数学知识点浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》(第2课时)word教案-总结
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是浙教版数学七年级上册2.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算的基础上，进一步探讨有理数的加法运算。
通过本节课的学习，使学生掌握有理数加法的基本运算方法，理解有理数加法的运算律，并能灵活运用有理数加法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生对有理数加法的运算规律理解不够深入，容易在实际运算中出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本运算方法。
2.理解并掌握有理数加法的运算律，并能灵活运用。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的基本运算方法，有理数加法的运算律。
2.难点：有理数加法运算律的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数加法的实例，引导学生观察和分析，引导学生总结有理数加法的基本运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师及时进行指导和纠正，帮助学生巩固所学内容。
4.巩固（10分钟）通过讲解和举例，引导学生理解并掌握有理数加法的运算律，让学生在理解的基础上加以运用。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数加法解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指引。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，其中2.1节讲述了有理数的加法。
本节内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生掌握有理数的基本运算规则具有重要意义。
通过本节的学习，学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于负数的加减法也有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算律，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察和分析实际例子，总结出有理数加法运算律，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对有理数加法运算律的学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。
2.教学难点：学生对于有理数加法运算律的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际例子，引导学生进行观察和分析。
同时，利用黑板和粉笔，进行板书设计，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考有理数加法的运算规则。
例如，展示一幅图，图中有两个数轴，一个正数轴和一个负数轴，让学生观察和分析，两个有理数相加的结果应该如何表示。
2.探究：引导学生从实际例子出发，观察和分析有理数加法的运算规律。
可以让学生分组讨论，每组找出几个例子，总结出有理数加法的运算律。
3.总结：根据学生的探究结果，引导学生总结出有理数加法的运算律。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1
浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级上册《2.1 有理数的加法》是学生在学习有理数基本概念后的第一个有理数运算内容。
这部分内容主要介绍有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、以及互为相反数的两个数相加等。
本节课内容是后续学习有理数减法、乘法和除法的基础，对学生掌握有理数运算具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对基本的运算规则有一定的了解。
但学生在学习有理数的加法时，可能会对有理数的符号、绝对值以及运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解有理数加法的本质，并通过大量的实例来帮助学生掌握有理数加法的运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本规则。
2.能够正确进行有理数的加法运算。
3.能够运用有理数加法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：有理数加法运算的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数加法的概念和规则。
2.使用多媒体教学手段，展示有理数加法的动画和实例，帮助学生形象地理解有理数加法的过程。
3.通过大量的练习和实际问题，让学生在实践中掌握有理数加法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于学生的操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的整数和分数的加法规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示有理数加法的动画和实例，引导学生思考和讨论有理数加法的规则。
教师通过讲解和演示，向学生介绍有理数加法的基本法则。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答有理数加法的问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上进行板书和解答。
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》教学设计
浙教版数学七年级上册2.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是浙教版数学七年级上册第二章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
有理数的加法是数学中基本的运算之一，它不仅在日常生活中有广泛的应用，而且在后续的学习中也会经常用到。
