2015-2016学年浙江省温州市平阳县山门中学七年级上第二次段考数学试卷
2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣12．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF 的度数．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2=m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015秋•平阳县期末）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣1【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出最小的数是哪个即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜，∴四个数0，，，﹣1中最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）（2015•绍兴）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2015秋•平阳县期末）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短 D．垂线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．4．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．个D．2个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，2π共3个．故选C．【点评】本题考查的是无理数的定义，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．5．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．6．（3分）（2015秋•平阳县期末）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．7．（3分）（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．8．（3分）（2015秋•平阳县期末）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．9．（3分）（2015秋•平阳县期末）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．（3分）（2015秋•平阳县期末）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．【解答】解：∵2012÷4=503，∴2015位于点B位置．故选B．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）（2014•德州）﹣的相反数是．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）（2012•哈尔滨）化简：=3．【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．13．（3分）（2015秋•平阳县期末）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要1600a元．【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．14．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为 2.5．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2，移项合并得：2a=5，解得：a=2.5，故答案为：2.5．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5°．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解答】解：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．（3分）（2015秋•平阳县期末）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=62.5°．【分析】首先由∠A′MB=55°可得∠AMA′，再利用折叠的性质可得∠A′MN=∠AMN，易得∠AMN．【解答】解：∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN===62.5°，故答案为：62.5．【点评】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，利用折叠之后对应角相等是解答此题的关键．18．（3分）（2015秋•平阳县期末）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1．【分析】根据x﹣3y=2，可以求得代数式5﹣3x+9y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x﹣3y=2，∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．19．（3分）（2015秋•番禺区期末）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．【解答】解：由kx=5﹣x，得x=．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．20．（3分）（2015秋•平阳县期末）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）（2015秋•平阳县期末）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=4+6﹣+1=9．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（2015秋•平阳县期末）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）（2015秋•平阳县期末）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）（2015秋•平阳县期末）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．【分析】根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．【解答】解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，垂线的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．25．（8分）（2015秋•平阳县期末）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.8m；第二个图案的长度L2=3m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）根据（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．26．（10分）（2015秋•平阳县期末）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=16cm，OB=8cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为48cm．【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2﹣1）=16由此即可解决．【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．参与本试卷答题和审题的老师有：放飞梦想；HLing；sd2011；CJX；workholic；73zzx；1987483819；sdwdmahongye；ZJX；nhx600；心若在；HJJ；sks；知足长乐；bjf；fangcao；zgm666；2300680618；zjx111；lantin；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016年12月23日。
2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高三(上)期中数学试卷和答案(理科)
2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={l，3}，B={3，5}，则（∁U A）∩（∁B）=（）UA．{2，4}B．{2，4，6}C．{0，2，4}D．{0，2，4，6}2．（5分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．（5分）命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．（5分）已知等差数列{a n}中，a1=1，前10项的和等于前5的和，若a m+a6=0，则m=（）A．10 B．9 C．8 D．25．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（）A．m⊥n，m⊥α，n∥β B．m∥n，m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m∥n，m∥α，n⊥β6．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B． C．D．7．（5分）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（）•（）=0，则||的最大值是（）A．1 B．2 C．D．8．（5分）设函数的集合P=，平面上点的集合Q=，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）已知tanα=2，则tan2α的值为，cos2α=．10．（6分）函数f（x）=的定义域为，值域为．11．（6分）已知数列{a n}满足：a1=2，（n+1）a n=（n﹣1）a n﹣1（n≥2，n∈N*），则=，数列{a n}的通项公式为．12．（6分）向量=（λ﹣1，1），=（λ﹣2，2），若∥，则λ=；若+）⊥（﹣），则λ=．13．（4分）函数f（x）=min{，|x﹣2|}，其中min{a，b}=，则f（x）的最小值为；若直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是．14．（4分）若不等式|x+1|+|2x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是．15．（4分）设a，b∈R，关于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）=0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[，2]，则ab的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知a=csinB+bcosC．（1）求A+C的值；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．17．（15分）设数列{a n}的前n项和为S n．已知a1=1，a n+1=3S n+1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记T n为数列{na n}的前n项和，求T n．18．（15分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=a，（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）若E是PC的中点，求二面角E﹣BD﹣C的正切值．19．（15分）已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈[﹣2，2]，对于任意x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．20．（15分）设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）2+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当a≥2 时，讨论f（x）+在区间（0，+∞）内的零点个数．2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={l，3}，B={3，5}，则（∁U A）∩（∁B）=（）UA．{2，4}B．{2，4，6}C．{0，2，4}D．{0，2，4，6}【解答】解：∵全集U={x∈N|x＜6}={0，1，2，3，4，5}，集合A={l，3}，B={3，5}，∴∁U A={0，2，4，5}，∁U B={0，1，2，4}，则（∁U A）∩（∁U B）={0，2，4}．故选：C．2．（5分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【解答】解：令y=g（x）=f（x）+x，∵f（2）=1，∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．故选：D．3．（5分）命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解答】解：∵命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”，∴命题“∀x∈R，使x2+ax﹣4a≥0为真命题”，∴△=a2+16a≤0，∴﹣16≤a≤0，即命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”⇒“﹣16≤a≤0”；∵﹣16≤a≤0，∴△=a2+16a≤0，∴命题“∀x∈R，使x2+ax﹣4a≥0为真命题”，∴命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”，即命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”⇒“﹣16≤a≤0”．故命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的充要条件．故选：C．4．（5分）已知等差数列{a n}中，a1=1，前10项的和等于前5的和，若a m+a6=0，则m=（）A．10 B．9 C．8 D．2【解答】解：在等差数列{a n}中，由S10=S5，得a6+a7+a8+a9+a10=0，即，∴a6+a10=0，又a m+a6=0，∴m=10．故选：A．5．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，在下列条件中，可得出α⊥β的是（）A．m⊥n，m⊥α，n∥β B．m∥n，m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m∥n，m∥α，n⊥β【解答】解：A．当m⊥n，m⊥α时，n∥α或n⊂α，若n∥β，则无法判断α⊥β成立，所以A错误．B．m∥n，m⊥α，则n⊥α，若n⊥β，所以α∥β，所以B错误．C．若m⊥n，m∥α，则n与α关系不确定，所以即使n∥β，则无法判断α⊥β成立，所以C错误．D．若n⊥β，m∥n，所以m⊥β，又m∥α，所以α⊥β，所以D正确．故选：D．6．（5分）已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A．