2018-2019年初中沪科版八年级数学上册课题图形在坐标系中的平移优质课教学设计
沪科版-数学-八年级上册-11.2 图形在坐标系中的平移(2) 教案
图形在坐标系中的平移教学目标：1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。
2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用。
难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.教学过程1、复习数轴的概念及其画法.2、如图数轴上点A的坐标是 _________，点A向右平移两个单位后的坐标是_________.点B的坐标是________，点B向左平移3个单位后的坐标是______________.从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现..二、探究活动：1、下面平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来3、我想把点A移到点B处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出△ABC各顶点的坐标.2、△ABC向右平移个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC是怎样平移到△A2B2C2的？看出门道了吗？说出来大家听听4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x ，y ）将如何变化？（这里a>0，b>0）（1）（x ，y ）（ ， ）（2）（x ，y ） （ ， ）（3）（x ，y ） （ ， ）（4）（x ，y ） （ ， ）（5）（x ，y ） （ ， ）（6）（x ，y ） （ ， ）四、分组讨论 小试牛刀1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A.B.C.D.E.F 、G 的坐标。
沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移教学课件(共20张PPT)
畅所欲言
我知道了。。。 发现了。。。 学会了。。。
基础篇：学案，1,2,4，7； 能力篇：学案51页9,10
义务教育课程标准
第11章
11.2.1 图形的平移
1.通过具体实例认识平面图形的平移，理 解平移的基本内涵 ，探索图形平移的基 本性质。
2.根据平移定义和性质会简单的平移作图及 应用。
3.在探究平移的过程中,培养观察、操作、 归纳、猜想的能力，发展空间观念。
长方体
三角形
汽 车 标 志
DA
BE
FC
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
平移性质的探究
DA
BE
FC
应用1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平
移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平 行且相等的线段和一组全等三角形.
Hale Waihona Puke 应用2：如图，经过平移， △ABC的顶点A移
到了点D，请画出平移后的三角形.
A
.D
C
F
B
E
长度
1.平移改变的是图形的 （ A ）
A .位置
B. 大小
C. 形状
D .位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移 动了一段距离, 下面说法正确的是 （ C ）
A .不同的点移动的距离不同 B.既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地， 物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路， 路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪，种 草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草 种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的 面积，你能不能帮帮他呢？
沪科版-数学-八年级上册-11.2.3 图形在坐标系中的平移 教案
11.2.3 图形在坐标系中的平移教案教学目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．3．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．教材分析重点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律教具电脑、投影仪教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．三、课堂达标：1、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是。
沪科版八上12.2《图形在坐标系中的平移》word教案
12.2 图形在坐标系中的平移（第1课时，共2课时）【教学目标】 1． 掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形平移就是点的坐标的变换2． 能应用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移作图 【教学重点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学难点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学过程】 一、复习回顾1.A 是数轴一个点表示数5，现在我们把A 往左平移3个单位得到B ，向右平移2个单位得到C ，你能说出B 和C 各表示什么数吗？ B 是_______, C 是_________。
2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。
3.线段的两个端点坐标是A （2，-4）B （4，-4）则线段与 轴平行，线段长度是二、新授课程2、练习：结合上面的表格，求解下列练习（1）在图中标出△ABC 各顶点的坐标. （2）△ABC 向右平移_____个单位得到111C B A ∆，在图中标出111C B A ∆各点的坐标，观察各点坐标都发生 怎样的变化？（3）△ABC 是怎样平移得到222C B A ∆的？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 （1）左、右平移：原图形上的点(x ,y ) (x ___a ,y )；原图形上的点((x ,y ) (x ___a ,y )； （2）上、下平移：原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )； 原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b ). 注意：图形移动时，图形上所有的点随着图形一起进行同样的移动4、探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点变式思考1：若反向操作，即先改变点A 的横（纵）坐标，能否确定点A 平移的方向和大小？问题：（1）将点A （1，1）变为1A （3，1），需作怎样的平移？变为2A （-1，1），又需作怎样的平移？（2）将点B （2，2）变为1B （2，4），需作怎样的平移？变为2B （2，-2），又需作怎样的平移？结论：（1）横坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(y a x 向右平移a 个单位长度；原图形上的点(x ,y ) −−→−),-(y a x 向左平移a 个单位长度； （2）纵坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(b y x 向上平移b 个单位长度； 原图形上的点(x ,y )−−→−-),(b y x 向下平移b 个单位长度.变式思考2：如果将点A 先向左（或右）平移a 个单位后，再向上（或下）平移b 个单位，得到点D ，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？ 5、练习（1）A （-2，1）纵坐标减4，得到A 1,（2）1A 的横坐标加5，得到2A ，它的坐标如何变化？向右平移a 个单位长度位向左平移a 个单位长度向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度（3） 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
沪科初中数学八上《11.2 图形在坐标中的平移》word教案 (1)
11.2 图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢?生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).教师多媒体出示:点(x,y)向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为(6,0),C'的坐标为(8,-2).五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.。
沪科版八年级数学 11.2 图形在坐标系中的平移(学习、上课课件)
11.2 图形在坐标系中的平移
学习目标
1 课时讲解 用坐标表示点的平移
用点的平移表示图形的平移
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 用坐标表示点的平移
知1－讲
1. 点在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其
位置发生了变化，其坐标也发生了变化.
