奥数周期问题(可编辑修改word版)
小学二年级奥数 第34讲：有趣的周期问题
【预备知识】有趣的周期问题二、基础知识: 带余数的除法复习：㈠除法含义、什么是周期现象呢？周期现象，即重复出现的现象。
几个循环一次周期就是几。
㈡带余数的除法计算会除法竖式！五字口诀：商、乘、减、比、落【例1】(★★)【例2】(★★)花花阵中的花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问第26盆、35盆、45盆分别是什么颜色的？请问小朋友们，第20个，第33个应该是哪种小动物？1【例3】(★★★)树木阵中的树按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来排列，一共有50棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？【例5】(★★★★★)某年6月1日儿童节是星期五。
⑴从1号算起，第10天是星期几？⑵再过10天是星期几？【例4】(★★★★)2，3，1，2，3，1，2，3，1……，【例6】(★★★★★)电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。
现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了30步，落在一个圆圈里。
一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了步，落在另一个圆圈里。
问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？【本讲总结】一、认识周期现象总数÷周期＝组数……余数无余数：本组的最后一个有余数：下一组的第余数个二、几种周期问题1．求某一个是什么2．求某一种的个数3．周期求和4．日期中的“星期几”问题（起始日）三、周期问题解答思路：1．找周期2．列除法算式3．画示意图4．求解 2。
(完整word版)小学奥数周期问题(五年级)
周期问题一、知要点周期是指事物在运化的展程中，某些特点循往来出，其两次出所的叫做周期。
在数学上，不有研究周期象的分支，而且平解也常常遇到与周期象有关的。
些数学只要我展某种周期象，并充足加以利用，把要求的和某一周期的等式相，就能找到解关。
二、精精【例 1】流水上生小木球涂色的次序是：先 5 个，再 4 个黄，再 3 个，再 2 个黑，再 1 个白，尔后又依次 5 、 4 黄、 3 、2 黑、 1 白⋯⋯这样涂下去，到 2001 个小球涂什么色？【思路航】依照意可知，小木球涂色的次序是 5 、 4 黄、 3 、 2 黑、 1 白，即5＋4＋3＋2＋1=15 个球一个周期，不断循。
因 2001÷15=133⋯⋯ 6，也就是 133 个周期余 6 个，每个周期中第 6 个是黄的，因此第 2001 个球涂黄色。
1：1. 跑道上的彩旗按“三面、两面、一面黄”的律插下去，第50 面插什么色？2. 有一串珠子，按 4 个的， 3 个白的， 2 个黑的序重复排列，第160 个是什么色？⋯⋯，小数点后边第100 个数字是多少？- 1 -【例 2】有 47 灯，按二灯、四灯、三黄灯的序排列着。
最后一灯是什么色的？三种色的灯各占数的几分之几？【思路航】（ 1）我把二灯、四灯、三黄灯 9 灯看作一， 47÷ 9=5 （）⋯⋯ 2（），余下的两是第 6 的前两灯，是灯，因此最后一灯是灯；（2）由于 47÷ 9=5（）⋯⋯ 2（），因此灯共有 2×5＋2=12（），占数的 12/47 ；灯共有4×5=20（），占数的 20/47 ；黄灯共有 3×5=15（），占数的 15/47 。
2：1.有 68 面彩旗，按二面的、一面的、三面黄的排列着，些彩旗中，旗占黄旗的几分之几？2.黑珠和白珠共 2000 ，按律排列着：○●○○○●○○○●○○⋯⋯，第2000珠子是什么色的？其中，黑珠共有多少？3.在 100 米的跑道两每隔 2 米站着一个同学。
三年级奥数-周期问题练习题
三年级周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○ ⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第 73 颗是什么颜色的？⑵第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第 8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 4 盏蓝灯、再接 1 盏黄灯，然后又是5盏红灯、 4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、⋯⋯这样排下去．问：⑴第 150 盏灯是什么颜色？⑵前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿 2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬币⑵这 200 枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按 5 朵红花， 9 朵黄花， 13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， A ”，第二组是“们，B”⋯⋯我们爱科学我们爱科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D⋯⋯⑴写出第62 组是什么？⑵如果“爱， C ”代表 1991 年，那么“科， D ”代表1992年⋯⋯问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会⋯⋯【例 4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米， A、 B、 C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
四年级奥数周期问题
8、一列长230米的火车，以平均速度每秒30米的速度过一座长730米的大桥，完全过桥需要多少秒时间？
签
课前审核： 家长签字:
字
日期：年月日日期：年月日
上课班级：
中年级
课பைடு நூலகம்：
周期问题
授课人：
陈
老师
教
学
过
程
例题1：有一列数5,6,2,4,5,6,2,4 …… （1）第89个数是多少？（2）这89个数相加的和是多少？
2、有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5，7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
3、有一列数是4、5、3、7、4、5、3、7……（1）第80个数是多少？（2）前50个数的和是多少？
5、一些彩笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？
