部编版2020版高考物理一轮复习 专题四 曲线运动 万有引力定律综合检测(无答案)
高三物理一轮复习(第四章 曲线运动 万有引力)测试题
1高三物理一轮复习 (第四章曲线运动万有引力测试题 06.10.班成绩 110分 75分钟完卷一.选择题 (本大题共 8小题,每小题 6分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.全选对得 6分,对而不全得 3分,有选错或不选的得 0分.请将答案填在答卷上的表格中。
1、某船在静水中的速率为 3m/s,要横渡宽为 30m 的河,河水的流速为 5m/s。
下列说法中正确的是 (A .该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B .该船渡河的最小速度是 4m/sC .该船渡河所用时间至少是 10sD .该船渡河所经位移的大小至少是 50m 2、如图,某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为 m 的货物提升到高处。
已知人拉绳的端点沿平面向右运动,若滑轮的质量和摩擦均不计,则下列说法中正确的是 ( A .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 大于物体的重力 mg B .人向右匀速运动时,绳的拉力 T 等于物体的重力 mg C .人向右匀加速运动时,物体做加速度增加的加速运动 D .人向右匀加速运动时,物体做加速度减小的加速运动3、 2003年 2月 1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体,造成在人类航天史上又一悲剧。
若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行,轨道半径为 r ,飞行方向与地球自转方向相同。
设地球的自转速度为ω0, 地球半径为 R ,地球表面重力加速度为 g 。
在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方 , 则它下次通过该建筑物上方所需的时间为A.2π/(32rgR -ω0B.2π/(23gR r + 01ω C.2π23gR rD.2π/(32r gR +ω04、杂技演员表演水流星, 能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动。
已知圆周运动的半径为 r , 欲使水碗运动到最高点处而水不流出,则在最高点时: ( A .线速度v ≥rg B .角速度ω≥r /gC .向心加速度a ≥gD .碗底对水的压力N ≥G5、地球赤道上的物体重力加速度为 g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a ,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应变为原来的 ( A . a g /倍 B . a a g / +倍 C . a a g / (-倍 D . g/a倍26、如图所示,在竖直的转轴上, b a 、两点的间距 , 40cm 细线 , 50cm ac 长 ,30cm bc 长在 c 点系一质量为 m 的小球,在转轴带着小球转动过程中,下列说法错误的是( A. 转速较小时线 ac 受拉力,线 bc 松弛 B. 线 bc 刚拉直时线 ac 的拉力为 mg 25.1 C. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力不变D. 线 bc 拉直后转速增大,线 ac 拉力增大7、“借助引力”技术开发之前,行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星,因为现代火箭技术其实相当有限,不能提供足够的能量,使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体.但如果“借助引力”,可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体.如图为美国航空天局设计的“ 卡西尼” 飞船的星际航程计划的一部分图形.当飞船接近木星时,会从木星的引力中获取动量,当飞船离开木星后,也会从木星的引力中获取动量,从而可飞抵遥远的土星.由此可知以下说法正确的是 (A .飞船由于木星的吸力提供能量,机械能大大增加B .木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变C . 飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力小D . 飞船飞过木星前后速度方向会发生改变 8、某同学记录了一些与地球、月球有关的数据如下:地球半径R=6400km,月球半径 r=1740km, 地球表面重力加速度 g 0=9.80m/s2,月球表面重力加速度g ′ =1.56m/s2,月球绕地球转动的线速度 v =1000m/s,月球绕地球转动一周时间为 T=27.3天,光速 C=2.998×105km/s, 1969年 8月 1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束,经过约 t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号,利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离 s ,则下列方法正确的是(A .利用激光束的反射, 2t c s ⋅=来算;B .利用月球线速度、周期关系, Tr R s v (2++=π来算;C .利用地球表面的重力加速度,地球半径及月球运动的线速度关系, rR s v m m ++=20g 月月来算;D .利用月球表面的重力加速度,地球半径及月球运动周期关系, (422r R s Tm g m ++='π月月来算。
2020届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天阶段综合测评
阶段综合测评四 曲线运动 万有引力与航天(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分)1．(2015届潍坊市高三月考)如图所示，将一质量为m 的小球从空中O 点以速度v 0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能E k ＝5mv 20，不计空气阻力，则小球从O 到P ( )A ．下落的高度为5v 2gB ．经过的时间为3v 0gC ．运动方向改变的角度为arctan 13D ．速度增量为3v 0，方向竖直向下解析：小球做平抛运动，从O 到P 由动能定理有mgh ＝5mv 20－12mv 20，得h ＝qv 32g，故选项A 错误；由h ＝12gt 2得t ＝3v 0g ，故选项B 正确；平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，在P 点的动能E k ＝5mv 20＝12m (v 20＋v 2y )，解得v y ＝3v 0，运动方向改变角度的正切值为tan θ＝v y v 0＝3，所以θ＝arctan3，故选项C 错误；速度的增量，Δv ＝gt ＝v y ＝3v 0，方向竖直向下，选项D 正确．答案：BD2．(2015届南昌一中等三校联考)一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v 匀速运动．在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示．当杆与半圆柱体的接触点P (P 为圆柱体的一点)与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度为( )A.vtan θB ．v tan θC ．v cos θD ．v sin θ解析：设竖直杆运动的速度为v 1，方向竖直向上，由于弹力方向沿OP 方向，所以v ，v 1在OP 方向的投影相等，如图，即有v 1cos θ＝v sin θ，得v 1＝v ·tan θ，故选项B 正确．答案：B3．(2015届山东师大附中高三一模)以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )A ．即时速度的大小是5v 0B ．运动时间是2v 0gC ．竖直分速度大小等于水平分速度大小D ．运动的位移是22v 2g解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x ＝v 0t ; 竖直方向上：h ＝12gt 2.当其水平分位移与竖直分位移相等时，即x ＝h ，所以v 0t ＝12gt 2 , 解得t ＝2v 0g ，所以选项B 正确；平抛运动竖直方向上的速度为v y ＝gt ＝g ·2v 0g＝2v 0，所以选项C 错误；此时合速度的大小为v 20＋v 2y ＝5v 0，所以选项A 正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x ＝h ＝v 0t ＝v 0·2v 0g ＝2v 2g，所以此时运动的合位移的大小为x 2＋y 2＝22v 2g，所以选项D 正确．答案：C4．(2015届石家庄二中高三月考)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMmr －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球对一颗卫星的引力F ＝GMm r 2，则该卫星对地球的引力为GMmr 2，故选项A 错误，选项B 正确；根据几何关系知，两颗卫星间的距离L ＝3r ，则两卫星的万有引力F ＝Gm 2L 2＝Gm 23r2，故选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力根据平行四边形定则可知为零，故选项D 错误．答案：BC5．(2015届深圳市高三五校联考)我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h ，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24 h ．下列说法正确的是( )A ．风云1号的线速度大于风云2号的线速度B ．风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C ．风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D ．风云1号、风云2号相对地面均静止解析：卫星绕地球圆周运动有：G mM r 2＝m 4π2T 2r 可知，风云1号卫星周期和半径均小于风云2号卫星的周期和半径．根据万有引力提供圆周运动向心力G mM r 2＝m v 2r有卫星的线速度v ＝GMr，所以风云1号卫星的半径小，线速度大，故选项A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力G mMr2＝ma 有卫星的向心加速度a ＝GMr 2，风云1号的半径小，向心加速度大于风云2号卫星的向心加速度，故选项B 正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故选项C 错误；风云2号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故选项D 错误．答案：AB6．如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上A 处发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B 点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C 点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是( )A ．在地面出发点A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态B ．飞船的发射速度应大于11.2 km/sC ．在环绕月球的圆轨道上B 处必须点火减速才能进入椭圆轨道D ．在环月椭圆轨道上B 点向C 点运动的过程中机械能减小解析：刚发射阶段，飞船加速度向上，处于超重状态，选项A 正确；发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/s ，选项B 错误；从高轨道进入低轨道必须减速，选项C 正确；B 到C 的过程，只有万有引力做功，所以机械能不变，选项D 错误．答案：AC7．(2015届山东师大附中高三模拟)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m ，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O 距平台的竖直高度为H ，绳长为l ，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是( )A ．选手摆到最低点时处于失重状态B ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为(3－2cos α)mgC ．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D ．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直向上，因此处于超重状态，故选项A 错误；摆动过程中机械能守恒，有：mgl (1－cos θ)＝12mv 2① 设绳子拉力为T ，在最低点有：T －mg ＝m v 2l② 联立①②解得：T ＝(3－2cos α)mg ，故选项B 正确； 绳子对选手的拉力和选手对绳子的拉力属于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故选项C 错误；选手摆到最低点的运动过程中，沿绳子方向有向心加速度，沿垂直绳子方向做加速度逐渐减小的加速运动，其运动不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动，故选项D 错误．答案：B8．(2015届保定市高三模拟)据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler 186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t .已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．该行星的第一宇宙速度为 πRTB ．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt 2R hC ．该行星的平均密度为3h2G πt2D ．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 3hT 2R 22π2t2解析：小球在该星球表面做自由落体运动．由h ＝12gt 2，得该星球表面重力加速度g ＝2h t 2，由GMR 2＝g 得GM ＝gR 2＝2hR 2t 2，该行星的第一宇宙速度为v ，由GMm R 2＝mv2R得v ＝GM R＝ 2hRt 2，选项A 错误；宇宙飞船绕该星球表面做圆周运动时其周期最小，T min ＝2πRv＝πt2Rh，故选项B 正确；该星球的平均密度ρ＝M43πR 3＝3h 2πGt 2R ，选项C 错误；该行星的同步卫星周期为T ，则有GMmR ＋h ′2＝m4π2T 2(R ＋h ′)，解得h ′＝3hT 2R 22π2t2－R ，故选项D 错误．答案：B9．(2015届湖北省教学合作高三联考)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(如图)，弯道处的回弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于Rg tan θ，则( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．火车所受合力等于mg tan θD ．火车所受合力为零解析：当火车速度小于Rg tan θ时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压．答案：A10．(2015届山东省实验中学高三月考)如图所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面330 km.进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2，加速度大小分别为a 1，a 2.当飞船某次通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，这时飞船的速率为v 3，加速度大小为a 3.比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1＞v 3B ．v 1＞v 2C ．a 2＝a 3D ．T 1＞T 2解析：从M 点到N 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以v 1＞v 2，选项B 正确；根据万有引力提供向心力知，v ＝GMr，所以轨道半径越大，线速度越小，v 3应小于过M 点做圆周运动的速度v 0，因为v 1为过M 点做离心运动的速度，故v 1>v 0，则有v 1>v 3，选项A 正确；在N 点和P 点飞船所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知，a 2＝a 3，故选项C 正确；根据开普勒第三定律知，R 3T2＝k ，因为椭圆轨道的半长轴小于经过N 点圆轨道的半径，所以T 1＜T 2.故选项D 错误．答案：ABC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为5 mm )，为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果取重力加速度g ＝10 m/s 2，则(1)照片闪光的频率为________Hz.(2)小球做平抛运动的初速度为________m/s.解析：(1)由乙图可知小球的直径为2.0 cm ，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是2 cm ，在竖直方向上有：Δh ＝gT 2，其中Δh ＝(10－5)×2＝10 cm ，代入求得：T ＝0.1 s ．所以：f ＝1T＝10 Hz.(2)水平方向：x ＝vt ，其中x ＝5L ＝0.1 m ，t ＝T ＝0.1 s ，故v ＝1 m/s. 答案：(1)10 (2)112．(9分)(2015届成都市铁中高三模拟)关于“研究平抛运动”的实验，回答下列问题． (1)下列说法正确的有( )A ．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B ．