《高等数学Ⅰ-2》(《微积分》)课程简介
高等数学的课程简介
高等数学的课程简介高等数学是现代工科、理科等专业中必修的一门课程，主要是为了帮助大家系统的掌握数学基础知识，让同学们可以逐步深入理解数学原理，成为高水平的科技人才。
下面将为大家简单介绍一下高等数学的课程。
第一步：基础知识阶段在高等数学的学习过程中，最重要的一步是夯实数学基础。
这一环节主要注重于对数学概念的讲解和理解，从初中、高中的数学知识开始进行复习，如函数、极限、微积分、矩阵等。
这个阶段建立了对数学基础的清晰、整体的认识，为后续的学习奠定了稳固的基础。
第二步：微积分学微积分是数学基础知识的基础，是高等数学的重要部分。
在微积分学阶段，我们将学习微积分概念、函数的微分和积分、微积分定理等内容，这些内容构成了微积分学的主要内容。
在学习中，我们需要通过反复的习题、真题练习来加深自己对微积分的理解。
第三步：线性代数学线性代数学是数学的一门分支领域，主要讨论向量空间及其变换的代数性质。
它被广泛应用于物理、经济学、统计学等学科领域，是很多领域研究的基础。
在线性代数学阶段，我们将学习矩阵、向量、行列式等基础知识，同时学习线性方程组的求解、特征值、特征向量等高端内容。
第四步：常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容。
它是分析幅员内的相互关系和其他物理规律的数学方法之一。
在常微分方程学阶段，我们将学习微分方程基础知识和解微分方程的方法，涉及欧拉、拉普拉斯等知名数学家的成果，非常有趣而且实用。
总之，高等数学的课程内容十分丰富，需要学生经过逐步的深入学习，才能真正理解数学的内涵，了解数学的应用。
只有通过经年累月的学习，同学们才能掌握一门高水平的科技技艺，成为优秀的工程师、科学家、研究员等科技人才。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
《 高等数学》课 程简介.
《高等数学》课程简介
课程名：高等数学（136学时）Higher Mathematics
一、课程号：
二、总学时：136学时
三、学分：8学分
四、内容简介：
高等数学课程是高等学校各专业学生一门必修的重要基础理论课，本课程主要讲授微积分学，内容包含：函数、极限与连续函数，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分，无穷级数，微分方程。
本课程在讲授以上内容的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，同时特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力、综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题的能力和自学能力。
五、授课对象：本科四年制非工科各专业(136学时)
六、先修课程：无
七、教材及主要参考书
1．《高等数学》（本科少学时）上、下册（第二版）同济大学数学教研室高等教育出版社
2．《高等数学》上、下册（第五版）同济大学数学教研室高等教育出版社
3．《高等数学》上、下册侯云畅主编高等教育出版社。
高等数学课程介绍
《高等数学》课程介绍随着科学技术的迅猛发展,数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。
高等数学是近代数学的基础,是理科各专业和经济管理专业类学生的必修课,也是在现代科学技术、经济管理、人文科学中应用最广泛的一门课程。
因此学好这门课程对学生今后的发展是至关重要的。
本课程是学生进入大学后,学习的第一门重要的数学基础课。
通过本课程的教学,使学生掌握处理数学问题的思想和方法,培养学生科学思维能力,同时为后续课程的学习奠定良好的基础。
本课程以微积分学为核心内容,首先介绍了微积分研究的对象-- 函数及微积分研究的重要基础 -- 极限论。
在此基础上建立了一元函数微积分学的连续、导数、微分、不定积分、定积分的概念、理论和应用,多元函数微积分学的基本概念和理论以及空间解析几何和向量代数,并介绍了微积分学的有关理论的应用。
作为微积分学的延伸和应用,本课程在最后介绍了概率统计和微分方程的基本概念和基本解法。
