春学期八年级数学下册第10章分式10.1分式学案苏科版(新版)

10.1 分式
班级___________________ 姓名________________________
学习目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习过程：
一、课前预习：
1、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是 m。

（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

（3）某n边形的每个内角都相等，则它的每个内角为度。

（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。

这两块棉田平均每公顷产棉花 _ _____㎏。

2、思考：
（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？它们与整式有什么区别？
（2）你能归纳一下分式的定义吗？
二、探索活动：
1、分式的概念：__________________________________________________________
______________________________________________________________________________________ _______。

2、分式的值：___________________________________________________________
______________________________________________________________________________________ _______。

3、分式有意义、无意义的条件：__________________________________________________
____________________________________________________________________________________________。

三、例题教学：
例1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①35；②y
2；③2y x -；④π21+x ；⑤12+x π；⑥a x 401+-；⑦32y x +；⑧)1)(1(23-++x x x ；⑨x xy x +2。

例2、试解释分式a b-1
所表示的实际意义。

例3、求分式
2
3+-a a 的值：（1）a=﹣1；（2）a=3；（3）a=﹣2
例4、当x 取什么值时，分式
2x+4x-1 (1)无意义？（2）有意义？（3）值为零。

四、当堂练习： 1、下列各式：x 2、22+x 、x xy x -、33y x +、23+πx 、5
432-x 中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、x 为何值时，分式2
122-++x x x 有意义？
3、当x 取何值时，分式
5452---x x x 的值为零？
五、归纳总结：
1、分式定义的三个条件：①B
A 的形式；②A 和
B 都是整式；③B 中含有字母。

2、能用分式表示问题中数量之间的关系。

3、分式（1）有意义，（2）无意义，（3）值为零。

4、会根据已知条件求分式的值。

【课后练习】
一.填空题
1、用分式填空：
①小明t 小时走了s 千米的路，则小明的速度是＿＿＿千米/时； ②某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现每天节约用煤b （a b <）吨，则这批煤可比原计划多烧 天.
③一车上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该车的平均速度为＿ ＿千米/时. ④小明参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环,则此次打靶的平均成绩是________环； ⑤一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元；
2、在x 3-、y x 、22732xy y x -、x 81-、y +5
3、5
y x -、πy x +3中， 是整式的有__________________ _________，是分式的有_________ ______________；
3、()()23+÷-m m 写成分式为____________，且当m ≠_____时分式有意义；
4、当x________时，分式122
+-x x 的值为负；当x= 时，分式1
12--x x 的值是0。

5、当x________时，分式
521--x x 无意义，当x________时，分式的值为1； 二.选择题
1、下列各式①x 2，②5y x +，③a
-21，④1-πx 中，是分式的有 ( ) A ①②. B.③④ C.①③ D.①②③④。