每次释放小球的位置必须不同C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为v 0＝________m/s ，小球抛出点的横坐标x ＝________cm ，纵坐标y ＝________cm(g ＝10 m/s 2)．解析：(1)由于本实验“研究平抛运动”，所以保证物体必须做平抛运动，在实验中调节斜槽末端切线保持水平，选项A 正确；为确保每次小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时释放位置应在同一位置，选项B 错误；实验中应尽可能多的记录一些点，选项C 正确；记录小球位置的点必须用平滑的曲线连接起来，不能用折线将这些点连接起来，故选项D 错误．(2)在竖直方向上Δy ＝gT 2，T ＝ Δyg＝25－15×10－210s ＝0.1 s ，则小球做平抛运动的初速度v 0＝Δx T ＝0.10.1m/s ＝1 m/s.小球在A 点时的竖直分速度v Ay ＝y OB 2T ＝2 m/s ，小球从O 点到A 点的运动时间t ＝v Ayg＝0.2 s ，小球从平抛开始到A 点的竖直位移y 1＝12gt 2＝0.2 m ，水平位移x 1＝v 0t ＝0.2 m ，所以开始平抛运动的位置的横坐标x ＝(0.1－0.2)m ＝－0.1 m ＝－10 cm.纵坐标y ＝(15－20)cm ＝－5 cm. 答案：(1)AC (2)1 －10 －5三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(12分)(2015届福州市高三八校质检)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝sg2H，代入数据v 0＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R ④f m ＝μN ＝μmg ⑤由③④⑤式解得μ＝v 20gR，代入数据μ＝0.2.答案：(1)1 m/s (2)0.214．(15分)(2015届北京四中高三上学期考试)人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R .(1)求月球表面的自由落体加速度大小g 月； (2)若不考虑月球自转的影响，求： a ．月球的质量M ；b ．月球的“第一宇宙速度”大小v .解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h ＝12g 月t 2月球表面的自由落体加速度大小g 月＝2ht2.(2)a.若不考虑月球自转的影响G Mm R2＝mg 月 月球的质量M ＝2hR2Gt2.b ．质量为m ′的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′v 2R月球的“第一宇宙速度”大小v ＝g 月R ＝2hR t.答案：(1)2h t 2 (2)a.2hR 2Gt 2 b.2hRt15．(18分)(2015届湖北省教学合作高三联考)如图所示，将一质量为m ＝0.1 kg 的小球自水平平台右端O 点以初速度v 0水平抛出，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC ，并沿轨道恰好通过最高点C ，圆轨道ABC 的形状为半径R ＝2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g 取10 m/s 2)求：(1)小球经过C 点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B 时轨道对小球的支持力大小； (3)平台末端O 点到A 点的竖直高度H .解析：(1)恰好能通过C 点，由重力提供向心力，即mg ＝v 2C R代入数据计算得：v C ＝gR ＝5 m/s.(2)从B 点到C 点，由机械能守恒定律有12mv 2C ＋mg ·2R ＝12mv 2B在B 点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2BR得F N ＝6.0 N ，方向竖直向上．(3)从A 到B 由机械能守恒定律有12mv 2A ＋mgR (1－cos53°)＝12mv 2B所以v A ＝105 m/s在A 点对速度v A 进行分解有：v y ＝v A sin53°所以H ＝v 2y2g＝3.36 m.答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m。
2020高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课4 万有引力定律的理解及应用练习(含解析)
基础课 4 万有引力定律的理解及应用1．(2019届湖北武昌实验中学检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( )A ．开普勒的研究成果B ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C ．牛顿第二定律D ．牛顿第三定律解析：选B 牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律列出万有引力提供向心力，再借助牛顿第三定律推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时应用开普勒第三定律导出万有引力定律，而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量，是牛顿发现万有引力定律之后，故B 选项正确．2．(2018届湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为( )A ．3年B ．5年C ．11年D ．25年解析：选C 根据开普勒第三定律得：R 木3T 木2＝R 地3T 地2，解得：T 木＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 木R 地3·T 地＝53·1年＝11年，故选项C 正确．3．(2015年重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM R ＋h2C.GMm R ＋h2D.GM h2解析：选 B 飞船受的万有引力等于该处所受的重力，即GMm R ＋h2＝mg ，得g ＝GM R ＋h2，选项B 项正确．4．(2018届安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )( )A.23πR B.12πR C.13πR D.14πR 解析：选A 在轨道上G Mm r 2＝mg ′，在地球表面G Mm R 2＝mg ，因为g ′＝14g ，解得r ＝2R ，则某时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为23πR ，故选A.5．(多选)(2018届云南一模)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a 表示，物体到球形行星表面的距离用h 表示，a 随h 变化的图象如图所示，图中a 1、h 1、a 2、h 2及引力常量G 均为已知．根据以上数据可以计算出( )A ．该行星的半径B ．该行星的质量C ．该行星的自转周期D ．该行星的同步卫星离行星表面的高度解析：选AB 设行星半径为R ，质量为M ，物体质量为m ，在物体到球形行星表面的距离为h 1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有GMmR ＋h 12＝ma 1，在物体到球形行星表面的距离为h 2时，有GMm R ＋h 22＝ma 2，联立可解得行星半径R 和质量M ，选项A 、B 正确；不能得出该行星的自转周期，也不能得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项C 、D 错误．6．(2019届高密模拟)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2)( )A ．40 kgB ．50 kgC ．60 kgD ．30 kg解析：选A 在地球表面，万有引力等于重力GMm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m ＝m 01.6＝641.6kg＝40 kg ，故A 正确．7．(2019届漯河模拟)宇航员站在某一星球距其表面h 高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR 2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 解析：选A 由h ＝12gt 2可得g ＝2h t 2，由G Mm R 2＝mg 可得：M ＝gR 2G ＝2hR2Gt 2，故选项A 正确．8.如图所示，将一个半径为R 、质量为M 的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为G )( )A ．0.01GM 2R 2B ．0.02GM 2R2C ．0.05GM 2R 2D ．0.04GM 2R2解析：选D 由题意知，所挖出小球的半径为R2，质量为M8，则未挖出小球前大球对球外小球的万有引力大小为F ＝GM ×M8⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 22＝GM 218R 2，将所挖出的其中一个小球填在原位置，则填入左侧原位置小球对球外小球的万有引力为F 1＝G M 8×M82R 2＝GM 2256R2，填入右侧原位置小球对球外小球的万有引力为F 2＝G M 8×M8R 2＝GM 264R 2，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小为F 3＝F －F 1－F 2≈0.04GM 2R2，D 选项正确．9．(2019届广州调研)“嫦娥五号”探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球，带回约2 kg 月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为( )地球和月球的半径之比4 地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.23B.2 C ．4D ．6解析：选B 在地球表面，重力等于万有引力，故mg ＝G Mm R 2，解得M ＝gR 2G ，故地球的密度ρ＝MV ＝gR 2G43πR3＝3g 4πGR .同理，月球的密度ρ0＝3g 04πGR 0.故地球和月球的密度之比ρρ0＝gR 0g 0R ＝32，B 正确． 10．(多选)(2018届晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想．假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v ，绕行一周所用时间为T ，已知引力常量为G ，则( )A ．火星表面的重力加速度为πv TB ．火星的半径为Tv2πC ．火星的密度为3πGT2D ．火星的质量为Tv 22πG解析：选BC 飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据v ＝2πR T ，得R ＝vT 2π，故B 正确；根据万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m 4π2T2R ，得火星的质量M ＝4π2R 3GT 3，根据密度公式得火星的密度ρ＝M V ＝4π2R3GT 24πR 33＝3πGT 2，故C 正确；根据M ＝ρ·4πR33＝3πGT 2×4π3×⎝ ⎛⎭⎪⎫vT 2π3＝Tv 32πG ，故D 错误；根据重力等于万有引力得，mg ＝G Mm R 2，得g ＝G M R 2＝2πvT ，故A 错误．11．(多选) (2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的( )A ．密度B ．向心力的大小C ．离地高度D ．线速度的大小解析：选CD 根据题意，已知卫星运动的周期T ，地球的半径R ，地球表面的重力加速度g ，卫星受到的万有引力充当向心力，故有G Mm r 2＝m 4π2T2r ，卫星的质量被消去，则不能计算卫星的密度，更不能计算卫星的向心力大小，A 、B 错误；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2，解得r ＝3GMT 24π2，而r ＝R ＋h ，故可计算卫星距离地球表面的高度，C 正确；根据公式v ＝2πrT，轨道半径可以求出，周期已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度，D 正确．12．(2018届河北省三市联考)如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T 0，其近日点到太阳的距离为a ，远日点到太阳的距离为b ，半短轴的长度为c .若太阳的质量为M ，引力常量为G ，忽略其他行星对冥王星的影响，则( )A ．冥王星从B →C →D 的过程中，速率逐渐变小B ．冥王星从A →B →C 的过程中，万有引力对它先做正功后做负功 C ．冥王星从A →B 所用的时间等于T 04D ．冥王星在B 点的加速度大小为4GMb －a 2＋4c 2解析：选D 冥王星从A →B →C 的过程中，万有引力对它做负功，速率逐渐变小，从C →D 的过程中，万有引力对它一直做正功，速率增大，A 、B 错误；冥王星从A →B 的过程中平均速率比由B →C 的大，故从A →B 所用时间小于T 04，C 错误；由几何关系可得冥王星在B 点时到太阳的距离x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b －a 22＋c 2，又GMm x 2＝ma B ，可解得冥王星在B 点的加速度a B＝4GMb －a2＋4c2，D 正确．13．(2019届辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是( )解析：选A 设地球的密度为ρ，半径为R ，则由GMm R 2＝mg ，M ＝43πR 3ρ，可得g ＝4πGRρ3，根据题意，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R －x 的井底，物体受到地球的万有引力即为半径等于x 的球体在其表面产生的万有引力，则有g ＝4πGρ3x ，即当x <R 时，g 与x 成正比，在x >R 时，g ＝GM x2，g 与x 2成反比，对应图线可知，只有选项A 正确．14．(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60解析：选B 设月球的质量为M 月，地球的质量为M ，苹果的质量为m ，则月球受到的万有引力为F 月＝GMM 月60r 2，苹果受到的万有引力为F ＝GMmr 2，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确，故A 错误；根据牛顿第二定律GMM 月60r2＝M 月a 月，GMm r 2＝ma ，整理可得a 月＝1602a ，故B 正确；在月球表面处GM 月m ′r 月2＝m ′g 月，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月球表面和地球表面重力加速度的关系，故C 错误；苹果在月球表面受到的引力为F ′＝GM 月mr 月2，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关系，故D 错误．15．(2018届宝鸡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M 的砝码所受重力为F ，在赤道测得该砝码所受重力为F ′.他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T .假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为( )A ．T F ′F B ．T F F ′ C ．TF －F ′FD ．TFF －F ′解析：选D 设星球和探测器质量分别为m 、m ′ 在两极点，有：G MmR2＝F在赤道，有：G Mm R 2－F ′＝MR 4π2T 自2探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T ，则有：G mm ′R 2＝m ′R 4π2T2；联立以上三式解得T 自＝TFF －F ′.故D 正确，A 、B 、C 错误．。
2020年高三物理一轮复习测试 第四章 曲线运动 万有引力(含答案)
绝密★启用前2020年高三物理一轮复习测试第四章曲线运动万有引力本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A．倍 B．倍 C．倍 D．倍2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）A． B． C． D．3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A． 0 B． C． D．4.如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则 ( )A．经过T1＋T2两行星再次相距最近B．经过两行星再次相距最近C．经过两行星相距最远D．经过两行星相距最远5.关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6.10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2019年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。
“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。
通用版2020版高考物理一轮复习专题综合检测四第四章曲线运动万有引力与航天含解析