练习：1、有一列数按6、7、3、4、9、6、7、3、4、9……排列，（1）那么前66个数的和是多少？（2）前88个数字中数字6比数字9多多少个？
2、
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
春
夏
秋
春
夏
秋
春
夏
上表中汉字按规律排列，每一列两个汉字组成一组，如第一组“甲春”，第二组“乙夏”……问第20组是什么？第100组又是什么？
3、计算（1）6+10+14+18+22+……+102（2）10000-3-6-9-12-……-90
4、小天和小美一共有500张卡片，如果小天给小美43张，小天还比小美多42张，原来两人各有多少张卡片？
小学四年级奥数-周期问题
周期问题（一）我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……星期天。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按照一定的规律排列着，其中第90个是（ ）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？ 例5．上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（ ）练习与思考1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△…… 第55个是（ ）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？ 3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。
“72”是谁报的？“190”呢？ 4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？B ）， 第26组是什么？周期问题（二）例1．10个2连乘的积的个位数是几？例2．1998年元旦是星期四，1999年元旦是星期几？ 例3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……例4．把自然数按下图的规律排列后，分成A 、B 、C 、D 、E 五类，例如，4在D 类，10在B 类。
五年级奥数专题：周期性问题(含答案)
周期性问题在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现。
如：人调查十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春夏秋冬四个季节；一个星期有七天等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
一、例题与方法指导例1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.思路导航：因为7⨯4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了 31+30+31+1=93(天).因为93÷7=13…2，所以这年6月1日是星期二.例2. 1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_____.思路导航：依题意知，这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有365⨯10+2=3652（天）因为（3652+1）÷7=521…6，所以再过十年的12月5日是星期日.[注]上述两题(题1—题2)都是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时，要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.例3. 按下面摆法摆80个三角形，有_____个白色的.……思路导航：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形.因为80÷6=13…2，而第十四期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13⨯3=39（个）.例4. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_____灯.思路导航：依题意知，电灯的安装排列如下:白，红，黄，绿，白，红，黄，绿，白，……这一排列是按“白，红，黄，绿”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.由73÷4=18…1，可知第73盏灯是白灯.例5. 时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_____.思路导航：分针旋转一周为1小时，旋转1991周为1991小时.一天24小时，1991÷24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正，经过82天仍然是14时正，再过23小时，正好是13时.[注]在圆面上，沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈，再加上一根长针和一根短针，就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常，但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题，周期现象就是其中的一个重要方面.二、巩固训练列，那么数“1992”在_____列. 2. 把分数7化成小数后，小数点第110位上的数字是_____. 3. 循环小数7992511.0 与74563.0 .这两个循环小数在小数点后第_____位，首次同时出现在该位中的数字都是7.4. 一串数: 1，9，9，1，4，1， 4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，……共有1991个数.(1)其中共有_____个1，_____个9_____个4；(2)这些数字的总和是_____.10. 7⨯7⨯7⨯……⨯7所得积末位数是_____.50个答案：6. 3仔细观察题中数表.1 2 3 4 5 (奇数排)第一组 9 8 7 6 (偶数排)10 11 12 13 14 (奇数排)第二组 18 17 16 15 (偶数排)19 20 21 22 23 (奇数排)第三组 27 26 25 24 (偶数排)可发现规律如下:(1)连续自然数按每组9个数，且奇数排自左往右五个数，偶数排自右往左四个数的规律循环排列；(2)观察第二组，第三组，发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1，第2列用9除余数为2，…，第5列用9除余数为5.