2018年福建省普通高中毕业班单科质量检查试题12.22下定稿
2018年福建省普通高中毕业班数学质量检查模拟试卷(理科)带答案
2018年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题模拟卷（满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）如果复数)1)((2mi i m ++是实数，则实数m = （A ）1（B ）－1 （C ）2（D ）－2（2）设集合}2|||{},0|{2<=<-=x x N x x x M ，则（A ）=N M ∅ （B ）M N M = （C ）M N M =（D ）=N M R（3）设}{n a 是公差为正数的等差数列，若321321,15a a a a a a =++=80，则131211a a a ++=（A ）120 （B ）105 （C ）90（D ）75（4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . 若a 、b 、c 成等比数列，且==B a c cos ,2则（A ）41 （B ）43（C ）42 （D ）32 （5）我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （6）某几何体的正视图和俯视图如右图所示，则该几何体的侧视图可以是（A ） （B ） （C ） （D ）（7）抛物线2x y -=上的点到直线0834=-+y x 距离的最小值是（A ）34（B ）57 （C ）58 （D ）3（8）五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（A ）240种 （B ）120种 （C ）60种 （D ）30种 （9）函数sin sin y x x =+图象的一条对称轴是（A ）4x π=-（B ）4x π=（C ）2x π=（D ）34x π=（10）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0. 如果平面向量b 1、b 2、b 3满足 i i i a a b 且|,|2||=顺时针旋转30°后与b i 同向，其中i =1，2，3，则（A ）0321=++-b b b （B ）0321=+-b b b（C ）0321=-+b b b（D ）0321=++b b b（11）点P 是椭圆22122:11x y C a a +=+与双曲线22222:11x y C a a -=-的交点，F 1与F 2是椭圆C 1的焦点，则12F PF ∠等于（A ）3π （B ）2π（C ）23π （D ）与a 的取值有关（12）国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数=食品支出金额总支出金额）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。
2018年福建省高三毕业班质量检查理科数学(精校word版)
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}2|log 0A x x =<，133x B x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B =（ ）A ．{}|11x x -<<B ．{}|01x x <<C ．{}|0x x >D ．R2.将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ）A ．()y f x =的图象关于直线8x π=对称 B ．()f x 的最小正周期为2π C ．()y f x =的图象关于点(,0)2π对称 D ．()f x 在(,)36ππ-单调递增 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以A ，B ，C ，D ，E 为顶点的多边形为正五边形，且51PT AT -=.下列关系中正确的是（ ）A ．51BP TS RS +-=B ．51CQ TP TS ++=C ．512ES AP BQ --=D ． 512AT BQ CR -+= 4.已知()()501221x x a a x +-=+2345623456a x a x a x a x a x +++++，则024a a a ++=（ ）A ．123B ．91C ．-120D ．-1525.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ）A ．120B ．84C ．56D ．286.已知函数22()22x f x x x =-+. 命题1p ：()y f x =的图象关于点()1,1对称；命题2p ：若2a b <<，则()()f a f b <.则在命题1q ：12p p ∨，2q ：()()12p p ⌝∧⌝，3q ：()12p p ⌝∨和4q ：()12p p ∧⌝中，真命题是（ ）A ．1q ，3qB ．1q ，4qC ．2q ，3qD ．2q ，4q7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，质点M ，N 间隔3分钟先后从点P 出发，绕原点按逆时针方向作角速度为6π弧度/分钟的匀速圆周运动，则M 与N 的纵坐标之差第4次达到最大值时，N 运动的时间为（ ）A ．37.5分钟B ．40.5分钟C ．49.5分钟D ．52.5分钟8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）A ．32643π-B ．648π-C ．16643π-D ．8643π- 9.已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ）A ．3200元B ．3400元C ．3500元D ．3600元10.已知抛物线E ：22(0)y px p =>的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线交E 于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，其垂直平分线交x 轴于点C ，MN y ⊥轴于点N .若四边形CMNF 的面积等于7，则E 的方程为（ ）A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．28y x = 11.已知A ，B ，C ，D 四点均在以点1O 为球心的球面上，且25AB AC AD ===，42BC BD ==8BD =.若球2O 在球1O 内且与平面BCD 相切，则球2O 直径的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812.已知函数()()33f x x a x a =--+(0)a >在[]1,b -上的值域为[]22,0a --，则b 的取值范围是（ ）A ．[]0,3B ．[]0,2C ．[]2,3D ．(]1,3- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数z 满足()12z i z +=-，则2z = ． 14.若x ，y 满足约束条件402400x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≥⎩，则2z x y =+的最小值为 ．15.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，左顶点为A .以F 为圆心，FA 为半径的圆交C 的右支于P ，Q 两点，APQ ∆的一个内角为60，则C 的离心率为 ．16.在平面四边形ABCD 中，1AB =，5AC =，BD BC ⊥，2BD BC =，则AD 的最小值为 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.各项均为正数的数列{}n a 的首项11a λ=，前n 项和为n S ，且211n n n S S a λ+++=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足n n n b a λ=，求{}n b 的前n 项和n T . 18.如图1，在矩形ABCD 中，35AB =，25BC =，点E 在线段DC 上，且5DE =，现将AED ∆沿AE 折到'AED ∆的位置，连结'CD ，'BD ，如图2.（1）若点P 在线段BC 上，且5BP =，证明：'AE D P ⊥； （2）记平面'AD E 与平面'BCD 的交线为l .若二面角'B AE D --为23π，求l 与平面'D CE 所成角的正弦值. 19.如图是某小区2017年1月至2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）根据散点图选择y a x =+ln y c d x =+两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为0.9369y =+0.95540.0306ln y x =+，并得到以下一些统计量的值：（1）请利用相关指数2R 判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2018年6月份购买这个小区(70160)m m ≤≤平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：（i ）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米） （ii ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）征收方式见下表：参考数据：ln 20.69≈，ln3 1.10≈，ln17 2.83≈，ln19 2.94≈ 1.41≈ 1.73≈ 4.12≈，4.36≈.参考公式：相关指数22121()1()n i i i n ii y y R y y ==-=--∑∑.20.椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，上、下顶点分别是B ，C ，AB =直线CF 交线段AB 于点D ，且2BD DA =.（1）求E 的标准方程；（2）是否存在直线l ，使得l 交E 于M ，N 两点，且F 恰是BMN ∆的垂心？若存在，求l 的方程；若不存在，说明理由.21.已知函数2()(21)2x f x ax ax e =++-.（1）讨论()f x 的单调区间；（2）若17a <-，求证：当0x ≥时，()0f x <. （二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M 的参数方程为1cos 1sin x y ϕϕ=+⎧⎨=+⎩（ϕ为参数），1l ，2l 为过点O 的两条直线，1l 交M 于A ，B 两点，2l 交M 于C ，D 两点，且1l 的倾斜角为α，6AOC π∠=.（1）求1l 和M 的极坐标方程；（2）当0,6πα⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，求点O 到A ，B ，C ，D 四点的距离之和的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()2f x x =-，()1g x a x =-.（1）若不等式()33g x -≥-的解集为[]2,4，求a 的值；（2）若当x R ∈时，()()f x g x ≥，求a 的取值范围.2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学答题分析一、选择题1-5: BDADB 6-10: BACCC 11、12：DA二、填空题13. -4 14. 6 15. 43三、解答题17.（1）【考查意图】本小题以n a 与n S 的关系为载体，考查递推数列、等差数列的定义及通项公式及等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想等.【解法综述】只要掌握n a 与n S 的关系、等差数列的定义及通项公式即可顺利求解.思路：由211n n n S S a λ+++=通过赋值得到：当2n ≥时，21n n n S S a λ-+=.从而当2n ≥时，11n n a a λ+-=，并注意到211a a λ-=，所以{}n a 是首项为1λ，公差为1λ的等差数列，进而求得n n a λ=. 【错因分析】考生可能存在的错误有：不会通过赋值由211n n n S S a λ+++=得到21n n n S S a λ-+=(2)n ≥，从而无从求解；或没有注意到2n ≥，思维不严密导致解题不完整.【难度属性】易.（2）【考查意图】本小题以数列求和为载体，考查错位相减法、等差数列的前n 项和公式、等比数列的前n 项和公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想等.【解法综述】只要掌握错位相减法、等差数列的前n 项和公式、等比数列的前n 项和公式便可顺利求解. 