2015学年重庆市110中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2015-2016学年重庆市渝中区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2015-2016学年重庆市渝中区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共48分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1033．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1）中，其中等于1的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．在式子2ab，，x，，0，5π，﹣中单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（）A．（2a+2）件B．（2a+24）件C．（2a+10）件D．（2a+14）件6．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0则x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣37．下列说法错误的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．有理数可以分为正有理数，负有理数和零C．两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数D．0既不是正数也不是负数8．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3＝5x5B．3x2+2x2＝5x2C．3x2+2x2＝5x4D．3x2+2x3＝6x59．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．18 B．12 C．9 D．710．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜11．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数是（）A．36 B．40 C．48 D．5012．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2015为（）A．2015 B．2 C．﹣1 D．二、填空题（每小题3分，共30分）13．我国神九火箭点火发射时要实行到计时，点火发射之后6秒记为+6秒，那么火箭点火发射之前8秒应记为秒．14．若x a﹣1y b+2与﹣3x2y5是同类项，则a﹣b＝．15．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝．16．比较大小：﹣3 ﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．17．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要元．18．单项式﹣x2y3z的系数是m，次数是n，则m•n＝．19．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|﹣b|﹣|1﹣b|＝．20．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为．21．已知a+2c＝5，5c﹣2b＝7，则a+2b﹣3c＝．22．有3只猴子一起摘了1堆桃子，因为太累了，它们商量决定，先睡一觉再分．过了不知多久，有1只猴子醒了，它便将这1堆桃子平均分成3份，结果多了1个，就将多的这个吃了，拿走其中的1份．又过了一段时间，第2只猴子醒了，他不知道有1个同伴已经分好桃子并已拿走一份了，于是将地上的桃子堆起来，又平均分成3份，发现也多了1个，同样吃了这1个，并拿走其中的1份，第3只猴子醒来也这样把剩下的分成3份，多了一个，吃掉多的一个并拿走一份，问这3只猴子至少摘了个桃子．三、解答题（共72分）23．（24分）计算：（1）8+（﹣5）﹣6﹣（﹣7）（2）（﹣+﹣）×（﹣24）（3）﹣33÷×（﹣）2﹣（﹣1）7 （4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]．24．（12分）合并同类项：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab （2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）25．（16分）先化简，再求值：（1）3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝．（2）2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣|与（y+1）2互为相反数．26．（8分）重庆悬挑玻璃景观廊桥，修建在重庆云阳龙缸景区，比世界闻名的美国科罗拉多大峡谷玻璃廊桥悬挑还长5米多，被誉为世界第一悬挑玻璃景观廊桥．“十•一”黄金周期间，龙缸廊桥景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.4（1）若9月30日的游客人数为m万人，则10月2日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月日；（3）若9月30日游客人数为2万人，门票每人180元．请求出黄金周期间龙缸廊桥景区票总收入是多少万元？27．（12分）水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶都漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉m立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉n立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．每月的标准用水量为（2a﹣b+8）立方米，若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分价格为每立方米（a﹣b+2.2）元．某家庭某月用水量为[5a+3（6﹣a）﹣b]立方米，问三口之家应交水费是多少元（用含a、b的式子表示）？（3）当a＝1.2，b＝2时，求这个家庭缴费的准确金额．1．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．【解答】解：91 000＝9.1×104个．故选：B．3．【解答】解：（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣4；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1．故选：B．4．【解答】解：2ab是单项式；含有加减运算是多项式；分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；﹣是单项式．故选：B．5．【解答】解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10＝2a+14（件），故选D．6．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∴x＝﹣5，y＝8，故选：D．7．【解答】解：A、0的绝对值是0，故A错误；B、有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故B正确；C、两个有理数和为正数，这两个数不可能都为负数，故C正确；D、0既不是正数也不是负数，故D正确；故选：A．8．【解答】解：A、原式为最简结果，不能合并，故选项错误；B、3x2+3x2＝5x3，故选项正确；C、3x2+2x2＝5x2，故选项错误；D、原式为最简结果，不能合并，故选项错误．故选：B．9．【解答】解：∵3x2﹣6x+6＝9，∴3x2﹣6x＝3，∴x2﹣2x+7＝1+6＝7．故选：D．10．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3﹣3＝3，第2个图形需要黑色棋子的个数是5×4﹣4＝8，…则第6个图形需要黑色棋子的个数是36+12＝48．故选：C．12．【解答】解：a1＝2，，a6＝1﹣2＝﹣1，a8＝1﹣（﹣1）＝2…可以发现：数列7个为一个循环周期，所以a2015＝a2＝．故选：D．13．【解答】解：我国神九火箭点火发射时要实行到计时，点火发射之后6秒记为+6秒，那么火箭点火发射之前8秒应记为﹣8秒，故答案为：﹣5．14．【解答】解：∵x a﹣1y b+2与﹣3x2y4是同类项，∴a﹣1＝2，b+2＝5，所以a﹣b＝8．故答案为：0．15．【解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝8，b＝﹣2，故答案为：﹣1．16．【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，﹣3＞﹣4．故答案为：＞．17．【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故答案为：4m+5n．18．【解答】解：∵单项式﹣x2y3z的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝2+3+1＝6，故答案为：﹣5．19．【解答】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，1﹣b＜0，＝b+1．故答案为：b+1．20．【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，∴另一边长＝﹣（5a﹣b）＝2a﹣﹣2a+b＝．故答案为：．21．【解答】解：∵a+2c＝5，5c﹣2b＝7，∴a+2b﹣3c＝（a+2c）﹣（5c﹣2b）＝5﹣7＝﹣7．故答案为：﹣222．【解答】解：设原来摘了x个桃子．设分3次后桃子的个数是：{[（x﹣1）×﹣1]﹣1}＝k．故答案是：25．23．【解答】解：（1）原式＝8﹣5﹣6+7＝3；（2）原式＝20﹣9+2＝13；（2）原式＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+＝．24．【解答】解：（1）原式＝（3+2）a2+（2﹣2）ab＝5a2；（8）原式＝﹣x2+2xy﹣y7﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy＝5x2﹣3xy+5y5．25．【解答】解：（1）原式＝3a2b﹣4ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2＝a2b+ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝2﹣＝1；∵|x﹣|与（y+1）2互为相反数，|x﹣|+（y+1）2＝0，则原式＝﹣2＝﹣．26．【解答】解：（1）m+1.6+0.8＝（m+7.4）万人；（2）1日m+1.6＝（m+1.8）万人，2日是（m+2.4）万人，3日是m+2.2+0.4＝（m+2.8）万人．4日是m+7.8﹣0.4＝（m+2.4）万人，3日是m+2.4﹣0.8＝（m+1.8）万人，6日是m+1.6+0.2＝（m+6.8）万人，7日是m+1.8﹣1.6＝m+0.4万人，（3）（m+1.6）+（m+2.4）+（m+2.8）+（m+2.2）+（m+1.6）+（m+1.8）+m+0.5＝7m+13，27×180＝4860（万元）答：黄金周期间龙缸廊桥景区票总收入是4860万元．27．【解答】解：（1）全市一个月仅这两项所造成的水流失量为（60m+2n）立方米；（2）5a+3（6﹣a）﹣b＝2a﹣b+18＞2a﹣b+3，所以三口之家应交水费为3.5（2a﹣b+8）+10（a﹣b+2.2）＝（17a﹣13.5b+50）元；答：这个家庭缴费的准确金额为43.4元。
数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考
2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。
2015七年级(上)期中数学试卷附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。
【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
一．选择题（共8小题）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【分析】根据有理数的加法法则即可得．
【解答】解：∵2+1＝3，
∴与1的和是3的数是2，
故选：C．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．4x+3y＝7xyB．4x2+3x＝7x3
C．4x3﹣3x2＝xD．﹣4xy+3yx＝﹣xy
A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果 那么a是负数或零
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.
