第4章 牛顿运动定律
高中物理必修一第四章--牛顿运动定律单元检测题及答案
第四章牛顿运动定律一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B．运动得越快的汽车越不简单停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C．竖直上抛的物体抛出后能接着上升，是因为物体受到一个向上的推力D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小2．关于牛顿其次定律，正确的说法是()A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比B．加速度的方向不肯定与合外力的方向一样C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度肯定是半块砖自由下落时加速度的2倍3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是()A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变更量就越大C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变更就越快D．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，假如要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是()A．将拉力增大到原来的2倍1B．阻力减小到原来的2C．将物体的质量增大到原来的2倍D．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2，不计空气阻力)()A．20 m/s2B．25 m/s2C．30 m/s2D．40 m/s26．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。
则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A ．大小为a 1－a 2B ．大小为2221＋a a C ．方向为东偏北arctan 12a aD ．方向为与较大的力同向7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。
高中物理人教版必修1课件：第四章 牛顿运动定律+第3节 牛顿第二定律
【学习目标】 1.通过上节实验,能得出并准确描述牛顿第二定律. 2.理解力的单位的由来,理解关系式F=kma是如何变成F=ma的. 3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律,理解为什么说牛顿第 二定律是连接运动学和力学的桥梁. 4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题.初步体会牛顿第二定律在认识 自然规律过程中的有效性和价值.
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探寻基本知识·树立物理观念
知识点一 牛顿第二定律
【情境导学】 1.静止在光滑水平面上的重物,受到一个很小的水平推力,在力刚开始作用 的瞬间,重物是否立即获得加速度,是否立即有了速度,为什么? 答案:是,否.力是产生加速度的原因,力与加速度具有同时性,故在力作用的 瞬间,物体立即获得加速度,但由Δv=aΔt可知,要使物体获得速度必须经过 一段时间. 2.用力去推水平地面上的大石块,却没有推动,是否说明这个力没有产生加 速度? 答案:否.当物体受到几个力作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速 度,但物体表现出来的加速度却只有一个,即各个力产生加速度的矢量和,石 块没被推动说明石块的合加速度为零,并不是这个力没产生加速度.
知识点二 力的单位
【情境导学】 在应用公式F=ma进行计算时,若F的单位用牛顿(N),m的单位用克(g)是否 可以? 答案:不可以.公式中的各量必须用国际单位.若不然,公式中的比例系数 就不再等于1.
【知识梳理】 1.单位:国际单位制中是 牛顿 ,符号是N. 2.1 N的物理意义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力,称为1 N, 即1 N= 1 kg·m/s2 . 3.比例系数k的意义:k的数值由F,m,a三个物理量的单位共同决定,若三量 都取国际单位,则k=1,牛顿第二定律的表达式可写作F= ma . 【思考判断】 1.若力、质量、加速度三个物理量都取国际单位,则公式F=kma的k就等于 1.( √ ) 2.1 N的力可以使质量为1 kg的物体,产生1 m/s2的加速度.( √ )
人教版高一物理必修一 第四章 牛顿运动定律 章节综合复习题
人教版高一物理必修一第四章牛顿运动定律章节综合复习题第四章 牛顿运动定律 章节综合复习题一、多选题 1．如图所示，质量均为1kg 的两个物体A 、B 放在水平地面上相距9m ，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以大小v A =6m/s 和v B =2m/s 的初速度同时相向滑行，不计物体的大小，取g=10m/s 2．则（ ） A ． 它们经过2s 相遇 B ． 它们经过4s 相遇 C ． 它们在距离物体A 出发点8m 处相遇 D ． 它们在距离物体A 出发点6m 处相遇 【答案】AC 【解析】对物体A 受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=m a ，故加速度为：a 1=-μg=-2m/s 2；同理物体B 的加速度为：a 2=-μg=-2m/s 2；B 物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t 1=0−v Ba 2=1s ；该段时间内物体A 的位移为：x A1=v A t 1+12a 1t 12=5m ；物体B 的位移为：x B =v B t 1+12a 2t 12=1m ；故此时开始，物体B 不动，物体A 继续做匀减速运动，直到相遇；即在离A 物体8m 处相遇，1s 末A 的速度为：v A1=v A +a 1t 1=4m/s ；物体A 继续做匀减速运动过程，有：x A2=v A1t 2+12a 2t 22=1m ；解得：t 2=1s ；故从出发到相遇的总时间为：t=t 1+t 2=2s ，故AC 正确。
故选AC 。
2．如下图（a ）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移s 的关系如图（b ）所示(g ＝10 m/s 2)，下列结论正确的是（ ） A ． 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B ． 弹簧的劲度系数为750 N/m C ． 物体的质量为2 kg D ． 物体的加速度大小为5 m/s 2 【答案】CD 【解析】物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A 错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：mg=k x ；拉力F 1为10N 时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有：F 1+k x -mg=m a ；物体与弹簧分离后，拉力F 2为30N ，根据牛顿第二定律有：F 2-mg=m a ；代入数据解得：m=2kg ；k=500N/m=5N/cm ；a =5m/s 2；故B 错误，C D 正确；故选CD 。
人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理
人教版高中物理(必修一)第四章牛顿运动定律重、难点梳理第一节牛顿第一定律一、教学要求：1、知道伽利略和亚里士多德对力和运动的关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验法是科学研究的重要方法。
2、理解牛顿第一定律的内容和意义。
3、了解生活实例，知道什么是惯性，知道惯性大小与质量有关，并正确解释有关惯性的现象。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：惯性是物体的固有属性，质量是物体惯性大小的量度运用惯性概念，解释有关实际问题2、难点：理想实验的推理过程;对牛顿第一定律的理解3、疑点：牛顿第一定律是否是牛顿第二定律的特殊情形4、易错点：力和运动关系实际应用三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P75问题与练习第4题2、教材中的思想方法：理想实验的方法第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、教学要求：1、通过实验探究和具体实例的分析，理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2、经历实验方案的制定和实验数据处理的过程，形成正确的思维方法，养成良好的科学态度。
二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：探究加速度与力、质量的关系：通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图像根据图像写出加速度与力、质量的关系式体会“控制变量法”对研究问题的意义2、难点：实验方案的确立、实验数据的分析，包括：体验实验探究过程：明确实验目的、分析实验思路、制定实验方案、得出实验结论认识数据处理时变换坐标轴的技巧了解将”不易测量的物理量转化为可测物理量”的实验方法会对实验误差作初步分析3、疑点：为什么要作a-1/m图像4、易错点：实验的方法与步骤三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：2、教材中的思想方法：控制变量法、图像法处理数据第三节牛顿第二定律一、教学要求：1、通过实验归纳，理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义2、知道力的单位“牛顿”的定义方法3、根据牛顿第二定律进一步理解G=mg4、运用牛顿第二定律，解决简单的动力学问题二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：理解牛顿第二定律的内容会用正交分解法和牛顿第二定律解决实际问题2、难点：认识加速度与物体所受的合力之间的关系（正比性、同体性、瞬时性和矢量性）3、疑点：牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系4、易错点：受力分析三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P82 动力学方法测量质量P82 问题与练习12、教材中的思想方法：正交分解法进行力的计算第四节力学单位制一、教学要求：1、知道单位制的意义，知道国际单位制中力学的基本单位。
《大学物理》第4章 牛顿运动定律
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加速度和力之间的精确关系是如何呢？
雪橇车加速 —— 队员对它施加了推力
力 —— 运动状态改变的原因
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§4-4 牛顿第二运动定律
物体受到合外力作用时，它所获得的 加速度的大小与合外力的大小成正比， 并与物体的质量成反比，加速度的方 向与合外力的方向相同——牛顿第二 定律。
2(x x0)
2(55m)
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所需的合外力： F ma (1500kg)(7.0m / s2) 1.1104 N
负号表明这个力的方向与初速度的方向相反。 注意：如果加速度不是严格的恒定的量，我们可以设定一个 “平均”加速度，据此我们可以获得一个“平均”合力。上页 下页 返回 退出
测量一个拉力的大小（或者强度）。
测量拉力的工具-弹簧秤。 力是一个矢量，遵循矢量加减法的规则和矢量图示法。 （箭头的方向表示力的方向，而矢量的长短与力的大小 成正比。） 力在不同方向上施加，具有不同的效果。
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§4-2 牛顿第一运动定律
艾萨克∙牛顿（1642-1727）英国物