曲线运动 万有引力与航天(45分钟 100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.如图所示，A 、B 是两个游泳运动员，他们隔着水流湍急的河流站在岸边，A 在上游的位置，且A 的游泳技术比B 好，现在两个人同时下水游泳，要求两个人尽快在河中相遇，试问应采取下列哪种方式比较好( )A ．A 、B 均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B ．B 沿图中虚线向A 游；A 沿图中虚线向偏上方游C ．A 沿图中虚线向B 游；B 沿图中虚线向偏上方游D ．A 、B 均沿图中虚线向偏上方游；A 比B 更偏上一些解析：A 游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动．游泳的方向是人相对于水的方向．选水为参考系，A 、B 两运动员只有一种运动，由于两点之间线段最短，所以选A.2.如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.t 22C. D.t 2t4解析：C 设两球间的水平距离为L ，第一次抛出的速度分别为v 1、v 2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t ＝，若两球的抛出速L v 1＋v 2度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t ′＝＝，C 项正确．L 2 v 1＋v 2 t23.雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a 、b 、c 、d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度B ．泥巴在图中的b 、d 位置时最容易被甩下来C ．泥巴在图中的c 位置时最容易被甩下来D ．泥巴在图中的a 位置时最容易被甩下来解析：C 当后轮匀速转动时，由a ＝Rω2知a 、b 、c 、d 四个位置的向心加速度大小相等，A 错误；在角速度ω相同的情况下，泥巴在a 点有F a ＋mg ＝mω2R ，在b 、d 两点有F b (d )＝mω2R ，在c 点有F c －mg ＝mω2R ，所以泥巴与轮胎在c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B 、D 错误，C 正确．4.科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M 1和M 2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )A ．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M 2∶M 1B ．双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1C ．双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝M 1∶M 2D ．双黑洞的向心加速度之比a 1∶a 2＝M 1∶M 2解析：B 双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A 错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L ，由G ＝M 1r 1ω2＝M 2r 2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r 1∶r 2＝M 2∶M 1，M 1M 2L 2选项B 正确；双黑洞的线速度之比v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项C 错误；双黑洞的向心加速度之比为a 1∶a 2＝r 1∶r 2＝M 2∶M 1，选项D 错误．5．如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB 杆绕O 点的转动，图中A 、B 、O 三处都是转轴．当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动连杆AB 运动，AB 杆带动OB 杆以O 点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度v ，连杆与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β，此时B 点转动的线速度为( )A.B.v cos αsin βv sin αsin βC.D.v cos αcos βv sin αcos β解析：A A 点的速度的方向沿水平方向，如图将A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度v A 分＝v cos α，B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B 的线速度为v ′，则v B 分＝v ′cos θ＝v ′sin β，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即v A 分＝v B 分，联立可得v ′＝，选项A 正确．v cos αsin β6.如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则转盘的角速度应满足的条件是( )A ．ω≤B ．ω≤ μg r 2μg 3rC ．ω≤ D. ≤ω≤ 2μg r μg r 2μg r解析：B 当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝mω2l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤ ，即ωA ≤ ，ωB ≤ ，ωC ≤ ，所以要使三个μg l 2μg r μg r 2μg 3r物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤ ，选项B 正确．2μg 3r7.饲养员在池塘边堤坝边缘A 处以水平速度v 0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是( )A ．若平抛初速度v 0＝5 m/s ，则鱼饵颗粒不会落在斜面上B ．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C ．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v 0越大，从抛出到落水所用的时间越长D ．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析：AB 鱼饵颗粒落地时间t ＝＝ s ＝1 s ，刚好落到水面时的水平速度为v 2h g 2×510＝＝ m/s ＝3.75 m/s<5 m/s ，当平抛初速度v 0＝5 m/s 时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A st 5×341正确；由于落到水面的竖直速度v y ＝gt ＝10 m/s ，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B 正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v 0无关，C 错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tanα＝＝y x ＝，即＝2tan 53°，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜12v y t v 0t v y 2v 0v yv0面夹角也为常数，D 错误．8.(2018·烟台模拟)火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测．已知地球公转周期为T ，到太阳的距离为R 1，运行速率为v 1，火星到太阳的距离为R 2，运行速率为v 2，太阳质量为M ，引力常量为G .一个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火星轨道上的B 点为远日点，如图所示．不计火星、地球对探测器的影响，则( )A ．探测器在A 点的加速度等于v 21R1B ．探测器在B 点的加速度大小为 GM R2C ．探测器在B 点的动能为mv 122D ．探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为()T 2R 1＋R 22R 132解析：AD 根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A 点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道太阳公转的向心加速度，为a ＝，选项A 正确；根据牛顿第二定律，加v 21R 1速度由合力和质量决定，故在B 点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为a ′＝，选项B 错误；探测器在B 点的速度小于v 2，故动能小于mv ，选项C 错v 2R 2122误；根据开普勒第三定律，有：＝R 31T 2 R 1＋R 22 3T ′2联立解得：T ′＝()T ，故探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为()T ，R 1＋R 22R 13212R 1＋R 22R 132故D 正确．9.如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B 处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A 处由静止释放．小物体刚到B 点时的加速度为a ，对B 点的压力为N ，小物体离开B 点后的水平位移为x ，落地时的速率为v .若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R (不超过圆心离地的高度)．不计空气阻力，下列图像正确的是( )解析：AD 设小物体释放位置距地面高为H ，小物体从A 点到B 点应用机械能守恒定律有，v B ＝，到地面时的速度v ＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则2gR 2gH 选项D 正确；小物体在B 点的加速度a ＝＝2g ，选项A 正确；在B 点对小物体应用向心力v 2B R公式，有F B －mg ＝，又由牛顿第三定律可知N ＝F B ＝3mg ，选项B 错误；小物体离开B 点mv 2B R后做平抛运动，竖直方向有H －R ＝gt 2，水平方向有x ＝v B t ，联立可知x 2＝4(H －R )R ，选12项C 错误．10.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为m b 的b 球从水平位置静止释放，当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )A ．m a ∶m b ＝3∶1B ．m a ∶m b ＝2∶1C ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零D ．若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零解析：AD 设D 杆到b 球的距离为r ，b 球运动到最低点时的速度大小为v ，则m b gr ＝m b v 2，12m a g －m b g ＝，可得m a ＝3m b ，所以选项A 正确、B 错误；若只将细杆D 水平向左移动少许，m b v 2r设D 杆到球b 的距离变为R ，当b 球摆过的角度为θ时，a 球对地面的压力刚好为零，此时b 球速度为v ′，如图所示，则m b gR sinθ＝m b v ′2,3m b g －m b g sin θ＝，可得θ＝12m b v ′2R90°，所以选项C 错误、D 正确．二、非选择题(本题共2小题，共40分．需写出规范的解题步骤)11．(18分)如图所示为某科技示范田自动灌溉的喷射装置的截面图，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴离地面的高度为h ，喷嘴的长度为r .水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R ，此时喷嘴每秒钟喷出的水的质量为m 0，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g .(1)求水从喷嘴喷出时的速率v 和水泵的输出功率P ；(2)若要浇灌离输水管道中心2R 处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m 1.解析：(1)水从喷嘴喷出后做平抛运动，则R －r ＝vt (2分)h ＝gt 2(2分)12解得v ＝(R －r )(1分)g 2h根据能量守恒定律可得Pt 0＝m 0gh ＋m 0v 2，其中t 0＝1 s(3分)12解得P ＝(2分)m 0g [ R －r 2＋4h 2]4h(2)设水的密度为ρ，喷出的速度为v 1，喷嘴的横截面积为S ，则m 0＝ρSv ，m 1＝ρSv 1(2分)由平抛运动的规律有2R －r ＝v 1t 1，h ＝gt (4分)1221联立解得m 1＝m 0.(2分)2R －r R －r 答案：(1)(R －r ) g 2hm 0g [ R －r 2＋4h 2]4h (2)m 02R －r R －r 12．(22分)如图所示，MN 为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N 端与水平面相切，轨道半径R ＝0.9 m ．粗糙水平段NP 长L ＝1 m ，P 点右侧有一与水平方向成θ＝30°角的足够长的传送带与水平面在P 点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s.一质量为1 kg 且可视为质点的物块A 从圆弧轨道最高点M 由静止开始沿轨道滑下，物块A 与NP 段间的动摩擦因数μ1＝0.1.静止在P 点的另一个物块B 与A 完全相同，B 与传送带间的动摩擦因数μ2＝.A 与B 碰撞后A 、B 交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g 取10 m/s 2，求：33(1)物块A 滑下后首次到达最低点N 时对轨道的压力；(2)从A 、B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量．解析：(1)设物块质量为m ，A 首次到达N 点的速度为v ′.由机械能守恒定律得mgR ＝mv ′2(2分)12设物块A 在N 点受到的支持力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m (2分)v ′2R联立解得F N ＝30 N(1分)根据牛顿第三定律可知，物块A 对轨道的压力大小为30 N ，方向竖直向下．(1分)(2)设A 与B 第一次碰撞前的速度为v 0，从释放物块A 至到达P 点的过程中，由能量守恒定律可知mgR ＝mv ＋μ1mgL (2分)1220解得v 0＝4 m/s(1分)设A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v A 、v B ，则v A ＝0，v B ＝4 m/s(1分)碰撞后B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，设加速度大小为a 1，则对B ，有mg sin θ＋μ2mg cos θ＝ma 1(2分)解得a 1＝g sin θ＋μ2g cos θ＝10 m/s 2(1分)运动的时间为t 1＝＝0.4 s(2分)v Ba 1位移为x 1＝t 1＝0.8 m(2分)v B 2此过程物块B 与传送带相对运动的路程Δs 1＝vt 1＋x 1＝2 m(1分)此后B 反向加速，加速度大小仍为a 1，与传送带共速后匀速运动直至与A 再次碰撞，则加速时间为t 2＝＝0.3 s(1分)v a 1位移为x 2＝t 2＝0.45 m(1分)v 2此过程相对运动路程Δs 2＝vt 2－x 2＝0.45 m(1分)全过程产生的热量为Q ＝μ2mg cos θ(Δs 1＋Δs 2)＝12.25 J.答案：(1)30 N 竖直向下 (2)12.25 J。
2020届高三物理一轮总复习第四专题曲线运动万有引力
2020届高三物理一轮总复习第四专题曲线运动万有引力第一部分 曲线运动：知识要点：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧汽车过拱桥型轨约束轻杆约束型：杆或内外道约束轻绳约束型：绳或单轨面内圆周运动为代表，变速圆周运动，以竖直法匀速圆周运动的解题方向心加速度及向心力和转速线速度、角速度、周期匀速圆周运动的性质匀速圆周运动周运动为代表。
变加速曲线运动，以圆平抛运动的特点平抛运动的分解平抛规律平抛运动定义及条件抛运动为代表匀变速曲线运动，以平曲线运动定义及条件曲线运动平抛运动〔一〕从运动学的角度分析平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以物体的动身点为原点，沿水平和竖直方向建立xOy 坐标，如下图：那么水平方向和竖直方向的分运动分不为水平方向竖直方向平抛物体在时刻t 内的位移s 可由③⑥两式推得位移的方向与水平方向的夹角由下式决定平抛物体经时刻t时的瞬时速度v t可由②⑤两式推得速度v t的方向与水平方向的夹角可由下式决定〔二〕从动力学的角度分析关于平抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一种匀变速曲线运动。
平抛运动中，由于仅有重力对物体做功，因而假设把此物体和地球看作一个系统，那么在运动过程中，系统每时每刻都遵循机械能守恒定律。
应用机械能守恒定律分析、处理此类咨询题，往往比单用运动学公式方便、简单得多。
二、平抛运动的几个重要咨询题〔1〕平抛物体运动的轨迹：抛物线由③⑥两式，消去t，可得到平抛运动的轨迹方程为。
可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。
〔2〕一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设物体被抛出后ts末时刻，物体的位置为P，其坐标为x t〔ts内的水平位移〕和y t〔ts内的下落高度〕；ts末的速度v t的坐标重量为v x、v y，将v t速度反向延长交x轴于x＇，如图：那么由几何关系可知：，即整理得：，∴。
物理：高三一轮复习《曲线运动 万有引力定律》专题测试
A曲线运动 万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．下列各物理量中，不变的量是 （ ） A ．做平抛运动物体的加速度 B ．做平抛运动物体的速度 C ．做匀速圆周运动物体的加速度 D ．做匀速圆周运动物体的线速度2．一只小船在静水中的速度大小始终为8m/s ，在流速为4m/s 的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 （ ） A ．1m/s B ．4m/s C ．8m/s D ．14m/s 3．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。
由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则 （ ）A ．v 2=0B ．v 2＞v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝v 14．如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r =0.1m 处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动， 小木块与圆盘的动摩擦因数为μ=0.8，木块与圆盘的最大静摩擦 力与相同条件下的滑动摩擦力相同。
