2份 选修3-4 1.2机械波(学生版)

第2课时 机械波 考纲解读1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件． 基础知识储备1． 机械波的形成条件：(1) ；(2)2． 机械波的特点(1)机械波传播的只是振动的 和 ，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都 振动周期和频率相同．(3)各质点开始振动(即起振)的方向均(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 ，位移为3． 波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是 的两个相邻质点间的距离，用λ表示．(2)波速波在介质中的传播速度．由 本身的性质决定．(3)频率由 决定，等于 的振动频率．(4)波长、波速和频率的关系：v ＝fλ.特别提醒（1）、 ．（2）、4． 波的图象的物理意义．5． 波的干涉(1)产生稳定干涉的条件： 相同的两列同性质的波相遇．(2)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是 ，某些区域振动总是 ，且加强区和减弱区互相间隔．(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长 时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的 时，振动减弱．6． 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长 ，或者比波长7． 多普勒效应(1)波源不动⎩⎪⎨⎪⎧观察者向波源运动，接收频率增大观察者背离波源运动，接收频率减小 (2)观察者不动⎩⎪⎨⎪⎧波源向观察者运动，接收频率增大波源背离观察者运动，接收频率减小 考点梳理考点一 波动图象与波速公式的应用1. 波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图9：图象的应用：(1) ．(2) ．(3) ．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.图9 图10 图11例1(海南·18(1))一列简谐横波在t＝0时的波形图如图10所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm C．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s 突破训练1如图11所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()A．质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向B．P点振幅比Q点振幅小C．经过Δt＝3 s，质点Q通过的路程是0.6 m D．经过Δt＝3 s，质点P将向右移动12 m考点二振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容图象物理意义图象信息图象变化一完整曲线占横坐标的距离例2如图12甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()图12A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm突破训练2 如图13所示，甲图为沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波动图象，乙图是x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列判断正确的是 ( )图13A ．该波的传播速率为4 m/sB ．该波沿x 轴正方向传播C ．经过0.5 s ，质点P 沿波的传播方向移动2 mD ．若遇到3 m 的障碍物，该波能发生明显的衍射现象考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应1． 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr .(1)当两波源振动步调一致时(2)当两波源振动步调相反时．2． 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是 ．3． 多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝v t λ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．例3 如图14表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：图14(1)在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________．(2)若两振源S 1和S 2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．(3)画出此时刻ace 连线上，以a 为起点的一列完整波形，标出e 点．突破训练3 如图15甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是 ( )A ．女同学从A 向B 运动过程中，她感觉哨声音调变高B ．女同学从E 向D 运动过程中，她感觉哨声音调变高C ．女同学在C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变D ．女同学在C 点向左运动时，她感觉哨声音调变低甲 乙图15 图16突破训练4 (上海·10)两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图16所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )A ．在两波相遇的区域中会产生干涉B ．在两波相遇的区域中不会产生干涉C ．a 点的振动始终加强D ．a 点的振动始终减弱一、学科素养培养：波的多解问题的处理方法1．造成波动问题多解的主要因素有(1)周期性：①时间周期性： ；②空间周期性： ．(2)双向性：①传播方向双向性： ；②振动方向双向性： ．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x ＝nλ＋Δx (n ＝0,1,2…)．例4 一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图17中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是 ( )A ．2 m /sB ．3 m/sC ．4 m /sD ．5 m/s图17 图18突破训练5 如图18甲所示，一列机械横波沿ab 直线向右传播，已知a 、b 两点间的距离为1 m ，a 、b 两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是 ( )A ．波速可能是116 m /sB ．波速可能大于1 m/sC ．波长可能是411m D ．波长可能大于4 m1． [波的形成与波的分类]关于波的形成和传播，下列说法正确的是( )A ．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B ．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C ．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D ．波可以传递振动形式和能量 2． [波长、波速、频率的关系]如图1所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t ＝0.05 s 时刻的波形图．已知该波的波速是80 cm/s ，则下列说法中正确的是 ( )A ．这列波有可能沿x 轴正方向传播B ．这列波的波长是10 cmC ．t ＝0.05 s 时刻x ＝6 cm 处的质点正在向下运动D ．这列波的周期一定是0.15 s图1 图2 图3 3． [波的图象的理解]如图2所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图，介质中的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝ 10sin 5πt cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是 ( )A ．这列简谐波的振幅为20 cmB ．这列简谐波的周期为5.0 sC ．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD ．这列简谐波沿x 轴正向传播4． [波的干涉和衍射]如图3所示为观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个小孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是 ( )A ．此时能明显观察到波的衍射现象B ．挡板前后波纹间距相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象5. [质点振动方向与波传播方向的关系应用]一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图4所示．则从图中可以看出 ( )A ．这列波的波长为5 mB ．波中的每个质点的振动周期都为4 sC ．若已知波沿x 轴正向传播，则此时质点a 正向下振动D ．