2015-2016学年重庆七中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2015-2016学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．某日温度上升了2℃记为+2，那么下降4℃记为（）A．﹣2℃B．﹣4℃C．2℃D．4℃2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣53．在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．04．在数轴上距离+1三个单位长度的点是（）A．+4 B．﹣2 C．+4和﹣2 D．﹣4和+25．下列各组式中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc 与﹣3acC．﹣2xy与﹣2ab D．2与56．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．自然数一定是正数C．0是偶数D．整数是正整数和负整数的统称7．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）8．绝对值大于1且不大于5的整数的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．89．下列各式正确的是（）A．＜B．﹣|﹣5|＞﹣4 C．﹣＜﹣D．﹣＞﹣1.25 10．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果十位数字是x，则这个两位数是（）A．10x B．10•3x+x C．D．x11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0 12．若代数式﹣a2+2a+1的值为﹣4，则代数式a2﹣a+5的值为（）A．B．﹣C．D．1 二、填空题（每小题4分，共24分）13．单项式﹣xy3的系数为．14．把5190000000用科学记数法表示为．15．多项式5x3y﹣y4+2xy2+x4，按x的升幂排列为．16．当x＝﹣2时，则代数式x3﹣2x+1的值为．17．多项式（m﹣3）x2y+x|m|y+3是关于x、y的四次三项式，则m＝．18．观察下面规律：第一层：﹣1第二层：2﹣3第三层：4﹣5 6第四层：﹣7 8﹣9 10…第n层：…请求出前15层所有数之和．三、解答题：（共78分）.19．（5分）计算：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣．20．（5分）计算：（﹣）×（﹣3）÷3×．21．（14分）计算：（1）﹣22﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]（2）（﹣3）2+（﹣+1﹣）÷（﹣）+（﹣1）2015．22．（10分）列式并计算：（1）﹣2减去﹣与﹣的和，所得的差是多少？（2）﹣7、﹣、+这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？23．（10分）已知|x+2|+（y﹣1）2＝0，先化简再求值：x3+（2x2y+3xy2﹣6）﹣3（x3+x2y+xy2）24．（10分）已知A＝2a2b2+3ab+a﹣b+2c，B＝﹣5ab﹣a2b2+2a+2b，若A+B＝﹣C，（1）求多项式C．（2）若ab＝2，a+b＝﹣1，求A+C的值．（提示：a2b2＝（ab）2）25．（12分）若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝；﹣3⊗（﹣5）＝；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．26．（12分）为了发展农村经济，政府决定从2011年起，鼓励农民种植果树．并出台了一项奖励措施：在种植过程中，每一年新增面积达到10亩的农户，可得到1500元生活补贴，且每超出一亩，政府还给予m 元的奖励，另外种植果树后的土地从下一年起，果实即可出售，且平均每亩可获得200元的收入．如表是某农户头两年种植果树每年获得总收入情况：年份新增亩数总收入2011 20 2400元2012 26 6940元（提示：年总收入＝生活补贴+政府奖励+出售果实收入）（1）根据以上提供的信息求m的值．（2）如果该农户在2013年新增30亩，那么他2013年的年总收入是多少？（3）现政府规定若收入超过1万元，则取消生活补助，并且超出部分需缴纳10%的个人所得税，从2012年起，如果该农户每年增加的新增面积均能按相同的亩数增长，那么2014年该农户总收入是多少？1．【解答】解：∵温度上升了2℃记为+2，∴下降4℃记为：﹣4℃．故选：B．2．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．3．【解答】解：在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是﹣2．故选：A．4．【解答】解：设在数轴上距离+1三个单位长度的点是x，则|x﹣1|＝3故选：C．5．【解答】解：3x2y与3xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、2abc 与﹣3ac字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2xy与﹣2ab字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、7和5是同类项，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：A、一个数不是正数可能是零、可能是负数，故A错误；B、0是自然数不是正数，故B错误；C、0是偶数，故C正确；D、整数是正整数、零和负整数的统称，故D错误；故选：C．7．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：由题意得，解得1＜x≤5或﹣4≤x＜﹣1，故选：D．9．【解答】解：∵，∴选项A不正确；∵﹣5＜﹣7，∴选项B不正确；∵＞，∴选项C正确；∴选项D不正确．故选：C．10．【解答】解：十位数字是x，则个位数字是：，则这个两位数是：10x+．故选：A．11．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，故选：D．12．【解答】解：∵﹣a2+2a+1的值为﹣7，∴﹣a2+2a＝﹣5．∴原式＝+5＝．故选：A．13．【解答】解：由题意可得﹣xy3的系数是﹣1．故答案为﹣7．14．【解答】解：5 190 000 000＝5.19×109，故答案为：5.19×109．15．【解答】解：多项式5x3y﹣y4+2xy7+x4，按x的升幂排列为﹣y4+2xy3+5x3y+x4，故答案为：﹣y4+2xy2+5x3y+x6．16．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝﹣8+4+1＝﹣3，故答案为﹣3．17．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝3，但m﹣3≠0，综上所述，m＝﹣3，故答案为﹣3．18．【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15＝120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：﹣1+5﹣3+4﹣5…﹣119+120（﹣1+2）+（﹣4+4）+…（﹣119+120）＝60．故答案为：60．19．【解答】解：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣＝12+0.25+（﹣8）+（﹣）＝3．20．【解答】解：原式＝×＝．21．【解答】解：（1）原式＝﹣4+＝﹣；（2）原式＝9+40﹣60+28﹣1＝16．22．【解答】解：（1）由题意得﹣2﹣[﹣+（﹣）]＝﹣；|﹣4|+|﹣|+|+|﹣（﹣7﹣+）＝14．23．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2＝4，∴x＝﹣2，y＝1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣×（﹣8）﹣4×1﹣6＝﹣．24．【解答】解：（1）∵A+B＝﹣C，∴C＝﹣（A+B）＝﹣2a2b2﹣3ab﹣a+b﹣2c+2ab+a2b2﹣2a﹣2b＝﹣a3b2+2ab﹣3a﹣b﹣2c；∴A+C＝2a2b2+5ab+a﹣b+2c﹣a2b2+2ab﹣3a﹣b﹣8c＝（ab）2+5ab﹣2（a+b），当ab＝2，a+b＝﹣8时，原式＝4+10+2＝16．25．【解答】解：（1）﹣2⊗3＝32﹣（﹣2）×3（﹣2）⊗（﹣5）＝10．（2）a⊗b＝b2﹣ab．故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝72﹣4×（﹣4）＝32．26．【解答】解：（1）根据题意得：2011年新增20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）m＝2400，答：m的值是90．＝12500（元）（3）2014年新增亩数为：20+3×6＝38（亩），（18120﹣10000）×10%＝812（元）答：2014年该农户总收入是17308元．。
2015年重庆市110中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2014-2015学年重庆市110中学七年级（上）期中数学试卷一、选一选：（本大题12个小题，每题3分，共36分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．1．（3分）比﹣1大2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣32．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．（﹣3）43．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1074．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．5．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．B．C．ab÷c D．xy×57．（3分）下列各组代数式中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z48．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．0不是代数式9．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或210．（3分）若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a ＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）A．6035 B．6038 C．6041 D．604412．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b﹣2a=9，那么，这条数轴上的原点是（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点二、填空题：（本大题10个小题，每小题空3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13．