B． C．D．【解答】解：∵锥体的正视图和侧视图均为边长为2的等边三角形，故锥体的高为，又∵锥体的体积为，故锥体的底面面积为2，A中图形的面积为4，不满足要求；B中图形的面积为π，不满足要求；C中图形的面积为2，满足要求；D中图形的面积为，不满足要求；故选：C．7．（5分）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（）•（）=0，则||的最大值是（）A．1 B．2 C．D．【解答】解：∵；∴；∴如图设，连接AB，作以AB为直径的圆，在圆上取C点，连接OC，则；∴||的最大值为该圆的直径，则：根据图形及已知条件，此时；即的最大值为．故选：C．8．（5分）设函数的集合P=，平面上点的集合Q=，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：将数据代入验证知当a=，b=0；a=，b=1；a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=﹣1时满足题意，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）已知tanα=2，则tan2α的值为﹣，cos2α=﹣．【解答】解：∵tanα=2，则tan2α===﹣，cos2α===﹣，故答案为：﹣；﹣．10．（6分）函数f（x）=的定义域为（﹣2，2），值域为（﹣∞，2] ．【解答】解：∵4﹣x2＞0，∴x∈（﹣2，2），∵0＜4﹣x2≤4，∴≤2，∴值域为（﹣∞，2]．故答案为：（﹣2，2），（﹣∞，2]．11．（6分）已知数列{a n}满足：a1=2，（n+1）a n=（n﹣1）a n﹣1（n≥2，n∈N*），则=，数列{a n}的通项公式为．【解答】解：∵（n+1）a n=（n﹣1）a n﹣1（n≥2，n∈N*），∴=（n≥2，n∈N*），∵=，=，∴=•=，同时累乘得：=••…•=，又∵a1=2，∴a n=•2=，故答案为：、．12．（6分）向量=（λ﹣1，1），=（λ﹣2，2），若∥，则λ=0；若+）⊥（﹣），则λ=3．【解答】解：当∥时，2×（λ﹣1）﹣1×（λ﹣2）=0，解得λ=0；当+）⊥（﹣）时，+=（2λ﹣3，3），﹣=（1，﹣1），∴（2λ﹣3）+3×（﹣1）=0，解得λ=3．故答案为：0，3．13．（4分）函数f（x）=min{，|x﹣2|}，其中min{a，b}=，则f（x）的最小值为0；若直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是（0，1）．【解答】解：令g（x）=，h（x）=|x﹣2|，则f（x）的图象是由g（x）与h （x）图象中位置较低的部分组成，f（x）的最小值为0若直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，则0＜m＜y A，由=2﹣x，解得x A=1，∴y A=1，∴m∈（0，1）．故答案为：0，（0，1）14．（4分）若不等式|x+1|+|2x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是（﹣∞，）．【解答】解：设f（x）=|x+1|+|2x﹣1|=，由于函数f（x）在（﹣∞，﹣1]、（﹣1，）上都是减函数，在[，+∞）上是增函数，故当x=时，函数f（x）取得最小值为f（）=．再根据题意可得＞a，故答案为：（﹣∞，）．15．（4分）设a，b∈R，关于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）=0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[，2]，则ab的取值范围为．【解答】解：设方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）=0的4个实数根依次为m，mq，mq2，mq3，由等比数列性质，不妨设m，mq3为x2﹣ax+1=0的两个实数根，则mq，mq2为方程x2﹣bx+1=0的两个根，由韦达定理得，m2q3=1，m+mq3=a，mq+mq2=b，则故ab=（m+mq3）（mq+mq2）=m2（1+q3）（q+q2）=（1+q3）（q+q2）=+，设t=，则=t2﹣2，因为q∈[，2]，且t=在[，1]上递减，在（1，2]上递增，所以t∈[2，]，则ab=t2+t﹣2=，所以当t=2时，ab取到最小值是4，当t=时，ab取到最大值是，所以ab的取值范围是：．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知a=csinB+bcosC．（1）求A+C的值；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．【解答】解：（1）由正弦定理得到：sinA=sinCsinB+sinBcosC，∵在△ABC中，sinA=sin[π﹣（B+C）]=sin（B+C），∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC，∴cosBsinC=sinCsinB，∵C∈（0，π），sinC≠0，∴cosB=sinB，即tanB=1，∵B∈（0，π），∴B=，即A+C=；（2）由余弦定理得到：b2=a2+c2﹣2accosB，即2=a2+c2﹣ac，∴2+ac=a2+c2≥2ac，即ac≤=2+，当且仅当a=c，即a=c=时取“=”，∵S=acsinB=ac，△ABC∴△ABC面积的最大值为．17．（15分）设数列{a n}的前n项和为S n．已知a1=1，a n+1=3S n+1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记T n为数列{na n}的前n项和，求T n．【解答】解：（Ⅰ）由题意，a n=3S n+1，+1则当n≥2时，a n=3S n﹣1+1．=4a n（n≥2）．两式相减，得a n+1又∵a1=1，a2=4，∴，∴数列{a n}是以首项为1，公比为4的等比数列，∴（n∈N*），（Ⅱ）由（I）得，，∴，两式相减得，，整理得，（n∈N*）．18．（15分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=a，（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）若E是PC的中点，求二面角E﹣BD﹣C的正切值．【解答】证明：（1）∵PD=a，DC=a，PC=a，∴PC2=PD2+DC2，∴PD⊥DC．同理可证PD⊥AD，又AD∩DC=D，∴PD⊥平面ABCD．（2）由（1）知PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AC，而四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又BD∩PD=D，∴AC⊥平面PDB．同时，AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBD．（3）过点E作EF⊥CD于F，过F作HF⊥BD于H，故∠FHE为二面角E﹣BD﹣C的平面角．在Rt△EFH中，tan∠FHE=．19．（15分）已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣2，x∈[﹣2，2]，对于任意x1∈[﹣2，2]，总存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当当当∴（2）①若a=0，g（x）=﹣2，对于任意②当a＞0时，g（x）=ax﹣2在[﹣2，2]是增函数，g（x）∈[﹣2a﹣2，2a﹣2]任给若存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立则③a＜0，g（x）=ax﹣2在[﹣2，2]是减函数，g（x）∈[2a﹣2，﹣2a﹣2]∴综上，实数20．（15分）设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）2+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．（1）若f（0）≤1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当a≥2 时，讨论f（x）+在区间（0，+∞）内的零点个数．【解答】解：（1）若f（0）≤1，即：a2+|a|﹣a（a﹣1）≤1．可得|a|+a﹣1≤0，当a≥0时，a，可得a∈[0，]．当a＜0时，|a|+a﹣1≤0，恒成立．综上a．∴a的取值范围：；（2）函数f（x）==，当x＜a时，函数f（x）的对称轴为：x==a+＞a，y=f（x）在（﹣∞，a）时是减函数，当x≥a时，函数f（x）的对称轴为：x==a﹣＜a，y=f（x）在（a，+∞）时是增函数，（3）F（x）=f（x）+=，，当x＜a时，=，所以，函数F（x）在（0，a）上是减函数．当x≥a时，因为a≥2，所以，F′（x）=═，所以，函数F（x）在（a，+∞）上是增函数．F（a）=a﹣a2+．当a=2时，F（2）=0，此时F（x）有一个零点，当a＞2时，F（a）=a﹣a2+，F′（a）=1﹣2a==．所以F（ah）在（2，+∞）上是减函数，所以F（a）＜，即F（a）＜0，当x＞0且x→0时，F（x）→+∞；当x→+∞时，F（x）→+∞，所以函数F（x）有两个零点．综上所述，当a=2时，F（x）有一个零点，a＞2时F（x）有两个零点．。
2015年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)
浙江省2015年初中毕业升学考试（温州卷）数 学 试 题 卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0，3，21，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 21D. -12. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。
若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有A. 25人B. 35人C. 40人D. 100人 4. 下列选项中的图形，不属于．．．中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则cosA 的值是A.43 B. 34 C. 53 D. 546. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是A. -1B. 1C. -4D. 4 7. 不等式组⎩⎨⎧≤->+2121x x 的解是A. 1<xB. x ≥3C. 1≤x <3D. 1<x ≤38. 如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限。
若反比例函数xky =的图象经过点B ，则k 的值是A. 1B. 2C. 3D. 329. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱形FGMH ，已知∠DFE =∠GFH =120°，FG =FE 。
设OC =x ，图中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A. 223x y =B. 23x y =C. 232x y =D. 233x y =10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ，分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ，FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。
2015年浙江省温州高级中等学校招生考试数学试卷
2015年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.给出四个数0,,,-1,其中最小的是()A.0B.C.D.-12.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是()3.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有()A.25人B.35人C.40人D.100人4.下列选项中的图形,不属于．．．中心对称图形的是()A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A的值是()A. B. C. D.6.若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,则c的值是()A.-1B.1C.-4D.4的解是()7.不等式组-A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤38.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.D.29.如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE.设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是()A.y=x2B.y=x2C.y=2x2D.y=3x210.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为()A.9B.C.13D.16第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:a2-2a+1=.12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为2π,则它的半径为.14.方程=的根是.15.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为m2.16.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠、无缝隙).图乙中,=,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为cm.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:20150++2×-;(2)化简:(2a+1)(2a-1)-4a(a-1).18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积公式:S=a+b-1,其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图1,a=4,b=6,S=4+×6-1=6.(1)请在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积;(2)请在图3中画一个格点三角形,使它的面积为,且每条边上除顶点外无其他格点．．．．．.图1图2图321.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.(1)求证:DF∥AB;(2)若OC=CE,BF=2,求DE的长.22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2).(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;(2)若三种花卉共栽种6600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元.在(2)的前提下,全部栽种共需84000元.请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.23.(本题12分)如图,抛物线y=-x2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥x轴交CD于点F,作直线MF.(1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?