人教版小学数学5年级下册4.4.1第四单元 最大公因数-知识点巩固提升练习题
2021-2022学年人教版数学五年级下册4.4.1最大公因数(I)卷
2021-2022学年人教版数学五年级下册4.4.1最大公因数（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 24的因数中，质数有（）个。
A . 1B . 2C . 32. （2分） 12是36和24的（）。
A . 最小公倍数B . 最大公因数C . 公倍数3. （2分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A . 6B . 12C . 1444. （2分）下面（）组的两个数互质。
A . 15和16B . 14和21C . 39和135. （2分）两根铁丝的长分别是24米和40米．现在要把它们截成相等小段不能有剩余．且每段最长是（）米．A . 6B . 12C . 86. （2分） 36和81的最大公因数是（）。
A . 3B . 9C . 36二、判断题 (共3题；共6分)7. （2分）两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。
8. （2分）判断对错．两个连续的偶数的和是142，这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是142．9. （2分）判断对错几个数的最大公约数一定小于每一个数．三、填空题 (共5题；共11分)10. （2分）两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。
11. （3分）(2020·丰润) 如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12. （2分） 4和8的最大公约数是________，最小公倍数是________.13. （3分） (2019五下·射阳期中) A、B是不为0的自然数，A=B-1，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A、AB、BC、1D、AB14. （1分） (2020五下·禅城期末) 12和15的最大公因数是________，最小公倍数是________。
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习.doc
新人教版数学五年级下册4. 4.1最大公因数课时练习1. a、b都是非0自然数，且a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（）。
A . aB . bC . 6D . ab2. 30和75的最大公因数是（）A . 5B . 6C . 15D . 63. 成为互质数的两个数（）A . 没有公因数B . 只有公因数1C . 两个数都是质数D . 都是质因数4. 下面各数中与18互质的数是（）A . 21B . 40C . 25D . 185. 下列各组数中，两个数互质的是（）A . 17和51B . 52和91C . 24和25D . 11和226. 甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）A . 有五个7B . 没有7C . 不能确定7. 甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（）A . 肯定是7B . 肯定不是7C . 不能肯定8. 6是下列哪一组数的最大公因数（）A . 24和30B . 16和24C . 18和20D . 12和159. 6是36和48的（）A . 倍数C . 最大公因数10. 如果a、b的最大公因数是8，那么a和b的公因数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. 分子和分母的最大公因数是1的分数是（）A . 真分数B . 假分数C . 最简分数D . 带分数12. a和b都是一个非零自然数，如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是（）A . 1B . aC . bD . 313. 下列四组数中，两个数只有公因数1的数是（）A . 13和19C . 34和51D . 15和2814. 甲数＝2×3×7×A，乙数＝2×5×7×A，当A＝（）时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A . 2B . 3C . 5D . 715. 甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是（）A . 4B . 20C . 100二、填空题（共5小题）16. 10的因数有__________。
五年级数学下册第四单元《最大公因数》练习题附答案
五年级数学下册第四单元《最大公因数》练习题附答案
4.4.1 最大公因数
一、填空。
1、
25的因数有：（）
40的因数有：（）
50的因数有：（）
25和40的公因数有：（）
25和50的公因数有：（）
40和50的公因数有：（）
2、在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
129( ) 155
( ) 108( ) 204
( )
二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。
（）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。
（）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。
获奖的优秀少先队员有
多少人？
答案：
一、1．1，5，25；1，2，4，5，8，10，20，40 ；1，2，5，
10，25，50 ；1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人。
人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点和精选练习题
人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1)定义:几个数公有的因数中，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
,（2）求最大公因数的方法①列举法：②短除法:把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，（也可以用较大的合数质公因数去除)然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
3 2 4此时3与2,4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除。
（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除）。
因此，36，24，48的最大公因数是2×2×3＝12。
（3）求两个数最大公因数的特殊情况:①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
②互质的两个数最大公因数是1。
（如连续的非零自然数、不同的质数等）(4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。
二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。
化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。
