第五章 曲线运动 章末检测
高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)
曲线运动章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船()A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC．渡河的时间可能少于50 sD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短＝l v＝1503s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误．答案 C3．关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．答案ABC4．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲物体的向心力与乙物体的向心力之比为()A．1：4B．2：3C．4：9 D．9：16解析ω甲ω乙＝π3π4＝43.F甲＝m甲ω2甲r甲，F乙＝m乙ω2乙r乙F甲F乙＝m甲ω2甲r甲m乙ω2乙r乙＝49.答案 C5．如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是() A．小球能够通过最高点的最小速度为0B．小球能通过最高点的最小速度为gRC．如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道有向上的作用力D．如果小球在最低点时的速度大小为gR，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析 小球在管内做圆周运动、在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A 正确，选项B 错误；在最高点速度为2gR ，则有，F N ＋mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3mg ，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C 正确；小球在最低点速度为gR 时，小球受到管道向上的作用力，大小为F ′N ＝2mg ，故选项D 错误．答案 AC6．质量为m 的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的5倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为( )A ．2 mgB ．4 mgC ．6 mgD ．5 mg解析 由于小球恰好能通过圆周最高点，绳的拉力F 1＝0，满足mg ＝m v 21R ，则v 1＝gR .当小球处于最低点时，速度v 2＝5v 1＝5gR .由绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F 2－mg ＝m v 22R ，得F 2＝6 mg由此可知F 2－F 1＝6 mg ，故C 选项正确．答案 C7．平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时()A．运动的时间t＝2v0 gB．瞬时速率v t＝5v0C．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于22v20/g解析平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v0t＝12gt 2，得t＝2v0g，故A选项正确；物体的竖直分速度v y＝gt＝2v0，则此时物体的速度v t＝v20＋v2y＝5v0，故B选项正确，C选项错误；物体的位移l＝x2＋y2＝2(v0t)2＝22v20g，故D选项正确．答案ABD8．质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为()A.12πgr B.grC.grD.gr 2π解析 要使物体通过终端时能水平抛出，则有mg ＝m v 2r .皮带转动的线速度至少为gr ，故C 选项正确．答案 C9．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平旋转，两轮半径R A ＝2R B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使小木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )A ．RB /4B ．R B /3C ．R B /2D ．R B解析 由题意可知，当主动轮转动时，A 、B 两轮边缘线速度相等，由ω＝v r ，得ωA ωB ＝R B R A＝12. 由于小木块恰能在A 边缘相对静止，则由最大静摩擦力F f ＝mω2A R A ，放在B 轮上使木块相对静止，距B 轮转轴的最大距离为r B ，则F f ＝mω2B r B ，故mω2A R A ＝mω2B r Br B ＝(ωA ωB)2·R A ＝(12)2·R A ＝R A 4＝R B 2，所以C 选项正确． 答案 C10．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v 0抛出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．质点自抛出后，经时间为v 0tan θg 离斜面最远B ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0sin θC ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0cos θD ．质点抛出后，经时间为v 0cot θg 离斜面最远解析 质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则v y ＝v 0tan θ＝g ·t可得t ＝v 0tan θg ，故A 选项正确；其合速度v ＝v 0cos θ，故C 选项正确．答案 AC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(10分)某同学利用图①所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图②所示．图②中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图②中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m(保留两位小数)．(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据．求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(均可用根号表示)．解析(1)由图②可读出|y1－y2|＝0.61 m|y1－y3|＝1.61 m；|x1－x2|＝0.60 m.(2)设从P1到P2的时间为T|y 1－y 3|－2|y 1－y 2|＝gT 2T ＝|y 1－y 3|－2|y 1－y 2|g ＝ 0.399.8 s ≈0.20 s 设小球抛出的水平速度为v 0，则v 0＝|x 1－x 2|T ＝0.600.20m/s ＝3.0 m/s. 答案 (1)0.61 1.61 0.60(2)0.20 3.0甲12．(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_________________________________．(2)某次实验测得圆盘半径r＝5.50×10－2 m，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效数字)乙解析(1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有x2－x1＝v·t，t＝(n－1)T，v＝ωr，由以上三式得ω＝x2－x1T(n－1)r.T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)．(2)取x1和x2对应米尺上的刻度值分别为x1＝0和x2＝10.5×10－2 m，数得打点数n＝15个，T＝0.02 s，r＝5.50×10－2m，代入公式得ω＝6.8 rad/s.答案(1)x2－x1T(n－1)rT为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)6.8 rad/s三、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示，飞机离地面高度为H ＝500 m ，水平飞行速度为v 1＝100 m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？(g ＝10 m/s 2)解析 炸弹做平抛运动，其下落时间由高度决定， H ＝12gt 2①设距汽车水平距离为x 处飞机投弹，则有 v ·t ＝x ＋v 2t ② ①②两式联立解得 x ＝800 m. 答案 800 m14．(8分)如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受的拉力达到F＝18 N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离．(P点在悬点的正下方)解析由向心力公式F－mg＝m v2l得v＝2 m/s又由平抛运动的知识x＝v02hg＝2 m.答案 2 m15．(13分)如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O 点，另一条拴在O ′点，其中O 点为圆盘的中心，O ′点为圆盘的边缘．橡皮绳的劲度系数为k ，原长为圆盘半径R 的13.现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度ω1＝ k5m与ω2＝ 3k5m时，小球所对应的线速度之比v 1v 2.解析 当橡皮绳OO 1拉伸而O 1O ′刚好被拉直时，设小球做匀速圆周运动的角速度为ω0.由牛顿第二定律有 mω20·23R ＝k (2R 3－R 3)，ω0＝ k2m. 当ω1＝k5m <ω0时，橡皮绳O 1O ′拉伸， mω21R 1＝k (R 1－R 3)－k (R －R 1－R 3)得R 1＝5R 9.当ω2＝3k5m >ω0时，此时橡皮绳O 1O ′松弛． mω22R 2＝k (R 2－R 3)，R 2＝5R 6.所以v 1v 2＝ω1R 1ω2R 2＝239.答案 23916．(13分)如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v 0是多少； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少；(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．解析 (1)小球落到斜面并沿斜面下滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，所以v y ＝v 0tan53°又因v 2y ＝2gh ， 得v y ＝4 m/s v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1，得t 1＝0.4 s ， 则s ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a ＝mg sin53°m＝8 m/s 2初速度v ＝v 20＋v 2y ＝5 m/s ，则有Hsin53°＝v t 2＋12at 22代入数据，整理得4t 22＋5t 2－26＝0解得t 2＝2 s 或t 2＝－134s(舍去) 所以小球从离开平台到斜面底端的时间t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. 答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s。
第五章 曲线运动 章末总结 章末检测