在安排教学内容和实施教学要求的过程中,必须认真处理好继承和更新的关系,通过高等数学课程的学习,使学生掌握微积分的基本理论与基本方法,为学生学习后续课程打下必要的数学知识基础;培养学生的逻辑推理能力,空间想象能力,计算能力,抽象概括能力,运用数学知识解决实际问题的能力,养成科学地分析问题和解决问题的思维方式;培养学生的创新意识,提高学生的创造力。
通过多年的反复实践、研讨和修订,我们的教学具有了以下特点:1.注重数学素质:突出基本概念、基本理论和基本技能,培养学生的数学素质为第一。
努力改变了过去微积分教材中只重运算技巧、轻数学思想的倾向,加强了对基本数学方法的介绍,在练习布置和考试中也注意突出基本题和概念题。
2.激励学习积极性:教学内容的设计和安排要有利于充分发挥学生的学习积极性,培养学生的创新精神,促进学生学习能力的提高,增加自学和讨论性内容,扩大信息量。
3.树立数学思想:在注意适用性的原则下,适当渗透现代数学思想,介绍简单的现代数学思想(如线性分析和非线性分析等,使传统数学概念和现代数学方法有机结合,提高学生的基本素质,为学生进一步学习和应用打下必要的基础。
微积分I-2 教学大纲、进度表(1415-2)
厦门大学教学大纲微积分I－2 课程专业2014 年级用数学科学学院（2014 年 7 月 1 日填）厦门大学教学进度表(2014－2015学年第二学期) 课程名称微积分I-2 上课系、专业、年级20142014 年7月1 日4月18日（星期六）举行全校期中统考。
备注：期末统考在学校规定的时段内进行。
期末总评成绩由平时与期中，期末三部分构成，具体比例：平时（作业、考勤）15% ，期中35% ，期末考试50% 。
《第二学期》微积分I-2统一布置的作业（供参考）第八章习题8-1 2,3习题8-2 5；6；8,10,11，13,14,15习题8-3 1,2,3,4,7，10,11，12，13习题8-4 2,3,4,7,8习题8-5 1，4,5,6，7,8,9习题8-6 1，2,3，4,6,7,9习题8-7 1，2，3；4，5,6,7,8，10,11,12习题8-8 1（2）（3）；2，3；第九章习题9-1 2,3，5,6,7习题9-2 1（2）（4）（6）（8）（10）（11）；2；3；4，5,6习题9-3 1,2,3,4,7习题9-4 1，2,3,4,5，7,8习题9-5 1，2,3，4,5,7,8习题9-6 1，3，4,5，6,7习题9-7 1，2，3；4，5,6,7习题9-8 3,4,5,8，9第十章习题10-1 3，4，5,6,7习题10-2 1，2；3；4，5,7，11习题10-3 1,2,3,4,5，7，9习题10-4 1，2,4,5，6，7习题10-5 1，2,3，4,5,7,8，9,10,16第十一章习题11-1 2，3，4，5,6,7，8,11习题11-2 1，2；3；4，5,6，7，8,9，10习题11-3 1,2,3,4,5，6，7，8，9，11，13,14习题11-4 2,3，4,5，6，7，8习题11-5 3，4,5,6，7习题11-6 1，2,3，4,5，6，7，9习题11-7 1,2，3，4,5,6第十二章习题12-1 3，4，5,6,7，8习题12-2 1（1）（3）（5）（7），2（2）（4）（6）（8）；3；5,6，7习题12-3 1,2,3,5，7习题12-4 1（1）（3）（5）（7）（9），2,4,6习题12-5 2，3，4,6习题12-5 4，5习题12-8 1，3，4,5，6，7 习题12-9 1,3，5。
大学高等数学ii一教材
大学高等数学ii一教材大学高等数学II一教材是针对大学本科二年级学生开设的一门数学课程。
本教材旨在帮助学生巩固和拓展在高等数学I中所学的知识，并引领他们进入更为深入和复杂的数学领域。
本文将围绕教材的主要内容、教学方法以及学生学习体验等方面展开讨论。
一、教材主要内容大学高等数学II一教材涵盖了多个重要的数学主题，其中包括复数与复变函数、级数与幂级数、微分方程、多元函数微分学、向量场与曲线积分以及曲线、曲面与曲面积分等等。
这些内容不仅构成了大学高等数学II的核心内容，也是后续课程和专业学习的基础。
1.复数与复变函数该部分主要介绍了复数的定义、运算法则以及复变函数的基本概念和性质。
学生将学会如何利用复数进行计算，并了解复变函数在工程、物理和应用数学中的重要性。
2.级数与幂级数这一部分讨论级数的概念、性质以及级数收敛和发散的判定方法。