（3分）如果上升3米记作+3，那么下降3米记作．14．（3分）﹣0.5的相反数是，绝对值是，倒数是．15．（3分）有理数0，2，﹣7，，3.14，，﹣3，﹣0.75中，负整数是，分数是．16．（3分）单项式﹣x2y3z的系数是，次数是．17．（3分）如图所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为cm2．18．（3分）五棱柱有个顶点，有个面，有条棱．19．（3分）如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是．20．（3分）观察数列：，﹣，，﹣…．则第五个数是．21．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a是不为0的有理数，则的值为．22．（3分）根据如图中骨骰子的三种不同状态显示的数字，请你推出“？”处的数字应为．三、解答题：（本大题4个小题，满分43分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23．（7分）请直接写出结果：①=；②﹣（﹣|﹣8|）=；③﹣5÷0.2=；④（﹣1）2n+1=；⑤（﹣2）×（﹣6）=；⑥﹣5÷×3=；⑦﹣2（a﹣b）=．24．（16分）计算（1）8+（﹣6）+5+（﹣7）；（2）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）；（3）；（4）．25．（8分）化简下列各式：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．26．（12分）（1）先化简，再求值：，其中m=，n=﹣4；（2）已知﹣2x a y2与2xy b是同类项．求3的值．四、解答题（本大题4个小题，共23分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)
七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)(考试时间：120分钟 试卷满分：100分)温馨提示：本卷一点也不难；只要认真审题；仔细计算；会的题做对；定得高分！！一、选择题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区） 1、代数式2,51,4,16222yx xy y p xy p y x ++-++中不是整式的有（ ）． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示）；则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）.A B C D3.某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区；A 区有30人；B 区有5人；C 区有10人；三个区在一直线上；位置如图所示。
公司的接送车打算在此间只设一个停靠点；为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少；那么停靠点的位置应在（ ）C 区A 区A 、A 区B 、B 区C 、C 区D 、A 、B 两区之间4．在下列代数式中：a a -,)()()(,),0(a c c b b a a b b a a a a -+-+--+-≤+其中值永远等于0的有( )个．A 、4B 、3C 、2D 、1 5.若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ）A 、3-aB 、a-3C 、1+aD 、-1-a6.观察以下数组：（1）；（3、5）；（7、9、11）；（13、15、17、19）；…… 。
问2005在第（ ）组。
A 、44 B 、45 C 、46 D 、无法确定 7、38.33°可化为（ ）.A 、38°30ˊ3"B 、38°20ˊ3"C 、38°19ˊ8"D 、38°19ˊ48" 8、∠1；∠2互为补角；∠1＜∠2；则∠1的余角是＿＿＿＿ A 、12（∠1＋∠2 B 、12∠1 C 、12（∠1－∠2） D 、12（∠2－∠1） 9、如图；已知AB∥CD∥EF；EH⊥CD 于H ；则∠BAC+∠ACE+∠CEH 等于( ).23ba b A 、180° B 、270° C 、360° D 、450° 10、设11++-=x x y ；则下面四个结论中正确的是( )． A 、y 没有最小值 B 、只有一个x 使y 取最小值 C 、有限个x (不止一个)y 取最小值 D 、有无穷多个x 使y 取最小值 二、填空题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区）11、已知∠AOB=30°；∠BOC=24°；∠AOD=15°；则锐角∠COD 的度数 12、已知M 、N 是同一直线上的三个点；MN ＝ａ；NP ＝ｂ；那么M 、P 的距离等于 13、设多项式M d cx bx ax =+++35；已知当x ＝0时；5-=M ；当3-=x 时；M=9；则当3=x 时；M ＝ ；14、某同学在做一道题：求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x +1当x=-1时的值.由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号；所以他得出的答案是7.那么该同学把________项的符号看错了.15、如图4；两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)；则阴影部分的周长为(并化简结果)__________________ 。
【解析版】重庆市110中学2014-2015学年七年级下期中数学试卷
重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．下列命题中的假命题是( )A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行3．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为( ) A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米4．下列关系式中，正确的是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．如图，∠1和∠2是一对( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于( )A．50°B．60°C．140°D．160°7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．30°B．25°C．20°D．15°8．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为( )A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1）D．2n+19．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=( )A．4 B．3 C．12 D．110．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=( )A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是( )A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有( )①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、计算题（每题3分，共30分）13．计算：x3•x2=__________．14．已知a m=2，a n=5，则a m+n=__________．15．（31分）如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是__________．16．如图，a∥b，∠1=36°，则∠2=__________度．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=__________．18．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________度．19．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是__________．20．已知：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．21．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为多少？22．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是__________．三、计算题（每题5份，共20分）23．（1）﹣20+4﹣1×（﹣1）2009×（2）5a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣2a）（3）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（4）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）24．运用公式简便计算（1）21×19（2）732﹣73×26+132．四、解答题（每题8分，共32分）25．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．26．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，__________是因变量．（2）甲的速度__________乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示__________；（4）路程为150km，甲行驶了__________小时，乙行驶了__________小时．（5）9时甲在乙的__________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________．27．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB 边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．28．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．五、解答题（29题4分，30题6分，共10分）29．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．30．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？重庆市110中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（a2）3=a6．故选C．点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据幂的乘方法则计算．2．下列命题中的假命题是( )A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据平行线的判定对C进行判断．