因此，本节内容对于学生来说是非常重要的。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和运算法则，对于加法的理解也有一定的基础。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解有理数加法的本质和应用方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加法的概念和运算法则。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的概念和运算法则。
2.难点：有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习来掌握有理数加法的基本概念和运算法则。
2.利用多媒体教学手段，生动形象地展示有理数加法的运算过程，帮助学生更好地理解有理数加法的本质。
3.通过实际问题的解决，让学生学会运用有理数加法解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.PPT课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的加法。
例：小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现有理数加法的概念和运算法则。
有理数加法的概念：两个有理数相加，叫做有理数的加法。
有理数加法的运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数加法的计算练习，教师巡回指导。
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有理数加法的运算律
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第二课时，是学生进一步学习加减运算的基础。
3、中招考点
近5年中招试题中，有理数的加法法则和运算律多次出现。
4、学情分析
学生往往不认真观察题的特点，不能发现其简便计算而浪费时间负数。
二、学习目标
1、能说出加法的交换律和结合律，并能写出字母表达式。
2、会用运算律简便计算。
三、评价任务
1、向同桌说出加法的交换律和结合律，并写出字母表达式。
2、会用运算律简便计算。
四、教学过程。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法教案(新版)浙教版
2.1 有理数的加法1教学目标1、使学生理解有理数加法的意义。
2、会利用加法法则求两个有理数的和,会在数轴上表示两个有理数相加。
3、培养学生及时检验的良好习惯。
2重点难点重点有理数的加法法则。
难点异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号,学生不易掌握,容易发生差错,是本节数学的难点。
3教学过程一、引入某足球队在两场友谊比赛中,第一场净胜3球,第二场净负2球,请问两场比赛后,该足球队合计胜几球? 你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由此引出课题。
二、讲授新课1、出示课本中的引例,请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量,并列出算式。
根据学生列出的算式及结果,分组讨论,用自己的语言叙述同号两数相加的方法,教师归纳法则。
2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么用算式表示?3、由学生讨论同号两数相加法则,并归纳异号两数相加法则,教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示。
教师归纳法则,并进一步提出问题:两个有理数相加,除了同号、异号两种情况外,还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论。
教师完整地板书有理数的加法法则,并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性.然后让学生朗读法则,口答课本中“做一做”的练习。
用引例的数据讲述有理数加法的数轴表示,更直观地反映有理数加法法则的合理性。
例题例1 计算下列各式:(1)(一11)+(一9); (2) (一3.5)+(+7); (3)(一1.08)+0; (4)0+(+4)请四位学生板演,让学生批改并说明理由。
教师注意解答过程的示范,然后完成课本的“课内练习”。
我们也可以利用数轴来检验运算是否正确。
如:星期二仓库进货3吨,出货4吨,用数轴表示如下: 你能用数轴去检验上题中的(1),(2)两题吗?请学生板演。
例2 (课本)某市今天的最高气温为7℃,最低气温为0 ℃ 。
2.1.2有理数的加法(2)
2.1.2有理数的加法学科：数学 执笔：郑锋、方凤娟 审核： 姓名： 学习目标：1、知识目标：有理数加法的运算律2、 能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。
学会 画图分析法。
3、 情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与生活的密切 联系。
增强自信。
学习重点：有理数加法的交换律，结合律。
学习难点：例2综合性较强，为难点。
一、学前准备： 1、（1）（+3）+（+4.8）= (2)（-5）+（-19）= (3)(-5)+(+1.7)= (4)(-1.78)+0 = 2、（1）（-12）+ = 0 （2） （522-）+ = 33、阐述小学里面的知识：加法交换律： 加法结合律：4、预习疑难摘要： 二、探究活动：（一）独立思考·解决问题问题一：加法交换律在有理数的范围内适用吗？计算：(1) ①5+(-7) ② (-7)+5(2) ① (31-)+21 ②21+(31-)结论：问题二：加法结合律在有理数的范围内适用吗？计算：(1) ①[5+(-7)]+8 ② 5+[(-7)+8](2) ① [(31-)+21]+(32-) ② (31-)+[21+(32-)]结论：（二）例题解析，共同提高 例1：计算(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (3)）（）（）（76617165-+-+-+练习1：计算：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－85）+（－43）+0．125 （4）（－3．5）+[3+（－1．5）]例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A 地出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ，然后又向东行驶20m ，再向西行驶35m ，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？