(3)当BD=1时,①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1∶S2∶S3=.24.(本题14分)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ∶AB=3∶4,作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧,PC=4,过点C 作直线m⊥l,过点O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.(1)用关于x的代数式表示BQ,DF;(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长;(3)在点P的整个运动过程中,①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?②作直线BG交☉O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案).答案全解全析：一、选择题1.D根据正数大于0,0大于负数,知-1<0<<.故选D.2.A根据从主视方向看得到的图形是主视图,可得主视图是长方形,且该长方形中有两条虚线.故选A.3.C由题意知参加人数最少的小组有25人,占25%,∴参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100(人).∴参加人数最多的小组有100×(1-25%-35%)=100×40%=40(人).故选C.4.A根据中心对称图形的概念进行判断.5.D在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,根据勾股定理,得AC=4.∴cos A==.故选D.6.B∵关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,∴Δ=(-4)2-4·4·c=0⇒c=1.故选B.⇒⇒1<x≤3.故选D.7.D由-8.C如图,过点B作BD⊥x轴于点D.∵点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,∴OB=OA=2,OD=1.由勾股定理得BD=.∵点B在第一象限,∴点B的坐标是(1,).∵反比例函数y=的图象经过点B,∴=⇒k=.故选C.9.B∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,∴△ODE是等腰直角三角形.∵OC=x,∴DE=2x.∵∠DFE=120°,∴∠EDF=30°.∴CF=x.∴S△DEF=·2x·x=x2.在菱形FGMH中,∠GFH=120°,又FG=FE,∴S菱形FGMH=2S△DEF.∴y=3S△DEF=x2.故选B.10.C如图,连结OP、OQ,∵DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q,∴O,P,M三点共线,O,Q,N三点共线.∵四边形ACDE,四边形BCFG是正方形,∴AE=CD=AC,BG=CF=BC.设AB=2r,则OM=MP+r,ON=NQ+r.∵点O,M分别是AB,ED的中点,∴OM是梯形ABDE的中位线.∴OM=(AE+BD)=(AE+CD+BC)=(2AC+BC),即MP+r=(2AC+BC).同理,得NQ+r=(2BC+AC).两式相加,得MP+NQ+2r=(AC+BC).∵MP+NQ=14,AC+BC=18,∴14+2r=×18⇒2r=13,即AB=13.故选C.二、填空题11.答案(a-1)2解析a2-2a+1=a2-2·a·1+12=(a-1)2.12.答案解析共有3种等可能的结果:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),(蓝球1,蓝球2),颜色是一红一蓝的情况有两种:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),∴随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.答案3解析由弧长公式得=2π,解得r=3.14.答案x=2解析=⇒3x=2x+2⇒x=2.经检验,x=2是原方程的根.∴方程=的根是x=2.15.答案75解析设垂直于现有墙的一面墙长为x m,建成的饲养室总占地面积为y m2,则利用现有墙的长为(27+3-3x)m,∴y=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75.∵-3<0,∴当x=5时,y max=75,即能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.16.答案解析如图,连结MN、PQ,设MN=2x cm,PQ=2y cm,∵=,∴可设AB=6k cm(k>0),则BC=7k cm.∵上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,∴2··3k+54=6k·7k,即(2x+7k)·3k+54=42k2.①易知四边形DENM、四边形AFMN是平行四边形,∴DE=AF=MN=2x cm.∵EF=4cm,∴4x+4=7k,即2x=-.②将②代入①得,-·3k+54=42k2,化简得7k2+4k-36=0.解得k1=2,k2=-(舍去).∴AB=12cm,BC=14cm,MN=5cm,∴x=.易证△MCD∽△MPQ,∴=-,解得y=.∴PM===(cm).∴菱形MPNQ的周长为4×=(cm).评析本题主要考查平行四边形,菱形的性质以及相似三角形的性质.三、解答题17.解析(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=4a2-1-4a2+4a=4a-1.18.解析(1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵AE=DF,∠A=∠D,∴△ABE≌△DCF,∴AB=CD.(2)∵AB=CF,AB=CD,∴CD=CF,∴∠D=∠CFD.∵∠B=∠C=30°,∴∠D=75°.19.解析(1)甲==84,乙==80,丙==81,∴甲>丙>乙,∴排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知,只有甲不符合规定.∵乙'=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙'=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,∴录用乙.20.解析(1)画法不唯一,如图①或图②.(2)画法不唯一,如图③,图④等.21.解析(1)证明:连结OF,∵DF切半圆O于点F,∴DF⊥OF.∵∠AEF=135°,四边形ABFE为圆内接四边形,∴∠B=45°.∴∠FOA=90°,∴AB⊥OF,∴DF∥AB.(2)连结OE,∵BF=2,∠FOB=90°,∴OB=OF=2.∵OC=CE,CE⊥AB,OE=OF=2,∴CE=.∵DC∥OF,DF∥AB,∴四边形OCDF是平行四边形,∴DC=OF=2.∴DE=DC-CE=2-.22.解析(1)y=3x+6·2x+12(900-3x),即y=-21x+10800.(2)当y=6600时,-21x+10800=6600,解得x=200.∴2x=400,900-3x=300.答:A的面积是200m2,B的面积是400m2,C的面积是300m2.(3)种植面积最大的花卉总价为36000元.23.解析(1)令y=0,则-x2+6x=0,解得x1=0,x2=6,∴A(6,0),∴对称轴是直线x=3,∴M(3,9).(2)∵OE∥CF,OC∥EF,C(2,0),∴EF=OC=2,∴BC=1.∴点F的横坐标为5.∵点F落在抛物线y=-x2+6x上,∴F(5,5),BE=5.∵==,∴DE=2BD,∴BE=3BD,∴BD=.(3)①当BD=1时,BE=3,∴F(5,3).设MF的解析式为y=kx+b,-将M(3,9),F(5,3)代入,得解得∴y=-3x+18.∵当x=6时,y=-3×6+18=0,∴点A落在直线MF上.②3∶4∶8.评析本题主要考查二次函数与几何问题的综合,主要涉及二次函数图象与坐标轴的交点坐标,点是否在抛物线上,函数与方程综合等知识点.24.解析(1)在Rt△ABQ中,∵AQ∶AB=3∶4,AQ=3x,∴AB=4x,∴BQ=5x.又∵OD⊥m,l⊥m,∴OD∥l.∵OB=OQ,∴AH=BH=AB=2x,∴CD=2x,∴FD=CD=3x.(2)∵AP=AQ=3x,PC=4,∴CQ=6x+4.作OM⊥AQ于点M(如图①),∴OM∥AB.图①∵☉O是△ABQ的外接圆,∠BAQ=90°,∴点O是BQ中点,∴QM=AM=x,∴OD=MC=x+4.∴OE=BQ=x,∴ED=2x+4,∴S矩形DEGF=DF·DE=3x(2x+4)=90,∴x1=-5(舍去),x2=3,∴AP=3x=9.(3)①若矩形DEGF是正方形,则ED=FD.Ⅰ.点P在点A的右侧时(如图①),∴2x+4=3x,解得x=4,∴AP=3x=12.Ⅱ.点P在点A的左侧时,i.当点C在点Q右侧,(i)0<x<时(如图②),图②∵ED=4-7x,FD=3x,∴4-7x=3x,解得x=,∴AP=.(ii)≤x<时(如图③),图③∵ED=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1(舍去).ii.当点C在点Q左侧或重合时,即x≥(如图④),图④DE=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1,∴AP=3.综上所述,当AP为12或或3时,矩形DEGF是正方形.②AP的长为6或.略解:连结NQ,由点O到BN的弦心距为1,得NQ=2.当点N在AB的左侧时(如图⑤),图⑤过点B作BK⊥EG于点K,∵GK=x,BK=x,∴∠GBK=45°.易知BK∥AQ,∴AI=AB=4x,∴IQ=x,∴NQ==2,∴x=2,∴AP=6.当点N在AB的右侧时(如图⑥),图⑥过点B作BJ⊥GE于点J,∵GJ=x,BJ=4x,∴tan∠GBJ=,∴AI=16x,∴QI=19x,∴NQ==2,∴x=,∴AP=.评析本题考查动点问题,主要涉及动点与图形运动.分类讨论是解决动点问题的必经过程,也是中考必考内容.难度比较大.。
2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级上学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣12．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．垂线段最短4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个 B．4个 C．个D．2个5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处 C．C处 D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）化简：=．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=m；第二个图案的长度L2= m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．2015-2016学年浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（）A．0 B．C．D．﹣1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜，∴四个数0，，，﹣1中最小的数是﹣1．故选：D．2．（3分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．3．（3分）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．两点之间直线最短D．垂线段最短【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，故选：B．4．（3分）下列各数0，，，，，﹣3.14，2π中，是无理数的有（）A．5个 B．4个 C．个D．2个【解答】解：∵无限不循环小数叫无理数，∴这一组数中的无理数有：，，2π共3个．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D．6．（3分）有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．7．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选：B．8．（3分）下列说法正确的是（）A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．9．（3分）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z【解答】解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．故选：C．10．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处 C．C处 D．D处【解答】解：如图，根据图形，从2开始每四个数字构成一个半包围结构，可以作为正方形的四个顶点，箭头指向的数字的特点分为4组：第一组：1→5→9…→D；此组除以4余1，第二组：2→6→10…→A；此组除以4余2，第三组：3→7→11…→B；此组除以4余3，第四组：4→8→12…→C；此组除以4余0，∵2015÷4=503…3，（除以4余数为3）∴2015位于点B位置．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．（3分）化简：=3．【解答】解：=3．故答案为：3．13．（3分）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要1600a元．【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a14．（3分）已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为 2.5．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：3﹣2a=﹣2，移项合并得：2a=5，解得：a=2.5，故答案为：2.5．15．（3分）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为42.5°．【解答】解：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．16．（3分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．17．（3分）如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=62.5°．【解答】解：∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN===62.5°，故答案为：62.5．18．（3分）已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为﹣1．【解答】解：∵x﹣3y=2，∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，故答案为：﹣1．19．（3分）已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【解答】解：由kx=5﹣x，得x=．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．20．（3分）小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣47×（﹣）+53×（2）22+|﹣6|+﹣（﹣1）2015．【解答】解：（1）原式=×（47+53）=×100=25；（2）原式=4+6﹣+1=9．22．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．23．（5分）先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【解答】解：原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，当a=﹣5，b=时，原式=25﹣45=﹣20．24．（5分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．【解答】解：∵BF⊥AE，∴∠FBE=∠ABF=90°，∵∠DBE=50°，∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．25．（8分）为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 1.8m；第二个图案的长度L2=3m．（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n之间的关系．（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；故答案为：1.8，3；（2）观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．26．（10分）如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=16cm，OB=8cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为48cm．【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8．（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16﹣x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm．故答案为48cm．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