章末总结要点一 小船渡河和牵连速度问题的分析1．小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性．因此只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短，t min ＝dv 船.航程最短，则要求合位移最小．当v 水<v 船时，合运动的速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．当v 水>v 船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v 船与v 合垂直时，航程最短，x min ＝v 水v 船d. 2．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解 物体运动的速度为合速度v ，物体速度v 在沿绳方向的分速度v 1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度v 的另一个分速度v 2就是使绳子摆动的速度，它一定和v 1垂直．要点二 抛体运动的规律及应用 1．平抛运动的研究方法及其规律(1)研究方法：根据运动的合成与分解，可将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来进行研究．(2)平抛运动规律 ①图5－1位移：若以初速度v 0水平抛出，以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，如图5－1所示，则经时间t 的位移为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t (a )y ＝12gt 2 (b ) 时间t 内物体的位移为 s ＝x 2＋y 2＝ (v 0t )2＋(12gt 2)2tan θ＝y x ＝gt 2v 0②速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y＝gt某点的瞬时速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2tan α＝v y v x ＝gt v 0③平抛运动轨迹是抛物线 由(a)(b)两式消去t 得y ＝g 2v 20x 2 ④飞行时间 由(b)式得t ＝2y g＝ 2h g 物体做平抛运动的飞行时间t 仅由抛出点的高度h 决定，与抛出时的初速度v 0无关． ⑤水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g 物体做平抛运动的水平位移x 由v 0和高度h 共同决定．在h 一定时，x 仅由v 0决定．⑥速度变化量：Δv ＝gΔt.图5－2平抛运动的物体在任意一段时间内的速度变化量方向竖直向下，其中v 0、Δv 、v 三个矢量经过平移可构成直角三角形，如图5－2所示．⑦平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系位移偏向角θ：tan θ＝y x ＝gt2v 0速度偏向角α：tan α＝v y v x ＝gtv 0所以tan α＝2tan θ要点三 圆周运动问题的分析 1．圆周运动的运动学分析(1)正确理解描述圆周运动的快慢的物理量及其相互关系线速度、角速度、周期和转速都可描述圆周运动的快慢，但意义不同．线速度描述做圆周运动的物体沿圆周运动的快慢．若比较两物体沿圆周运动的快慢，则只看线速度大小即可；而角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，由ω＝2πT ＝2πn 可知，ω越大，T 越小，n 越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知其中一个，另两个也就成为已知量．(2)对公式v ＝rω及an ＝v 2r＝rω2的理解①由v ＝rω知，r 一定时，v 与ω成正比；ω一定时，v 与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比．②由an ＝v 2r ＝rω2知，在v 一定时，an 与r 成反比；在ω一定时，an 与r 成正比．2．正交分解法处理圆周运动的受力解决圆周运动问题的关键是正确地对物体进行受力分析，搞清向心力来源． 由于做圆周运动的物体，其受力并不一定在它的运动平面上，所以在对物体进行受力分析时往往要进行正交分解．对圆周运动进行分析时，建立的坐标系不是恒定不变的，而是在每一个瞬间建立坐标系．(1)匀速圆周运动：采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体(视为质点)，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．说明 若做匀速圆周运动的物体仅受两个力的作用，也可用直接合成法确定向心力，合力一定指向圆心．(2)变速圆周运动：采用正交分解法，有一个坐标轴的正方向沿着半径指向圆心．加速度沿半径方向的分量an(指向圆心)即为向心加速度，其大小为an ＝v 2r ＝rω2；加速度沿轨迹切线方向的分量at 即为切向加速度．合力沿半径方向的分量Fn(或所有外力沿半径方向分力的矢量和)提供向心力，其作用是改变速度的方向；其大小为：Fn ＝m v 2r ＝mω2r.合力沿切线方向的分力Ft(或所有外力沿切线方向的分力的矢量和)使物体产生切向加速度，其作用是改变速度的大小，其大小为Ft ＝mat.3．处理匀速圆周运动问题的基本步骤(1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象． (2)确定圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径． (3)对研究对象进行受力分析，作出受力示意图． (4)运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力Fn.(5)根据向心力Fn ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ，选择其中一种公式列方程求解．4．临界问题的分析(1)当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．(2)解决临界问题的常用方法①极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现 象显露，达到尽快求解的目的． ②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题．(3)关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动．在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力．①图5－3用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动(如图5－3所示)此种情况下，如果物体恰能通过最高点，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg ＝mv 20R，得临界速度v 0＝gR.当物体的速度大于v 0时，才能经过最高点．②用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动 此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零．当物体在最高点的速度v ≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动.一、速度的分解例1 如图5－4所示，图5－4在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？解析 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按右图所示进行分解． 其中v ＝v 物cos θ，使绳子收缩．v ⊥＝v 物sin θ，使绳子绕定滑轮上的A 点转动． 所以v 物＝vcos θ.答案v cos θ方法总结分析绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度联系，关键是找准合运动与分运动.二、平抛运动的规律应用例2 小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1 s 时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，g 取10 m/s 2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度．解析 如右图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v 0，其在空中的运动时间为t ，则由图示直角三角形关系得tan 30°＝g (t －1)v 0，tan 60°＝gtv 0，将有关数字代入即可求得t ＝1.5 s ，v 0＝5 3 m/s.答案 1.5 s 5 3 m/s方法总结处理平抛运动的基本方法就是化曲为直，要画出运动的示意图，依据平行四边形定则和几何关系求解.三、圆周运动的临界问题 例3 在光滑平面中，图5－5有一转动轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，绳长AB ＝l>h ，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图5－5所示，要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πglD ．2π l g解析 如右图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg 、水平面支持力FN 、绳子拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mv 2R，而R ＝htan θ，得Fcos θ＋FN ＝mgFsin θ＝mv 2R ＝mω2R ＝m4π2n 2R ＝m4π2n 2htan θ当球即将离开水平面时，FN ＝0，转速n 有最大值． FN ＝mg －m4π2n 2h ＝0 n ＝12πgh，故选A. 答案 A章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 答案 B解析 曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变．2．一条小船的静水速度为6 m/s ，要渡过宽度为60 m ，水流速度为10 m/s 的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的最短时间为6 sB ．小船渡河的最短时间为10 sC ．小船渡河的最短路程为60 mD ．小船渡河的最短路程为100 m 答案 BD 解析渡河的最短时间是船头垂直河岸渡河时的时间，即t min ＝dv 1＝10 s ，故A 错而B 对；水流速v 2、船速v 1和实际航行速度v 组成闭合矢量三角形，如右图所示．当v 1<v 2时，则当v 1⊥v 时，航程最短，因此有θ＝arcsin v 1v 2，x ＝d sin θ＝v 2v 1d ＝100 m.3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是( )A ．由于火车本身作用而产生了向心力B ．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C ．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D ．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分答案 D解析 火车正常转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故A 、B 错；转弯速率大于(或小于)标准速率时，外轨(或内轨)有侧压力作用，此时火车受重力、支持力、侧压力的作用，三力合力提供向心力．4．如图1所示，图1一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是( )A ．形变量越大，速度一定越大B ．形变量越大，速度一定越小C ．形变量为零，速度一定不为零D ．速度为零，可能无形变 答案 C解析 在最高点杆对小球的弹力可能向上，可能向下，由FT ＋mg ＝m v 2R，分析得A 、B不对．当FT ＝0时，mg ＝m v 2R ，故v ≠0，所以C 项正确．当v ＝0时，FT ＝mg 且FT 向上，故D 错误．5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F 1撤去，关于物体的运动状态的说法正确的是( )A ．物体将一定沿与F 1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动B ．物体将一定沿与F 1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动C ．物体可能将沿与F 1相反的方向做匀加速曲线运动D ．物体可能将沿与F 1相反的方向做变加速曲线运动 答案 C 6.图2一圆盘可绕通过圆盘的中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A 的受力，下列说法正确的是( )A ．木块A 受重力、支持力和向心力B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案 C解析 由于圆盘上的木块A 在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力作用而平衡；而木块在水平面内做减速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，又由于速度大小在减小，故静摩擦力还要提供它做减速运动的阻力，因此静摩擦力的方向不指向圆心．7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是( )A ．平抛运动时间t 月>t 地B ．水平射程x 月>x 地C ．落地瞬间的速度v 月>v 地D ．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 答案 AB8．如图3所示，图3有一个半径为R 的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v ，下列叙述中正确的是( )A ．v 的极小值为gRB ．v 由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C ．当v 由gR 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D ．当v 由gR 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大 答案 CD解析 因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零．若在最高点v>0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力F N1的合力共同提供，即mg －F N1＝m v 2R ，当F N1＝0时，v ＝gR ，此时只有重力提供向心力．由此知，速度在0<v<gR 时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减小)而减小(增大)，故D 正确．