解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项错误；C、内错角相等，两直线平行，所以C选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行，所以D选项正确．故选：B．点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．3．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为( ) A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 008=8×10﹣8，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列关系式中，正确的是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：完全平方公式；平方差公式．专题：计算题．分析：ABC、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故D正确．故选：D．点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．5．如图，∠1和∠2是一对( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而得出答案．解答：解：∠1和∠2是一对内错角，故选：B．点评：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角定义．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于( )A．50°B．60°C．140°D．160°考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解答：解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为( )A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1）D．2n+1考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：因为是从0开始的一串偶数，所以第n个数应为2（n﹣1）．解答：解：第n个数应为2（n﹣1）．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意这串偶数是从0开始．9．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=( )A．4 B．3 C．12 D．1考点：平方差公式．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=4，a﹣b=3，∴原式=（a+b）（a﹣b）=12，故选C点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=( )A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．解答：解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是( )A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：单项式乘多项式．分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．12．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有( )①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．解答：解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y==24cm2．图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．故选D．点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、计算题（每题3分，共30分）13．计算：x3•x2=x5．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数的幂的乘法即可求解．解答：解：原式=x5．故答案是：x5．点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，理清指数的变化是解题的关键．14．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．15．（31分）如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．解答：解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，∴k=±2．故答案为：k=±2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16．如图，a∥b，∠1=36°，则∠2=36度．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角相等即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=±3．考点：平方差公式．分析：可先将式子（x﹣a）（x+a）变形为x2﹣a2，然后，再根据a2与9的相等关系，来解答出a的值即可．解答：解：根据平方差公式，（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2，由已知可得，a2=9，所以，a=±=±3．故答案为：±3．点评：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．18．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．考点：余角和补角．分析：首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．解答：解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．点评：本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．19．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是y=5x．考点：函数关系式．分析：利用梯形的面积公式列式即可．解答：解：根据梯形的面积公式得y=×（2+8）x，化简得y=5x．故答案为：y=5x．点评：本题主要考查了函数关系式，解题的关键是熟记梯形的面积公式．20．已知：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠2=∠3，可以得到a∥b，利用平行线的性质即可求解．解答：解：∵∠2=62°，∠3=62°，∴∠2=∠3，∴a∥b，∴∠5=∠1=72°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣72°=108°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确理解判定定理和性质定理是关键．21．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．解答：解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．22．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．．考点：完全平方公式的几何背景．分析：大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系．解答：解：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn．点评：本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．三、计算题（每题5份，共20分）23．（1）﹣20+4﹣1×（﹣1）2009×（2）5a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣2a）（3）x3y2•（xy）2÷（﹣x3y）（4）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂、负整数指数幂与乘方，再算乘法，最后算加法；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除；（4）利用完全平方公式和整式的乘法计算，最后合并即可．解答：解：（1）原式=﹣1+×（﹣1）×4=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=5a5•a2﹣（﹣a6）•（﹣2a）=5a7﹣2a7=3a7；（3）原式=x3y2•（x2y2）÷（﹣x3y）=x5y4÷（﹣x3y）=﹣x2y3；（4）原式=x2+8x+16﹣x2+3x+10=11x+26．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键，注意符号的判断．24．运用公式简便计算（1）21×19（2）732﹣73×26+132．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：（1）把21×19=利用平方差公式展开；（2）把732﹣73×26+132改成（73﹣13）2，利用完全平方公式展开即可．解答：解：（1）21×19==202﹣12=400﹣1=399；（2）732﹣73×26+132=732﹣2×73×13+132=（73﹣13）2=602=3600．点评：此题考查平方差公式和完全平方公式的运用，注意数字特点，灵活运算．四、解答题（每题8分，共32分）25．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：本题涉及整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，将x=，y=﹣2代入化简后的分式，计算即可．解答：解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；将其中，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×+10×（﹣2）2=37．点评：本题主要考查了整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，解答此题的关键是把整式化到最简，然后代值计算，属于基础题．26．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，t是自变量，s是因变量．（2）甲的速度小于乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？不对．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发．解答：解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度==千米/小时，乙的速度=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面（6）不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．