③练习:（1）填空：A α，b 都是非0自然数，如果a ÷b=10 ,那么α,b 的最大公因数是( ），最小公倍数是( ）。
解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b ，最小公倍数是其中的较大数α。
B 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）。
（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3）判断： A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小.（ ) B 分子分母是不同的质数,分子、分母的最大公因数一定是1。
人教版小学数学五年级下册4.4.1《最大公因数》同步练习(含答案解析)
4.4.1《最大公因数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.24和8的公因数有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 62.18和32的最大公因数是（）．A. 2B. 4C. 6D. 83.有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（）米。
A. 6B. 5C. 4D. 34.成为互质数的两个数（）A. 没有公因数B. 只有公因数1C. 两个数都是质数D. 都是质因数5.下列各组数中，两个数互质的是（）A. 17和51B. 52和91C. 24和25D. 11和22二、判断题。
1.两个合数的公因数不可能只有1。
（）2.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
（）3.分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
（）4.的分母和分子没有公因数。
（）5.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
（）三、填空题。
1.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
2.14和17的最大公因数是________。
3.自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是________。
4.A＝2×3×5 ，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是________。
四、解答题.1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？综合能力运用五、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？六、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个.故答案为：B【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.2.【答案】A【考点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2.故答案为：A【分析】从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数.3.【答案】C【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米. 故答案为：C【分析】有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米，每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数. 4.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】公因数只有1的两个数为互质数。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数习题
最大公因数习题二、判断(对的打“√”,错的打“×”).1、互质数是没有公约数的两个数.()2、成为互质数的两个数,一定是质数.()3、只要两个数是合数,那么这两个数就不能成为互质数.()4、两个自然数分别除以它们的最大公约数,商是互质数.()三、选择题1、成为互质数的两个数().①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是().①21②40③25④183、下列各组数中,两个数互质的是().①17和51②52和91③24和25④11和22习题精选(二)一、填空1、按要求,使填出的两个数成为互质数.①质数()和合数(),②质数()和质数(),③合数()和合数(),④奇数()和奇数(),⑤奇数()和偶数().2、两个数为互质数,这两个数的最大公约数是().3、所有自然数的公因数为().习题精选(三)1、填一填:(1)9的因数:18的因数:9和18的公因数:(2)15的因数:50的因数:15和50的公因数:15和50个最大公因数:(3)13的因数:11的因数:13和11的公因数:11和13的最大公因数:2、出示集合圈,请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内,并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的公因数和最大公因数5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10 4和68习题精选(四)判断1、任意一个非0自然数至少有两个因数。
()2、任意两个非0自然数一定有公因数1.()3、两个不同的奇数相乘,积一定是合数。
()4、如果a是b的因数,那么a是a和b的最大公因数。
()5、两个不同的质数,它们没有公因数。
()6、25的最大因数是25,最小倍数也是25.()7、互质的两个数没有公因数。
()填空1、18的因数有,24的因数有,18和24的公因数有,它们的最大公因数是。
2、39的因数有,52的因数有,39和52的公因数有,它们的最大公因数是。
3、48的因数有,24的因数有,16的因数有,48、24和16的公因数有。
人教版数学五年级下册4.4.1最大公因数练习卷
14． 的分母与分子的最大公因数是_________。
15．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
17．5分米
【解析】
【详解】
60和35的最大公因数是5，所以地砖边长最大是5分米。
18．12厘米；7根
【解析】
【分析】
此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒的最长长度，然后用木棒的长度÷每根小棒的长度=可以截的根数，然后相加即可。
14．5
【解析】
【分析】
根据求两个数的最大公因数的方法，利用质因数分解法或者短除法求出两个数公有的质因数，再把他们相乘就得出最大公因数。
【详解】
10=2×5，15=3×5，10和15的最大公因数是5。
故答案为：5
【点睛】
本题实质就是求10与15两个数的最大公因数，把握住此关键点即可。
15．945
【解析】
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
根据最大公因数的性质，即可解答．解：因为 A=2×3×3，B=2×3×5，所以A和B的最大公因数是2×3=6．故选C．
2．D
【解析】
【分析】
先分别写出16和12的因数，然后找出它们的公因数中最大的即为它们的最大公因数，据此解答.
