计算机图形学黄华课后答案

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计算机图形学教程课后习题参考答案

计算机图形学教程课后习题参考答案

第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答:见课本P5-6页的1.1.4节;2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明;答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科;计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程;例如计算机动画制作;图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像;例如工业中的射线探伤;模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形图像到描述的表达过程;例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字;3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答:见课本P4-5页的1.1.3节;4、举3个例子说明计算机图形学的应用;答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形;通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定;②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统;利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形;③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率;5、计算机绘图有哪些特点答:见课本P8页的1.3.1节;6、计算机生成图形的方法有哪些答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法;①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线;尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的;②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的;当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时,就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形;7、当前计算机图形学研究的课题有哪些答:见课本P10-11页的节;8、简述三维图形生成和输出的流水线答:见课本P13页1.5.6.节;9、向量图形和点阵图形之间的区别有哪些答:通过矢量法产生的图形称为矢量图形或者向量图形,用描点法产生的图形称为点阵图形;向量图形区别点阵图形的特点在于描述图形几何形状的数学模型及依据此模型生成几何图形的计算机命令;向量图形由各个基本图形构成,这就要求各个基本图形有各自独立的信息;如果用点阵图形来表示一个向量图形,构成向量图形的某个基本图形如直线段、圆弧等的所有点应有一个信息;因此,在描述一个基本图形时,同时要描述其相应的信息;向量图形最基本的优点是它本身是由精确的数据给出,所以可以充分利用各种输出图形设备的分辨率尽可能精确地输出图形;也正因为如此,向量图形的尺寸可以任意变化而不损失图形显示的质量;但是向量图形仅适合于描绘简单图形,而点阵图形可以描绘绚烂多彩的复杂图形;10、什么是虚拟现实技术和可视化技术答:虚拟现实技术:利用计算机生成一种模拟环境,通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中,实现用户和该环境直接进行交互的技术;例如模拟飞机驾驶舱;可视化技术:通过对空间数据场构造中间几何因素,或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图像;例如分子模型构造;第二章1、计算机图形系统有什么特点有哪些主要功能答:课本2.1.1的图22、计算机图形系统有哪几种各有什么特点答:一种分类方法:交互式图形系统允许操作者以某种方式对话方式或命令方式来控制和操作图形生成过程,使得图形可以边生成、边显示、边修改,直至符合要求为止;而被动式绘图系统,图形在生成过程中,操作者无法对图形进行实时操作和控制,不具备交互功能,只提供各种图形命令或图形程序库,通过编程获得所需图形;另一种分类方法:见课本2.1.3节,分为脱机绘图系统、联机绘图系统和交互式绘图系统;3、阴极射线管由哪些部分组成它们的功能分别是什么答:CRT由四部分组成:电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏,这四部分都在真空管内;电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成;灯丝加热阴极,阴极表面向外发射自由电子,控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出,若允许电子通过,形成的电子流在到达屏幕的途中,被聚焦系统电子透镜聚焦成很窄的电子束,由偏转系统产生电子束的偏转电场或磁场,使电子束左右、上下偏转,从而控制荧光屏上光点上下、左右运动,使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点;4、光栅扫描显示器由哪些部分组成它们的功能分别是什么答:见课本P21页图所展示的组成框图,其后有各部分的介绍及功能;5、对于分辨率为10241024的光栅系统,若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息,各需多大光栅存储容量以及显存每一屏幕最多能显示多少颜色若R,G,B 灰度都占8位,其显示颜色的总数是多少解:1每一像素用8位二进制来表示存储信息,所需容量为102410241=202Byte=1MB彩色素:82=256项2若每一像素用12位二进制表示存储信息,所需容量为:10241024=202Byte = 由于显示卡的显存是按2的指数次倍增长的,因此所需显存为2M彩色素:122=4096 项3颜色总数:282828=224种6、对于19英寸显示器,若X 和Y 两方向的分辨率相等,即10241024,那么每个像素点的直径是多少解: 210244.25*19=mm 或2102419=英寸 7、对于分辨率为1024×768的光栅系统,若调色板设置为真彩色32位,此时需要显示一个三维图形,各需要多大光栅存储容量以及显存答:调色板为真彩色32位,即意味着像素值的位长为32所需容量为102476832/83=9MB 因此所需要的显存为16M8、GKS 有哪三种坐标系它们有什么不同试写出它们之间对应关系答:GKS 有3种不同的坐标系;第一种是供应用程序使用的实际世界坐标系统World Coordinate System,简称 WC ;第二种是GKS 内部使用的规范设备坐标系Normalized Device Coordinate,简称NDC,它的取值范围为0,1,这是一种既与设备无关也与应用无关的坐标系;第三种是各工作站物理设备使用的设备坐标系Device Coordinate System,简称DC;GKS 只支持二维对象的图形处理,因此上述3个坐标系都是二维坐标系;详见课本图的描述;9、GKS 中输入设备有哪6种逻辑功能请各举出对应的物理设备;答:见课本2.4.5.节;10、当前主流的图形软件有哪些答:见课本2.6.3节;第三章1、编写画一正方形程序,并在其中用不同的颜色画15个正方形,每一个都比前一个小;include“”include“”void main{int i,color=0,ls=0;int j=700;int gdriver=VGA;int gmode=VGAHI;initgraph&gdriver,&gmode,””;setbkcolor15; fori=0;i<225;i=i+15, j=j-30{ setcolorcolor;bari,i,j,j;color++; ls++;}getch;closegraph;}2、用不同的线形绘制题1中的图形include “”include “” 3-1批改说明; 必须至少包含""initgraph&gdriver,&gmode,""; 必须包含15个正方形,一般用for 循环,也可能用到while 等;void main{int i,color=1,ls=0;int j=700;int gdriver=VGA;gmode=VGAHI;initgraph&gdriver,&gmode,””;setbkcolor15;fori=0;i<=225;i=i+15, j=j-30{setcolorcolor; 为什么说直线生成算法是二维图形生成技术的基础 答:无论什么复杂图形,它们都是由直线段和曲线段组成三维图形经投影后最终变成了二维图形,而图形设备显示曲线段时,最终还是将曲线段转化成一系列直线段逼近表示的;因此,所有图形都可以看成是由直线段组成的;可参考课本图; 2. 根据DDA 画直线算法,遍一程序求0,0到4,12和0,0,到12,4的直线 include “”include “”void DDA_Lineint x1,int y1,int x2,int y2{float increx,increy,x,y,length;int i; 3-2批改说明; 注意查看3_1部分内容3-3批改说明;必须至少包含""initgraph&gdriver,&gmode,"";ifabsx2-x1>absy2-y1length=absx2-x1;elselength=absy2-y1;increx=x2-x1/length;increy=y2-y1/length;x=x1;y=y1;fori=1;i<=length;i++{putpixelx,y,1;x=x+increx;y=y+increy;}}void main{int driver=DETECT,mode=0; initgraph&driver,&mode,””; int x1=0,y1=0,x2=4,y2=12;int x3=12,y3=4;DDA_Linex1,y1,x2,y2;DDA_Linex1,y1,x3,y3;getch;}3. 