五年级下册数学课件-解比例-人教版
人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
五年级下册数学课件第五单元“比例”信息窗1红点三青岛版五四学制10张
22×(1—10%) = 19.8 (千克) （×）
这叫作比例的基本性质冰。 的质量
水的质量
把(2)蜂总蜜结和规水律按:在照比1例：里4配,两置个蜜外1蜂项水的20积0毫等升于，两需个要内水项1多的+1少( 0毫%),升？
人不可以有傲气，但不可以无傲骨
答：冰的质量是20 千克。 χ
22
有志登山顶，无志站山脚。
把蜂蜜和水按照1：4配置蜜蜂水200毫升，需要水多少毫升？
【自主练习：9题】
通常情况下,水比同体积的冰的质量多10%。
修身正源 笃行志成
)。
五年级数学下册
【温习所学】
修身正源 笃行志成
1、 组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项
解：设冰的质量是 χ叫千克作。 比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【触类旁通】 P64：自主练习7题
（1）χ=
0.8(或
4 5
)
（2）χ = 14
五年级数学下册
修身正源 笃行志成
【自主练习：10题】
把蜂蜜和水按照1：4配置蜜蜂水200毫升，需要水多少毫升？
蜂蜜 1
水
蜂蜜水
4
1+4=5
χ
200
解：设需要加入水 χ 毫升 160
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。
解比例。
有志者，事竟成。
远大的希望造就伟大的人物。
志不真则心不热，心不热则功不贤。
笃行志成
五年级数学下册
【你来试试】
解比例
4 5
=
9
χ
解：4χ = 5×9
3 5
︰
χ
=
2
︰
2 3
解：
人教版六年级《解比例》PPT课件
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
2021
3:4=6:X你知道这里的X 是几吗？你是怎么想的？
2021
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
2021
模型的高度 ：原塔的高度=1 ：10
2021
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
2021
解比例：
2—.4 ＝ 1.5
—X6
解： 2.4X＝（1.5 ）×（6 ）
X＝ ( 1.5)×( 6 ) (2.4)
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X＝
7
1 2
2021
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
2021
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x＝ 8 ×40
x＝
8 ×480 5
2021
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2021
复习
判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6∶10 和 9∶15
六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)
![六年级-人教版-数学-下册-[教学设计]用比例解决问题(二)](https://img.taocdn.com/s3/m/2591f0684b7302768e9951e79b89680203d86b9a.png)
用比例解决问题（二）教学内容教科书第60页例6及相关内容。
教学目标1．能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并利用反比例的意义解决实际问题。
掌握用反比例知识解决问题的解题思路。
2．能够类比正比例的相关知识，学习反比例的对应内容，培养学生的知识迁移能力。
3．在数学活动的深度体验中，体会解决问题的成功和喜悦，感受数学的无穷魅力，激发学生学习数学的热情。
教学重点能够利用反比例的意义解决问题。
教学难点能够正确利用反比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、复习旧知师：我们已经能够判断什么叫作成正比例的量，什么叫作成反比例的量，也学会了用正比例的知识解决问题，下面看这几道题。
课件出示：1．判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
（1）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度。
（2）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（3）给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的块数。
2．小花买5支圆珠笔用了8元，明明想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的知识解答）教师指名学生逐题汇报，注意引导学生说出为什么。
在学生汇报完第2题之后，引导学生回顾用正比例知识解决问题的步骤：（1）找：找出题目中相关联的两种量。
（2）判：判断它们是否成正比例关系。
（3）列：根据正比例的意义列出比例式。
（4）解：解比例。
（5）检：检验、写答语。
师：这节课我们继续学习运用比例知识来解决实际问题。
二、探究新知（一）教学例61．阅读与理解。
课件出示：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？师：从题目中你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？预设：知道了原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，现在平均每天只用电25千瓦时。
要解决的问题是原来5天的用电量现在可以用多少天。
根据学生回答，课件出示表格：师：要解决这个问题必须要知道什么？预设：要求“原来5天的用电量现在可以用多少天”，就要知道现在每天的用电量和总用电量。
人教版数学《解比例》教学反思(含试卷)
人教版数学《解比例》教学反思今天教学了《解比例》，这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。
在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。
在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。