若已知质点b 此时正向上振动，则波是沿x 轴负向传播的图4 图56． [质点振动方向与波传播方向的关系应用]一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时的波形如图5所示，质点A 与质点B 相距1 m ，A 点速度沿y 轴正方向；t ＝0.02 s 时，质点A 第一次到达正向最大位移处，由此可知( )A ．此波沿x 轴负方向传播B ．此波的传播速度为25 m/sC ．从t ＝0时起，经过0.04 s ，质点A 沿波传播方向迁移了1 mD ．在t ＝0.04 s 时，质点B 处在平衡位置，速度沿y 轴正方向 方法提炼质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图6所示．图6 图7 图8 (2)带动法如图7所示，在质点P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动．(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt 后的波形，如图8虚线所示，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，也就知道了此刻质点的振动方向，可知图中P 点振动方向向下．高考鉴赏1．(天津理综·7)沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图19所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140s 时 ( ) A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值 B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反图19 图202． (安徽理综·15)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如图20所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1s 时正确的波形应是下图中的 ( )3． (福建理综·13)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图21甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )A ．沿x 轴负方向，60 m /sB ．沿x 轴正方向，60 m/sC ．沿x 轴负方向，30 m /sD ．沿x 轴正方向，30 m/s图21 图224．(四川理综·19)在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s ，振幅为A .M 、N 是位于平衡位置且相距2 m 的两个质点，如图22所示．在t ＝0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s ．则 ( )A ．该波的周期为53 sB ．在t ＝13s 时，N 的速度一定为2 m/s C ．从t ＝0到t ＝1 s ，M 向右移动了2 m D ．从t ＝13 s 到t ＝23s ，M 的动能逐渐增大 5． 位于坐标原点的波源S 不断地产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝40 m/s ，已知t ＝0时刻波刚好传播到x ＝13 m 处，部分波形图如图23所示，下列说法正确的是( )A ．波源S 开始振动的方向沿y 轴正方向B ．t ＝0.45 s 时，x ＝9 m 处的质点的位移为零C ．t ＝0.45 s 时，波刚好传播到x ＝18 m 处D ．t ＝0.45 s 时，波刚好传播到x ＝31 m 处图23 图246． 如图24所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s ，此时P 点振动方向沿y 轴负方向，则 ( )A．该波传播的方向沿x轴正方向B．P点的振幅比Q点的小C．经过Δt＝4 s，质点P将向右移动8 m D．经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是0.4 m二、课后练习►题组1波的干涉与衍射现象的理解1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是() A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象D．以上说法均不正确2．如图1所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点图1 图2 图3图4►题组2波的图象的理解和波速公式的应用3. 有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v＝5.0 m/s传播，t＝0时刻的波形如图2所示，下列说法中正确的是()A．该列波的波长为0.5 m，频率为5 Hz B．t＝0.1 s时，波形沿x轴正方向移动0.5 m C．t＝0.1 s时，质点A的位置坐标为(1.25 m,0) D．t＝0.1 s时，质点A的速度为零4. 如图3所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．该波的波速为0.8 m/s，则下列说法正确的是()A．这列波的波长是14 cm B．这列波的周期是0.5 sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t＝0时，x＝4 cm处的质点速度沿y轴负方向5．如图4为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中()A．沿y轴正方向速率最大的质点是D B．沿y轴正方向加速度最大的质点是BC．经过Δt＝0.5 s，质点D将向右移动2 m D．经过Δt＝2.5 s，质点D的位移是0.2 m6．如图5所示，在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处．在x′＝400 m处有一处于静止状态的接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()A．波源振动周期为0.1 s B．波源开始振动时方向沿y轴正方向C．t＝0.15 s时，x＝40 m的质点已运动的路程为30 m D．接收器在t＝1.8 s时开始接收此波E．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到的波的频率可能为15 Hz图5 图67．(山东理综·37)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图6所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m，x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．①求波速．②写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．题组3 波动图象与振动图象的结合8． 一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t ＝2 s 时刻的波形如图7甲所示，则图乙表示图甲中E 、F 、G 、H四个质点中哪一个质点的振动图象 ( )图7A ．E 点B ．F 点C ．G 点D ．H 点 9． 一简谐波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .在t ＝T 2时刻该波的波形图如图8甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙表示某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )图8A ．质点a 的振动图象如图乙所示B ．质点b 的振动图象如图乙所示C ．t ＝0时刻质点a 的速度比质点b 的大D ．t ＝0时刻质点a 的加速度比质点b 的大10．一列简谐横波，沿x 轴正方向传播，波长2 m ．位于原点O 的质点的振动图象如图9所示，则下列说法正确的是 ( )图9 图10A ．在t ＝0.05 s 时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是8 cmB ．图10可能为该波在t ＝0.15 s 时刻的波形图C ．该波的传播速度为10 m/sD ．从图10时刻开始计时，再经过0.10 s 后，A 点离开平衡位置的位移是－8 cm►题组4 波的多解问题11. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图11中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )A ．波的频率可能为7.5 HzB ．波的传播速度可能为50 m/sC ．质点P 的振幅为0.1 mD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动图11 图12 图1312．某时刻的波形图如图12所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x ＝0.32 m ．从此时刻开始计时(1)若P 点经0.4 s 第一次达到最大正位移，求波速．(2)若P 点经0.4 s 到达平衡位置，波速又如何？13．一列简谐横波沿x方向传播，如图13所示，其中实线和虚线分别为t＝0和t＝0.5 s两时刻的波形图，坐标为x＝8 m处的质点在t＝0时刻运动方向沿y轴负方向．(1)判断这列波的传播方向；(2)如果T>0.5 s，求波速；(3)如果T<0.5 s，求波速的所有可能值．。