(3)10÷9=1…1，10在1+1组，第1列19÷9=2…1，19在2+1组，第1列因为1992÷9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上. 7. 774=0.57142857…… 它的循环周期是6，具体地六个数依次是5，7，1，4，2，8110÷6=18 (2)因为余2，第110个数字是上面列出的六个数中的第2个，就是7.8. 35 因为0.1992517的循环周期是7，0.34567的循环周期为5，又5和7的最小公倍数是35，所以两个循环小数在小数点后第35位，首次同时出现在该位上的数字都是7.9. 853，570，568，8255.不难看出，这串数每7个数即1，9，9，1，4，1，4为一个循环，即周期为7，且每个周期中有3个1，2个9，2个4.因为1991÷7=284…3，所以这串数中有284个周期，加上第285个周期中的前三个数1，9，9.其中1的个数是:3⨯284+1=853(个)，9的个数是2⨯284+2=570(个)，4的个数是2⨯284=568(个).这些数字的总和为1⨯853+9⨯570+4⨯568=8255.三、拓展提升1. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8⨯9=72，在9后面写2，9⨯2=18，在2后面写8，……得到一串数字:1 9 8 92 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？2. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？3. 设n =2⨯2⨯2⨯……⨯2，那么n 的末两位数字是多少？1991个4．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？答案：11. 依照题述规则多写几个数字:1989286884286884……可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4)÷6=330…5，所以所求数字是8.12. 1991个1990相乘所得的积末两位是0，我们只需考察1990个1991相乘的积末两. . . .位数即可.1个1991末两位数是91，2个1991相乘的积末两位数是81，3个1991相乘的积末两位数是71，4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61，51，41，31，21，11，01，11个1991相乘积的末两位数字是91，……，由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10.因为1990÷10=199，所以1990个1991相乘积的末两位数是01，即所求结果是01.13. n 是1991个2的连乘积，可记为n =21991，首先从2的较低次幂入手寻找规律，列表如下: n n 的十位数字 n 的个位数字 n n 的十位数字 n 的个位数字21 0 2 212 9 622 0 4 213 9 223 0 8 214 8 424 1 6 215 6 825 3 2 216 3 626 6 4 217 7 227 2 8 218 4 428 5 6 219 8 829 1 2 220 7 6210 2 4 221 5 2211 4 8 222 0 4观察上表，容易发现自22开始每隔20个2的连乘积，末两位数字就重复出现，周期为20.因为1990÷20=99…10，所以21991与211的末两位数字相同，由上表知211的十位数字是4，个位数字是8.所以，n 的末两位数字是48.14. 因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一周的长度是30厘米，如下图所示.由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6-5=1，5⨯5-6⨯4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:2⨯[(100-10)÷30]+1=2⨯3+1=7(段)[注]解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色，转化为自左向右的染色，便于利用最小公倍数发现周期现象，化难为易.. . . . . . 6 12 18 24 30 5 10 15 20 25 95 96 100 . 90。
小学奥数之周期问题(一)
环形周期问题
【例4】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在， 一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个 圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针 方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多 少？ 解析：电子跳蚤每跳12步就回到了原来的位置，如此循环，周期为12。 1991÷12=165（组）······11（步） 0 11 红跳蚤跳了1991步后落到了标有数字11的圆圈 1 10 2 1949÷12=162（组）······5（步） 黑跳蚤跳了1949步后落到了标有数字7的圆圈 3 9 11×5=55 8 4 答：这两个圆圈里数字的乘积是55。 7 5
周期=3 95 ÷3=31（组） ······2（个） 31 ×1=31（个）
答：第95个是黑球，前95个球中有31个白球。 问第99个球是什么球呢？ 99 ÷3=33（组）
Tips
1. 找规律：确定周期 2. 除周期：总数除以周期 3. 对余数：余数是几对应周期中的第几个 没有余数，对应周期最后一个
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Thank you！
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环形周期问题
【例3】冬冬和其他五个小朋友围城一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球， 从小明开始，小朋友沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿3个，直到把乒 乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿走）。那么，小明总共 拿到了几个球？ 解析： 6×3=18（个）··········周期 55÷18=3（组）······1（个） 3×3+1=10（个） 答：小明总共拿到了10个球。
基本周期问题
