：图像分析和解题方法
检查答案是否满 足题目条件和问 题，确保答案正 确
导数题型的解题思路
理解题目：明确题目要求，找出已知条件和未知条件 建立模型：根据已知条件，建立相应的数学模型 求解模型：利用导数知识，求解模型，得到答案 检验答案：将答案代入题目，检验答案是否正确 总结反思：总结解题思路，反思解题过程中的不足，提高解题能力
注意公式和定理的适用范围 和条件
善于观察和发现规律
观察图像特征：找出图像 的规律和特点
发现规律：通过观察和思 考，找出图像中的规律和
模式
运用规律：将发现的规律 运用到解题过程中，提高
解题效率
总结规律：将解题过程中 的规律和经验进行总结和 归纳，形成自己的解题技
巧和方法
掌握常见的解题技巧
学会运用数学公式和定理进 行解题
级数求和与收敛性：求解级数求和和 收敛性，利用公式或定理求解
级数展开与收敛性：求解级数展开和 收敛性，利用公式或定理求解
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汇报人：XX
定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分题型的解题思路
确定积分区间和被积函数 判断积分类型：直接积分、换元积分、分部积分等 选择合适的积分方法进行求解 检查答案，确保积分结果正确
级数题型的解题思路
级数求和：利用公式或定理求解级数 求和
级数收敛性：判断级数的收敛性，利 用判别法或极限法求解
级数展开：将级数展开为幂级数或泰 勒级数，利用公式或定理求解
Part Four
解题步骤
读题审题
仔细阅读题目，理解题意 找出题目中的关键词和关键信息 分析题目中的条件和要求 确定题目的解题方法和步骤
分析图像
观察图像：观察图像 的形状、大小、位置
等特征
分析图像：分析图像 的性质、变化规律等
高中物理解题方法大全：9图象法 含解析 精品
9图象法图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。
图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现。
下面举例说明。
例题1] 一辆汽车在恒定功率牵引下，要平直的公路上由静止出发，在4min 的时间内行驶了1800m ，则4min 末的汽车速度（ ）A 、等于7.5m/sB 、大于7.5m/sC 、等于15m/sD 、小于15m/s解析：汽车在恒定功率牵引下做加速度越来越小的加速直线运动，如图6中图线1所示；如果让汽车从静止开始做匀加速直线运动，并且在4min 的时间内行驶1800m 的位移，那么当图中面积1和面积2相等时，则汽车在4min 末的速度为s m s m t x v /15/6041800221=⨯⨯==。
从图中可知汽车速度小于15m/s 。
若汽车做匀速直线运动，并且在4min 的时间内行驶1800m ，如图7所示，那么汽车在4min 末速度为s m s m t x v /5.7/60418002=⨯==，从图可知，汽车速度大于7.5m/s 。
故本题正确选项为B 、D 。
例题2] 一只蜗牛从地面开始沿竖直电线杆上爬，它上爬的速度v 与它离地面的高度h 之间满足的关系是hl lv v +=。
其中常数l=20cm ，v 0=2cm/s 。
求它上爬20cm 所用的时间。
解析：因蜗牛运动的时间是由每一小段时间v h v h t 1⋅∆=∆=∆累加而成。
即∑∆⋅=h v t 1，故可作出h v-1图象。
利用图象面积可得时间t 。
由h l lv v +=0，得)1(110lhv v +=，故h v -1图象为一条直线，如图8所示。
中考物理专项复习《欧姆定律的图像型计算》原卷
专题10 欧姆定律的图像型计算（原卷版）-2021-2022学年九年级物理同步培优专题（人教版）◎核心考点1 I-U图像(或U-I图像)【例1】如图是电阻甲和乙的U―I图像．小明依图像信息作出的判断，正确的是()A. 当甲两端电压为0.5 V时，通过它的电流为0.3 AB. 当乙两端电压为2.5 V时，其电阻为10 ΩC. 将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则甲、乙两端的电压之和为2 VD. 将甲和乙并联，若电压为1 V，则它们的干路电流为0.4 A◎解题技巧(1)常见的三类I-U图像(2)图甲，R1<R2,简记为：越靠近U轴，电阻越大。