练习2：婷婷家某星期各天的收支情况如下（记收入为正）：+120元，-27.6元，-5元，-74元，+16.8元，-31.9元，+25元 用有理数加法计算婷婷家这星期末结余多少元？三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、七年级一班某学期班费收支情况如下（记收入为正，单位：元）：+200，-55，-120，+18.期末时，该班的班费结余为（ ） A 、43元 B 、153元 C 、35元 D 、68元2、绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A 、-15 B 、0 C 、15 D 、303、在-1，2，-3这三个数中，任意两个数之和的最小值是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、-44、下列计算正确的是 （ ） A 、（– 4 ）+（ – 5 ）= – 9 B 、 5 +（ –6 ）=11 C 、（ – 7 ）+10= –3 D 、（ – 2 ）+ 2 = 45、计算1) （–2.5）+(–52.6) 2） (–8)+(+21)+(–12)3) （– 243）+ 143 + 131 + (– 531)4） （– 1.8）+ 0.2 + ( – 1.5 ) + ( – 0.3 ) + 1.5 + 0.15) (+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5) 6） （–2.75）+(–441)+(–283) +856、红星电动自行车厂本周内计划每日生产500辆电动自行车，由于工人实行轮流休息，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划相比情况如下表（2）本周总生产辆与计划量相比，是增加还是减少了？本周累计共生产了多少辆电动车？五、应用与拓展：1、如果两个有理数的和是负数，则这两个数是（）A、都是负数B、一定是一正一负C、一定是0和负数D、至少一个是负数2、若│a │=7 ,b的相反数是2，则a+b的值是（）A、–9B、–9或+9C、+5或–5D、+5或–93、一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42m ，却下滑了0.15m；第二次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第三次往上爬了0.7m又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m又下滑0.1m，第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m没有下滑，问蜗牛有没有爬上井口？4、在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“–”号使它们的和为–10，请你尽可能想出多种方案。
【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《2.1 有理数的加法》word教案 (5).doc
2.1 有理数的加法一．教学目标：知识与技能：通过实例经历加法法则的产生过程，掌握有理数的加法法则，并能准确地进行加法运算。
过程与方法：体验数形结合的思想，会在数轴上表示两个有理数相加。
情感、态度与价值观：体会数学与生活实际相联系，提高探究数学的兴趣。
二．教学重点：有理数的加法法则。
教学难点：异号两数相加的法则。
三．教学过程：1．提出问题，引出课题现实生活中有许多方面提供给我们一些数字信息，我们可根据提供的信息了解生产、运作等一些情况，如：公司的仓库里经常有货物进出，需要做好登记。
2．创设情境，探索新知出示课本中的引例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正, 出货为负(单位:吨):问题一：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量,并算出结果吗?（让学生分析、回答）( +5 ) + ( +3 ) = + 8( - 2 ) + ( - 4 ) = - 6 （学生得出）提问：你能解释它的实际意义吗？（再一次让学生深刻理解这个结果的产生过程。
）让学生仔细观察两个式子，引导学生，如何确定结果的符号和结果的绝对值？结合上面两个式子，由学生给出：同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.通常我们先确定结果的符号，后确定结果的绝对值。
（为后面两个有理数的其它运算打好基础。
）再次出示课本中的引例：问题2：（让学生分析、讨论，进行思考）提问：你能列出算式表示这一变化吗？（+5）+（-2）= ？（+3）+（-4）= ？可借助数轴来解释：结合数轴进行解释，告诉学生有理数的加法可以用数轴来解释，更加形象，容易理解，同时渗透给学生数形结合的思想。
异号两数相加,取与绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （由学生观察、讨论、归纳得出） 试一试：（1）( + 6 ) + ( - 6 ) = ______.（2）( - 2.5) + ( + 2.5) = ______. （由学生得出结果。
2019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案 (新版)浙教版
-1，，2，5.7，-0.07，0，-14.01，π，69，-，+，-36，-
正数集合：｛｝正分数集合：｛｝
负数集合：｛｝负分数集合：｛｝
整数集合：｛｝分数集合：｛｝
课后作业：p14的2.1习题
小结：
正确认识正数与负数，0既不属于正数也不属于负数。
说出含义
正数写成一行
教学难点：例2综合性较强，为难点。
三、教学过程：
教学设计
设计意图
一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）
上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：
师：你会计算下列式子吗？
学生口答。
二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）
三、举例应用
例1、计算：
（1）15+（－13）+18；
（2）（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
浙教版-数学-七年级上册-《有理数的加法(2)》名师课件
15 25 20 35 95 (m)
所以玩具赛车最后停在A地西面25m处，一共 行驶了95米.