点评：本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．27．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB 边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：阴影部分的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可得到结果．解答：解：根据题意得：S阴影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．28．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：由于EF⊥AC，DB⊥AC得到EF∥DM，根据平行线的性质得∠2=∠CDM，而∠1=∠2，则∠1=∠CDM，根据平行线的判定得到MN∥CD，所以∠C=∠AMN，又∠3=∠C，于是∠3=∠AMN，然后根据平行线的判定即可得到AB∥MN．解答：证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，∴AB∥MN．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、解答题（29题4分，30题6分，共10分）29．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．专题：阅读型．分析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．解答：解：∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0∴x=2，y=﹣2，∴x y=．点评：此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．30．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？考点：矩形的性质．专题：动点型；分类讨论．分析：（1）先设不变速能相遇，解出后与6作比较，大于6就说明需要变速，其实一样，因为两者速度互换了一下；（2）主要考虑两种情况，一种情况是PQ相遇前相距25cm；另一种情况是PQ相遇后相距25cm．找出相等关系，即可求解．解答：解：（1）设点P出发t秒，两点相遇．一种情况是两点不变速就能相遇，那么有t+2t=28，解得t=．∵＞6，∴两点不可能不变速就相遇．因此只能经过一次变速才能相遇．根据题意可得：1×6+2×6+t+2t=28，解得t=．那么所用总时间=6+=．所以P点出发秒两点相遇．（2）主要考虑两种情况：一种情况是PQ相遇前相距25cm，未改变速度前，两者相距最小为：10+10+8﹣（1+2）×6=10cm即在改变速度前有出现相遇25m这一情况设用时为t1，10+10+8﹣（1+2）×t1=25解得，t1=1s另一种情况是PQ相遇后相距25cm，设相遇用时为t2，t2=s经过t3后，PQ相距25cm，t3×（1+2）=25，t3=s，故相遇后相距25cm所需的时间为：t2+t3=s所以当t=1s或t=s时，两点之间相距25cm．点评：本题利用了相遇问题的知识，以及s=vt．主要是考虑情况要全面．。
重庆市第七中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.在0，﹣2.5，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）.A．2 B．﹣3 C．﹣2.5 D．0【答案】B.考点：有理数比较大小.2.﹣2的绝对值是（）.A．2 B．﹣2 C．0 D．【答案】A.【解析】试题分析：因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-2的绝对值是2，故选A.考点：绝对值意义.3.下列各数中，是准确数的是（）.A．今天的气温21℃ B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．测得张明身高为175cm D．七（2）班有学生36人【答案】D.【解析】试题分析：由题意可得：气温，海平面高度，还有身高都是近似数，只有班级的人数是准确的数值，故选D.考点：近似数与准确数.4.计算3+（﹣5）的结果是（）.A ．5B ．﹣2C ．11D ．﹣11 【答案】B. 【解析】试题分析：根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以原式=-（5-3）=-2.故选B. 考点：有理数加法法则.5.对乘积(3)(3)(3)(3)-???记法正确的是( ).A ．43-B ．4(3)--C ．4(3)-D ．4(3)-+ 【答案】C. 【解析】试题分析：根据乘方的意义：原式是4个-3相乘，故原式记为4(3)-，故选C. 考点：乘方的意义.6.a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）.A ．a ＜0，b ＞0B ．a+b ＜0C ．ab ＞0D ．a ﹣b ＜0【答案】B. 【解析】试题分析：数轴上原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数，故b<0,a>0，故ab<0，a ﹣b>0, 又因为负数的绝对值较大，所以a+b<0，故选B. 考点：数轴的意义.7.我校七年级共有学生a 人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）. A ．40%a B ．C ．（1﹣40%）aD ．【答案】C.考点：列代数式.8.我国陆地面积居世界第三位，约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示为（ ）.A ．96×105平方千米B ．9.6×106平方千米C ．0.96×107平方千米 D ．以上均不对 【答案】B. 【解析】试题分析：将一个数字表示成 a ×10的n 次幂的形式,其中1≤|a|<10,n 表示整数，是原数的整数位数减1,,这种记数方法叫科学计数法.故9 600 000平方千米=9.6×106平方千米 ，故选B. 考点：用科学记数法记数.9.某种面粉袋上的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉的质量合格的是（ ）. A ．49.70千克 B ．49.80千克 C ．50.30千克D ．50.51千克【答案】B. 【解析】试题分析：先求出面粉的合格质量的范围,再据此对四个选项逐一判断.质量标识为“50±0.25kg ”表示50上下0.25即49.75到50.25之间为合格；只有选项B 符合条件，故选B. 考点：有理数加减法运算. 10.下列说法：①若a a =，则0a =； ②若a ，b 互为相反数，且0ab ≠，则ba=－1； ③若2a =2b ，则a b =； ④若a ＜0，b ＜0，则a ab a ab -=-． 其中正确的个数有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 【答案】B. 【解析】试题分析：选项①中应该a ≥0,故①错误；②互为相反数的两数只有符号不同，绝对值是相同的，故两数相除等于-1，②正确；③应该是a=±b,故③错误； ④若a ＜0，b ＜0，则ab>0,所以ab-a>0，正数的绝对值是它本身，所以ab a ab a -=-正确，④正确，故正确的有两个，故选B.考点：1.绝对值意义；2.互为相反数意义；3.平方的意义.11.某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）. A ．a （l+m%）（l ﹣n%）元 B ．am%（1﹣n%）元 C ．a （l+m%）n%元 D ．a （l+m%•n%）元【答案】C.【解析】试题分析：∵每件进价为a 元，零售价比进价高m%，∴零售价为：a （1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．∴调整后每件衬衣的零售价是：a （1+m%）n%元．故选C. 考点：1.列代数式表示数量关系；2.商品的售价问题.12.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 ( ).A ．18 B ．12 C ．14 D ．34【答案】C.考点：有理数加减法.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.水位上升100米记作+100米，那么水位下降50米则记作 ． 【答案】-50米 . 【解析】试题分析：如果水位上升记为“+”,那么水位下降应记为“-”,所以水位下降50米记为-50米.故答案为-50米 .考点：用正负数表示具有相反意义的量. 14.-5的倒数是 ． 【答案】-51. 【解析】试题分析：乘积是1的两个数互为倒数，所以-5的倒数是-15. 考点：倒数的意义.15.【答案】4 .【解析】试题分析：3-7等于-4，-4的绝对值是4，故答案是4.考点：绝对值计算.16.一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数是．【答案】-4.【解析】试题分析：距原点4个单位长度的点有两个，表示±4，如果在原点的左边，则表示-4,故答案为-4.考点：利用数轴表示数.17.在（﹣1）2014，（﹣1）2013，﹣22，（﹣3）2中，最大数与最小数的积是．【答案】-36.【解析】试题分析：先把各个整数指数幂化简，（﹣1）2014=1，（﹣1）2013=-1，﹣22=-4，（﹣3）2=9，最大数是9，最小数是-4，两个数乘积是-36，故答案为-36.考点：整数指数幂计算.18.如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1﹣S2= ．【答案】-1012.【解析】试题分析：按照数据的排列，求出对角线上的数向上的所有数的和与向左的所有的数的和的差，从而得到右上角的所有的数的和减去左下角的所有的数的和的算式，进而求得它们的差值.以对角线上的第2个数3为标准，4﹣2=2=1×2，以对角线上的第3个数7为标准，（5+6）﹣（8+9）=（5﹣8）+（6﹣9）=﹣2×3，以对角线上的第4个数13为标准，（14+15+16）﹣（12+11+10）=（14﹣10）+（15﹣11）+（16﹣12）=3×4，以对角线上的第5个数21为标准，（17+18+19+20）﹣（22+23+24+25）=（17﹣22）+（18﹣23）+（19﹣24）+（20﹣25）=﹣4×5， …，以对角线上的第45个数1981为标准，（1937+1938+…+1980）﹣（1982+1983+…+2025）=（1937﹣1982）+（1938﹣1983）+…+（1980﹣2025）=﹣44×45，所以S1﹣S2=1×2﹣2×3+3×4﹣4×5+…+43×44﹣44×45 =2（1﹣3）+4×（3﹣5）+…+44×（43﹣45） =﹣4﹣8﹣…﹣88 =﹣4（1+2+3+…+22）=﹣4×（1+22）×222=﹣44×23 =﹣1012．故答案为：﹣1012． 考点：数字规律探索题.三、解答题：（本大题个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1） )10()6(2-+-- (2))4()5(5)35(-⨯-+÷-． 【答案】（1）-2；(2)13.考点：有理数加减乘除运算. 20.将0，12，)2(--，1--这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来.【答案】1--<0<12<-(-2). 