(3)隐含条件：①“串联”：电流相等，作U轴平行线，对应电压之和等于电源电压；②“并联”：电压相等，作I轴平行线，电流之和等于干路电流。
(4)图中任何一点的坐标之比等于R,即R=UI◎对点训练1.两个定值电阻的I―U图像如图所示，下列说法正确的是( )A. 电阻甲的阻值为6ΩB. 电阻乙的阻值为0.1ΩC. 将这两个电阻串联接入电路中，甲电阻两端的电压比乙小D. 将这两个电阻并联接入电路中，通过甲电阻的电流比乙小2.如图所示的是一个定值电阻和一个小灯泡的I—U图像，下列说法中正确的是( )A. 甲为定值电阻B. 乙的电阻为5ΩC. 若把甲和乙并联，当电源电压为2V时，电路中的总电流为0.6AD. 若把甲和乙串联，当电路中的电流为0.4A时，电路中的总电阻为12.5Ω3.如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从I a变为I b.下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U 与电流表示数I之间关系的是( )A. B.C. D.4.如图电路，电源电压不变，R1为定值电阻。
闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如乙图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是_____Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为_____A.5.如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流的变化的图像如图所示，(1)根据图像的信息可知：________________(选填“甲”或“乙”)是电压表V2示数变化的图像，(2)电源电压为__________________V，(3)滑动变组器R2最大阻值是_____________Ω6.如图甲所示，R1=20 Ω，R2为滑动变阻器，图乙为R3的I―U图像，电源电压保持不变。
图像专题解题分析
初中化学图表型综合题解法例析图表型综合题是借助于数学模型，利用图像、图表的方式来呈现化学的有关问题的一类试题。
能充分考查学生运用数学工具的能力、综合分析的能力以及运用一些重要的化学概念、规律与原理解决简单问题的能力，同时要求学生具备较强的识图能力，数据读取、处理能力和创新意识。
这也体现了化学教学改革的最新理念，是当前化学课程、教学改革的走向之一。
一、解题技巧图表型试题要求学生树立全面的、联系的、开放的观点，并能从文字、表格、图像中提取解决问题有用的信息。
其中直角坐标系题的解题要点在于解题时要求学生首先弄清楚自变量和因变量到底是什么，注意理解起点，终点，转折点的含义。
然后根据所学知识分析概念、图像、数值三者之间的关系。
表格型题的解题要点在于通过审题，获取有用信息，然后对表格中数据进行比较分析，依据物质的性质，变化规律进行解答。
二、中考考点透视考点一：金属与酸反应图像题例1（2010肇庆市）12．相同质量的M、N两种活泼金属，分别与足量质量分数为8%的盐酸反应（M、N在生成物中均为+2价），生成H2质量和反应时间的关系如右图。
下列叙述正确的是（）A．金属的活泼性N＞M B．两个反应生成H2的体积相等C．相对原子质量N＞M D．两个反应消耗盐酸的质量一定相等【解析】观察图像可以看出：M比N产生的氢气质量大，在两金属开始反应后的相同时间里，M产生的氢气质量比N多，表明M产生氢气的速率比N快，即M与酸反应比N剧烈，说明M比N活泼；依据金属与酸反应的化学方程式可以推导出：化合价相同的两种金属与相同质量分数的盐酸反应，相对原子质量小的金属产生氢气的质量大，由此可知相对原子质量N＞M。
正确答案为C例2（2010江西南昌）15、将等质量的甲、乙两金属分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量与反应时间的关系如右图。
关于甲、乙两金属判断合理的是A．铁、镁 B．铁、锌 C．锌、铁 D．锌、镁【解析】根据图像可以知道：甲金属与稀硫酸反应产生的氢气质量比乙大，且乙比甲活泼。
行测图形推理复杂图形的识别与解答
行测图形推理复杂图形的识别与解答在行政职业能力测验（简称行测）中，图形推理是一类常见且具有一定挑战性的题型。
其中，复杂图形的出现常常让考生感到困惑和棘手。
然而，只要掌握了正确的方法和技巧，我们就能游刃有余地应对这些复杂图形，迅速找出其中的规律。