同时，幂级数作为级数的一种特殊形式也会被深入研究。
学生将学会如何对级数进行求和，并应用级数解决实际问题。
3.微分方程微分方程是应用数学中的重要工具，本部分主要介绍了一阶和二阶线性常微分方程的求解方法。
学生将学会如何建立微分方程模型并利用解析解和数值解方法求解实际问题。
4.多元函数微分学该部分重点研究了多元函数的极限、连续性和偏导数等概念。
通过学习多元函数的微分学知识，学生将能够进一步研究向量场、梯度、方向导数以及多元函数的极值和条件极值等内容。
5.向量场与曲线积分这一部分介绍了向量场的概念和性质，以及曲线积分的计算方法。
学生将学会如何计算向量场沿曲线的积分，并应用曲线积分解决实际问题，如质量中心、电场强度等计算。
6.曲线、曲面与曲面积分曲线和曲面是数学中重要的研究对象，本部分将介绍参数方程下的曲线和曲面以及曲面积分的计算方法。
学生将了解曲线和曲面的性质，并学会应用曲面积分解决曲线和曲面相关的实际问题。
二、教学方法教材采用了多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和提高他们的数学思维能力。
《高等数学Ⅰ、Ⅱ》课程大纲-西安工业大学北方信息工程学院
《高等数学（经管类）》教学大纲课程编码：0055适用专业：经管类本科各专业学时：144学时学分：9一、编写说明：（一）课程性质和任务数学不仅是一门重要的基础性学科，又是一门有着广泛应用的工具性学科。
随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。
《高等数学（经管类）》是众多数学分支和应用科学的重要基础和有力工具，同时也是西安工业大学北方信息工程学院经济与管理各专业学生必修的一门重要基础理论课，它是为培养具有一定理论基础和较强实践能力，有明显特色，能适应市场竞争的经济与管理应用型人才服务的。
（二）教学基本要求通过本课程学习，使学生能够系统地了解和掌握函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数及微分方程与差分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能。
在传授知识的过程中，通过各个教学环节，不仅使学生学习它的理论和解题方法，还要注意学习它处理问题的观点和方法，以真正提高学生分析问题和解决问题的能力，并为后续课程的学习奠定良好的教学基础。
（三）本课程与其它课程的关系高等数学是理工类、管理类各专业学生必修的一门基础理论课，它为后续课程（如线性代数，概率与统计等及各专业课）提供必要的基础理论与方法。
（四）实践环节高等数学课程一般不安排实践环节。
为培养学生解决实际问题的能力，在教学过程中注重数学思想的贯穿，数学概念的来龙去脉等。
（五）教学时数分配表（六）考核方式与要求1. 课程：考试课。
2. 考试形式：闭卷。
3. 成绩的计算方法：第一次段考成绩占总成绩20%，第二次段考成绩占总成绩20%，平时成绩占总成绩10%，期末试卷成绩占总成绩50%。
（七）教材与主要参考书教材：《高等数学》周家良、王群智主编西北大学出版社 2006.7主要参考书：1．《高等数学》（第4版）同济大学数学系编高教出版社，1996.12 2．《微积分》范培华等编著中国商业出版社2006.5二、教学基本内容与要求（一）实数与函数【教学内容】（1）预备知识：实数及几何表示，实数的绝对值及性质，区间与邻域；（2）函数的概念；（3）函数的几种基本特性；（4）反函数，复合函数，基本初等函数与初等函数；（5）简单函数关系的建立，经济学中几种常见的函数。
高等数学课程简介
四. 微积分I 章节难度：
1. 函数：这章内容基本是对高中函数概念及性质的复 习，相对容易把握，难点§1.7。考试分值：5-10分
2. 极限与连续：中等难度， §2.4，2.6相对 有点难。考试分值：25-30分。 3. 导数与微分：偏难，§3.3是整本书的关键， 有点难。考试分值：30-35分。 4. 导数应用：偏难。3种不同的应用。考试分 值：30-35分。
概率论与数理统计： 从亚里士多德时代开始，哲学家们就已 经认识到随机性（不确定性）在生活中的 作用，他们把随机性看作为破坏生活规律、 超越了人们理解能力范围的东西. 他们没 有认识到有可能去研究随机性，或者是去 测量不定性。