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分析静止在桌子上的物体： 物体静止——合外力为零 重力 FG 竖直向下 桌子对它有一个向上的力，如图所示。 物体下面的桌子被挤压，由于桌子的 弹性，它要恢复原有形状需要向上推 举物体。这个由桌子施加的力通常称 作接触力，因为它发生在两个物体接 触的时候。 当接触力作用在垂直于接触面的方向 时，又被叫做正压力（normal force） 在图中标记为 。 FN
两个物体之间的作用力和反 作用力，在同一直线上，大
小相等而方向相反。（当一个物
体对第二个物体施加一个力，那第二个 物体对第一个物体施加一个大小相等方 向相反的力。）
高中物理必修一第四章牛顿运动定律(思维导图)
高中物理必修一第四章牛顿运动定律牛顿第一定律内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，质量是物体惯性大小的量度（惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关）独立性任何物体都具有惯性力是物体对物体的作用，力使物体的运动状态发生变化揭示了力与运动的关系力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因，而不是维持运动的原因它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证适用范围只适用于惯性参考系在质点不受外力作用时，能够判断出质点静止或作匀速直线运动的参考系一定是惯性参考系牛顿第二定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同公式F=ma 特点瞬时性加速度和力同时产生、同时变化、同时消失矢量性加速度和合力的方向始终保持一致同体性合外力、质量和加速度是针对同一物体独立性在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关合加速度和合外力有关因果性力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果力是改变物体运动状态的原因等值不等质性F=ma，但ma不是力，而是反映物体状态变化情况的m=F/a，但F/a度量物体质量大小的方法，m与F和无关适用范围只适用于质点只适用于惯性参考系只适用于宏观问题只适用于低速问题力学单位制物理公式功能物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量单位间的关系基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的一些量基本单位基本量的单位导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位国际单位制一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制长度l，单位米m质量m，单位千克kg时间t，单位秒s电流I，单位安培A力学中三个基本物理量及单位三个基本物理量长度、质量和时间三个基本单位米、千克和秒单位制的意义单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识组成单位制牛顿第三定律内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上特点成对存在研究的对象至少是两个物体，多于两个以上的物体之间的相互作用，总可以区分成若干两两相互作用的物体对相对且彼此依存作用力和反作用力是相互的，互相依赖相为依存力具有物质性，不能脱离开物体（物质）而存在同时性作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失、同时变化同性质作用力和反作用力必须是同一性质的力不可叠加性作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消适用范围只适用于惯性系中实物物体之间的相互作用用牛顿运动定律解决问题（一）运用牛顿第二定律解题的基本思路1.确定研究对象2.采用隔离体法，正确受力分析3.建立坐标系，正确分解力4.根据牛顿第二定律列出方程5.统一单位连接体问题选取最佳的研究对象可采取“先整体，后隔离”或“分别隔离”等方法一般当各部分加速度大小、方向相同时，可当作整体研究当各部分的加速度大小、方向不相同时，要分别隔离研究选取的研究对象进行受力分析，依据牛顿第二定律列出方程式临界问题详细分析物理过程，根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化，找到临界状态和临界条件在某些物理过程比较复杂的情况下，用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件用牛顿运动定律解决问题（二）动力学的两类基本问题已知物体的受力情况，确定物体的运动情况根据受力情况，利用牛顿第二定律求出物体的加速度选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等已知物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力，从而求出未知力超重和失重在平衡状态时，物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力当物体在竖直方向上有加速度时加速度方向向上物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫超重现象加速度方向向下物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫失重现象注意点当物体处于超重和失重状态时，物体的重力并没有变化物体是否处于超重状态或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，即不取决于速度方向，而是取决于加速度方向当物体处于完全失重状态（a=g）时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
2023学年新教材高中物理第四章运动和力的关系：牛顿运动定律的应用pptx课件新人教版必修第一册
典例示范 例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通 过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的 质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．
(1)冰壶与冰面之间的摩擦力； (2)30 s内冰壶的位移大小．
答案：(1)3.8 N (2)40 m
5.牛顿运动定律的应用
必备知识•自主学习
关键能力•合作探究
新课程标准
理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象， 解决有关问题．
核心素养目标
科学思维
科学探究
科学态度 与责任
真实情境下，应用牛顿运动定律解决综合问题． 利用生产生活中的实际问题，探究、论证运动和力的 关系． 感受物理和生活、科学、技术的联系，培养探索自然 的内在动力．
(1)人(含滑板)从斜坡上滑下的加速度为多大； (2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人(含滑 板)从斜坡上滑下的距离应不超过多少．
答案：(1)2 m/s2 (2)50 m
探究点二 从运动情况确定受力 导学探究
房屋屋顶的设计要考虑很多因素，其中很重要的一点是要考虑排 水问题，如果某地降雨量较大，为了使雨滴能尽快地淌离房顶，设雨 滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动．
针对训练1 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板 上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道 再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与 斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过 程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
第四章5牛顿第三定律
1．作用力和反作用力可总结为“四同三异”.
项目
作用力与反作用力的关系
1.等大：大小相等，不能认为只有物体处 于平衡状态时作用力和反作用力才大小相 等
四同 2.共线：作用在一条线上 3.同时：同时产生、同时变化、同时消失， 不能认为先有作用力后有反作用力
4.同性质：不同性质的力不可能成为作用 力和反作用力的关系
解析：人走路或游泳时，对地或对水都施加向后的力， 另一方给人施加动力，故 A 对，B 错；作用力与反作用 力总是同时产生，同时变化的，不存在谁先谁后，故 C、 D 均错．
答案：A
拓展二 一对相互作用力和一对平衡力的区别
如图所示，一位同学用水平推力 F 把一块木块紧压 在竖直墙上，使木块处于静止状态．
判断正误
1．相互作用的一对力中，称哪一个力为作用力是任 意的．(√)
2．作用力和反作用力的受力物体是同一物体．(×) 3．作用力和反作用力的合力为零．(×)
小试身手 1．如图所示，P 和 Q 叠放在一起，静止在水平桌面 上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
A．P 所受的重力和 Q 对 P 的支持力 B．Q 所受的重力和 Q 对 P 的支持力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后 喷气也不会产生推力
D．卫星进入轨道后和地球间不存在作用力和反作用力 解析：火箭发射后仍受到地球的引力，火箭受到的推力
不是空气的反作用力，而是喷出气体的反作用力，故 A 正确，
B、C 错误；卫星进入轨道之后也与地球之间存在相互的引
力，D 错误．
答案：A
答案：A
1．关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确 的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对 作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
高中物理必修一 第四章 第五节 牛顿运动定律的应用
针对训练1
一质量为m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够 长的固定斜面上在无外力F的情况下以加速度a＝ 2.5 m/s2匀加速下滑.若用一水平向右的恒力F作用 于滑块，如图所示，使滑块由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动， 在0～2 s时间内沿斜面运动的位移s＝4 m.求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
答案 0.5 30 N
设力F作用时物体的加速度 为a1，对物体进行受力分析， 由牛顿第二定律可知： F－mgsin 37°－μmgcos 37° ＝ma1， 撤去力F后，物体的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2， 根据v－t图像的斜率表示加速度可知a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2， 联立解得μ＝0.5，F＝30 N.
(1)滑雪者受到雪面的支持力大小； 答案 400 N
滑雪者在雪坡上受力如图所示，建立如图所示的直角 坐标系， FN＝mgcos 37°＝400 N.
(2)滑雪者受到的阻力大小. 答案 100 N
由v－t图像可得滑雪者的加速度大小， a＝v2－t v1＝4 m/s2，
根据牛顿第二定律，mgsin 37°－f＝ma， 得f＝mgsin 37°－ma＝100 N.
(2)人在离C点多远处停下.
答案 12.8 m
人在水平面上滑行时，水平方向只受到水平面的摩擦力作用.设人在 水平面上运动的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′ 设人到达C时的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v2＝－2a′s 联立解得s＝12.8 m.
(2)t＝3 s时物体的速度大小；
答案 0 t＝3 s时的速度v3＝v1－a2t＝20 m/s－10×2 m/s＝0， 即t＝3 s时物体的速度为0.