当v>gR 时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力F N2共同提供，即mg ＋F N2＝m v 2R ，当v 由gR 逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C 项正确．9．如图4所示，物体A 和B 质量均为m ，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)，当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是( )图4A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力C ．物体A 的速度小于物体B 的速度D ．物体A 的速度大于物体B 的速度 答案 BC10．长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v 0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是( )A ．小球过最高点时速度为零B ．小球开始运动时绳对小球的拉力为m v 20LC ．小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD ．小球过最高点时速度大小为Lg 答案 D解析 在最高点mg ＝m v 2L ，v ＝gL ，A 错D 对；在最低点FT －mg ＝m v 20L ，FT ＝mg ＋m v 20L，B 错；小球过最高点时绳拉力为零，C 错． 二、实验题(10分)11．如图5所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a 、b 、c 、d 四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边长L ＝2.5cm.g 取10 m/s 2.请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：图5(1)根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v 0＝________. (2)从抛出点到b 点所经历的时间是________． 答案 (1)1 m/s (2)0.075 s三、解答题(每小题10分，共30分) 12．如图6所示，图6离地面高h 处有甲、乙两个物体，甲以初速度v 0水平射出，同时乙以初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，求v 0的大小．答案12gh 解析 甲做平抛运动h ＝12gt 2①乙做初速为v 0的匀加速直线运动 2h ＝v 0t ＋12gt 2sin 45°②联立①②两式得v 0＝12gh 13．有一辆质量为800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为50 m 的拱桥．(g 取10 m/s 2) (1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s ，汽车对桥的压力是多大？ (2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R 一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)答案 (1)7 600 N (2)22.4 m/s (3)半径R 大些比较安全 (4)8 000 m/s 解析 如右图所示，汽车到达桥顶时，受到重力G 和桥对它的支持力FN 的作用．(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力FN.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F ＝G －FN根据向心力公式F ＝mv 2R有 FN ＝G －F ＝mg －mv 2R＝7 600 N (2)汽车以经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则FN ＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有F ＝G ＝mv 2R，得v ＝gR ＝22.4 m/s. (3)由第(2)问可知，当FN ＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径R 大些比较安全．(4)参照第(2)问可得，v ＝gR ＝10×6.4×106 m/s ＝8 000 m/s.14．如图7所示，在光滑水平桌面ABCD 中央固定一边长为0.4 m 的光滑小方柱abcd.长为L ＝1 m 的细线，一端拴在a 上，另一端拴住一个质量为m ＝0.5 kg 的小球．小球的初始位置在ad 连线上a 的一侧，且把细线拉直，并给小球以v 0＝2 m/s 的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于光滑小方柱abcd 的存在，使线逐步缠在abcd 上．若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N 时立即断开)，那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少？小球从桌面的哪一边飞离桌面？图7答案 1.256 s 从AD 边飞离桌面解析 设当线长为L 0时，线将断裂．根据向心力公式得FT ＝mv 20/L 0，所以L 0＝0.29 m.绕a 点转1/4周的时间t 1＝14×2πL v 0＝0.785 s 绕b 点转1/4周的时间t 2＝14×2π(L －0.4)v 0＝0.471 s 线接触c 点后，小球做圆周运动的半径为r ＝0.2 m ，小于L 0＝0.29 m ，所以线立即断裂． 所以从开始运动到线断裂经过t ＝1.256 s ，小球从桌面的AD 边飞离桌面．。
人教版物理必修2第五章《曲线运动》word章末过关检测
第五章 曲线运动(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．下列关于曲线运动的说法中，正确的是( ) A ．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 B ．做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的C ．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心D ．骑自行车冲到圆弧形桥顶时，人对自行车座的压力减小，这是失重造成的解析：选D.曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，选项A 错误．曲线运动的速度大小可以不变，如匀速圆周运动，选项B 错误．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，选项C 错误．自行车行驶至桥顶时，加速度方向向下，处于失重状态，选项D 正确．2．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ．河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为7 m/s解析：选 B.当船头的指向(即船相对于静水的航行方向)始终垂直于河岸时，渡河时间最短，且t min ＝1203s ＝40 s ，选项A 错误，选项B 正确；因河水的流速随距岸边距离的变化而变化，而小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上，选项C 错误；船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知，选项D 错误．3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同解析：选A.同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．本题答案为A.4.如图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v .若物体滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物体与碗的动摩擦因数为( )A.F fmg B.F fmg ＋mv 2RC.F fmg －mv 2RD.F f m v 2R解析：选B.设在最低点时，碗对物体的支持力为F N ，则F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R.由F f ＝μF N 解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．5.如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球(可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度v 0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为Rg(g 为重力加速度)，则平抛的初速度可能是( ) A ．v 0＝2±32gRB ．v 0＝3±22gRC ．v 0＝3±32gRD ．v 0＝2±22gR解析：选A.小球做平抛运动，下落的高度y ＝12gt 2＝R 2，水平位移x ＝R ±R 2－R2＝2±32R ，所以小球做平抛运动的初速度v 0＝x t ＝2±32gR ，选项A 正确．6.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋(如图所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．mgC ．mg 2＋v 4R2D ．mg 2－v 4R2解析：选C.飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F n ＝m v 2R.飞机受力示意图如图所示，根据勾股定理得F ＝mg 2＋F 2n ＝m g 2＋v 4R2.二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L 处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v 0，第二次水平抛出的速度是2v 0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有( )A ．运动时间之比是2∶1B ．下落的高度之比是2∶1C ．下落的高度之比是4∶1D ．运动的加速度之比是1∶1 解析：选ACD.由平抛运动的规律得t 1∶t 2＝L v 0∶L2v 0＝2∶1，故选项A 正确．h 1∶h 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 21∶⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22＝4∶1，选项B 错误，C 正确．由平抛运动的性质知，选项D 正确． 8.中央电视台《今日说法》曾报道了一起发生在某路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低解析：选AC.由题意知汽车在转弯时路面不能提供足够的向心力，车将做离心运动，该处的设计可能是外低内高，故选项A 、C 正确．9.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－F fmD ．船的加速度为F －F fm解析：选AC.船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v 人＝v cos θ，选项A 正确，选项B 错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F ，与水平方向成θ角，因此F cosθ－F f ＝ma ，得a ＝F cos θ－F fm，选项C 正确，选项D 错误． 10.如图所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m/s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：选BD.设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(10分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由已知信息，可知a 点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2； (3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s ； (4)由已知信息可以算出小球在b 点时的速度是______m/s.解析：(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s ，实际水平距离为8 cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8 m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10 m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s.答案：(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42512．(14分)(2015·高考重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝L g2H.从Q 点到距Q 点水平距离为L 2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H .(2)由(1)问知小球运动到Q 点时的速度大小v 0＝Lg2H.设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿第二定律F －mg ＝m v 20R ，得F ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下．答案：见解析 13.(16分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置．质量为m 的小球以某一速度进入管内，通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg .求：小球落地点距轨道最低点B的距离的可能值．解析：小球通过最高点A 时，对管壁的作用力为12mg ，有两种可能：一是对下管壁的压力为12mg ，二是对上管壁的压力为12mg .小球对下管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿第二定律得：mg －F N1＝mv 21R又F N1＝12mg解得：v 1＝gR2小球对上管壁的压力为12mg 时的受力如图．由牛顿第二定律得：mg ＋F N2＝mv 22R又F N2＝12mg解得：v 2＝3gR 2小球从A 到落地的时间由12gt 2＝2R 得：t ＝2R g小球落点到B 点的距离可能值：x 1＝v 1t ＝gR2·2Rg ＝2Rx 2＝v 2t ＝3gR 2·2Rg＝6R .答案：2R 或6R。