【例2】下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第 2011列的文字和字母分别是什么？
五年级奥数：周期问题
五年级奥数：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
四年级奥数之周期问题
周期问题1 .你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？2 .盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？3 .公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？4 .有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
5 .有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？6 .小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？7 .河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下去一直这样排列。
问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？8 .假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…9 .有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？c b10 .假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…11 .2001个学生按下列方法编号排成五列：一二三四五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14…问：最后一个学生应该排在第几列？12 .1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？13 .1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？14 .1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？15 .1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？16 .我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。
小学奥数-周期问题
第十一讲周期问题（一）世间万物；千奇百怪；运动变化；千姿百态.可这貌似“杂乱无章”的世界却受到各式各样的规律支配着.在这些规律中；有一种最常见的规律就是从形形色色的周期现象中提炼出来的规律.如果某一事物的变化具有周期性；那么；该事物在经历一段变化后；又会呈现原俩的状态.我们把事物所经历的这一段；叫该事物变化的周期.例如；在自然数列中；各位数字变化的周期是10；星期日出现的周期是7（天）；用动物记年的走器是12（年）等等.在数学中；我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题.解答这类问题；要抓住一下几点：1.找出规律；发现周期现象.2.把要求的问题和某一周期的变化相对应；以求得问题解决.例1 有249朵花；按5朵红花；9朵黄花；13朵绿花的顺序轮流排列；最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中；红花、黄花、绿花各有多少朵？例2 1997年元旦是星期三；那么；同年12月1日是星期几？例3 国庆节；路旁挂起了一盏盏彩灯；小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏.那么；第80盏灯应是什么颜色的？例4 7 1998 表示1998个7连乘；它的结果末位上的数字是几？例5 下面是一个11位数；每3个相邻数字之和都是17；你知道“？”表示的数字是几吗？6思考与练习1.把 1\7化成小数；请回答：（1）小数点后面第80个数字是几？（2）小数点后面前80个数字的和是多少？2.把1\81化成小数后；小数点后面100位数字之和是多少？3.今天是星期一；从明天开始第1800天是星期几？4.有同样大小的红珠、白珠、黑株共有160个？按4个红株；3个白株；2个黑株的顺序排列着.黑株共有几个？第101个株子是什么颜色？5.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年号.如果1940年是龙年；那么；1996年是什么年？6.科学家进行一项试验；每隔6小时做一次记录.第10次记录时；挂钟的时针恰好指向7；问：做第几一次记录时；时针指向几？7.12415表示15个124连乘；所得积的末位数字是几？8.下面是一个11位数；每三个相邻数字之和都是15；你知道问好表示的数字是几吗？这个11位数水多少？第十二讲周期问题（二）例1 有13名小朋友编成1到13号；他们呢依次围成月毫个源泉做游戏.现在从1号开始；每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）.那么；最后一个拿到糖的小朋友是几号？例2 紧接着1998后面写一串数字；写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的各个位数.例如；9 X 8 =72 .在8 后面写1；8；X 2 = 16；在2后面写6；……得到一串数：199826……这串数字从1开始往右数；第1998个数字是几？例3 把自然数按下表规律排列后；可分成A 、B 、C 、D 、E 五类；例如；3在C 类；10在B 类.那么985在哪一行；哪一类？例4 把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球；第一天从1号顺时针前进203个位置；第二天再顺时针前进335个位置；第三天又顺时针前进203个位置；第四天再舒适镇前进335个位置；第五天又顺时针前进203个位置……试问：至少经过几天后；小球又回到1号位置？例5下表中；将每列上下两个汉字组成一组；例如；第一组为（学做）；第二组为（习接）.那么第649组是什么？例6 在一根长100厘米的木棍上；自左至右每隔６厘米染一个红点；同时自右至左每隔５厘米也染一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开.那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？练习与思考（第1～4题每题17分；其余每题16分；共100分.）1.有 a、b、c、d四条直线（如图）；从直线a上开始；按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1；2；3；4；5；6；…（1）106在哪条线上？