【典型例题】五年级数学下册第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。
在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。
（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。
（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。
王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。
要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。
给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。
这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。
春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。
人教版数学五年级下册4.4.1最大公因数练习卷(基础拔高)(含答案解析)
人教版数学五年级下册4.4.1最大公因数练习卷（基础拔高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．12是36和24的（）．A．最小公倍数B．最大公因数C．公倍数2．一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）A．9 B．3 C．8 D．63．下面（）组的两个数互质．A．15和16 B．14和21 C．39和134．使234□能被2和5整除，在□里可以填（）。
A．2、4、6、8 B．0 C．0、2、55．18和44的最大公因数是（）A．1 B．2C．46．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友．A．2 B．4 C．67．把两根长度分别为30厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）A．2厘米B．6厘米C．1厘米8．A＝2×2×5，B＝2×3×5.它们的最大公约数是（）。
A．2 B．10 C．60 D．120二、填空题9．五（1）班有男生35人，女生28人。
现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相，每排最多有（______）人，这时男生站了（______）排，女生站了（______）排。
10．有一张长方形纸，长60cm，宽40cm。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是________厘米。
11．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
12．12的因数有________，28的因数有________，它们的公因数有________。
13．有两根水管，一根长16米，另一根长20米，要把它们截成相同的小段，没有剩余，每段最长（______）米，共截成（______）段。
人教版数学五年级下册4.4.1 最大公因数练习卷
人教版数学五年级下册4.4.1 最大公因数练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面哪个数与70最接近?（）A．68B．75C．802 . 57和19的最大公因数是（）。
A．57B．19C．1D．33 . 某班男生人数的25%和女生人数的正好相等，则男女生的人数相比（）A．男生多B．女生多C．一样多D．无法确定4 . 把合数A分解质因数A=a×b，A的约数有（）个．A．2个B．4个C．3个或4个D．无法确定5 . 24和36的最大公因数是（）A．1B．12C．24D．366 . 在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）A．210B．6C．55D．42二、填空题7 . 自然数中最小的两个质数的最大公因数是（___________）。
8 . 一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是10，这两个数的最小公倍数是（______）。
9 . 已知a=2×3×5，b=2×5×7，那么a，b的最大公因数是．10 . 在括号里填上一个数，使它和已知数至少有3个公因数。
12和（_____）（_____）和2711 . 数2727272727和5454545463的最大公约数是．三、判断题12 . 任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数。
（____）13 . 判断（1）10÷2=5,10是倍数，2是因数。
（）（2）因为3÷0.6=5，所以3是0.6的5倍。
（）（3）因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。
（）（4）2是因数，100是倍数。
（）（5）15既是3的倍数，也是5的倍数。
（）14 . 3和11没有最大公因数．．（判断对错）15 . 小华吃了一个西瓜的。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数习题
最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
《最大公因数》同步练习(A练 基础巩固篇)五年级数学下册同步练习(人教新课标版)
人教新课标版五年级数学下册4.4.1《最大公因数》同步练习（A练基础巩固篇）一、单选题1.下面（）组中的两个数的公因数只有1。
A. 42和57B. 25和8C. 13和652.18和44的最大公因数是（）A. 1B. 2C. 43.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A. 12B. 28C. 364.几个数的公倍数是无限的，最小的有（）个A. 无数B. 1C. 25.24是下面（）组数的最小公倍数。
A. 8和6B. 16和6C. 16和24D. 24和72二、判断题6.一个数的最大因数是它本身。