根据逐点比较法编一程序画一段圆弧,其圆心为0,0,圆弧两点为A5,0、B0,5 方法1:顺4象限include ""include ""include ""void ZDBJ_ARCfloat x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2; void main{int gdriver=CGA,mode=CGAC0;initgraph&gdriver,&mode," ";ZDBJ_ARC0,0,25,0,0,25;getch;closegraph;}void ZDBJ_ARCfloat x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2 {float f=,F;float dx=1,dy=1;whileabsx1-x2>1{iff>=0{x1=x1-dx;y1=y1;putpixelx1,y1,1;f=f-2dxx1-x0+dxdx;}else{x1=x1;y1=y1+dy;putpixelx1,y1,1;f=f+2dyy1-y0+dydy;}}}方法2:逆4象限include ""include ""include ""void ZDBJ_ARCfloat x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2;void main{int gdriver=CGA,mode=CGAC0;initgraph&gdriver,&mode," ";ZDBJ_ARC0,0,0,25,25,0;getch;closegraph;}void ZDBJ_ARCfloat x0,float y0,float x1,float y1,float x2,float y2 {float f=,F;float dx=1,dy=1;whileabsy1-y2>1{iff>0{x1=x1;y1=y1-dy;putpixelx1,y1,1;f=f-2dyabsy1-y0+dydy;}elsex1=x1+dx;y1=y1;putpixelx1,y1,1;f=f+2dxabsx1-x0+dxdx;}}}方法3:顺1象限include“”编一程序用角度DDA法画一圆,采用DDA算法产生的直线和将端点坐标值先取整后再用否完全相同为什么能否扩充整数Bressenham不是整数的情况;答:不相同;因为DDA算法总是选择△x或者△y中的较大者作为步进的方向,不失一般性,假设选择x方向,则x方向每前进一个像素点,y方向前进的像素点个数应该在0, 1区间,但是由于采用了向上或者向下或者四舍五入取整运算,必然会导致某些像素点偏在了真实直线的一侧;而Bressenham算法每一步都会根据实际直线与网格的距离来决定下一个像素点的选择,因此所选像素点更加贴近于真实的直线;可以扩充整数Bressenham算法使之能够处理当线段端点坐标值不是整数的情况;6. 若采用Bresenham算法实现画圆,写出算法实现的具体流程包括判别公式推导B答:给定圆心在原点,半径为R 的圆,其方程为x 2+y 2=R 2,构造函数Fx, y= x 2+y 2-R 2,对于圆上的点,有Fx, y=0;对于圆外的点,Fx, y>0;而对于圆内的点,Fx, y<0;此处仅考虑如图所示的第一象限内x ∈⎣⎦2/,0R 的1/8圆弧,此时中点Bresenham素序列; x 方向上走一步,而y 方向上或减1或减i , y i ,那么下一候选像素只能是正右方的Pux i 进行判别;假设M 是Pu 和Pd 的中点,即有Mx i +1, ,则当Fx M , y M <0,M 在圆内,这说明Pu 离圆弧更近,应取其为下一个像素点;当Fx M , y M >0,M 在圆外,说明Pd 离圆弧更近;当Fx M , y M =0,则约定取Pd;构造判别式d i =Fx M , y M = Fx i +1, =x i +12+2- R 2 1 当d i <0,取Pux i +1, y i ,计算下一步的的判别式 d i+1=Fx u , y u = Fx i +2, = x i +22+2- R 2= d i +2x i +3 所以沿正右方向,d i 的增量为2x i +3;2 当d i ≥0,取Pdx i +1, y i +1,计算下一步的的判别式 d i+1=Fx d , y d = Fx i +2, = x i +22+2- R 2= d i +2x i -y i +5所以沿右下方向,d i 的增量为2x i -y i +5;显然,所绘制圆弧段的第一个像素为P 00, R,因此判别式d 0的初始值为,可以令d ’=来摆脱小数运算,则判别式d i <0对应于d i <,由于d 始终是整数,d i <等价于d i <0;YX圆7. 已知4个型值点,,,,,,,,求各段三次样条曲线;SiXi=1,2,3,设边界条件为抛物线端解:m1=x2-x1=, m2=x3-x2=, m3=x4-x3=1; λ2=m2/m2+m1=; u2=m1/m1+m2=; λ3=m3/m2+m3=; u3=m2/m2+m3=;R2=3u2y3-y2/m2+λ2y2-y1/m1=; R3=3u3y4-y3/m3+λ3y3-y2/m2=; 于是有+2b 2+= ............1 +2b3+= (2)又边界抛物线端b1+b2=2 ..............................3 b3+b4=-1 (4)由1,2,3,4得b1=39/38, b2=37/38, b3=3/38, b4=-41/38从而 c1=-1/57; d1=0; c2=-1/57; d2=-64/513;,, ,,c3=-11/19;d3=0;故可得s1x=2+39/38x-1-1/57x-12 x∈,s2x=+37/38-1/572-64/5133 x∈,s3x=+3/38x-4-11/19x-42 x∈,8. 已知4个型值点坐标值P05,5、P110,15、P215,10、P310,5,绘一个三次贝塞尔曲线;解:用矩阵表示为pt=t3 t2 t 1P p0 p1 p2 p3TP= -1 3 -3 13 -6 3 0-3 3 0 01 0 0 0p0=5, 5p=,p=,p=,p=,p=,p1=10, 5将上面各点相连可以画出三次贝塞尔曲线;9. 编写一个绘制Bezier曲线的程序;该程序根据以下数据点x, y:50, 100 80, 230 100, 270 140, 160 180, 50 240, 65 270, 120 330, 230 380, 230 430, 150计算出结果,并实现三段首尾相接的三次贝塞尔曲线在屏幕上显示的功能,采用了C++语言实现;include ""include ""include ""typedef struct{double x,y;} DPOINT; , bPi.y, bPi+1.x, bPi+1.y ; , bPi.y,5; ,bPm_maxIndex.y,5;}void Bezier::drawCurve+3bPp1.x-3bPp2.x+bPp3.xttt+3bPp0.x-6bPp1.x+3bPp2.xtt+-3bPp0.x+3bPp1.xt+bPp0.x;tmpy=-bPp0.y+3bPp1.y-3bPp2.y+bPp3.yttt+3bPp0.y-6bPp1.y+3bPp2.ytt+-3bPp0.y+3bPp1.yt+bPp0 .y;putpixeltmpx,tmpy,3;}}void main =;p0.y=;p1.x=;p1.y=;p2.x=;p2.y=;p3.x=;p3.y=;p4.x=;p4.y=;p5.x=;p5.y=;p6.x=;p6.y=;p7.x=;p7.y=;p8.x=;p8.y=;p9.x=;p9.y=;Bezier bzrp,10; ;delete p; getch; closegraph;}10. 编写一个绘制B 样条曲线的程序;该程序根据以下数据点x, y :P050, 130 P1120, 40 P2100, 270和P3140, 160计算出结果,并实现两段首尾相接的两次B 样条曲线在屏幕上显示的功能,采用了C++语言实现;将已知点代入式4-19可得两段两次B 样条曲线方程:P 1t = 21 t2 t 1⎢⎢⎢⎣⎡-121122- ⎥⎥⎥⎦⎤001⎢⎢⎢⎣⎡10012050⎥⎥⎥⎦⎤27040130 =-45 160t 2 +70 -90t +85 85P 2t = 21 t2 t1⎢⎢⎢⎣⎡-121122- ⎥⎥⎥⎦⎤001⎢⎢⎢⎣⎡140100120⎥⎥⎥⎦⎤60127040 = 30 -170t 2 +-20 230t +110 155include "" include "" include "" typedef struct { double x,y;} DPOINT; , bPi.y, bPi+1.x, bPi+1.y ; , bPi.y,5; ,bPm_maxIndex-1.y,5;}void B_Spline::drawCurve -bPp1.x+bPp2.xtt+-bPp0.x+bPp1.xt+bPp0.x+bPp1.x;tmpy=bPp0.y-bPp1.y+bPp2.ytt+-bPp0.y+bPp1.yt+bPp0.y+bPp1.y; putpixeltmpx,tmpy,3;}}void main =; p0.y=; p1.x=; p1.y=;p2.x=;p2.y=;p3.x=;p3.y=;B_Spline b_spp,4;;delete p;getch;closegraph;}11. 简述NURBS曲线产生的背景和特点答:NURBS曲线具有局部可调性、凸包性、几何和透视投影变换不变性等等,它采用有理参数多项式可以精确表示圆锥曲线、二次曲面等,对于几何造型算法提供了思路;12. 将下列数据X 2 6 10 12 14 16Y 3 8 11 13 15 17按最小二乘法曲线拟合,分别求一次和二次多项式曲线,拟合以上数据并画图表示;解:如下表所示:一次多项式的情形:60a +601a =67 0a = 600a +7361a =802 1a= 所求多项式为y=fx=+二次多项式的情形:60a +601a +7362a =67 0a = 600a +7361a +97922a =802 1a = 7360a +97921a +1360002a =10564 2a =所求多项式为y=fx=+ 设五边形的五个顶点坐标为10, 10,15, 5,12, 5,8, 2和4, 5,利用多边形区域填充算法,编一程序生成一个实心图;解:假设以上五个顶点依次对应编号A-B-C-D-E,首先计算得到ET 表:0123456789100123456789101112131415165 43 2 10 用于存放AET 活动边表 该多边形的AET 指针的内容为: 1 AET 为空 2 3 4 5 6 7 8DC9具体编程实现如下:第1步:1 根据输入的五个顶点坐标找到y值最小的点例如点D,此时y=2,并找到与D有边关系的两个顶点此时为E和C,在y=2处建立ET边表记录ymax、xi和m 值均可通过顶点坐标间的计算得到,例如DE边的建立,特别注意:当D点和E点y 坐标值相同时,也即是DE与x轴平行,该边不能计入ET边表,之后标记D点被访问过;2 排除访问过的点以及和该点相关联的边,重复1直至将ET表建立完善;注边关系的建立可通过邻接矩阵的数据结构实现,权值可以为该矩阵行编号对应点的y坐标值,ET边表采用邻接表的数据结构第2步:根据ET表构建AET表,并逐行完成多边形填充,具体的C++代码如下:1 建立头文件,主要是边表结点结构体和ET边表类的实现enum ResultCode{Success, Failure};template <class T>struct Enode{Enode {next=NULL;}EnodeT pymax, float pxi, float pm, Enode pnext{ymax=pymax; xi=pxi;m=pm; next=pnext;}T ymax, xi; 已知多边形各顶点坐标为2, 22, 48, 612, 28, 16, 2及2, 2,在用多边形区域填充时,请写出ET 及全部AET 内容; 解:如图所示:1234567891011120123456789101112则该多边形的ET 表为: 6 5 4 3 2该多边形的AET 指针的内容为:每条扫描线均有3行指针链,第1行表示将ET 表加入AET 中,第2行表示从AET 表中删去y i =y max ,第3行表示x i =x i +1/m 后,学生只要P写出第2行即可 1 2 3 4 515. 