2015年温州市中考数学试卷
2015年浙江省初中毕业生 学业考试(温州市卷)(满分:150分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.给出四个数0, ,,-1,其中最小的是( )A.0B.C.D.-12.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( )3.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有( )A.25人B.35人C.40人D.100人4.下列选项中的图形,不属于．．．中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆5.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A 的值是( )A.B.C.D.6.若关于x 的一元二次方程4x 2-4x+c=0有两个相等实数根,则c 的值是( ) A.-1 B.1 C.-4 D.47.不等式组 ,- 的解是( )A.x<1B.x≥3C.1≤x<3D.1<x≤38.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k 的值是( )A.1B.2C.D.29.如图,在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DE⊥OC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知∠DFE=∠GFH=120°,FG=FE.设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )A.y=x2B.y=x2C.y=2x2D.y=3x210.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为( )A.9B.C.13D.16第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:a2-2a+1= .12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为2π,则它的半径为.14.方程=的根是.15.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室总占地面积最大为m2.16.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品.该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠、无缝隙).图乙中,=,EF=4 cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54 cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为cm.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:2 0150++2×-;(2)化简:(2a+1)(2a-1)-4a(a-1).18.(本题8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.19.(本题8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.20.(本题8分)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?奥地利数学家皮克(G.Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积公式:S=a+b-1,其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图1,a=4,b=6,S=4+×6-1=6.(1)请在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积;(2)请在图3中画一个格点三角形,使它的面积为,且每条边上除顶点外无其他格点．．．．．.图1 图2 图321.(本题10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.(1)求证:DF∥AB;(2)若OC=CE,BF=2,求DE的长.22.(本题10分)某农业观光园计划将一块面积为900 m2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m2).(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;(2)若三种花卉共栽种6 600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元.在(2)的前提下,全部栽种共需84 000元.请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.23.(本题12分)如图,抛物线y=-x2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE∥CD交MB于点E,EF∥x轴交CD于点F,作直线MF.(1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?(3)当BD=1时,①求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;②延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,△FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1∶S2∶S3= .24.(本题14分)如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ∶AB=3∶4,作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线m⊥l,过点O作OD⊥m 于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF.设AQ=3x.(1)用关于x的代数式表示BQ,DF;(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长;(3)在点P的整个运动过程中,①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?②作直线BG交☉O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案).2015年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)一、选择题1.D 根据正数大于0,0大于负数,知-1<0<<.故选D.2.A 根据从主视方向看得到的图形是主视图,可得主视图是长方形,且该长方形中有两条虚线.故选A.3.C 由题意知参加人数最少的小组有25人,占25%,∴参加体育兴趣小组的总人数为25÷25%=100(人).∴参加人数最多的小组有100×(1-25%-35%)=100×40%=40(人).故选C.4.A 根据中心对称图形的概念进行判断.5.D 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,根据勾股定理,得AC=4.∴cos A==.故选D.6.B ∵关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,∴Δ=(-4)2-4·4·c=0⇒c=1.故选B.7.D 由,-⇒ ,⇒1<x≤3.故选D.8.C 如图,过点B作BD⊥x轴于点D.∵点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,∴OB=OA=2,OD=1.由勾股定理得BD=.∵点B在第一象限,∴点B的坐标是(1,).∵反比例函数y=的图象经过点B,∴=⇒k=. 故选C.9.B ∵ON是Rt∠AOB的平分线,DE⊥OC,∴△ODE是等腰直角三角形.∵OC=x,∴DE=2x.∵∠DFE=120°,∴∠EDF=30°.∴CF=x.∴S△DEF=·2x·x=x2.在菱形FGMH中,∠GFH=120°,又FG=FE,∴S菱形FGMH=2S△DEF.∴y=3S△DEF=x2.故选B.10.C 如图,连结OP、OQ,∵DE,FG,,的中点分别是M,N,P,Q,∴O,P,M三点共线,O,Q,N三点共线.∵四边形ACDE,四边形BCFG是正方形,∴AE=CD=AC,BG=CF=BC.设AB=2r,则OM=MP+r,ON=NQ+r.∵点O,M分别是AB,ED的中点,∴OM是梯形ABDE的中位线.∴OM=(AE+BD)=(AE+CD+BC)=(2AC+BC),即MP+r=(2AC+BC).同理,得NQ+r=(2BC+AC).两式相加,得MP+NQ+2r=(AC+BC).∵MP+NQ=14,AC+BC=18,∴14+2r=×18⇒2r=13,即AB=13.故选C.二、填空题11.答案(a-1)2解析a2-2a+1=a2-2·a·1+12=(a-1)2.12.答案解析共有3种等可能的结果:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),(蓝球1,蓝球2),颜色是一红一蓝的情况有两种:(红球,蓝球1),(红球,蓝球2),∴随机从袋中摸出两个球,颜色是一红一蓝的概率是.13.答案 3解析由弧长公式得··=2π,解得r=3.14.答案x=2解析=⇒3x=2x+2⇒x=2.经检验,x=2是原方程的根.∴方程=的根是x=2.15.答案75解析设垂直于现有墙的一面墙长为x m,建成的饲养室总占地面积为y m2,则利用现有墙的长为(27+3-3x)m,∴y=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75.∵-3<0,∴当x=5时,y max=75,即能建成的饲养室总占地面积最大为75 m2.16答案解析如图,连结MN、PQ,设MN=2x cm,PQ=2y cm,∵=,∴可设AB=6k cm(k>0),则BC=7k cm.∵上下两个阴影三角形的面积之和为54 cm2,∴2··3k+54=6k·7k,即(2x+7k)·3k+54=42k2. ①易知四边形DENM、四边形AFMN是平行四边形,∴DE=AF=MN=2x cm.∵EF=4 cm,∴4x+4=7k,即2x=-. ②将②代入①得,-·3k+54=42k2,化简得7k2+4k-36=0.解得k1=2,k2=-(舍去).∴AB=12 cm,BC=14 cm,MN=5 cm,∴x=.易证△MCD∽△MPQ,∴=-,解得y=.∴PM===(cm).∴菱形MPNQ的周长为4×=(cm).评析本题主要考查平行四边形,菱形的性质以及相似三角形的性质.三、解答题17解析(1)原式=1+2-1=2.(2)原式=4a2-1-4a2+4a=4a-1.18.解析(1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵AE=DF,∠A=∠D,∴△ABE≌△DCF,∴AB=CD.(2)∵AB=CF,AB=CD,∴CD=CF,∴∠D=∠CFD.∵∠B=∠C=30°,∴∠D=75°.19.解析(1)甲==84,乙==80,丙==81,∴甲>丙>乙,∴排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知,只有甲不符合规定.∵乙'=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙'=80×60%+90×30%+73×10%=82.3,∴录用乙.20.解析(1)画法不唯一,如图①或图②.(2)画法不唯一,如图③,图④等.21.解析(1)证明:连结OF,∵DF切半圆O于点F,∴DF⊥OF.∵∠AEF=135°,四边形ABFE为圆内接四边形,∴∠B=45°.∴∠FOA=90°,∴AB⊥OF,∴DF∥AB.(2)连结OE,∵BF=2,∠FOB=90°,∴OB=OF=2.∵OC=CE,CE⊥AB,OE=OF=2,∴CE=.∵DC∥OF,DF∥AB,∴四边形OCDF是平行四边形,∴DC=OF=2.∴DE=DC-CE=2-.22.解析(1)y=3x+6·2x+12(900-3x),即y=-21x+10 800.(2)当y=6 600时,-21x+10 800=6 600,解得x=200.∴2x=400,900-3x=300.答:A的面积是200 m2,B的面积是400 m2,C的面积是300 m2.(3)种植面积最大的花卉总价为36 000元.23.解析(1)令y=0,则-x2+6x=0,解得x1=0,x2=6,∴A(6,0),∴对称轴是直线x=3,∴M(3,9).(2)∵OE∥CF,OC∥EF,C(2,0),∴EF=OC=2,∴BC=1.∴点F的横坐标为5.∵点F落在抛物线y=-x2+6x上,∴F(5,5),BE=5.∵==,∴DE=2BD,∴BE=3BD,∴BD=.(3)①当BD=1时,BE=3,∴F(5,3).设MF的解析式为y=kx+b,将M(3,9),F(5,3)代入,得,,解得-,,∴y=-3x+18.∵当x=6时,y=-3×6+18=0,∴点A落在直线MF上.②3∶4∶8.评析本题主要考查二次函数与几何问题的综合,主要涉及二次函数图象与坐标轴的交点坐标,点是否在抛物线上,函数与方程综合等知识点.24.解析(1)在Rt△ABQ中,∵AQ∶AB=3∶4,AQ=3x,∴AB=4x,∴BQ=5x.又∵OD⊥m,l⊥m,∴OD∥l.∵OB=OQ,∴AH=BH=AB=2x,∴CD=2x,∴FD=CD=3x.(2)∵AP=AQ=3x,PC=4,∴CQ=6x+4.作OM⊥AQ于点M(如图①),∴OM∥AB.图①∵☉O是△ABQ的外接圆,∠BAQ=90°,∴点O是BQ中点,∴QM=AM=x,∴OD=MC=x+4.∴OE=BQ=x,∴ED=2x+4,∴S矩形DEGF=DF·DE=3x(2x+4)=90,∴x1=-5(舍去),x2=3,∴AP=3x=9.(3)①若矩形DEGF是正方形,则ED=FD.Ⅰ.点P在点A的右侧时(如图①),∴2x+4=3x,解得x=4,∴AP=3x=12.Ⅱ.点P在点A的左侧时,i.当点C在点Q右侧,(i)0<x<时(如图②),图②∵ED=4-7x,FD=3x,∴4-7x=3x,解得x=,∴AP=.(ii)≤x<时(如图③),图③∵ED=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1(舍去).ii.当点C在点Q左侧或重合时,即x≥(如图④),图④DE=7x-4,DF=3x,∴7x-4=3x,解得x=1,∴AP=3.综上所述,当AP为12或或3时,矩形DEGF是正方形.②AP的长为6或.略解:连结NQ,由点O到BN的弦心距为1,得NQ=2.当点N在AB的左侧时(如图⑤),图⑤过点B作BK⊥EG于点K,∵GK=x,BK=x,∴∠GBK=45°.易知BK∥AQ,∴AI=AB=4x,∴IQ=x,∴NQ==2,∴x=2,∴AP=6.当点N在AB的右侧时(如图⑥),图⑥过点B作BJ⊥GE于点J,∵GJ=x,BJ=4x,∴tan∠GBJ=,∴AI=16x,∴QI=19x,∴NQ==2,∴x=,∴AP=.评析本题考查动点问题,主要涉及动点与图形运动.分类讨论是解决动点问题的必经过程,也是中考必考内容.难度比较大.。