若要保持小木块不相对圆盘 滑动，圆盘转动的角速度最大值为 （ ）A ．8rad/sB ．2rad/sC ．124 rad/sD ．60rad/s5．我国发射“嫦娥一号”飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v 绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B 点，在轨道A 点瞬间点燃喷气火箭，下列说法正确的是 （ ） A ．喷气方向与v 的方向一致，飞船的向心加速度增加 B ．喷气方向与v 的方向相反，飞船的向心加速度增加C ．喷气方向与v 的方向一致，飞船的向心加速度不变D ．喷气方向与v 的方向相反，飞船的向心加速度减小6．质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则 （ ） A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B ．因为速率不变，所以木块的加速度不变O中线 RC ．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心7．如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为（重力加速度为g ） （ ）A ．g v t θtan 0=B ．gv t θtan 20=C ．g v t θcot 0=D ．gv t θcot 20=8．河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 （ ）A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m ／s9．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张 先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成 三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图A B C D 10A 和B ，A B C D ．物体B图b 图c滑动，离圆盘圆心越来越远二、本题共2小题，共12分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答． 11．（1）（4分）如图a 是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图b 所示的x -tan θ图象，2/10s m g。
2020版高考物理一轮复习单元质检04 曲线运动万有引力与航天(含解析)
单元质检四 曲线运动 万有引力与航天(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A 的线速度为( )A.B .v sin θv sin θC .D .v cos θv cos θA 的实际速度为它的线速度,如图所示,将它分解为水平向左和竖直向下的分速度,则v A =,故C 正确。
vcos θ2.如图所示,河水流动的速度为v 且处处相同,河宽度为a 。
在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布。
为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则( )A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=,速度最大,最大速度为v max =a v avb B.小船轨迹沿y 轴方向渡河位移最小,速度最大,最大速度为v max =a 2+b 2v bC.小船沿轨迹AB 运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度v min =av bD.小船沿轨迹AB 运动位移最大、速度最小,最小速度v min =av a 2+b 2,为t=,故A 错误;小船轨迹沿y 轴方向渡河时位移最av 船小,为a ,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,故B 错误;由题图可知,小船沿轨迹AB 运动位移最大,由于渡河时间t=,与船的船头指向的分速度有关,故时间不一定最长,故C av 船错误;要充分利用水流的速度,故合速度要沿着AB 方向,此时位移最大,船的速度最小,故,v 船=,D 正确。
a v 船=a 2+b 2v ava 2+b23.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面。
如图所示,用两根长为l 的细线系一质量为m 的小球,两线上端系于水平横杆上,A 、B 两点相距也为l 。
(新课标)2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天章末检测
第四章曲线运动万有引力与航天章末检测一、选择题1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。
当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关答案 C t=人,与水速无关,s=水人,水速越大,路程越长,故选C。
2.如图所示,在一次消防演习中,消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人。
为了节省救援时间,当消防车匀速前进的同时,人沿倾斜的梯子匀加速向上运动,则关于消防队员的运动,下列说法中正确的是( )A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变答案 B 由于消防队员同时参与两个分运动,由两分运动的特点可知,其合运动为匀变速曲线运动,故B正确,A、C错误;消防队员在水平方向的速度增大,D错误。
3.关于万有引力公式F=G,以下说法中正确的是( )A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的答案 C 万有引力公式F=G ,虽然是牛顿由天体的运动规律得出的,但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体,适用于计算任何两个质点间的引力。
当两个物体的距离趋近于0时,两个物体就不能视为质点了,万有引力公式不再适用。
两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律。
公式中引力常量G的值是卡文迪许首先测定的,而不是人为规定的。
故答案为C。
4.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明( )A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动C.A球在下落过程中机械能守恒D.A、B球的速度任意时刻都相同答案 A 球1击中球2,知球1在水平方向上的运动规律与球2相同,球2在水平面上做匀速直线运动,所以球1在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
高考物理一轮复习 第04章 曲线运动与万有引力定律单元
第04章曲线运动与万有引力定律【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是：（）A. 圆周运动是匀变速曲线运动B. 匀速圆周运动是速度不变的运动C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的【答案】C【名师点睛】此题考查了平抛运动和圆周运动的特点；要知道匀速圆周运动的加速度大小及速度的大小都是不变的，但是方向不断改变，故时非匀变速曲线运动；而平抛运的加速度恒定为g，所以是匀变速曲线运动.2．如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是：（）A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A受重力和向心力的作用【答案】C【解析】对小球受力分析可知，小球受细线的拉力和重力的作用，故选C.【名师点睛】此题是对物体的受力分析问题；要掌握受力分析的步骤，先重力后弹力，最后是摩擦力；注意向心力是效果力，不是性质力，向心力是重力和细线的拉力的合力，所以受力分析时一定要找到这个力的施力物体.3．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B 点正下方，B 、D 间的距离为h ，则： （ ）A ．A 、B 两点间的距离为2h B ．A 、B 两点间的距离为4h C ．C 、D 两点间的距离为h 2 D ．C 、D 两点间的距离为233h 【答案】C【名师点睛】此题考查了平抛运动的规律；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式灵活求解，此题是基础题，意在考查学生对基本规律的灵活运用的能力.4．如图，MN 为转轴'OO 上固定的光滑硬杆，且MN 垂直于'OO 。
2020年高中高考物理人教版第一轮复习第四章《曲线运动 万有引力》考试测试卷
第四章《曲线运动 万有引力》测试卷一、单选题(共15小题)1.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是( )A ．v 0sin θB ．C ．v 0cos θD ．2.有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是D ．d 的运动周期有可能是23h3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 ( ) A ． 由a ＝知，a 与r 成反比B ． 由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比C ． 由ω＝知，ω与r 成反比D ． 由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如题图所示．若AO ＜OB ，则( )A ． 双星的总质量一定，转动周期越小，双星之间的距离就越小B ． 星球A 的向心力一定大于B 的向心力C ． 星球A 的质量一定小于B 的质量D ． 星球A 的线速度一定大于B 的线速度5.如图所示，“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，在P 处变轨进入绕月球做匀速圆周运动的轨道，再次变轨后实现软着陆．已知“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r ，运行周期为T ，引力常量为G ．则（ ）A ． “嫦娥三号”卫星由远月点Q 向近月点P 运动的过程中速度变小B ． “嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道经过点P 时速度相等C ． 由题中给出的条件可求出“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的线速度D ． 由题中给出的条件可求出月球的质量和平均密度6.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。
2020版高考物理(课标版)大一轮复习单元质检四曲线运动万有引力与航天 含解析
单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.物体做曲线运动的速度可以是不变的量B.物体做曲线运动的加速度一定是变量C.做曲线运动的物体受到的合外力一定与速度不在一条直线上D.物体做曲线运动的速率可能不变,但速度变化率一定变化,速度方向一直变化,因此速度一定是变量,A项错误;但合外力可能是恒力(如平抛运动),因此加速度可能不变,B项错误;合外力与速度不在一条直线上是曲线运动的条件,C项正确;物体做曲线运动的速度变化率即加速度可能不变,D项错误。
2.(2018·河南八市学评一评)绳索套马原是蒙古牧民的生产方式,近些年来逐渐演化为体育活动。
套马过程可简化为如图所示的物理模型,套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马,同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω,半径为r的匀速圆周运动,追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变,待套马圈运动至烈马正后方时,套马者松开套马圈,最终成功套住烈马,已知运动过程中,套马者和烈马行进路线平行,松手后套马圈在空中的运动可以看成平抛运动,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.套马圈平抛运动的时间为B.套马圈平抛运动的时间为C.套马圈平抛运动的初速度为v+rωD.套马圈平抛运动的初速度为,套马圈转到烈马正后方时,运动速度与烈马同向,大小为v+rω,C正确,D错误;套马圈做平抛运动的时间为,A、B错误。
3.(2019·贵州贵阳期末)一条水平放置的水管,距地面高h=1.8 m,水管的横截面积为S=2×10-4m2。
水从管口处以v=2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速率都相等,假设水流在空中不散开。
2020版高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天综合检测(含解析)
曲线运动万有引力与航天综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如图所示的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹,质点从M点出发经P点到达N点,质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是( B )A.质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同C.质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D.质点在MN间的运动不是匀变速运动解析:质点在恒力作用下做曲线运动,加速度a恒定,故质点做的是匀变速曲线运动,则速度大小时刻在变,选项A,D错误;根据Δv=at可知,相同时间内速度变化大小相等,方向相同,故B正确;质点在P点处速度沿切线方向,选项C错误.2.某同学骑自行车经过一段泥泞路后,发现自行车的后轮轮胎侧面上粘附上了一块泥巴,为了把泥巴甩掉,他将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图所示,图中a,b,c,d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则( A )A.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B.泥巴在图中的b,d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在a,b,c,d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析:泥巴做圆周运动,由合力提供向心力,根据F=mω2r知,泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等,当提供的合力小于向心力时做离心运动,所以能提供的合力越小越容易飞出去.在a点,泥巴所受合力等于附着力与重力之差;在c点其合力为重力与附着力之和;在b和d点合力等于附着力,所以在最低点a时合力最小,最容易飞出去,A 正确.3.如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)( D )A.运动周期之比为5∶4B.运动线速度大小之比为1∶1C.向心加速度大小之比为4∶5D.受到的合力大小之比为15∶14解析:A,B两点的学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据T=知,运动周期相等,选项A错误;根据v=rω知,半径之比为5∶4,则运动线速度大小之比为5∶4,选项B错误;根据a=rω2知,半径之比为5∶4,则向心加速度大小之比为5∶4,选项C错误;根据F=ma知,向心加速度大小之比为5∶4,质量之比为6∶7,则受到的合力大小之比为15∶14,故选项D正确.4.中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.2017年11月5日,中国第三代导航卫星顺利升空,它标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统.北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星,其中静止轨道和倾斜同步轨道的高度大约为3.6万千米,中地球轨道高度大约为2.2万千米.已知地球半径大约为6.4×103千米,下列说法正确的有( B )A.静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对静止的B.中地球轨道卫星的运行速度小于7.9 km/sC.中地球轨道卫星的运行周期大于地球同步卫星运行周期D.倾斜同步轨道卫星一直运行在中国领土正上方解析:静止轨道卫星相对地球是静止的,即在赤道正上方,而倾斜同步轨道卫星相对于地球是非静止的,所以静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对运动的,故A错误;7.9 km/s为第一宇宙速度也为近地卫星环绕速度,即卫星环绕地球运动的最大速度,根据公式G=m可知v=,轨道半径越大,线速度越小,所以中地轨道卫星的运行速度小于7.9 km/s,故B正确;中地球轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径,根据公式G=m r 可得T=2π,轨道半径越大,周期越大,所以中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期,故C错误;除了静止轨道卫星相对地球静止,其他卫星都相对地球运动,即不会一直运行在我国领土正上方,故D错误.5.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a,b和c的运动轨迹.小球同时抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( B )A.a和b初速度相同B.b和c同时落地C.a运动时间是c的两倍D.增大b的初速度,b与a可能在落地前相遇解析:由图可以看出,b,c两个小球的抛出高度L相同,a的抛出高度为2L,根据t=可知,a 的运动时间最长,为 t a=t b;b与c运动时间相等,故C错误,B正确;由图可以看出,a,b,c三个小球的水平位移关系x a=x b=2x c,根据x=v0t可知,v0=得v b=v a,v c=v a,所以b的初速度最大,c的初速度最小,故A错误;增大b的初速度,a,b运动时间不变,所以b与a不可能在落地前相遇,故D错误.6.世界上许多科学家都在研究火星,还提出了把火星变为适宜人类居住的各种设想.