思路：因为{}n b 是由等差数列{}n 与等比数列{}1n λ-的对应项的积组成的数列，所以可用错位相减法求和，在解题过程中要注意对λ的取值进行分类讨论.【错因分析】考生可能存在的错误有：不懂得根据数列通项的特征选择错位相减法求和，从而无从下手；用错位相减法求和时计算出错；没有对λ的取值进行分类讨论导致解题不完整等.【难度属性】中.18.（1）【考查意图】本小题以平面图形的翻折问题为载体，考查直线与平面垂直的判定与性质等基础知识，考查空间想象能力，推理论证能力，考查化归与转化思想.【解法综述】只要理清图形翻折前后相关要素的关系，掌握直线与平面垂直的判定定理及直线与平面垂直的性质，便可解决问题.思路：先在图1中连结DP ，根据tan tan PDC DAE ∠=∠得到90DOA ∠=，从而有AE OD ⊥，AE OP ⊥，即在图2中有'AE OD ⊥，AE OP ⊥，所以得到AE ⊥平面'POD ，进而得到'AE PD ⊥.【错因分析】考生可能存在的错误有：不能理清图形翻折前后相关要素的关系，未能在图1中作出线段DP ，从而无从下手；由于对直线与平面垂直的判定及性质理解不清导致逻辑混乱.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以多面体为载体，考查二面角、直线与平面所成角、公理3、直线与平面平行的判定定理与性质定理、空间向量等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想.【解法综述】只要掌握二面角的定义，会正确作出平面'AD E 与平面'BCD 的交线，或能利用直线与平面平行的判定定理与性质定理将直线l 与平面'D CE 所成角转化为平行于l 的直线与平面'D CE 所成角，并通过建立适当的空间直角坐标系利用向量方法解决直线与平面所成角的计算问题，便可顺利求解.思路一：延长AE ，BD 交于点Q ，连接'D Q ，根据公理3得到直线'D Q 即为l ，再根据二面角定义得到2'3D OP π∠=.然后在平面'POD 内过点O 作OF OP ⊥交'D P 于点F ，并以O 为原点，分别为OA ，OP ，OF 为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系，结合直线与平面所成角的计算公式，便可求得l 与平面'D CE 所成角的正弦值.思路二：分别在'AD ，'BD 上取点M ，G ，根据线段的长度及位置关系得到CE MG ⊥，且CE MG =，从而得到四边形MGCE 为平行四边形，进而证得//ME l ，将直线l 与平面'D CE 所成角转化为直线EM 与平面'D CE 所成角.根据二面角定义得到2'3D OP π∠=.然后在平面'POD 内过点O 作OF OP ⊥交'D P 于点F ，并以O 为原点，分别为OA ，OP ，OF 为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系，结合直线与平面所成角的计算公式，便可求得l 与平面'D CE 所成角的正弦值.【错因分析】考生可能存在的错误有：无法利用公理3确定直线l 的位置，或不能利用直线与平面平行的判定定理与性质定理将所求角转化为平行于l 的直线与平面'D CE 所成角，导致无从下手；不能根据二面角的定义求得2'3D OP π∠=；不能根据题意建立适当的空间直角坐标系；在求解过程中点的坐标或法向量等计算错误.【难度属性】中.19.（1）【考查意图】本小题以购房问题为背景，以散点图、相关指数2R 为载体，考查回归分析等基础知识，考查数据处理能力、推理论证能力、运算求解能力和应用意识，考查统计与概率思想等.【解法综述】只要理解相关指数2R 的意义便可通过简单估算解决问题.【错因分析】考生可能存在的错误有：不懂相关指数2R 的意义导致判断错误.【难度属性】易.（2）（i ）【考查意图】本小题以估算购房金额为载体，考查回归分析、函数等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力、应用意识，考查统计与概率思想、分类与整合思想、函数与方程思想等.考查学生在复杂的问题情境中获取有用信息分析问题和解决问题的能力.【解法综述】通过散点图确定2018年6月对应的x 的取值，代入（1）中拟合效果更好的模型，并利用参考数据即可求出二手房均价的预测值，通过阅读税收征收方式对应的图表信息，选择有用的信息，进行合理分类建立正确的函数模型，便能顺利求解.思路：由（1）的结论知，模型0.95540.0306ln y x =+的拟合效果更好，通过散点图确定2018年6月对应的x 的取值为18，代入0.95540.0306ln y x =+并利用参考数据即可求出二手房均价的预测值，通过阅读税收征收方式对应的图表信息，选择有用的信息，进行合理分类建立正确的函数模型，便能顺利求解.【错因分析】考生可能存在的错误有：不能根据散点图得到2018年6月对应的x 的取值为18，导致2018年6月当月在售二手房均价预测错误；不能从大量复杂的文字和图表中获取有用信息，混淆买方缴纳契税与卖方缴纳的相关税费；不能合理分类导致错误.【难度属性】中.（2）（ii ）【考查意图】本小题以估算可购房屋最大面积问题为载体，考查函数与不等式等基础知识，考查运算求解能力及应用意识，考查函数与方程思想等.【解法综述】首先直观估算100万可购买的最大面积的大致范围，再利用（2）（i ）中相应的结论求解. 思路：首先通过估算得到，90平方米的购房金额小于100万而100平方米的房款大于100万，从而判断100万可购买的面积在90至100平方米之间，便可利用（2）（i ）中相应的结论求解.【错因分析】考生可能存在的错误有：不会估算出100万可购买房屋的最大面积在90至100平方米之间，导致无从下手；未先估算100万可购买房屋的最大面积所在的范围，根据（2）（i ）中的函数解析式逐一计算，使得解题过程繁杂导致计算出错.【难度属性】中.20.（1）【考查意图】本小题以椭圆为载体，考查直线的方程、椭圆的标准方程及其简单几何性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想等.【解法综述】只要掌握直线的方程、椭圆的标准方程及其简单几何性质，能将线段的长度关系转化为向量关系，或利用平面几何知识进行转化，从而得到a ，b ，c 满足的方程，便可求得椭圆的标准方程.思路一：先分别求出直线AB ，CF 的方程，再求得D 的坐标.然后将2BD DA =转化为2BD DA =，得到2a c =，再结合AB =便可求得1c =，2a =，b =从而得到椭圆的标准方程为22143x y +=. 思路二：利用椭圆的对称性得到//BG CF ，将2BD DA =转化为2GF FA =，得到2a c =，再结合AB =1c =，2a =，b =22143x y +=. 【错因分析】考生可能存在的错误有：不能将2BD DA =转化为2BD DA =，或不能利用椭圆的对称性得到//BG CF ，将2BD DA =转化为2GF FA =，导致无从下手.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以探索性问题为载体，考查椭圆的简单几种性质、直线与圆锥曲线的位置关系、三角形垂心的性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等.【解法综述】只要能通过假设存在满足题意的直线，根据F 是BMN ∆的垂心，得到BF MN ⊥，进而确定直线MN 的斜率，由此设出直线MN 的方程并与椭圆方程联立；再根据F 是BMN ∆的垂心，得到MF BN ⊥，将其转化为0MF BN ⋅=或1MF BN k k ⋅=-，并结合韦达定理，便可得到结论.思路：先假设存在满足条件的直线MN ，由垂心的性质可得BF MN ⊥，从而得到直线l 的斜率k =由此可设l 的方程为y x m =+，()11,M x y ，()22,N x y ，再将l 的方程与椭圆方程联立得到m <<12x x +=()21212313m x x -=.将MF BN ⊥转化为0MF BN ⋅=或1MF BN k k ⋅=-，即()(121210x x y y ---=，从而求出m 的值，并根据m 的取值范围检验得到结论.【错因分析】考生可能存在的错误有：不能根据F 是BMN ∆的垂心得到BF MN ⊥及MF BN ⊥，导致无从下手；在消元、化简的过程中计算出错；未检验导致解题不完整等.【难度属性】中.21.（1）【考查意图】本小题以含指数函数的初等函数为载体，利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想等.【解法综述】只要掌握基本初等函数的求导公式及导数的运算法则、导数与函数单调性的关系和含参数一元二次不等式的解法，便可解决问题.思路：求得()()2'421x f x ax ax a e =+++，对()2421u x ax ax a =+++的符号进行讨论.先讨论0a =的情况，再对0a ≠的情况结合()u x 的图象和判别式进一步分成三种情况进行讨论，即可求解.【错因分析】考生可能存在的错误有：求导函数出错；求根计算错误或两根大小关系判断错误；分类讨论错误或不完整.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以不等式证明为载体，考查利用导数研究函数的极值、最值等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力和创新意识，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等.【解法综述】只要掌握利用导数研究函数性质的基本思路，具备较强的运算求解能力、推理论证能力和一定的创新意识，并能灵活运用数形结合思想、分类与整合思想、转化与化归思想等，便可解决问题.思路一：将a 的取值分成1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，11,27⎛⎫-- ⎪⎝⎭两部分进行讨论，对于1,2a ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦的情形可直接根据（1）的结论进行证明：对于11,27a ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭的情形，将所证不等式转化为证明()f x 的最大值()()12111212x f x ax ax e =++-小于零，再利用2114210ax ax a +++=得到211142a x x =-++，进而得到()()11121121242x x f x e x x +=-++，通过分析法转化为证明函数()()2142x g x x e x x =+---在()0,1恒小于零. 思路二：通过变换主元将()f x 改写成关于a 的函数()()22x a e x x ϕ⎡⎤=+⎣⎦2x a e +-，将求证不等式转化为证明()227x e x x +-20x e +-<，再利用分析法进一步转化为证明()227140x e x x +-+>，然后构造()()227x g x e x x =+-()140x +≥，证明()g x 的最小值大于零即可.思路三：同思路一得到()()11121121242x x f x e x x +=-++，通过分析法转化为求证函数()()2421x x x g x x e ++=+在()0,1恒大于1.思路四：同思路一得到()()11121121242x x f x e x x +=-++，通过分析法转化为求证函数()2421xx x g x e x ++=-+在()0,1恒小于零. 【错因分析】考生可能存在的错误有：不会对参数a 的取值进行合理分类；不会通过消元将函数最值转化为仅关于极值点的表达式；不能变换主元对问题进行合理转化；不会根据题意构造恰当的函数.【难度属性】难.22.（1）【考查意图】本小题以直线和圆为载体，考查直线的极坐标方程、参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想.【解法综述】只要能写出极坐标系中简单图形的极坐标方程，能进行极坐标和直角坐标的互化，能进行参数方程和普通方程的互化，便可解决问题.思路：首先，结合图形易得直线l 的极坐标为()R θαρ=∈.其次，先将M 的参数方程化为普通方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式将M 的普通方程化为极坐标方程，便可得到正确答案.【错因分析】考生可能存在的错误有：极坐标的概念不清晰，在求1l 的极坐标方程时，忽略R ρ∈的限制导致错误；直角坐标与极坐标的互化错误.【难度属性】易.（2）【考查意图】本小题以两点间的距离为载体，考查极坐标的几何意义、韦达定理及三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想.【解法综述】只要明确极坐标中ρ，θ的几何意义，并能正确进行三角恒等变换，便可以解决问题. 思路：根据极坐标的几何意义，OA ，OB ，OC ，OD 分别是点A ，B ，C ，D 的极径，从而可利用韦达定理得到：OA OB OC OD +++1234ρρρρ=+++()2cos sin αα=+2cos sin 66ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，把问题转化为求三角函数的最值问题，易得所求的最大值为2+.