2016-2017学年山东省青岛市市北区八年级(下)期末数学试卷
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷1
山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.1 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2第4题图第10题图 B D计算选手的最终演讲成绩。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2017-2018学年山东省青岛市市北区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。
每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。
1．（3分）在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列分解因式，正确的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2+1B．﹣9+y2＝（3+y）（y﹣3）C．x2+2x+l＝x（x+2）+1D．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）4．（3分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC＝4，△ABC的面积为（）A．2B．C．4D．85．（3分）用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）A．4B．5C．6D．86．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣a，b﹣2）B．（﹣a，b+2）C．（﹣a+2，﹣b）D．（﹣a+2，b+2）7．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE＝8，BF＝6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）A．4B．5C．6D．88．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（）A．6.5B．5.5C．8D．13二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．（3分）当x＝时，分式无意义．10．（3分）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．11．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是．12．（3分）已知关于x的方式方程＝会产生增根，则m＝．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．14．（3分）已知一次函数y＝﹣x+1与y＝kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式﹣x+1＞kx+b的解集为．15．（3分）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离AA′等于．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝……＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3OA3＝OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为．三、作图题(本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
青岛市市北初二数学期末考试试卷分析
市北区初二期末考试数学试卷分析总体分析元一次方程组：数据的分析：平行线证明=2：2：2：3：4：5：2：6试卷的具体分析选择题2、考查无理数错因分析：对无理数的定义掌握不够透彻4、考查数据的分析错因分析：忘记方差公式，计算出错5、此题考查一次函数的图像错因分析：k的平方一定是一个大于0的数，所以与y轴的交点一定在x轴上方8、考查点一次函数错因分析：本题不是特别难但是稍微有点麻烦，不能完全通过图像就能解决问题，需要把两种情况的表达式都表示出来填空题9、考查勾股定理的部分应用错因分析：在分析阴影部分面积时表示错误12、考查直角坐标系错因分析：忽略多种情况的，答案不够完整，因为并没有强调p在哪一个象限14、平行线错因分析：不会做辅助线导致无从下手16、直角坐标系规律探索题错误分析：找到规律，但是做题不够细心计算出错。
计算题（化简）错因分析：化简出错解答题19、平行线的证明错因分析：本题要求写出每一步的理由，如果学生逻辑不够清晰，很容易犯错，还有一种情况是学生本身排斥这种题型22、一次函数的应用错因分析：在第二问中一次项系数和常数项的意义表示错误。
23、一次函数的应用路程问题错因分析：题目大篇幅的叙述会让学生产生畏难心理，在计算过程中也容易出错，在第二问中相遇时学生分析不清楚，导致解答无法继续进行24、探索题错因分析：最后一题不简单，首先会有一部分同学畏难，而且本题考察的是三角形内外角关系，本书中并没有对三角形过多研究过，会让很多同学头大。
综合评价本次市北区初二期末考试题中偏难，尤其是在证明题这一块，最后一题难度不低，尤其是对于现在初二的孩子遇到的这种相对新颖的题目会无从下手，总体上看本次考试的难点处于一次函数和证明题这一块，这份卷子要拿高分不仅需要基础知识的牢固掌握，还需要做题时大胆细心。
新青岛版2016-2017学年第一学期期末八年级数学试题(4页)20170101
2016—2017学年度第一学期期末学业质量评估八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1. 下列六个图形中是轴对称图形的有（ ）A ．5个 B.6个 C.3个 D.4个2. 化简aba b a +-222的结果为（ ） A.a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.ba b a +- 3. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。
其中逆命题为真命题的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5. 若023=-y x ，则1-yx 等于（ ） A ．31- B ．23 C ．35 D ． 32 6. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A ．3.5B ．3C ．0.5 D.﹣37. 如图所示，有以下三个条件：①AC=AB ，②AB ∥CD ，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 对于非零的两个实数b a ,，规定ab b a 11-=⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x 的值为（ ） A ． 65 B ．61 C ．45 D ．23 9. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB ，垂足为E ．若PE=3，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．不能确定10. 一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C. 60海里D.40海里11. 如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D12. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 如图，已知△ABC ≌△ADE.如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC= °.14. 当x= 时，分式242--x x 的值为0. 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数为 ．16．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数等于 ．17. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环6境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，那么该班卫生检查的总成绩是 分．18．观察给定的分式；,26,17,10,5,265432x x x x x …猜想并探索规律，第n 个分式是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分。
青岛市八年级下学期数学期末试卷
青岛市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的 (共10题；共28分)1. （3分）下列各式属于最简二次根式的有（）A .B .C .D .2. （3分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）A . 6B . 2.4C . 8D . 4.84. （3分）设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八下·诸暨期中) 某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 中位数C . 方差D . 平均数6. （3分）如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A . 矩形或等腰梯形B . 矩形或平行四边形C . 平行四边形或等腰梯形D . 矩形或等腰梯形或平行四边形8. （3分）直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·东营) 甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A . 乙队率先到达终点B . 甲队比乙队多走了米C . 在秒时，两队所走路程相等D . 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢10. （3分） (2020九下·哈尔滨月考) 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车距甲地还有（）A . 70千米B . 80千米C . 90千米D . 100千米二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） (共7题；共28分)11. （4分）(2017·徐州模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．12. （4分）(2019·乐陵模拟) 已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．13. （4分） (2018九上·丰台期末) 已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式________.14. （4分） (2019八下·邳州期中) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数________.15. （4分） (2020八下·龙湖期末) 已知一次函数，随的增大而增大，则 ________0．(填“＞”，“＜”或“=”)16. （4分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC的周长为________．17. （4分） (2019九上·南开月考) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB ，∠BAD的平分线交BC于点E ，DH⊥AE于点H ，连接BH并延长交CD于点F ，连接DE交BF于点O ，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤AB＝HF ，其中正确的有________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共18分)18. （6分） (2017七下·江阴期中) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣，b=1．19. （6分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线交x轴的正半轴于点A ，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ，以AB、BC为邻边作□ABCD ，记点C纵坐标为n ，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）________ 记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当三角形AEB的面积为7时，n=20. （6分）若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)21. （8.0分）(2016·巴彦) 张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了多少名同学？（2） C类女生有多少名？D类男生有多少名？并将两幅统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22. （8分） (2016九上·蕲春期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．23. （8分） (2019八下·双阳期末) 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t(h);一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止，两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x(h)，两车离甲地的距离为(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示。
最新青岛版第二学期初二数学期末考试试题含答案