课后回顾这节课，虽然总体来说比较顺利，但也有值得反思的地方。
一.部分学生没有掌握好比例的基本性质，在解比例时胡乱解比例，不是把两个外项相乘，也不是把两个内项相乘，而是“打乱仗”……这部分学生学习目的不明确，学习动力不足，对学习没有兴趣，对于这样的学生教师要有更多的耐心和理性对待，否则丝毫不会有效果。
二.部分学生在应用方程的知识解比例时遇到了较大的困难，其原因是四.五年级学解方程的知识时有疏突知识掌握有欠缺，不懂得应用加.减.乘.除法各部分之间的关系去解题。
对于这部分学生要进行补课，让他们熟悉加减乘除法各部分之间的关系。
三.对于学生来说，及时的鼓励、表扬，使其得到更充分的情感体验，对他们的发展会起积极的作用，由于事先没料到以上两问题，在备课时准备得不是很充分，在上课时也没有及时有效地做好调整，让学生自我发挥，交流讨论的机会较少。
所以有些遗憾。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．小华双休日帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服用20分钟；扫地用6分钟；擦家具用10分钟；晾衣服用5分钟。
经过合理安排，做完这些事至少要用( )分钟。
A ．21B ．25C ．26D ．412．能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系是（ ）。
A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都不是3．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》是这样记载的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，你认为结果是（ ）A ．鸡23只兔12只B ．鸡12只兔23只C ．鸡14只兔21只4．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ）A ．不变B ．下降了C ．升高了D ．无法确定5．如图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）A ．38B ．12C ．58 D ．346．下面的约分，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．a%去掉百分号后，就（ ）A ．大小不变B ．缩小到它的1100 C ．扩大到它的100倍8．有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能是（）A ．15B ．57 C ．16 D ．569．7个点可以连（ ）条线段．A ．7B ．21C ．14D ．7010．两根长度都为1米的电线，其中一根用去它的，另一根用去米，则两根剩下的相比较（ ）。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
人教版六年级下册数学3 解比例(课件)
解： x ＝4
课堂巩固
三、解决问题。
1. 建筑公司要建一座高120 m的大楼。设计师制作了这座楼的建筑模
型，模型高度与实际高度的比是1∶60。这个模型高多少米？
解：设这个模型高 x m。
x ∶120＝1∶60
x ＝2
答：这个模型高2 m。
课堂巩固
2. 在学校开展的“变废为宝，从我做起”活动中，五、六年级捡的废
解： x ＝5
7
＝
9
3
解： x ＝21
1
1
∶ ＝ x ∶18
9
4
解： x ＝8
分层作业
三、列出比例并解答。
1. 比例的两个内项分别是1.5和4，一个外项是1.2，求另一个外项。
解：设另一个外项为 x 。
1.2∶1.5＝4∶ x
x ＝5
答：另一个外项是5。
分层作业
2. 最小的一位数与最小的质数的比等于 x 与0.4的比，求 x 。
1∶2＝ x ∶0.4
x ＝0.2
答： x 是0.2。
分层作业
拓展作业
四、某消毒液是一种无色或淡黄色的液体，有效氯含量为5.5％～6.5
％，具有一定的刺激性与腐蚀性，必须稀释以后才能使用。一般稀释
浓度为1∶200（消毒液和水的比例），现有10 mL该消毒液，应加入
多少水？
解：设应加入 x mL水。
感谢观看
下节课再会
品的质量比是4∶5，其中五年级捡了120 kg废品。六年级捡了多少千
克废品？
解：设六年级捡了 x kg废品。
120∶ x ＝4∶5
x ＝150
答：六年级捡了150 kg废品。
五年级下册数学讲义-培优专题讲练：第4讲 比和比例(教师版)
第4讲比和比例1比的意义和性质(1) 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质(1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例(1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(k一定)(2)成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
人教版数学六年级下册《解比例》说课稿
人教版数学六年级下册《解比例》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级下册《解比例》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握比例的概念，学会解比例的方法，并能应用比例解决实际问题。
这部分内容是学生继学习了分数、小数、百分数之后，对数学知识的进一步拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等概念有一定的理解，同时也掌握了四则运算的基本技能。
但学生在解决比例问题时，还存在着一定的困难，主要是对比例概念的理解不深，解比例的方法不够熟练，应用比例解决实际问题的能力有待提高。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标设定为：1.让学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质；2.学会解比例的方法，并能应用比例解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解比例的概念，掌握解比例的方法，并能应用比例解决实际问题。
其中，比例的概念和解比例的方法是学生学习的重点，解决实际问题是学生应用知识的能力体现。