高中物理 第4章 第5节 牛顿运动定律的应用教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
第5节牛顿运动定律的应用学习目标核心素养形成脉络1.明确动力学的两类基本问题．(重点)2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)一、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．思维辨析(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．( )(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．( )(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．( )(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．( )提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基础理解(1)(2019·江苏月考)2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通．建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道重约G＝8×108 N，相当于一艘中型航母的重量．通过缆绳送沉管到海底，若把该沉管的向下沉放过程看成是先加速运动后减速运动，且沉管仅受重力和缆绳的拉力，则拉力的变化过程可能正确的是( ) 提示：选C.设沉管加速的加速度为a1，减速的加速度为a2，加速过程由牛顿第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F1＜G；减速过程由牛顿第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F2＞G，故A、B、D错误，C正确．(2)(多选)如图，在车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，其中绳BC水平．若原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍相对小车静止，则下列说法正确的是( )A．AB绳拉力不变B．AB绳拉力变大C．BC绳拉力变大D．BC绳拉力不变提示：选AC.对球B受力分析，受重力、BC绳子的拉力F2，AB绳子的拉力F1，如图，根据牛顿第二定律，水平方向F2－F1sin θ＝ma，竖直方向F1cos θ－G＝0，解得F1＝Gcos θ，F2＝G tan θ＋ma因静止时加速度为零，故向右加速后，AB绳子的拉力不变，BC绳子的拉力变大．(3)求物体的加速度有哪些途径？提示：途径一由运动学的关系(包括运动公式和运动图象)求加速度；途径二根据牛顿第二定律求加速度．已知物体的受力求运动情况问题导引如图所示，汽车在高速公路上行驶，有两种运动情况：(1)汽车做匀加速运动．(2)汽车关闭油门滑行．试结合上述情况讨论：由物体的受力情况确定其运动的思路是怎样的？要点提示通过分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求得加速度，然后由运动学公式求出物体运动的位移、速度及时间等．【核心深化】1．由物体的受力情况确定其运动的思路物体受力情况→牛顿第二定律→加速度a→运动学公式→物体运动情况2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量．关键能力1 从受力确定运动情况(2019·浙江湖州高一期中)滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg ，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N 的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s 后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 1①v m ＝a 1t ②由①②式得v m ＝5 m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x 1＝12a 1t 2③冰车自由滑行时有μmg ＝ma 2④v 2m ＝2a 2x 2⑤又x ＝x 1＋x 2⑥由③④⑤⑥式得x ＝50 m. [答案] (1)5 m/s (2)50 m 关键能力2 等时圆模型如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 所用的时间，则( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3[思路点拨] (1)先求出滑环在杆上运动的加速度． (2)位移可用2R cos θ表示． (3)由x ＝12at 2推导t .[解析] 小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的， 设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ②由运动学公式得x ＝12at 2③由①②③式联立解得t ＝2R g小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3. [答案] D 等时圆模型常见情况运动规律例图质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间 相等续 表常见情况 运动规律 例图质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间 相等两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等1.如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1D ．1∶ 3解析：选B.设光滑斜槽轨道与竖直面的夹角为θ，则重物下滑时的加速度为a ＝g cosθ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )cos θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t ＝2sa＝ 2×2（R ＋r ）cos θg cos θ＝2R ＋rg，即所用时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．2．(2019·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L 1＝180 m 的水平跑道和长度L 2＝20 m 倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h ＝2 m ，如图所示．已知质量m ＝2×104kg 的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F ＝1.2×105N ，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．(1)求飞机在水平跑道运动的时间； (2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1 解得a 1＝4.5 m/s 2由匀加速直线运动公式L 1＝12at 2解得t ＝4 5 s.(2)设沿斜面方向的加速度大小为a 2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得F －f －mg sin θ＝ma 2，其中sin θ＝hL 2解得a 2＝3.5 m/s 2.答案：(1)4 5 s (2)3.5 m/s 2已知物体的运动情况求受力问题导引一运动员滑雪时的照片如图所示， (1)知道在下滑过程中的运动时间． (2)知道在下滑过程中的运动位移．结合上述情况讨论：由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的？要点提示 先根据运动学公式，求得物体运动的加速度，比如v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2，v 2－v 20＝2ax 等，再由牛顿第二定律求物体的受力．【核心深化】1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力．(2019·佛山高一检测)在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)．在光滑水平面AB 上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F 推动质量为m ＝1 kg 的小滑块从A 点由静止开始做匀加速直线运动．小滑块到达B 点时机器人撤去电磁力F ，小滑块冲上光滑斜面(设经过B 点前后速率不变)，最高能到达C 点．机器人用速度传感器测量小滑块在ABC 过程的瞬时速度大小并记录如下．求：t /s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v /(m ·s －1)0.40.8…3.02.01.0…(1)机器人对小滑块作用力F 的大小； (2)斜面的倾角α的大小．[思路点拨] (1)根据表格中的数据求各段的加速度． (2)各段受力分析，由牛顿第二定律求F 、α的大小． [解析] (1)小滑块从A 到B 过程中：a 1＝Δv 1Δt 1＝2 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＝ma 1＝2 N. (2)小滑块从B 到C 过程中加速度大小：a 2＝Δv 2Δt 2＝5 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 2则α＝30°.[答案] (1)2 N (2)30°(2019·浙江模拟)2019年1月4日上午10时许，科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令，嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高为H ＝102 m 处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a 1匀加速下降，加速至v 1＝4 6 m/s 时，立即改变推力，以a 2＝2 m/s 2匀减速下降，至月表高度30 m 处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面作直线运动，取竖直向下为正方向．已知嫦娥四号探测器的质量m ＝40 kg ，月球表面重力加速度为1.6 m/s 2.求：(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v 2； (2)匀加速直线下降过程的加速度大小a 1； (3)匀加速直线下降过程推力F 的大小和方向．解析：(1)至月表高度30 m 处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m 时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v 22＝2g ′h 2得：v 2＝2 2 m/s.(2)由题意知加速和减速发生的位移为：h ＝102 m －30 m ＝72 m由位移关系得：v 212a 1＋0－v 21－2a 2＝h解得：a 1＝1 m/s 2.(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得：mg ′－F ＝ma 1解得：F ＝24 N ，方向竖直向上．答案：(1)2 2 m/s (2)1 m/s 2(3)24 N 方向竖直向上由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．1．(2019·贵州遵义高一期末)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别沿AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．c 球最先到达M 点C ．b 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M解析：选B.c 球从圆心C 处由静止开始沿CM 做自由落体运动，R ＝12gt 2c ，t c ＝2R g；a 球沿AM 做匀加速直线运动，a a ＝g sin 45°＝22g ，x a ＝R cos 45°＝2R ，x a ＝12a a t 2a ，t a ＝4Rg；b 球沿BM 做匀加速直线运动，a b ＝g sin 60°＝32g ，x b ＝R cos 60°＝2R ，x b ＝12a b t 2b ，t b ＝83R3g；由上可知，t b >t a >t c . 2．如图所示，有一质量m ＝1 kg 的物块，以初速度v ＝6 m/s 从A 点开始沿水平面向右滑行．物块运动中始终受到大小为2 N 、方向水平向左的力F 作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1.求：(取g ＝10 m/s 2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向； (2)物块向右运动到最远处的位移大小；(3)物块经过多长时间回到出发点A ？(结果保留两位有效数字) 解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小F f ＝μmg ＝1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左． (2)物块向右运动时的加速度大小a 1＝F ＋F f m＝3 m/s 2物块向右运动到最远处时的位移大小2a 1x ＝v 2，x ＝v 22a 1＝6 m.(3)物块向右运动的时间：t 1＝v a 1＝2 s 物块返回时的加速度大小：a 2＝F －F f m＝1 m/s 2由x ＝12a 2t 22得物块返回过程的时间t 2＝2xa 2＝2 3 s ≈3.5 s物块回到出发点A 的时间t ＝t 1＋t 2＝5.5 s.答案：(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s3．(2019·陕西西安高一期末)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取g ＝10 m/s 2，求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小；(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍．解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s 由v ＝gt 1 代入数据解得v ＝12 m/s即座椅在自由下落结束时刻的速度是12 m/s.(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，所以h ＝(40－4)m ＝36 m 匀加速过程和匀减速过程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h ＝v2t ，代入数据解得：t ＝6 s设座椅匀减速运动的时间为t 2，则t 2＝t －t 1＝4.8 s 即座椅在匀减速阶段的时间是4.8 s.设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F由v ＝at 2，解得a ＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律F －mg ＝ma 代入数据，解得F ＝1.25mg即在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的1.25倍． 答案：(1)12 m/s (2)1.25倍 一、单项选择题1．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m ，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )A ．自身所受重力的2倍B ．自身所受重力的5倍C ．自身所受重力的8倍D ．自身所受重力的10倍解析：选B.由自由落体v 2＝2gH ，缓冲减速v 2＝2ah ，由牛顿第二定律F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h ＝5mg ，故B 正确． 2．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝Lcos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ.当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确．3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为90 km/h ，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A ．450 NB ．400 NC ．