【错因分析】考生可能存在的错误有：不熟悉极坐标的几何意义，无法将问题转化为A ，B ，C ，D四点的极径之和；无法由1l ，2l 及M 的极坐标方程得到()122cos sin ρραα+=+，34ρρ+2cos sin 66ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；在求1234ρρρρ+++的最值时，三角恒等变形出错. 【难度属性】中.23.（1）【考查意图】本小题以含绝对值不等式为载体，考查含绝对值不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等.【解法综述】根据解集特征判断a 的符号，并结合含绝对值不等式的解法，求得()33g x -≥-的解集，根据集合相等即可求出a 的值.思路：先将()33g x -≥-转化为32a x -≥-，再根据不等式()33g x -≥-的解集为[]2,4得出0a <，从而得到()33g x -≥-的解集为223,3a a ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦，进而由232234a a⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩得2a =-. 【错因分析】考生可能存在的错误有：无法判断a 的符号导致无从入手；不等式()33g x -≥-的解集求错；不会根据集合相等求出a 的值.【难度属性】易.（2）【考查意图】本小题以不等式恒成立问题为载体，考查含绝对值不等式、绝对值三角不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想等.【解法综述】通过分离参数将含参数的绝对值不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，或将不等式转化为两个函数图象的位置关系，均能求出a 的取值范围.思路一：当0x =时，易得()()f x g x ≥对任意实数a 成立；当0x ≠时，将()()f x g x ≥转化为21x a x -+≤，再通过分段讨论确定函数()()210x h x x x-+=≠的最小值，从而得到a 的取值范围. 思路二：当0x =时，易得()()f x g x ≥对任意实数a 成立；当0x ≠时，将()()f x g x ≥转化为21x a x -+≤，再利用绝对值三角不等式得到()()210x h x x x-+=≠的最小值，从而得到a 的取值范围. 思路三：当0a ≤时，10a x -<，20x -≥，得到21x a x -≥-成立；当0a >时，不等式()()f x g x ≥等价于函数()2f x x =-的图象恒不在函数()1g x a x =-的图象的下方，从而根据这两个函数图象的位置关系便可得到a 的取值范围.【错因分析】考生可能存在的错误有：不能通过合理分类简化问题；不会通过分离参数转化问题；无法分段讨论去绝对值或利用绝对值三角不等式确定函数()()210x h x x x-+=≠的最小值；不能将不等式转化为两个函数图象的位置关系进行求解.【难度属性】中.。
福建省福州市2018届高三毕业班质检物理试题 Word版含解析
2018年 福 州 市 高 中 毕 业 班 质 量 检 测物理测试(完卷时间：150分钟；满分：300分)解题可能用到的相对原子质量：H-l 、C-12、N-14、O-16、S-32、Fe-56、Cl-35.5、Ag-108第Ⅰ卷(必考)第Ⅰ卷含18小题，每小题6分，共108分。
选择题(本题共18小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题目要求) 13．质量为m 的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径为r ，引力常量为G ，地球质量为M 。
该卫星的动能为A ．GMm rB ．2GMm rC ．22GMm rD ．3GMm r考点：人造地球卫星的运行答案：B ：万有引力提供向心力rm v r Mm G 22=，r GMm mv E k 2212==，B 正确。
14．如图，在固定的正点电荷Q 所形成的电场中，在Q 右上方有一重力不计的试探电荷从a 点运动到c 点，运动轨迹如图中实线所示。
a 、b 和c 为轨迹上的三点，b 点离Q 最近，a 点离Q 最远。
该试探电荷A ．带负电B ．在a 点受到的电场力最大C ．在b 点的速率最小D ．在c 点的电势能最小考点：带电粒子在电场中的运动答案：C：由运动轨迹向右上偏转可知试探点电荷受到的库仑力为斥力，试探电荷带正电，A 错误；库仑力大小221rq q k F =，a 点离Q 最远，a 点时库仑力最小，B 错误；a-b 库仑力做负功动能减少，速度减少，b-c 库仑力做正功，动能增加，所以b 点速度最小，势能最大，C 正确，D 错误。
15．如图所示电路中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，在原线圈两端加上交变电压u tv π=时，灯L 1、L 2均正常发光，且电压表和电流表可视为理想电表，不计导线电阻。
下列说法中正确的是A ．该交流电的频率为100 HzB ．灯L 1两端的电压为C ．将变阻器的滑片P 向上滑动，则灯L 1变暗，灯L 2变亮D ．将变阻器的滑片P 向上滑动，则电压表示数不变考点：有变压器的电路分析答案：D：原线圈两端加上交变电压u tv π=得出交流电的频率f=50hz ，A 错误；原线圈的电压U 1=220v ，副线圈的电压U 2=110v ，B 错误；电压由原线圈决定，D 正确； 将变阻器的滑片P 向上滑动时变阻器的电阻减少，电压U 2不变，灯L 1不变，灯L 2变亮，C 错误。
福建省质检理综物理含答案可编辑
2018福建省高三毕业班质量检测理综卷物理部分二、选择题：本题共 8 小题．每小题 6 分．共 48 分。
在每小题给出的四个选项中．第 14 - 18 题只有一项符合题目要求．第19 - 21 题有多项符合题目要求。
全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分．有选错的得 0 分。
14.轰炸机进行实弹训练，在一定高度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放炸弹，一段时间后，击中竖直悬崖上的目标P 点，不计空气阻力，下列判断正确的是A.若轰炸机提前释放炸弹，则炸弹击中P 点上方B.若轰炸机延后释放炸弹，则炸弹击中P 点下方C.若轰炸机在更高的高度提前释放炸弹，则炸弹仍可能击中P 点D.若轰炸机在更高的高度延后释放炸弹，则炸弹仍可能击中P 点15.为了减少污染，工业废气需用静电除尘器除尘，某除尘装置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心。
当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的。
假设尘埃向收尘极运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是A ．金属圆筒内存在匀强电场B ．金属圆筒内越靠近收尘极电势越低C ．带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大D ．带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越小16 ．课堂上，老师准备了“ L ”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角 θ的最大值为A . 30°B . 45°C . 60°D ．90°17 ．位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（ FAST ） 。
通过FAST 测得水星与太阳的视角为θ（水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角），如图所示。
若最大视角的正弦值为 k ,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动， 则水星的公转周期为A ．32k 年B ． 3k1年 c ．3k 年 D ．32k -1k ）（年18 . 我国对中微子的研究处于世界领先地位，大亚湾反应堆中微子实验工程获国家自然科学奖一等奖。
2018年福建省高三毕业班质量检查测试英语
2018年福建省高三毕业班质量检查测试英语本试卷共12页。
满分150分。
注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1. Where does the dialogue take place?A. In a railway station.B. In an airport.C. In a theatre.2. What do the speakers intend to do in the café?A. Drink tea.B. Listen to music.C. Have a conversation.3. When will the speech begin?A. At 8:30.B. At 8: 40.C. At 8: 45.4. Who is Jenny?A. The man’s mom.B. The man’s daughter.C. The man’s wife.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A singer.C. A match.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
福建省2018年高三毕业班质量检查测试理科综合试卷(word版)
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列与细胞相关的叙述，错误的是2.在锥形瓶中加入葡萄糖溶液和活化的酵母菌，密闭瓶口，置于适宜条件下培养，用传感器分别测定溶解氧和CO2的含量。
实验结果如下图：下列分析正确的是A.酵母菌属于自养兼性厌氧生物B. B.100s时，O2的吸收量等于CO2的释放量C.200s后，丙酮酸分解主要发生在细胞质基质中D.300s后，抽取培养液与重铬酸钾反应呈橙色3.神经递质GABA与突触后膜上的相应受体结合，使受体蛋白的结构发生变化，导致C1ˉ通过该蛋白内流。
药物BZ能提高该蛋白对C lˉ的通透性。
下列相关叙述错误的是lˉ内流使突触后膜两侧电位差增大“先春抽出黄金芽”的诗句形容早春茶树发芽的美景。
茶树经过整型修剪，去掉顶芽，侧芽在细胞分裂素作用下发育成枝条。
研究表明，外源多胺能抑制生长素的极性运输。
下列相关叙述错误的是B.生长素主要在顶芽合成，细胞分裂素主要在侧芽合成D.光照、温度等环境因子会影响植物激素的合成5.福建柏是一种优良的园林绿化乔木，也是建筑、家具的良好用材。
科研人员对某地的福建柏天然林与人工林进行群落丰富度的研究，选取不同面积的样方(20m×20m、2m×2m、1m×Im)进行调查。
统计结果如下表：下列相关叙述正确的是m×20m的样方26.赤鹿体色由3对等位基因控制，其遗传遵循自由组合定律，基因型和表现型如下表下列分析错误的是A.当A基因不存在且B基因存在时，赤鹿才会表现出白色让多对AaBbee雌雄个体交配产生出足够多F1，其中白色有斑比例为1/8C.选用白色无斑雌雄个体交配，可能产生赤褐色有斑的子一代7．下列各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A．陶瓷、水泥B．水玻璃、玻璃钢C．单晶硅、光导纤维D．石膏、石英玻璃8．唐代苏敬《新修本草》有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑁璃。
2018年福州市高中毕业班质量检测参考答案(理科数学)
(9) 【答案】C．
【解析】由三视图可知，该几何体是由直四棱柱与半圆锥组合而成的简单组合体．因
1 1 1 为 V四棱柱 = 1 2 2 2 6, V半圆锥 = 12 2 ，所以该几何体的体积为 2 2 3 3
V V四棱柱 V圆锥 6 (10) 【答案】C．
题意，排除 A；故选 C．
(11) 【答案】D．
理科数学参考答案及评分细则 第 2 页（共 14 页）
所以 D 与 B1 重合． 分别过点 A, B 作 AA1 , BB1 垂直于 l ， 【解析】 依题意， 易证 BD // x 轴， 且 垂 足 分 别 为 A1 , B 1 ， 由 已 知 条 件 BE 2 BF 得 BE 2 BF 2 BB1 ， 所 以
(7) 【答案】D．
【解析】根据程序框图的功能，可知判断框内应填 S 1 000 ．由程序框图知，当首次 满足 S 1 000 时，已多执行两次“ i i 1 ”，故输出框中应填写“输出 i 2 ”．
(8) 【答案】B．