五. 说教学方法与手段为了达成本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.情境导入：通过生活中的实际问题，引发学生对比例的思考，激发学生的学习兴趣；2.讲授法：讲解比例的概念，解比例的方法，引导学生理解和掌握知识；3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用比例知识解决问题；4.小组讨论：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作；5.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.情境导入：以生活中的实际问题为例，引导学生思考比例的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈买了一斤苹果，分成5份，每份是多少千克？引导学生发现苹果的重量与份数之间的比例关系。
2.知识讲解：讲解比例的概念，解比例的方法。
比例是指两个比相等的式子，解比例就是求解未知数的值。
解比例的方法有交叉相乘法、等比例法等。
五年级数学比例
五年级数学比例一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2:3 = 2÷3=(2)/(3)，4:6 = 4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以2:3和4:6可以组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例2:3 = 4:6中，2和6是外项，3和4是内项。
二、比例的基本性质。
1. 性质内容。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
对于比例2:3 = 4:6，根据比例的基本性质可得2×6 = 3×4 = 12。
2. 应用比例基本性质判断比例是否成立。
- 例如判断3:4和9:12是否能组成比例。
先计算3×12 = 36，4×9 = 36，因为两个外项积等于两个内项积，所以3:4和9:12能组成比例。
三、解比例。
1. 定义。
- 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
例如解比例x:3 = 4:6。
- 根据比例的基本性质可得6x = 3×4，即6x = 12，然后x = 12÷6 = 2。
四、正比例和反比例。
1. 正比例。
- 定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系。
因为速度=(路程)/(时间)（速度一定）。
- 正比例关系的表达式。
- 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子y = kx表示。
2. 反比例。
- 定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
五年级数学 --- 比例初步
5
4
2
1. 2.
比、比例、比值 化简：同时除以公因数.
三个年级各分到多少棵？
3. 比例的性质：交叉相乘，积相等.
4. 注意：
(1) 比、除法、分数之间的相互转化.
(2) 比例是虚数，代表一种份数关系. 【今日讲题】
例1，例3，例4，超常大挑战 【讲题心得】
__________________________________________________________________。 【家长评价】
【例2】(★★) 下面4个数，能写成比例吗？如果能，请写出全部比例：3.5，5，7，10
1
【例3】(★★★)
板块二:比例方程、应用题
解比例方程：
(1) (3 x 2) : (2 x 3) 4 : 7
(2) 4 : 2 = x 3 25
小小榨智机 请给出一种方法测量国旗杆的高度.
【例4】(★★★) 小兰的身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得 一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
【例5】(★★★) 一班和二班的人数之比是8∶7 ，如果将一班的8名同学调到二班 去，则一班和二班的人数比变为 4∶5，求原来两班的人数。
【超常大挑战】(★★★) 我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给
知识大总结
三个年级.六年级分到的 1 等于五年级分到的1，又等于四年级分到的 1，
1. 比的意义：表示两个数的相除关系. 例如，3 : 4 3 前项，3 后项，4 比值，3
2. 比的性质：比4的每一项同时乘或除以相同的数4(0除外)，比值不变。 例如，30:40=3:4
3. 比例：含有比的等式. 30 : 40 : 50=3 : 4 : 5
人教版六年级《解比例》2
•
板书 解比例
模型的高度：原塔的高度=1:10 解：设模型的高度为x米。 X：320=1:10 1 0 X=320×1 X=320÷10 X=32 在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三 项， 要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学 的知识——解比例。 8∶12＝x∶45 12 x＝8×45 12 x ÷12＝360÷12 x＝30
这一步计算的依
拓展延伸 4:8=12:24，如果将第二项减少1， 要使比例成立，则第四项减少多少？
中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影 子长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度 是多少米呢?
同学们，你有什么好办法能迅速算出松 树的高度吗?
新课总结
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例 二依据： 比例的基本性质
解:设这座模型高X 米 . X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1
320×1 X= 10源自X =32答:这座模型高 32米.
把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 片长的比和 宽的比能组 成比例。
x
13.5cm
?
4cm
6cm
解：设放大后照片的宽是
x 厘米。
13.5 ：6 = x ： 4 据是什么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
1.5:x=3.6:4.8 解：3.6x=7.2 x=2
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔铁塔 高320米,北京的“世界公园” 里有一座埃菲尔铁塔的模型,它 的高度与原塔高度的比是1:10. 这座模型高多少米?