假设火星是均匀的球体,火星表面的重力加速度为g,火星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,则可知( C )A.火星的第一宇宙速度为B.火星的平均密度为C.火星的质量为D.火星的同步卫星距离火星表面的高度为解析:火星的第一宇宙速度v=,A错误;在火星表面,对质量为m0的物体有m0g=,可解得M=,C正确;火星的平均密度为ρ==,B错误;火星的同步卫星的周期等于火星的自转周期,设同步卫星的高度为h,质量为m,有G=m(R+h),解得h=-R,D 错误.7.2017年10月16日,人类首次通过多个天文台同时观测到距地球1.3光年处的双中子星合并时发生的γ射线和引力波.合并前的双中子星质量分别为太阳质量的1.1倍和1.6倍,二者相距400千米,两中子星绕连线上一点高速旋转,若将中子星的运动简化为圆周运动,地球绕太阳公转的半径为1.5亿千米,周期为365天,则双中子星运动的周期数量级约为( C )A.10-6 sB.10-4 sC.10-2 sD.104 s解析:设太阳的质量为M,地球的质量为m,质量为m1=1.1M的中子星轨道半径为r1,质量为m2=1.6M的中子星轨道半径为r2,r1+r2=l,l=400 km,双中子星构成双星模型,运动周期相同,则有=m1()2r1,=m2()2r2,由两式得GM总=,M总=2.7M.地球绕太阳公转时,有=m()2r,联立解得T 的数量级约为10-2 s,C正确.8.关于曲线运动,下列说法正确的是( BD )A.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变B.曲线运动可能是匀变速运动C.运动员把足球踢出后,球在空中沿着弧线运动属于离心现象D.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小解析:加速度方向保持不变,速度方向可以变化,例如平抛运动,故A错误;曲线运动可能是匀变速运动,比如平抛运动,故B正确;运动员将球踢出后球在空中运动,是由于惯性,沿着弧线运动是受到重力和空气的阻力作用,不是离心运动,故C错误;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小,故D正确.9.已知月球半径为R,飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行,周期为T.引力常量为G,下列说法正确的是( CD )A.月球第一宇宙速度为B.月球表面重力加速度为RC.月球密度为D.月球质量为解析:飞船运行的速度v==,轨道半径为2R,其运行速度一定小于月球的第一宇宙速度,故A错误;根据G=m×2R,又GM=gR2,联立解得g=,M=,故B错误,D正确;根据M==ρ×πR3,解得ρ=,故C正确.10.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( BC )A.小球通过最高点时的最小速度v min=B.小球通过最高点时的最小速度v min=0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力解析:小球通过最高点时的最小速度为0,选项A错误,B正确;小球在水平线ab以下运动过程中,除受重力以外,还要受到外侧管壁的作用力,二者的合力充当向心力,选项C正确;当小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球运动的速度不同,外侧或内侧管壁对小球可能有作用力,故D错误.11.“神舟十号”与“天宫一号”已多次成功实现交会对接.如图所示,交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动,在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接.M,Q 两点在轨道1上,P点在轨道2上,三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速.下列关于“神舟十号”变轨过程的描述,正确的有( AD )A.“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇B.“神舟十号”在M点减速,即可变轨到轨道2C.“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度D.“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析:“神舟十号”与“天宫一号”实施对接,需要“神舟十号”抬升轨道,即“神舟十号”开动发动机加速做离心运动,使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接,故“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇,A正确,B错误;“神舟十号”绕地球做圆周运动,向心力由万有引力提供,故有G=m,解得v=,所以“神舟十号”轨道高度越大线速度越小,“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度,C错误;根据G=m,解得T=2π,可知轨道半径越大,周期越大,所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期,D 正确.12.某次网球比赛中,某选手将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在场中(不计空气阻力),已知网球比赛场地相关数据如图所示,下列说法中正确的是( AD )A.击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=1.8h2B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,由x=v0t得水平位移为x和x的时间之比为2∶3,在竖直方向上,根据h=gt2,则有==,解得h1=1.8h2,故A正确;若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=g得,t1=,则平抛运动的最大速度v01==,根据h1-h2=g得,t2=,则平抛运动的最小速度v02==x,所以球的初速度满足x<v0<,才能落在对方界内,故B错误;任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,所以不是高度比网高,球就一定能落在对方界内,故C错误;增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内,故D正确.二、非选择题(共52分)13.(4分)如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的与轨道末端等高的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H和A球释放时的初位置做同样的实验,发现A,B两球总是同时落地.该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向的分运动是.解析:由于A,B两球总是同时落地,该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动都是自由落体运动.答案:竖直自由落体运动评分标准:每空2分.14.(6分)一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系,他由静止开始达到最大速度后,脚蹬踏板使大齿轮以n=转/秒的转速匀速转动,已知大齿轮直径d1=15 cm,小齿轮直径d2=6 cm,车轮直径d3=60 cm.运动过程中小齿轮的角速度为 rad/s,自行车的最大速度为m/s.解析:匀速转动时,大齿轮的角速度ω大=2πn=2π× rad/s=8 rad/s,根据线速度相等有ω大=ω小,得小齿轮的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.车轮的角速度与小齿轮的角速度相等,则自行车的最大速度v m=ω小=×20 m/s=6 m/s.答案:20 6评分标准:每空3分.15.(8分)如图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A,B套在水平杆上,两根细线AC,BC一端分别与金属球连接,另一端固定在转轴OO′的C点.当绳拉直时,细线AC,BC与水平光滑杆的夹角分别为α,β.当整个装置绕竖直轴转动时,则细线AC,BC中的弹力之比为多大?解析:两根细线的拉力在水平方向的分力分别提供两球做圆周运动的向心力,且两球做圆周运动的角速度相同,则对A球:F A cos α=mr Aω2, (2分)对B球:F B cos β=mr Bω2, (2分)得出= (1分)设水平杆与点C距离为h,则r A=,r B=, (2分)可得=. (1分)答案:16.(11分)如图所示,质量M=0.4 kg的长薄板BC静置于倾角为37°的光滑斜面上,在距上端B水平距离为1.2 m的A处,有一个质量m=0.1 kg的小物体,以一定的初速度水平抛出,恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B点并在薄板上开始向下运动,当小物体落在薄板BC 上的B端时,薄板无初速释放并开始沿斜面向下运动,当小物体运动到薄板的最下端C点时,与薄板BC的速度恰好相等.小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5 ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g取10 m/s2,求:(1)小物体在A点的初速度;(2)薄板BC的长度.解析:(1)小物体从A到B做平抛运动,下落时间为t0,水平位移为x,根据平抛运动规律有tan 37°=, (1分)x=v0t0, (1分)联立解得v0=4 m/s. (1分)(2)设小物体落到B点的速度为v,根据平抛运动规律,则有v==5 m/s, (1分)小物体在薄板上运动,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1, (1分)薄板在光滑斜面上运动,根据牛顿第二定律有Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2, (1分)小物体从落到薄板到两者速度相等用时t,则速度相等有v+a1t=a2t,(1分) 则小物体的位移x1=vt+a1t2, (1分)薄板的位移x2=a2t2, (1分)薄板的长度L=x1-x2, (1分)联立解得L=2.5 m. (1分)答案:(1)4 m/s (2)2.5 m17.(11分)如图所示,餐桌中心是一个可以匀速转动,半径为R的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计.放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5,与餐桌间的动摩擦因数为 0.25,餐桌高也为R,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)为使物体不滑到餐桌上,圆盘转动的角速度ω的最大值为多少?(2)若餐桌半径r=R,则在圆盘转动角速度缓慢增大时,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少?解析:(1)为使物体不从圆盘上滑下,所需向心力不能大于最大静摩擦力,即μ1mg≥mω2R, (1分)解得ω≤=, (1分)故圆盘的角速度ω的最大值为. (1分)(2)物体从圆盘上滑出时的速度v1=ωm R=, (1分)若餐桌半径r=R,由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离x1==R, (1分)根据匀变速直线运动规律有-2μ2gx1=-, (1分)可得物体离开桌边的速度v2=, (1分)根据平抛运动规律有x2=v2t,R=gt2, (2分)可知物体离开桌边后的水平位移x2=, (1分)由几何关系可得,落地点到圆盘中心的水平距离L==R. (1分)答案:(1)(2)R18.(12分)嘉年华上有一种回力球游戏,如图所示,A,B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h,某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球,小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B,并恰好能过最高点A后水平抛出,又恰好回到C点抛球人手中.若不计空气阻力,已知当地重力加速度为g,求:(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力;(2)半圆形轨道的半径.解析:(1)设半圆形轨道的半径为R,小球经过A点时的速度为v A,小球经过B点时的速度为v B,小球经过B点时轨道对小球的支持力为F N.在A点:mg=m, (2分)解得v A=, (1分)从B点到A点的过程中,根据动能定理有-mg·2R=m-m, (2分)解得v B=, (1分)在B点:F N-mg=m, (1分)解得F N=6mg,方向为竖直向上. (1分)(2)C到B的逆过程为平抛运动,有h=g (1分)A到C的过程,有h+2R=g, (1分)又v B t BC=v A t AC (1分)解得R=2h. (1分)答案:(1)6mg,方向为竖直向上(2)2h- 11 -。
2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力定律(第3课时)课时作业(含解析)
课时作业【基础练习】一、圆周运动中运动学分析1．(2018湖北省重点中学联考)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P ，Q 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P ，Q 两物体的运动，下列说法正确的是( )A ．P ，Q 两点的角速度大小相等B ．P ，Q 两点的线速度大小相等C ．P 点的线速度比Q 点的线速度大D ．P ，Q 两物体均受重力和支持力两个力作用A 解析：P ，Q 两点都随地球自转做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP ＝ωQ .P ，Q 两点到地轴的距离不等，由v ＝ωr 可知，P ，Q 两点线速度大小不等．Q 点到地轴的距离远，做圆周运动半径大，线速度大．P ，Q 两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是做圆周运动的向心力，而重力为万有引力的一个分力．2．(2018资阳诊断)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动，且两轮间不打滑．两轮的半径R ∶r ＝2∶1.当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1，若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )A.ω1ω2＝12B.ω1ω2＝21C.a 1a 2＝11D.a 1a 2＝12C 解析：根据题述，小木块向心加速度a 1＝ω21r ，ma 1＝μmg ，联立解得μg ＝ω21r .小木块放在P 轮边缘时也恰能静止，则μg ＝ω2R ＝2ω2r .由ωR ＝ω2r 联立解得ω1ω2＝22；根据牛顿第二定律得μmg ＝ma ，则a ＝μg ，所以a 1a 2＝11.二、圆周运动的动力学分析3．(2015天津理综)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小B 解析：宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等，mg ＝m ω2r ，即g ＝ω2r ，可见r 越大，ω就越小，B 正确，A 错误；角速度与质量m 无关，C ，D 错误．4．(2018齐齐哈尔实验中学期中)如图所示，质量为M 的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m 的小球在竖直面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P 时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A 点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为(小球运动时，方形物体始终静止不动)( )A ．2mg ，向左B ．2mg ，向右C ．3mg ，向左D ．3mg ，向右C 解析：设轨道半径为R ，小球通过最高点时，有mg ＝m v 2R，小球由最高点到A 点的过程，根据机械能守恒定律得mgR ＋12mv 2＝12mv 2A ，联立得v A ＝3v ，设小球在A 点时，轨道对小球的弹力为F ，则有F ＝m v 2A R ＝3m v 2R＝3mg ，由牛顿第三定律得小球在A 点时，球对轨道内侧的压力大小为3mg ，方向向右，对方形物体受力分析可知，地面对方形物体的摩擦力与球对轨道内侧的压力大小相等，方向相反，即地面对方形物体的摩擦力大小为3mg ，方向向左，故C 正确．5．(2017广东汕头二模，17)如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v ，此时绳子的拉力大小为T ，拉力T 与速度v 的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 包括重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是( )A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与圆周轨道半径有关C ．比值b a只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 D 解析：在最高点对小球受力分析，由牛顿第二定律有T ＋mg ＝m v 2R，可得图线的函数表达式为T ＝m v 2R －mg ，图乙中横轴截距为a ，则有0＝m a R －mg ，得g ＝a R，则a ＝gR ；图线过点(2a ，b )，则b ＝m 2a R －mg ，可得b ＝mg ，则b a ＝m R ，A 、B 、C 错．由b ＝mg 得m ＝b g，由a ＝gR 得R ＝a g，则D 正确． 6．(多选)如图所示，质量为m 的物体，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )A ．受到的向心力为mg ＋m v 2RB ．受到的摩擦力为μm v 2RC ．受到的摩擦力为μ(mg ＋m v 2R) D ．受到的合力方向斜向左上方CD 解析：物体在最低点做圆周运动，则有F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R，故物体受到的滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μ(mg ＋m v 2R)，A 、B 错误，C 正确．