350 ND ．300 N解析：选C.汽车的速度v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，设汽车匀减速的加速度大小为a ，则a ＝v 0t＝5 m/s 2对乘客应用牛顿第二定律可得：F ＝ma ＝70×5 N ＝350 N ，所以C 正确．4．(2019·太原期末)在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜滑道在水平面上的投影长度L 是一定的，而高度可以调节，则( )A ．滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B ．划艇下滑时间与倾角无关C ．划艇下滑的最短时间为2L gD ．划艇下滑的最短时间为2L g解析：选C.设滑道的倾角为θ，则滑道的长度为：x ＝Lcos θ，由牛顿第二定律知划艇下滑的加速度为：a ＝g sin θ，由位移公式得：x ＝12at 2；联立解得：t ＝2Lg sin 2θ，可知下滑时间与倾角有关，当θ＝45°时，下滑的时间最短，最短时间为2L g. 5．(2019·江苏扬州高一期中)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B 间动摩擦因数为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2卡车刹车的最大加速度为a ，a >μ1g ，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.（μ1＋μ2）gs 0解析：选C.设A 的质量为m ，卡车以最大加速度运动时，A 与B 保持相对静止，对构件A 由牛顿第二定律得f 1＝ma 1≤μ2mg ，解得a 1≤μ2g ，同理，可知B 的最大加速度a 2≤μ1g ；由于μ1>μ2，则a 1<a 2≤μ1g <a ，可知要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a 1，所以车的最大速度v m ＝2μ2gs 0，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度为( )A ．7 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s解析：选B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律μmg ＝ma ，解得a ＝μg .由匀变速直线运动的速度位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s ，因此B 正确．7．(2019·洛阳期末)在汽车内的悬线上挂着一个小球m ，实验表明当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度θ，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M ，则关于汽车的运动情况和物体M 的受力情况分析正确的是( )A ．汽车一定向右做加速运动B ．汽车的加速度大小为g sin θC ．M 只受到重力、底板的支持力作用D ．M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力的作用 解析：选D.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg 和细线的拉力F ，由于小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律，小球受的合力也水平向右，如图，则有mg tan θ＝ma ，得a ＝g tan θ，θ一定，则加速度a 一定，汽车的加速度也一定，则汽车可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动，故A 、B 错误；以物体M 为研究对象，M 受到重力、底板的支持力和摩擦力．M 相对于汽车静止，加速度必定水平向右，根据牛顿第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D 正确，C 错误．8．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ，又v ＝at ，解得F ＝m 2ght＋mg ，选项A 正确．二、多项选择题9.如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2)( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动解析：选BC.水平方向上物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg ＝3 N ．故a ＝F ＋F f m＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <F f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．10.从某一星球表面做火箭实验．已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg ，发动机推动力为恒力．实验火箭升空后发动机因故障突然关闭，如图所示是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象，不计空气阻力，则由图象可判断( )A ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 mB ．该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 mC ．该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2D ．发动机的推动力F 为37.50 N解析：选BC.火箭所能达到的最大高度h m ＝12×24×40 m ＝480 m ，故A 错误，B 正确；该星球表面的重力加速度g 星＝4016 m/s 2＝2.5 m/s 2，故C 正确；火箭升空时：a ＝408 m/s 2＝5m/s 2，故推动力F ＝mg 星＋ma ＝112.5 N ，故D 错误．11.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F 推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )A ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变小B ．由右向左，两块木块之间的相互作用力依次变大C ．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD ．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F解析：选BC.取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －5μmg ＝5ma .再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F －2μmg －F N ＝2ma ，两式联立解得F N ＝0.6F ，进一步分析可得，从右向左，木块间的相互作用力是依次变大的，选项B 、C 正确．12．(2019·江西吉安高一诊断)绷紧的传送带长L ＝32 m ，铁块与带间动摩擦因数μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，下列正确的是( )A ．若皮带静止，A 处小铁块以v 0＝10 m/s 向B 运动，则铁块到达B 处的速度为6 m/s B ．若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，铁块到达B 处的速度为6 m/sC ．若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块将一直向右匀加速运动D ．若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块到达B 处的速度为8 m/s解析：选ABD.若传送带不动，物体做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝1 m/s 2，根据v 2B －v 20＝－2aL ，解得：v B ＝6 m/s ，故A 正确；若皮带始终以4 m/s 的速度向左运动，而铁块从A 处以v 0＝10 m/s 向B 运动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，到达B 点的速度大小一定等于6 m/s ，故B 正确；若传送带始终以4 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，铁块先向右做匀加速运动，加速到4 m/s经历的位移x ＝v 22a ＝422×1m ＝8 m ＜32 m ，之后随皮带一起做匀速运动，C 错误；若传送带始终以10 m/s 的速度向右运动，在A 处轻轻放上一小铁块后，若铁块一直向右做匀加速运动，铁块到达B 处的速度：v B ＝2aL ＝2×1×32 m/s ＝8 m/s ＜10 m/s ，则铁块到达B 处的速度为8 m/s ，故D 正确．三、非选择题13．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg ＝ma 0① s ＝v 0t 0＋v 202a 0②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝25μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a ，安全行驶的最大速度为v ，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg ＝ma ④ s ＝vt 0＋v 22a⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得v ＝20 m/s(72 km/h)．答案：20 m/s14.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F ＝20 N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝36.试求： (1)小球运动的加速度a 1；(2)若风力F 作用1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距A 点的最大距离x m ；(3)在上一问的基础上若从撤去风力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25 m 的B 点．解析：(1)在力F 作用时有：(F －mg )sin 30°－μ(F －mg )cos 30°＝ma 1 解得a 1＝2.5 m/s 2.(2)刚撤去F 时，小球的速度v 1＝a 1t 1＝3 m/s 小球的位移x 1＝v 12t 1＝1.8 m撤去力F 后，小球上滑时有：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 2，a 2＝7.5 m/s 2因此小球上滑时间t 2＝v 1a 2＝0.4 s。
高中物理同步必修第一册 第4章 牛顿运动定律专题强化 实验：验证牛顿第二定律
B.在调节木板倾斜度来补偿木块受到的
阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定
图1
滑轮拴在木块上
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 答案 见解析
解析 实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；
补偿阻力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，B项错误； 实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误； 通过增减木块上的砝码改变质量时不需要重新补偿阻力，D项正确.
(1)根据表中的数据在图1所示的坐标系中作出a
－F图像.
答案 见解析图
图1
123456
解析 根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图 所示.
123456
(2)图像斜率的物理意义是_小__车__和__砝__码__总__质__量__的__倒__数___. 解析 根据F＝Ma及(1)中图像可以判断图像斜率表示小车和砝码总质量 的倒数. (3)小车和砝码的总质量为__1_ kg. 解析 由(1)中图像可得 M1 ＝ΔΔFa ，解得M＝1 kg.
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专题强化练
ZHUAN TI QIANG HUA LIAN
1.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的 总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示.
F/N
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51
123456
(2)某同学探究“保持物体所受合外力不变，其加 速度与质量的关系”时，作出如图4所示的图像， 由图像可知，小车受到的合外力的大小是_0_._2_ N.
解析 在 a－m1 图像中，斜率表示合外力，
牛顿第一定律
小 结
一、历史的回顾： 亚里士多德→ 伽利略→ 笛卡尔→ 牛顿
二、牛顿第一定律： 1、物体不受外力时的运动状态是匀速直 线运动或静止 2、一切物体都有保持匀速直线运动状 态或静止状态的性质——惯性，惯性是 物体的固有性质。 3、外力的作用是迫使物体改变原来的 运动状态 三、惯性与质量
阅读:惯性参考系
哈佛大学的校训：让柏拉图与你为友，让亚里士 多德与你为友，更重要的，让真理与你为友
历 史 的 回 顾 ： 伽 利 略
在水平面上运动 的物体所以会停 下来，是因为受 到摩擦阻力的缘 故
运动的物体，如果 伽利略 受到的阻力为零，它的 Galileo,1564-1642 速度将不会减慢，将以 力不是维持物体运动的原因 恒定不变的速度永远运 动下去．即作匀速运动
2．火车在长直水平轨道上匀速行驶，车厢内有一个人 向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为（ D ） A．人跳起后，车厢内的空气给人一个向前的力，这力 使他向前运动 B．人跳起时，车厢对人一个向前的摩擦力，这力使人 向前运动 C．人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定向 后偏一些，只是由于时间很短，距离太小，不明显而已 D．人跳起后，在水平方向人和车水平速度始终相同 解析：由于人具有惯性，当人向上跳起时仍然保持火 车运行的速度，此后人在水平方向不受外力，根据牛 顿第一定律将保持匀速直线运动，人的水平分运动与 火车的运动相同，所以人仍会落回原处。
A B
思 考
分析： 因为地球上的一切物体（包括地球周围的大气） 都随着地球一起在自转．气球升空后，由于惯性，它仍保 有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球 持原来的自转速度．所以升空的气球与它下方的地面处于 自转，一昼夜就能环游世界，这个设想可 相对静止的状态．不可能使它相对地球绕行一周的． 解答
高中物理第四章用牛顿定律解决问题
第四章 4.6.1用牛顿定律解决问题【学习目标】1．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行分析的方法。
2．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。
【学习任务】一、由受力情况确定运动情况例1一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2 s末木箱的速度．解析取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．(1)根据牛顿第二定律有X: Fcos 300—F f=maY: F N-Fsin 300-mg=0又有 F f=μF N联立解得：a=代入数据得：a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.归纳总结：(1)基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．(2)一般步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．【补充学习材料】例1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小．2 质量为m=10kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=100N ,与水平方向夹角θ=37º (sin37º=0.6，g取10m/s2。
_新教材高中物理第4章牛顿运动定律6牛顿运动定律的应用学案教科版必修第一册