【解析】 可分两步： 第一步， 甲、 乙两个展区各安排一个人， 有 A62 种不同的安排方法； 第二步，剩下两个展区各两个人，有 C42 C22 种不同的安排方法；根据分步计数原理，有 不同的安排方案的种数为 A62 C42 C22 180 ．
x x2 y 2 1 ，所以 E 的渐近线方程为 y ． 4 2
2 1 i 2 1 i ， z 对应的点为 1,1 ， i 1 i 11 i
（2）C （8）B
（3）B （9）C
（4）B （10）C
（5）D （11）D
（6）A （12）B
福建省2018届质量检测
福建省 2018 届质量检测化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 K-39As-75 7．以下各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A．陶瓷、水泥B．水玻璃、玻璃钢C．单晶硅、光导纤维D．石膏、石英玻璃8．唐朝苏敬《新修本草》有以下描绘：“原来绿色，新出窟未见风者，正如瑠璃。
陶及今人谓之石胆，烧之赤色，故名绛矾矣。
”“绛矾”指A．硫酸铜晶体B．硫化汞晶体C．硫酸亚铁晶体D．硫酸锌晶体9．《 Chem Commun 》报道， Marcel Mayorl合成的桥连多环烃（），拓展了人工合成自然产物的技术。
以下相关该烃的说法正确的选项是 A ．不可以发生氧化反响B ．一氯代物只有 4 种C．分子中含有 4 个五元环D ．所有原子处于同一平面10．以下实验操作或说法正确的选项是A．提纯氯气，可将气体挨次经过装有饱和碳酸氢钠溶液、浓硫酸洗气瓶B．碳酸钠溶液可储存在带有玻璃塞的磨口试剂瓶中C．用铂丝蘸取少许某溶液进行焰色反响，火焰呈黄色，该溶液必定是钠盐溶液D ．用新制氢氧化铜悬浊液能够鉴识乙酸、葡萄糖、淀粉 3 种溶液11．位于 3 个不一样短周期的主族元素a、 b、c、 d、 e，原子序数挨次增大。
此中b、d 同主族， d 元素最高与最低化合价的代数和等于4，c 原子最外层电子比 b 原子次外层电子多 1 个。
以下判断错误的选项是A． a、b、 c 的简单离子半径挨次增大B． a、b、 c 形成的化合物既溶于强酸又溶于强碱C． b 的氢化物的氧化性可能比 e 的强D ． d 的最高价氧化物的水化物是强酸12．某新式水系钠离子电池工作原理以以下图所示，TiO 2光电极能使电池在太阳光照下充电，充电时Na2 S4复原 Na 2S。
以下说法错误的选项是A．充电时，太阳能转变为电能，电能又转变为化学能B．放电时， a 极为负极C．充电时，阳极的电极反响式为3I- -2e-=I 3-D ． M 是阴离子互换膜13．常温下，用0.1 mol/L NaOH 溶液滴定新配制的25.0 mL 0.02 mol/L FeSO 4溶液，应用手持技术测定溶液的pH 与时间（ t）的关系，结果以下图。
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合物理部分(word含答案)
2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试(物理)二、选择题:本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.轰炸机进行实弹训练，在一定高度沿水平方向匀速飞行，某时刻释放炸弹，一段时间后击中竖直悬崖上的目标P 点。
不计空气阻力，下列判断正确的是A.若轰炸机提前释放炸弹，则炸弹将击中P 点上方B.若轰炸机延后释放炸弹，则炸弹将击中P 点下方C.若轰炸机在更高的高度提前释放炸弹，则炸弹仍可能击中P 点D.若轰炸机在更高的高度延后释放炸弹，则炸弹仍可能击中P 点15.为了减少污染，工业废气需用静电除尘器除尘，某除尘装置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心。
当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的。
假设尘埃向收尘极运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是A.金属圆筒内存在匀强电场B.金属圆筒内越靠近收尘极电势越低C.带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大D.带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越小16.课堂上，老师准备了“L ”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为A.30°B. 45°C. 60°D. 90°17.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)。
通过FAST 测得水星与太阳的视角为(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角)，如图所示。
若最大视角的正弦值为k ，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则水星的公转周期为 A.32k 年 B. 31k 年 C.3k 年 D.32)1(kk 年 18.我国对中微子的研究处于世界领先地位，大亚湾反应堆中微子实验工程获国家自然科学奖一等奖。
福建普通高中毕业班单科质量检查
2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查理科综合物理试题参考答案及评分细则本细则供阅卷评分时参考，考生若写出其它正确解法，可参照评分标准给分。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．C 15．B 16．C 17．A 18．D 19．CD 20．AC 21．AB 二、实验题：本题共2小题，第22题6分，第23题9分，共15分。
22．（6分） （1）AC （2分，选对1个得1分，选对2个得2分，有选错的得0分） （2）3.88 （2分）（3）AB（2分，选对1个得1分，选对2个得2分，有选错的得0分） 23．（9分） （2）① 50.0（2分）180（2分，填179、181同样给2分） ② 75.0 （2分，填74.6、75.4同样给2分） ③ 无（2分）④ 在保证电表安全的情况下，适当增大滑动变阻器R 3的输出电压；使用灵敏度更高的灵敏电流计 （1分，写出一条即可，其他合理答案同样给分。
）三、计算题：本题共2小题，第24题12分，第25题20分，共32分。
24．（12分）（1）物块达到稳定速度v 时有，mg T F ==安① （2分） BLv E = ② （1分） rR EI +=③ （1分） BIL F =安④ （2分） 解得：22L B r R mg v )(+=⑤ （1分） （2）mgv P =总⑥ （2分） 总P rR RP R +=⑦ （2分） 解得：2222L B Rg m P R =⑧ （1分）评分参考：第（1）得分点7分，第（2）得分点5分。
其他正确解法参照给分。
25．（20分）（1）A 球从水平位置摆到最低点，则221v m gL m A A = ① （2分） 解得：m/s 40=v② （2分）（2）A 与B 发生弹性碰撞，则B B A A A v m v m v m +=0③ （1分） 2220212121BB A A A v m v m v m += ④ （1分） 解得：0=A v ，m 4=B v⑤ （2分）B 上升至最大高度过程，B 、C 系统水平方向动量守恒C C B B B v m m v m )(+=⑥ （1分）B 、C 系统机械能守恒m B C C B B B gh m v m m v m ++=22)(2121 ⑦ （1分） 解得：s m 1=C v ，m 6.0=m h⑧ （2分）（3）B 从最高点又摆至最低点过程CC B B C C B v m v m v m m '+'=+)( ⑨ （1分） 2222121)(21CC B B m B C C B v m v m gh m v m m '+'=++ ⑩ （1分）解得：s m 2-='B v ，s m 2='Cv○11 （2分） 则B 在最低点时有Lv v m g m T CB BB 2)('-'=- ○12 （2分） 解得：N 30=T○13 （1分） 由牛顿第三定律可得球对绳子的拉力为30 N（1分）评分参考：第（1）得分点4分，第（2）得分点8分；第（3）得分点8分。
2018年福建省普通高中毕业班质量检查
2018年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A．买票→候车厅候车→上车→候车检票口检票B．候车厅候车→买票→上车→候车检票口检票C．买票→候车厅候车→候车检票口检票→上车D．候车厅候车→上车→候车检票口检票→买票2．复数1﹣i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）A．r越大，两变量的线性相关性越强B．R2越大，两变量的线性相关性越强C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）D．R2的取值范围为[0，+∞）4．若，则=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．15．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%7．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（）A．B． C．f（x）=log2x D．f（x）=2x8．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、﹣2﹣3i，则D点对应的复数是（）A．﹣2+3i B．﹣3﹣2i C．2﹣3i D．3﹣2i9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．23111．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a +b=c +d ⇐a=c ，b=d”； 其中类比结论正确的情况是（ ）A ．①②全错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②全对12．如果复数z 满足|z +3i |+|z ﹣3i |=6，那么|z +1+i |的最小值是（ ） A ．1B ．C ．2D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知3sin 5α=，且(0,)2πα∈，则tan()4πα+=． 14.若抛物线2(0)y ax a =>上任意一点到x 轴距离比到焦点的距离小1，则实数a 的值为．15.某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为m ，与直线m 不相交的其中一条棱所在直线为n ，则直线m 与n 所成的角为．16.已知函数22()log ,()f x x g x x ==，则函数(())y g f x x =-零点的个数为． 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1n nn b a +=，求数列{}n b 前n 项和n T ．18.某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[]0,2,(2,4],,(14,16] 分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a 的值，并求该组的频率；（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m 的值（保留两位小数）； （Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y （元）与月份x 的散点图，其拟合的线性回归方程是233y x ∧=+．若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．19.如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，45ABC ∠= ，2AD AP ==，AB DP ==，E 为CD 的中点，点F 在线段PB 上．（Ⅰ）求证：AD PC ⊥；（Ⅱ）当三棱锥B EFC -的体积等于四棱锥P ABCD -体积的16时，求PF PB 的值．20.已知直线y x m =+与抛物线24x y =相切，且与x 轴的交点为M ，点(1,0)N -．若动点P 与两定点,M N 所构成三角形的周长为6．（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）设斜率为12的直线l 交曲线C 于,A B 两点，当PN MN ⊥时，证明APN BPN ∠=∠．21.已知函数3215()36f x x ax bx =++-(0,)a b R >∈，()f x 在1x x =和2x x =处取得极值，且12x x -=，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线20x y +-=垂直． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）证明关于x 的方程21(1)()0x k e kf x -'+-=至多只有两个实数根（其中()f x '是()f x 的导函数，e 是自然对数的底数）．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目记分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l 的极cos()204πθ--=，曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=，将曲线C 上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线1C ． （Ⅰ）求曲线1C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，点(2,0)P ，求||||PA PB +的值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||21|f x x a x =-+-，a R ∈．（Ⅰ）当3a =时，求关于x 的不等式()6f x ≤的解集；（Ⅱ）当x R ∈时，2()13f x a a ≥--，求实数a 的取值范围．试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是（）A．买票→候车厅候车→上车→候车检票口检票B．候车厅候车→买票→上车→候车检票口检票C．买票→候车厅候车→候车检票口检票→上车D．候车厅候车→上车→候车检票口检票→买票【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图．【分析】旅客搭乘动车，应买票→候车→检票→上车，可得结论．【解答】解：旅客搭乘动车，应买票→候车→检票→上车，故选C．【点评】本题考查流程图的作用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．复数1﹣i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】先求出复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），得到复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限．【解答】解：复数1﹣i的在复平面内对应的点的坐标为（1，﹣1），因为﹣1＜0，1＞0，所以（1，﹣1）在第四象限，所以复数1﹣i的在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D．【点评】本题考查复数z=a+bi（a，b∈R）与复平面的点（a，b）一一对应，属于基础题．3．关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）A．r越大，两变量的线性相关性越强B．R2越大，两变量的线性相关性越强C．r的取值范围为（﹣∞，+∞）D．R2的取值范围为[0，+∞）【考点】BS：相关系数．【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析4个选项：对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误；对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确；对于C、r的取值范围为（﹣1，1），故C错误；对于D、R2的取值范围为[0，1]，故D错误；故选：B．【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同．4．若，则=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：===i，则=1．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么．【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α；结论是：a∥b；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”．故选：A．【点评】本题通过演绎推理的三段论叙述，考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题，是基础题．6．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据散点图中的点的分布，可以判断两个变化是否具有相关关系，根据点的单调性可以判断是正相关还是负相关，以及中位数．【解答】解：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，所以由此可以判断两个变量具有相关关系，而且是正相关，再由散点图中点的个数得到中位数为最中间两数的平均数，则且脂肪含量的中位数小于20%，故选：B．【点评】本题主要考查利用散点图的判断变量相关关系已经线性相关性，比较基础．7．若函数f（x）满足f（4）=2，且对于任意正数x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．则f（x）可能为（）A．B． C．f（x）=log2x D．f（x）=2x【考点】3P：抽象函数及其应用．【分析】对A、B、C、D中的四种基本初等函数的运算性质逐一分析即可得到答案．【解答】解：对于A，∵，∴f（x1•x2）=≠+，故A错误；对于B，，同理可得f（x1•x2）≠f（x1）+f（x2），故B错误；对于C，∵f（x）=log2x，∴f（x1•x2）=log2（x1•x2）=log2（x1）+log2（x2）=f（x1）+f（x2）成立．故C正确；对于D，∵f（x）=2x，∴f（4）=24=16≠2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查基本初等函数的运算性质，属于中档题．8．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2+3i、3+2i、﹣2﹣3i，则D点对应的复数是（）A．﹣2+3i B．﹣3﹣2i C．2﹣3i D．3﹣2i【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义以及矩形的性质即可得到结论．【解答】解：根据复数的几何意义可得A（2，3），B（3，2），C（﹣2，﹣3），设D（x，y），，即（x﹣2，y﹣3）=（﹣5，﹣5），则，解得x=﹣3，y=﹣2，即D点对应的复数是﹣3﹣2i，故选：B．【点评】本题主要考查复数的几何意义，利用矩形的对边平行且相等是解决本题的关键．9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（）A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出a，b的关系，将样本数据的中心代入回归方程求出a，b的值，从而求出回归方程，求出答案即可．【解答】解：=（4+a﹣5.4﹣0.5+0.5+b﹣0.6）=（a+b﹣2）=0.9，故a+b﹣2=4.5，解得：a=6.5﹣b，将（5，0.9）代入方程得：0.9=5b+6.5﹣b，解得：b=﹣1.4，a=7.9，故y=﹣1.4x+7.9，故当x每增加1个单位时，y减少1.4个单位，故选：B．【点评】本题考查了求回归方程问题，考查样本数据的中心，是一道基础题．10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）A．6 B．21 C．156 D．231【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a，b∈R，则a﹣b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a﹣b=0⇒a=b”②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b=c+d⇐a=c，b=d”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对【考点】F3：类比推理．【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对2个结论逐一进行分析，不难解答．【解答】解：①在复数集C中，若两个复数满足a﹣b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；②在有理数集Q中，若a+b=c+d，则（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：a=c，b=d．故②正确；故选：D．【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．12．如果复数z满足|z+3i|+|z﹣3i|=6，那么|z+1+i|的最小值是（）A．1 B．C．2 D．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义进行求解即可．【解答】解：复数z满足|z+3i|+|z﹣3i|=6，∴z的几何意义是以A（0，3），B（0，﹣3）为端点的线段AB，则|z+1+i|=|z﹣（﹣1﹣i）|的几何意义为AB上的点到C（﹣1，﹣1）的距离，则由图象知C到线段AB的距离的最小值为1，故选：A．【点评】本题主要考查点到直线的距离的求解，根据复数的几何意义进行求解是解决本题的关键．二、填空题13.7 14.14 15.3π16.3 三、解答题17. 解：（Ⅰ）22n n S a =-， 当1n =时，1122a a =-，则12a =， 当2n ≥时，22n n S a =-，1122n n S a --=-， 两式相减，得122n n n a a a -=-，所以12n n a a -=． 所以{}n a 是以首项为2，公比为2的等比数列， 所以2nn a =． （Ⅱ）因为11(1)()22nn n n b n +==+， 2311112()3()4()(1)()2222n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，2341111112()3()4()(1)()22222n n T n +=⨯+⨯+⨯+++⨯ ， 两式相减，即得12311111112()()()()(1)()222222n n n T n +=⨯++++-+ ， 1121111()()()2222n T =+++31111()()(1)()222n n n +++-+ ， 111[1()]11122(1)()22212n n n T n +-=+-+-， 111111()(1)()2222n n n T n +=+--+，所以13(3)()2n n T n =-+． 18.解：（Ⅰ）∵(0.020.040.080.130.080.030.02)21a +++++++⨯=， ∴0.10a =．第四组的频率为：0.120.2⨯=．（Ⅱ）因为0.0220.0420.0820.102(8)0.130.5m ⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯=，所以0.50.4888.150.13m -=+≈．（Ⅲ）∵17(123456)62x =+++++=，且233y x ∧=+，∴7233402y =⨯+=．所以张某7月份的用水费为31264072-⨯=． 设张某7月份的用水吨数x 吨， ∵1244872⨯=<∴124(12)872x ⨯+-⨯=，15x =． 则张某7月份的用水吨数15吨．19.解：（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，连接AC ，因为AB =2BC =，45ABC ∠= ，由余弦定理得28422cos454AC =+-= ，得2AC =， 所以90ACB ∠= ，即BC AC ⊥，又//AD BC ， 所以AD AC ⊥，又2AD AP ==，DP =PA AD ⊥，AP AC A = ， 所以AD ⊥平面PAC ，所以AD PC ⊥． （Ⅱ）因为E 为CD 的中点，∴14BEC ABCDS S ∆=四边形， ∵侧面PAD ⊥底面ABCD ，侧面PAD 底面ABCD AD =，PA AD ⊥，∴PA ⊥平面ABCD ．设F 到平面ABCD 的距离为h ，∵16B EFC F BEC F ABCD V V V ---==，∴111363BEC ABCD S h S PA ∆⋅⨯=⋅⋅⋅， ∴23h PA =，所以13PF PB =． 20.解：（Ⅰ）因为直线y x m =+与抛物线24x y =相切，所以方程24()x x m =+有等根， 则16160m +=，即1m =-，所以(1,0)M ．