2016年第二学期八年级数学试题（100分）注意事项：1．试题分两部分（数学部分和理化部分），时间共100分钟，满分200分．2．务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级、座号填涂在答题卡上．3．答案部分除选择题用2B 铅笔涂写外，其它答案均用0.5mm 中性笔书写．4．所有试题答案均书写在答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均得0分．）1．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A.B ．C ．D ．2．在算式3()3-3()3-的“”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A.加号B.减号C.乘号D.除号3．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A ． cm 35B ．cm 52C ．cm 548D ． cm 5244．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上的任意一点（除端点外），DE ⊥AG 于点E ，交AB 于点H ，BF ∥HE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）A ．△AED ≌△BFAB ．DE －BG ＝FGC ．△AEH ≌△BFGD ．DE －BF ＝EF5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是（ ）A B C D6．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A．两队同时到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人8．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121二、填空题（本大题共4小题，共20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）9．在四边形ABCD中，顺次连接四条边的中点E、F、G、H，如果四边形EFGH是菱形，那么原四边形ABCD应满足的条件是．10．已知一次函数b kx y +=，当x=－3时，y 的值等于7；当x=5时，y 的值等于－9 .那么不等式kx+b ＜0的解集是 ．11．已知52+=x ，则代数式9)1(6)1(2++-+x x 的值等于 ．12．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为(0，2)，再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转180°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长等于 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（本题满分12分；每小题6分）（1）计算：)3229)(2339(+-（2）已知21+=m ，21-=n ，求代数式223n mn m +- 的值．14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为BC 的中点，DF与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ，∠1=∠2．(1）若CE=1，求BC 的长；(2）求证AM=DF+ME ．15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？数学答案及评分标准（100分）一、选择题（每小题5分，共40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A D D B C C B C二、填空题（每小题5分，共20分）9．AC=BD （或对角线相等） 10．x ＞21 11．5 12．π517+ 三、解答题（共40分）13．（本题满分12分；每小题6分） （1）675 （2）3 （每小题6分，只写结果得3分，过程3分）14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．）（1）解：∵四边形ABCD 是菱形 ∴CB=CD ，AB ∥CD∴∠1=∠ACD∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD∴MC=MD ------------------------3分∵ME ⊥CD∴CD=2CE=2∴BC=CD=2 --------------------6分(2)证明： 延长DF 、BA 交于G∵四边形ABCD 是菱形 ∴∠BCA=∠DCA∵BC=2CF ，CD=2CE ∴CE=CF∵CM=CM∴△CEM ≌△CFM∴ME=MF --------------------------------------------------------3分∵AB ∥CD ∴∠2=∠G ， ∠GBF=∠BCD∵CF=BF ∴△CDF ≌△BGF∴DF=GF -----------------------------------------------------------5分∵∠1=∠2, ∠G=∠2 ∴∠1=∠G∴AM=GM ---------------------------------------------------------7分∴AM =MF+GF=DF+ME -------------------------------------8分15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）解：（1）设购买一台笔记本电脑需x 元，购买1块电子白板和需y 元，根据题意得330005480000y x x y -=⎧⎨+=⎩---------------------------------------------------------------------2分解得x=4000，y=15000 ----------------------------------------------------------------4分 所以购买一台笔记本电脑需4000元，购买1块电子白板和需15000元．（2）设购买电子白板z 台，所以笔记本电脑台数是（396－z ）台，所以得出不等式组4000(396)1500027000003963 z z z z -+⎧⎨-⎩≤≤ ----------------------------------------------2分 解得：11111699≤≤z --------------------------------------------------------------------4分 ∵z 是正整数，∴z 的正整数值是99、100、101，（396－z ）的值分别是297、296、295， ∴该校有3种购买方案：方案一：购买电子白板与电脑分别是99与297方案二：购买电子白板与电脑分别是100与296方案三：购买电子白板与电脑分别是101与295 ---------------------------------------6分（3）方法一：直接判断最少的方案：上面的购买方案最省钱的方案是总数在396的情况下，购买电子白板最少的情况，因此是方案一：即是购买电子白板与电脑分别是99与297 ------2分 最省钱方案购买需要钱数是：15000×99＋4000×297=2673000（元） ---------------4分 方法二：分别计算，比较数额大小；-----------------------------（计算各1分，比较1分） 方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案需要钱数P=15000z+4000（396－z ）=11000z+1584000∵11000＞0，∴P 随z 的增大而增大∴第一种方案当z=99时，P取最小值----------------------------------------------2分即：P=11000×99+1584000=2673000（元）----------------------------------------------4分。
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2016年第二学期八年级数学试题（100分）注意事项：1．试题分两部分（数学部分和理化部分），时间共100分钟，满分200分．2．务必将自己的姓名、准考证号、学校、班级、座号填涂在答题卡上．3．答案部分除选择题用2B 铅笔涂写外，其它答案均用0.5mm 中性笔书写．4．所有试题答案均书写在答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均得0分．）1．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A.B ．C ．D ．2．在算式((的“”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A.加号B.减号C.乘号D.除号3．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）A ． cm 35B ．cm 52C ．cm 548D ． cm 5244．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上的任意一点（除端点外），DE ⊥AG 于点E ，交AB 于点H ，BF ∥HE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）A ．△AED ≌△BFAB ．DE －BG ＝FGC ．△AEH ≌△BFGD ．DE －BF ＝EF5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是（ ）A B C D6．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）A．两队同时到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人8．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90 B．100 C．110 D．121二、填空题（本大题共4小题，共20分. 只要求填写最后结果，每小题填对得5分．）9．在四边形ABCD中，顺次连接四条边的中点E、F、G、H，如果四边形EFGH是菱形，那么原四边形ABCD应满足的条件是．10．已知一次函数b kx y +=，当x=－3时，y 的值等于7；当x=5时，y 的值等于－9 .那么不等式kx+b ＜0的解集是 ．11．已知52+=x ，则代数式9)1(6)1(2++-+x x 的值等于 ．12．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为(0，2)，再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转180°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长等于 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（本题满分12分；每小题6分）（1）计算：)3229)(2339(+-（2）已知21+=m ，21-=n ，求代数式223n mn m +- 的值．14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为BC 的中点，DF与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ，∠1=∠2．(1）若CE=1，求BC 的长；(2）求证AM=DF+ME ．15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？数学答案及评分标准（100分）9．AC=BD （或对角线相等） 10．x ＞21 11．5 12．π517+ 三、解答题（共40分）13．（本题满分12分；每小题6分） （1）675 （2）3 （每小题6分，只写结果得3分，过程3分）14．（本题满分14分；第①问6分，第②问8分．）（1）解：∵四边形ABCD 是菱形 ∴CB=CD ，AB ∥CD∴∠1=∠ACD∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD∴MC=MD ------------------------3分∵ME ⊥CD∴CD=2CE=2∴BC=CD=2 --------------------6分(2)证明： 延长DF 、BA 交于G∵四边形ABCD 是菱形 ∴∠BCA=∠DCA∵BC=2CF ，CD=2CE ∴CE=CF∵CM=CM∴△CEM ≌△CFM∴ME=MF --------------------------------------------------------3分∵AB ∥CD ∴∠2=∠G ， ∠GBF=∠BCD∵CF=BF ∴△CDF ≌△BGF∴DF=GF -----------------------------------------------------------5分∵∠1=∠2, ∠G=∠2 ∴∠1=∠G∴AM=GM ---------------------------------------------------------7分∴AM =MF+GF=DF+ME -------------------------------------8分15．（本题满分14分；第①问4分，第②问6分，第③问4分．）解：（1）设购买一台笔记本电脑需x 元，购买1块电子白板和需y 元，根据题意得330005480000y x x y -=⎧⎨+=⎩---------------------------------------------------------------------2分 解得x=4000，y=15000 ----------------------------------------------------------------4分 所以购买一台笔记本电脑需4000元，购买1块电子白板和需15000元．（2）设购买电子白板z 台，所以笔记本电脑台数是（396－z ）台，所以得出不等式组4000(396)1500027000003963 z z z z -+⎧⎨-⎩≤≤ ----------------------------------------------2分 解得：11111699≤≤z --------------------------------------------------------------------4分 ∵z 是正整数，∴z 的正整数值是99、100、101，（396－z ）的值分别是297、296、295， ∴该校有3种购买方案：方案一：购买电子白板与电脑分别是99与297方案二：购买电子白板与电脑分别是100与296方案三：购买电子白板与电脑分别是101与295 ---------------------------------------6分（3）方法一：直接判断最少的方案：上面的购买方案最省钱的方案是总数在396的情况下，购买电子白板最少的情况，因此是方案一：即是购买电子白板与电脑分别是99与297 ------2分 最省钱方案购买需要钱数是：15000×99＋4000×297=2673000（元） ---------------4分 方法二：分别计算，比较数额大小；-----------------------------（计算各1分，比较1分） 方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案需要钱数P=15000z+4000（396－z ）=11000z+1584000∵11000＞0，∴P 随z 的增大而增大∴第一种方案当z=99时，P 取最小值 ----------------------------------------------2分 即：P=11000×99+1584000=2673000（元） ----------------------------------------------4分。