第五章 曲线运动 单元检测(word版含答案)
第五章曲线运动一、选择题：（每小题有1～2个选项正确，少选得3分，多选或错选不得分，每小题5分，共40分）1．关于质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．质点做曲线运动，运动速度一定发生变化D．曲线运动一定不可能是匀变速2．如图5-8-3所示，汽车在—段丘陵地以恒定速率行驶时，所受支持力最大的地点可能是( )A．a点B．b点C．c点D．d点3．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1,线速度之比2:3，那么下列说法中正确的是（）A．它们的半径之比是2:9 B．它们的半径之比是1:2C．它们的周期之比是2:3 D．它们的周期之比是1:34．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体做自由落体运动C．从地面上看，物体做自由落体运动D．从地面上看，物体做平抛运动5．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时最小速度为gRB．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可以与球所受重力方向相同D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反6．如图在匀速转动的水平转盘上，有一个相对盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用7．如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度V a 、V b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与抛出点水平距离相等的的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a =t bB ．t a >t bC ．V a =V bD ．V a <V b8.如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开中向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的动摩擦因数为u ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A ．受到向心力为R v m mg 2+B ．受到向心力为Rv um 2C ．受到的摩擦力为)(2Rv m mg u + D ．受到的合力方向斜向左上方 二、实验题（每空4分，共28分）9.如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s 的速度匀速上浮。
曲线运动 章末综合检测
第五章章末综合检测一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)1．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是()A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动2.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点．E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行．设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为t CE和t EF，则它们的大小关系为()A．t CE一定大于t EF B．t CE一定等于t EFC．t CE一定小于t EF D．条件不足，无法确定3.一个水平抛出的小球落到一个倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A.1tan θ B.12tan θC．tan θD．2tan θ4.如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的．一个小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则()A．a1、a2大小一定相等，方向可能相同B．a1、a2大小一定相等，方向可能相反C．a1、a2大小可能不等，方向一定相同D．a1、a2大小可能不等，方向一定相反5．火车以1 m/s2的加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一位乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高度自由释放一个物体．若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g 取10 m/s2)()A．0B．0.50 mC．0.25 mD ．因不知火车当时的速度，故无法判断6.质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对飞机的作用力大小为( )A ．m v 2RB ．mgC ．m g 2＋v 4R 2 D ．m g 2－v 2R 47.如图所示，质量为M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一个质量为m 的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A 、C 分别为圆周的最高点和最低点，B 、D 两点与圆心O 在同一水平线上．小滑块运动时，物体M 始终处于静止状态．则关于物体M 对地面的压力F N 和地面对M 的摩擦力的有关说法中正确的是(重力加速度为g )( )A ．小滑块在A 点时F N >Mg ，摩擦力方向向左B ．小滑块在B 点时F N ＝Mg ，摩擦力方向向右C ．小滑块在C 点时F N ＝(M ＋m )g ，M 与地面无摩擦D ．小滑块在D 点时F N ＝(M ＋m )g ，摩擦力方向向左二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)8．关于物体所受合力的方向，下列说法正确的是( )A ．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向一定与速度方向相同B ．物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向一定改变C ．物体做变速率圆周运动时，其所受合力的方向一定指向圆心D ．物体做匀速率曲线运动时，其所受合力的方向总是与速度方向垂直9.如图所示，质量为m 的物体，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v .若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )A ．受到的向心力为mg ＋m v 2RB ．受到的摩擦力为μm v 2RC ．受到的摩擦力为μ(mg ＋m v 2R) D ．受到的合力方向斜向左上方10.如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg11.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A．运动周期相同B．运动线速度一样C．运动角速度相同D．向心加速度相同12．(2016·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速度为45 m/sC．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s三、非选择题(本题共4小题，共52分)13．(10分)在“研究平抛运动”的实验中：(1)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴方向上的位移之比为________．(2)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是___________________________________________________________________________________.(3)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，初速度的测量值为________，真实值为________．14．(13分)某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v0＝15 3 m/s沿水平方向投出手榴弹，手榴弹最后落在B点．该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，空气阻力不计，g取10 m/s2，问：(1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸，则战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？(2)点A、B的间距s是多大？15．(14分)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C，落回到水平面上的A点．(不计空气阻力，重力加速度为g)求：(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；(2)A、B两点间的距离；(3)小球落到A点时的速度方向．16．(15分)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间的最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？。
高中物理人教版必修2练习：第五章 曲线运动 章末检测
章末检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(共7小题，每小题4分，共28分)1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．关于互成角度(不为0°和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对3．如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()图1A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．向心加速度大小相同D．向心力大小相同4．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()A ．v 0＋2gtB ．v ＋gt C.v 20＋(2gt )2D.v 2＋2(gt )25.如图2所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )图2A.F fmg B.F fmg ＋mv 2RC.F fmg －mv 2RD.F f m v 2R6．如图3所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图3A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小7.如图4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图4A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ二、多项选择题(共5小题，每小题6分，共30分) 8．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有( ) A ．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时9．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为Δt，那么()A．v1和v2的方向一定不同B．v1<v2C．由v1到v2的速度变化量Δv的方向不一定竖直向下D．由v1到v2的速度变化量Δv的大小为gΔt10.如图5所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()图5A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力11.