（2）直线a上第56个数是多少？2.在一列数2；9；8；2；…从第三个数起；每个数都是它前面两个数成积的个位数.比如；第三个数8；是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字.这一列数的第180个数是几？3.将奇数1；3；5；7；…依次排成五列（如图）；把最左边的一列叫做第一列；从左到右依次将每列写上数.1997出现在哪一列？4.把16把椅子摆成一个圆圈；依次编上1到16号.现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进213把椅子；再逆时针前进285把椅子；又顺时针前进12把椅子；这时他到了第几号椅子？5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组；例如；第一组是（我A）；第二组是（们B）；…（3）第82组是什么？（2）如果（爱C）代表1978年；（数D）代表1979年；…那么；2000年将对应哪一组？6在一根长 80厘米的木棍上；自左至右每隔5厘米染上一个红点；同时自右至左每隔4厘米染上一个红点；然后沿红点处将木棍逐段锯开；那么；长度是1厘米的短木棍有多少根？。
（完整版）三年级奥数周期问题练习题
（完整版）三年级奥数周期问题练习题【例 1】⼩兔和⼩松⿏做游戏，他们把⿊、⽩两⾊⼩球按下⾯的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些⼩球中，第90个是什么球？第100个⼜是什么球呢？【巩固】美美有⿊珠、⽩珠共102个，她想把它们做成⼀个链⼦挂在⾃⼰的床头上，她是按下⾯的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠⼦中，最后⼀个珠⼦应是什么颜⾊吗？美美怕这种颜⾊的珠⼦数量不够，你能帮她算出这种颜⾊在这串珠⼦中共有多少个吗？【例 2】⼩倩有⼀串彩⾊珠⼦，按红、黄、蓝、绿、⽩五种颜⾊排列．⑴第73颗是什么颜⾊的？⑵第10颗黄珠⼦是从头起第⼏颗？⑶第8颗红珠⼦与第11颗红珠⼦之间（不包括这两颗红珠⼦）共有⼏颗珠⼦？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了⼀些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节⽇的校园内挂起了⼀盏盏⼩电灯，⼩明看出每两个⽩灯之间有红、黄、绿各⼀盏彩灯．也就是说，从第⼀盏⽩灯起，每⼀盏⽩灯后⾯都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜⾊的灯？【例 3】节⽇的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后⼜是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜⾊？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在⼀根绳⼦上依次穿2个红珠、2个⽩珠、5个⿊珠，并按此⽅式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中⽩珠有多少颗？【巩固】⼩莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是⼏分硬币⑵这200枚硬币⼀共价值多少钱？【巩固】桌⼦上摆了很多硬币，按⼀个⼀⾓，两个五⾓，三个⼀元的次序排列，⼀共19枚硬币．问：最后⼀个是多少钱的？第⼗四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后⼀朵是什么颜⾊的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花⽐最多的花少⼏朵？【例 4】如图所⽰，每列上、下两个字（字母）组成⼀组，例如，第⼀组是“我，A”，第⼆组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所⽰的表中，将每列上、下两个字组成⼀组，例如第⼀组为（新奥），第⼆组为（北林），【例 5】如右图，是⼀⽚刚刚收割过的稻⽥，每个⼩正⽅形的边长是1⽶，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的⽔洼。
三年级奥数第专题周期问题
三年级奥数第专题周期问题Revised by Hanlin on 10 January 2021第五讲周期问题（一）〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（）颜色的，这种颜色的珠子共有（）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
四年级奥数-周期问题可编辑
春季运动会上，学生在运动场周围插了42面彩 旗，按两面红旗，一面绿旗，四面黄旗依次排 列着，如果第一面是红旗， 问：（1）第30面旗子是什么颜色？ （2）这些彩旗中黄旗有多少面？
例2. 2015年是羊年，那么2028年是什么年？
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 周期：12 解：(2028－2015+1)÷12= 1（组）
······ 2
（个）
从周期第一个开始数余数，第二个是猴年。
余
数
确定各余数的位置。
例3. 小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按 3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问： ⑴他排的第82个是几分硬币？ ⑵这82个硬币共多少钱？ 周期为9 82 ÷9=9 （组）······1（个） 解：⑴周期第一个是一分硬币 ⑵每一组有20分，9组有9 ×20=180分，余1是一 分，则82个硬币有180＋1=181分
例4、2011年6月1日是星期三， 该月的23号是星期几？
三，四，五，六，日，一，二
解： 23 ÷7=3(组) …… 2 （个）
周期第二个：星期四
方法： 总数÷周期数=组数· · · · · · （余数） 整除：周期最后一个； 有余数：从周期第一个开始数余数第几个。
下面留两种类型给 同学们自己练习
事物按照规律，某些特征循环往复出现的 现象。
重复出现 顺序不变
你知道哪些“周期现象”？
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 ……
春
夏
秋
冬
例1. 把○□△三种图形按一定的规则排列： ○○△△△△□□○○△△△…… 问第16个图形是什么？第100个图形又是什么？ 周期为：8
解：16÷8=2（组），周期最后一个是□。 100÷8=12（组） ······ 4 （个） 第100个图形 为△。