用扫描线种子填充算法,编写一个填充多边形区域的程序;204060801001201401601802000306090120150180210240270300该测试多边形的各个端点坐标分别为:A50, 150,B50, 100,C100, 50,D250, 50,E200, 150; F100, 100,G100, 75,H175, 135; /本程序实现区域填充功能,首先输入多边形顶点的个数,回车, 然后依次输入各顶点的坐标格式如下:100,123回车一定要在中间用逗号隔开噢,输完最后一个点后,屏幕上会依次 画出各条边,最后填充满程序还不完善,比如颜色值应该用变量表示以易于修改,画多边形和求种子点 应该做成独立的函数等等,以后再做上吧,这是细节的问题 扫描的次序:先上后下 进栈的次序:先右后左 测试数据:第一个多边形:A50, 150,B50, 100,C100, 50,D250, 50,E200, 150; 第二个多边形:F100, 100,G100, 75,H175, 135; /include <> include <> include <> include <> include <>和0, 15,对此图形分别进行下列比1 2 解:如图所示,实线部分为原图,虚线部分为变换后得到的图形:1 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1150115201020100⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100020000.5=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1300130101010100 2 原先坐标 变换矩阵 变换后坐标10 20 40图b⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1150115201020100⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0.500010001=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0.51500.515200.50200.500 归一化 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1300130401040100 17.已知三角形各顶点坐标为10,10,10,30,30,15,试对其进行下列变换,写出变换矩阵,画出变换后的图形;(1) 沿X 向平移20,沿Y 向平移15,再绕原点旋转90度 (2) 绕原点旋转,再沿X 向平移20,沿Y 轴平移15 解:1由二维图形变换相关知识,可得变换矩阵为1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 0 0 1 0 -sin90 cos90 0 = -1 0 0 20 15 1 0 0 1 -15 20 1 根据得出的新坐标可画出图形图形略 新坐标的值为-25, 30-45, 30-30, 50 2变换矩阵为:10 10 1 0 1 0T= 10 30 1 -1 0 0 30 15 1 20 15 1 坐标数据点 变换矩阵 10 25 1T= -10 25 15 45 1由得出的新坐标画图图形略18.已知直线方程(1)y=kx+b(2)x/a+y/b=1a==0试求出图形对该直线进行对称变换得变换矩阵解:1kx-y+b=0α=arctg-A/B =arctgk (1)cos2α sin2α 0T= sin2α -cos2α 0 (2)Cos2α-1C/A sin2αC/A 1将1代入2式可得变换矩阵,并根据万能公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2αtgα=sinα/cosα可得1-K2/1+K2 2K/1+K2 0T= 2K/1+K2 K2-1/K2+1 0-2bK/1+K2 2b/1+K2 12x/a +y/b =1bx+ay-ab=0所以α=arctg-A/B=arctg-b/a (3)将3代入2式得a2-b2/a2+b2 -2ab/a2+b2 0T= -2ab/a2+b2 b2-a2/b2+a2 02ab 2/a 2+b 2 2a 2b/a 2+b 2 1 19. 编一程序实现直线的编码裁剪法 解:具体源代码如下所示: include "" include "" include "" include ""int w1=90, w2=270, w3=40, w4=160;编一程序实现直线中点分割裁剪法解:如图所示:include "" include "" include "" include ""define e 1 什么是反走样技术,比较超采样和区域采样的异同点答:各种光栅化算法,如非水平亦非垂直的直线或多边形边界进行扫描转换时,或多或少会产生锯齿或阶梯状;我们把这种用离散量表示连续量引起的失真称为走样Aliasing;走样是数字化发展的必然产物;所谓的反走样Antialiasing 技术,就是减缓或者消除走样效果的技术;目前有两类反走样的方法,第一类方法是通过提高采样频率提高光栅分辨率来显示图形的细节;基于此,可以将显示器看成比实际更加细腻的网格,在这种假想的高分辨率上对光栅进行计算,采用某种平均算法得到较低分辨率的像素的属性,并把结果转换到较低分辨率的显示器上进行显示;我们将这种方法称之为超采样Supersampling 或者后置滤波有些教材也称为过取样;第二类反走样技术是根据图形在每个像素点上的覆盖程度来确定像素点的最xmax, ymaxP1x1,终亮度,此时将像素点当成了一个有面积的平面区域而并非一个点,这种方法称之为区域采样Area Sampling 或者前置滤波;第五章 习题参考答案1.试编写一个绘制Bezier 曲面的程序; 解答:void CMyView::OnAppBezier {22223333cos θsin θsin θcos θ3322221/32/3cos θ+1/31/3cos θθ+-θθ1/31/3cos θθ-1/32/3cos θ+1/33sin 1/3cos θθ+-1/33sin 1/3cos θθ-1/33sin 1/3cos θθ-1/32/3cos θ+1f246a186f266c/int i, j, m, n;float pNewMatrix1, pNewMatrix2, Sum; if Num_Column_Matrix1 = Num_Row_Matrix2 { printf"Invalid Matrixs\n"; return 0; }pNewMatrix1 = mallocNum_Row_Matrix1 Num_Column_Matrix2 4; /申请内存空间, Size/bytes = 第一个矩阵的行数 第二个矩阵的列数 4= sizeoffloat/pNewMatrix2 = pNewMatrix1;/具体算法详见如下代码/for i = 0; i < Num_Row_Matrix1; i++ {for n = 0; n < Num_Column_Matrix2; n++ {Sum = 0;for j = 0; j < Num_Column_Matrix1; j++Sum += pMatrix1+iNum_Column_Matrix1+j pMatrix2+jNum_Column_Matrix2+n;pNewMatrix1++ = Sum;}}return pNewMatrix2;}/转换成齐次坐标矩阵/void Matrix_Convertionfloat pMatrix, int Num_Row {int i, j;fori = 0; i < Num_Row; i++ {ifpMatrix+i4+3 = 0 {pMatrix+i4 = pMatrix+i4 / pMatrix+i4+3;pMatrix+i4+1 = pMatrix+i4+1 / pMatrix+i4+3;pMatrix+i4+2 = pMatrix+i4+2 / pMatrix+i4+3;}}}/取得投影坐标/float Get_X_Yfloat pMatrix, int Num_Row {int i, j, Num;float pNewMatrix;Num = 0;fori = 0; i < Num_Row; i++ {ifpMatrix+i4+3 = 0Num++;}pNewMatrix = mallocNum 2 4;/存放格式,{x1, y1,x2, y2, ... ,xn, yn}/fori = 0; i < Num; i++ {ifpMatrix+i4+3 = 0 {pNewMatrix+i2 = pMatrix+i4+300; /显示在屏幕中心, x = 300/pNewMatrix+i2+1 = pMatrix+i4+1+200; /显示在屏幕中心, y = 200/}}return pNewMatrix;}/设置旋转矩阵, Rotate around aixs labled with X or Y or Z/ void SetMatrix_Xfloat X_Angle {float CosX, SinX;SinX = sinX_Angle PI /128;CosX = cosX_Angle PI /128;X_Rotate_Matrix11 = CosX;X_Rotate_Matrix12 = SinX;X_Rotate_Matrix21 = -1 SinX;X_Rotate_Matrix22 = CosX;}void SetMatrix_Yfloat Y_Angle {float CosY, SinY;SinY = sinY_Angle PI /128;CosY = cosY_Angle PI /128;Y_Rotate_Matrix00 = CosY;Y_Rotate_Matrix02 = -1 SinY;Y_Rotate_Matrix20 = SinY;Y_Rotate_Matrix22 = CosY;}void SetMatrix_Zfloat Z_Angle {float CosZ, SinZ;SinZ = sinZ_Angle PI /128;CosZ = cosZ_Angle PI /128;Z_Rotate_Matrix00 = CosZ;Z_Rotate_Matrix01 = SinZ;Z_Rotate_Matrix10 = -1 SinZ;Z_Rotate_Matrix11 = CosZ;}/类同/void Set_Transist_Matrixfloat X, float Y,float Z { Transist_Matrix30 = X;Transist_Matrix31 = Y;Transist_Matrix32 = Z;}/类同/void Set_Perspective_Projectionfloat k {Perspective_Projection23 = -1/k;}/初始化图形驱动/void InitGraphvoid {int gd=DETECT,gm;initgraph&gd,&gm,"E:\\TC";}/生成立方体/float Cubevoid {int i, j, k;float pPoints1, pPoints2;num = 0;for i = -50; i <= 50; i += 20for j = -50; j <= 50; j += 20for k = -50; k <= 50; k += 20 num++;pPoints1 = malloc num 4 4 ;pPoints2 = pPoints1;for i = -50; i <= 50; i += 20for j = -50; j <= 50; j += 20for k = -50; k <= 50; k += 20 { pPoints1++ = i;pPoints1++ = j;pPoints1++ = k;pPoints1++ = 1;}return pPoints2;}/Functions used for drawing & Clearing/ void Plot_NewPointsfloat pPoints {int i;fori=0;i<num;i++putpixel int pPoints+i2, int pPoints+i2+1, 7;}void Clear_OldPointsfloat pPoints {int i;fori=0;i<num;i++putpixel int pPoints+i2, int pPoints+i2+1, 0;}/Function used for controlling/void Operateint Switch, float Ang_Rot_X, float Ang_Rot_Y, float Ang_Rot_Z,float X_Delta, float Y_Delta, float Z_Delta,float Distance {switchSwitch {case X_axis_clkwise: Ang_Rot_X--; break;case X_axis_Cntclkwise: Ang_Rot_X++; break;case Y_axis_clkwise: Ang_Rot_Y--; break;case Y_axis_Cntclkwise: Ang_Rot_Y++; break;case Z_axis_clkwise: Ang_Rot_Z--; break;case Z_axis_Cntclkwise: Ang_Rot_Z++; break;case X_Delta_Plus: X_Delta--; break;case X_Delta_Minus: X_Delta++; break;case Y_Delta_Plus: Y_Delta--; break;case Y_Delta_Minus: Y_Delta++; break;case Z_Delta_Plus: Z_Delta++; break;case Z_Delta_Minus: Z_Delta--; break;case Distance_forward: Distance++; break; case Distance_Backward: Distance--; break; default: Ang_Rot_Y++; break;}}int main {int i, j, Key;float pMatrix1, pMatrix2;float pBasePoints;float pPerspectivePoints;float Ang_Rot_Xaxis, Ang_Rot_Yaxis, Ang_Rot_Zaxis; float X_Delta, Y_Delta, Z_Delta;float Distance;clrscr;InitGraph;/Varieties initialized/pBasePoints = Cube;Ang_Rot_Xaxis = 0;Ang_Rot_Yaxis = 0;Ang_Rot_Zaxis = 0;X_Delta = 0;Y_Delta = 0;Z_Delta = 0;Distance = 200;Key = 0;whileKey = ESC {if bioskey1Key = bioskey0;OperateKey, &Ang_Rot_Xaxis, &Ang_Rot_Yaxis, &Ang_Rot_Zaxis,&X_Delta, &Y_Delta, &Z_Delta, &Distance;SetMatrix_XAng_Rot_Xaxis;SetMatrix_YAng_Rot_Yaxis;SetMatrix_ZAng_Rot_Zaxis;Set_Transist_MatrixX_Delta, Y_Delta, Z_Delta;Set_Perspective_ProjectionDistance;/The following may be known by youpay your attention specially to the pair of malloc & free /pMatrix1 = Matrix_Mul floatX_Rotate_Matrix, 4, 4, floatY_Rotate_Matrix, 4, 4;pMatrix2 = Matrix_Mul pMatrix1, 4, 4, floatZ_Rotate_Matrix, 4, 4;freepMatrix1;pMatrix1 = Matrix_Mul pMatrix2, 4, 4, floatTransist_Matrix, 4, 4;freepMatrix2;pMatrix2 = Matrix_Mul pMatrix1, 4, 4, floatPerspective_Projection, 4, 4;freepMatrix1;pMatrix1 = Matrix_Mul pBasePoints, num, 4, pMatrix2, 4, 4;freepMatrix2;Matrix_Convertion pMatrix1, num;pPerspectivePoints = Get_X_YpMatrix1, num;Plot_NewPointspPerspectivePoints;delay5000;Clear_OldPointspPerspectivePoints;freepPerspectivePoints;freepMatrix1;}freepBasePoints;closegraph;return 0;}5.设三棱锥各顶点坐标为0,0,20,20,0,20,20,0,0,10,20,10,试编程绘制三面正投影图;void CProView::OnStart {0.70700.40800.70700.4080000.81600001-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---10000943.0000312.00354.00118.00935.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000707.00707.0001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-100001000354.00354.0001⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=100100000001mq n lq ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++--=10sin cos 010000sin 00cos mq lp n m l q pθθθθ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++---1cos )cos sin (sin 0sin cos cos 00sin cos 0sin sin sin 0cos 2112112211211nr mp lp n m l m l rq pθθθθθθθθθθθθθ(2,0,0)AB =-(1,0,1)AC =-),,(z y x n =n AB n AC 200n AB x n AC x z ⎧•=-=⎪⎨•=-+=⎪⎩00x z =⎧⇒⎨=⎩(0,1,0)n = for y := Ymin to Ymax do for X := Xmin to Xmax do if z < offset { offset = z;offset = Ival;} face = ; }13.试述画家算法的基本思想;画家方法也称表优先级法;这种方法的效率介于物体空间算法和图像空间算法之间,它在物体空间预先计算物体各面可见性优先级,然后在图像空间产生消隐图;它以深度优先级进行排序,按照多边形离观察者的远近来建立一张深度优先级表,离观察者远的优先级低,近的优先级高;当深度优先级表确定以后,画面中任意两个图形元素在深度上均不重叠,从而解决消隐问题;14.试述基本的Warnock算法思想;Warnock算法遵循“细分与占领”的设计思想;首先在图像空间中设置一个窗口,用递归过程来判定窗口内是否有可见的目标多边形;当判定的窗口中不包含任何多边形或者窗口内只有与一个多边形的相交部分时,称这个多边形为可见;这时可直接显示该窗口;否则,就将该窗口分割成若干较小的窗口,直到被分割的子窗口所包含的画面足够简单,可直接显示为止;。