【解析】试题分析：先把后两个数简化符号，然后在数轴上表示出来，最后按照数轴上的数从左向右的顺序用小于号把各数连接起来即可.试题解析：先把后两个数化简,-(-2)=2，1--=-1，然后在数轴上对应位置表示出这四个数，最后按由小到大的顺序排列：1--<0<12<-(-2). 考点：1.在数轴上表示有理数；2.利用数轴比较大小.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21.列式并计算： （1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？ 【答案】（1）112；（2）10. 【解析】试题分析：（1）先根据文字叙述列出式子，然后按照有理数混合运算法则计算即可；（2）用三个数绝对值的和减去这三个数的和的绝对值，计算出结果即可. 试题解析：（1）由题意可列式得: )71()125(1-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=（-1+512）×（-17）=71127⨯=112；（2）由题意可列式得:952()952(-+---++-= 2+5+9-|-6|=16-6=10. 考点：1.有理数混合计算；2.绝对值计算.22.计算：(1) )30()1516132()316543(12-⨯-+-++-⨯． (2)234)14(518)53(4111-÷--⨯--． 【答案】（1）20；（2）835.【解析】试题分析：（1）前后都利用分配率乘开，然后按照有理数加减法法则计算；（2）注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意前面的-1没有括号.试题解析：（1）前后都利用分配率乘开，原式=)2520(4109+-++-=173+=20.（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，原式=233518)2(451÷--⨯--=91518)8(451⨯--⨯--=52101-+-=538.考点：有理数混合计算.23.(1) 当2x =时，求代数式221x x -+的值．(2) 已知522++y x 的值为7 , 求代数式4632++y x 的值 【答案】(1)1；(2)10. 【解析】试题分析：(1)把x=2代入此式，求值即可；(2)所求式子前两项用提公因式法提个3，然后利用前面所给代数式的值求值.试题解析：(1)把x=2代入此式，当x=2时,x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1；(2)∵x+2y2+5的值为7 ,∴x+2y2+5=7，∴ x+2y2=2，当 x+2y2=2时， 3x+6y2+4= 3（ x+2y2）+5 =3×2+4=10.考点：代数式求值.24.重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为a元，3月份售价降低了m元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？【答案】(1)0.99(a-m)；(2)5940元．考点：1.列代数式；2.代数式求值.五、解答题：（共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【答案】（1）(3n﹣1)（辆）；（2）30630（元）；（3）按周计工资更多．理由参见解析.【解析】试题分析：（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5)辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n ﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=(3n﹣1)（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=(5n+9)辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，(5×100+9)×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论.试题解析：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5)辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n ﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n ﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=(5n+9)辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．考点：1.用正负数表示具有相反意义的量；2.列代数式并求值.高考一轮复习：。
【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试单元综合练习卷(含答案解析)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。
如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。
重庆市115中七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某115中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．相反数是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣2y B．﹣2a3b与ba3C．a3与b3D．3x2y与﹣4x2yz6．某某直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）×105×106万元×107万元D．373×104万元7．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣38．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．2 D．310．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=311．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A．56 B．58 C．63 D．7212．如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A．﹣2a B．﹣2b C．2a D．2b二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．﹣2倒数是，﹣2绝对值是．14．﹣πa2b的系数是，次数是．15．如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为米．16．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为．17．在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是．18．观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则x l+x2+x3+…+x10=．三、计算题（本大题2个小题，每小题14分，共14分）19．计算：（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．（2）4a+5b﹣a+3b．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）20．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．21．化简：①（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）；②4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．22．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．23．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B 求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）24．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？25．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？2016-2017学年某某115中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．2．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．3．相反数是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选C．5．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣2y B．﹣2a3b与ba3C．a3与b3D．3x2y与﹣4x2yz【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：A所含字母的指数不同，C、D所含字母不同，只有B符合要求．故选：B．6．某某直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）×105×106万元×107万元D．373×104万元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×106．故选B．7．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣3【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数，单项式的系数，即可解答．【解答】解：多项式2﹣3xy+4xy2的次数是3，最高次项是4xy2，系数是4，故选：C．8．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】本题考查了去括号法则．【解答】解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c故选B．9．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选：B．10．若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A．m=1，n=1 B．m=1，n=3 C．m=3，n=1 D．m=3，n=3【考点】同类项．【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：1=n，m=3，故选（C）11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A．56 B．58 C．63 D．72【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆…由此得出，第7个图形的小圆个数为2+7×8=58，由此得出答案即可．