又因为动点P 与定点(1,0),(1,0)M N -所构成的三角形周长为6，且2MN =，所以42PM PN MN +=>=，根据椭圆的定义，动点P 在以,M N 为焦点的椭圆上，且不在x 轴上， 所以24,22a c ==，得2,1a c ==，则b =即曲线C 的方程为221(0)43x y y +=≠．（Ⅱ）设直线l 方程1(1)2y x t t =+≠±，联立2212143y x t x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得2230x tx t ++-=， 23120t ∆=-+>，所以22t -<<，此时直线l 与曲线C 有两个交点,A B ，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12x x t +=-，2123x x t =-，∵PN MN ⊥，不妨取3(1,)2P ，要证明APN BPN ∠=∠恒成立，即证明0AP BP K K +=，即证121233220y y x x --+=，也就是要证122133()(1)()(1)022y x y x --+--=， 即证121212()2()320x x t x x x x t ++-++-=，由韦达定理所得结论可得此式子显然成立， 所以APN BPN ∠=∠成立．21.解：（Ⅰ）2()2f x x ax b '=++，因为()f x 在1x x =和2x x =处取得极值， 所以1x x =和2x x =是方程220x ax b ++=的两个根，则122x x a +=-，12x x b =，又12x x -=，则21212()45x x x x +-=，所以2445a b -=．由已知曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线20x y +-=垂直，所以可得(1)1f '=，即211a b ++=，由此可得244520a b a b ⎧-=⎨+=⎩，解得121a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．所以32115()326f x x x x =+--．（Ⅱ）对于21(1)()0x k e kf x -'+-=，（1）当0k =时，得10x e -=，方程无实数根；（2）当0k ≠时，得2111x x x k k e -+-+=，令211()x x x g x e -+-=， 22(1)(2)()x xx x x x g x e ee e --+-'=-=- 当(,1)(2,)x ∈-∞-+∞ 时，()0g x '<；当1x =-或2时，()0g x '=；当(1,2)x ∈-时，()0g x '>．∴()g x 的单调递减区间是(,1)-∞-和(2,)+∞，单调递增区间是(1,2)-． 函数()g x 在1x =-和2x =处分别取得极小值和极大值．2(())=(1)0g x g e -=-<极小，5(())=g(2)=0g x e>极大，对于211()x x x g x e-+-=，由于10x e ->恒成立． 且21y x x =+-是与x 轴有两个交点，开口向上的抛物线， 所以曲线()y g x =与x 轴有且只有两个交点，从而()g x 无最大值，2min (())(())g x g x e ==-极小．若0k <时12k k ⇒+≤-，直线1y k k =+与曲线()y g x =至多有两个交点； 若1502(())k k g x k e >⇒+≥>=极大，直线1y k k=+与曲线()y g x =只有一个交点；综上所述，无论k 取何实数，方程21(1)()0x k e kf x -'+-=至多只有两实数根． 22．解：（Ⅰ）曲线C 的直角坐标方程为2y x =， 所以曲线1C 的直角坐标方程为22(1)y x =-．（Ⅱ）由直线l cos()204πθ--=，得cos sin 20ρθρθ+-=，所以直线l 的直角坐标方程为20x y +-=，又点(2,0)P 在直线l 上，所以直线l的参数方程为：22x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入1C的直角坐标方程得240t +-=， 设,A B 对应的参数分别为12,t t ，则8160∆=+>，12t t +=-124t t =-， 所以1212||||||||||PA PB t t t t +=+=-===．23．解：（Ⅰ）当3a =时，不等式()6f x ≤为|23||21|6x x -+-≤，若12x <时，不等式可化为(23)(21)446x x x ----=-+≤，解得1122x -≤<， 若1322x ≤≤时，不等式可化为(23)(21)26x x --+-=≤，解得1322x ≤≤， 若32x >时，不等式可化为(23)(21)446x x x -+-=-≤，解得3522x <≤，综上所述，关于x 的不等式()6f x ≤的解集为15|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭． （Ⅱ）当x R ∈时，()|2|21|f x x a x =-+-≥|212||1|x a x a -+-=-， 所以当x R ∈时，2()13f x a a ≥--等价于2|1|13a a a -≥--， 当1a ≤时，等价于2113a a a -≥--，解得1a ≤≤； 当1a >时，等价于2113a a a -≥--，解得11a <≤ 所以a的取值范围为[．。
福建省福州市2018届高三下学期质量检测理综试卷
2018年福州市高中毕业班质量检测理科综合一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列关于细胞膜蛋白的叙述，正确的是A. 神经细胞膜上存在钾离子通道蛋白B. 甲状腺细胞膜上具有促甲状腺激素释放激素的受体蛋白C. 神经细胞突触前膜存在各种递质的载体蛋白，将递质运出细胞D. 癌细胞膜上存在较多的锖蛋白，使癌细胞容易扩散3. 百日咳、白喉和破伤风是三种常见传染病，分别由三种致病菌导致。
我国政府在儿童中推广“百白破”三联体疫苗的免费接种，大大降低了发病率，接种后A. 吞噬细胞产生三类相应的淋巴因子B. 效应T细胞对疫苗进行摄取、处理和呈递C. 成功的标志是相应记忆细胞和抗体的产生D. 体内出现一种能抑制上述三类致病菌的抗体4. 关于光合作用探究历程的相关实验，下列说法错误的是A. 饥饿处理后，天竺葵叶片曝光部分可向遮光部分运输小分子有机物B. 受到均匀光照，好氧菌分布在水绵带状叶绿体所有受光照部位C. 改变水中H2180的所占比例，小球藻释放的氡气中1802的所占比例也随之改变D. 供给小球藻14C02，叶绿体内含14C的三碳化合物和五碳化合物不断积累5. 为研究不同放牧强度对草原生态系统的影响，将某草地划分为三个区域，分别进行不同放牧承A. 不同放牧承载导致草原群落结构发生不同的改变B. 禁止放牧可能导致草原植物间竞争程度加剧C. 轻度放牧导致单位时间内草原物种数量产生剧烈的变化D. 重度放牧降低了单位时间内草原生态系统固定的总能量 6.已知普通西瓜为二倍体， 西瓜果皮颜色由一对等位基因控制，果皮深绿色条纹（A ）对浅绿色（a ）为显性，下图表示培育三倍体无籽西瓜的大致流程，下列相关叙述正确的是 A. 秋水仙累处理后，幼苗体细胞均含四个染色体组 B. 若四倍体（父本）和二倍体（母本）杂交，商品果 实的果皮为浅绿色C. 商品果实中具有深绿色条纹果皮的是三倍体西瓜D. 商品果实若出现浅绿色果皮，是三倍体自花传粉的 结果7. 以下成语本意涉及氧化还原反应的是A. 百炼成钢B. 刻舟求剑C. 水滴石穿D.8. 中华美食食材来源广泛，以下食材蛋白质含量最高的是A. 海带B. 豆腐C. 竹笋D.萝卜 9•阿伏加德罗常数的值为下列说法正确的是A. O.OImol 乙烯气体被浓溴水完全吸收，反应伴随B. 实验室用电解熔融 NaOH 制取金属钠，制得 2.3g 钠电路上至少转移 O.IN A 个电子C. 标况下，44.8LHCI 气体溶于1.0L 水中，所得溶液每毫升中含 2 X 10-3N A 个H +D. 含4molHC1的浓盐酸与足量的 MnO 混合后充分加热，可产生N A 个C"分子10. 立方烷（C 8H 8）外观为有光泽的晶体。
2018年福建省高三毕业班质量检查测试评卷报告
2018 年福建省高三毕业班质量检查测试 厦门市语文评卷报告
第1题 【参考答案】 D 【实测数据】 全对率 理科 45.51% 文科 47.56%
第一部分 论述类文本阅读
A 比例 0.91% 1.4%
B 比例 33.69% 28.88%
C 比例 19.83% 22.06%
D 比例 45.51% 47.56%
3
3．缺乏类型题系统知识，“标题含义”与“标题作用”两种类型题相混淆。 ［0 分例］①以黎明前夜为标题设置了悬念，激发了读者阅读兴趣；②暗示了下文内容， 与文章内容相呼应，与文末写大勇毅然决然鼓励弟弟留在部队，既体现了大勇对革命黎明曙 光的向往，也丰富了人物形象；③ 留下了想象的空间。 （答题角度侧重标题作用。未能准确揭示标题含义，不得分。） 4．滥用术语，缺乏有效分析。 ［0 分例］ ①题目新颖，吸引读者注意；②为下文作铺垫，与文中内容相呼应；③丰富 了人物形象；④深化了小说主旨。 （未能结合文章，对标题的寓意作有效分析，不得分。） 【备考建议】 1．除重点关注小说叙事学方面的知识（视角、顺序、聚集、表现手法等）之外，对于 常规题型也要反复训练强化； 2．对易混淆类型题，要作重点区分； 3．关注学生的具体分析，避免套路和术语的生硬灌输； 4．加强对学生规范答题的训练，引导学生有条理的答题； 5．强化分点意识，提升整合概括能力，答题要点不可少亦不可太多。 第6题 【原题回放】 小说以赵小勇光荣牺牲为结尾，这样处理有怎样的艺术效果？请结合作品进行分析。（6 分） 【命题立意】 本题考查小说结尾的艺术效果。属从不同角度和层面发掘作品的意蕴，探讨作者的创作 意图，能力层级为 F。 【参考答案】 ①呼应开头，交待人物归宿，结构更完整，更有张力；②强调革命胜利需要民众的理解 和支持，更需要大无畏的牺牲精神，深化了作品主题；③表现了战争的残酷性，增强了故事 的真实性，强化了悲剧之美。 （意思对即可。从结构、主题、审美的角度答题，每答对一点给 2 分。其他角度的答题， 言之有据，析之成理，酌情给分。） 【答题须知】 本题从结尾的艺术效果切入，考查作者在情节安排中体现的创作意图。小说结尾各有不 同，其艺术效果也不尽相同。考虑结尾的艺术效果，应综合全文，从上下文结构、人物、主 旨、氛围、读者等多个层面作答。注意事项如下： （一）表现手法上，是否与前文伏笔照应，使人觉得在情理之中。与前文形成对比，升 华主题，发人深思； （二）主旨上，深化（升华）主旨，含蓄点明主旨，揭示小说主题； （三）人物形象塑造，表现人物的心理、性格、品质、经历、命运、能力、成绩。 （四）故事情节上，小说的结尾是否照应了标题和开头，使小说结构紧凑、脉络清晰，
2018年高三最新 福州市2018年高中毕业班质量检查数学试卷(文科)附答案 精品
福州市2018年高中毕业班质量检查数学试卷（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：①答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.②第Ⅰ卷第每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目睥答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P n(k)=C k n p k(1-p)n-k.球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=43πR3，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本小题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个项选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合I={0,1,2,3},A={1},B={0,2}，则A∪(1B)A.{1}B.{1,3}C.{0,3}D.{0,1,3}2．等差数列{a n} ，若a2+a8=16,a4=6，则公差d的值是A．1 B.2 C.-1 D.-23. 条件p:a≤2，条件q:a(a-2)≤0，则p是q的A．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C．充要条件 D.既不充分又不必要条件4．若一个球的表面积为16π，一个平面与球心的距离为1，则这个平面截球所得的圆面面积为A．πB. C.3ππ复数3443ii-++等于A．i B.-i C.5i D.-5i5. 已知a=（t,-1），b=(1,1)，且2a与b的夹角是锐角，则实数t的取值范围是A.(1,+∞)B.[1,+∞]C.(-∞,1)D.(-∞,-1)6.P是双曲线22145x y-=右支上一点,F是该双曲线的右焦点,PF=8,则点P到双曲线左准线的距离为A．403 B.323 C.16 D.87.