2016-2017学年山东省青岛实验中学八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省青岛实验中学八年级（下）期末数学试卷一、单选题1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在数轴上表示不等式2（x﹣1）＞﹣4的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．CG也是△ABC的一条内角平分线C．AO＝BO＝COD．点O到△ABC三边的距离相等4．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．165．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt △ODE，若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移36．（3分）下列各式因式分解正确的是（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．x2+4y2＝（x+2y）2C．x3﹣x＝x（x2﹣1）D．x2+xy+y2＝（x+y）27．（3分）若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m的值是（）A．﹣5B．5C．﹣2D．28．（3分）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4x B．﹣4x C．4x4D．﹣4x49．（3分）（﹣8）5+（﹣8）7能被下列数整除的是（）A．5B．6C．7D．910．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤111．（3分）关于x的不等式x﹣a＞0只有一个负整数解，则a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣2≤a≤﹣1 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝3，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延长线于F，下列说法正确的是（）①△ADE≌△ADF；②BE＝CF；③AE＝5．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题13．（3分）一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是．14．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，AD＝DC，则∠C ＝度．16．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，则m的取值范围为．17．（3分）一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证利润率不低于8%，此商品最多降价多少元？如果设此商品降x元，那么可列不等式．18．（3分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式y A＝、y B＝；（2）若只能在一家超市购买，当x时在A超市购买更划算；（3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配15个羽毛球，则购买费用最少为元．19．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AC的中点，点P在线段BC上由C点向B点运动，同时，点Q在线段BA上由B点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，都是厘米/秒，2秒后△BPQ≌△CDP．②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P的速度同①，当点Q的运动速度为厘米/秒时，△BPQ≌△CPD．20．（3分）如图，已知Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，AB＝1，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A1⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，…，则A1C1＝；则A n∁n＝．三、计算题：21．因式分解（1）2a3﹣12a2+18a（2）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2．22．解不等式组（1）（2）．四、作图题23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C （3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）请画出△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位后得到的△A1B1C1；如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则平移距离为．（2）请画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2．24．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知线段a．求作以a为腰的等腰直角三角形．五、解答题：25．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）求证：△ADE是等边三角形．26．某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品20千克，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：设购买甲种原料x千克．（1）如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过328元，那么需要购买甲种原料的范围是多少？（2）如果要求每千克营养食品至少含有480单位的维生素C，那么需要购买甲种原料的范围是多少？（3）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．如果同时满足（1）（2）两个条件，求出购买甲种原料多少千克时总费用最少，并求出此时的最少总费用．27．提出问题：如图，将两个全等的直角三角形△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，∠A＝∠F＝30°，BC＝DE＝4，D为AB的中点．△DEF绕点D旋转，当DF分别与△ABC的三边垂直时，两个三角重叠部分的面积分别是多少？分析问题：①如图，当DF⊥AC时，重叠部分的面积为．②如图，当DF⊥AB时，重叠部分的面积为．③当DF⊥BC时，画出图形，重叠部分的面积为．提出问题：△DEF绕点D旋转，当DE分别与△ABC的三边垂直时，两个三角形重叠部分的面积分别为．（请分别画出图形，并根据画图顺序填空）2016-2017学年山东省青岛实验中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：解不等式得x＞﹣1，在数轴上表示如图，故选：C．3．【解答】解：A、由尺规作图的痕迹可知：AE、BF是△ABC的内角平分线，所以选项A 正确；B、根据三角形三条角平分线交于一点，且点O在CG上，所以CG也是△ABC的一条内角平分线，所以选项B正确；C、三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等，所以选项C不正确；D、因为角平分线的点到角两边的距离相等得：点O到△ABC三边的距离相等，所以选项D正确；本题选择说法不正确的，故选C．4．【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC＝CE，∴△ACE的面积等于△ABC的面积，又∵△ABC的面积为2，∴△ACE的面积为2．故选：A．5．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：D．6．【解答】解：A、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故本选项错误；B、该式子不能进行因式分解，故本选项错误；C、x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；D、x2+xy+y2＝（x+y）2，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：∵x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），∴x2+mx﹣15＝x2+nx+3x+3n，∴3n＝﹣15，m＝n+3，解得n＝﹣5，m＝﹣5+3＝﹣2．故选：C．8．【解答】解：设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q＝±4x；如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2＝2•2x2，所以Q＝4x4；如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q＝﹣1；如果加上单项式﹣4x4，它不是完全平方式．故选：D．9．【解答】解：∵（﹣8）5+（﹣8）7＝（﹣8）5（1+（﹣8）2）＝65×（﹣8）5＝13×5×（﹣8）5∴（﹣8）5+（﹣8）7能被5数整除故选：A．10．【解答】解：∵不等式组无解，∴m≥1，故选：B．11．【解答】解：x﹣a＞0，x＞a，∵关于x的不等式x﹣a＞0只有一个负整数解，∴﹣2≤a＜﹣1，故选：C．12．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），所以①正确；连接DB、DC，∵G为BC的中点，DG⊥BC∴DG垂直平分BC，∴DB＝DC，在Rt△DBE和Rt△DCF中，∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE＝CF，所以②正确；∵Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE＝AF，∴AB﹣BE＝AC+CF，即7﹣BE＝3+BE，解得BE＝2，∴AE＝AB﹣BE＝7﹣2＝5，所以③正确．故选：D．二、填空题13．【解答】解：从图象得知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（﹣3，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故答案为x＞﹣3．14．【解答】解：根据题意：ab＝8，a+b＝6∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝4815．【解答】解：由题意知，在△ABC中，AB＝AC，所以∠B＝∠C，又AB＝BD，AD＝DC，所以∠C＝∠DAC，∠BAD＝∠BDA＝2∠C，由三角形内角和为180°可得，∠C+∠C+3∠C＝180°，得∠C＝36°．故填36．16．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝3m+2，x+y＝m+，∵关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，∴m+＞2，解得：m＞，故答案为：m＞．17．【解答】解：设此商品降x元，根据题意可得：600﹣x﹣500≥500×8%，故答案为：600﹣x﹣500≥500×8%．18．【解答】解：（1）由题意，得y A＝（10×30+3×10x）×0.9＝27x+270；y B＝10×30+3（10x﹣20）＝30x+240；（2）当y A＝y B时，27x+270＝30x+240，得x＝10；当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x＝10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A 超市购买划算．（3）设在B超市买a副拍，送2a只羽毛球，则在A超市买（10﹣a）副拍，买（150﹣2a）个羽毛球，则总费用w＝﹣2.4a+675，k＝﹣2.4＜0，当a＝10时，W最小，最小值为651元．故答案为：27x+270；30x+240；＞；65119．【解答】解：①设点P、Q的运动速度为v厘米/秒，∵△BPQ≌△CDP，∴BP＝CD，即6﹣2v＝4，解得v＝1故答案是：1②设点Q的运动速度为a，∵△BPQ≌△CPD∴BP＝CP，即点P为BC的中点，∴BP＝CP＝3厘米，∴运动时间为：＝3（秒）由△BPQ≌△CPD得到BQ＝CD＝4厘米，∴a＝（厘米/秒）故答案是：．20．【解答】解：∵Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，AB＝1，∴∠A＝60°，AC＝AB＝，∴sin A＝，∴A1C＝AC×＝×＝，又∵A1C1⊥BC，CA1⊥AB，∴∠A1CC1＝∠A＝60°，∴在Rt△A1C1C中，根据锐角三角函数得，A1C1＝×（）2＝，以此类推，则A3C3＝5×（）6；∴A n∁n＝×（）2n；故答案为：，×（）2n．三、计算题：21．【解答】解：（1）原式＝2a（a2﹣6a+9）＝2a（a﹣3）2；（2）原式＝[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]＝4（4x+y）（x+4y）．22．【解答】解：（1）由①得：x＞﹣，由②得：x≤3，∴不等式组解集为：﹣＜x≤3；（2）由①得：x≥﹣3，由②得：x＞2，∴不等式组解集为：x＞2．四、作图题23．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则平移距离为：＝2；故答案为：2；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．24．【解答】解：如图，△ABC为所作．五、解答题：25．【解答】证明：（1））∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵D是AC中点，∴∠CBD＝∠ABD＝30°，∠BDA＝90°，∵AE⊥EC，∴∠AEC＝90°，在Rt△BDA和Rt△CEA中，，∴Rt△BDA≌Rt△CEA（HL）；（2）∵△BDA≌△CEA，∴AE＝AD，∵D为边AC的中点，AE⊥EC，∴AD＝DE，∴AD＝DE＝AE，∴△ADE是等边三角形．26．【解答】解：（1）设需要购买甲种原料x千克，则需要购买种乙原料20﹣x千克则：18x+10（20﹣x）≤328解得：x≤16答：需要购买甲种原料不超过16千克．（2）设需要购买甲种原料x千克，则需要购买种乙原料20﹣x千克则：600x+400（20﹣x）≥480×20解得：x≥8答：需要购买甲种原料至少8千克．（3）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，由题意知：y与x的函数关系式是y＝18x+10（20﹣x），即y＝8x+200如果同时满足（1）（2）两个条件则：8≤x≤16∴当x＝8时，y有最小值是264．答：购买甲种原料8千克时总费用最少，此时的最少总费用是264元．27．【解答】解：分析问题：如图①，当DF⊥AC，∠GDC＝60°时，∠DCG＝30°，∴DG＝CD＝2，CG＝2，∴S△CDG＝×2×2＝2；故答案为：2；如图②，当DF⊥AB，∠GDH＝60°时，∠BDH＝30°，∠ADG＝90°，∠DHB＝90°，∴BH＝BD＝2，DH＝2，DG＝，∴S四边形CGDH＝S△ABC﹣S△ADG﹣S△BDH＝×4×4﹣×4×﹣×2×2＝，故答案为：；如图③，当DF⊥BC，∠B＝60°时，∠BDG＝30°，∴BG＝BD＝2，DG＝2，∴S△BDG＝×2×2＝2，故答案为：2；提出问题：如图④，当DE⊥AC，∠BAC＝30°时，DG＝AD＝2，AG＝2，∴S△ADG＝×2×2＝2；如图⑤，当DE⊥AB，∠EDF＝60°时，∠HGD＝60°，DH＝，∴△DHG是等边三角形，∴S△DHG＝×（）2＝；如图⑥，当DE⊥BC时，与图②相同，S四边形CGDH＝，故答案为：2、和．。