计算机图形学课后答案第6章

计算机图形学课后答案第6章

习题参考答案6.1交互式绘图系统基本的交互任务有哪些?答:1定位,2笔画,3定值,4选择,5拾取,6字符串,7三维交互。

6.2编写程序实现橡皮筋技术画直线和圆。

答:思想:首先将绘图模式设定为异或。

画直线时,点击鼠标左键,光标所在位置即为直线的起点,用鼠标牵引光标移动,当前光标所在位置即认为是直线的终点。

光标从原位置移动到新位置时,首先在起点与原位置之间画一条直线,因为是异或模式,原有直线变为不可见,然后再在起点与新位置之间画一条直线,作为当前直线。

画圆时,点击鼠标左键,光标所在位置即为圆的圆心,用鼠标牵引光标移动,当前光标所在位置与圆心的距离即被认为是圆的半径。

当鼠标牵引光标从原位置移动到新位置时,首先在以圆心与原位置的距离为半径画圆,因为是异或模式,原有的圆变为不可见,然后再以圆点与新位置的距离为半径画圆,作为当前圆。

6.3引力场是人机交互中的常见的辅助技术,它能给用户带来什么便利?设计人员在设计引力场的时候需要注意什么问题?答:用户用光标进行选图操作时,引力场的使用可使光标较容易地定位在选择区域小的图形上。

设计人员在设计引力场时,引力场的大小要适中,外形应与其所含图形的外形一致。

6.4图形模式和图像模式下,拖拽的处理方法有什么不同?答:图形模式下的拖拽是在异或的绘图模式下进行的。

首先在原位置再次绘制要拖拽图形,由于自身异或的结果为空,原位置处的图形变为不可见,然后在新位置处绘制图形,实现了图形的拖拽。

而图像模式下的拖拽,则是进行了图像的整体移动,即首先在要经过位置处按拖动图像大小保存原有屏幕图像,然后将拖动的图像整体移动到该位置,当图像离开该位置而移动到下一个新位置时,再恢复该位置保存的屏幕图像。

图形模式不需要保存屏幕图像,只需在原位置重绘图形。

图像模式需要保存图像经过处的屏幕图像,并在移开后重新显示保存的屏幕图像。

6.5请叙述三种输入控制模式的流程。

答:请求模式下,用户在接收到应用程序请求后才输入数据;应用程序等待用户输入数据,输入结束,才进行处理。

计算机图形学课后习题答案

计算机图形学课后习题答案

计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科,它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。

在学习这门课程时,我们通常会遇到一些习题,用以巩固所学知识。

本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。

1. 什么是光栅化?如何实现光栅化?光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。

它是计算机图形学中最基本的操作之一。

实现光栅化的方法有多种,其中最常见的是扫描线算法。

该算法通过扫描图形的每一条扫描线,确定每个像素的颜色值,从而实现光栅化。

2. 什么是反走样?为什么需要反走样?反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。

在计算机图形学中,由于像素是离散的,当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时,会产生锯齿状边缘。

反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘,从而减少锯齿状边缘的出现。

3. 什么是光照模型?请简要介绍一下常见的光照模型。

光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。

常见的光照模型有以下几种:- 环境光照模型:模拟环境中的整体光照效果,通常用来表示物体表面的基本颜色。

- 漫反射光照模型:模拟光线在物体表面上的扩散效果,根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。

- 镜面反射光照模型:模拟光线在物体表面上的镜面反射效果,根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。

- 高光反射光照模型:模拟光线在物体表面上的高光反射效果,通常用来表示物体表面的亮点。

4. 什么是纹理映射?如何实现纹理映射?纹理映射是将二维图像(纹理)映射到三维物体表面的过程。

它可以为物体表面增加细节和真实感。

实现纹理映射的方法有多种,其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来,然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。

5. 什么是投影变换?请简要介绍一下常见的投影变换方法。

投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。

常见的投影变换方法有以下几种:- 正交投影:将物体投影到一个平行于观察平面的平面上,保持物体在不同深度上的大小不变。

计算机图形学基础课后部分习题答案

计算机图形学基础课后部分习题答案
DDA 算法: void CMainFrame::OnDdaline() { // TODO: Add your command handler code here CDC* pDC=GetDC(); int xa=0,ya=0,xb=8,yb=6,c=RGB(255,0,0); int x,y; float dx, dy, k; dx=(float)(xb-xa),dy=(float)(yb-ya); k=dy/dx,y=ya; if ((0<k&&k<1)||(-1<k&&k<0)) { for(x=xa;x<=xb;x++) {pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c); y=y+k;} } if(abs(k)>=1) { for(y=ya;y<=yb;y++) {pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c); x=x+1/k;} } ReleaseDC(pDC); } Bresenham 算法: void CMainFrame::OnBresenhamline() { // TODO: Add your command handler code here CDC*pDC=GetDC(); -4-
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)

计算机图形学基础(第二版)部分习题答案

计算机图形学基础(第二版)部分习题答案

华中科技大学计算机图形学课后习题指导一、第五章5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。

分析:这是典型的算法推导题,推导时需要首先确定最大位移方向,然后根据最大位移方向确定候选点,并利用候选点的中点构造判别式;根据判别式确定选择候选点的条件,然后确定判别式的递推公式以及初值。

解:5.7 利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限x=y到y=0圆弧段的扫描转换算法(要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程)。