牛顿运动定律的应用学习目标：1.[物理观念]进一步掌握受力分析的方法，并能结合物体的运动情况进行受力分析． 2.[科学思维]知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁． 3.[科学思维]掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题．一、动力学方法测质量如果已知物体的受力情况和运动情况，可以求出它的加速度，进一步利用牛顿第二定律求出它的质量．二、从受力确定运动情况1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．2．如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．三、从运动情况确定受力1．如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．2．解决动力学问题的关键：对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的. (×)2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离x A与x B相比为 ( ) A．x A＝x B B．x A>x BC．x A<x B D．不能确定A[A、B两物体在滑行过程中所受合外力等于它们所受的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知，－μmg ＝ma ，得a ＝－μg ，由运动学公式v 2t －v 20＝2ax 得，x ＝v 202μg，故x A ＝x B ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．]3．质量为0.2 kg 的物体从36 m 高处由静止下落，落地时速度为24 m/s ，则物体在下落过程中所受的平均阻力是多少？(g 取10 m/s 2)[解析] 由运动学公式v 2t －v 2＝2ax 得加速度a ＝v 2t －v 202x ＝242－02×36m/s 2＝8 m/s 2.物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝0.2×8 N＝1.6 N ，而F 合＝mg －F 阻，则物体在下落过程中所受的平均阻力F 阻＝mg －F 合＝0.2×10 N－1.6 N ＝0.4 N.[答案] 0.4 N已知受力确定运动情况玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角为θ，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ，滑梯长度为L ，怎样求小孩滑到底端的速度和需要的时间？提示：首先分析小孩的受力，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度，然后根据公式v 2＝2ax 和x ＝12at 2即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间.2．解题的一般步骤【例1】如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)物体与地面间的摩擦力大小；(2)5 s内的位移大小．思路点拨：分析物体受力情况―――――――――――→建坐标系、正交分解由牛顿第二定律求出摩擦力和加速度a―――――――→由运动学公式求5 s内位移[解析] 对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系并分解F.(1)在y轴方向有：N＋F sin 37°＝mg，代入数据解得N＝17 N，物体与地面间的摩擦力大小为f＝μN＝0.2×17 N＝3.4 N.(2)水平方向，由牛顿第二定律F cos 37°－f＝ma得a ＝0.3 m/s 25 s 内的位移为：x ＝12at 2＝12×0.3×52m ＝3.75 m.[答案] (1)3.4 N (2)3.75 m应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F 合．反之，若知道加速度方向就知道合力方向．(2)正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量．即沿加速度方向：F x ＝ma ，垂直于加速度方向：F y ＝0.[跟进训练]1．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为0)，用t 1、t 2、t 3依次表示各滑环到达d 处所用的时间，则 ( )A ．t 1<t 2<t 3B ．t 1>t 2>t 3C ．t 3>t 1>t 2D ．t 1＝t 2＝t 3D [小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设细杆与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律知mg cos θ＝ma ①设圆心为O ，半径为R ，由几何关系得，滑环由开始运动至d 点的位移为x ＝2R cos θ② 由运动学公式得x ＝12at2③由①②③联立解得t ＝2R g. 小滑环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t 1＝t 2＝t 3，D 正确．]已知运动情况确定受力情况1．解题思路已知物体运动情况―――――――――――→由匀变速直线运动公式运动分析求得a ―――――→由F ＝ma 受力分析确定物体受力情况2．解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力． (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需求的力．【例2】 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g 取10 m/s 2)，则：(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 思路点拨：确定研究对象→运动分析→运动学方程→求a →受力分析→牛顿第二定律→求受力情况[解析] (1)由题意可知，h ＝4.0 m ，L ＝5.0 m ，t ＝2.0 s. 设斜面倾角为θ，则sin θ＝h L乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2Lt2，代入数据得a ＝2.5 m/s 2.(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma沿y 轴方向有N －mg cos θ＝0， 又f ＝μN联立方程解得μ＝g sin θ－a g cos θ≈0.92.[答案] (1)2.5 m/s 2(2)0.92从运动情况确定受力的注意事项(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆．(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力．[跟进训练]训练角度1 单过程问题2．如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°.现木块上有一质量m ＝1.0 kg 的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s 内速度增加了1.4 m/s ，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向．[解析] (1)由题意可知，木块滑行的加速度a ＝Δv Δt ＝1.40.40 m/s 2＝3.5 m/s 2.对木块受力分析，如图甲所示，根据牛顿第二定律得mg sin θ－f ＝ma ，解得f ＝1.5 N.甲 乙(2)根据(1)问中的木块受力示意图可得N ＝mg cos θ.对木块受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律有N ′＝N ，根据水平方向上的平衡条件可得f 地＋f cos θ＝N ′sin θ，解得f 地≈3.03 N，f 地为正值，说明图中标出的方向符合实际，故摩擦力方向水平向左．[答案] (1)1.5 N (2)3.03 N 方向水平向左 训练角度2 多过程问题3．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10 N ，方向平行斜面向上．经时间t ＝4.0 s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小；(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g 取10 m/s 2)[解析] (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面支持力N 、重力mg 和摩擦力f ，设物体向上运动的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有：F －mg sin θ－f ＝ma 1又f ＝μN ，N ＝mg cos θ 解得a 1＝2.0 m/s 2t 1＝4.0 s 时物体的速度大小v 1＝a 1t 1＝8.0 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x 1＝12a 1t 21＝16 m绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有mg sin θ＋f ＝ma 2解得a 2＝8.0 m/s 2物体匀减速运动的时间t 2＝v 1a 2＝1.0 s减速运动的位移为x 2＝12v 1t 2＝4.0 m此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a 3，根据牛顿第二定律可得：mg sin θ－f ＝ma 3，解得a 3＝4.0 m/s 2设物体由最高点下滑的时间为t 3，根据运动学公式可得x 1＋x 2＝12a 3t 23，t 3＝10 s≈3.2s ，所以物体返回斜面底端的时间为t ＝t 2＋t 3＝4.2 s. [答案] (1)8.0 m/s (2)4.2 s1．物理观念：能结合运动情况确定受力情况，能结合受力情况确定运动情况． 2．科学思维：掌握牛顿运动定律和运动学公式解决问题的基本思路和方法.1．假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多，当汽车以20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑动的距离约为 ( )A ．40 mB ．20 mC ．10 mD ．5 mB [a ＝f m ＝mg m ＝g ＝10 m/s 2，由v 2＝2ax 得x ＝v 22a ＝2022×10m ＝20 m ，B 正确．]2．水平面上一质量为m 的物体，在水平恒力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经时间3t 物体停下，则物体受到的阻力为 ( )A ．F 3B ．F 4 C.F 2 D ．2F3B [在前t 时间内，由牛顿第二定律知F －f ＝ma 1，t 时间末v ＝a 1t ，得v ＝F －fm·t ；后3 t 内，由牛顿第二定律知f ＝ma 2，另由运动学规律得0＝v －a 2·3t ，即v ＝fm·3t ，联立得f ＝F4，故选项B 正确．]3.(多选)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(取g ＝10 m/s 2) ( )A ．物体经10 s 速度减为零B ．物体经2 s 速度减为零C ．物体速度减为零后将保持静止D ．物体速度减为零后将向右运动BC [物体受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为f ＝μN ＝μmg ＝3 N ，故a ＝F ＋f m ＝5 m/s 2，方向向右，物体减速到0所需时间为t ＝v 0a＝2 s ，故B 正确，A 错误；减速到零后F <f ，物体处于静止状态，故C 正确，D 错误．]4．竖直上抛物体受到的空气阻力f 大小恒定，物体上升到最高点时间为t 1，从最高点再落回抛出点所需时间为t 2，上升时加速度大小为a 1，下降时加速度大小为a 2，则 ( )A ．a 1>a 2，t 1<t 2B ．a 1>a 2，t 1>t 2C ．a 1<a 2，t 1<t 2D ．a 1<a 2，t 1>t 2A [上升过程中，由牛顿第二定律，得mg ＋f ＝ma 1① 设上升高度为h ，则h ＝12a 1t 21②下降过程，由牛顿第二定律，得mg －f ＝ma 2 ③ h ＝12a 2t 22④由①②③④得，a 1>a 2，t 1<t 2，A 正确．] 5．(新情景题)情境：科技馆的主要教育形式为展览教育，通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，反映科学原理及技术应用，鼓励公众动手探索实践，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神．晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验，图甲中两个完全相同的浮块，头尾相反放置在同一起始线上，它们通过细线与终点的电动机连接．两浮块分别在大小为F 的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动，运动过程中该同学拍摄的照片如图乙．已知拍下乙图时，左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍，假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中，浮块受到的阻力不变．问题：试求该过程中： (1)两浮块平均速度之比v 左v 右； (2)两浮块所受合力之比F 左F 右； (3)两浮块所受阻力f 左与f 右之间的关系．[解析] (1)由v －＝xt得，左侧浮块的平均速度：v 左＝x 左t右侧浮块的平均速度：v 右＝x 右t， 两浮块平均速度之比：v 左v 右＝x 左t x 右t＝x 左x 右＝2.(2)根据牛顿第二定律可知：F 合＝ma浮块运动的位移：x ＝12at 2则：F 左F 右＝a 左a 右＝x 左x 右＝2. (3)根据牛顿第二定律可知：F －f 左＝ma 左F －f 右＝ma 右又因为a 左a 右＝x 左x 右＝2 则有F －f 左F －f 右＝a 左a 右＝2 则两浮块所受阻力f 左与f 右之间的关系 2f 右－f 左＝F .[答案] (1)2 (2)2 (3)2f 右－f 左＝F。
高中物理同步必修第一册 第4章 牛顿运动定律专题强化 动力学中的板块问题
一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝3 m/s滑上长木板A的上表面.由于A、 B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所
示.g取10 m/s2，下列说法正确的是
A.长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动
方向相反
B.A、B之间的动摩擦因数μ＝0.5
C.长木板A的长度可能为L＝0.8 m
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(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小. 答案 1 m/s
解析 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得：μmg＝Ma′ 可得出木板的加速度a′＝0.5 m/s2 设经过时间t，滑块和木板达到共同速度v，则满足： 对滑块：v＝v0－at 对木板：v＝a′t 由以上两式联立解得：滑块和木板达到的共同速度v＝1 m/s.
答案 8 m 解析 拿走铁块后木板做匀减速运动的加速度大小为 a3＝μ1g＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2， 则木板还能继续滑行的距离 x3＝2va23＝21×61 m＝8 m.
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专题强化练
ZHUAN TI QIANG HUA LIAN
训练1 地面光滑的板块问题 训练2 地面不光滑的板块问题(选练)
物体B未滑出长木板A，临界条件为当A、B具有共同速度时，B恰好滑
到A的右端，速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，则：Lmin
＝xB－xA＝
3×1 2
m＝1.5 m，故C错误；
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对 A 受力分析，有：μmBg＝mAaA，aA＝ΔΔvtA＝1－1 0 m/s2＝1 m/s2，联立解 得：mmAB＝2，故 D 正确.
答案 0.8 s
解析 设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发 生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示 则有 xA＝12aAt2 xB＝12aBt2 xB－xA＝L 联立解得t＝0.8 s.