2015浙江温州中考数学试卷及答案-推荐下载
【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
9．20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵．设男生有
x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是
x y 52
x y 52
A． 3x 2 y 20 B． 2x 3y 20 C． 2x 3y 52 D． 3x 2 y 52
【测量目标】由实际问题抽象出二元一次方程组． 属于容男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得， 3x y 52 ，故选：D．
【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
10．如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限， AB P x 轴， AD P y 轴，且对角线的交点与原点
8．如图，已知 A ， B ， C 在 A O 上， AACB 为优弧，下列选项中与 AOB 相等的是
（ ）
第 8 题图 MWZ7
A． 2C B． 4C C． 4A D． B C
【测量目标】圆周角定理；属于容易题．
【解题指南】如图，由圆周角定理可得： AOB 2C ．故选 A．
x y 20
15﹣20 元的有 20 人，人数最多，则捐款人数最多的一组是 15﹣20 元； 故选 C． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断来解决问题． 3．如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是 （ ）
6．小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是
（ ）
星期
最高气温（℃） 22
温州市2015年初中毕业生学业水平检测名校联考数学试题及答案
温州市2015年初中毕业生学业水平检测名校联考数学试题时间120分钟 满分150分 2015.5.17 一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数2－，0，0.5．．．的是（ ▲ ） A ．2－B ．0C ．0.5D2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．要使分式21x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ▲ ） A ．2x ≠- B ．1x ≠ C ．2x =- D ．1x = 4．一次函数24y x =+的图象与x 轴的交点坐标是（ ▲ ）A ．（-2，0）B ．（0，-2）C ．（4，0）D ．（0，4）5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数 是（ ▲ ）A ．7环B ．8环C ．9环D ．10环6．如图，AC 是旗杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，ACB ∠=50°，则拉线AC 的长为（ ▲ ） A ．6sin 50︒ B ．6cos50︒ C ．6sin 50︒ D ．6cos50︒l 1（第2题图）主视方向（第6题图） （第7题图）7．如图，直线1l ∥2l ，1∠=35°，2∠=75°，则3∠等于（ ▲ ）A ．55° B．60° C．65° D ．70°8．小明为研究反比例函数2y x=的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P 的坐标，点P 在反比例函数2y x=的图象上的概率是（ ▲ ）A ．16B ．13C ．12D ．239．如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AC =，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转至A B C ''∆， 使得点A '恰好落在AB 上，A B ''与BC 交于点DA B ． C（第9题图） （第10题图）10．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，C 在x 轴上，双曲线ky x=与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF x ⊥轴于点F ，EG y ⊥轴于点G ，交DF 于点H ，若矩形OGHF 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k 的值为（ ▲ ） A ．125 B 1 C ．52D ． 二、填空题（每小题5分，共30分）11．分解因式：23a a -= ▲ ． 12．方程240x -=的解是 ▲ ．13．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，若:AC CE =2：3，BD =6，那么BF = ▲ ．B'DA'CAB14．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，且在AB 的同侧，若40AOD ∠=︒，则C∠的度数为 ▲ ．A（第13题图） （第14题图） （第15题图）（第16题图）15．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形的长与宽之比为5：3，则:AD AB ＝ ▲ ．16．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，B Rt ∠=∠，60C ∠=︒，AD =4，CD =8，点E 在BC 上，点F 在CD 上，现将四边形ABCD 沿EF 折叠，若点C 洽与点A 重合，EF 为折痕， 则CE = ▲ ， sin AFE ∠= ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（10(3)tan 45π+--︒； （2）化简：2(2)(3)x x x +--．18．（本题6分）如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC （顶点都在格点上的三角形），已知A （- 2，1），B （- 3，4），C （- 4，1），直线MN 过点M （2，5），N （5，2）． （1）请在图中作出格点三角形ABC 关于x 轴对称的格点三角形'''A B C （A ，B ，C 的对应点依次为'A ，'B ，'C ）；（2）连结AM ，AN ，则tan MAN ∠= ．19．（本题8分）如图，已知A （-2，-2）、B （n ，4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB ∆的面积．（第19题图）BAO xy（第18题图）20．（本题10分）如图，在正方形ABCD中，点G是CD上任意一点，连接BG，作AE BG⊥于点E，CF BG⊥于点F．（1）求证：BE CF=；（2）若BC=2，65CF=，求EF的长．GFEDCBA（第20题图）21．（本题10分）某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A 、B 、C 三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人）．①若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A 的最后成绩；②若规定得票测试分占20%，要使学生B 最后得分不低于91分，则笔试成绩在总分中所占比例的取值范围应是 ▲ ．C 25%B 40%A 35%笔试口试CBA竞选人分数/分757080859095100图1 图222．（本题10分）如图，在O 中，AOB ∠=150°，ABC ∠=45°．延长OB 到D ，使BD OB =，连结CD ．（1）求证：CD 与O 相切；（2）若CD =6，求弓形BC （劣弧所对）的面积． （结果保留π和根号）（第22题图）DBOA23．（本题12分）今年3月12日植树节前夕，我校购进A、B两个品种的树苗，已知A种比B种每株多20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需110元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）4月，为美化校园，学校花费4000元再次购入A、B两种树苗，已知A种树苗数量不少于B种数量的一半，则此次至多购买B种树苗多少株？24．（本题14分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点A ，B ，C ，已知点A 的坐标为（－3，0），点B 坐标为（1，0），点C 在y 轴的正半轴，且CAB ∠=30°． （1）求抛物线的函数解析式；（2）若直线l ：yx ＋m 从点C 开始沿y 轴向下平移，分别交x 轴、y 轴于点D 、E ．①当m >0时，在线段AC 上否存在点P ，使得点P ，D ，E 构成等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．②以动直线l 为对称轴，线段AC 关于直线l 的对称线段A C '' 与二次函数图象有交点，请直接写出m 的取值范围．lD A C O BExy备用图参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（10(3)tan 45π--︒；411=+- ......（3分）4= ......（2分）（2）化简：2(2)(3)x x x +--解：原式= 22443++-+x x x x ......（3分） = 74+x ......（2分） 18. （本题6分）(1) 作出△'''A B C ...... (3分) (2) 3tan4∠=MAN ...... (3分)19．（本题8分）解：（1）把A （-2，-2）代入=my x∴4=y x把B （n ，4）代入4=y x,可得：1=n 把A （-2，-2）, B （n ，4）代入=y 224-+=-⎧⎨+=⎩k b k b 解得：2,2=⎧⎨=⎩k b ∴22=+y x ......（2分）（2）将一次函数22=+y x 与y 轴的交点记为C （0,2）......（1分）∴112221322∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=AOB AOC BOC S S S ......（3分）20．（本题10分）证明：（1）∵AE ⊥BG, CF ⊥BG,∴∠AEB=∠BFC=90°......（1分） 又∵∠ABE+∠FBC=90°, ∠ABE+∠BAE=90°∴∠FBC =∠BAE......（2分） ∵AB=BC∴△ABE ≌△BCF......（1分） ∴BE=CF ......（1分）（2）∵CF ⊥BG, BC=2, CF=65∴BF 2285=-==BC CF ......（3分）又∵BE=CF=85......（1分）∴EF=BF-BE=862555=-=......（1分）21．（本题10分）（1）90......（1分）,C 口试补充如下......(1分)G FE DCBA（第20题图）（2）①A 得票情况:30035%105? ...... (1分)A 的最后成绩:8549031053433?? ++ ...... (3分)92.5= ...... (1分)答:A 的最后成绩为92.5分.②取值范围:0.2x 0.8＃ ...... (3分)22．（本题10分） 解：（1）连结OC ， ∵OA=OB,∠AOB=150°∴∠OAB=∠OBA=15°......（1分） 又∵∠ABC=45°∴∠OBC=60° ......（1分） ∵OC=OB ，BD=OB∴∠OCB=60°，∠BCD=∠D=30°......（2分） ∴∠OCD=90°∴半径OC ⊥CD......（1分） ∴CD 与⊙O 相切 （2）作OH ⊥BC ，∵∠COB=60°，OB=OC∴∠COH=30°，∴OH ......（1分）在Rt △OCD 中，∠D=30°，CD=6∴OC =（1分 ∴OH=3......（1分）∴S 弓形AB =S 扇形OBC -S △OBC = (2601323602ππ⨯-⨯=- ....（2分） 23．（本题12分）解：（1）设A 种树苗每株x 元，B 种树苗每株y 元，可得方程202110x y x y -=⎧⎨+=⎩......（4分）解得5030x y =⎧⎨=⎩∴A 种树苗每株50元，B 种树苗每株30元 ......（2分） （2）设购买A 种树苗a 株，B 种树苗b 株。
最新精编 2015-2016年第一学期七年级第二次月考数学试题及答案
2015-2016学年第一学期 七年级第二次段考数学科试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．在3，3-，0，%20-，52，5.0-，52-中，其中负数．．的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2．7-的绝对值是（ ） A.7 B.-7 C.71 D.71- 3．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ）A ．3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 4．若01)2(2=++-y x ，则y x +等于（）A ．﹣1B ．1C ． 3D ． ﹣3 5.下列说法正确的是（ ）A.32ab -的次数是3B.1322-+x x 是三次三项式 C ．xy 31的系数为31D.1+x 是单项式 6．下列各组整式中，是同类项的一组是（ ）A. 22t t 与B.22+t t 与C.22+t t 与 D.t t 与2 7. 下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y y D ．02222=-ba b a 8．若4=x是关于x 的方程42=-a x 的解，则a 的值为（）A. -6B. -2C. 160D. 2 9．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A. )1(335--=x x B.)13(1--=x x C.)1(315--=x x D.)1(3155--=x x 10.若12+m 与372-m 互为相反数，则m =（ ） A.2 B.－2 C.78 D.78- 年级________班级__________姓名__________学号____________二、填空题（每小题3分，共18分）11．收入853元记作+853元，则支出312元记作 元． 12. 5.2-的相反数是 __，倒数是 __。