2016-2017学年山东省青岛大学附中八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省青岛大学附中八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题1．（3分）下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列等式中，从左边到右边的变形不属于因式分解的是（）A．x2﹣6x＝x（x﹣6）B．xy2+x2y+x＝xy（y+x+）C．x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）D．x2+2x+1＝（x+1）23．（3分）三角形的三边长分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣3B．﹣5＜a＜﹣2C．a＜﹣5或a＞2D．2＜a＜54．（3分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．0＜a≤1D．0≤a≤15．（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）6．（3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人7．（3分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点8．（3分）一次函数y＝（a﹣1）x+a+1的大致图象如右图，则a的值为（）A．a＞1B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜1D．无法确定二、填空题9．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．10．（3分）如图，已知函数y＝2x和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣1，﹣2），则根据图象可得不等式2x﹣ax+3＞0的解集是．11．（3分）已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是．12．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为．13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB＝10，则CD＝．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝3，BC＝5，AB＝6，点P是AB上一个动点，则PC+PD的最小值为．三、解答题15．尺规作图两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在∠FME内部修建一座信号发射塔C，要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）16．分解因式（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）17．解不等式（组）并把第（2）题解集在数轴上表示出来（1）﹣≤1（2）．18．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）设线段AB所在直线AB表达式为y＝kx+b，试求出当x满足什么要求时，y＞2．19．如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N．求证：BM＝CN．20．某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）．（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围；（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大，最大利润是多少．21．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝，QC＝；（用含x的代数式表示）（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．22．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？23．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB＝30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC2+BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．24．（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．填空：∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是．（3）拓展探究如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．2016-2017学年山东省青岛大学附中八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：A、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意；故选：B．3．【解答】解：∵三角形的三边长分别为3，1﹣2a，8，∴8﹣3＜1﹣2a＜8+3，即﹣5＜a＜﹣2．故选：B．4．【解答】解：∵解不等式①得：x≤3，又∵不等式组只有三个正整数解，∴0≤a＜1，故选：A．5．【解答】解：A，M关于原点对称，A的坐标是（1，3），∴M（﹣1，﹣3）；∵A，N关于x轴对称，A的坐标是（1，3），∴N（1，﹣3）．故选：C．6．【解答】解：设参加合影的人数为x，则有：0.35x+0.8＜0.5x﹣0.15x＜﹣0.8x＞5所以至少6人．故选：B．7．【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．8．【解答】解：∵次函数y＝（a﹣1）x+a+1的图象经过一、二、四象限，∴一次项系数a﹣1＜0，即a＜1；在y轴上的截距a+1＞0，即a＞﹣1；综上所述，﹣1＜a＜1．故选：C．二、填空题9．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．10．【解答】解：根据图象得，当x＞﹣1时，2x＞ax﹣3．所以不等式2x﹣ax+3＞0的解集是x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．11．【解答】解：根据题意得：2x＞5，解得：x＞．故答案是：x＞．12．【解答】解：由图易知A′B′＝AB＝b，OB′＝OB＝a，∠A′B′0＝∠ABO＝90°，∵点A'在第二象限，∴A'的坐标为（﹣b，a）．13．【解答】解：连接AD，∵∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D∴AD＝DB＝10，∠ADC＝30°∴AC＝5．∴CD＝＝5．14．【解答】解：延长CB到C′，使C′B＝CB＝5，连接DC′交AB于P．则DC′就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BC，∴∠A＝∠PBC′，∠ADP＝∠C′，∴△ADP∽△BC′P，∴AP：BP＝AD：BC′＝3：5，∴PB＝AP，∵AP+BP＝AB＝6，∴AP＝，BP＝，∴PD＝，PC′＝，∴DC′＝PD+PC′＝+＝10，∴PC+PD的最小值是10，故答案为10．三、解答题15．【解答】解：如图点C即为所求．16．【解答】解：（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2＝﹣2x（x﹣9xy+2y2）；（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）＝x2（a﹣1）﹣x（a﹣1）＝（a﹣1）（x2﹣x）＝x（a﹣1）（x﹣1）．17．【解答】解：（1）﹣≤1，去分母，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项及合并同类项，得﹣11x≤11，系数化为1，得x≥﹣1；（2），由不等式①，得x＜6，由不等式②，得x≥4，故原不等式组的解集是4≤x＜6，在数轴上表示如下图所示，．18．【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）∵由图可知A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），∴设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线AB的解析式为：y＝2x+5；∵y＞2，∴2x+5＞2，解得：x＞﹣，∴当x＞﹣时，y＞2．故答案为：（0，0），90．19．【解答】证明：连接BD，DC，如图：∵DE所在直线是BC的垂直平分线，∴BD＝CD，∵AD平分∠BAC，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，∴DM＝DN，在Rt△BMD与Rt△CDN中，，∴Rt△BMD≌Rt△CDN（HL），∴BM＝CN；20．【解答】解：（1）根据题意得：y＝45x+（50﹣x）×30，y＝15x+1500，需甲布料0.5x+0.9（50﹣x）≤38，需乙布料x+0.2（50﹣x）≤26，∴17.5≤x≤20；∵x是整数，则18≤x≤20；（2）y＝15x+1500图象成直线，是增函数，∴当x取最大值20时，y有最大值，即y＝15×20+1500＝1800．该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元．21．【解答】解：（Ⅰ）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠BQD＝30°，∴∠QPC＝90°，设AP＝x，则PC＝6﹣x，QB＝x，∴QC＝QB+BC＝6+x，故答案为：6﹣x，6+x；（Ⅱ）∵在Rt△QCP中，∠BQD＝30°，∴PC＝QC，即6﹣x＝（6+x），解得x＝2，∴AP＝2；（Ⅲ）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ＝∠AEP＝90°，∵点P、Q速度相同，∴AP＝BQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ABC＝∠FBQ＝60°，在△APE和△BQF中，∵∠AEP＝∠BFQ＝90°，∴∠APE＝∠BQF，∴在△APE和△BQF中，，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE＝BF，PE＝QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE＝EF，∵EB+AE＝BE+BF＝AB，∴DE＝AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE＝3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．22．【解答】解：（1）y1＝2×120x+5×（120÷60）x+200＝250x+200 y2＝1.8×120x+5×（120÷100）x+1600＝222x+1600；（2）若y1＝y2，则x＝50．∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．23．【解答】解：（1）正方形、矩形、直角梯形均可；证明：（2）①∵△ABC≌△DBE，∴BC＝BE，∵∠CBE＝60°，∴△BCE是等边三角形；②∵△ABC≌△DBE，∴BE＝BC，AC＝ED；∴△BCE为等边三角形，∴BC＝CE，∠BCE＝60°，∵∠DCB＝30°，∴∠DCE＝90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，∴DC2+BC2＝AC2．24．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝40°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE．（2）解：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∠CDE＝∠CED＝60°，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE，∴BE＝AD，∠ADC＝∠BEC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝180﹣60＝120°，∴∠BEC＝120°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝120﹣60＝60°，综上，可得∠AEB的度数为60°；线段BE与AD之间的数量关系是：BE＝AD．（3）解：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CDE＝∠CED＝45°，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝180﹣45＝135°，∴∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝135﹣45＝90°；∵∠DCE＝90°，CD＝CE，CM⊥DE，∴CM＝DM＝EM，∴DE＝DM+EM＝2CM，∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．故答案为：90°、BE＝AD．。