如图6所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是()图6A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N12.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()图7A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大三、计算题(共4小题，共42分)13.(10分)如图8所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C 距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．图814.(10分)如图9所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g，不计空气阻力)，求：图9(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间；(2)小球落到B点时的速度大小．15．(10分)如图10，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小x＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：图10(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.16.(12分)如图11所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：(g取10 m/s2)图11(1)转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？(2)当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？答案精析章末检测1．A [平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C 错误．]2．B [两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合力沿着原匀变速直线运动的直线上也就是说运动物体的合力与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B 对，A 、C 、D 错．]3．A [同轴转动，角速度大小相等，选项A 正确；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v ＝ωr 、a ＝ω2r 和F ＝mω2r 可知，线速度、向心加速度和向心力大小均不同，选项B 、C 、D 错误．]4．C [2t 时刻物体的速度v ′＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(2gt )2，C 正确，A 错误；t 时刻有v 2＝v 20＋(gt )2，故v ′＝v 2＋3(gt )2，B 、D 错误．]5．B [物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R，又F f ＝μF N ，联立解得μ＝F f mg ＋mv 2R，选项B 正确．]6．D [因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A <r B ，所以v A <v B ，则A 项错；根据a n ＝rω2知a n A <a n B ，则B 项错；如图，tan θ＝a ng ，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力F T ＝mgcos θ，则F T A <F T B ，所以C 项错，D 项正确．]7．D [竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gtv 0，竖直位移与水平位移之比为：tan θ＝12gt 2v 0t ，故tan φ＝2tan θ，D 正确．] 8．ABC9．ABD [平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A 对；v 0不变，v y ∝t ，所以v 2>v 1，B 对；由Δv ＝g Δt 知Δv 方向一定与g 方向相同即竖直向下，大小为g Δt ，C 错，D 对．]10．CD [由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A 、B 错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg ＝m v 2L ，推导可得v ＝gL ，C 正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D 选项正确．]11．BD [设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．]12．BC [摩托车受力如图所示． 由于F N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F 也不变，A 错误；由F n ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r 知h 变化时，向心力F n 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．] 13.14mg 解析 设小球经过B 点时速度为v 0，则小球平抛的水平位移为 x ＝(3R )2－(2R )2＝5R ， 2R ＝12gt 2，所以t ＝2R gv 0＝x t＝5R 2Rg＝5gR 2.对小球过B 点时由牛顿第二定律得 F ＋mg ＝m v 20R ，F ＝14mg .由牛顿第三定律得F ′＝F ＝14mg .14．(1)2hg(2)v 20＋2gh 解析 (1)解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t ，根据平抛运动的规律，可得 竖直方向上有h ＝12gt 2 解得：t ＝2h g(2)设小球落到B 点时的竖直速度为v y ，则 竖直方向上v y ＝gt ＝g2hg＝2gh 根据平行四边形定则得：小球落到B 点时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh . 15．(1)1 m/s (2)0.2解析 (1)物块做平抛运动，竖直方向有H ＝12gt 2①水平方向有x ＝v 0t ② 联立①②两式得v 0＝xg2H＝1 m/s ③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 μmg ＝m v 20R ④联立③④得 μ＝v 20gR＝0.2 16．(1)20 rad/s (2)1.5×10－2 N 0解析 (1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F 1应是最高点时管底对小球支持力F 2的3倍，即F 1＝3F 2① 根据牛顿第二定律有最低点：F 1－mg ＝mrω2② 最高点：F 2＋mg ＝mrω2③ 由①②③得ω＝4g 2r＝4×102×0.05rad /s ＝20 rad/s(2)在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，则mg ＝mrω 20J ，ω0＝gr ＝100.05rad /s≈14.1 rad/s 因为ω＝10 rad /s<ω0＝14.1 rad/s ，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为F ′＝0当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F 1′， 根据牛顿第二定律知F1′－mg＝mrω2，则F1′＝mg＋mrω2＝1.5×10－2 N.小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
高一物理 5. 章末检测(1-4)教案 新人教版
第五章 曲线运动 章末检测（1－4）一、选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（ ）A ．速率 B. 速度 C ．加速度 D. 合外力2．如图所示，红蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ） A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线RD ．无法确定3．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法中正确的是（ ） A ．速度大的先着地 B ．质量大的先着地 C ．两个石子同时着地D ．题中未给出具体数据，因而无法判断哪个先落地4．物体做斜上抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y (取向上为正)，随时间变化的图象是图中的( )A B C D 5．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( ) A ．平抛运动的速度和加速度都随时间的增加而增大 B ．平抛运动是变加速运动C ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变D ．做平抛运动的物体在相同时间内速度变化相同6．以初速度v 水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时，物体运动的时间为 ( )A.2v g B.v g C.2v g D.4vg7．如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平，此时A 球与B 球重心等高）时撞开接触开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现A 、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了Av v v v v v v v -v -vD ．竖直方向的分运动是匀速直线运动 二、填空题8．以初速度v ＝10m/s 水平抛出一个物体，取g ＝10m/s 2，1s 末物体的速度与水平方向的夹角为______ ，2s 内物体在竖直方向的位移为______m 。
9.在“研究平抛运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L =1.60 cm ,若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为（g=10m/s 2）v 0=_______（用L 、g 表示），其值是______________。
曲线运动 章末综合检测及解析
曲线运动章末综合检测及解析(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分) 1．(2010年高考上海卷)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析：选 D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误、D项正确．2．如图1－8所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是()图1－8A．甲一定能击中乙B．只要两球距地面足够高，两球就一定能相遇C．只要轨迹能相交，两球就一定能相遇D．要使甲能击中乙既与抛出先后有关，又与初速度大小有关解析：选D.两球相遇是指同一时刻到达同一位置，因甲位置高，则相遇时甲的飞行时间长，因此要先抛出甲，又因为相遇时，水平位移相等，则应有v1<v2，所以选项D正确．3．关于合力对物体速度的影响，下列说法中正确的是()A．如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速率将减小，方向也会发生变化D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化解析：选ABC.若合力与速度垂直时，速率不变，故A正确．合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，速度方向必定改变．其中，合力是否改变速率，完全取决于合力在速度方向上的分力情况：分力与速度方向相同时速率增大；分力与速度方向相反时速率减小，故B、C均正确．当合力与速度方向相反时，合力不仅改变速度大小，还会改变速度方向：合力先使速率减小，当速率减为零时，速度方向就要改变了，由此可见D错误．4．如图1－9所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则()图1－9A．v增大时，t增大B．v增大时，t减小C．v增大时，L增大D．v增大时，L减小解析：选C.设红蜡块在管中竖直向上的速度为v0，管长度为d，当水平速度v增大时，则红蜡块从玻璃管的下端匀速上升到顶端所需时间为t＝dv0不变，水平位移为x＝vt，则红蜡块对地位移为L＝d2＋x2＝d2＋ vt 2增大，故正确选项为C.5．如图1－10所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()图1－10A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A.设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和竖直方向的v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A正确．6．