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3—56 )+(+1—12 )+1—16
2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，
2.1 有理数的加法（２)
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符号， 并把绝对值相加。
2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。
3．互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数同0相加，仍得这个数。
运算步骤
先判断类型（同号、异号等）； 再确定和的符号；
(3) 5 ( 1) ( 1) ( 6) 67 6 7
5 ( 1) ( 1) ( 6) [5 ( 1)] [( 1) ( 6)]
6 7 6 76 6
77
2 (1) 1
3
3
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
这节课我们学习了：有理数加法交换律和结 合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先 看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整 或同号相加，计算出结果。
作业:
课本第32-33页作业题
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2） 6.18+（-9.18） = -3 （3）（-2.37）+（-4.63）= -7 （4）（-4.63）+（-2.37）= -7
浙教版初中数学七年级上册《21 有理数的加法2》课件
做一做，想一想？
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如 何运算？
2、计算①(-4)+(-5) ③-12+0 ⑤(-3.78)+(-0.22)
②(-6)+(-6) ④(+9)+(-11) ⑥(-6.1)+(+6.1)zxxk
运算步骤
先判断类型 （同号、异号等）； 再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算xueyikeji
）+（- —6 ） 7
同分母结合相加
（3）(-2.48) + 4.33 + (-7.52) + (- 4.33)
先把相反数相加，能凑整的先凑整
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
练一练：Байду номын сангаас
例 2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A 地出发，先向东行驶15m，再向西行驶 25m，然后又向东行驶20m，再向西行 驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一 共行驶了多少米？
-35
20
-25
西
A
15
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
尝试拓展 发展思维☞
行家看“ 门道”
１．有理数加法交换律和结合律 ２．运用加法交换律和结合律要注意： （１）把正数和负数分别结合在一起相加 （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （３）把同分母的数结合相加zxxk ３．运算律的作用能使运算简便
（4）（-4.63）+（-2.37）
= -7
1.比较算式(1)、（2）的结果，算式的结果是否相同。
浙教版七年级数学上册《2.1有理数的加法(二)》课件
T2、用简便方法计算，并说明有关理由
1 14 - 4 1 16 5 8.65 7.25 18.15 7.25
3 2.25 5 3 0.125
练一练：
T1、计算：
1 5 7 8 2 1 1 2
3 2 3
3 3.5 3 1.5
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均温度是多少摄氏度？
三、议一议： 数扩展到有理数之后，下面这些结论
还成立吗？请说明理由（如果认为结论不 成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时19分21.11.814:19November 8, 2021
7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时19分57秒14:19:578 November 2021
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。
(word版)浙教版数学七年级上《有理数的加法》精品教案
有理数的加法法则课型：新授课一、教学目标确定的依据1、课程标准（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。
3、中招考点近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。
二、学习目标1、能说出有理数加法法则。
2、能熟练的利用有理数加法法则计算。
三、评价任务1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。
四、教学过程17.1等腰三角形（1）教学目标【知识与能力】在动手操作的过程中,理解等腰三角形、等边三角形的性质定理.【过程与方法】1.让学生通过动手操作,经历等腰三角形性质的探索过程,培养学生的动手、归纳、概括的能力.2.培养学生的猜想能力,让学生经过推理证明得到等腰三角形、等边三角形的性质定理. 【情感态度价值观】培养学生的逻辑思维能力,让学生树立良好的学习观,增强学生认真学习的态度.教学重难点【教学重点】等腰三角形、等边三角形的性质定理.【教学难点】等腰三角形、等边三角形的性质定理的推理和证明.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:教师预先做出各种几何图形,包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等边三角形、等腰三角形等.让同学们抢答哪些是轴对称图形,提问什么是轴对称图形,什么样的三角形才是轴对称图形.引入今天所要讲的课题——等腰三角形、等边三角形的性质定理.我们知道,有两条边相等的三角形是等腰三角形,下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形.[设计意图]通过辨别,让学生发现等腰三角形是轴对称图形,从而引出可以利用轴对称的性质来确定等腰三角形.导入二:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.思考:三角形是轴对称图形吗?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.问题:什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后,两部分能够完全重合的就是轴对称图形.这节课我们就来认识一种是轴对称图形的三角形──等腰三角形.[设计意图]从三角形的角度,让学生通过思考,了解等腰三角形是轴对称图形,从而自然地引入到本节课的学习之中,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.导入三:1.出示一组含有等腰三角形的生活图片,让学生感知图片主要部分形状的共同点.2.出示自制的测平仪,告诉学生含45°角的三角板顶点固定一条拴着重物的绳子,标出底边中点标志,它就变成了测平仪.