分析:这是典型的算法推导题,推导时需要首先确定最大位移方向,然后根据最大位移方向确定候选点,并利用候选点的中点构造判别式;根据判别式确定选择候选点的条件,然后确定判别式的递推公式以及初值。

圆算法应该注意的是算法是从理想圆与坐标轴交点开始的。

解:在x=y到y=0的圆弧中,(R, 0)点比在圆弧上,算法从该点开始。

最大位移方向为y,由(R, 0)点开始,y渐增,x渐减,每次y方向加1,x方向减1或减0。

(注意算法的起始点)设P点坐标(xi, yi),下一个候选点为Pr(xi, yi+1)和Pl(xi-1, yi+1),取Pl和Pr的中点M(xi-0.5, yi+1),设理想圆与y=yi+1的交点Q,构造判别式:d=F(xM, yM)=(x-0.5)2+(y+1)2-R2当d<0时,M在Q点左方,取Pr(xi,yi+1);当d>0时,M在Q点右方,取Pl(xi-1,yi+1);当d=0时,M与Q点重合,约定取Pl(xi-1, yi+1)。

5.11 如图所示多边形,若采用扫描转换算法(ET边表算法)进行填充,试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=4时的有效边表(AET表,活性边表)。

分析:改进的有效边表算法是用软件方法实现扫描转换效率较高的算法,它利用了边表来构造有效边表。

需要注意的有以下几点:(1)构造边表时,水平边不需要构造,算法能够获取到水平边的两个端点,配对填充后水平边被填充,因此水平边的数据不参与计算。

计算机图形学课后答案第三章

计算机图形学课后答案第三章

第三章答案3.1 修改Bresenham 算法,使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线,并且要求从键盘输入两端点坐标,就能在显示器屏幕上画出对应直线。

答案:(略)3.2 圆弧生成算法中,Bresenham 算法比正负法更合理的原因?答案:设圆的半径为R ,圆心在原点,则对于正负法,决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-,判别准则为:(,)0F x y ≤时,下一步取当前点的正右方的点;(,)0F x y >时,下一步取当前点正下方的点。

即若当前点在圆内,则下一步向圆外走;若当前点在圆外,则下一步向圆内走。

而对于Bresenham 算法,判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为: 0<i d 时,下一步取当前点的正右方的点;0i d ≥时,下一步取当前点的正下方的点。

这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中,总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点,因此,Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。

3.3 假设圆的中心不在原点,试编写算法对整个圆进行扫描转换。

答案:假设圆的方程为:222()()x a y b R -+-=,先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆,再分别将x ,y 的坐标值加上a ,b ,得到的平移后的圆即所求的结果。

3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点?答案:顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。

该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便;但它不能直观地说明哪些像素在多边形内,故不能直接用于面着色。

点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。

该方法虽然没有多边形的几何信息,但便于用帧缓存表示图形,可直接用于面着色。

3.5 在多边形的扫描线算法中,是如何处理奇点的?答案:为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数,规定当奇点是多边形P 的极值点时,该点按两个交点计算,否则按一个交点计算。

计算机图形学第8章课后习题参考答案

计算机图形学第8章课后习题参考答案

第八章1.传统动画和计算机动画有什么不同?传统动画采用手工方法制作,精度差且效率低;而计算机动画立体感强,可以改变视角、视距、视野及景深,具有明暗光线变化和阴影,使物体产生不同灰度和颜色渐变以及逼真的光照,可以产生纹理质感,且这些特点与效果是手工动画难以实现或不可能实现的。

2.计算机动画研究的内容是什么?从目前国外对计算机动画的研究来看,计算机动画研究的具体内容可分为以下方面:(1)关键帧动画;(2)基于机械学的动画和工业过程动画仿真;(3)运动和路径的控制;(4)动画语言与语义;(5)基于智能的动画,机械人与动画;(6)动画系统用户界面;(7)科学可视化计算机动画表现;(8)特技效果,合成演员;(9)语言、音响合成,录制技术。

3.计算机动画应用前景如何?(1)电影电视动画片制作(2)辅助教学演示(3)仿真模拟(4)指挥调度演习(5)医疗诊断(6)游戏开发4.从物体的物理属性角度出发,可以将动画划分为哪些类型?按照动画物体自身物理属性的不同,三维动画也可以分为:刚体动画、软体动画、关节动画以及粒子动画等。

5.什么叫关键帧动画和算法动画?关键帧动画是通过一组关键帧或关键参数值而得到中间动画帧序列(1)形状插值:从关键帧本身而得到中间动画帧(2)关键参数插值:通过插值物体模型关键参数数值来获得中间动画。

算法动画由算法实现,一般适用于三维情形。

(1)运动学算法:由运动学方程确定物体的运动轨迹和速率。

(2)动力学算法:由力学方程确定物体运动形式。

(3)反向运动学算法:已知链接物末端位置和状态,反求运动方程以确定运动形式。

(4)反向动力学算法:已知链接物末端位置和状态,反求动力学方程以确定运动形式。

(5)随机运动算法:在某些场合下加进运动控制随机因素。

6.动画旋转都有哪些数学表示方式,为何要引入四元数的表示方式?三维空间中的旋转可用(1)旋转矩阵(2)欧拉角(3)四元数(Quaternions)等数学形式来表示。

《计算机图形学》1-8章习题解答

《计算机图形学》1-8章习题解答
由于参数方程次数太低会导致控制曲线的灵活性降低,曲线不连续;而次数太高则会导致计算复杂,存储开销增大。因此,为了在计算速度和灵活性之间寻找一个合理的折衷方案,多采用三次参数方程来表示自由曲线。
3.请给出Hermite形式曲线的曲线段i与曲线段i-1及曲线段i+1实现C1连续的条件。
答:参见教材第133页。
(4)进行步骤(2)和(1)的逆变换,变换矩阵为 和 。
设向量 ,则有 ,所以变化矩阵为:
8.如何确定一个点P在观察点的内部还是外部?
答:一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是:
对于任意点 ,若定义一个标量函数 ,有:
如果 ,则说明P点和Q点在同一边(相对平面而言)。令 分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
(a)相对于水平线y=2;
(b)相对于垂直线x=2;
(c)相对于直线y=x+2。
答:
(a)
(b)
(c)
4.请写出一个图例变换,将正方形A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)一半大小的复本放到主图形的坐标系中,且正方形的中心在(-1,-1)点。
答:原正方形的中心在P(1/2,1/2),首先进行关于P点的缩放变换,变换矩阵为M;
对 到 直线上的任意点 ,要证明 在 和 连接的直线上,其中 是 的变换,且 ,(3)
即要证明: ,(4)
将公式(1)、(2)、(3)代入公式(4),经整理得:
因为 满足: ,
由此得到, 在 和 连接的直线上。
6.二次旋转变换定义为先绕x轴旋转再绕y轴旋转的变换:
(a)写出这个变换的矩阵;
(b)旋转的先后顺序对结果有影响吗?
A(0001)B(1000)、C(0000)D(1010)、E(0000)F(0000)、G(0100)H(0010)、I(1001)J(1000)

计算机图形学习题参考答案(完整版)

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计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的?解:1974年,在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。

2、计算机图形学之父是谁?解:Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域(至少5个)。

解:计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。

4、简要介绍计算机图形学的研究内容。

解:(1)图形的输入。

如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中,以便进行各种处理。

(2)图形的处理。

包括对图形进行变换(如几何变换、投影变换)和运算(如图形的并、交、差运算)等处理。

(3)图形的生成和输出。

如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式,并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。