将不定性数量化,来尝试回答这些问题， 是直到20世纪初叶才开始的.还不能说这个 努力已经十分成功了, 但就是那些已得到的 成果,已经给人类活动的一切领域带来了一 场革命. 这门“将不定性数量化”的课程，就是 我们将来要学的概率论与数理统计。是对随 机现象进行定量分析的重要工具。它具有广 泛的实用性和应用性。
是彼此互逆的联系着。
• 线性代数是讨论代数学中线性关系经典理 论的课程，它具有较强的抽象性和逻辑性， 对线性方程组的讨论，在理论上和历史上 都是线性代数这门学科的起点。由于线性 问题广泛存在于科学技术的各个领域，而 某些非线性问题在一定条件下，可以转化 为线性问题，因此它的思想和方法广泛地 应用于各个学科。
微分与积分是分析中的两种基本的极限过
程。这两种过程的一些特殊的情况，甚至在古代
就已经有人考虑过（阿基米德），而在十六世纪
和十七世纪，更是越来越受到人们的重视 。然
而，微积分的系统发展是在十七世纪才开始的， 通常认为是牛顿和莱布尼茨两位伟大的科学先驱 的创造。这一系统发展的关键在于认识到：过去 一直分别研究的微分和积分这两个过程，实际上
高等数学1和2教材内容
高等数学1和2教材内容高等数学作为大学本科阶段的一门基础课程，内容丰富而广泛，包含了数学的各个分支和应用。
高等数学1和2教材的内容涵盖了微积分、线性代数和概率论等重要的数学概念和方法。
以下是对这两本教材的内容进行简要介绍。
一、高等数学1教材内容1. 微积分微积分是高等数学的核心内容之一，主要包括极限、函数、导数和积分等方面的知识。
在高等数学1教材中，首先介绍了函数的概念和性质，包括常见的代数函数、三角函数、指数函数和对数函数等。
然后讲解了极限的概念和运算规则，以及无穷小量和无穷大量的相关内容。
接着引入了导数的概念和计算方法，包括常见函数的导数、导数的四则运算和导数的几何意义。
最后介绍了定积分的概念和计算方法，包括基本积分公式和换元积分法等。
2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，研究向量、线性方程组和线性变换等内容。
在高等数学1教材中，首先介绍了向量及其运算的概念，包括向量的加法、减法、数量乘法和内积等。
然后讲解了向量的线性相关与线性无关、向量组的秩和向量空间等概念。
接着引入了矩阵及其运算的知识，包括矩阵的加法、减法、数量乘法和乘法运算等。
最后介绍了线性方程组的解法，包括消元法和矩阵法等。
二、高等数学2教材内容1. 微分方程微分方程是高等数学的重要内容之一，研究函数与其导数之间的关系。
在高等数学2教材中，首先介绍了常微分方程的基本概念和分类，包括一阶微分方程和高阶微分方程等。
然后讲解了一阶线性微分方程和常系数线性齐次微分方程的解法。
接着引入了二阶齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解法，包括特征根法和待定系数法等。
最后介绍了常系数线性微分方程的解法，包括指数函数解法和特征方程法等。
2. 概率论概率论是高等数学的一个重要分支，研究随机事件和概率的相关性。
在高等数学2教材中，首先介绍了随机事件和样本空间的概念，以及事件的运算规则和概率的性质。
然后讲解了离散型随机变量和连续型随机变量的概念和性质，包括概率函数、概率密度函数和分布函数等。
高等数学课程简介
高等数学课程简介高等数学，是大学数学中的一个重要课程，也是理工类学生必修的一门学科。
本文将介绍高等数学课程的内容、目标以及学习方法，帮助读者了解这门课程的重要性和学习策略。
一、课程内容高等数学是以微积分为核心内容的学科，主要包括以下几个部分：1. 极限与连续：介绍函数的极限概念、极限运算规则以及函数的连续性。
通过学习该部分内容，学生可以理解函数的性质及其在实际问题中的应用。
2. 导数与微分：学习函数的导数概念、导数的计算方法以及导数在几何、物理等领域中的应用。
这是高等数学的重点和难点。
3. 积分与不定积分：介绍函数的积分和不定积分概念，学习积分的计算方法以及积分在曲线长度、面积等问题中的应用。
4. 微分方程：引入微分方程及其解法，学习解微分方程的方法。
微分方程在自然科学和工程技术中广泛应用。
5. 空间解析几何：学习空间点、直线、平面及曲面的方程与交线问题，加深对几何图像的理解。
