八年级数学上册重要知识点整理(4-7单元鲁教版)

八年级数学上册重要知识点整理（4-7
单元鲁教版）
第四章
概率的初步认识
4.1可能性的大小
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是1／2。

4.2认识概率4.3简单的概率计算
一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件A发生的概率
P=事件A可能发生的结果数／所有等可能结果的总数
①必然事件发生的概率为1，记作P＝1；
②不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；
③如果A为不确定事件，那么P（A）在0和1之间。

第五章平面直角坐标系
5.1确定位置
引例:电影票、角、教室座位、经纬度
在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和 b 记作（a，b），
a表示:排、行、经度、角度……
b表示:号、列、纬度、距离……
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。

”
区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。

排球比赛队员场上的位置等。

准确定位需几个独立数据？
已知在某列或某行上,只需一个数据定位；
在一个平面内确定物体位置,需两个数据；
在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。

5.2平面直角坐标系
.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

坐标原点,第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定
一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。

这样的有序实数对叫做点的坐标。

规律1:
⑴点P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；
点P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。

⑵x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)
点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。

例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。

规律2:
⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；
⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；
⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。

⑷平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=
；
⑸平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的
距离=
；
⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；
⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。

点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；
根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。

第六章
一次函数
6.1函数
常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。

变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。

函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。

如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。

其中，x是自变量，y是因变量。

6.2一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b的形式,则称y是x的一次函数。

x为自变量,y为因变量。

特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

6.3一次函数的图像
.一次函数的性质:
当k＞0时,y随x的增大而增大；
当k＜0时,y随x的增大而减小；
函数图象经过定点（0，b）。

2.正比例函数的性质:
当k＞0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；
函数图象经过定点（0，0）。

3.作正比例函数图像:
对于正比例函数y=kx,通常取两个点,,两点的连线就是其图象,所以正比例函数的图象是一条直线。

4.作一次函数图像:
通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。

在x轴上的交点,y轴上的交点
5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:
k﹥0,b﹥0时，图象经过第一、二、三象限；
k﹥0,b﹤0时，图象经过第一、三、四象限；
k<0,b﹥0时，图象经过第一、二、四象限；
k<0,b﹤0时,图像经过第二、三、四象限；
k﹥0,b=0时，图象经过第一、三象限；
k<0,b=0时，图象经过第二、四象限。

6.一元一次方程与一次函数:
议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从”数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解；从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。

第七章
二元一次方程组
7.1二元一次方程组
.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。

3.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个二元一次方程组的解。

7.2解二元一次方程组
.代入法:先通过一个方程用一个未知数表示另一个未知数,然后代入另一个方程从而得出一个一元一次方程,即可求到其中的一个未知数,然后代回去求另一个未知数。

2.消元法:将两个方程中其中一个未知数的系数化成相等或互为相反数,然后将化成后的式子左右分别相加或相减从而消掉了一个未知数即得到了一个一元一次方程,以此求出其中一个未知数的值,再代入求另一个未知数即可。

7.3二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤:
.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。

例:一列快车长306米，一列慢车长344米．两车相向而行，从相遇到离开需13秒．若两车同向而行，快车从追及慢车到离开慢车需65秒．求快、慢车的速度分别是多少？。