7.两个不同的数的最大公因数，一定比这两个数都小。
8.请你检查，下面求最大公因数的题目做的对不对？求42和54的最大公因数．42和54的最大公因数是：2×3×3=189.1是所有非0自然数的公因数。
10.两个连续偶数的最大公因数是2．（判断对错）三、填空题11.在8、16、17三个数中，________和________的最大公因数是8，________和________的最大公因数是1。
12.写出每组数的最大公因数和最小公倍数．7和9________ ________3和8________ ________4和15________ ________11和5________ ________13.两个数都是合数，又是互质数，他们的最小公倍数是120，这两个数的最大公约数是________，其中较小的合数是________．14.A=2×3×5×7 B=2×3×3×5，A和B最大公因数是________，最小公倍数是________．15.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．27和9最大公因数是________．最小公倍数是________．四、解决问题16.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?17.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？18.某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?19.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？20.15和18的最大公因数是五、综合题21.短除式解答（1）用短除式把140分解质因数．（2）用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．22.按要求做：（1）用短除式把210分解质因数．（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．【参考答案】一、单选题1.【答案】 B2.【答案】 B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A二、判断题6.【答案】正确7.【答案】错误8.【答案】错误9.【答案】正确10.【答案】正确三、填空题11.【答案】 8；16；16（或8)；1712.【答案】1；63；1；24；1；60；1；5513.【答案】 1；814.【答案】 30；63015.【答案】9；27四、解决问题16.【答案】 60=2×3×2×5；35=5×7；60和35的最大公因数是5，地砖的边长最大是5分米。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数习题
最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
人教版五年级下册数学第四单元公因数与公倍数巩固练习(两套)
五年级下册数学第四单元公因数与最大公因数巩固练习练习一一、填空题。
1、18的因数有（），24的因数有（），18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）。
2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。
24＝（）36＝（）24和36的最大公因数＝（）＝（）3、在4，9，10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
4、两个互质的合数的积是36，这两个合数是（）和（）。
5、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个都是质数：（）和（）。
（2）连续两个自然数：（）和（）。
（3）两个都是合数：（）和（）。
（4）奇数和奇数：（）和（）。
（5）奇数和偶数：（）和（）。
（6）一个质数和一个奇数：（）和（）。
（7）一个质数和一个合数：（）和（）。
（8）一个偶数和一个合数：（）和（）。
二、判断题。
1、互质的两个数必定都是质数。
（）2、两个不同的奇数一定是互质数。
（）3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。
（）4、有公因数1的两个数一定是互质数。
（）三、选择题。
1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（）。
A、较大的数B、1C、没有2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是（）。
A、大于1的自然数B、1 C、没有3、72和48的最大公因数是（）。
A、72 B、48C、244、如果A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是（）。
A、4B、6C、9D、125、下面（）组数有公因数有2，（）组数有公因数3，（）组数有公因数5。
A、12和63B、15和20C、40和18D、15和56练习二一、填空题。
1、如果a和b是互质的两个自然数，那么a和b的最大公因数是（）。
2、甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×11，甲、乙两数最大公因数是（）。
3、最小质数与最小合数的最大公因数是（）。
4.4.1 最大公因数 五年级下册数学同步练习 人教版(含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1第四单元：分数的意义和性质第5课时：最大公因数班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．两个连续非0自然数的最大公因数一定是（）。
A．1B．小数C．大数D．它们的乘积2．有两根木条，一根长24cm，另一根16cm，同学们将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根短木条最长是（）cm。