青岛市市北区2016-2017学年度第二学期期末学业水平检测八年级数学试题(word版,无答案)
2016-2017学年度第二学期学业水平检测八年级数学试题(考试时间：120分钟 满分：120分)真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—16题为填空题，17—24题为解答题.所有题目请均在答题纸上作答，在本卷上作答无效．一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列标志是中心对称图形的是（ ）2. 不等式532≥+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3. 下列多项式能因式分解的是（ ）.1.2+-m m A 12.2+-m m B n m C +2.n m D -2.4.小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝、不重叠地铺设，购买地板形状不能是（ ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.如图，将PQR ∆向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（ ）)4,2.(--A )4,2.(-B )3,2.(-C )3,1.(--D6. 如图，在□ABCD 中，AP 和BP 分别平分DAB ∠和,//AD PQ CBA ，∠若AD=5cm, AP=8cm,则ABP ∆的面积等于（ ）2cm A.6 B.10 C.24 D.487. 已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A 、B 为顶点的网格平行四边形的个数为（ ）. A.6个 B.8个 C.10个 D.12个8. 如图，O 是正ABC ∆内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60o得到线段O B ',下列结论中正确的结论是（ ）.①A O B '∆可以由BOC ∆绕点B 逆时针旋转o60得到；②点O 与O '的距离为4； ③o150=∠AOB ； ④336+='O AOB S 四边形.A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.若分式33--x x 的值为0，则.____=x10.若2294y kxy x ++是一个完全平方式，则k 的值为________.11.如果等腰三角形的一个内角为o 30，腰长为10，那么腰上的高长为__________.12. 平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD AB ≠,过O 作OE BD ⊥,交BC 于点E.若CDE ∆的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为_________.13. 已知._______323434,411=-+-++=+bab a b ab a b a 则 14. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连接DN 、EM ，若AB=13cm ，BC=10cm,DE=5cm ，则图中阴影部分的面积为_____2cm .15.已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围是__________. 16.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620o，则原来多边形的边数是__________.三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17.已知，线段n ，直线l 及l 外一点A.求作：,ABC Rt ∆使直角边为AC （,l AC ⊥垂足为C ），斜边AB=n.四．解答题9本大题共7道小题，满分68分）18.分解因式（本题满分8分，每小题4分）（1）2b a b a 3244- （2）()()2222n m n m --+19.计算（本题满分15分）①解不等式组（本小题满分5分）：⎪⎩⎪⎨⎧<+-≤-x x xx 5)1(3357131 ②化简（本小题满分5分） ③解方程（本小题满分5分）22211yx y x y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-22121--=--x x x 20.(本题满分5分）某校举行人文知识竞赛，初赛题目共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果初赛分数不低于70分就能进入复赛，那么进入复赛的选手至少选对了多少道题？已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为2b a +元/千克和ba ab+2元/千克（b a 、是正数，且b a ≠），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.22.（本题满分10分）已知：如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE//DF. 求证：（1）CDF ABE ∆≅∆ （2）21∠=∠23.（本题满分12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A 型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.A 、B 两种型号车的进货和销售价格如表：（1）求今年6月份A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份新进一批A 型车和B 型车共50辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？已知：如图1，在□ABCD 中，AB =3cm,AD=5cm,BD AB ⊥,ABD ∆沿BC 的方向匀速平移得到D B A '''∆,速度为1cm/s,设运动时间为t(s)（0<t<5).B A ''与BD 相交于点M ，D B ''与DC 相交于点N ，连接MN .解答下列问题：（1）判断四边形CD B A ''的形状，并说明理由.（2）设四边形CD B A ''的面积为y （2cm ），求y 与t 之间的函数关系式.（3）是否存在某一时刻t,使MN//BC ?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.。
【三套打包】青岛市八年级下学期期末数学试题及答案(1)
最新八年级（下）数学期末考试试题及答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D2．（4分）下列计算正确的是( )A ．3=BC =D 23．（4分）已知样本1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是 2 ，则13x +，23x +，33x +，43x +的平均数为( )A ． 2B ． 2.75C ． 3D ． 54．（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A ．18，17B ．17，18C ．18，17.5D ．17.5，185．（412a =-，则a 的取值范围为( ) A ．12a <B ．12a >C ．12a …D ．12a …6．（4分）在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．无法确定7．（4分）若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1(502)(050)2y x x =-<<C ．25502(25)2y x x =-<< D ．125(502)(25)22y x x =-<<8．（4分）如图，在44⨯的正方形网格中，ABC ∆的顶点都在格点上，下列结论错误的是()A ．5AB =B ．90C ∠=︒C ．AC =D ．30A ∠=︒9．（4分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形10．（4分）如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2B C A D=，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( )A ．8B ．12C ．24D ．60二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）将直线21y x =+向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ．12．（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 分．13．（4分）如图，已知一次函数2y x =-+与的图象相交于(1,3)P -，则关于x 的不等式22x x m -+<+的解集是 ．14．（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．15．（4分）如图，在ABC ∆中，5AB =，13AC =，BC 边上的中线6AD =，则ABD ∆的面积是 ．16．（4分）如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE = ．三.解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）（12-（2）已知1x ，求代数式221x x +-的值．18．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC 相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？①从平均数和方差相结合分析；②从折线图上两名同学分数的走势上分析．20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CF AE=，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若2AE=，2==，求四边形ABCD的周长．AB FB FC21．（8分）求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 22．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元)与所买水性笔支数x （支)之间的函数关系式； （2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．23．（10分）对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…是分段函数，当0x …时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达式为1y x =+．（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…的图象；（2）当2x =-时，求y 的值；（3）当4y -…时，求自变量x 的取值范围．24．（12分）如图，正方形ABCD ，点P 为对角线AC 上一个动点，Q 为CD 边上一点，且90BPQ ∠=︒．（1）求证：PB PQ =；（2）若四边形BCQP 的面积为25，试探求BC 与CQ 满足的数量关系式；（3）若Q 为射线DC 上的点，设AP x =，四边形ABCD 的周长为y ，且4CQ =，求y 与x 的函数关系式．25．（14分）已知：直线:3(0)l y kx k k =-+≠始终经过某定点P ． （1）求该定点P 的坐标；（2）已知(2,1)A -，(0,2)B ，若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在02x 剟范围内，任取3个自变量1x ，2x ，3x ，它们对应的函数值分别为1y ，2y ，3y ，若以1y ，2y ，3y 为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【分析】下列二次根式中，最简二次根式是．【解答】解：2=，故本选项不合题意；是最简二次根式，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；D=，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断【解答】解：A选项，33+=B2=，选项错误C=D2，选项错误故选：C．【点评】此题主要考二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【分析最新八年级下册数学期末考试试题【答案】一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程x（x﹣1）＝0的解是（）A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝﹣1D．x＝0或x＝14.抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）5.用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（）A．（x﹣1）2＝3B．（x﹣1）2＝4C．（x﹣1）2＝5D．（x+1）2＝36.如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（）A．30°B．45°C．60°D．90°7.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A．289（1﹣2x）＝256B．256（1+x）2＝289C．289（1﹣x）2＝256D．289﹣289（1﹣x）﹣289（1﹣x）2＝2568.