高中物理 第4章 牛顿运动定律 第1节 牛顿第一定律教案 粤教版必修第一册-粤教版高中第一册物理教案
第一节牛顿第一定律学习目标：1.[物理观念]知道惯性的概念，理解其含义；知道牛顿第一定律的内容和意义，能解释相关的实际问题． 2.[科学思维]掌握牛顿第一定律及惯性，并能应用解释有关现象，学会理想实验法． 3.[科学探究]能够跟随大师脚步用理想实验探究规律，学会与他人合作交流，探讨物理规律． 4.[科学态度与责任]体会在实验中尊重事实，实事求是，敢于大胆质疑积极探索科学规律的宝贵品质，愿为科学进步作出贡献而努力．一、伽利略的理想实验1．亚里士多德认为：维持物体运动需要力．2．伽利略的理想实验(1)斜面实验：将轨道弯成曲线，在轨道的一边释放一颗钢珠，如果不存在摩擦力，钢珠将上升到轨道另一边与原来的释放高度相同的点．减小另一边斜面的倾角，钢珠滚动的距离增大，当另一边斜面放平，钢珠将永远运动下去．(2)推理结论：物体的运动不需要力来维持．二、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．2．牛顿第一定律的意义揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因．说明：维持运动是惯性，改变运动是力的原因．三、惯性1．惯性定义物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性．2．惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关．注意：一切物体任何情况下都有惯性．1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)伽利略的理想实验是科学的理想实验．(√)(2)牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因．(√)(3)任何物体只要运动状态不变，它一定不受外力作用．(×)(4)物体的运动状态发生变化，是物体有惯性的原因．(×)2．牛顿第一定律揭示了( )A．假设物体运动，它一定受力B．物体不受力，它一定静止C．力的作用就是维持物体运动D．物体在任何情况下都有惯性D[牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，即力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，A、C错；物体假设不受力，将会保持静止或匀速直线运动状态不变，B 错；牛顿第一定律还揭示了任何物体都具有惯性，因此又叫惯性定律，D对．] 3．关于物体的惯性，下述说法中正确的选项是( )A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性C[惯性大小只与物体质量有关，与物体的速度无关，故A错误；质量是物体惯性大小的唯一量度，火车速度变化慢，说明它的惯性大，是因为它的质量大，与是否静止无关，故B 错误；乒乓球能被快速抽杀，说明它的运动状态容易发生改变，是因为它的惯性小，故C正确；一切物体在任何情况下都有惯性，故D错误．]力和运动状态很多同学都很喜欢足球运动，在一次比赛中，对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球．请探究：(1)甲同学认为足球受重力、支持力、空气和草地的阻力，还有向前的推力，你认为他的观点正确吗？(2)乙同学认为足球之所以会停下来，原因是足球受到阻力改变了其运动状态，你认为他的观点正确吗？提示：(1)不正确，足球没有受到向前的推力．(2)正确．1．亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因两千多年前，人们的观测方法、手段有限，主要凭“直觉＋观察〞得出这样一个错误结论——力是维持物体运动的原因．而在当时也没有更先进的观测手段去否定这样一个错误结论，在以后的两千年内，动力学一直没有多大的发展，总认为有力的作用，物体才会运动，没有力的作用，物体就会停下来．2．伽利略的理想斜面实验甲乙丙如图甲所示，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．如果第二个斜面倾斜角度小，如图乙，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程，继续减小第二个斜面的倾斜角度，如图丙，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而沿水平面以恒定的速度持续运动下去．3．伽利略的思想方法伽利略用“实验＋科学推理〞的方法推翻了亚里士多德的观点．伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理思想，它是建立在可靠的事实基础之上的．以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律．伽利略的观点：在水平面上的物体，设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度一直运动下去．4．笛卡儿的观点假设没有其他原因，运动物体将继续以原来的速度沿直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向．笛卡儿补充和完善了伽利略的观点．[例1] 理想实验有时能更深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，下面对如下图的斜面实验的设想步骤中，有一个是实验事实，其余是推论．①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它变成水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．(1)请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列________(只要填写序号即可)．(2)在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的那么是理想化的推论．以下关于事实和推论的分类正确的选项是( )A．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论[思路点拨]理想实验是一种思维活动，是抽象思维中设想出来的、无法做到的实验，但是理想实验是建立在可靠事实的基础上的．[解析] 此题考查对理想斜面实验的理解．只有②是事实，其他是推论．(1)排列顺序为②③①④；(2)应选B.[答案](1)②③①④(2)B对理想实验的认识“理想实验〞虽然叫作“实验〞，但它同真实的科学实验是有区别的．真实的科学实验是一种实践活动，而“理想实验〞那么是一种思维的活动，前者是可以将猜想通过物理过程实现的实验，后者那么是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验〞．[跟进训练]1．伽利略的理想斜面实验说明( )A．力是维持物体运动的原因B．力是保持物体速度不变的原因C．力是使物体产生加速度的原因D．力不是维持物体运动的原因D[伽利略的理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，不受外力作用的物体能保持原来的运动状态．力是使物体产生加速度的原因不是由伽利略的斜面实验得出的．]牛顿第一定律自行车是最常见的交通工具，而且绿色、低碳、环保．请探究：(1)如果要使自行车在平直公路上匀速行驶，必须不断蹬踏，是否违背牛顿第一定律．(2)如果不给自行车提供力，自行车会慢慢停止，是否说明第一定律是违背事实的？提示：(1)不违背．因人与自行车所受合外力为零，故匀速直线运动．(2)不违背．说明力是改变物体运动状态的原因．(1)定性说明了力和运动的关系：①力是改变物体运动状态的原因，或者说力是产生加速度的原因，而不是维持物体运动状态的原因．②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．(2)揭示了一切物体都具有一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．2．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况(1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动)(2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做曲线运动)(3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动)3．注意(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力作用时的状态，与物体所受合外力为零是等效的．(2)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结得出的．[例2] 如下图，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球随车一起运动，当车突然停止运动时，假设不考虑其他阻力，那么两个小球( )A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定[思路点拨]①小车上表面光滑且足够长，说明小车停止运动后，两小球在水平方向不受外力的作用，且不会滑离小车．②两小球随车一起运动，说明两球与小车的速度均相同．B[小车表面光滑，因此两小球在水平方向上没有受到外力的作用．原来两个小球与小车具有相同的速度，当车突然停止运动时，由于惯性，两个小球的速度不变，所以不会相碰．]牛顿第一定律巧应用(1)由“因〞索“果〞：在判断力与运动之间的关系时，要把握牛顿第一定律的含义，即力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．(2)由“果〞索“因〞：如果物体的运动状态发生改变，那么物体必然受到不为零的合外力的作用，所以判断物体的运动状态是否改变以及如何改变，应分析物体的受力情况．(3)应用步骤：一要看物体原来的运动状态，二要看物表达在的受力情况，最后判断由于物体具有惯性将会出现的现象．[跟进训练]2．火车在长直水平轨道上匀速行驶，在门窗紧闭的车厢内，有一个人竖直向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为( )A．人跳起时会得到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续前进，所以人落下后必定偏向后一些，只是由于时间很短，偏后的距离太小，不明显而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度D[人向上跳起后，由于惯性保持向前的运动速度，所以人在空中时在向前的方向上仍具有和火车一样的速度，从而落回到车上的原处．]惯性如图为月球车示意图，在探究月球的奥秘中起到很大作用．请探究：(1)当该月球车分别在地面和月面以相同速率行驶时，因在地球上所受重力大，所以说惯性大，这种说法对吗？(2)当月球车运动速度大比运动速度变小时难以停下来，是不是速度大时，惯性大？提示：(1)不是．惯性只与质量有关，质量不变惯性不变．(2)不是．(1)惯性是物体保持原状态的一种性质，是物体维持运动状态的原因．(2)一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性．2．惯性的表现形式(1)物体不受力时，惯性表现为保持原来的运动状态．(2)物体受力且合力不为零时，物体仍然具有惯性，此时惯性表现为物体运动状态改变的难易程度，惯性越大，物体运动状态越难改变．3．几个关系(1)惯性与质量的关系：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．(2)惯性与力的关系：惯性不是力，而是物体本身固有的一种性质，惯性大小与物体的受力情况无关．(3)惯性与速度：一切物体都有惯性，惯性大小与物体是否有速度及速度的大小无关．(4)惯性与惯性定律：惯性是物体具有的一种固有属性，惯性定律是物体不受外力时所遵循的一条规律，惯性不同于规律．惯性定律揭示了物体的惯性．[例3] 关于惯性，以下说法中正确的选项是( )A ．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大B ．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性C ．乒乓球可以快速扣杀是因为乒乓球的惯性小D ．月球上的重力加速度是地球上的16，故一个物体从地球移到月球惯性减小为16[思路点拨] 惯性只与质量有关，与速度、重力等均无关．C [物体的惯性大小与物体的运动状态无关，只与物体的质量有关，所以惯性与速度的大小无关，应选项A 、B 错误；乒乓球可以快速扣杀，是因为乒乓球的质量小，所以它的惯性小，应选项C 正确；在月球上和在地球上，重力加速度的大小不一样，所以受到的重力的大小也就不一样，但质量不变，惯性也不变，应选项D 错误．]惯性的特性(1)普遍性：一切物体都有惯性．(2)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．(3)无关性：惯性大小与运动状态无关，与受力情况及所处位置无关．[跟进训练]3．在物理课上，老师在讲解“惯性〞概念时，做了一个小实验：用两根细绳分别悬挂一个乒乓球和一个同体积的实心小铁球，用力对着乒乓球吹气，乒乓球偏离了竖直方向；用几乎同样大的力对着小铁球吹气，小铁球几乎没有动．这个实验主要说明的物理问题是( )A ．只有运动的物体才具有惯性B ．只有静止的物体才具有惯性C ．物体的质量越大，其具有的惯性也越大D ．一切物体都具有惯性C [物体在任何情况下都有惯性，物体惯性的大小仅由其质量大小决定，质量越大，惯性越大．]1．物理观念：牛顿第一定律、惯性．2．科学思维：理想实验对牛顿第一定律和惯性的理解及应用．3．科学方法：假设法、极限法、逻辑推理法．1．关于力和运动的关系，以下说法正确的选项是( )A．物体受力才会运动B．力是使物体运动状态发生改变的原因C．停止用力，运动的物体就会停止D．力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因B[由牛顿第一定律可知，力的作用不是使物体产生运动，而是使物体改变运动状态，如果物体原来是运动的，不受力将永远运动下去，即物体的运动不需要力来维持，选项A、C 错误，B正确；物体保持静止或匀速直线运动状态，是物体不受力或所受合外力为零时的运动规律，并不是力作用的结果，选项D错误．]2．