13.用科学记数法表示43290000= ．14.单项式－652yx π的系数是 __，次数是 __.15. 一个多项式加上223x x +-得到12-x ，那么这个多项式为____________。
平阳数学七年级试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -2.52. 下列运算中，正确的是（）A. (-3) × (-2) = -6B. (-3) × 2 = -6C. (-3) + 2 = -1D. (-3) - 2 = -53. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 > b - 14. 下列分数中，分子分母同时扩大2倍后，分数值不变的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/55. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的面积是（）A. 60cm²B. 96cm²C. 120cm²D. 150cm²6. 在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（-1，-2），那么线段AB的长度是（）A. 3B. 5C. 7D. 97. 下列各数中，是整数的是（）A. 1.5B. -2.3C. 0.001D. -38. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形10. 下列代数式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 5B. 2x - 3y = 5C. 2x ÷ 3y = 5D. 2x × 3y = 5二、填空题（每题2分，共20分）11. -5 + 3 = ______12. 0.5 × (-4) = ______13. (-2) × (-3) × (-4) = ______14. 3a - 2a = ______15. (2a + 3b) - (a + 2b) = ______16. 4 × 3² = ______17. 1/2 + 1/3 = ______18. 5cm² ÷ 2cm = ______19. 2.5cm × 4cm = ______20. 6cm ÷ 2cm = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各式的值：（1）-8 + 5 - 3（2）2.5 × (-4) + 3.5 × 2（3）(-2) × (-3) × (-4) ÷ 222. 求下列方程的解：（1）3x - 5 = 14（2）2(x - 1) = 3(x + 2)23. 一个长方形的长是x cm，宽是y cm，它的面积是xy cm²。
浙江省平阳县2017-2018学年第一学期第二次阶段检测(期末)七年级数学试卷(解析版)
平阳县2017-2018学年第一学期第二次阶段检测七年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ﹣2的相反数是（）A. ﹣B.C. ﹣2D. 2【答案】D【解析】解：﹣2的相反数是2．故选D．2. 下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】在-8，0，-32，-（-5.7）中负数是-8，-32，共计负数的个数有2个．故选B．3. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，384000千米= 3.84×105千米，故选B.4. 单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D.5. 下列各式运算正确的是（）A. 2（a﹣1）=2a﹣1B. a2b﹣ab2=0C. 2a3﹣3a3=a3D. a2+a2=2a2【答案】D【解析】试题解析：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选D．考点：合并同类项；去括号与添括号．6. 如果3x2m y n+1与﹣x2y m+3是同类项，则m，n的值为（）A. m=﹣1，n=3B. m=1，n=3C. m=﹣1，n=﹣3D. m=1，n=﹣3【答案】B【解析】解：∵3x2m y n+1与﹣x2y m+3是同类项，∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选B．7. 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】试题分析：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．考点：整式的加减．8. a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 相等D. 无法确定【答案】C【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．9. 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A. 140元B. 135元C. 125元D. 120元【答案】C【解析】设这种服装每件的成本价为x元，根据标价-成本=利润，可得：80%×（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．这种服装每件的成本为125元．故选：C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10. 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B【答案】A【解析】∵由题意可得，每翻转四次为一个循环，∴2017÷4=504…1，余数为1，由于翻转1次后，点B对应的数是2，则翻转2017次后，数轴上2017所对应的点是点A.故选C.二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11. |﹣4|=_____．【答案】4【解析】-4的绝对值是指数轴上表示数-4的点到原点的距离，所以|-4|=4，故答案为：4.12. 比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．【答案】＜【解析】∵﹣|﹣2|=-2，-（﹣2）=2，-2<2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为：＜.13. 的平方根是_____．【答案】±2【解析】=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：±2.14. 一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为_____．【答案】10a+b【解析】两位数=10×十位数字+个位数字，所以这个两位数可以表示为：10a+b，故答案为：10a+b.15. 若关于x的方程2x+a=5的解为x=﹣1，则a=_____．【答案】7【解析】试题分析：根据方程的解的意义，把x=-1代入原方程得关于a的方程，解方程即可．试题解析：把x=-1代入方程2x+a=5，得：-2+a=5，解得：a=7．考点：一元一次方程的解．16. 当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．【答案】1【解析】因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x-9）=0．解：根据题意得（4x+2）+（3x-9）=0化简得：4x+2+3x-9=0解得：x=1．17. 在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是_____．【答案】2或﹣4【解析】若点在-1的左面，则点为-1-3=-4；若点在-1的右面，则点为-1+3=2，故答案为：2或-4．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是注意用分类讨论的方法，即分点在左边还是右边．学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...【答案】-1【解析】由题意得，,解得m=-1.19. 如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是_____．【答案】-1【解析】试题解析：∵代数式2y2+3y+5的值是6，∴2y2+3y+5=6．∴2y2+3y=1．∴4y2+6y-3=2（2y2+3y）-3=2-3=-1．考点：代数式求值．20. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到_____张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【答案】43【解析】试题分析：可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．考点：一元一次方程的应用．三．解答题（共5小题，共40分）21. 计算：（1）﹣22÷×（1﹣）2（2）﹣+（﹣+-）×（﹣48）【答案】（1）-（2）﹣27【解析】试题分析：（1）式子先进行乘方运算、括号里的运算，然后再按运算顺序进行乘除运算即可；（2）按运算顺序先进行开平方运算、利用分配律进行展开，然后再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=-3+8-36+4=-27.22. 解方程：（1）2（2x﹣3）﹣3 = 2﹣3（x﹣1）（2）【答案】（1）x=2（2）x=3【解析】按解一元一次方程一般步骤解方程即可.解：（1）去括号，得4x-6-3=2-3x+3,移项，得4x+3x=2+3+6+3,合并同类项得，7x=14,系数化为1得，x=2；（2）去分母得，2(x-3)-6=3(-2x+4),去括号，得2x-6-6=-6x+12,移项，得2x+6x=12+6+6,合并同类项得，8x=24,系数化为1得，x=3.23. 先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=．【答案】a2 +12ab，-20【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式=2a2+6ab-9-a2+6ab+9=a2+12ab，24. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A →B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A →C（______，______），B →C（______，______），D→______（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D，请计算该甲虫走过的路程．【答案】(1)+3,+4,+2,0,A (2)B下两格处(3)10【解析】试题分析：（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4），B→C记为（2，0），D→A记为（-4，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移2个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长.试题解析：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4），B→C记为（2，0）D→A 记为（-4，-2），故答案为：3，4，2，0，A；（2）P点位置如图所示；（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【答案】（1）甲的进价为40元/件；乙商品的利润率60%（2）购进甲商品40件，乙商品10件（3）小华在该商场购买乙种商品件7件或8件【解析】（1）设甲的进价为x，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设甲x件，则乙（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．点睛：本题主要考查一元一次方程的实际应用. 认真审题，理解题意并利用方程解决实际问题是解题的关键所在.。
精选推荐七年级数学上学期第二次阶段性测试试题(无答案) 浙教版
浙江省温州市平阳县山门镇初级中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次阶段性测试试题 一、选择题（每题3分，共30分）1．下列四个数中，最小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、12 D 、2．根据语句“x 的34与 y 的5倍的差”，列出的代数式为（ ） A ．34x －5y B ．34x +5y C ．43x +5y D ．43x －5y 3．计算8×（12-）的结果是 （ ） A 、16 B 、-16 C 、-4 D 、44．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ） A. 384×102 千米 B 3.84×106千米C. 38.4×104千米D. 3.84 ×105千米5．下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）A ．2a 2b 与2ab 2B ．132xy yx -与C ．32.14-与 D ．2a 2b 与﹣0.1ba 2 6．下列方程变形正确的是（ ）A ．4x – 5 = 3x +2变形得4x –3x = –2+5B ．32x – 1 =21x +3变形得4x –6 = 3x +18 C ．3(x –1) = 2(x +3) 变形得3x –1 = 2x +6D ．3x = 2变形得x =23 7． 已知x ＝1是方程a x+3x=2的解，那么a 的值是 （ ）A.－1B. 5C. 1D.－58． 在4-，3.14 ，0.3131131113···（两个“3”之间依次多一个“1”），π，10，∙∙15.1 ，72中无理数的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个9．16的平方根是（ ）A. ±2B. ±4C. 2D. 410． 某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）A. 90元B. 110元C. 100元D. 99元二、填空题（每题3分，共24分）11．—3的绝对值是________，23-的相反数是________，41-的倒数是________． 12．单项式210x y -的系数是________，次数是________，多项式22413a ab b -+是______次多项式。
浙教版温州市平阳县四校七年级(上)第二次月考数学试卷及解析