人教版数学六年级下册-《解比例》同步精品课件
随堂练习
l．在下面的括号里填上合适的数。
2．解比例。
易错举例
例 解比例：12:x=2:1.8。 错误解答： 12:x=2:1.8
正确解答：12:x=2:1.8 解：2x=12×1.8 x= x=10.8 错解分析：错误解答错在把等号前后两个比的前项和后项分别相乘了。解比例
是根据比例的基本性质进行的，也就是两个外项的积等于两个内项的积，应该将 12与1.8相乘，x与2相乘。
习题金钥匙
例 育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型 的高度是多少厘米？（教材练习八第13题）
思路分析：这是一道用比例解决的实际问题。先设模型的高度为x米，根据“物 体的实际高度：模型的高度-=500:1”列出比例，再根据比例的基本性质把比例 转化为方程，并解方程求出未知数，最后还要将求出的模型高度转化为用厘米作 单位的数。
解：设这座模型高xm。 x：320=1：10
l0x=320×1 x=32 答：这座模型高32米。
归纳总结
1．求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 2．解比例依握比例的基本性质。
随堂练习
1．我国秦代战车部队中士兵人数与战马匹数的比是3：4，如果士兵有9 人，那么配置的战马是多少匹？
2．小灰兔拔了多少根胡萝卜？
中的未知项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。 3．列比例。
根据题意可知模型高度：原塔高度=1：10，已知原塔的高度为320m， 如果设模型高xm，则可以列出比例式x：320=1：10。 4．解比例。
根据比例的基本性质，可以把比例x：320=1：10改写成l0x=320×1， 再解方程求出x的值。 5．列式解答。
知识点二 解用分数形式表示的比例
《解比例》教学设计
《解比例》教学设计《解比例》教学设计1教学目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点利用比例的基本性质来解比例。
教学过程一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)二、导入新知同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。
三、探索新知1、出示埃菲尔铁挂图这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=31(根据比例的基本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。
人教版数学六年级上册4.2《解比例》教学设计
人教版数学六年级上册4.2《解比例》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册4.2《解比例》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握比例的概念，学会解比例的方法，并能运用比例解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。
但在解比例方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对性地进行教学，使全体学生都能较好地掌握解比例的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例的概念，学会解比例的方法，能运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力、表达能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念，解比例的方法。
2.难点：运用比例解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识比例，感知比例与生活的联系。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究解比例的方法。
3.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示比例的相关图片和实例。
2.学具：为学生准备练习题和小黑板。
3.教学场地：教室环境布置适宜，便于学生操作和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的优惠活动，引导学生认识比例，感知比例与生活的联系。
2.呈现（10分钟）教师讲解比例的概念，并通过示例演示解比例的方法。
引导学生观察、思考，总结解比例的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些简单的比例问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固所学内容。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。
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2x＝50×3 2x＝150
x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
知识应用
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
想一想，这道题还 有其他的解法吗？
解：设它的高度是x m。 x:10＝1.5:0.5
知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加入水xml。 100:x＝1:150
x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
知识应用
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币 的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元， 每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
艾菲尔铁塔高320 米,它不仅是一座吸引 游人观光的纪念塔， 还是法国巴黎这座具 有悠久历史的美丽城 市的象征。
探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公 园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高 度的比是1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x米。
x:320＝1:10
想一想括号里应该填什么？
归纳总结
你能说说解比例的方 法吗 ？
Hale Waihona Puke 解比例的方法是什么？1. 根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项 乘积与内项乘积相等的式子。
2. 再通过解方程来求出未知项的值。
智慧城堡
知识应用
1. 解比例。
（1）
x:10＝
1 4
:
1 3
解：
1 3
x＝10×41
1 3
x
＝
5 2
开平市水口镇沙冈小学
复习
填空
1、如果两个比的比值相等，那么这两个比就（能组）成 比例。
2、一个比例，等号左边比的比值和等号右边比的比值 一定是（相等 ）的。
3、在比例里，两个外项的积等于两个（ 内项）的积，这叫 做（ 比例的基）本。性质
复习
填空 3 ：9=（
）：15
内项 外项
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何三项，就可以求出这个 比例中的另外一个未知数。求比例中 的未知项，叫做解比例。
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m。
我们根据比例的基本 性质来解比例吧！
探究新知
（二）例3
解比例2.4 ＝ 6 。
1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时，一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
x＝7.5
（2）0.4:x＝1.2:2
12
（3）2.4
＝
3 x
解：1.2x＝0.4×2 解：12x＝2.4×3
1.2x＝0.8
x＝
2 3
12x＝7.2 x＝0.6
知识应用
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水 多少毫升?
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m。
你有什么收获啊 ？
布置作业
作业：第44页练习十八，第8题、 第9题、第10题。