将抛物线y＝2（x﹣7）2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移正确的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位9.二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜0B．x＜﹣3或x＞0C．x＜﹣3D．0＜x＜310.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.关于x 的方程012=+-mx x 的一个解为1，则m 的值为_____________. 12.如图．将平面内Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC ．若AC ＝2，BC ＝1，则线段BE 的长为 .13.二次函数()5122---=x y 的最大值是____________.14.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为 ______________.15.求代数式1241124112++-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+c a aca ac a 的值是____________. 16.小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x 1，x 2，…，x 20，已知x 1+x 2+…+x 20＝2019，当代数式（x ﹣x 1）2+（x ﹣x 2）2+…+（x ﹣x 20）2取得最小值时，x 的值为___________.三、解答题（共9小题，共86分） 17.计算：（10分）（1）0642=--x x （2）()033=-+-x x x18.（7分）在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣4，0），C （﹣1，1），请在图上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形．19.（7分）如图，在Rt △BAC 中，∠BAC ＝90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB ′C ′（点B 的对应点是点B ′，点C 的对应点是点C ′），连接CC ′，若∠CC ′B′＝30°，求∠B的度数．20.（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根．21.（8分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标系中画出此抛物线；22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为8cm2？23.（本题10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）若a≥50，求矩形菜园ABCD面积的最大值．24.（本题13分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．（1）当点E在正方形ABCD内部时，①根依题意，在图1中补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．2，求CE的长．（可在备用图（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝2中画图）25. （本题13分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点。
学年山东省青岛市市北区八年级下期末数学模拟试卷
2017-2018学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共分）1.下列分解因式，正确的是（）A. (x+1)(x−1)=x2+1B. −9+x2=(3+x)(x−3)C. x2+2x+x=x(x+2)+1D. x2−4x2=(x+4x)(x−4x)2.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（）A. 6.5B. 5.5C. 8D. 133.在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）A. 2B. 125C. 4D. 84.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，共分）6.已知关于x的方式方程x−1x+4=xx+4会产生增根，则m=______．7.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为______．8.已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为______．9.10.11.12.13.如图，在ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．15.18.19.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离AA′等于______．20.三、计算题（本大题共2小题，共分）21.分解因式：22.（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）223.（2）（x-1）2+2（1-x）y+y224.25.26.27.30.31. 计算题：32. （1）解不等式组{2x +5≤3(x +2)1−2x 3+15＞0 33. （2）先化筒，再求值（1x −x ）x x 2−2x +1，其中m =3234. （3）解方程1x −1=1-32x −235.36.37.38.39.40. 41.四、解答题（本大题共6小题，共分）42. 已知，线段a ，直线1及1外一点A ，求作：△ABC ，使AB =AC ，BC =a ，且点B 、C 在直线1上．44.一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？45.46.47.48.49.50.51.52.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD．53.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．54.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？55.（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．并且购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的5，学校应如何采购才能6使总花费最低？56.57.58.59.60.61.62.63.已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．64.（1）求证：OE=OF；65.（2）楚接BE，DF，求证：BE=DF．66.67.68.69.70.71.72.73.如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC=8cm，现有两个动点E，P分别从点A和点B同时出发，其中点E以1cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点P以2cm/秒的速度沿射线BC运动．过点E作EF∥BC交AC于点F，连接EP，FP．设动点运动时间为t秒（0＜t≤8）．74.（1）当点P在线段BC上运动时，t为何值，四边形PCFE是平行四边形请说明理由；75.（2）设△EBP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；76.（3）当点P在射线BC上运动时，是否存在某一时刻t，使点C在PF的中垂线上若存在，请直接给出此时t的值（无需证明），若不存在，请说明理由．77.答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、（x+1）（x-1）=x2-1，是整式乘法，故此选项错误；B、-9+y2=（3+y）（y-3），正确；C、x2+2x+l=（x+1）2，故此选项错误；D、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故此选项错误；故选：B．利用平方差公式以及完全平方公式分别分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．2.【答案】A【解析】解：设△EDF的面积为x，作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，∴DF=DH，在Rt△DFE和Rt△DHG中，，∴Rt△DFE≌Rt△DHG，由题意得，38+x=51-x，解得，x=，∴△EDF的面积为，故选：A．作DH⊥AC于H，根据角平分线的性质得到DF=DH，证明Rt△DFE≌Rt△DHG，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，∴∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴BC=AC=4，∴S△ABC=×4×4=8，故选：D．依据∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，即可得到∠A=∠B=45°，∠C=90°，再根据BC=AC=4，即可得出S△ABC=×4×4=8．本题主要考查了等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．4.【答案】A【解析】解：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×135°=270°，那么另一个多边形的内角度数为：360°-270°=90°，∵正方形的每个内角和为90°，∴另一个是正方形．故选：A．正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°：若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．5.【答案】B【解析】解：∵P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，∴PD，QD是△PDQ的中位线，∴PD=BF=3，DQ=AE=4，PD∥BF，DQ∥AE，∴∠PDA=∠ABC，∠QDB=∠CAB，∵∠C=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∴∠PDA+∠QDB=90°，∴∠PDQ=90°，∴PQ==5，故选：B．由已知条件易证△PDQ是直角三角形，再根据三角形中位线定理可求出PD和PQ的长，利用勾股定理即可求出PQ的长，问题得解．本题考查了三角形中位线定理的运用、直角三角形的判断以及勾股定理的运用，证明△PDQ是直角三角形是解题的关键．6.【答案】-5【解析】解：两边都乘以x+4，得：x-1=m，∵分式方程有增根，∴增根为x=-4，将x=-4是代入整式方程，得：m=-5，故答案为：-5．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x+4=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．）20177.【答案】3×（2√33【解析】解：Rt△OA2C2中，∠A2OC2=30°，OC2=3则OA2=3×∴OA2=OC3=3×同理OA3=3×（）2依此规律，点A2018OA3=3×（）2017故答案为：3×（）2017根据三角函数OC n=OA n依次可得点A2018的纵坐标．本题为平面直角坐标系下的坐标规律探究问题，考查了特殊角锐角三角函数以及数形结合的思想．8.【答案】x＜-1【解析】解：两个条直线的交点坐标为（-1，2），当x＜-1时，直线y1在直线y2的上方，当x＞-1时，直线y1在直线y2的下方，故不等式-x+1＞kx+b的解集为x＜-1．故答案为；x＜-1由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式-x+1＞kx+b的解集．本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变，难度适中．9.【答案】65°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=50°，∴∠BCD=130°，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCD=65°，故答案为65°．利用平行四边形的邻角互补，求出∠BCD即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】272【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD=AB=5，∴CD=AD-AC=1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．11.【答案】6【解析】解：设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD-AA′=12-x，∵两个三角形重叠部分的面积为36，∴x（12-x）=36，整理得，x2-12x+36=0，解得x1=x2=6，即移动的距离AA′等于6．故答案为：6．设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，判断出△AA′E是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得A′E=x，再表示出A′D，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可．本题考查了平移的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记平移的性质并用平移距离表示出重叠部分的底与高是解题的关键．12.【答案】解：（1）原式=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]=-2xy（x+y）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y2=（x-1-y）2【解析】（1）提公因式法分解因式即可；（2）理由公式法分解因式即可；本题考查提公因式法与公式法的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】解：（1）{2x +5≤3(x +2)①1−2x 3+15＞0② 由不等式①，得x ≥-1，由不等式②，得x ＜45， 故原不等式组的解集是-1≤x ＜45；（2）（1x −x ）x x 2−2x +1=1−x 2x ?x (x −1)2=(1+x )(1−x )x ?x(x −1)2 =1+x1−x ，当m =32时，原式=1+321−32=52−12=-5；（3）1x −1=1-32x −2方程两边同乘以2（x -1），得2=2（x -1）-3去括号，得2=2x-2-3移项及合并同类项，得7=2x系数化为1，得x=72是原分式方程的根．