三年级奥数简单的周期问题
周期问题练习题
姓名：
1、小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”
2、一个星期7天，小朋友上学5天，星期六、日都休息。
而每年1月都是31天。
如果这个月的5号是星期天，问1月31号是上学还是在家休息？
3、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？
4、按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？
5、小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没有亮，连续拉了10次，灯都没有亮。
原来电线被刮断了。
你知道电线修好时，小明家的电灯亮不亮？
6、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的顺序排列着，问黑珠共有多少个？
7、刘老师把54张牌依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，最后一张牌发给了谁？
8、国庆期间，公园挂彩灯按“红、黄、白、绿”的顺序，挂了32盏彩灯，第32盏是什么颜色？有几盏黄色彩灯？。
四年级奥数知识讲解周期问题
四年级奥数知识讲解周期问题The latest revision on November 22, 2020★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题”杨启令专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）（2）、24天里有多少个星期余多少天24÷7=3（个星期）……3（天）（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
练习题：1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几例题2：100个3相乘，积的个位数字是几分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1（5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
三年级奥数第13讲 周期问题
第13 讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2 个红的、后1 个白的、再3 个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32 个珠子是什么颜色？练习1：1、如图，算出第20 个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001 个字是什么？【例题2】2001 年10 月1 日是星期一，问：10 月25 日是星期几？练习2：1、2001 年5 月3 日是星期四，5 月20 日是星期几？2、2001 年8 月1 日是星期三，8 月28 日是星期几？【例题3】100 个3 相乘，积的个位数字是几？练习3：1、23 个3 相乘，积的个位数字是几？2、100 个2 相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54 个数字之和是多少？练习4：1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40 个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50 个数字之和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3 页插图，也就是说3 页插图前后各有1 页文字。
如果这本书有128 页，而第1 页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3 盆月季，共摆了112 盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36 个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？三、课后作业1、把38 面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？2、2001 年6 月1 日是星期五，9 月1 日是星期几？3、50 个7 相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2 个数字到第25 个数字之间（含第2 个与第25 个数字）所有数字的和是多少？5、一个圆形花辅周围长30 米，沿周围每隔3 米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
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六年级数学讲义
周期问题
一、教学衔接
上次作业检查及讲解
二、教学内容
（一）知识介绍
周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。
在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。
这些数学问题只要我们发展某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，
就能找到解题关键。
（二）例题精讲
例题 1：2001 年 10 月 1 日是星期一，问 10 月 25 日是星期几？
分析：我们知道，每个星期有 7 天，也就是说以 7 天为一个周期不断地重复。
那么从 10 月1 日到10 月25
日经过了 25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）、从 10 月1 日到10 月25 日有：25—1=24（天）
（2）、24 天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天）
（说明 24 天中包含 3 个星期还多 3 天，最后一天起，再过 3 天就应是星期四）
答：10 月25 日是星期四。
巩固练习：
1、2001 年5 月3 日是星期四，问 5 月20 日是星期几？
2、2008 年8 月1 日是星期三，问 8 月28 日是星期几？
例题 2：100 个 3 相乘，积的个位数字是几？
分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3 相乘积的个位数字是：3
（2）、3×3=9……2个3 相乘积的个位数字是：9
（3）、3×3×3=27……3个3 相乘积的个位数字是：7