以下关于惯性的说法正确的选项是( )A．空间站中的物体由于处于失重状态会失去惯性B．羽毛球可以快速扣杀，是因为羽毛球惯性小C．静止的火车启动十分缓慢，说明火车静止时惯性较大D．从高处下落的玻璃杯比从低处下落的玻璃杯容易碎，是因为前者惯性比较大B[惯性是物体的固有属性，在任何情况下都有惯性，失重时也有惯性，故A错误；物体的惯性只与物体的质量有关，羽毛球的质量小，惯性小，容易扣杀，故B正确；惯性与速度无关，故C错误；惯性与物体所处的位置高度无关，故D错误．]3．关于牛顿第一定律，下面说法中错误的选项是( )A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律B．牛顿第一定律就是惯性C．不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性D．运动的物体状态发生变化时，物体必定受到外力的作用B[牛顿第一定律有三层含义：不受力时物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，是由于一切物体均有惯性，故C说法正确；受到力的作用物体的运动状态会发生变化，揭示出力是改变物体运动状态的原因，故D说法正确；定律指出了物体在不受力时的运动状态，故A 说法正确；牛顿第一定律并不是惯性，惯性是物体的一种性质，而牛顿第一定律是物体的运动规律，是两个不同的概念，不可混为一谈，故B说法错误．]4．关于牛顿第一定律，以下说法正确的选项是( )A．牛顿第一定律是依靠实验事实，直接归纳总结得出的B．根据牛顿第一定律可知，力是维持物体运动的原因C．惯性是物体的固有属性，物体的质量越大，惯性越大D．物体保持静止或匀速直线运动状态时有惯性，加速时没有惯性C[牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出，A错误；根据牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，B错误；惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态、是否受力等因素没有关系，物体的质量越大，惯性越大，C正确，D错误．]5.如下图是一种汽车安全带控制装置．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动，假设摆锤从图中实线位置摆到虚线位置．问题：(1)汽车的可能运动方向和运动状态如何？(2)当汽车停下来时，安全带能被拉动吗？分析：(1)当摆锤摆到图中虚线位置时，汽车可能向右减速，也可能是向左加速运动．(2)当汽车停止时，又恢复到实线位置，安全带能被拉动．。
人教版高一物理必修一第4章 牛顿运动定律及答案
2020--2021人教物理必修一第4章牛顿运动定律及答案人教必修一第四章牛顿运动定律1、伽利略理想实验揭示了()A．若物体运动，那么它一定受力B．力不是维持物体运动的原因C．只有受力才能使物体处于静止状态D．只有受力才能使物体运动2、(双选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出3、下列各组属于国际单位制的基本单位的是()A．千克、米、秒B．克、牛顿、米C．质量、长度、时间D．质量、力、位移4、如图所示，将吹足气的气球由静止释放，气球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到()A．重力B．手的推力C．空气的浮力D．喷出气体对气球的作用力5、用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们() A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶26、(双选)如图是娱乐节目中设计的“导师战车”．当坐在战车中的导师按下按钮时，战车就由静止开始沿长10 m的倾斜直轨道向下运动；某时刻开始减速，到达站在轨道末端的学员面前时，恰好静止，整个过程历时4 s．将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动，则()A．战车运动过程中导师先失重后超重B．战车运动过程中所受外力不变C．战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度D．战车运动过程中的最大速度为5 m/s7、在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则()A．物体同时具有加速度和速度B．物体立即获得加速度，速度仍为零C．物体立即获得速度，加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零8、(多选)下列说法正确的是()A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间C．基本量的单位叫作基本单位D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位9、如图所示是火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小()A．等于火箭的重力B．等于火箭对喷出气体的作用力C．小于火箭对喷出气体的作用力D．大于火箭对喷出气体的作用力10、用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝011、如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则地面对每根支架的作用力大小为()A．mg4sin θB．mg4cos θC．14mgtan θ D．14mg12、在做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？13、质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力．小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？ 由运动学公式：v2－v 20＝2ax得：a ＝v 2－v 202x ＝2002－30022×10 m/s 2＝－2.5×103 m/s 2，由牛顿第二定律：F ＝ma ＝10×(－2.5×103) N ＝－2.5×104 N.摩擦因数为μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成θ＝37°角的拉力，经t 1＝10 s 后撤去拉力，又经t 2＝1 s 箱子停下来．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力F 大小；(2)箱子在水平面上滑行的位移x.2020--2021人教物理必修一第4章 牛顿运动定律及答案 人教必修一第四章 牛顿运动定律1、伽利略理想实验揭示了( ) A ．若物体运动，那么它一定受力 B ．力不是维持物体运动的原因 C ．只有受力才能使物体处于静止状态 D ．只有受力才能使物体运动【答案】B [伽利略理想实验指出：如果水平面没有摩擦，那么在水平面上的物体一旦获得某一速度，物体将保持这一速度一直运动下去，而不需要外力来维持，故A、D错误；运动和静止都不需要力来维持，故B正确，C错误．] 2、(双选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出【答案】CD[牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两量求得，故C、D对．]3、下列各组属于国际单位制的基本单位的是()A．千克、米、秒B．克、牛顿、米C．质量、长度、时间D．质量、力、位移【答案】A[选项C、D中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D错误；千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位，A正确；B项中牛顿是导出单位，B错误．]4、如图所示，将吹足气的气球由静止释放，气球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到()A．重力B．手的推力C．空气的浮力D ．喷出气体对气球的作用力【答案】D [气球内气体向后喷出时，气球对气体有向后的作用力，气体对气球有向前的反作用力使气球向前运动，D 项正确．]5、用相同材料做成的A 、B 两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( ) A ．滑行中的加速度之比为2∶3 B ．滑行的时间之比为1∶1 C ．滑行的距离之比为4∶9 D ．滑行的距离之比为3∶2【答案】C [根据牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，所以滑行中的加速度为a ＝μg ，所以加速度之比为1∶1，A 错误；根据公式t ＝Δv a ，可得t 1t 2＝Δv 1a Δv 2a＝23，B 错误；根据公式v 2＝2ax 可得x 1x 2＝v 212a v 222a＝49，C 正确，D 错误．]6、(双选)如图是娱乐节目中设计的“导师战车”．当坐在战车中的导师按下按钮时，战车就由静止开始沿长10 m 的倾斜直轨道向下运动；某时刻开始减速，到达站在轨道末端的学员面前时，恰好静止，整个过程历时4 s ．将加速、减速过程分别视为匀变速直线运动，则( )A ．战车运动过程中导师先失重后超重B ．战车运动过程中所受外力不变C ．战车加速过程中的加速度一定等于减速过程中的加速度D ．战车运动过程中的最大速度为5 m/s【答案】AD [“导师战车”沿斜面先加速后减速，战车上的导师先失重后超重，A 正确；战车所受的合外力先沿斜面向下后沿斜面向上，外力不同，B 错误；因不知加速和减速的时间关系，故不能判断两个过程中加速度的大小关系，C 错误；设最大速度为v m，则整个过程的平均速度为v m2，由v m2t＝x可得v m＝5 m/s，D正确．]7、在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则()A．物体同时具有加速度和速度B．物体立即获得加速度，速度仍为零C．物体立即获得速度，加速度仍为零D．物体的速度和加速度均为零【答案】B[合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确．]8、(多选)下列说法正确的是()A．物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系B．力学中所选定的基本量有力、质量、时间C．基本量的单位叫作基本单位D．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位【答案】ACD[物理量通常是由数值和单位组成的(少数物理量例外，如动摩擦因数无单位)，所以物理学公式在确定物理量数值关系的同时，也确定了物理量单位间的关系，选项A正确；力不是基本量，选项B错误；基本量的单位叫作基本单位，选项C正确；由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，选项D正确．]9、如图所示是火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小()A．等于火箭的重力B．等于火箭对喷出气体的作用力C．小于火箭对喷出气体的作用力D．大于火箭对喷出气体的作用力【答案】B[火箭加速上升，则合力方向向上，所以喷出气体对火箭作用力大于火箭重力，选项A错误；喷出气体对火箭作用力与火箭对喷出气体的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项B正确，C、D错误．]10、用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝0【答案】C[前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知a0＝Fm＝3020m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s 末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0，故C正确．]11、如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则地面对每根支架的作用力大小为()A．mg4sin θB．mg4c os θC．14mgtan θ D．14mg【答案】B[由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相等，与竖直方向的夹角均为θ，根据力的合成与分解知识可得4Fcos θ＝mg，解得F＝mg4cos θ，B正确．]12、在做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？[解析] 首先确定本题应该用惯性知识来分析，但此题涉及的不仅仅是气泡，还有水，由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于同体积气泡的质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动． [答案] 见解析13、质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm ，求木板对子弹的平均作用力．小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？由运动学公式：v 2－v 20＝2ax 得：a ＝v 2－v 22x ＝2002－30022×10 m/s 2＝－2.5×103 m/s 2，由牛顿第二定律：F ＝ma ＝10×(－2.5×103) N ＝－2.5×104 N.x ＝10 cm ＝0.1 m ，m ＝10 g ＝10－2 kg a ＝v 2－v 202x ＝2002－30022×0.1m/s 2＝－2.5×105 m/s 2F ＝ma ＝10－2×(－2.5×105) N ＝－2.5×103 N ，负号表示与速度反向． [答案] 见解析14、如图所示，一质量为m ＝100 kg 的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现对箱子施加一个与水平方向成θ＝37°角的拉力，经t 1＝10 s 后撤去拉力，又经t 2＝1 s 箱子停下来．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力F 大小；(2)箱子在水平面上滑行的位移x.[解析] (1)撤去拉力前，箱子受重力mg 、支持力F N 、拉力F 、摩擦力F f 作用，设运动加速度为a 1，根据牛顿运动定律有：F N ＋Fsin θ－mg ＝0，F f ＝μF N Fcos θ－F f ＝ma 1撤去拉力后，箱子受重力mg 、支持力F ′N 、摩擦力F ′f 作用，设运动加速度为a 2，根据牛顿运动定律有： －μmg ＝ma 2，a 1t 1＋a 2t 2＝0 解方程，代入数据得：F ＝500 N. (2)撤去拉力前，箱子做匀加速运动： x 1＝12a 1t 21撤去拉力后，箱子做匀减速运动： x 2＝a 1t 12·t 2解方程，代入数据得： x ＝x 1＋x 2＝27.5 m. [答案] (1)500 N (2)27.5 m。