以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是A.y=cos 2x-sin 2x B.y=tanx C.y=sinxcosx D.y=cos x26．函数f(x)=1xx --1的反函数为f (x),若f -1(x)＜0,则x 的取值范围是A.（-∞，0）B.(-1,1)C.(1,+ ∞)D.(-∞,-1)8.点M 、N 在圆x 2+y 2+kx+2y-4=0上，且点M 、N 关于直线x-y+1=0对称，则该圆的半径等于 A ．C.1D.3 9.对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是 A ．如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α B ．如果m ⊂α,n ∥α,n 与α相交，那么m 、n 异面直线 C.如果m ⊂α，n ∥α，m 、α共面，那么m ∥n D ．如果m ∥α,n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n10．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有A.6种B.8种C.12种D.16种11．已知函数f(x)=x ，g(x)是定义在R 上的偶函数，当x ＞0时g(x)=lg x ，则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为12．设x 1、x 2是函数f(x)=e x定义域内的两个变量,x 1＜x 2，若α=121(),2x x +那么下列不等式恒成立的是A ．|f(a)-f(x 1)| ＞|f(x 2)-f(a)| B.|f(a)-f(x 1)|＜|f(x 2)-f(a)|C.|f(a)-f(x 1)|=|f(x 2)-f(a)|D.f(x 1)f(x 2)＞f 2(a)第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，满分16分.请把答案填表在下面横线上13.不等式1x ＜1解集为_______14.已知(1-2x)7=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 7x 7,则a 0+a 1+a 2+…+a 7=_______.15.若原点和点(0,1)在直线x+y-a=0的两侧,则实数a 的取值范围是______. 16.一只电子蚂蚁在如图2所示 的网络线上由原点(0,0)出发,沿和上或向右方向爬至点(m,n)(m,n ∈Ｎ)，记可能的爬行方法总数为f(m,n), 下列有４逐步形成结论： ①f(2,1)=f(1,2)=3; ②f(2,2)=6; ③f(3,3)=21;④f(n,n)= 2(2)!,(!)n n其中所有下确结论的序号是＿＿＿三、解答题：本大题共６小题，共７４分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分１２分）在△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边的长，且sin(B+)sin()44B ππ--=(1)求角B 的大小；（2）若a 、b 、c 成等比数列，试判断△ABC 的形状. 18.（本小题满分１２分）狗年春节联欢晚会上，中央电视台为赠送台湾的一对熊猫举办了选乳名的观众投票活动.某家庭有6人在观看春节联欢晚会，他们每人参加投票活动的概率都为0.5，且各个人是否参加投票互不影响，问这个家庭中（1）恰好2人参加投票活动的概率是多少？ （2）至少有4人参加投票活动的概率是多少？ 19.（本小题满分１２分）如图３，在四棱锥Ｐ-AB ＣＤ中，底面ＡＢＣＤ是正方形，侧棱ＰＤ⊥面ＡＢＣＤ，ＰＤ＝ＤＣ.过BD 作与PA 平行的平面，交侧棱PC 于点E ，又作DF ⊥B ，交PB 于点F.1． 证明：点E 是PC 的中点； 2． 证明：PB ⊥平面EFD ； 3． 求二面角C-PB-D 的大小.20．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列{a n }满足：lga1+32lg lg lg ().23n a a a n n N n *+++=∈(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设数列{a n }的前n 项和为 s n ,证明：不存在正整数K ，使得S n-k ·S n+k =S 2n21.(本小题满分14分)设A(x 1,y 1),B(x 2,y 0)是椭圆22221y x a b +=(a ＞b ＞0)上的两点,满足1122(,)(,)0,x y x y b a b a ⋅=椭圆的离心率短轴长为2,O 为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 若直线AB 过椭圆的焦点F(0,C)(C 为半焦距),求直线AB 的斜率K 的值; (3) 试问:三角形AOB 的面积是否为定值?如果是,请写出推理过程;如果不是,请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx+1在区间(,2]-∞-上单调递增，在区间[-2，2]上单调递减，且b ≥0.(1) 求f(x)的表达式； (2) 设0＜m ≤2，若对任意的x ′、x ″[2,],|()()|m m f x f x '''∈--不等式≤m 恒成立，求实数m 的最小值.福洲市2018年高中毕业班质量检查数学试卷(理科)参考答案及评分标准一、选择题1．B 2.C 3．B 4．C 5.A 6．D 7．A 8．D 9．C 10.C 11.C 12.B 二、填空题13．{x|x＜0或x＞-3 14.-1 15.0＜a＜1 16.①、②、④三、解答题t17．（1）sin()sin()44B Bππ+--=，sin coscos sinsin coscos sin4444B B B B ππππ∴+++=1cos ,01802B B B =∴=<∠< °,∴∠B=60°;（2）∵a 、b 成等比数列，∴b 2=ac, ∵b 2=a 2+c 2-2acosB=a 2+c 2-ac,∴ac=a 2+c 2-ac, ∴a 2+c 2-2ac=0,∴(a-c)2=0,∴a=c, ∵∠B=60°, ∴△ABC 是等边三角形. 18．（本小题满分12分）（1）设M 为事件“恰有2人参加投票活动”. 则P （M ）=C 26446(0.5)(0.5)-=15;64(2)设A 为事件“有6人参加投票活动”，B 为事件“有5人参加投票活动”，C 为事件“有4人参加投票活动”,则“至少有4人参加投票活动”这一事件为A+B+C ，且A 、B 、C 互斥. 因此，至少有4人参加投票活动的概率为： P （A+B+C ）=P （A ）+P （B ）+P （C ）=C665646666161511(0.5)(0.5)(0.5)0.2343756432C C ++++===.答：略. x19.方法一:)证明:连结AC,交BD 于0,连结EO.∵PA ∥平面BDE,平面PAC ∩平面BDE=OE,∴PA ∥OE. ∵底面ABCD 是正方形，∴点O 是AC 的中点， ∴点E 是PC 的中点;(2)证明:∵PD ⊥底面ABCD 且DC ⊂底面ABCD,∴PD ⊥DC,△PDC 是等要直角三角形,而DE 是斜边PC 的中线,∴DE ⊥PC ① 又由PD ⊥平面ABCD,得PD ⊥BC.∵底面ABCD 是正方形,CD ⊥BC,∴BC ⊥平面PDC. 而DE ⊂平面PDC,∴BC ⊥DE. ②由①和②推得DE ⊥平南PBC.面PB ⊂平面PBC, ∴DE ⊥PB,又DF ⊥PB 且DE ∩DF=D ， 所以PB ⊥平面EFD ；（3）解：由（2）知PB ⊥EF ，已知PB ⊥DF ，故∠ EFD 是二面角C —PB-D 的平面，由（2）知，DE ⊥EF ，PD ⊥DB.设正方形ABCD 的边长为a,则1,,.2PC DE PC =====在Rt △中,DF=.PD BD PB ⋅==在Rt △EFD 中,sinEFD=DE DF ==∴∠EFD=3π.所以,二面角C-PB-D 的大小为3π.方法二:(1)同方法一;(2)证明:如图所示建立空间直角坐标系, D 为坐标原点,设DC=a.依题意得P(0,0,a)B(a,a,0),(,,),(0,,),22a a PB a a a DE =-= 又 2200,,22a a PB DE PB DE ⋅=+-=∴⊥由已知DF ⊥PB,且DF ∩DE=D,所以PB ⊥平面EFD;(,,),(,0,0),(,,0),PB a a a CB a DB a a =-==设平面PBC 法同量为n =(x,y,z),由n ·0PB = 及0m DB ⋅=得 0,.0,x y z x ++=⎧⎨=⎩ 取x=1,y=-1,z=0,则m=(1,-1,0) cos<n ,m>=1,2||||n m n m ⋅==-二面角C-PB-D 为锐角，所以其大小为.3π20．（1）当n=1时，lga 1=1,∴a 1=10.∵lga 1+32lg lg lg ,23n a a a n n +++= ①当n ≥2时，lga 1+312lg lg lg 1,231n a a a n n -+++=-- ②①-②得lg 1,lg ,10,n nn n a a n a n =∴=∴=综上知，对于n ∈N *，a n =10n;（2）∵S n =*1(1)10(110)10(101)(),11109n n n a q n N q ⋅---==∈--∴若存在正整数k ，使得S n-k ·S n+k =S 2,n则2101010(101)(101)[(101)]999n k n k n -+-⋅-=-，即(10n-k-1)·(10n+k-1)=(10n-1)2,整理得10n-k +10n+k =2×10n,两边同除以10n-k ，得1+118k =2×10k,∵k 为正整数，∴1+118k =2×10k左边为奇数，右边为偶数，显然不成立. ∴不存在k 值，使得S n-k ·S n+k =S 2.n21.（1）由已知,2b=2,b=1,e=,,c cc aa a∴==代入a2=b2+c2，解得1, b=∴椭圆方程为221; 4yx+=(2)焦点F（0AB方程为(k2+4)x2∴Δ＞0且x1+x21221,4 x xk=-+y1y2=(kx12 kx+=k2x1x212()3x x++=k2(-21)(34k+++=224(3),4kk-+∵(1122121222,)()0,0, x y x y x x y yb a b a b a⋅⋅=∴+=∴x1x2+120, 4y y=∴-2222130,2,44kk k k k-+==∴= ++解得∴直线AB的斜率k为22．(1)f（x）=x3+bx2+cx+1,f′(x)=3x2+2bx+c.∵f(x)在区间(-∞,-2)上单调递增，在区间[-2,2]上单调递减，∴方程f′(x)=3x2+2bx+c=0有两个不等实根x1、x2，且x1=-2,x2≥2,∵x1+x2=-122,, 33 b cx x=∴x2=-222,20, 33b b+∴-+≥∴b≤0，已知b≥0，∴b=0,∴x2=2,c=-12,∴f(x)=x3-12x+1(2)对任意的x′、x″∈[m,-2,m]，不等式|f(x′)-f(x″)|≤16 m恒成立，等价于在区间[m,-2,m]上，[f(x)]min-[f(x)]min≤16 m.f(x)=x3-12x+f,f′(x)=3x2-12.由f′(x)=3x2-12＜0解得-2＜x＜2.∴f(x)的减区间为[-2,2].∵0＜m≤2,∴[m-2,m]⊂[-2,2].∴f(x)在区间[m-2,m]上单调递减，在区间[m-2,m]上，[f(x)]max=f(m-2)=(m-2)3-12(m-2)+1,[f(x)]min=f(m)= m3-12m+1,[f(x)]max-f(x)]min=[(m-2)3-12(m-2)+1]-(m3-12m+1)=-6m2+12m+16,∵[f(x)]max-f(x)]min≤16m,∴-6m2+12m+16≤16m,3m2+2m-8≥0,解得m≤-2,或m≥min4 02,m.3 m<≤∴=。
高三数学-2018年福建省普通中学高中毕业班质量检查数
2018年福建省普通中学高中毕业班质量检查数学（理科）试题2018.4.7本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）. 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(.球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径. 球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答。
