2015年重庆市中考数学试题(A卷)(解析版)

2015年重庆市中考数学试卷

数学试题（A 卷）

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（2015•重庆A ）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ）

A. —4

B. 0

C. —1

D. 3

考点：有理数大小比较．

分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4 ＜﹣1，再根据正

数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．

解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，

∴﹣4 ＜﹣1，

∴﹣4 ，0，﹣1，3 这四个数的大小关系为﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．

故选D ．

点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数

越小．

2．（2015•重庆A ）下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ． D

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的概念求解．

解答：解：A 、是轴对称图形，故正确；

B 、不是轴对称图形，故错误；

C 、不是轴对称图形，故错误；

D 、不是轴对称图形，故错误．

故选A ．

点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3．（2015•重庆A）

A. B. C. D.

考点：二次根式的性质与化简．

分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．

解答：

解：=2 ．

故选：B．

点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．

4．（2015•重庆A）计算()32a b的结果是（）

A. 63

a b D. 6a b

a b B. 23

a b C. 53

考点：幂的乘方与积的乘方．

分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n =a n b n（n是正整数）；求出()32a b的结果是多少即可．

解答：解：()32a b

= （a2）3•b3

= 63

a b

即计算()32a b的结果是63a b．

故选：A．

点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n．

5．（2015•重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（）

A. 调查一批电视机的使用寿命情况

B. 调查某中学九年级一班学生视力情况

C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况

D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

考点：全面调查与抽样调查．

分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似．

解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不

符合题意；

B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；

C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故

C不符合题意；

D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合

题意；

故选：B．

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对

象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用

普查．

6．（2015•重庆A）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若∠1=135°，则∠2的度数为（）

A. 65°

B. 55°

C. 45°

D. 35°

6题图

考点：平行线的性质．

分析：根据平行线的性质求出∠2 的度数即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=135°，

∴∠2=180°﹣135°=45°．

故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

7．（2015•重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，

则这五个数据的中位数为（ ）

A .220

B . 218

C . 216

D . 209

考点：中位数．

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）

为中位数．

解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 ．

位于最中间的数是216 ，

则这组数的中位数是216 ．

故选C ．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要

先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中

间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8．（2015•重庆A ）一元二次方程220x x -=的根是（ ）

A .120,2x x ==-

B . 121,2x x ==

C . 121,2x x ==-

D . 120,2x x ==

考点：解一元二次方程- 因式分解法．

分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：220x x -=，

x （x ﹣2 ）=0 ，

x =0 ，x ﹣2=0 ，

X 1 =0 ，x 2 =2 ，

故选D ．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一

次方程，难度适中．

9、（2015•重庆A ）如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC =80°，则∠ADB 的度数为（ ）

A . 40°

B . 50°

C . 60°

D . 20°