物体受到竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和竖直向上的支持力(支持力大于重力)，故物体所受的合力斜向左上方，D 正确．7．(过山车的分析)(多选)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R ，下列说法正确的是( )A ．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B ．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C ．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D ．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为gRBC 解析：在甲图中，当速度比较小时，根据牛顿第二定律得，mg －F N ＝m v 2R，即座椅给人施加向上的力，当速度比较大时，根据牛顿第二定律得，mg ＋F N ＝m v 2R，即座椅给人施加向下的力，故A 错误；在乙图中，因为合力指向圆心，重力竖直向下，所以安全带给人一定是向上的力，故B 正确；在丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，合力方向向上，重力竖直向下，则座椅给人的作用力一定竖直向上，故C 正确；在丁图中，由于轨道车有安全锁，可知轨道车在最高点的最小速度为零，故D 错误．三、圆周运动临界问题8．(2018杭州模拟)如图所示，小球m 可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．小球通过最高点的最小速度为v ＝gRB ．小球通过最高点的最小速度可以为0C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B 解析：由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab 以上的管道中运动时，如果小球的速度较大，如在最高点的速度v ≥gR 时，则内侧管壁对小球无作用力．9．(2017甘肃模拟，21)(多选)如图所示，质量为3m 的竖直光滑圆环A 的半径为R ，固定在质量为2m 的木板B 上，木板B 的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B 不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m 的小球C ，现给小球一水平向右的瞬时速度v 0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v 0必须满足( )A ．最小值为2gRB ．最大值为3gRC ．最小值为5gRD ．最大值为10gRCD 解析：在最高点，小球速度最小时有：mg ＝mv 21R，解得v 1＝gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR ＋12mv 21＝12mv 20小，解得v 0小＝5gR ；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力F m ＝2mg ＋3mg ＝5mg ，在最高点，速度最大时有：mg＋5mg ＝m v 22R ，解得v 2＝6gR ，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgR ＋12mv 22＝12mv 20大，解得v 0大＝10gR ，所以小球在最低点的速度范围为：5gR ≤v 0≤10gR ，选项C 、D 正确．关键点拨：①竖直光滑圆环意味着没有摩擦力，只有重力做功，小球的机械能守恒．②球恰能通过最高点，mg ＝m v 21R .③环恰不跳起，6mg ＝m v 22R. 【素能提升】10．如图所示，圆盘所在平面与水平面的夹角为θ＝30°，质量分别为m ＝1 kg 和M ＝2 kg 的两个可视为质点的物块A 、B (材料相同)由一根伸直的细线连接着放在圆盘上，两物块到圆盘中心O 点的距离均为r ＝0.4 m ，两物块随圆盘绕中心转轴做匀速圆周运动，角速度为ω＝5 rad/s ，若两物块恰能与圆盘保持相对静止做完整的圆周运动，两物块与圆盘保持相对静止做完整的圆周运动，两物块与圆盘间的动摩擦因数均为(g ＝10 m/s 2)A.32B.539C.33D.35 B 解析：当圆盘所在平面与水平面有夹角时，重力沿斜面方向的分力、摩擦力、细线的拉力的合力提供向心力，当B 转到最低点时最容易发生相对滑动，即此时是能否完成完整的圆周运动的临界点，设此时细线中拉力为T ，对B 有T ＋μMg cos θ－Mg sin θ＝Mr ω2，对A 有T ＋mg sin θ－μmg cos θ＝mr ω2，解得μ＝539.。
2020年高考物理一轮复习考点归纳专题4-曲线运动、万有引力与航天附答案
考点一 对曲线运动规律的理解 ..............................................................................................................2 考点二 运动的合成及合运动性质的判断 ..........................................................................................2 【思想方法与技巧】 ..........................................................................................................................................3 两种运动的合成与分解实例 ......................................................................................................................3 第二节 抛体运动......................................................................................................................................................4 【基本概念、规律】 ..........................................................................................................................................4 【重要考点归纳】 ..............................................................................................................................................5 考点一 平抛运动的基本规律及应用 ......................................................................................................5 考点二 与斜面相关联的平抛运动 ..........................................................................................................6 考点三 与圆轨道关联的平抛运动 ..........................................................................................................6 第三节 圆周运动......................................................................................................................................................7 【基本概念、规律】 .................................................................................................................................................. 7 【重要考点归纳】 ..............................................................................................................................................7 考点一 水平面内的圆周运动 ..............................................................................................................7 考点二 竖直面内的圆周运动 ..............................................................................................................8 考点三 圆周运动的综合问题 ..................................................................................................................8 【思想方法与技巧】 ..........................................................................................................................................8 竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型 ............................................................................................... 8 第四节 万有引力与航天..........................................................................................................................................9 【基本概念、规律】 ..........................................................................................................................................9 【重要考点归纳】 ............................................................................................................................................10 考点一 天体质量和密度的估算 ............................................................................................................10 考点二 卫星运行参量的比较与运算 ................................................................................................11 考点三 卫星(航天器)的变轨问题 ...................................................................................................... 11 考点四 宇宙速度的理解与计算 ..............................................................................12 【思想方法与技巧】 ........................................................................................................................................12 双星系统模型 ............................................................................................................................................12 求极值的六种方法 ....................................................................................................................................13
2020高考物理一轮复习 专题04 曲线运动与万有引力定律高考考前再回首易错题(解析版)
考前再回首易错题之曲线运动与万有引力定律易错题清单易错点1：找不准合运动、分运动，造成速度分解的错误易错分析：相互牵连的两物体的速度往往不相等，一般需根据速度分解确定两物体速度关系.在分解速度时，要注意两点：①只有物体的实际运动才是合运动，如物体A向右运动，所以物体A向右的速度是合速度，也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动；②两物体沿沿绳或杆方向的速度（或分速度）相等。
【典例1】质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。
当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是()A．P的速率为v B．P的速率为vcos θ2C．绳的拉力等于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1【答案】B【解析】将小车速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率v1＝vcos θ2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mgsin θ1，C、D错误。
易错点2：不能建立匀速圆周运动的模型易错分析：圆周运动分析是牛顿第二定律的进一步延伸，在分析时也要做好两个分析：①分析受力情况，选择指向圆心方向为正方向，在指向圆心方向上求合外力；②分析运动情况，看物体做哪种性质的圆周运动（匀速圆周运动还是变速圆周运动？），确定圆心和半径.③将牛顿第二定律和向心力公式相结合列方程求解。
【典例2】[多选](2019·上饶模拟)如图所示，在竖直平面内固定一个由四分之一光滑圆弧管和光滑直管组成的细管道，两个小球A、B分别位于圆弧管的底端和顶端，两球之间用细线相连。
现将一水平力F作用在B球上，使B球沿直管做匀速直线运动，A、B球均可视为质点，则A球从底端运动到顶端过程中()A．水平力F逐渐变大B．细线对A球的拉力逐渐减小C．A球的加速度不变D．管道对A球的作用力可能先减小后增大【答案】BD。
2020年高考物理一轮复习精品计划周测四曲线运动万有引力与航天 含解析
乙两块小石头斜向上抛出，点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻如图所示，细悬线一端固定在天花板上的光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边光盘按在桌面上，并沿桌面边沿以速度v匀速移动，移动过程中，小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为悬线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着悬线的方向运动，垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v，则有v如图所示，倾角为α飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置，重力加速度为a1：a v1：vv1＝v，则将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直a1：a v1：v 时，即合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹为直线，故正确．如图所示，两个质量均为的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．已知与OB垂直，小球B与圆环间恰好没有摩擦力，重力加前两空每空3分，后两空每空本题考查对平抛运动的研究．(1)记录小球位置的横梁不必每次严格地等距离下实验要求小球抛出后不能接触到木板上的白纸的质量m；，伸出转台的长度为L(d≪L)；放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，t R＋L(3分t2R＋L2·g本题考查了测定动摩擦因数的实验．设小物块的质量为dt R＋L，d rt2R＋L2·g(15分)[2019·陕西西安八校联考＝8 m若传送带静止，旅行包滑到B端时，人没有及时取下，旅行包将从端的水平距离；设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8 m中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：已知质量为m的钩码一个；D.天平一只．[2019·青岛模拟]如图所示是研究平抛运动的实验装置，正方形白纸ABCD的中点．金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑，从点射出．不计轨道与小球间的摩擦．以下说法正确的是为竖直面内半圆的水平直径．从A点水平抛出两个小球，小球小球1落在C点、小球2落在最低点v1：v＝：v1：v3：答案：BC解析：对小球1，由几何知识可知OC在水平方向的分量为v1：v＝：5．多选)如图甲、乙所示，两个转盘可绕中心轴转动，的完全相同的物块，四个物块放置在转盘上的直径上，A受到的摩擦力随角速度平方的变化规律B受到的摩擦力随角速度平方的变化规律C受到的摩擦力随角速度平方的变化规律OO1以恒定的角速度壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期比低轨道时的小7.9 km/s．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为：4．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为：1．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能：图示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成受到竖直挡板P的阻挡而停止运动，＝45°、高为h 的斜面固定在水平地面上．一小球从高为处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点与斜满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，重力加速度为求小球落到地面上的速度大小；g H －x小球做平抛运动的时间为h －xg小球做平抛运动的水平位移为H －x h －xx ，由以上式子可解得h －45H H －xh －xgt 总＝t ＋t 1＝h －xg＋H －xH －xh －xgh －H2时，小球运动时间最长，且符合物体将发生滑动时的角速度为 2 rad/s24日到11月1日，我国探月工程首次实施了再入返回飞行试1.2万千米的近月点，系统启动多台相机对月球、月球和地月合影图象，卫星将获得的信息持续用微波信号发回。