2017-2018学年浙江省温州市平阳县四校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：1．某山上的温度是8℃，山下的温度是﹣4℃，那么山上的温度比山下高（）℃．A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣122．成年人一年心跳的正常次数约为36792000次，用科学记数法表示为（）A．3.6792×108B．3679.2×104C．3.6792×107D．0.36792×1083．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±24．下列各数中，是无理数的为（）A．B．C．0.101001 D．5．与的值最接近的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列计算正确的是（）A．6x2+4x2=10x4B．5x﹣4x=1 C．8a+2b=10ab D．7a2b﹣7ba2=07．下列选项中，正确的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．若3x=4y，则3x+5m=4y+5mC．若am2=bm2，则a=b D．1÷（﹣）=1÷﹣1÷=3﹣2=18．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是（）A．28﹣x=2（20﹣x） B．28+x=2（20+x）C．28+x=2（20﹣x）D．28﹣x=2（20+x）10．如图，移动小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，如图三个图案是由小菱形◇平移后得到的类似“中国结”的图案，如果按图中的规律，那么第10个图案中，小菱形◇有（）A．62个B．162个C．184个D．200个二、填空题：11．﹣5的倒数是．12．64的立方根为．13．比较大小：﹣3 ﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）14．单项式﹣的次数是．15．当x= 时，代数式2x﹣1与﹣3x+4的值相等．16．如果2x m+3y3与﹣3x2y n是同类项，那么m+n的值是．17．若+|3﹣b|=0，则a b= ．18．若关于x方程：3x﹣2m=1的解是x=m，则m的值是．19．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是．20．按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x为正整数）的值是．三、解答题．（共40分）：21．计算（1）1+（﹣5）﹣（+8）（2）32﹣3×+．22．先化简，再求值3（ab2+ab）﹣2（ab2﹣3ab）﹣9ab，其中a=2，b=﹣1．23．解方程（1）2x+7=4﹣x（2）3（x+2）=1﹣2（x﹣1）（3）=1﹣．24．小红，小明和收银员对话情景如图：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买5根跳绳需元，购买15根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，请问小红买跳绳多少根？25．目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．①当y=1080时，求m的值；②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是元．（请直接写出答案）参考答案与试题解析一、选择题：1．某山上的温度是8℃，山下的温度是﹣4℃，那么山上的温度比山下高（）℃．A．12 B．4 C．﹣4 D．﹣12【考点】有理数的减法．【分析】用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣4），=8+4，=12℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．成年人一年心跳的正常次数约为36792000次，用科学记数法表示为（）A．3.6792×108B．3679.2×104C．3.6792×107D．0.36792×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36792000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：36792000=3.6792×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【考点】平方根．【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选C．【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．4．下列各数中，是无理数的为（）A．B．C．0.101001 D．【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：，，0.101001是有理数，是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2015秋•平阳县月考）与的值最接近的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】由3=，4=，得出3＜＜4，再根据被开方数比较即可．【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∵与最接近，∴与的值最接近的整数是3．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，注意：在3和4之间．6．下列计算正确的是（）A．6x2+4x2=10x4B．5x﹣4x=1 C．8a+2b=10ab D．7a2b﹣7ba2=0【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则进而分析得出答案．【解答】解：A、6x2+4x2=10x2，故此选项错误；B、5x﹣4x=x，故此选项错误；C、8a+2b，无法合并，故此选项错误；D、7a2b﹣7ba2=0，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．7．下列选项中，正确的是（）A．﹣（x﹣y）=﹣x﹣y B．若3x=4y，则3x+5m=4y+5mC．若am2=bm2，则a=b D．1÷（﹣）=1÷﹣1÷=3﹣2=1【考点】等式的性质；有理数的混合运算；去括号与添括号．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、括号前是负数去括号都变号，故A错误；B、两边都加5m，故B正确；C、m=0时，两边都除以m2无意义，故C错误；D、没有除法运算，故D错误；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．9．七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是（）A．28﹣x=2（20﹣x） B．28+x=2（20+x）C．28+x=2（20﹣x）D．28﹣x=2（20+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设应抽调x人去打扫操场，根据参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍列出方程即可．【解答】解：设应抽调x人去打扫操场，根据题意列出方程为：28+x=2（20﹣x），故选C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍列出方程．10．如图，移动小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，如图三个图案是由小菱形◇平移后得到的类似“中国结”的图案，如果按图中的规律，那么第10个图案中，小菱形◇有（）A．62个B．162个C．184个D．200个【考点】利用平移设计图案；规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．【解答】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102=200个小菱形．故选D．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．二、填空题：11．﹣5的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．64的立方根为 4 ．【考点】立方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．13．比较大小：﹣3 ＜﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大（2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．14．单项式﹣的次数是 5 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【解答】解：﹣的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．15．当x= 1 时，代数式2x﹣1与﹣3x+4的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x﹣1=﹣3x+4，解得：x=1，故答案为：1．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确解方程是解此题的关键．16．如果2x m+3y3与﹣3x2y n是同类项，那么m+n的值是 2 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m+3=2，n=3．解得m=﹣1．m+n=﹣1+3=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．17．若+|3﹣b|=0，则a b= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，3﹣b=0，解得a=﹣2，b=3，所以，a b=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若关于x方程：3x﹣2m=1的解是x=m，则m的值是﹣2 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=m代入方程得： m﹣2m=1，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是88 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．【解答】解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x=2，解得：x=10，则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4（x+2×x）=4×（10+12）=88．故答案是：88．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．结合图形，得到小长方形的长与宽的数量关系是解题的关键．20．按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x为正整数）的值是6、23、91 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型；实数．【分析】根据结果为363，利用运算程序确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：（363+1）÷4=364÷4=91；（91+1）÷4=92÷4=23；（23+1）÷4=24÷4=6，则所有满足条件x的值为6、23、91，故答案为：6、23、91【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题．（共40分）：21．计算（1）1+（﹣5）﹣（+8）（2）32﹣3×+．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣5﹣8=﹣12；（2）原式=9﹣3×2+（﹣2）=9﹣6﹣2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值3（ab2+ab）﹣2（ab2﹣3ab）﹣9ab，其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab2+3ab﹣2ab2+6ab﹣9ab=ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=2×（﹣1）2=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（12分）（2015秋•平阳县月考）解方程（1）2x+7=4﹣x（2）3（x+2）=1﹣2（x﹣1）（3）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=﹣3，解得：x=﹣1；（2）去括号得：3x+6=1﹣2x+2，移项合并得：5x=﹣3，解得：x=﹣0.6；（3）去分母得：3x﹣3=6﹣2x﹣4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．小红，小明和收银员对话情景如图：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买5根跳绳需125 元，购买15根跳绳需300 元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，请问小红买跳绳多少根？【考点】一元一次方程的应用．【专题】图表型．【分析】（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（1）25×5=125（元），25×15×0.8=300（元）．故答案是：125；300．（2）设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 5 元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．①当y=1080时，求m的值；②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是1400 元．（请直接写出答案）【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据毛利润=售价﹣进价列式计算即可；（2）设买了甲型节能灯x只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；（3）①根据毛利润为1080列出方程，即可求出m的值；②首先列出y关于m的函数，再根据函数的性质求解．【解答】解：（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．故答案为5；（2）设买了甲型节能灯x只，根据题意得25x+45（100﹣x）=4200，解得x=15，答：买了甲型节能灯15只；（3）①购进甲型节能灯m只，则购进乙性节能灯的数量为只，根据题意，得：5m+15×=1080，解得：m=96；②∵y=5m+15×=﹣m+1400，∴y随x的增大而减小，又，解得：0≤m≤168，∴当m=0时，y取得最大值，最大值为1400元，故答案为：1400．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用和一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系，并以此列出方程或函数解析式是解题的关键．。
平阳数学七年级试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2/3B. 0C. 1/2D. -1答案：C解析：正数是指大于0的数，因此选项C是正确答案。
2. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：偶数是能被2整除的整数，因此选项B是正确答案。
3. 下列各数中，是分数的是（）A. √4B. 2C. 1/3D. 0答案：C解析：分数是指两个整数相除的结果，因此选项C是正确答案。
4. 下列各数中，是整数的是（）A. 1/2B. 3/4C. 2D. √9答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，因此选项C是正确答案。
5. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. 0C. 1/3D. π答案：B解析：实数包括有理数和无理数，0是有理数，因此选项B是正确答案。