（4）、3×3×3×3=81……4个3 相乘积的个位数字是：1
（5）、3×3×3×3×3=243……5个3 相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）
（说明：可以发现积的个位数分别以 3、9、7、1 不断出重复出现的。
即每 4 个3 的积的个位数为一个周期。
）
所以 100 个有多少个周期？100÷4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为 1）
答：积的个位数字是 1。
1、23 个3 相乘，积的个位数字是几？答：。
2、100 个2 相乘，积的个位数字是几？答：。
例题 3：
分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。
上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。
要求出第 20 个组是什么，就要分别求出上下两行各是什么才行。
解：（1）、上面一组：20÷3=6（组）……2（个）（说明第 20 个字母是：“B”）
（2）、下面一组：20÷4=5（组）（说明第 20 个字是：“意”）
答：第 20 个组是“B意”两个符号。
巩固练习：
1、
上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第 25 组是什么？
2、有同样大小的红、白、黑球共 120 个，按先 3 个红的，后 2 个白的，再 1 个黑的排列，问（1）、白球一共有多少个？（2）、第 68 个球是什么颜色球？
例题 4：有一列数按“432791864327918643279186……”排列。
那么前 54 个数字之和是多少？
分析：观察发现，重复出现的部分是“43279186”，周期数是 8。
要求出这列数字的和，就要求出这一列数里共有多少组“43279186”，再求出这组的和。
解：（1）、54÷8=6（组）……6（个）
（2）、4+3+2+7+9+1+8+6=40 （3）、6×40=240
（4）、余下的 6 个数的和为：4+3+2+7+9+1=26
（5）、240+26=266
答：前 54 个数字之和是 266。
1、有一列数按“294736294736294……”排列。
那么前 40 个数字之和是多少？
2、有一列数按“9453672945367294……”排列。
那么前 50 个数字之和是多少？
三、教学练习
1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第 50 面该插什么颜色？
2.1/7=0.142857142857……，小数点后面第 100 个数字是多少？
3.黑珠和白珠共 2000 颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第 2000 颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？
4.2001 年 10 月 1 日是星期一，那么，2002 年 1 月 1 日是星期几？
5.田老师把 1~40 号单词卡片依次发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，那么第 32 张卡片应发给谁？把 40 张卡片发完，最后一张发给谁？
（1） 第 150 个数是多少？ （2） 这 150 个数相加的和是多少
7. 紧接着 1989 后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如 8 ⨯ 9=72,在 9 后面
写 2,9 ⨯ 2=18,在 2 后面写 8,……得到一串数字:
1 9 8 9
2 8 6……
这串数字从 1 开始往右数，第 1989 个数字是什么？
四、教学小结
今天学习了什么？都掌握了吗？我们一起来归纳一下。
五、教学拓展
1、将奇数如下图排列，各列分别用 A 、B 、C 、D 、E 为代表，问：2001 所在的列以哪个字母为代表？
2、将偶数 2、4、6、8、……按下图依次排列，2014 出现在哪一
列？
A B C D E
8
6 4 2
10
12 14 16 24 22
20 18
26 28 30 32 … …
… …
…
…
…
…
A
B C D E
1
3
5
7
15 13 11 9
17 19 21 23 31 29 27 25
… … … …
… … … …
……
3、右图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接 B 或者 C ，小圆轨道的周长是 1.5 米，大圆轨道的周长是 3 米，开始时，A 连接 C ，火车从 A 点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每 隔 1 分钟变换一次轨道连接，若火车的速度是每分钟 10 米，则火车第 10 次回到 A 点时用了多少分钟？ （2010 年第十五届华杯赛初赛）
4、下面是一个 12 位数，每三个相邻的数字之和都是 13，你知道问号表示的数字是几吗？
4
？
7
5、下面是一个 8 位数，每 3 个相邻数字之和都是 14，你知道问号表示的数字是几吗？
3
？
7
六、课后练习
一、填空题
1. 1992 年 1 月 18 日是星期六，再过十年的 1 月 18 日是星期
.
2. 黑珠、白珠共 102 颗，穿成一串，排列如下图：
这串珠子中，最后一颗珠子应该是
色的,这种颜色的珠子在这串中共有 颗.
3. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先 5 个红,再 4 个黄,再 3 个绿,再 2 个黑,再 1 个白,然后再依次是5 红,4 黄,3 绿,2 黑,1 白,……继续下去第 1993 个小珠的颜色是
色.
4. 把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入 A 、B 、C 、D 、E 、F 袋中.第 1992 粒珠子投在
袋中.
17 18 …
16
15 14 13
12
7 8 9
10 11
6
5 4 3
2 1
9
5. 分数
化成小数后，小数点后面第 1993 位上的数字是 .
13
二、解答题
1、1996 年 3 月 2 日是星期三，4 月 10 日是星期几？
2、2000 年 5 月 10 日是星期一，2001 年元旦是星期几？
3、□□○○□□○○□□○○……，第 25 个图形是什么？第 40 个图形是什么？
4、把 45 个五角星按下图排列出来，其中有多少个黑五角星？
★★★☆☆★★★☆☆★★★☆☆
5、小明爸爸出差离家时，小明看了钟面，他爸爸出差归来时，小明有看了钟面，恰好是 12 点整，而且恰好经过 200 小时，问：小明爸爸离家出差时钟面是几点？
5、有一列数：1、1993、1992、1、1991、1990、1、1989、1988、1、……，这一列数的第 1993 个数是多少？。