激起学生的好奇心,从而引入课题.[设计意图]活跃课堂气氛,消除学生的紧张情绪,让学生带着问题进入学习.二、新知构建：[过渡语]刚才我们知道等腰三角形是轴对称图形,那么它有哪些性质呢?现在我们就共同来研究它.探究一:等腰三角形的性质定理思路一【活动1】【课件1】如图所示,把一张长方形纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ΔABC有什么特点?【学生活动】学生动手操作,观察ΔABC的特点,可以发现AB=AC.【教师活动】让学生回顾等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.如图所示,在ΔABC中,若AB=AC,则ΔABC是等腰三角形,AB,AC是腰,BC是底边,∠A是顶角,∠B和∠C是底角.【活动2】【课件2】观察与思考:如上图所示,ΔABC是等腰三角形,其中AB=AC.(1)我们知道线段BC为轴对称图形,中垂线为它的对称轴,由AB=AC,可知点A在线段BC的中垂线上.据此,你认为ΔABC是轴对称图形吗?如果是,对称轴是哪条直线?(2)∠B和∠C有怎样的关系?(3)底边BC上的高、中线及∠A的平分线有怎样的关系?【学生活动】学生经过观察,然后小组讨论交流,从中总结等腰三角形的性质.【教师活动】引导学生归纳:性质1等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).[知识拓展]等腰三角形的“等边对等角”的特征是用来说明两角相等、计算角的度数的常用方法.性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).【活动3】你能用所学知识验证上述性质吗?【课件3】如图所示,在ΔABC中,AB=AC.求证∠B=∠C.【学生活动】学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠B=∠C,根据全等三角形的知识可以知道只需要证明这两个角所在的三角形全等即可.于是可以作辅助线构造两个三角形,作BC边上的中线AD,证明ΔABD和ΔACD全等即可,根据条件利用“边边边”可以证明.【教师活动】让学生充分讨论,根据所学的数学知识,利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性.证明:作BC边上的中线AD,如图所示,则BD=CD,在ΔABD和ΔACD中,所以ΔABD≌ΔACD(SSS),所以∠B=∠C.这样,就证明了性质1.类比性质1的证明你能证明性质2吗?由ΔABD≌ΔACD,还可得出∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.从而AD⊥BC,这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线平分顶角∠A并垂直于底边BC.添加辅助线的方法多样,让学生再去讨论、交流,即用类似的方法可以证明性质2.说明:经过以上证明也可以得出等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. [知识拓展]等腰三角形还有以下性质:(1)等腰三角形两腰上的中线、高线相等;(2)等腰三角形两个底角平分线相等;(3)等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高. [设计意图]通过折叠等腰三角形让学生观察,在动手操作中掌握等腰三角形的性质,概括出性质,并引导学生加以证明,让学生经历知识的形成和证明过程,加深了对知识的理解和掌握.思路二要求学生通过自己的思考来作一个等腰三角形.【课件4】作一条直线l,在l上取点A,在l外取点B,作出点B关于直线l的对称点C,连接AB,BC,CA.以上活动所得三角形的两边相等吗?此三角形称为.小结:【课件5】填出等腰三角形各部分名称.归纳:等腰三角形的定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.【课件6】问题1:等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.问题2:通过折叠或测量,看看等腰三角形的两底角有什么关系?问题3:顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?问题4:底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?1.学生通过刚才自主探究,大胆猜想以上问题的结果.2.教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质.(对称性,等边对等角,三线合一.)小结:等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角(简称“”);(2)等腰三角形的,、重合(简称“三线合一”).3.你能证明以上性质吗?问题:(1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么?(2)怎样用数学符号表示条件和结论?已知:在ΔABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C;请以“顶角的平分线”为辅助线,证明以上性质.(A组同学完成以下填空,B组同学独立证明.)教师巡视辅导点评.【课件6】证明:如图所示,作∠BAC的平分线AD,∴∠=∠, 在ΔABD 与ΔACD中,∴ΔABD≌ΔACD(), ∴∠B=∠.4.受上述启发,能证明性质2吗?即证明∠BAC的平分线AD是ΔABC底边上的中线和高.证明:由ΔABD≌ΔACD知BD=,∠BAD=∠,∠ADB=∠,∵∠ADB+∠ADC=°,∴∠ADB=∠ADC=°.因此∠BAC的平分线AD也是ΔABC底边BC上的中线和高.5.提问:作底边上的高,又如何证明?(让同学讲证明思路.)[设计意图]通过作等腰三角形让学生感知其重点,通过几何画板让学生对照图形思考等腰三角形的性质,同时掌握对性质的证明方法,培养学生的学习能力.探究二:等边三角形的性质定理[过渡语]我们知道三边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形,它有哪些性质呢?每位同学画一个等边三角形,并用量角器量一量每个内角的度数.结论:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.【课件7】已知:如图所示,在ΔABC中,AB=BC=AC.求证:∠A=∠B=∠C=60°.指导学生利用等腰三角形的性质进行证明.证明:在ΔABC中,由AB=AC,得∠B=∠C.由AC=BC,得∠A=∠B.所以∠A=∠B=∠C.由三角形内角和定理可得∠A=∠B=∠C=60°.[知识拓展]等边三角形是特殊的等腰三角形,除了具有等腰三角形的性质外,等边三角形还具有自己特有的性质:(1)等边三角形有三条对称轴(等边三角形三条边都相等,都可以作为底边);(2)作等边三角形各边的高线、中线、各角的平分线一共有三条.[设计意图]让学生通过测量、证明,发现等边三角形的性质,掌握等腰三角形和等边三角形的关系.探究三:例题讲解【课件8】已知:如图所示,在ΔABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:BD=CE.〔解析〕根据角平分线定义得到∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB,再根据等边对等角得到∠ABC=∠ACB,从而得到∠ABD=∠ACE,然后通过ASA证得ΔABD≌ΔACE,就可以得到BD=CE.教师巡回指导,在学生完成后,指名口述解答过程.【课件9】(补充例题)如图所示,在ΔABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ΔABC中各角的度数.