甲、乙、丙三小球分别位于如图1－11所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则()图1－11A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B．若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点C．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇解析：选AB.甲做平抛运动，在水平方向上与乙做速度相同的匀速直线运动，水平位移每时每刻都相等，故甲、丙相遇时，乙球一定在P点，选项B正确．甲在竖直方向上与丙运动情况相同，同时做自由落体运动，竖直位移总保持相等，故A选项正确，C、D均错．7．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船的速度为v，其航线恰好垂直于河岸．现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是()A．增大α角，增大船速vB ．减小α角，增大船速vC ．减小α角，保持船速v 不变D ．增大α角，保持船速v 不变解析：选A.如图所示，v 合不变，v 水越大，v 也越大，且v 与v 水的夹角也增大，故A 正确．8．(2011年高考广东理综卷)如图1－12所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视做平抛运动，下列叙述正确的是()图1－12A ．球的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H g C ．球从击球点至落地点的位移等于L D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析：选AB.由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝ 2Hg ，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由x ＝vt 得，v ＝x t ＝L 2H g＝L g 2H ，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．9．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )A ．0.8 m 至1.8 mB ．0.8 m 至1.6 mC ．1.0 m 至1.6 mD ．1.0 m 至1.8 m解析：选A.设球从反弹到落地的时间为t ，球在墙面上反弹点的高度为h ，球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．故1025 s ＜t ＜1525 s ，且h ＝12gt 2，所以0.8 m ＜h ＜1.8 m ，故选项A 正确． 10.图1－13(2010年高考全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1－13中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC.1tan θD.12tan θ解析：选D.如图所示，设小球抛出时的初速度为v 0，则v x ＝v 0①v y ＝v 0cot θ②v y ＝gt ③x ＝v 0t ④y ＝v 2y 2g ⑤解①②③④⑤得：y x ＝12tan θ，D 正确．二、非选择题(本题共6小题，共50分，按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(5分)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置上由静止滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；B ．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O 和过O 点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________________________________________________________________．C ．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v 0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v 0的值，然后求它们的平均值．D ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．解析：A 项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置由静止滚下．B 项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C 项中运用x ＝v 0t 及y ＝12gt 2联立即可求得v 0＝x g 2y .答案：同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 x g 2yBADC12．(5分)某同学用图1－14甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示．图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m ，P 1、P 2和P 3是轨迹图线上的3个点，P 1和P 2、P 2和P 3之间的水平距离相等．完成下列填空：(重力加速度g 取9.8 m/s 2)图1－14(1)设P 1、P 2和P 3的横坐标分别为x 1、x 2和x 3，纵坐标分别为y 1、y 2和y 3，从图乙中可读出|y 1－y 2|＝________m ，|y 1－y 3|＝________ m ，|x 1－x 2|＝________ m(保留两位小数)；(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P 1运动到P 2所用的时间为________ s ，小球抛出后的水平速度为________ m/s(均可用根号表示)．解析：(1)由图可知，P 1、P 2两点在竖直方向上的间隔为6格多一点，P 1、P 3两点在竖直方向上的间隔为16格多一点，所以有|y 1－y 2|＝0.61 m ，|y 1－y 3|＝1.61 m ；P 1、P 2两点在水平方向的距离为6个格，则有|x 1－x 2|＝0.60 m ；(2)由水平方向上的运动特点可知，P 1到P 2与P 2到P 3的时间相等，竖直方向根据Δy ＝aT 2，且a ＝g ，解得时间约为0.2 s ，则有v 0＝|x 1－x 2|t ＝0.600.20 m/s ＝3.0 m/s.答案：(1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.013．(9分)如图1－15所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽为60 m ，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A 处渡过河去，A 的下游80 m 处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？图1－15解析：由图可直观看出，当合速度方向恰指向瀑布所在的对岸B 点时，小船划行速度最小．设A 到瀑布的距离为x ，由图中的三角形相似有v 船/v 水＝L /x 2＋L 2，代入数据得v 船＝35v 水＝3 m/s ，与水流方向的夹角为(180°－arccos 35)＝127°.答案：3 m/s 划行方向与水流方向夹角为127°14．(9分)质量m ＝2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图1－16甲、乙所示，求：图1－16 (1)t ＝8 s 时物体的位移；(2)物体的加速度及合外力．解析：(1)t ＝8 s 时，x ＝v 0t ＝3×8 m ＝24 m ，y ＝12a y t 2＝12×0.5×82 m ＝16 m合位移s ＝x 2＋y 2＝242＋162 m ＝28.77 m方向与x 轴正方向之间夹角的正切tan θ＝23.(2)由图像知物体的加速度a ＝a y ＝0.5 m/s 2方向沿y 轴正方向又m ＝2 kg所以物体受到的合外力F ＝ma ＝ma y ＝1 N ，方向沿y 轴正方向．答案：见解析15．(10分)如图1－17所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2)．图1－17某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则h sin θ＝v 0t ＋12g sin θ·t 2， 由此可求得落地的时间t .问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并给出你认为正确的解答．解析：不同意．小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．正确做法为：若小球落到地面上，即落地点与A 点的水平距离s ＝v 0t ＝v 02h g ＝1 m斜面底宽l ＝h tan θ＝0.35 m小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间．∴t ＝2h g ＝0.2 s.答案：见解析16．(12分)平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)开始抛出时距地面的高度；(4)水平射程．(g 取10 m/s 2)解析：(1)如图所示，作出平抛运动轨迹上题干中两时刻的速度分解图，1 s 时，速度方向与水平方向成45°，说明v 0＝vy 1，而vy 1＝gt 1，解得v 0＝10 m/s.(2)落地时的速度大小v 2＝v 0cos 60°＝2v 0＝20 m/s.(3)落地时速度的竖直分量vy 2＝v 0tan60°＝3v 0＝10 3 m/s由vy 22＝2gh 得h ＝vy 222g ＝ 103 22×10 m ＝15 m.(4)由h ＝12gt 22得t 2＝2h g ＝ 2×1510 s ＝ 3 s水平射程x ＝v 0t 2＝10×3 m≈17.32 m.答案：见解析。
2020年高中物理 第5章《曲线运动》章末检测1 2
2014年高中物理 第5章《曲线运动》章末检测1 新人教版必修2一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
每小题至少有一个选项正确，全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图1所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )图1A.r 21ω2r 3B.r 23ω2r 21C.r 33ω2r22D.r 1r 2ω2r 3解析：三轮的关系应该有v 1＝v 2＝v 3，故ωr 1＝ω2r 2＝ω3r 3，再用公式a ＝v 2r即可求得a＝r 21ω2r 3，故A 正确。
答案：A2.如图2所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。
当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2，则v 1、v 2的关系是( )A ．v 1＝v 2图2B ．v 1＝v 2cos θC ．v 1＝v 2tan θD ．v 1＝v 2sin θ解析：把A 、B 两点的速度沿杆和垂直于杆的方向分解，杆不能变长或变短，故A 、B 两点沿杆的分速度大小相等，即v 1cos θ＝v 2sin θ，所以v 1＝v 2tan θ，故C 正确。
答案：C3．以初速度v 0水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是( )A ．v 0＋2gtB ．v ＋gt C.v 20＋2gt 2D.v 2＋2gt2解析：物体做平抛运动，v x ＝v 0，v y ＝g ·2t ，故2t 时刻物体的速度v ′＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gt 2，C 正确，A 错误；t 时刻有v 2＝v 20＋(gt )2，故v ′＝v 2＋3gt 2，B 、D错误。
答案：C4．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。
在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图3所示。
第五章章末过关检测郑发亮