6. 下列各数中，是最简分数的是（）A. 6/9B. 4/8C. 1/2D. 3/6答案：C解析：最简分数是指分子和分母没有公共因数，因此选项C是正确答案。
7. 下列各数中，是正比例函数的图像是（）A. y = 2xB. y = -xC. y = x^2D. y = √x答案：A解析：正比例函数的图像是一条通过原点的直线，因此选项A是正确答案。
8. 下列各数中，是反比例函数的图像是（）A. y = 2xB. y = -xC. y = x^2D. y = k/x答案：D解析：反比例函数的图像是一条通过原点的双曲线，因此选项D是正确答案。
9. 下列各数中，是二次方程的是（）A. x^2 + 2x - 3 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 3x - 4 = 0D. x^2 - 2x+ 1 = 0答案：D解析：二次方程是指最高次数为2的多项式方程，因此选项D是正确答案。
10. 下列各数中，是三角形内角和定理的结论是（）A. 三角形内角和为180°B. 三角形内角和为360°C. 三角形内角和为270°D. 三角形内角和为90°答案：A解析：三角形内角和定理指出，任何三角形的内角和都等于180°，因此选项A是正确答案。
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浙江省温州市平阳县山门中学2015～2016学年度七年级上学期第二次段考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．22．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y3．计算8×（﹣）的结果是（）A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．44．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米5．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba26．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．在，3.14，0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．410．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的绝对值是，的相反数是，﹣的倒数是．12．单项式﹣10x2y的系数是，次数是；多项式是次多项式．13．去括号a﹣（b﹣2）=．14．计算：4×（﹣3）2=．15．若a=﹣2，b=﹣3，则a3+b2=．16．写出一个大于﹣3且小于0的无理数．17．规定一种新运算“*”，对于实数a，b，有a*b=﹣3ab，则2*（﹣5）=．18．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015=．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）4+3×（﹣2）2（2）﹣22+2×（+1）．20．化简（1）5+2（3﹣y）（2）3（x2﹣2）﹣2（1﹣3x2）21．解方程：（1）2x﹣1=5x﹣7（2）．22．求多项式的值，其中x=5，y=﹣8．23．为了开展阳关体育活动，某班需购买一批兵乒拍和兵乒球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的兵乒球拍和兵乒球．兵乒球拍每副定价30元，兵乒球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒兵乒球；乙店全部按定价的9折优惠．如该班需购买兵乒球拍6副，兵乒球x盒（大于6盒）（1）在甲商店购买则需付元；在乙商店购买则需付元（用含x 的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒兵乒球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买兵乒球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（4）当需购买15盒兵乒球时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案．浙江省温州市平阳县山门中学2015～2016学年度七年级上学期第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜1＜2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．根据语句“x的与y的5倍的差”，列出的代数式为（）A．x﹣5y B．x+5y C．x+5y D．x﹣5y【考点】列代数式．【分析】首先根据题干语句可得：x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，然后求两式之差，进而列出代数式．【解答】解：由题意可知：x的可表示为x，y的5倍可表示为5x，x的与y的5倍的差可表示为x﹣5y，故选A．【点评】本题主要考查列代数式得知识点，解答本题的关键是由题意确定运算符号和运算顺序，此题基础题，难度一般．3．计算8×（﹣）的结果是（）A．16 B．﹣16 C．﹣4 D．4【考点】有理数的乘法．【分析】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：8×（﹣）=﹣（8×）=﹣4．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．4．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．2a2b与2ab2B．C．D．2a2b与﹣0.0001ba2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故选项错误；B、是同类项；C、是同类项；D、是同类项．故选A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．6．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．3x=2变形得x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2﹣5，故选项错误；B、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，故选项正确；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得：3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x=，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．如果x=1方程ax+3x=2的解，那么a的值为（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．【解答】解：∵x=1方程ax+3x=2的解，∴a+3×1=2得：a=﹣1．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，比较简单，属于基础题．8．在，3.14，0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，，1.，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.3131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），π，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．90元B．110元C．100元D．99元【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据提价10%后又降价了10%，列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），则现在的价格为99元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的绝对值是3，的相反数是，﹣的倒数是﹣4．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】分别利用倒数、相反数、绝对值的性质，直接得出即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，﹣的倒数是﹣4．故答案为：3；；﹣4．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值得性质，正确区分它们是解题关键．12．单项式﹣10x2y的系数是﹣10，次数是3；多项式是四次多项式．【考点】多项式；单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣10x2y的系数是：﹣10，次数是：3；多项式是四次多项式．故答案为：﹣10，3，四．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．13．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【考点】去括号与添括号．【分析】依据去括号法则化简即可．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．14．计算：4×（﹣3）2=36．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=4×9=36．故答案为：36【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若a=﹣2，b=﹣3，则a3+b2=1．【考点】代数式求值．【分析】此题可将a，b的值代入求出值即可．【解答】解：∵a=﹣2，b=﹣3，∴a3+b2=﹣8+9=1．故答案为1．【点评】本题考查了求代数式的值，直接把a，b的值代入计算即可．16．写出一个大于﹣3且小于0的无理数﹣．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】按要求找到﹣3到0之间的无理数须使负根式且使被开方数大于0小于9即可．【解答】解：答案不唯一，符合要求即可，如﹣．故答案为﹣．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．17．规定一种新运算“*”，对于实数a，b，有a*b=﹣3ab，则2*（﹣5）=30．【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】根据题目所给的运算法则进行运算．【解答】解：2*（﹣5）=﹣3×2×（5）=30．故答案为：30．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．18．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a2015=65．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2015即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∴a2015=a2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．计算：（1）4+3×（﹣2）2（2）﹣22+2×（+1）．【考点】实数的运算．【分析】（1）先进行乘方，然后合并；（2）先进行乘方、开立方等运算，然后合并．【解答】解：（1）原式=4+12=16；（2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、开立方幂等知识，属于基础题．20．化简（1）5+2（3﹣y）（2）3（x2﹣2）﹣2（1﹣3x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5+6﹣2y=11﹣2y；（2）原式=3x2﹣6﹣2+6x2=9x2﹣8．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点．21．解方程：（1）2x﹣1=5x﹣7（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）直接移项合并同类项进而得出答案；（2）首先去分母，进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2x﹣1=5x﹣72x﹣5x=﹣7+1整理得：3x=6，解得：x=2；（2）6x﹣（x﹣1）=3（x+3）6x﹣x+1=3x+9整理得：2x=8，解得：x=4．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．22．求多项式的值，其中x=5，y=﹣8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy+x2﹣3x2+xy=﹣2x2，当x=5时，原式=﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．为了开展阳关体育活动，某班需购买一批兵乒拍和兵乒球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的兵乒球拍和兵乒球．兵乒球拍每副定价30元，兵乒球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒兵乒球；乙店全部按定价的9折优惠．如该班需购买兵乒球拍6副，兵乒球x盒（大于6盒）（1）在甲商店购买则需付150+5x元；在乙商店购买则需付162+4.5x元（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒兵乒球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买兵乒球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（4）当需购买15盒兵乒球时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）首先根据题意分别表示出去甲、乙两店购买所需的费用，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍6副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍6副×90%+球数×5×90%；（2）根据（1）中的代数式，把x=15代入计算出钱数即可，（3）根据（1）中的代数式，把两个代数式相等列出方程解答即可．（4）根据（1）中的代数式，把x=15代入计算出钱数即可．【解答】解：（1）在甲店购买所需的费用：30×6+（x﹣6）×5=150+5x，在乙店购买所需的费用；30×6×90%+5x•90%=162+4.5x；故答案为：150+5x；162+4.5x；（2）当x=15时，在甲店购买所需的费用：150+5x=150+5×15=225（元），在乙店购买所需的费用；162+4.5x=162+4.5×15=229.5（元），∴在甲商店花钱少；（3）设当购买兵乒球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：150+5x=162+4.5x，解得：x=24，答：当购买兵乒球24盒时，两种优惠办法付款一样；（4）当x=15时，在甲店购买所需的费用：150+5x=150+5×15=225（元），在乙店购买所需的费用；162+4.5x=162+4.5×15=229.5（元），∴在甲商店花钱少．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．。