【解答】解：∵第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆，…∴第七个图形的小圆个数为2+7×8=58，故选B．12．如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A．﹣2a B．﹣2b C．2a D．2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】由数轴可知：b＜a＜0，所以可知：a﹣b＞0，a+b＜0，根据负数的绝对值是它的相反数可求值【解答】解：原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，故选B．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．﹣2倒数是﹣，﹣2绝对值是 2 ．【考点】倒数；绝对值．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．14．﹣πa2b的系数是﹣π，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣πa2b的系数和次数依次是﹣π，3．故答案为：﹣π，3．15．如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为+3 米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法．【解答】解：把向西走2米记为﹣2米，那么向东走3米记为+3米，故答案为：+3．16．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为﹣2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据|a+6|+（b﹣4）2=0可知a+6=0，b﹣4=0，故可求出a、b的值，再求出a+b的值即可．【解答】解：∵|a+6|+（b﹣4）2=0，∴a+6=0，b﹣4=0，∴a=﹣6，b=4，∴a+b=﹣6+4=﹣2．故答案为：﹣2．17．在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是5或﹣1 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数有两个，即一个在2的左边，一个在2的右边，所以是5和﹣1．【解答】解：若该数在2的左边，则这个数为：2﹣3=﹣1；若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5．因此答案为：5或﹣1．18．观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则x l+x2+x3+…+x10=．【考点】分式的加减法．【分析】原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：．三、计算题（本大题2个小题，每小题14分，共14分）19．计算：（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）．（2）4a+5b﹣a+3b．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣40+28+19﹣24=﹣64+47=﹣17；（2）原式=3a+8b．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）20．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．21．化简：①（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）；②4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【考点】整式的加减．【分析】根据整式运算法则即可求出答案【解答】解：①原式=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1；②原式=4y2﹣[3y﹣3+2y+2y2]=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3；22．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．23．已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B 求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【考点】整式的加减．【分析】根据A﹣B的差，求出B，即可确定出A+B．【解答】解：根据题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）24．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6 请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5﹣3）+10+10+2（10﹣3）+10+10+10+2（4﹣3）+10+2（6﹣3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）××6=33××6=59.4（元），106﹣59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．25．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6 ，b的值为﹣3 ，c的值为24 ；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；多项式．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|=0，∴b=﹣3，c=24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|=5﹣2，﹣a≠0，∴a=﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得 3t+7t=|﹣6﹣24|=30，解得 t=3，则3t=9，所以﹣6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）=30，解得 x=3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）=30，解得 x=4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．。
【6套打包】重庆市七年级上册数学期中考试单元检测试题及答案
七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题1.- 的绝对值是（）A.2B.-2C.D.-【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。
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2014-2015学年重庆市110中学七年级（上）期中数学试卷一、选一选：（本大题12个小题，每题3分，共36分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．1．（3分）比﹣1大2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣32．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．（﹣3）43．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1074．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．5．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．B．C．ab÷c D．xy×57．（3分）下列各组代数式中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z48．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．0不是代数式9．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或210．（3分）若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a ＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）A．6035 B．6038 C．6041 D．604412．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b﹣2a=9，那么，这条数轴上的原点是（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点二、填空题：（本大题10个小题，每小题空3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13．（3分）如果上升3米记作+3，那么下降3米记作．14．（3分）﹣0.5的相反数是，绝对值是，倒数是．15．（3分）有理数0，2，﹣7，，3.14，，﹣3，﹣0.75中，负整数是，分数是．16．（3分）单项式﹣x2y3z的系数是，次数是．17．（3分）如图所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为cm2．18．（3分）五棱柱有个顶点，有个面，有条棱．19．（3分）如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是．20．（3分）观察数列：，﹣，，﹣…．则第五个数是．21．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a是不为0的有理数，则的值为．22．（3分）根据如图中骨骰子的三种不同状态显示的数字，请你推出“？”处的数字应为．三、解答题：（本大题4个小题，满分43分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23．（7分）请直接写出结果：①=；②﹣（﹣|﹣8|）=；③﹣5÷0.2=；④（﹣1）2n+1=；⑤（﹣2）×（﹣6）=；⑥﹣5÷×3=；⑦﹣2（a﹣b）=．24．（16分）计算（1）8+（﹣6）+5+（﹣7）；（2）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）；（3）；（4）．25．（8分）化简下列各式：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．26．（12分）（1）先化简，再求值：，其中m=，n=﹣4；（2）已知﹣2x a y2与2xy b是同类项．求3的值．四、解答题（本大题4个小题，共23分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27．（5分）（1）分别画出图1所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．主视图：；左视图：；俯视图：（2）如图2所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：主视图：左视图：．28．