第五章复习题一、选择题1.关于曲线运动，下列说法正确的是( )A.物体做曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动B.物体只有受到一个方向时刻改变的力的作用才可能做曲线运动C.物体在一恒力作用下不可能做曲线运动D.曲线运动都是变速运动2.关于圆周运动的说法，正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C.做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D.做圆周运动的物体，只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直3.“神舟”七号飞船正载着我国三名航天员在太空遨游，飞船的速度大小不变，运动轨道近似是以地心为圆心的圆，以下说法正确的是()A.飞船做匀速运动B.飞船做变速运动C.飞船不受力的作用D.飞船的加速度不为零4.下列速率－时间图象中，图线Ⅰ、Ⅱ分别表示物体以初速度v0做平抛运动时，水平方向和竖直方向的两个分运动情况，其中正确的是()5.继“嫦娥一号”发射成功后.我国下一步的航天目标为登上月球.已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列哪些判断是正确的()A.平抛运动时间t月＞t地B.水平射程x月＞x地C.落地瞬间的速度v月＞v地D.落地速度与水平面的夹角θ月＞θ地6.小球在离地面高为h处，以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为()D.7.如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大8.如图皮带传动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于r a，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为2∶1∶1D.向心加速度大小之比为4∶2∶19.如图5-7-15所示，汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假定汽车运动速率va=vc，vb=vd）（）A.a点B.b点C.c点D.d点10．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力11.是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP＝2mQ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转动轴的距离保持不变，则此时()A.两球受到的向心力大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.rP一定等于rQ/2D.当ω增大时，P球将向外运动12.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()A.a处为拉力，b处为拉力B.a处为拉力，b处为推力C.a处为推力，b处为拉力D.a处为推力，b处为推力二、填空题13.如图所示，在用斜槽轨道做“研究平抛物体运动”的实验中，（1）斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，速度沿水平方向C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨道是一条抛物线。
高中物理 第五章 曲线运动章末小结与测评 新人教版必
第五章 曲线运动[高考真题体验]1．[多选](2016·浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。
大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m 。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。
假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。
要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选AB 赛车做圆周运动时，由F ＝mv 2R 知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，选项A 正确；在大圆弧弯道上时，根据F ＝m v 2R 知，其速率v ＝FR m ＝2.25mgRm＝45 m/s ，选项B 正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v ′＝30 m/s 。
如图所示，由边角关系可得α＝60°，直道的长度x ＝L sin 60°＝50 3 m ，据v 2－v ′2＝2ax 知在直道上的加速度a ≈6.50 m/s 2，选项C 错误；小弯道对应的圆心角为120°，弧长为s ＝2πr 3，对应的运动时间t ＝sv ′≈2.79 s，选项D 错误。
2.(2016·江苏高考)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )A ．①B ．②C ．③D ．④解析：选A 不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A 正确。
3．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
第五章曲线运动章末检测(A)
第五章曲线运动章末检测（A）班级: 姓名：制卷：田军审卷：张多升时间：5.291．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是()A．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心2．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则( )A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1C．两轮转动的周期相等D．A点和B点的向心加速度大小相等3．小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条流速为4 m/s，河宽为150 m的河流中渡河，则()A．小船不可能垂直河岸到达河对岸B．小船渡河的时间可能为40 sC．小船渡河的时间至少为30 s D．小船若在50 s内渡河，到达河对岸时被冲下150 m远4．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则()A．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B．小球过最高点时的最小速度是C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反5.在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图6所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．A球的水平速度应大于B球的水平速度6．在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员( )A．受到的拉力约为350 N B．受到的拉力约为350 NC．向心加速度约为10 m/s2D．向心加速度约为10 m/s27．乘坐游乐园的翻滚过山车，质量为m的人随车在竖直平面内旋转时，下列说法正确的是( )A．车在最高点时，车在轨道内侧，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg 8．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用 B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴9．如图所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动速率增大，b到c速率恰好保持不变，c到d速率减小，则（）A．木块ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零B．木块在abcd各段过程中加速度都不为零C．木块在整个运动过程中所受合外力大小一定，方向始终指向圆心D．木块只在bc段所受合外力大小不变方向指向圆心10.如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为( )A.2mω2 rB.mω2 rC.mg+2mω2 rD.2mg+2mω2r11．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平旋转，两轮半径R A＝2R B.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )A．R B/4 B．R B/3 C．R B/2D．R B12．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v0抛出，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )tanθ/g离斜面最远A．质点自抛出后，经时间为V/sinθB．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为VC．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为V/cosθcotθ/g离斜面最远D．质点抛出后，经时间为V13.一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_________________________________．(2)某次实验测得圆盘半径r＝5.50×10－2m，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效数字)第五章曲线运动章末检测（B）班级: 姓名：14．某同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，在白纸上记录了一段小球做平抛运动的轨迹和一条表示竖直方向的直线，然后在这张白纸上覆盖了一张透明的方格纸，如图所示．他测出小方格的边长为，又透过方格纸在小球的运动轨迹上取了a、b、c三个数据点，由此可知小球从a点到b点运动的时间(选填“大于”、“小于”或“等于”)小球从b点到c点的运动时间，小球从a到b运动的时间为，小球做平抛运动的初速度为．(已知重力加速度为g)15．如图所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥．(g＝10 m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？16．我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图所示，已知塔高H＝45 m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2＝100 m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝10 m/s2)．(1)当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被击中？(2)若x＝200 m，v1＝15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？17.排球场总长18 m，网高2.25 m，如图所示.设对方飞来一球，刚好在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回.假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动.（g取10 m/s2）（1）若击球的高度h=2.5 m，球被击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3 m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件.。
高中物理 第五章 线运动章末检测1
点囤市安抚阳光实验学校2013高中物理（必修二）第五章曲线运动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是( )．A．做曲线运动的物体受到的合外力一不为零B．做曲线运动的物体的加速度一是变化的C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一指向圆心D．做匀速圆周运动物体的加速度方向一指向圆心解析若合外力为零，物体将保持静止或做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合外力一不为零，故选项A正确．但合外力可以是恒力，如平抛运动，选项B错误．做匀速圆周运动物体所受的合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合外力、加速度方向一指向圆心，但一般的圆周运动中，通常合外力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合外力、加速度方向一般并不指向圆心，所以选项D正确、C错误．答案AD2．(2011·高一检测)如图1所示，物体以恒的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是( )．图1A．因为它的速率恒不变，故做匀速运动B．该物体受的合外力一不于零C．该物体受的合外力一于零D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上解析物体做曲线运动，速度方向一不断变化，是变速运动，A错，运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合外力一不为零，B对、C错，依据物体做曲线运动的条件，合外力方向、加速度方向与速度方向一不共线，D错．答案B3．如图2所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则( )．图2A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1C．两轮转动的周期相D ．A 点和B 点的向心加速度大小相解析 A 点和B 点的线速度大小都于拖拉机的运动速率，A 错；由v ＝ωr 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶1，B 对；由T ＝2πrv得，前、后两轮转动的周期之比为1∶2，C 错；由a ＝v 2r得，A 、B 两点的向心加速度大小之比为2∶1，D 错．答案 B4．如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g ＝10m/s 2)( )．