A．2B．4C．83．如果a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（）。
A．a B．b C．ab D．54．5和9的最大公因数是（）。
A．1B．5C．95．下面每组中，（）组的最大公因数最小。
【课时练】人教版小学数学五年级下册第四单元《约分：最大公因数》练习题
第四单元 分数的意义和性质4.约分第 课时 最大公因数1.填一填。
（1）先填表格，再填空。
12和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12和24的公因数有：__________________，最大公因数是( )。
24和18的公因数有：____________，最大公因数是( )。
12、18和24的公因数有：_____________，最大公因数是( )。
（2）若12a b ÷=，则a 和b 的最大公因数是( )。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）8和36的最大公因数是( )。
A.1B.8C.18D.4（2）12和13的公因数是( )。
A.12B.13C.1D.0（3）如果4a b =（a 、b 是非0自然数），那么a 与b 的最大公因数是( )。
A.1B.aC.bD.ab（4）①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
②互质的两个数的最大公因数是1。
③两个数的公因数的个数是有限的。
④两个合数的最大公因数不可能是1。
上面的说法中，正确的有( )个。
A.1B.2C.3D.4（5）三个数的最大公因数是15，那么这三个数的公因数有( )。
所有因数121824A.3、5B.1、3C.1、3、5D.1、3、5、153.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是奇数：_____和_____。
（2）两个数分别是奇数、偶数：_____和_____。
（3）两个数分别是质数、合数：_____和_____。
（4）两个数分别是质数、偶数：_____和_____。
4.写出分数中分子和分母的最大公因数。
7 8( )912( )513( )1751( )24 60( )2856( )273( )1575( )5.求出每组数的最大公因数，你发现了什么？（1）3和12的最大公因数是( )。
36和9的最大公因数是( )。
发现：两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是__________。
人教版小学数学五年级下册第四单元《最大公因数》阶梯作业
Ⅱ你还能用其他的方法求 12 和 16 的最大公因数吗？试一试。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数知识点学习内容能力水平 核心素养水平 （推理意识） 结构化思维水平 了解Ⅰ理解Ⅱ掌握Ⅲ应用Ⅳ水平一水平二水平三水平一水平二水平三1.公因数和最大公因 数的意义。
2.求两个数的最大公 因数的方法。
✭基础素养✭【难度：0.8】1.把 12 和 16 的公因数和最大公因数，在下面的集合圈里表示出来。
12 的因数16 的因数12 和 16 的公因数12 和 16 的最大公因数是（）3 和 9 的最大公因数是（ ） 5 和 25 的最大公因数是（）9 和 10 的最大公因数是（ ） 4 和 15 的最大公因数是（）三Ⅲ✭能力素养✭【难度：0.7】2.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。
我发现：我还能再举出一个具有这样规律的例子：我发现：我还能再举出一个具有这样有规律的例子：【难度：0.6】3.已知 A 不等于 B ，且 A 和 B 都不等于 0，运用发现的规律填一填。
（1）A 是 B 的倍数，A 和 B 的最大公因数是（ ）。
（2）A 和 B 都是质数，A 和 B 的最大公因数是（ ）。
（3）A 和 B 是连续自然数，A 和 B 的最大公因数是（ ）。
✭综合应用✭【难度：0.5 】 4.求两个数的最大公因数我们还可以用画图法或减法来解决。
（1） 以求 85 和 51 的最大公因数为例。
画图法：①以 85 为长，51 为宽，画一个长方形 。
②在长方形中画一个最大的正方形，剩下的部分再画出一个最大的正方形，二Ⅱ 二三 Ⅲ以此反复，最后剩下的正方形的边长就是它们的最大公因数 。
5185减法：①较大数减较小数。
②差和减数比较，再用大数减小数。
③以此反复，直到差和减数相等， 这个相等的数就是两个数的最大公因数。
例：85 – 51 = 3451 – 34 = 17 34 – 17 = 17答：85 和 51 的最大公因数是 17。
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人教版
小学数学5年级下册
单元知识点巩固提升练习题
（含答案解析）
4.4.1 最大公因数
一、填空。
1、
25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）
2、在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
129( ) 155( ) 108( ) 20
4( )
二、判断。
1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（ ）
2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（ ）
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。
（ ）
4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。
（ ）
三、解决问题。
1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。
获奖的优秀少先队员有多少人？
答案：
一、1．1，5，25；1，2，4，5，8，10，20，40 ；1，2，5，10，25，50 ；1，5 ；1，5，25；1，2，5 ，10
2. 3 5 2 4
二、1. √ 2. × 3. √ 4. ×
三、1. 2
2. 20厘米
3. 7人。