的平移规律进行平移. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得
到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
感悟新知
知2－练
例 2 如图11.2-1，三角形ABC在平面直角坐标系中.
感悟新知
(1)写出点C的坐标； 解题秘方：根据点的位置写出 坐标； 解：C(2，－3).
知2－练
感悟新知
知2－练
知2－练
2-1. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 F是三角形ABC经平移后点C的 对应点，求出三角形ABC经平 移后点A的对应点D、点B的对 应点E的坐标.
感悟新知
知2－练
解：由题图可得，点C的坐标是(1，－1)，点F的坐标是(2， －3).因为点C平移后得到点F，所以平移规律是向右平移1 个单位，向下平移 2个单位. 又因为题图中点A(－2，1)，B(－3，－1)，所以点A平移 后的对应点D的坐标为(－1，－1)，点B平移后的对应点E 的坐标为(－2，－3).
感悟新知
2. 点的平移与坐标变化的关系
知1－讲
根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；
反过来，根据点的坐标变化情况可以得到点的平移情况，即：
向右平移a(a＞0)个单位 (x，y)
向左平移a(a＞0)个单位 (x，y) 向上平移b(b＞0)个单位
沪科版八年级数学上册《图形在坐标系中的平移》教案1
《图形在坐标系中的平移》教案教学内容在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.教学目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念.教学重点掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.教学难点根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.教学关键通过探究发现并总结规律，让学生在坐标系中，结合图形的变换理解得出的结论. 教学准备多媒体、三角板及相关资料.教学方法探究、启发教学.教学过程(一)创设情境.(多媒体显示)1、平移的概念(提问学生，强调方向和距离)2、同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？(二)问题导入，新课讲解.探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律.第12页观察(多媒体显示)师：引导学生讨论、分析；生：与同伴交流回答问题.(教师指正)发现：第(2)题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第(3)题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可.师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样的变化？生：讨论回答问题.师生共同归纳出平移规律：(1)三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；(2)在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”.(3)“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴(y轴)正方向平移，则纵(横)坐标加上平移的单位数量，按x轴(y轴)负方向平移，则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可.师：好，那我们现在来看看在平面直角坐标系中，是怎样来描述平移的呢？师：在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任意一点的坐标(x，y)的变化来表示.例如，右移2个单位、下移3个单位的平移记作(x，y) (x+2，y-3).那么请同学们现在独立完成书上第12页的例题.(待学生完成后集体讨论、订正.)(教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流)(三)范例讲解，领悟规律.第13页例题1.(多媒体显示)师：组织学生练习，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后各点坐标；生：阅读理解，验证图形的平移规律.变化题：将三角形ABC先向左移动5个单位，再向上移动6个单位后的各顶点坐标.(学生动手画图、观察、寻找规律)1、例题：说出下列由点A到点B是怎样平移的？(1) A(x，y) B(x-1，y+2) (2) A(x，y) B(x+3，y-2)(3) A(x+3，y-2) B(x，y)逆向思维训练，给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义.(四)课堂小结.1、本节课主要学习了哪些内容？(学生自己总结)2、教材第13页“思考”题.(师生相互交流，归纳出结论)。
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。
通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。
但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。
2.能够运用平移变换解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。
2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。
2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。
2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。
通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。
学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。
4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。
出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。
沪科版数学八年级上册11.2 图形在坐标系中的平移 教学设计
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？
教师总结：在平面直角坐标系内，点(x，y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b).反过来也成立.