图3A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s 解析 运动员做平抛运动的时间t ＝ 2Δh g ＝0.4 s ，v ＝x t ＝80.4m/s ＝20 m/s.答案 D5．小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条流速为4 m/s ，河宽为150 m 的河流中渡河，则( )．A ．小船不可能垂直河岸到达河对岸B ．小船渡河的时间可能为40 sC ．小船渡河的时间至少为30 sD ．小船若在50 s 内渡河，到达河对岸时被冲下150 m 远解析 因船速小于水速，故船不能垂直河岸渡河，A 对；船过河的最短时间t ＝Lv＝50 s ，则B 、C 错；D 项中小船船头垂直于河岸过河，则船被冲下的位移s ＝vt ＝200 m ，故D 错．答案 A6．如图4所示，一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固于某点，在悬点正下方L2处钉有一颗钉子，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 ( )．图4A ．小球线速度没有变化B ．小球的角速度突然增大到原来的2倍C ．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D ．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析 在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v ＝ωr 可知角速度增大为原来的2倍，故B 正确；由a ＝v 2r，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C 正确；在最低点，F －mg ＝ma ，可以看出D 不正确．答案 ABC7．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v 1和v 2，时间间隔为Δt ，那么( )．A ．v 1和v 2的方向一不同B ．v 1<v 2C ．由v 1到v 2的速度变化量Δv 的方向不一竖直向下D ．由v 1到v 2的速度变化量Δv 的大小为g ·Δt解析 平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A 对；v 0不变，v y ∝t ，所以v 2>v 1，B 对；由Δv ＝a ·Δt ＝g ·Δt 知Δv 方向一与g 方向相同即竖直向下，大小为g ·Δt ，C 错、D对．答案 ABD8．如图5-所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是 ( )图5A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析 小球做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C 到D 速率减小，即C 点速率比D 点大．在A 点速度方向与加速度方向的夹角也为钝角；而从B 到E 的过程中速度方向与加速度的方向间的夹角越来越小，故正确答案为A.答案 A9．一轻杆一端固质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图6所示，则( )．图6A ．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一大于杆对球的作用力D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一跟小球所受重力的方向相反解析 由F ＋mg ＝m v 2R 知，F ＝m v 2R－mg ，小球在最高点所受弹力大小F 与其速度v 有关，当v ＝gR 时，F ＝0，A 对；小球过最高点的速度可以小于gR ，甚至为0，B 错；当v <gR 时，F <mg ，故F 为支持力，C 对；当v >gR 时，F 为向下的拉力，D 错． 答案 AC二、非选择题(本题共3小题，共37分)10．(12分)如图7所示 ，某同学在研究平抛运动的中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a 、b 、c 、d 四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边长L ＝2.5 cm.g 取10 m/s 2.请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题： 图7(1)小球从a →b 、b →c 、c →d 所经历的时间________(填“相”或“不相”)； (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a →b 、b →c 、c →d的竖直方向位移差，求出小球从a →b 、b →c 、c →d 所经历的时间是________； (3)再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v 0＝____； (4)从抛出点到b 点所经历的时间是________．解析 (1)水平分运动为匀速直线运动，由题图看出，三段水平位移相，所以时间相．(2)由Δh ＝gT 2，即y bc －y ab ＝gT 2，得T ＝0.05 s (3)由v 0＝2LT得v 0＝1 m/s(4)b 点为由a 到c 的中间时刻，再由匀变速直线运动中，一段位移的平均速度于这段位移中间时刻的瞬时速度可求出b 点的竖直分速度，v by ＝y ab ＋y bc2T＝0.75 m/s ，由v by ＝gt b ，得从抛出点到b 点所经历时间t b ＝0.075 s答案 (1)相 (2)0.05 s (3)1 m/s (4)0.075 s11．(12分)如图8所示，一辆质量为4 t 的匀速经过一半径为50 m 的凸形桥．(g ＝10 m/s 2) 图8(1)若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？(2)若经最高点时对桥的压力于它重力的一半，求此时的速度多大？ 解析 (1)经最高点时受到桥面对它的支持力F N ，设的行驶速度为v .则mg －F N ＝m v 2R当F N ＝0时，v ＝gR此时从最高点开始离开桥面做平抛运动，不再安全，故过桥的安全速度v <gR ＝10×50 m/s ＝22.4 m/s.(2)设对桥的压力为12mg 时的速度为v ′，则mg －12mg ＝m v ′2Rv ′＝gR2＝15.8 m/s.答案 (1)v <22.4 m/s (2)15.8 m/s12．(13分)(2010·高考)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地．如图9所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力．图9(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？解析 (1)设绳子断掉后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向d4＝12gt 2， 水平方向d ＝v 1t ，得v 1＝2gd ，球落地时，竖直方向v y ＝2g ·d 4＝gd2落地速度v 2＝v 12＋v y 2解得v 2＝52gd . (2)设绳子能够承受的最大拉力为F T ，球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据圆周运动向心力公式F T －mg ＝m v 12R，得F T ＝113mg答案 (1)2gd52gd (2)113mg。
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一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)
1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，正确的是( )
A ．一定是直线运动
B ．一定是曲线运动
C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D ．以上都不对
2．船在静水中的速度3 m/s ，渡过一条宽150 m ，水流速度4 m/s 的河，则该小船( )
A ．能到达正对岸
B ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m
C ．渡河的时间可能少于50 s
D ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m
3．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A ．平抛运动是匀变速运动
B ．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的
C ．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D ．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关
4．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲与乙的向心力之比为( )
A ．1：4
B ．2：3 C.3:2 D.4:1
5．如图所示，可视为质点的，质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是( )
A ．小球能够通过最高点的最小速度为0
B ．小球能通过最高点的最小速度为gR
C ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道有向上的作用力
D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR ，则小球通过该点时与管道间无相互作用
6．质量为m 的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的5倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为( )
A ．2 mg
B ．4 mg
C ．6 mg
D ．5 mg
7．平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )
A ．运动的时间t ＝2v 0
g
B ．瞬时速率v t ＝5v 0
C ．水平分速度与竖直分速度大小相等
D ．位移大小等于22v 20/g
8.要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( )
A.12π g r
B.g r
C.gr
D.gr 2π
9．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平旋转，两轮半径R A ＝2R B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使小木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )
A ．R
B /4 B ．R B /3
C ．R B /2
D ．R B
10．一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v 0抛出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )
A ．质点抛出后，经时间v 0tan θg 离斜面最远
B ．质点抛出后，离斜面最远时速度大小为v 0sin θ
二、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)如图所示，飞机离地面高度为H ＝500 m ，水平飞行速度为v 1＝100 m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？(g ＝10 m/s 2)
14．(8分)如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受的拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上P 点的距离．(P 点在悬点的正下方)
15．(13分)如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m 的小球，一条橡皮绳拴在O 点，另一条拴在O ′点，其中O 点为圆盘的中心，O ′点为圆盘的边缘．橡
皮绳的劲度系数为k ，原长为圆盘半径R 的13
.现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度ω1＝ k 5m
与ω2＝ 3k 5m
时，小球所对应的线速度之比v 1 v 2. 16．(13分)如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)小球水平抛出的初速度v 0是多少；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少；
(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端．
(附加题)如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球．某时刻，小球做圆周运动的半径为a 、角速度为ω，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h 时立刻拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．设小球质量为m ，平台面积足够大．求：
(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)小球最后做匀速圆周运动的角速度．。