二、课程目标高等数学课程的目标主要包括以下几个方面：1. 培养数学思维：高等数学注重培养学生的抽象思维、逻辑思维和创新思维能力，通过解决实际问题培养学生的分析和推理能力。
2. 奠定数学基础：高等数学是理工类专业学生的入门课程，通过学习高等数学，学生能够掌握数学的基本概念、定理和方法，为后续学习打下坚实的基础。
3. 培养问题解决能力：高等数学课程注重培养学生的问题解决能力，通过解决实际问题，锻炼学生的数学建模和计算能力。
4. 培养数学应用能力：高等数学作为一门应用性的学科，旨在培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，为学生的专业发展打下良好基础。
三、学习方法学习高等数学需要采取科学的学习方法，以下是几点建议：1. 理论与实践结合：高等数学是一门理论与实践相结合的学科，理论知识的学习需要与实际问题相结合，通过解决问题加深对理论的理解。
2. 多做习题：高等数学是一门需要大量练习的学科，通过多做习题巩固知识，提高解题能力。
3. 及时解决问题：在学习过程中遇到问题及时寻求解答，可以向老师请教，也可以参考相应的参考书籍和网络资料。
《高等数学》课程介绍
《高等数学》课程介绍一、课程简介高等数学是一门重要的数学基础课程，是理工科、经济金融等专业的重要必修课。
本课程旨在培养学生掌握高等数学的基本概念、方法和技能，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，学生将掌握微积分、线性代数、空间解析几何等基础知识，为后续课程的学习打下坚实的基础。
二、课程目标本课程的目标是让学生掌握高等数学的基本概念、方法和技能，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
具体来说，学生需要掌握极限、导数、微分、积分等基本概念，学会运用这些概念解决函数单调性、最值、极值等问题；掌握矩阵、行列式等基本概念和运算方法，学会运用这些概念解决线性方程组、矩阵变换等问题；掌握空间解析几何的基本概念和方法，学会运用这些概念解决几何问题。
三、课程内容本课程主要包括微积分、线性代数和空间解析几何三个部分。
1.微积分部分包括函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分等内容。
通过学习这些内容，学生将掌握函数的基本性质和运算方法，学会运用极限和导数解决函数单调性、极值等问题，掌握不定积分和定积分的计算方法。
2. 线性代数部分包括矩阵、行列式、向量组等内容。
通过学习这些内容，学生将掌握矩阵的基本概念和运算方法，学会运用行列式解决线性方程组等问题，掌握向量组的基本概念和方法，学会运用向量组解决几何问题。
3. 空间解析几何部分包括向量代数、空间直角坐标系、平面与直线等内容。
通过学习这些内容，学生将掌握向量代数的基本概念和方法，学会运用空间直角坐标系解决几何问题，掌握平面与直线的基本性质和方法。
四、教学方法与手段本课程采用多种教学方法和手段，包括课堂讲授、案例分析、小组讨论、课堂互动等。
教师将根据教学内容和学生实际情况选择合适的教学方法，以提高学生的学习积极性和教学效果。
同时，教师还将利用多媒体教学技术，通过图片、视频等形式展示教学内容，帮助学生更好地理解和掌握知识。
五、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。
高等数学微积分经典教材中文
高等数学微积分经典教材中文高等数学微积分是大学数学系列中的一门重要课程，它主要研究函数的变化过程及其相关概念、定理与方法。
在学习高等数学微积分时，选择一本经典的教材对学习者及其重要。
本文将介绍几本经典的中文高等数学微积分教材，并分析它们的特点与优势。
第一本经典教材是《高等数学》（第七版）（上、下册），它由同济大学数学系编写而成。
该教材经过多年的修订与改进，内容全面、细致，覆盖了高等数学微积分的所有重要知识点。
教材以严谨的数学推导为基础，注重理论与实践的结合，每章都配有大量的例题和习题，帮助学习者巩固知识、拓宽思路。
此外，该教材还附有详细的解答与习题选讲，使学习者能够自主学习和检验掌握情况。
因此，《高等数学》是一本难得的全面、系统而又容易理解的教材，适合广大高等数学微积分学习者使用。
第二本经典教材是《数学分析》（第二版）（上、下册），作者是清华大学数学系教授霍书田。