5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。

解:与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。

计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。

图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。

模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。

计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。

随着技术的发展和应用的深入,这些学科的界限变得模糊起来,各学科相互渗透、融合。

一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。

6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。

解:(1)OpenGL。

OpenGL是一套三维图形处理库,也是该领域事实上的工业标准。

OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统,能运行于不同操作系统的各种计算机,并能在网络环境下以客户/服务器模式工作,是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。

以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植;OpenGL与C/C++紧密接合,便于实现图形的相关算法,并可保证算法的正确性和可靠性;OpenGL使用简便,效率高。

计算机图形学课后题答案

计算机图形学课后题答案

第9章消隐
9.2 答:消隐算法的效率很大程度上取决于排序的效率,而在消隐算法中利用连贯性是提高排序效率的一种重要手段。

所谓连贯性是指所考察的物体或视区内的图像局部保持不变的一种性质。

连贯性利用得越充分、越巧妙,消隐算法的效率也越高。

9.6 答:Z-buffer算法步骤如下:
(1)初始化。

把Z缓存中各(x,y)单元置为z的最小值,而帧缓存各(x,y)单元置为背景色。

(2)在把物体表面相应的多边形扫描算法转换成帧缓存中的信息时,对于多边形内的每一个采样点(x,y)进行以下几步处理:
A.计算采样点(x,y)的深度z(x,y)。

B.如果z(x,y)大于Z缓存中在(x,y)处的值,则把z(x,y)存入Z缓存中的(x,y)处,再把多边形在Z(x,y)处的颜色值存入帧缓存的(x,y)地址中。

光线投射算法步骤如下:
(1)通过视点和投影平面上的所有像素点作一入射线,形成投影线。

(2)将任一投影线与场景中的所有多边形求交。

(3)若有交点,则将所有交点按z值的大小进行排序,取出最近交点所属多边形的颜色;若没有交点,则取出背景的颜色。

(4)将该射线穿过的像素点置为取出的颜色。

异同比较:光线投射算法与Z-buffer算法类似,只不过Z-buffer算法是从多边形出发得到每个投影点的深度值,光线投射算法则是从投影点出发反过来求与多边形的交点。

光线投射算法不需要帧缓存,节约存储单元,但它需要计算交点。

可以利用连贯性、外接矩形以及空间分割技术来加速交点的计算。

另外,光线投射算法对于包含曲面,特别是球面的场景有很高的计算效率,而Z-buffer算法对于曲面的计算效率较低。

计算机图形学教程课后习题参考答案

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计算机图形学教程课后习题参考答案文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容答:见课本P5-6页的1.1.4节。

2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么请各举一例说明。

答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。

计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。

例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。

例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。

3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何答:见课本P4-5页的1.1.3节。

4、举3个例子说明计算机图形学的应用。

答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。

通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。

②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。

利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。

③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。

5、计算机绘图有哪些特点答:见课本P8页的1.3.1节。

6、计算机生成图形的方法有哪些答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。

①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。

尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。

②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。

计算机图形学课后答案第二章

计算机图形学课后答案第二章

第二章答案2.1 计算机图形系统主要具有哪些功能?答案:1. 计算功能 2. 存储功能 3. 输入功能 4. 输出功能 5. 交互功能2.2 阴极射线管由哪些部分组成?它们的功能分别是什么?答案:阴极射线管主要由阴极、电平控制器(即控制极)、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成。

阴极被灯丝加热后,会发出电子(带负电荷)并形成发散的电子云。

如果不加控制,电子受到带正电荷的阳极的吸引轰击荧光粉涂层时,将漫射整个荧光屏,形成明亮的白光。

但是在聚焦系统的作用下,电子云会聚焦成很细的电子束,在荧光屏的中心形成一个单一的亮点。

电平控制器用来控制电子束的强弱,通过改变阴极和控制电平之间的电位差,可调节电子束的电流密度,改变所形成亮点的明暗程度。

聚焦后的电子束通过加速系统达到轰击荧光屏应有的速度后,利用偏转系统(包括水平方向和垂直方向的偏转板)可将电子束精确定位在屏幕的任意位置上。

2.3 什么叫刷新?为什么要进行刷新?答案:要保持屏幕上有稳定的图像就必须不断地发射电子束。

刷新一次指电子束从上到下将荧光屏扫描一次。

CRT内侧的荧光粉在接受电子束的轰击时,只能维持短暂的发光,根据人眼视觉暂留的特性,需要不断地进行刷新才能有稳定的视觉效果。

2.4 简述荫罩式显示器与荫栅式显示器的不同之处。

答案:从原理来说荫罩式显示器和荫栅式显示器只是射线的选择方式和荧光点的排列不同而已。

荫罩式显示器在电子枪和荧光屏之间放置一个有孔的金属控制网格(即荫罩)。

控制网格一般成三角形排列。

通过调整彩色电子枪的排布方式可以让三个电子束都会聚于荫罩上。

这样,代表一种颜色的电子束通过荫罩后,就可以避免和另外两种颜色的荧光点相交,而只能与自己对应颜色的荧光点相交。

荫栅式显象管的红、绿、蓝三色荧光点在屏幕上呈垂直条形排列,并将荫罩网改为条状荫栅,这种条状荫栅由固定在一个拉力极大的铁框中的互相平行的垂直铁线阵列组成,且整个栅栏从屏幕顶一直通到屏幕底。

计算机图形学习题答案

计算机图形学习题答案
5 5 6 −8
12/1280=0.0094
所以屏幕每点的直径是 0.0094 英寸。 7、一光栅系统的分辨率为 1280×1024 ,刷新速率为每秒 60 帧,在屏幕刷新期间,横向扫描每行 像素,需要开销多长时间? 【解】 1/60/1024=1.6276×10 秒。 8、考虑一个非隔行光栅监视器,分辨率为 n×m ( m 个扫描行,每个扫描行 n 个像素) ,刷新速 率为每秒 r 帧,水平回扫时间为 t ,垂直回扫时间为 t 。电子束回扫的时间占每帧总刷新时间 的多少? 【解】 (m*t +t )/(1/r) 。 9、考虑一个非隔行光栅监视器,分辨率为 1280×1024 ,刷新速率为每秒 60 帧,水平回扫时间为 5µs ,垂直回扫时间为 500µs 。电子束回扫的时间占每帧总刷新时间的多少? 【解】 (1024×5×10 +500×10 )/(1/60)=0.3372。



、使用中点圆算法,画这样一个圆在第一象限中的部分:圆心为 (0, 0) ,半径 r =10 。 【解】
3
k (x k, yk) (x k ', yk ') pk 0 (0,10) (10, 0) 1−r =−9 1 (1,10) (10,1) p0 +2x1+1=−6 2 (2,10) (10, 2) p1+2x 2 +1=−1 3 (3,10) (10, 3) p2 +2x 3 +1=6 4 (4, 9) (9, 4) p3 +2x 4 +1−2y 4 =−3 5 (5, 9) (9, 5) p4 +2x 5 +1=8 6 (6, 8) (8, 6) p5 +2x 6+1−2y 6 =5 7 (7, 7)

《计算机图形学》答案,第四章

《计算机图形学》答案,第四章

第四章:P2151、将中点画线算法推广以便能画出任意斜率的直线算法设计:(1)输入直线的起点坐标P0(x0,y0)和终点坐标P1(x1,y1).(2)定义直线当前点坐标x和y,定义中点偏差判别式d、直线斜率k、像素点颜色rgb(3)x= x0,y= y0计算d=0.5-k,k=( y1-y0)/(x1-x0), rgb=RGB=(0,0,255).(4)绘制点(x,y),判断d的符号,若d<0,则(x, y)更新为(x+1,y+1),d更新为d+1-k,否则(x, y)更新为(x+1,y),d更新为d-k.(5)如果当前点x小于(x1,重复步骤(4),否则结束。