复杂图形之所以复杂，往往是因为其元素众多、形状各异、组合方式多样。
面对这样的图形，首先要有一个清晰的解题思路。
第一步，整体观察。
先从宏观角度审视整个图形，看看它是属于对称型、数量型、位置型、叠加型还是其他常见的类型。
比如，如果图形呈现出明显的轴对称或中心对称特征，那么很可能是考查对称规律。
第二步，分类比较。
将图形中的元素进行分类，比如按照形状、大小、颜色等特征。
通过比较不同类别元素之间的关系，往往能发现关键线索。
第三步，细化分析。
如果整体和分类比较都没有得出明确的规律，那么就需要对图形的细节进行深入分析，比如线条的走向、交点的数量、封闭区域的个数等。
接下来，我们通过具体的例子来进一步理解如何识别和解答复杂图形推理题。
例 1：这组图形中，元素种类丰富，形状大小各异。
首先进行整体观察，发现图形不存在明显的对称特征。
然后进行分类比较，将图形中的元素按照形状分为三角形、圆形和方形。
经过比较发现，三角形的数量呈现出递增的规律，依次为 1、2、3、4、5。
所以，下一个图形中应该包含 6 个三角形。
例 2：这组图形乍一看非常复杂，但仔细观察会发现，每个图形都由内外两部分组成。
对于这种情况，我们可以分别考虑内外图形的特征。
先看内部图形，其形状依次为三角形、正方形、圆形，呈现出一定的规律。
再看外部图形，其线条数量依次为 3、4、5，也有规律可循。
综合内外图形的规律，就能得出正确答案。
在解答复杂图形推理题时，还需要注意一些常见的易错点。
一是不要被图形的复杂表象所迷惑，保持冷静和清晰的思维，按照既定的步骤进行分析。
二是不要过早下结论，要对多种可能的规律进行尝试和验证。
三是要注意图形的细微变化，有时候一个小小的细节可能就是解题的关键。
分析图像型计算题
分析图像型计算题1、为测定某碳素钢样品中铁的质量分数，现取一定质量的样品粉未于质量为51.8克的烧杯中，然后逐步加入一定质量分数的稀硫酸，当加入80g 稀硫酸时反应恰好完全，加入稀硫酸的质量与烧杯及烧杯内物质的总质量的关系如右图 试通过计完成下列填空：（不能整除时，结果保留一位小数） （1）该实验取用的样品质量为： ； （2）计算样品中铁的质量分数（可能用到的相对原子质量Fe--56 C-12 S-32 O-16 H-1)2、（08湖北恩施）(5分)已知 Na 2CO 3的水溶液呈碱性，在一烧杯中盛有20.4g Na 2CO 3和NaCI 组成的固体混合物。
向其中逐渐滴加溶质质分数为10％的稀盐酸。
放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如下图所示，请根据题意回答问题：(1)当滴加稀盐酸至图中B 点时，烧杯中溶液的pH 7（填＞、＝、＜）。
(2)当滴加稀盐酸至图中A 点时，烧杯中为不饱和溶液（常温），通过计算求出其中溶质的质量分数。
（计算结果保留一位小数）（可能用到的相对原子质量Na-23 C-12 O-16 Cl-35.5 H-1) 3、（08山东临沂）(6分)刘明用石灰石（杂质不与酸反应，也不溶于水）和稀盐酸反应制取二氧化碳，在准备将反应后的废液倒进废液缸时，发现实验桌上有一瓶未知质量分数的Na 2CO 3溶液，他决定利用该废液，测定Na 2CO 3溶液中溶质的质量分数。
他将废液过滤，然后向废液中慢慢滴加Na 2CO 3溶液，加入Na 2CO 3溶液的质量与生成沉淀质量的关系如右图所示。
（1）在加入Na 2CO 3溶液的过程中，开始时没有发现沉淀生成，说明滤液中 的溶质除含有CaCl 2外，还含有______________________； （2）计算Na 2CO 3溶液中溶质的质量分数。
（计算结果精确到0.1%） （可能用到的相对原子质量Na-23 C-12 O-16 Ca-40 Cl-35.5 H-1)4、做实验时，小黄取40ml 的Ba(OH)2溶液，倒入等质量的稀盐酸中，老师发现后，递给他一瓶未知质量分数的K 2CO 3溶液，让小黄检测余下溶液的酸碱性，小黄向余下溶液中慢慢滴加溶液，获得相关数据并绘成下图：（1）刚加入K 2CO 3溶液时，无沉淀，有气泡，则余下溶液为 （酸性、碱性、中性），其中含有的溶质为 （写化学式）（2）求出K 2CO 3溶液中溶质的质量分数？练习：1、某实验小组为了测定人体呼出的气体中CO2的体积分数，设计如下实验： （1）收集5L 某同学呼出的气体样品。
专题01 运动图像分析和计算(原卷版)
专题01 运动图像分析和计算（原卷版）类型一运动图像分析【方法技巧】（1）弄清楚图像的横坐标及纵坐标所表示的物理量，并根据图像的形状确定这两个物理量之间的关系。