经检验，x=72【解析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将m的值代入即可解答本题；（3）根据解分式方程的方法可以解答本题．本题考查分式的化简求值、解分式方程、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．14.【答案】解：如图所示，△ABC即为所求．【解析】过A 作l 的垂线AE ，垂足为D ，作线段a 的垂直平分线，在l 上截取DC=DB=a ，连接AB ，AC ，即可得到△ABC．本题主要考查了复杂作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．15.【答案】解：设原来每天修路x 米，则实际每天修路（1+50%）x 米，根据题意得：3000x -3000(1+50%)x=2， 解得：x =500，经检验，x =500是原分式方程的解，∴（1+50%）x =（1+50%）×500=750．答：实际每天修路750米．【解析】设原来每天修路x 米，则实际每天修路（1+50%）x 米，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合提前2天完工，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．16.【答案】证明：∵∠ACB =90°，DE ⊥AB ，∴∠ACB =∠BDE =90°，在Rt △BDE 和Rt △BCE 中，{xx =xx xx =xx ，∴Rt △BDE ≌Rt △BCE ，∴ED =EC ，∵ED =EC ，BD =BC ，∴BE 垂直平分CD ．【解析】证明Rt△BDE≌Rt△BCE，根据全等三角形的性质得到ED=EC ，根据线段垂直平分线的判定定理证明．本题考查的是线段垂直平分线的判定，掌握到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．17.【答案】解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x +20）元， 根据题意，可得：2000x=2×1400x +20， 解得：x =50，经检验x =50是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）设这所学校再次购买a个甲种足球，（50-a）个乙种足球，a，根据题意，可得：50-a≥56，解得：a≤30011∵a为整数，∴a≤27．设总花费为y元，由题意可得，y=50a+70（50-a）=-20a+3500．∵-20＜0，∴y随x的增大而减小，∴a取最大值27时，y的值最小，此时50-a=23．答：这所学校再次购买27个甲种足球，23个乙种足球，才能使总花费最低．【解析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设这所学校再次购买a个甲种足球，（50-a）个乙种足球，根据购进乙种足球的数量不少于甲种足球数量的，列出不等式，求出x的取值范围．再设总花费为y元，根据总花费=a个甲种足球的花费+（50-a）个乙种足球的花费列出y关于x的函数解析式，利用一次函数的性质即可求解．本题考查一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的关系式．18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，{∠xxx=∠xxx xx=xx∠xxx=∠xxx，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∵OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AOF≌△COE（ASA），即可得OE=OF；（2）只要证明四边形DEBF是平行四边形即可；此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．19.【答案】解：（1）如图1中，∵EF∥PC，∴当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，∴t=8-2t，．∴t=83（2）如图2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE sin60°=（8-t）√32，∴y=12BPEH=122t√32（8-t）=-√32t2+4√3t（0＜t≤8）．（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上．∴2t-8=8-t，∴t=163，∴t=163时，点C在PF的中垂线上．【解析】（1）当EF=PC时，四边形PCFE是平行四边形，延长构建方程即可解决问题；（2）如图2中，作EH⊥BC于H．求出EH，利用三角形的面积公式计算即可；（3）如图3中，当点P在BC的延长线上时，PC=CF时，点C在PF的中垂线上，延长构建方程即可解决问题；本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．。
山东省青岛市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和93. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 直线y＝ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ，点C ， D 分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.A . (－3，0)B . (－6，0)C . (－，0)D . (－，0)5. （2分） (2019八下·潜山期末) 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A . △AOB的面积等于△AOD的面积B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当OA=OB时，它是矩形D . △AOB的周长等于△AOD的周长6. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相平分7. （2分）(2019·定兴模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB ，PE∥BC ，PF∥AC ，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（）A . 12B . 8C . 4D . 38. （2分）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）(2019·永康模拟) 五名男生的体重（单位：kg）分别为50，55，60，55，57，则这组数据的中位数是（）A . 50B . 55C . 57D . 6010. （2分）将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差11. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞3B . x＞1C . x＞0D . x＜112. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.15. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，一动点P从点A出发，沿A→C 以每秒2个单位运动，途中在某点M处又以每秒1个单位速度沿M→B的方向运动，为使点P最短的时间到B，则AM：MC=________.16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为________.17. （1分） (2020八下·陇县期末) 将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是________．18. （1分）(2017·抚顺) 如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共7题；共55分)19. （5分） (2018九上·顺义期末) 计算：．20. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度．21. （5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．22. （5分）已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
初中数学青岛八下期末数学试卷
期末数学试卷一、选择题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列命题中的真命题是（）A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形3．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF5．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A．5B．C．5或4D．5或6．函数y=﹣4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF 8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．6C．4D．39．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．A．2个B．3个C．4个D．5个10．化简：a的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣11．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A．2B．2.1C．3D．112．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法比较二、填空题13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是．15．如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．16．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．17．如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是．18．观察图象，可以得出不等式组的解集是．三、解答题19．计算．20．计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段P P′的长是多少？23．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1交于点C．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．25．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．26．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式．参考答案一、选择题1．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确．故选：D．3．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选：B．4．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四边形BECF是菱形；当BC=AC时，∵∠ACB=90°，则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．5．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D．6．【解答】解：∵k=﹣4＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、四象限，∵b=﹣3＜0，∴函数y=﹣4x﹣3的图象与y轴的交点在x轴下方，∴函数y=﹣4x﹣3的图象经过第二、三、四象限．故选：C．7．【解答】解：∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有选项A是错误的，故选A．8．【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴AH=AD，BF=BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四边形AHFB是平行四边形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC，EH=BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴阴影部分EFGH的面积是×HF×EG=×2×4=4，故选：C．9．【解答】解：（1）正方形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形．所以一共有4个图形是中心对称图形．故选：C．10．【解答】解：由题意可得：a＜0，则a=﹣=﹣．故选：C．11．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，则a的最小值是2．故选：A．12．【解答】解：∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故选：C．二、填空题13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴4a2+1=6a2﹣1，∴a2=1，解得a=±1．故答案为：±1．14．【解答】解：在y=﹣x﹣3中，令y=0可得﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．15．【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：25﹣20=5cm．故答案为：5．16．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=﹣1，可得出b=3，则一次函数为y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+317．