1．若全集R U =，}20|{<<=x x A ，}1|||{≤=x x B ，则B A C U ⋂)(为A ．}01|{<≤-x xB ．}11|{≤≤-x xC ．}21|{≤≤x xD ．}01|{≤≤-x x 2．设等比数列}{n a 的前三项为2，32，62，则该数列的第四项为A ．1B ．82C ．92D ．1223．定义在R 上的函数)(x f 满足)()3(x f x f -=+π及)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 A ．x x f 31sin 2)(= B ．x x f 3sin 2)(= C ．x x f 31cos 2)(= D ．x x f 3cos 2)(=4．复数iim z -+=1（R m ∈，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知1F 、2F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，M 为双曲线上的点，若21MF MF ⊥，︒=∠6012F MF ，则双曲线的离心率为A ．13-B ．26C ．13+D ．213+6．正三棱锥ABC P -内接于球O ，球心O 在底面ABC 上,且3=AB ，则球的表面积为 A ．πB ．π2C ．π4D ．π97．条件p ：24π<α<π，条件q ：x x f α=tan log )(在),0(+∞内是增函数，则p 是q 的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 8．已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥330y x y x ，则22y x +的最小值是 A ．3 B ．1 C ．23D ．219．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=)0(11)0(3)(2x x x x x f ，则不等式1)(>x f 的解集为 A ．0|{<x x 或}2>x B ．2|{>x x 或0<x 且}1-≠x C ．01|{<<-x x 或}2>x D ．2|{-<x x 或01<<-x 或}2>x 10．已知函数2)(+-+-=a x a x x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心为)5,1(-，则实数a 的值是A ．－3B ．1C ．5D ．711．从6名学生中选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A 种工作，则不同的选派方案共有A ．96种B ．180种C ．240种D ．280种 12．已知函数x x f x2log )31()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(<c f b f a f ，若实数d 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列四个判断：①a d <；②b d >；③c d <；④c d >中有可能成立的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。
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2018年福建省普通高中毕业班单科质量检查物 理 试 题（满分：100分考试时间：90分钟）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．单位制由基本单位和导出单位组成。
功是物理学中的重要物理量之一，在国际单位制中，功的单位用基本单位可表示为 A. kg·m 2·s -2 B. kg·m·s -1 C. N·m D. J2．如图，a 、b 、c 、d 为光滑斜面上的四个点。
一小滑块自a 点由静止开始下滑，通过ab 、bc 、cd 各段所用时间均为T 。
现让该滑块自b 点由静止开始下滑，则该滑块 A ．通过bc 、cd 段的时间均大于T B ．通过c 、d 点的速度之比为1:2 C ．通过bc 、cd 段的位移之比为1:3D ．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度3．图为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T 1的原、副线圈匝数比n 1 : n 2 = 1 : k ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数比n 3 : n 4 = k : 1，模拟输电导线的电阻r = 3 Ω，T 2的负载是规格为“15 V 45 W ”的灯泡L 。
当T 1的输入电压为16 V 时L 正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k 的值为A ．32B ． 3C ． 4D ． 9124．如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。
某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。
下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是5．如图，在匀强磁场中，两根平行固定放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，匀强磁场方向与两根导线所在平面平行且垂直于两根导线，此时a 受到的磁场力大小为F 1。
若撤去b ，保留匀强磁场，则a 受到的磁场力大小为F 2；若撤去匀强磁场，保留b ，则a 受到的磁场力大小为 A ．F 1-F 2 B ．F 1+F 2 C ．F 12-F 22D ． F 12+F 226．动量守恒定律是自然界中最基本的守恒定律之一。
相互作用的物体组成的系统，在下列哪些条件下总动量一定守恒？ A. 系统只受重力 B. 系统不受外力C. 系统所受的合外力为零D. 系统所受的合外力不做功7. 某人造地球卫星在运行中由于受稀薄空气的阻力作用，其运行轨道会发生变化。
某次测量时该卫星的轨道半径为r 1，一段时间后再次测量时其轨道半径变为r 2，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。
先后测量时，卫星的角速度、动能、机械能分别为ω1、E k1、E 1和ω2、E k2、E 2。
则 A ．r 2＜r 1 B ．ω2＜ω1 C ．E k2＜E k1 D ．E 2＜E 18．如图，a 、b 为某孤立点电荷产生的电场中的两点，a 点的场强方向与ab 连线的夹角为60°，b 点的场强方向与ab 连线的夹角为30°，则 A ．a 点的场强小于b 点的场强 B ．a 点的电势低于b 点的电势C ．将一电子沿ab 连线从a 点移到b 点，电子的电势能先增大后减小D ．将一电子沿ab 连线从a 点移到b 点，电子受到的电场力先增大后减小b9.我国高铁技术处于世界领先水平。
和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢为动车，不提供动力的车厢为拖车。
某列动车组由8节车厢组成，其中2车和7车为动车，其余为拖车。
假设该动车组各车厢质量均相等，相同运行状态下2车和7车提供的动力相同，运行过程中每节车厢受到的阻力相等。
如图，该动车组以1车在前、8车在后的方向沿水平直轨道运行，则A. 启动时，7车对6车的作用力为推力B. 关闭动力滑行时，6、7车之间既无推力也无拉力C. 匀速运动时，6、7车之间既无推力也无拉力D. 匀速运动时，6、7车之间的作用力小于2、3车之间的作用力10. 图为某电动汽车在加速性能试验过程中的v-t图像。
为了简化计算，可作如下近似：汽车运动时受到的阻力恒定，在0～30 s内做匀加速直线运动，30 s后汽车发动机的功率保持不变。
近似后可得A．15 s末、30 s末汽车的牵引力大小之比为2 : 1 B．15 s末、30 s末汽车的发动机功率之比为1 : 2 C．30 s末、54 s末汽车的加速度大小之比为4 : 3 D．0～30 s内、30～54 s内汽车发动机做功之比为5 : 81第Ⅱ卷二、实验题：本题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。
把答案写在答题卡中指定的答题处。
11. （6分）图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度为d （很小）的遮光条，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt 以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x 。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，示数如图乙，则d =______cm ；（2）实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得Δt = 50 ms ，则遮光条经过光电门1时的速度v =______m/s ；12.（10分）为组装一个测量小电阻的欧姆表，某同学设计了如图电路。
其中干电池的电动势E = 1.5 V 、内阻r = 0.5 Ω，表头G 的量程I g = 600 μA 、内阻R g = 500 Ω，定值电阻R 0 = 1.0 Ω，R 1为滑动变阻器，R x 为被测电阻。
（1）该同学首先将表头G 与R 0并联，改装成一个新的电流表，则新电流表的量程I g ′ =________A ，内阻R g ′=_____Ω。
（2）将表笔与被测电阻R x 断开，闭合开关S ，调节R 1，使表头指针满偏。
（3）保持R 1阻值不变，将R x 接入电路，接入不同的R x时表头指针偏转的角度不同，将表头表盘的电流刻度改成相对应的电阻刻度，就可以用来测量电阻的大小，则原表头表盘电流刻度0 μA 处对应的电阻刻度值应为_______Ω，300 μA 处对应的电阻刻度值R 与R g ′ 的关系是R _____ R g ′（选填“>”“=”或“<”）。
（4）干电池使用一段时间后，电动势E几乎不变，内阻r变大，重新进行步骤（2）后，再用该欧姆表去测电阻，则测量结果R x′与被测电阻的真实阻值R x之间的关系为R x′______R x（选填“>”“=”或“<”）。
三、计算题：本题共4小题，第13题10分，第14题10分，第15题11分，第16题13分，共44分。
把解答写在指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13.（10分）如图，磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为L。
导体棒CD垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。
（1）根据法拉第电磁感应定律E = ΔФΔt，推导MNCDM回路中的感应电动势E = BL v；（2）已知B = 0.2 T，L = 0.4 m，v = 5 m/s，导体棒接入电路中的有效电阻R = 0.5 Ω，金属线框电阻不计，求：i．匀强磁场对导体棒的安培力大小和方向；ii．回路中的电功率。
14．（10分）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。
设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。
某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。
忽略撞击过程中地面阻力的影响。
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行。
试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开。
15．（11分）如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。
直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m ，两根轻弹簧的原长均为L 、劲度系数均为3mg sin θL ，g 为重力加速度。
（1）小球在距B 点 45L 的P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；（2）设小球在P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。
现让小球从P 点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A 点 45L 的Q 点，求初速度的大小。
16．（13分）一光滑绝缘圆形水平桌面，处于竖直向下的匀强磁场中，圆心O 点放置一带电小球。
已知桌面半径为r ，小球质量为m 、电荷量为q ，磁场的磁感应强度大小为B 。
（1）若小球从O 点沿OA 方向、以大小为 qrBm 的水平速度v 1开始运动，经时间t 1从桌子边缘P 点滑离桌面，如图甲，求时间t 1；（2）若小球从O 点仍沿OA 方向、以某一水平速度v 2开始运动，同时用一置于桌面上的长直光滑绝缘玻璃板沿OA 方向始终以速度v 2匀速推小球，且玻璃板总是与OA 方向垂直，小球仍能从P 点滑离桌面，如图乙。
求速度v 2的大小及此过程中玻璃板对小球所做的功W 。
乙甲。