（2）分析图像的起点、交点、拐点和终点的含义，收集和概括相关的信息。
（3）由问题入手，从图像中寻找相关信息解题。
【专项训练】1.如图所示，下面四个图像反映汽车在做匀速直线运动的是()A. ①④B. ①③C. ②③D. ②④2.某物体v−t的图像如图所示，下列说法正确的是()A. 物体保持静止状态B. 物体运动的速度与时间成反比C. 物体运动的速度与时间成正比D. 图中阴影部分面积表示物体通过的路程3.如图所示，图甲是小车甲运动的s−t图像，图乙是小车乙运动的v−t图像，由图像可知()A. 甲车速度大于乙车速度B. 甲车速度小于乙车速度C. 甲车做匀速直线运动，乙车静止D. 甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m4.如图，图甲是小−车甲运动的s−t图像，图乙是小车乙运动的v−t图像，由图像可知()A. 甲、乙都由静止开始运动B. 甲、乙都以2m/s的速度匀速运动C. 甲、乙两车经过5s一定相遇D. 甲车速度越来越大，乙车速度不变5.甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，它们的s−t图像如图所示，下列说法正确的是()A. 2～4s内乙做匀速直线运动B. 0～2s内以甲为参照物，乙向北运动C. 3s时甲比乙的速度快D. 0～2s内乙的平均速度为2m/s6.如图是一辆汽车做直线运动的s−t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A. AB段汽车处于匀速直线运动状态B. 前3小时内，汽车运动的平均速度为30km/ℎC. BC段汽车处于变速直线运动状态D. CD段汽车运动的速度为22.5km/ℎ7.甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s−t图像如图所示，其中甲的图线为直线。
下列分析正确的是()A. 甲、乙两物体是从同一地点同时出发的B. 以乙物体为参照物，甲物体一直在运动C. 第4s∼第19s，甲和乙的平均速度相等D. 整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度8.(双选)甲、乙两车在同一直线上运动的s−t图像如图所示。
物理人教版九年级全册图像解析法巧解快解
图像解析法巧解快解教材分析：初中物理主要分为声、光、热、力、电这几大部分，中考与主要围绕这几大块，物理和化学合卷，满分120分，考试时间100分钟，物理满分70分。
考试内容分两部分，选择20分；非选择50分，包括填空12分，计算10分，综合28分。
内容比例：光学13%，热学13%，电学34%，力学40%。
难度比例：容易题：较难题：难题=7:2:1.设计意图：本节课采用多媒体为主的方法，结合图像，充分发挥运用多媒体教学提高课堂容量作用。
同时多启发、多诱导，使教学过程真正成为学生的学习过程。
注重渗透运用图像解析法巧解快解电学问题，让学生在完成由浅入深的例题的过程中，领会图像解析法解决物理问题的重要性，培养学生的观察分析运用能力，提高学生逻辑思维能力，掌握一种难题简单化的直观解题方法 学情分析：中考试卷中，难题部分一般都是电学和力学问题，这部分通常巧妙的结合图像才能准确完成，可是大部分学生往往忽略图中的信息，通过几节综合模拟题的完成，发现遇到这样的题学生总是会犯各种各样的不同程度的问题，针对这个现象，设计了这样一节图像解析法解决电学问题考项复习，使学生学会运用图像解析法解题的逻辑思维过程，发展学生的逻辑推理能力，进而掌握一种解决物理问题的特殊法------图像解析法。
教学目标：知识与技能1、掌握电流、电压、电阻、电功率有关知识，能准确掌握四者之间的关系。
2、理解I —U 图像。
3、掌握图像解析法解题的关键。
过程与方法选择有针对性的典型例题，在解题过程中巧妙的运用多媒体出示I —U 图像，引导学生运用图像观察分析，进而理解掌握图像运用法。
情感、态度与价值观培养学生结合图像准确解决问题的逻辑思维能力。
教学重难点：重点I----U 图像和串、并联电路关系。
难点电流、电压关系图像反应阻值改变的问题。
教学方法：图像演示法、讨论法。
教学过程：一、课题引入师：通过前面几节的模拟训练，我发现咱们同学不会运用图像得出信息，其实这是解决物理问题最直观最有效的方法，针对这个现象，我们就来了解如何运用图像突破物理难题的方法，今天我们先来了解如何运用I-----U 图像解电学问题。