程序主要代码:MidPointLine(x0,y0,x1,y1,color){int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a = y0 – y1;b = x1 – x0;d = 2*a – b;delta1 = 2 * a;delta2 = 2 * (a+b);x = x0;y = y0;if (a<b)drawpixel(x, y, color);elsedrawpixel(y,x,color);while (x > x1){If (d<0){x++;y++;d+ = delta2;}Else{X++;D+=delta1;}Putpixel(x,y,color);}ElseWhile (x<x1){If (d<0){x--;y++;d-=delta3;}Else{x--;d-=delta1;}Putpixel(x,y,color);}}2、采用整数Bresenham算法,为一台计算机编制直线扫描转换程序。

从键盘敲入两端点坐标,就能在显示器屏幕上画出对应的直线。

Void DrawLine(int color){int x0,y0,x1,y1,color, I;scanf( “%d, %d, %d, %d”, &x0, &y0, &x1, &y1);dx=x1 – x0;dy=y1 – y0;e = -dx;x = x0;y = y0;for ( i=0; i<=dx; i++){putpixel(x, y, color);x=x+1;e=e+2*dy;if (e>=0){y = y + 1;e = e – 2 * dy;}}}4、试编写按逆时针方向生成第二个8分圆的中点算法算法设计:(1)输入圆的半径(2)定义圆当前点坐标x和y、中点偏差判别式d、像素点颜色rgb(3)计算d=1.25-R,x=0,y=R, rgb=RGB=(0,0,255).(4)绘制点(x, y),及其在八分圆中的另外7个对称点‘(5)判断d的符号,若d<0,则(x, y)更新为(x+1,y),d更新为d+2x+3,否则(x, y)更新为(x+1,y-1),d更新为d+2(x-y)+5.(6)当x小于等于y,重复步骤(4)和(5),否则结束。

《计算机图形学》习题与解答

《计算机图形学》习题与解答

《计算机图形学》习题与解答《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。

计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。

例如:计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000,图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等,图形输出设备有CRT、LCD等,安装3D MAX图形软件。

2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么?3. 图形硬件设备主要包括哪些?请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备:鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪,以及图形扫描仪等。

图形显示设备:CRT、液晶显示器(LCD)等。

图形绘制设备:打印机、绘图仪等。

图形处理器:GPU(图形处理单元)、图形加速卡等等。

4. 为什么要制定图形软件标准?可分为哪两类?为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。

图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准,另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。

5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准,并简述其主要功能。

(1)CGI(Computer Graphics Interface),它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。

(2)GKS(Graphcis Kernel System),提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口,包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。

主要功能如下:控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。

6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。

(1)CAD/CAM(2)VISC(3)VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点?为输出一条任意斜率的直线,一般受到哪些因素影响?若图形设备是光栅图形显示器,光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵,光栅图形显示器上的点是像素点的集合。

计算机图形学教程课后习题参考答案解析

计算机图形学教程课后习题参考答案解析

第一章1、试述计算机图形学研究的基本内容?答:见课本P5-6页的1.1.4节。

2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。

答:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像,且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。

计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。

例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。

例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。

3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何?答:见课本P4-5页的1.1.3节。

4、举3个例子说明计算机图形学的应用。

答:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。

通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。

②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。

利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。

③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。

5、计算机绘图有哪些特点?答:见课本P8页的1.3.1节。

6、计算机生成图形的方法有哪些?答:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。

①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短矢量,从而得到一条近似的曲线。

尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。

②描点法:把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点,每个离散点叫做一个像素,屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅,曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来,使它们发亮,所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。

计算机图形学第一章课后习题作业

计算机图形学第一章课后习题作业

1. 阐述计算机图形学,图象处理,模式识别和计算几何这四门学科之间的关系.答: 计算机图形学研究是数据模型和几何模型转化为图像信号,模式识别是研究图像信号到数据模型和几何模型图像处理是处理图像到图像。

计算几何是研究几何模型和数据处理的学科,探讨几何形体的计算机表示.2.计算机图形学的研究内容是什么?计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形,并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科.计算机图形学的研究内容非常广泛,主要有以下几个方面:计算机图形学的应用;计算机图形设备和系统;国际标准化组织(ISO)发布的图形标准;人机交互接口技术;基本图形实体、自由曲线和自由曲面的生成算法;图形变换和裁剪;曲面和实体造型算法;颜色、光照模型及真实感图形显示技术与算法等内容。

2. 简述计算机图形学的发展过程和发展趋势发展过程:1950年,第一台图形显示器作为美国麻省理工学院(MIT)旋风I(Whirlwind I)计算机的附件诞生了。

该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管(CRT)来显示一些简单的图形。

1958年美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪,GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。

1962年,MIT林肯实验室的Ivan E.Sutherland 发表了一篇题“Sketchpad:一个人机交互通信的图形系统”的博士论文,他在论文中首次使用了计算机图形学Computer Graphics”这个术语,证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域,从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。

1973年开始,相继出现了英国剑桥大学CAD小组的Build系统、美国罗彻斯特大学的PADL-1系统等实体造型系统。

从80年代中期以来,超大规模集成电路的发展,为图形学的飞速发展奠定了物质基础。

计算机的运算能力的提高,图形处理速度的加快,使得图形学的各个研究方向得到充分发展,图形学已广泛应用于动画、科学计算可视化、CAD/CAM、影视娱乐等各个领域。

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计算机图形学黄华课后答案
1.答:C51在标准C的基础上,作了以下扩充:
(1)数据类型的不同。

51系列单片机包含位操作空间和丰富的位操作指令,因此Keil C51与ANSI C相比又扩展了4种类型,以便能够灵活地进行操作。

(2)头文件。

生产51系列单片机的厂家有多个,它们的差异在于内部资源如定时器、中断、I/O等数量以及功能的不同,而对于使用者来说,只需要将相应的功能寄存器的头文件加载在程序内,就可实现它们所具有的功能。

因此,Keil C51系列的头文件集中体现了各系列芯片的不同资源及功能。

(3)数据存储类型的不同。

标准C最初是为通用计算机设计的,在通用计算机中只有一个程序和数据统一寻址的内存空间,而51系列单片机有片内、外程序存储器,还有片内、外数据存储器。

标准C并没有提供这部分存储器的地址范围的定义。

此外,对于AT89C51单片机中大量的特殊功能寄存器也没有定义。

(4)标准C没有处理单片机中断的定义。

(5)库函数有较大不同。

标准C的库函数中有一些库函数可继续使用部分库函数不适合于嵌入式处理器系统,因此它们被排除在Keil C51之外,例如库函数printf和scanf,在标准C中,这两个函数通常用于屏幕打印和接收字符,而在Keil C51中,它们主要用于串行口数据的收发。

(6)51单片机的硬件资源有限,C51的编译系统不允许太多的程序嵌套。

其次,标准C所具备的递归特性不被Keil C51支持。

但是从数据运算操作、程序控制语句以及函数的使用上来说,Keil C51与标准C几乎没有什么明显的差别。

如果程序设计者具备了有关标准C的编程基础,只要注意Keil C51与标准C的不同之处,并熟悉AT89S51单片机的硬件结构,就能够较快地使用Keil C51编程。

2. 答:略。

3. 答:略。

4. 答:略。

5. 答:可参考例14-8,将波形数据输出从零开始不断增1到达最大值后不断减1,回零后再不断增1到达最大值后不断减1,从而重复不断发出三角波波形的数据。

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