2.探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
出示例题：三角形三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的发展提供平台.
四、课堂小结，提炼观点
学完本节课你有什么收获？谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳.
通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生理清知识的脉络，使新旧知识形成体系，～15页习题11.2第1，2，3题.
4.在平面直角坐标系中坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的图形，将各点坐标如下变化：
(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(2)横坐标不变，纵坐标减4，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
11.2 图形在坐标系中的平移
【教学目标】
1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生掌握了坐标与图形的基本知识、平行移动物体的坐标变化规律的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形，并能够运用平移规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标与图形的基本知识，对平行移动物体的坐标变化规律有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对图形平移的理解不够深入，对平移后图形坐标的表示方法可能存在困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考，从而深入理解图形平移的规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图形在坐标系中的平移规律，平移后图形坐标的表示方法。
2.教学难点：对图形平移规律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察图形平移的过程，从而深入理解平移规律。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生实际操作和观察。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小猴子的香蕉树”，引起学生的兴趣，然后提出问题：“小猴子把香蕉树从原地向右平移了5米，香蕉树的位置发生了什么变化？”让学生思考并回答。
2018-2019年初中沪科版八年级数学上册11.2图形在坐标系中的平移优质课课件
请记住，这很重要！
在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向左或右平移a个单位长度，可以得 到对应点（x＋a,y）或（x-a，y），即“左减右加” 将点（x,y）向上或下平移b个单位长度，可以 得到对应点（x,y＋b）或（x，y-b），即“上加下减”
例
如图将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个 单位得到三角形A1B1C1。写出各顶点变动前后的坐标。
本节课你学习了哪些知识？
学会了图形在平移过程中横、纵坐标是如何变化的。
课后练习1、2题。
3、把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数，则原图 形向 或向 平移 ．把一个图形上各点的 纵坐标都加或减去一个正数，则原图形向 或向 平移
4. 把点向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为 向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为
，
如图，把的点平移到，点 ⑴画出； ⑵写出另外两个点，的坐标．
4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
作业 习题11.2 1、2题
8
A
6
B
4
A1
2 C -4 -2 -2 2
B1
4
6
C1
解：用箭头代表平移，则有： A(-2,6) B(-4,4) C(1,1) (4,6) (2,4) (7,1) A1(4,4) B1(2,2) C1(7,-1)
思考： 把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移， 那么，图形上任一个点的坐标(x,y)是如何变化的？ 1，向左或向右平移a(a＞0)个单位。 2，向上或向下平移b(b ＞0)个单位。 3，向左或向右平移a(a＞0)个单位,再向上或向下平移b(b ＞0)个单位。与同伴交流你的结论。
义务教育教科书（沪科）八年级数学上册
沪科版-数学-八年级上册-11.2.1图形在坐标系中的平移教案
11.2.1 图形在坐标系中的平移教案教学目标1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程；2．确定图形平移后的各点坐标；教材分析重点确定图形平移后的各点坐标难点确定图形平移后的各点坐标教具电脑、投影仪教学过程一、学前准备1. 点的坐标变化与平移间的关系（1）实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是 .把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是___________将吉普车从点A(-2,-3)先向_____平移___个单位长度、再向_____平移___个单位长度得到A2(2)总结在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系A1A如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，有A1 ,B1 ,C1 .（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，有A2 ,B2 ,C2 .(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，有A2 ,B2 ,C2 .(4)归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.即“上加下减,左减右加”练一练：1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 .2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 .预习疑难摘要________________________________________________________________________________________________________二、探究活动(一)师生探究·解决问题例1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度、再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形 A’B’C’D’，画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标.例2.说出下列由点A到点B是怎样平移的？(1) A(x,y) B(x-1,y+2) (2) A(x,y) B(x+3,y-2) (3) A(x+3,y-2) B(x,y)(二)独立思考·巩固升华1. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）2. 线段CD是由线段AB平移得到的。
2019年秋季泸科版八年级数学上册教案 11.2 图形在坐标系中的平移1