【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为．故答案为18．【解答】解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，函数值y的范围是y＞0；因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．故答案是：﹣＜x＜2．三、解答题19．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．20．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．21．【解答】解：原式=（x2﹣4x+4）+2=（x﹣2）2+2=（+2﹣2）2+2=2+2=4．22．【解答】解：根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，则△ABP≌△ACP′，所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=．23．【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3∴A（0，3）把x=0代入y=﹣2x﹣1，得y=﹣1∴B（0，﹣1）（2）由题意得方程组，解之得，∴C（﹣1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，=×4×1=2．∴S△ABC24．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．25．【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的乙型收割机为（30﹣x）台，派往B地区的甲型收割机为20﹣（30﹣x）=（x﹣10）台．∴y=1600x+1800（30﹣x）+1200（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74 000，x的取值范围是：10≤x≤30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28，由于10≤x≤30，x是正整数，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同的分配方案．①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6000+74 000=80 000．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．26．【解答】解：（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0，∴a=3 b=5，∵矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；=OA•OC=3×5=15（2）S矩形OABC由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12①CD与OA交于点DS△ODC=3 即•OD•OC=3 OD=，即D（，0）C（0，5）y=﹣x+5②CD与AB交于点DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D（3，3）y=﹣x+5．。
青岛市八年级下学期数学期末考试试卷
青岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x＞B . x＞-C . x≥D . x≥-2. （2分）点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （4，﹣3）D . （﹣4，3）3. （2分）(2019·紫金模拟) 已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1．则这组数据的中位数是（）A . 4B . 5C . 6D . 4和64. （2分）如图，函数y1=x-1和函数y2＝的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）A . x< -1或0<x<2B . x<-1或x>2C . -l<x<0或0<x<2D . -l<x<0或x>25. （2分）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④6. （2分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF 的长为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB 重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是（）A . 1B .C .D . 28. （2分）若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是（）A . （6，－8）B . (－6，8)C . （－3，4）D . (－3，－4)二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·衡阳) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．职务经理副经理类职员类职员类职员人数12241月工资（万元/人）2 1.20.80.60.410. （1分） (2017八上·丹东期末) 若|a﹣2|与互为相反数，那么的整数部分为________．11. （1分）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是________ ．12. （1分）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是________．13. （1分） (2016九下·崇仁期中) 如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y= 在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S△MBN=9，则k的值为________．14. （1分）某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有________元钱．三、解答题 (共10题；共83分)15. （5分）计算：⑴ （）（）⑵（）2+（π+）0-+|-2|16. （5分）已知一次函数过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线与y 轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．17. （10分）(2018·赣州模拟) 如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）.（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高.18. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19. （5分）如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．20. （14分）(2017·满洲里模拟) 小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小丽同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________，b=________，中位数在________年龄段内；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．21. （10分） (2017八下·潮阳期中) 如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．22. （15分）(2017·随州) 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间x（天）1≤x＜99≤x＜15x≥15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x120﹣x储存和损耗费用（元）40+3x3x2﹣64x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？23. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的长为________．24. （15分） (2019七下·和平月考) 某旅行团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的著名旅游景点游玩，已知该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答以下问题：（1）求该旅行团在景点游玩了多少小时？（2）求该旅行团去景点的平均速度？（3）求返回宾馆时该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t(h)的关系式.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共83分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。
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2016-2017学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列标志是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
3．（3分）下面的多项式中，能因式分解的是（）
A．m2﹣2m+1 B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2+n
4．（3分）小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面．小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
5．（3分）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
6．（3分）如图，在▱ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于（）cm2．
A．6 B．10 C．24 D．48
7．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A、B为顶点的网格平行四边形的个数为（）
A．6个 B．8个 C．10个D．12个
8．（3分）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
②点O与O′的距离为4；
③∠AOB=150°；
④S
=6+3；
四边形AOBO′
其中正确的结论是（）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）若分式的值为零，则x=．
10．（3分）若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．
11．（3分）如果等腰三角形的一个内角为30°，腰长为10，那么腰上的高长为．
12．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．
13．（3分）已知a≠0，b≠0，且=4，那么=．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．
15．（3分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．16．（3分）若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来的多边形的边数是．
三、解答题（本大题4分）
17．（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．
四、解答题（本大题共7小题，共68分）
18．（8分）分解因式
（1）2a4b2﹣4a3b
（2）（2m+n）2﹣（m﹣2n）2．
19．（15分）计算
①解不等式组
②化简（+）÷
③解方程=﹣2．
20．（5分）某校举行人文知识竞赛，初赛题目共25题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果初赛分数不低于70分就能进入复赛，那么进入复赛的选手至少选对了多少道题？21．（6分）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和
元/千克（a，b是正数，且a≠b），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
22．（10分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．
23．（12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
A，B两种型号车的进货和销售价格表：
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
24．（12分）已知：如图1，在▱ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，AB⊥BD，△ABD 沿BC的方向匀速平移得到△A′B′D′，速度为1cm/s，设运动时间为t（s）（0＜t ≤5），A′B′与BD相交于点M，B′D′与DC相交于点N，连接MN，解答下列问题：（1）判断四边形A′B′CD的形状，并说明理由；
（2）设四边形A′B′CD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使MN∥BC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2016-2017学年山东省青岛市市北区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．A；2．D；3．A；4．C；5．A；6．C；7．D；8．A；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣3；10．±12；115或5；12．20；13．；14．30；15．m＞﹣6且m≠﹣4；16．10，11或12；
三、解答题（本大题4分）
17．；
四、解答题（本大题共7小题，共68分）
18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；。