(部编版)2020版高考物理大一轮复习第4单元曲线运动万有引力与航天5
第四单元 曲线运动 万有引力与航天第9讲 运动的合成与分解一、曲线运动二、运动的合成与分解三、合运动与分运动的关系【思维辨析】(1)曲线运动一定是变速运动.()(2)水流速度越大,则渡河时间越长.()(3)先发生分运动,然后发生合运动.()(4)合速度一定大于分速度.()(5)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.()(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动.()(7)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.()(8)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.()考点一曲线运动的条件与轨迹分析1.曲线运动条件:物体受到的合外力与速度始终不共线.2.曲线运动特征(1)运动学特征:由于做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿曲线上物体位置的切线方向,所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动.(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体的速度时刻变化,说明物体具有加速度,根据牛顿第二定律可知,物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件).合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小.(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧.轨迹只能平滑变化,不会出现折线.(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化.1 (多选)[2017·济南月考]光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图9-1所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x 和沿y轴正方向的恒力F y.下列说法正确的是()图9-1A.因为有F x,故质点一定做曲线运动B.如果F y<F x,则质点向y轴一侧做曲线运动C.如果F y=F x tan α,则质点做直线运动D.如果F x>F y cot α,则质点向x轴一侧做曲线运动式题 [2017·四川南充适应性测试]如图9-2所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2,AB是两条直线的垂线,其中A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上.一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为其可能的路径,则可以使物体通过A点时()图9-2A.获得由A指向B的任意大小的瞬时速度;物体的路径是2B.获得由A指向B的确定大小的瞬时速度;物体的路径是2C.持续受到平行于AB的任意大小的恒力;物体的路径可能是1D.持续受到平行于AB的确定大小的恒力;物体的路径可能是3■规律总结(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小;(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.考点二运动的合成与分解1.运动合成的计算(1)如果各分运动在同一直线上,需选取正方向,与正方向同向的量取“+”号,与正方向反向的量取“-”号,从而将矢量运算简化为代数运算.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成.2.合运动性质的判定根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分以下几种情况:2 [2015·全国卷Ⅱ]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图9-3所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()图9-3A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.东偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.东偏南方向,2.7×103 m/s式题 (多选)[2017·江苏连云港模拟]如图9-4所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上方以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是()图9-4A.橡皮的速度大小为vB.橡皮的速度大小为vC.橡皮的速度与水平方向成60°角D.橡皮的速度与水平方向成45°角■方法技巧上面例2变式题是对“相对运动”和“运动的合成与分解”知识的综合考查,解答此类问题要注意以下几点:(1)理解参考系的概念,参考系是假定为不动的物体;(2)应用“运动的合成与分解”的思想,先研究分运动,再研究合运动.考点三小船渡河问题=)渡河路径最短合速度垂直于河岸时<v2时合速度不可能垂直于河岸3 [2017·四川绵阳质检]小船匀速渡过一条河流,当船头垂直于对岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,则出发后12.5 min到达正对岸.求:(1)水流的速度大小;(2)船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α.式题 (多选)[2017·河南洛阳统考]民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标,假设运动员骑马奔跑的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()图9-5A.运动员放箭处到目标的距离为B.运动员放箭处到目标的距离为C.箭射到目标的最短时间为D.箭射到目标的最短时间为■建模点拨解小船渡河问题必须明确以下两点:(1)解决这类问题的关键:正确区分船的分运动和合运动.船的航行方向也就是船头指向,是分运动;船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向进行分解.考点四关联速度问题初探用绳、杆相牵连的物体,在运动过程中,其两物体的速度通常不同,但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.关联速度问题的深入研究,详见听课手册P78增分微课4.4 如图9-6所示,人在岸上捉住绳上的A点以速度v0水平向左匀速拉动轻绳,绳跨过定滑轮O拉着在水面上向左移动的小船B.若某一瞬间OB绳与水平方向的夹角为θ,则此时小船B的速度v为多大?图9-6式题 [2017·邯郸检测]如图9-7所示,汽车匀速向右运动,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.在物块A到达滑轮处之前,关于物块A,下列说法正确的是()图9-7A.将竖直向上做匀速运动B.将处于超重状态C.将处于失重状态D.将竖直向上先加速运动后减速运动■方法技巧先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同).第10讲抛体运动一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.4.规律(1)水平方向:运动,v x=v0,x=v0t,a x=0.(2)竖直方向:运动,v y=gt,y=gt2,a y=g.(3)实际运动:v=,s=,a= .二、类平抛运动1.定义:加速度恒定、加速度方向与初速度方向的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:一般将类平抛运动沿和加速度两个方向分解.4.运动规律:与平抛运动类似.【思维辨析】(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.()考点一平抛运动规律的一般应用1.水平射程和飞行时间(1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h、g有关,与v0无关.(2)水平射程:由x=v0t=v0可知,水平射程由v0、h、g共同决定.2.落地速度:v=,与水平方向的夹角的正切tan α=,所以落地速度与v0、g和h有关.3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-1所示.图10-14.平抛运动的两个重要推论:推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则tan α=2tan β.推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定过此时水平位移的中点,即图10-2中B点为OC的中点.图10-21 如图10-3所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2 m/s的速度抛出,经过一段时间小球到达P点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3 m,则小球运动的时间为()图10-3A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s式题1 [2017·江苏卷]如图10-4所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()图10-4A.tB.tC.式题2 (多选)[2017·浙江嘉兴模拟]如图10-5所示,水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练,飞机沿水平方向做匀加速直线运动.当飞机飞过观察点B正上方A点时投放一颗炸弹,经时间T炸弹落在距观察点B正前方L1处的C点,与此同时飞机投放出第二颗炸弹,炸弹最终落在距观察点B正前方L2处的D点,且L2=3L1,空气阻力不计.以下说法正确的是()图10-5A .飞机第一次投弹时的速度为B .飞机第二次投弹时的速度为C .飞机水平飞行的加速度为D .两次投弹时间间隔T 内飞机飞行的距离为■ 方法技巧(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定,而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定. (2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处.考点二 平抛运动与斜面结合问题=R±=v 竖直方向h=考向一 平抛与斜面结合2 [2017·山东淄博实验中学月考] 如图10-6所示,在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球,经t 1时间小球落到斜面上B 点处;若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C 点处.以下判断正确的是 ( )图10-6A .AB ∶AC=2∶1 B .AB ∶AC=4∶1C .t 1∶t 2=4∶1D .t 1∶t 2=∶1式题 (多选)[2017·芜湖质检] 如图10-7所示,将一小球以水平速度v 0=10 m/s 从O 点向右抛出,经 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点,B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,不计空气阻力,g 取10 m/s 2.以下判断正确的是 ( )图10-7A .斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距A点的竖直高度是15 mC.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v'0=5 m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处考向二平抛与弧面结合3 [2017·江淮十校联考]如图10-8所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()图10-8A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环式题[2017·青岛月考]如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;现在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()图10-9A.圆的半径为R=C.速率v2=v1■建模点拨解答与斜面及半圆有关的平抛运动问题的技巧(1)从斜面上某点抛出后又落到斜面上,位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角;(2)从斜面外抛出的物体落到斜面上,注意找速度方向与斜面的倾角的关系;(3)从半圆边缘抛出的物体落到半圆上,应合理利用圆与直角三角形的几何知识.考点三平抛临界问题常见的“三种”临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.4 [2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.图10-10式题 [2015·全国卷Ⅰ]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-11所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()图10-11A.B.C.D.■方法技巧1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.考点四平抛运动综合问题5 (多选)[2017·江西七校联考]如图10-12所示,假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处.已知斜坡NP与水平面的夹角为60°,不计摩擦阻力和空气阻力,则()图10-12A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0B.M、N两点之间的距离为2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为D.M、P之间的高度差为v0t0式题如图10-13所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以速度v0水平抛出,经过0.4 s,小球恰好垂直斜面落入凹槽,此时,小滑块还在上滑.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:(1)小球水平抛出的速度v0的大小;(2)小滑块的初速度v的大小.图10-13考点五斜抛运动关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.6 [2016·江苏卷]有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图10-14中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()图10-14A.①B.②C.③D.④■规律总结图10-15通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cos θ,a x=0;(2)竖直方向:v0y=v0sin θ,a y=g.第11讲圆周运动一、匀速圆周运动1.定义:线速度大小的圆周运动.2.性质:向心加速度大小不变,方向,是变加速曲线运动.3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.二、描述匀速圆周运动的基本参量三、离心运动和近心运动1.受力特点,如图11-1所示.图11-1(1)当F=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动;(2)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动;(3)当0<F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动;(4)当F>mrω2时,物体渐渐向圆心靠近,做近心运动.2.离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于匀速圆周运动需要的向心力.【思维辨析】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)匀速圆周运动的加速度恒定不变.()(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力的缘故.()【思维拓展】1.匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?2.匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?考点一 圆周运动的运动学问题;分别表示两齿轮的齿数)1.