这套教材以清华大学本科数学系列课程为基础，结合了国内外的教材和教学经验，集中讨论了微积分的基本概念、定义、定理和方法。
教材从数学分析的基本原理开始，逐步引入微积分的理论体系，强调证明与实例相结合。
同时，教材注重形式化的推理和综合运用能力的培养，帮助学习者建立高等数学微积分的整体思维框架。
因此，《数学分析》是一本思维导向强、理论体系完整的优秀教材，适合希望从根本上理解微积分原理的学习者使用。
第三本经典教材是《高等数学（微积分卷）》（第二版）（上、下册），作者为吴必正、李维国、董慧民。
这套教材具有很高的权威性，是中国高校普通高等数学微积分教材的主要参考教材。
教材内容深入、系统、全面，涵盖了高等数学微积分的全部核心知识，包括函数、极限、导数、积分等。
该教材以解析几何和线性代数为基础，注重基本概念与基本原理的分析与解释，理论和实践相结合。
教材每章都配有大量的例题和习题，帮助学习者巩固知识、拓宽应用能力。
此外，该教材还附有详细的解答与习题选讲，方便学习者使用。
高等数学2教材内容介绍
高等数学2教材内容介绍高等数学2教材是大学数学专业的一门重要课程教材，旨在帮助学生深入理解高等数学的基本概念、原理和方法，并培养学生分析和解决数学问题的能力。
本教材内容涵盖了微分方程、多元函数微分学、线性代数和复变函数等多个方面的知识，下面将对其中的几个重要部分进行介绍。
一、微分方程微分方程是高等数学中的重要分支，本教材对微分方程进行了深入讲解。
首先介绍了常微分方程的基本概念和解法，包括一阶线性微分方程、可分离变量方程和齐次方程等。
随后，教材还系统地介绍了高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的解法。
通过大量的例题和练习题，学生可以逐步掌握解微分方程的方法，并运用于实际问题的求解中。
二、多元函数微分学多元函数微分学是高等数学中又一个重要的内容模块。
教材以极限和连续为基础，介绍了多元函数的概念和性质，包括偏导数、全微分、多元函数的单调性和极值等。
教材还详细讲解了多元函数的极限、连续和可微分的定义和判定定理，探讨了多元函数导数的计算方法和应用。
通过学习多元函数微分学，可以帮助学生深刻理解多变量的数学模型，为后续的数学建模提供基础。
三、线性代数线性代数是高等数学另一门重要的内容，在本教材中也得到了充分的讲解。
教材首先介绍了向量的基本概念和性质，包括向量的线性运算、向量的内积和外积等。
随后，教材讲解了矩阵和行列式的相关理论，包括矩阵的运算、矩阵的特征和特征值等。
最后，教材探讨了线性方程组的解法和矩阵的相似性，在解决实际问题时起到了重要作用。
通过学习线性代数，学生可以掌握线性空间、线性映射等基本概念，并具备矩阵计算和线性方程组求解的能力。
四、复变函数复变函数是高等数学中的一个重要分支，本教材也对其进行了详细介绍。
教材首先介绍了复数及其运算、复数平面和复数函数的概念。
随后，针对复变函数的导数、积分和级数，教材讲解了相应的定义和计算方法。
此外，教材还涵盖了解析函数、留数定理、调和函数和全纯函数等部分的内容。
高等数学微积分2教材
高等数学微积分2教材高等数学微积分2教材是大学数学学习中的重要教材之一。
本教材主要涵盖了微积分的进阶内容，包括多元函数的微分与积分、曲线积分与曲面积分、向量场及其积分等内容。
通过学习这本教材，学生将更加深入地了解微积分的理论基础和应用技巧。
1. 多元函数的微分与积分多元函数是指输入为多个自变量，输出为一个因变量的函数。
在高等数学微积分2教材中，我们将学习多元函数的微分与积分。
首先，我们会了解多元函数的偏导数和全微分的概念，以及如何计算它们。
接着，我们会学习多元函数的极值与条件极值，并掌握求解最值的方法和技巧。
此外，我们还将学习多元函数的重积分，包括二重积分和三重积分，以及它们的计算方法。
2. 曲线积分与曲面积分曲线积分和曲面积分是微积分的一个重要扩展，它们用于描述曲线和曲面上的物理量。
在高等数学微积分2教材中，我们将学习曲线积分与曲面积分的概念及计算方法。
我们将从一元函数的线积分开始，包括对弧长和面积的计算，然后逐步扩展到向量场的线积分和曲面积分。
通过学习这部分内容，我们将能够更好地理解曲线和曲面上的物理量分布，并能够应用相关知识解决实际问题。
3. 向量场及其积分向量场是微积分中的一个重要概念，它可以描述空间中各点上的向量分布情况。