（6分）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．29．（6分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？30．（6分）小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，求：（1）小虫最后是否回到出发点“0”？为什么？（2）小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？五．解答题（本大题2个小题，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤31．（8分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，设顾客预计累计够物x元（x＞300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当顾客购物多少元时到两家超市所需的费用相同；（3）若顾客打算购买800元的商品，问顾客到哪家超市购物更优惠，请你说明理由．32．（10分）已知，正方形ABCD与正方形CEFG的位置分别如图①、图②、图③所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图①、图②、图③中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD边长均为3，请通过计算填写下表．（2）若正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，通过（1）中的计算结果猜想△BFD 的面积的大小有什么规律，并结合图③说明你的猜想结果的正确性．2014-2015学年重庆市110中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选：（本大题12个小题，每题3分，共36分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．1．（3分）比﹣1大2的数是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故选：B．2．（3分）下列运算结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．（﹣3）4【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，选项错误；B、﹣（﹣3）3=27＞0，选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，选项正确；D、（﹣3）4=81＞0，选项错误．故选：C．3．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．4．（3分）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选：D．5．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选：A．6．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是（）A．B．C．ab÷c D．xy×5【解答】解：A、系数用假分数表示，正确写法为x2y，所以A选项错误；B、符合代数式的书写，所以B选项正确；C、代数式中不含除号，用分数线代替除号，正确写法为，所以C选项错误；D、数要在字母的前面，正确写法为5xy，所以D选项错误．故选：B．7．（3分）下列各组代数式中，为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3xy与yx D．6x3y4与﹣6x3z4【解答】解：A、两者所含的字母指数不同，故本选项错误；B、两者所含的字母指数不同，故本选项错误；C、两者符合同类项的定义，故本选项正确；D、两者所含的字母不完全相同，故本选项错误．故选：C．8．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．0不是代数式【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、绝对值最小的数是0，故本选项错误；C、有理数包括整数和分数，故本选项错误；D、0是代数式，故本选项正确；故选：C．9．（3分）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或2【解答】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=﹣1，则a+b=2，故选：D．10．（3分）若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a ＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵a+b+c=0，且b＜c＜0∴a是正数，且a=|b+c|∴|a|＞|b|＞|c|∴①，②，③正确，④错误．①，②，③正确，④错误故选：C．11．（3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2012个图形需要围棋子的枚数是（）A．6035 B．6038 C．6041 D．6044【解答】解：第1个图形需要围棋子的枚数=5，第2个图形需要围棋子的枚数=5+3，第3个图形需要围棋子的枚数=5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数=5+3×3，…，所以第2012个图形需要围棋子的枚数=5+3×2011=6038．故选：B．12．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b﹣2a=9，那么，这条数轴上的原点是（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点【解答】解：若原点是A，则a=0，b=4，此时b﹣2a=﹣8，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣4，b=0，此时b﹣2a=8，和已知相不符，排除；若原点是点C，则a=﹣5，b=﹣1，此时b﹣2a=9，和已知相符，正确；若原点是点D，则a=﹣8，b=﹣4，此时b﹣2a=12，和已知不相符，排除；故选：C．二、填空题：（本大题10个小题，每小题空3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13．（3分）如果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米．【解答】解：果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米，故答案为：﹣3米．14．（3分）﹣0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5，倒数是﹣2．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，0.5，﹣2．15．（3分）有理数0，2，﹣7，，3.14，，﹣3，﹣0.75中，负整数是﹣7，﹣3，分数是﹣5，3.14，﹣，﹣0.75．【解答】解：负整数是﹣7，﹣3；分数是﹣5，3.14，﹣，﹣0.75．16．（3分）单项式﹣x2y3z的系数是﹣，次数是6．【解答】解：单项式﹣x2y3z的系数为﹣，次数为6．故答案为：，6．17．（3分）如图所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为450 cm2．【解答】解：∵四边形EBGF都是正方形，∴EF=BG，OB=OE，OF=OG，∴△EFO≌△BGO，∴S△EFO=S△BGO；∴S阴影=S△BCD，=×30×30=450（cm2）；故答案为：450．18．（3分）五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱．【解答】解：五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱．故答案为：10，7，15．19．（3分）如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是1或﹣7．【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；故答案为：1或﹣7．20．（3分）观察数列：，﹣，，﹣…．则第五个数是．【解答】解：从三个方面寻找规律从而确定第五个数，①式子的符号，奇数项为正，偶数项为负，所以第五个数的符号为正；②分母，第一个分母3=22﹣1，第二个分母15=42﹣1，第三个分母35=62﹣1，第四个分母63=82﹣1，所以第五个数的分母为102﹣1=99；③分子，1，2，3，4是连续的正整数，所以第五个数的分子是5．综上可知第五个数是：，故答案为：．21．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a是不为0的有理数，则的值为0．【解答】解：根据题意得：a+b=0，=﹣1，cd=1，则原式=1﹣1=0，故答案为：0．22．（3分）根据如图中骨骰子的三种不同状态显示的数字，请你推出“？”处的数字应为6．【解答】解：根据A可知，1和4，5相邻，根据B可知，1和2，3相邻，所以“？”处的数是6．故答案为：6．三、解答题：（本大题4个小题，满分43分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23．（7分）请直接写出结果：①=﹣；②﹣（﹣|﹣8|）=8；③﹣5÷0.2=﹣25；④（﹣1）2n+1=﹣1；⑤（﹣2）×（﹣6）=14；⑥﹣5÷×3=﹣45；⑦﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b．【解答】解：①=﹣；②﹣（﹣|﹣8|）=8；③﹣5÷0.2=﹣25；④（﹣1）2n+1=﹣1；⑤（﹣2）×（﹣6）=14；⑥﹣5÷×3=﹣45；⑦﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b．故答案为：①﹣；②8；③﹣25；④﹣1；⑤14；⑥﹣45；⑦﹣2a+2b．24．（16分）计算（1）8+（﹣6）+5+（﹣7）；（2）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式=（8+5）+（﹣6﹣7）=13﹣13=0；（2）原式=17+4﹣12=9；（3）原式=﹣27﹣3+54=42；（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．25．（8分）化简下列各式：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【解答】解：（1）原式=5a2；（2）原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．26．（12分）（1）先化简，再求值：，其中m=，n=﹣4；（2）已知﹣2x a y2与2xy b是同类项．求3的值．【解答】解：（1）原式=m2﹣2n2+3mn+m2+2n2﹣mn=2m2+2mn，当m=，n=﹣4时，原式=﹣=﹣；（2）原式=3a2b+ab﹣3a2b+2ab2﹣ab=2ab2，由﹣2x a y2与2xy b是同类项，得到a=1，b=2，则原式=8．四、解答题（本大题4个小题，共23分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。