[2017·广东佛山二模] 明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮水车图(如图11-2所示),记录了我们祖先的劳动智慧.若A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系如图所示,则 ( )图11-2A .齿轮A 的角速度比C 的大B .齿轮A 与B 的角速度相等C .齿轮B 与C 边缘的线速度大小相等D .齿轮A 边缘的线速度比C 边缘的大2.[2017·成都质检] 光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-3所示,设内环内边缘半径为R 1,内环外边缘半径为R 2,外环外边缘半径为R3.A 、B 、C 分别为各边缘上的点,则读取内环上A 点时A 点的向心加速度大小和读取外环上C 点时C 点的向心加速度大小之比为 ( )图11-3A.C.3.如图11-4所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比R B∶R C=3∶2,A轮的半径大小与C轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c为三轮边缘上的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()图11-4A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4■要点总结传动装置的特点(1)共轴传动:固定在一起共轴传动的物体上各点角速度相同.(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.考点二圆周运动的动力学问题考向一水平面内圆周运动的临界问题1 (多选)[2017·辽宁抚顺一中模拟]如图11-5所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到轴的距离为物块A到轴的距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是()图11-5A.A受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力先增大后保持大小不变C.A受到的静摩擦力先增大后减小再增大D.B受到的合外力先增大后保持大小不变式题 [2017·东北三省三校模拟]如图11-6所示,可视为质点的木块A、B叠放在一起,放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO'匀速转动,木块A、B与转轴OO'的距离为1 m,A的质量为5 kg,B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因数为0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2.若木块A、B与转台始终保持相对静止,则转台角速度ω的最大值为()图11-6A.1 rad/sB. rad/sC. rad/sD.3 rad/s■方法技巧物体随水平转盘做圆周运动,通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大速度.若转速继续增大,物体将做离心运动.考向二圆锥摆类问题2 (多选)[2017·江西九校联考]如图11-7所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()图11-7A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变大D.Q受到桌面的支持力变大式题如图11-8所示,一根长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果可用根式表示)(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?图11-8■方法技巧圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹内侧.解答此类问题的关键:(1)确定做圆周运动的物体所处的平面(水平面);(2)准确分析向心力的来源及方向(水平指向圆心);(3)求出轨道半径;(4)列出动力学方程求解.考向三圆周运动与平抛运动的综合问题3 (多选)[2017·厦门质检]如图11-9所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.图11-9■规律总结解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧(1)审题中寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题.(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析.(3)注意圆周运动的周期性,看是否存在多解问题.(4)要检验结果的合理性,看是否与实际相矛盾.考点三竖直面内的圆周运动问题。
2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)
课时作业【基础练习】一、天体质量的估算1．(多选)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号”探测器，假设“嫦娥五号”到达月球后，先绕月球表面做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．已知“嫦娥五号”绕月球飞行的过程中，在较短时间t 内运动的弧长为s ，月球半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是( )A ．“嫦娥五号”绕月球运行一周的时间是πRtsB ．“嫦娥五号”的质量为s 2R Gt2C ．“嫦娥五号”绕月球运行的向心加速度为s 2t 2RD ．月球的平均密度为3s24πGR 2t2CD 解析：因绕月球表面做匀速圆周运动的“嫦娥五号”在较短时间t 内运动的弧长为s ，可知其线速度为v ＝s t ，所以其运行一周的时间为T ＝2πRt s ，选项A 错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B 错误；由a ＝v 2R 知a ＝s 2t 2R，选项C 正确；根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝m v 2R ，再结合M ＝ρ·43πR 3可得ρ＝3s24πGR 2t2，选项D正确．2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球表面h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 A 解析：设该星球的质量为M 、表面的重力加速度为g ，在星球表面有mg ＝GMmR 2，小球在星球表面做平抛运动，则h ＝12gt 2.由此得该星球的质量为M ＝2hR2Gt2.二、卫星运行参量的分析与计算3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1，a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )A ．a 2＞a 3＞a 1B ．a 2＞a 1＞a 3C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 3＞a 2＞a 1D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r 3、空间站轨道半径r 1、月球轨道半径r 2之间的关系为r 2>r 1>r 3，由GMm r 2＝ma 知，a 3＝GM r 23，a 2＝GMr 22，所以a 3>a 2；由题意知空间站与月球周期相等，由a ＝(2πT)2r ，得a 2>a 1.因此a 3>a 2>a 1，D 正确．4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon )”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天B 解析：由开普勒第三定律可知r 31T 21＝r 32T 22，得出T 2＝r 32T 21r 31＝（4.8×107）3×6.392（1.96×107）3天≈25天，故选项B 正确．5．(2017广东华南三校联考，19)(多选)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比较( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度 C ．若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动BD 解析：A 和C 两卫星相比，ωC ＞ωA ，而ωB ＝ωA ，则ωC ＞ωB ，又据v ＝ωr ，r C＝r B ，得v C ＞v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC ＞ωB ，对B 星有G Mm B r 2B＞m B ω2B r B ，若B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．6．(2014江苏卷，2)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA 解析：由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r，在行星表面运行时有r ＝R ，则得v＝GMR ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地×R 地R 火 ＝110×2＝55，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s ，故选A 正确．三、卫星变轨问题分析7．(2017湖南长沙三月模拟，20)(多选)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，则下列说法中正确的是( )A ．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空”的环绕周期为2πtβD. “悟空”的质量为s 3Gt 2βBC 解析：“悟空”的线速度小于第一宇宙速度，A 错误．向心加速度a ＝GM r2，因r 悟空<r 同，则a 悟空>a 同，B 正确．由ω＝βt ＝2πT ，得“悟空”的环绕周期T ＝2πtβ，C 项正确．由题给条件不能求出悟空的质量，D 错误．关键点拨 第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是最大的环绕速度．卫星做匀速圆周运动时ω＝2πT ＝βt.8．(2019哈尔滨师范大学附中)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送，已知地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天。
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专题四综合检测
(满分110分 考试时间60分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2017年宁夏固原一中检测)在2016年的夏季奥运会上，我国跳水运动员获得多枚奖牌，为祖国赢得荣誉．高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中．若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图41中虚线所示，a 、b 、c 、d 为运动轨迹上的四个点．若这四个点曲线的切线均沿竖直方向，关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法正确的是( )
图41
A ．经过a 、b 、c 、d 四个点的速度方向均一定竖直向下
B ．只有经过a 、c 两个点的速度方向一定竖直向下
C ．经过b 、d 两个点的速度方向可能竖直向下
D ．只有经过c 点的速度方向是竖直向下
2．(2017年江西宜春高三第一次大联考)如图42所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1
v 2
为( )
图42
A ．tan α
B ．tan α·tan α C.cos αsin α
D ．cos α·cos α 3．(2017年安徽淮南一模)在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接了一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如图43所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成θ角，设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为F Ta 和F Tb ，圆锥内壁对小球的支持力分别为F Na 和F Nb ，则在下列说法正确的是( )
甲 乙
图43
A ．F Ta 一定为零，F Tb 一定为零
B ．F Ta 可以为零，F Tb 可以为零
C ．F Na 一定不为零，F Nb 一定不为零
D ．F Na 可以为零，F Nb 可以为零
4．(2017年福建高三期中)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A ．运行速度大于7.9 k m/s
B ．离地面高度一定，相对地面静止
C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
5．(2017年广东佛山一模)如图44所示，内壁光滑质量为m 的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在两固定光滑挡板M 、N 之间，圆轨道半径为R ，质量为m 的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是( )
图44
A ．圆轨道对地面的最大压力大小为8mg
B ．圆轨道对挡板M 、N 的压力总为零
C ．小球运动的最小速度为gR
D ．小球离挡板N 最近时，圆轨道对挡板N 的压力大小为5mg
6．(2017年安徽六校教育研究会高三检测)电动机以恒定的功率P 和恒定的转速n 卷动绳子，拉着质量为M 的木箱在光滑的水平地面上前进，如图45所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R ，当运动至绳子与水平面成θ角时，下列说法正确的是( )
图45
A ．木箱将匀速运动，速度是2πnR
B ．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnR cos θ
C ．此时木箱对地的压力为Mg －P sin θ2πnR
D ．此过程木箱所受的合外力方向不变
7．(2017年湖北孝感一模)2016年7月18日，我国空军组织了航空兵赴南海战斗巡航，此次赴南海例行性战斗巡航，紧贴使命任务和实战准备，轰6K 和歼击机、侦察机、空中加油机等遂行战巡任务，以空中侦察、对抗空战和岛礁巡航为主要样式组织行动，达成了战斗巡航目的．假若以速度v 1在高空水平匀速直线飞行的轰炸机，追击黄岩岛附近某处以速度v 2同向匀速航行的敌舰，第一次投弹时，在敌舰的前方爆炸，若再次处在相同的相对位置，欲投弹击中敌舰，你认为应作出的合理调整为(不计空气阻力)( )
A ．适当减小轰炸机初速度，抛出点高度不变
B ．适当增大轰炸机初速度，抛出点高度不变
C ．轰炸机初速度不变，适当降低投弹的高度
D ．轰炸机初速度不变，适当提高投弹的高度
8．(2016年四川检测)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R ，引力常量为G ，假设这颗卫星在距地球表面高度为h (h <R )的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，则下列说法正确的是( )
A ．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方
B ．该卫星一昼夜围绕地球运动一周
C ．该卫星运行时的向心加速度为4π2R ＋h T
2 D ．地球质量为4π2R ＋h
3GT 2
二、非选择题(本大题共4小题，共62分)
9．(15分)如图46所示，长为L 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度h ＝L .现让环与球一起以v ＝2gL 的速度向右运动，在A 处环被挡住而立即停止，已知A 离右墙的水平距离也为L ，当地的重力加速度为g ，不计空气阻力．求：
(1)在环被挡住而立即停止时，绳对小球的拉力大小．
(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B 点的距离是多少？
图46
10．(15分)(2017年河北定州中学摸底)双星系统中两个星球A 、B 的质量都是m ，A 、B 相距L ，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按
照力学理论计算出的周期理论值T 0，且T
T 0
＝k (k <1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发
现的星球C 的影响，并认为C 位于双星A 、B 的连线正中间，相对A 、B 静止，求：
(1)两个星球A 、B 组成的双星系统周期理论值T 0.
(2)星球C 的质量．
11．(16分)(2017年吉林大学附中测试)某星球的半径为R ，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经过时间t 该物体落到山坡上．
(1)求该星球的环绕速度．
(2)若在距离该星球表面高h处有一颗卫星绕着星球做匀速圆周运动，问：卫星运行的周期是多少？(不计一切阻力的影响)
12．(16分)(2017年江苏泰州中学高三测试)如图47所示，将质量m＝1.0 kg的小物块放在长L＝3.0 m的平板车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.6，光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内，半圆形轨道的半径r＝1.2 m，直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，开始时车和物块一起以v0＝10 m/s的初速度在水平轨道上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，g取10 m/s2，求：
(1)物块刚进入半圆形轨道时的速度大小．
(2)物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力大小．
(3)物块回落至车上时距右端的距离．
图47。