〔解析〕根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°,就可求出ΔABC的三个角的度数.如果设∠A为x,那么∠ABC,∠C都可以用x来表示,这样过程就更简捷了.解:因为AB=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.在ΔABC中,∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°.所以∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.[设计意图]通过对例题的讲解、分析,引导学生应用等腰三角形的性质,让学生掌握解题思路和方法,提高学生对等腰三角形性质的应用能力.三、课堂小结：1.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).注意:等边对等角只限于在同一个三角形中使用.2.等腰三角形的性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).说明:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(底边上的高、顶角平分线)所在的直线是它的对称轴.3.等边三角形的性质等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.。
浙教版数学七年级上册2 有理数的加法(2)课件
二、情景应用
新课讲解
小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先 向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东 行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
-25
西
A
东
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
练一练：
新课讲解
小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
随堂即练
T 1、计算：
1 5 7 8 2 1 1 2
3 2 3
3 3.5 3 1.5
随堂即练
T 2、用简便方法计算，并说明有关理由
1 14 - 4 1 16 5 2-18.65 7.25 18.15 7.25 3 2.25 5 3 0.125
星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均温度是多少摄氏度？
三、议一议：
新课讲解
数扩展到有理数之后，下面这些结论 还成立吗？请说明理由（如果认为结论不 成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加 数。
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法（2）
新课讲解
在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。
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教学目标
1、知识目标：有理数加法的运算律
2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识，学会
画图分析法，体现了数形结合的思想的数学中的运用。
3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切
联系，使学生增强 学好数学自信心。
教学重点
有理数加法的交换律，结合律
教学难点
师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？
生 1：从运算法则上看，有理数加法要先 分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）
师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如 何，其和不变
2、简便运算的常用策略：
1、可以把正数或负数分别结合在一起相加2、有相反数的先把相反数相加3、能凑整的先凑整有分母相同的4、先把同分母的数相加
练一练：P322、用简便方法计算，并说明有关理由：
（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）
上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较 ，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：
师：你会计算下列式子吗？
(二)、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。
让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）
例3、计算：
（1）15+（－13）+18；
（2）（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
（3） +（－ ）+（－ ）+（－ ）
+2℃
+6℃
+4℃
+1℃
-3℃
这个星期的平均最低温 度是多少摄 氏度？
补充练习：是非题：
（1）若两个数的和是0，则这两个 数都是0；
（2）任何两数相加，和不小于任何一 个加数。
（3）a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
小结：谈谈你的收 获
1、复习了有理数加法法则
2、有理数的加法交换律和结合律
通过解题复习上节课加法法则并引入新课
师：这两问中，你有把握解决哪一问？
师 ：第一问包含几个意思？
生：两个，要求方向和距离。
师：介绍画图分析法：
要求学生列式计算，完整解答。
小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。
练 一练：P32
3、小明记录了一星期每天的最
六
日
温度
-2℃
-1℃
参透了数形结合的数学思想
巩固知识
板书设计：例1
加法法则：
运算律：加法交换律
加法结合律例2
作业安排：
作业本（2）
学习指导从书
教学反思：
例2综合性较强，为难点
设计亮点
本节课让学生在纸上尝试实物操作赛车的行程突破了学生的思维瓶颈区别了路程和距离及绝对值的之间联系，在理解能力上更上一层楼
教学过 程
备注
一、复习引入：要求学生口答以下题目
题一1（+3）+（+5）=
2（-3）+（+8）=
3（-4）+（-6）=
4 0+(-8)=
5 (-3)+(+3)=
（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25
（3）（－2．25）+（－ ）+（－ ）+0．125
（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]
解决实际问题
例4、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
再现熟悉的 简单的内容，使学生能回忆起加法交换律和结合律。
渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美
教师在板书中指出用了那种法则以便学生理解和掌握
渗透解题的优化策略
熟练加法公式，再次巩固
第2题有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。
题设分解便于学生回答，降低了解题的难度，增强了学生学习的自信心