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第4章 牛顿运动定律 第Ⅰ卷（选择题）一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共21小题）1. 如图所示,一钢球系在弹性绳的一端,绳的另一端固定在天花板上.先把钢球托起,然后由静止释放.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a 与速度v 分别随时间t 变化的图像,下列说法中正确的是A.图乙表示a －t 图线,图甲表示v －t 图线B.图乙表示a －t 图线,图丙表示v －t 图线C.图丁表示a －t 图线,图丙表示v －t 图线D.图丁表示a －t 图线,图甲表示v －t 图线2. 如图所示为一中广场喷泉,若广场上组合喷泉的某喷嘴竖直向上,喷出的水量Q=300L/min,水的流速v 0=15m/s,不计空气阻力,则空中的水的体积V 应是(取2m/s 10=g ) A.5L B.15L C.10L D.40L3. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量M=15kg 的重物,重物静止于地面上,有一质量kg m 10=的猴从绳子另一端沿绳向上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面条件下,猴子向上爬的最大加速度为(2/10s m g =)A.2/25s mB.2/5s mC.2/10s mD.2/15s m4. 在车上有一用硬杆做成的框架,其下端固定一质量为m 的小球,小车在水平面上以加速度a 运动,有关角度如图2,下列说法正确的是 A.小球受到的杆的弹力大小一定为mg/cosθ,方向沿杆方向 B.小球受到的杆的弹力大小一定为mgtanθ,方向沿杆方向C.小球受到的杆的弹力大小一定为22a g m +,方向不一定沿杆方向D.小球受到的杆的弹力大小一定为22a g m +,方向一定沿杆方向5. 如图所示，在光滑的水平面上有甲、乙两个物体，在水平力1F 和2F 的作用下运动，已知1F ＜2F ，以下说法中正确的是A.若撤去1F ，则甲的加速度一定增大B.若撤去2F ，则乙的加速度一定增大C.若撤去1F ，则甲对乙的作用力一定减小D.若撤去2F ，则乙对甲的作用力一定减小6. 如图所示,人的质量为M,物块的质量为m,且M>m,若不计绳与滑轮的摩擦,则当人拉着绳向右跨出一步后,人和物仍保持静止,则下列说法中正确的是 A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增大 C.人对地面的作用力不变 D.人对地面的作用力增大7. 站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是O O OA.始终不变B.始终变小C.先变大后变小D.先变小后变大 8. 如图所示,物体M 在斜向右下方的推力F 作用下,在水平地面上恰好做匀速运动,则推力F 和物体M 受到的摩擦力的合力方向是 A.竖直向下 B.竖直向上 C.斜向下偏左 D.斜向下偏右9. 关于物体运动状态的改变,下列说法中正确的是 A.运动物体的加速度不变,则其运动状态一定不变B.物体的位置在不断变化,则其运动状态一定在不断变化C.做直线运动的物体,其运动状态可能不变D.做曲线运动的物体,其运动状态也可能不变 10. 关于牛顿第一定律的下列说法中,正确的是 A.牛顿第一定律是实验定律B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C.惯性定律与惯性的实质是相同的D.物体的运动不需要力来维持11. 以下关于力的几种说法中,正确的是A.力是物体间的相互作用B.力能使物体发生形变C.力是维持物体运动的原因D.力是物体产生加速度的原因 12. 下列关于惯性的各种说法中,你认为正确的是A.材料不同的两个物体放在地面上,用一个相同的水平力分别推它们,则难以推动的物体惯性大B.在完全失重的情况下,物体的惯性将消失C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的13. 历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是A.亚里士多德B. 伽利略C. 牛顿D.爱因斯坦14. 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。
图乙中v a f 、、和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。
图乙中正确的是15. 如图所示，质量为60kg 的运动员的两脚各用750N 墙壁匀速下滑，若他从离地12m 高处无初速匀加速下滑2s 中他的两脚蹬墙的水平力均应等于(2m/s 10=g ) A.150N B.300N C.450N D.600N16. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，系一质量m=15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(2m/s 10=g ) A.252m/s B.52m/s C.102m/sD.152m/s17. 如图所示，质量为m 的物体在力F 的作用下，贴着天花板沿水平方向向右做加速运动，若力F 与水平面夹角为θ，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为A.mF )sin (cos θμθ-B.mF θcos C.g mF μθμθ-+)sin (cosD.g mF μθμθ+-)sin (cos18. 若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是 A.静止 B.匀速直线运动 C.速度为零 D.各共点力的合力为零19. 大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组中可使小球平衡的是 A.2N ，3N ，6N B.1N ，4N ，6N C.35N ，15N ，25N D.5N ，15N ，25N 20. 下列有关力学单位制的说法中，正确的是A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、物质的量和速度C.力学单位制中，采用国际单位的基本单位有牛顿、千克、米、秒D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 21. 下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位 A.千克、秒、牛顿 B.千克、米、秒 C.克、千米、秒 D.牛顿、克、米第Ⅱ卷（非选择题 共0道简答题3道实验题7道计算题 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 三.实验题 （共3小题）22. 某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下有的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关.实验室提供如下器材:A.表面光滑的长木板(长度为L),B.小车,C.质量为m 的钩码若干个,D.方木块(备用于垫木板),E.米尺,F.秒表.(1)实验过程:第一步,在保持斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系.实验中,通过向小车放入钩码来改变物体质量,只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t,就可以由公式a=__________求出a.某同学记录了数据如表所示:根据以上信息,我们发现,在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________(填“改变”或“不改变”),经过分析得出加速度与质量的关系为__________.第二步,在物体质量不变时,探究加速度与倾角的关系.实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角,由于没有量角器,因此通过测量出木板顶端到水平面高度h,求出倾角α的正弦值sin α=h/L.某同学记录了高度和加速度的对应值,并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下,请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g=__________m/s 2.进一步分析可知,光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为__________.⑵该实验小组所采用的探究方法是__________.23. 在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图所示的实验装置,小车及车中的砝码质量用M`表示,盘及盘中的砝码质量用m 表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出:①当M 与m 的大小关系满足▲时,才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力. ②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究加速度与质量的关系,以下做法错误的是:(▲)A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源D.小车运动的加速度可用天平测出m 以及小车质量M,直接用公式ａ=m ｇ／Ｍ求出.③在保持小车及车中的砝码质量M 一定,探究加速度与所受合外力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,二位同学得到的ａ―Ｆ关系分别如下图C 、D 所示(ａ是小车的加速度,Ｆ是细线作用于小车的拉力).其原因分别是:C 图:▲D 图:▲24. 某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F 及质量m 间关系的实验.图(a)为实验装置简图,A 为小车,B 为打点计时器,C 为装有砂的砂桶,D 为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F 等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a 可由纸带上点求得.(1)图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz),由图中数据求出小车加速度值为 m/s 2；图(a ) 图(b )纸带运动方向→vBDA C(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m 及对应的数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在方格坐标纸中选择恰当图从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是_____________；⑶保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图(d),该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是.图（d)四.计算题 （共7小题）25. 在消防演习中,消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下,经一段时间落地.为了获得演习中的一些数据,以提高训练质量,研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接,用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况.已知某队员在一次演习中的数据如图所示,求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？2m/s 10=g.26. 如图所示,质量为m=10kg 的两个相同的物块A 、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上,在方向与水平方面成37=θ角斜向上、大小为100N 的拉力F 作用下,以大小为0v =4.0m ／s 的速度向右做匀速直线运动,求剪断轻绳后物块A 在水平地面上滑行的距离.(取当地的重力加速度2m/s 10=g ,sin37=0.6,cos37=0.8)27. 如图所示,在水平的桌面上有一木板长0.5m,一端与桌边对齐,板的上表面与铁块的摩擦因数0.5,桌面与木板下表面的摩擦因数0.25,木板的质量1kg,在木板的中央放一小铁块,质量0.25kg,用水平力F 拉木板.求:(1)拉力至少多大,铁块会与木板发生相对运动？ (2)拉力至少是多大,铁块不会从桌上落下.F28. 跳伞运动员做低空跳伞表演,已知运动员的质量为60kg,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m 时打开降落伞,伞张开后运动员受到伞绳的拉力为1458N,到达地面时速度为5m/s,设运动员在空中沿竖直方向向下运动,2m/s 10=g ,问: (1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少? (2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?29. 某竖直升空的火箭，其升空时的v —t 图象如图所示，忽略空气阻力，且火箭到达最大高度后自由下落。