11．2图形在坐标系中的平移1．使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点)2．使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．一、情境导入同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中点的平移将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________．解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)．②正加负减，即向x(y)轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)坐标减小．探究点二：平面直角坐标系中图形的平移【类型一】已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置如图，将三角形ABC先向下平移5个单位，再向左平移3个单位得到三角形A′B′C′，求三角形A′B′C′的顶点坐标，并画出三角形A′B′C′.解析：按照点的平移规律求出平移后点的坐标，向下平移5个单位，即横坐标不变，纵坐标减5；向左平移3个单位，即纵坐标不变，横坐标减3，再画出图形即可．解：用箭头表示平移，则有：A (3，5)→(3，0)→A ′(0，0)，B (0，3)→(0，－2)→B ′(－3，－2)，C (2，0)→(2，－5)→C ′(－1，－5)．画出三角形A ′B ′C ′如上图．方法总结：画平移后的图形，应先求出平移后各关键点的坐标，再描点连线即可．【类型二】由坐标的变化确定平移过程在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD ，点A 的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′(5，－1)处，则此平移可以是( )A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位解析：由点A (0，2)变化到点A ′(5，－1)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．故答案为B.方法总结：①可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案．②由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移．③左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值．三、板书设计图形在坐标系中的平移⎩⎪⎨⎪⎧沿x 轴平移⎩⎪⎨⎪⎧纵坐标不变横坐标加上一个正数⇔向右平移横坐标减去一个正数⇔向左平移沿y 轴平移⎩⎪⎨⎪⎧横坐标不变纵坐标加上一个正数⇔向上平移纵坐标减去一个正数⇔向下平移本节课的教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓展，始终在努力调动学生学习的积极性．通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养；体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验．。
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课题：图形在坐标系中的平移
【学习目标】
1．能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；
2．运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图．【学习重点】
掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程．
【学习难点】
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律．
行为提示：
点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
说明：
学生阅读教材后，完成“自学互研”的内容，争取独立完成，对于独立完成较好的小组教师给予表扬．
方法归纳：
主要考查点的平移及平移特征，注意掌握平移中的变化规律．情景导入生成问
题
情景导入：
如图：
1．将吉普车从点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是(3，－3)．把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是(－2，1)．将吉普车从点A1(3，－3)先向左平移5个单位长度、再向上平移4个单位长度得到A2的坐标．2．你认为点(－2，－3)在向上、向下平移及向左、向右平移的变化规律是什
么？
答：向上、下平移纵坐标加上、减去一个数，向左、右平移横坐标减去、加上一个数．
自学互研生成能力
知识模块一平面直角坐标系中点的平移
阅读教材P12～P13的内容，回答下列问题：
你认为平面直角坐标系中点的平移规律是什么？
答：平面直角坐标系中点的平移规律是：将点向左(向右)平移a个单位，则其横坐标减去或加上a，将点向上(向下)平移b个单位，则其纵坐标加上或减去b.
范例：在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为( B)
A．(5，7) B．(－1，－1) C．(－1，1) D．(5，－1)
仿例：若将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为( D)
A．(3，－2) B．(2，－3) C．(3，2) D．(－2，3)
分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、n的值．
变例：若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为( C)
A．(－1，3) B．(－4，1) C．(2，5) D．(1，0)
说明：
坐标系中图形平移方法：
1．写出平移原点的坐标并描点；
2．连接成图形．
行为提示：
教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5)．故选C.
知识模块二平面直角坐标系中图形的平移
阅读教材P13的内容，回答下列问题：
平面直角坐标系中图形的平移与其上面点的平移是否相同？
答：相同．在平面直角坐标系内，一个图形怎样移动，那么这个图形上的各个点就怎么移动．
典例：如图，将△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到△A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标．
解：得到结论有：
A(－2，6)→(4，6)→A1(4，4)
B(－4，4)→(2，4)→B1(2，2)
C(1，1)→(7，1)→C1(7，－1)．
仿例：说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1)A(x，y)―→B(x－1，y＋2)；
(2)A(x，y)―→B(x＋3，y－2)；
(3)A(x＋3，y－2)―→B(x，y)．
解：(1)点A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B；
(2)点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B；
(3)点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平面直角坐标系中点的平移
知识模块二平面直角坐标系中图形的平移
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思查漏补缺
1．收获：
________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。