在高等数学微积分2教材中，我们将学习向量场的定义、性质以及其与曲线积分、曲面积分的关系。
我们将学习如何计算向量场的散度、旋度等重要概念，并应用它们来解决与向量场相关的物理问题。
通过学习这部分内容，我们将提高对向量场的理解和运用能力。
总结起来，高等数学微积分2教材是一本很重要的教材，它涵盖了多元函数的微分与积分、曲线积分与曲面积分、向量场及其积分等内容。
通过学习这本教材，我们将能够更加深入地理解微积分的理论基础和应用方法。
希望同学们能够认真学习教材中的知识，通过不断练习和思考，提高数学分析问题和解决问题的能力。
【课程思政优秀教学案例】《微积分》课程
案例课程：定积分的概念一、课程简介《微积分》是一门公共必修课，开设在大一第一学期，共64学时，主要面向对象是经济类、管理类、高分子、化工等专业的学生，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分学的基本定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。
通过本课程的学习，使学生掌握微积分的基本知识和运算技能，为后续数学课程和专业课程的学习打下必要基础。
课程思政建设中的特色与创新点：①建立微积分的思维训练主线，全程培养科学的思维方法；②多种课程思政融入方式，体现学科特色；③立足于专业建设，激发学生的学习内动力。
二、案例展示1、课程思政育人目标（1）引导学生坚定理想信念，树立正确的世界观、人生观和价值观，培养学生严谨的学习思维习惯和求实的工作生活作风。
（2）引导学生体会事物间的相互转化和对立统一的辩证关系，培养学生用辩证唯物主义的观点看待问题，提高理性思维的能力。
（3）体验微积分的实际背景，渗透爱国教育，激发学生的爱国热情，培养学生的社会责任感和使命感。
2、课程思政元素及实施路径（1）从赵州桥切入，展示赵州桥的照片和平面设计图，引导学生思考赵州桥的拱形横截面积如何计算。
激发学生的探索欲望，同时也让学生叹服于先人智慧，增强学生的民族自豪感。
（2）利用动态的课件展示如何求解曲边梯形的面积，通过重点演示直与曲的转化、有限与无限的转化，启发学生领悟知识点背后蕴含的辩证唯物主义的哲学思想，培养学生脚踏实地、不屈不饶、坚持不懈的探究精神。
（3）从求解曲边梯形面积的4个关键步骤中抽象概括出定积分的定义，将赵州桥主拱的横截面积表示为定积分，培养学生的抽象概括能力，让学生深刻体会到数学的科学性与严谨性。
教学设计思路3、教学改革成效（1）让学生在学习过程中感知到数学之美、生活之美，帮助学生树立正确的人生观、世界观和价值观。
（2）学生的个人修养、职业素质、理想信念得到了提高，学生在各类竞赛中表现出了不怕苦、不怕累、精益求精、追求卓越的品质，社会责任感增强。
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《高等数学Ⅰ-2》（《微积分》）课程简介
参考学时：164 学分：9 课程编号： 110108
适用专业：经济管理学院本科各专业适用
《微积分》课程是经济管理学院本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力和创新能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
建议教材及参考书：[1]《高等数学》 同济大学应用数学系 编 高等教育出版社
[2]《高等数学内容、方法与技巧》 孙清华 正小娇 编 华中科技大学出版社
为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量的专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：
1、 一元函数微积分
2、 向量代数与空间解析几何
3、 多元函数微积分
4、 无穷级数
5、 常微分方程与差分方程
等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础。
[3]《高等数学辅导教材习题解析》 苏志平 主编 北京工主编 华中科技大学出版社
[5]《高等数学习题课教程》 黄松奇 主编 气象出版社
考试考核方式：考试
主讲教师：张银鹤
素食则气不浊；独宿则神不浊；默坐则心不浊；读书则口不浊。——曾国藩