计算机图形学1及答案
《计算机图形学导论》第一章习题及答案
《计算机图形学导论》第一章习题及答案1. 计算机图形学的主要研究内容是什么？答：计算机图形学的主要研究对象是点、线、面、体、场的数学构造方法及其图形显示，及其随时间变化的情况。
它需要研究以下几方面的内容。
1、描述复杂物体图形的方法与数学算法。
二三维景物的表示是计算机图形显示的前提和基础，包括曲线、曲面的造型技术，实体造型技术，以及纹理、云彩、波浪等自然景物的造型和模拟；三维场景的显示包括光栅图形生成算法、线框图形以及真实感图形的理论和算法。
2、物体图形描述数据的输入。
3、几何和图形数据的存储，包括数据压缩和解缩。
4、物体图形数据的运算处理，包括基于图像和图形的混合绘制技术、自然景物仿真、图形用户接口、虚拟现实、动画技术和可视化技术等。
5、物体图形数据的输出显示，包括图形硬件和图形交互技术等。
6、实时动画和多媒体技术，研究实现高速动画的各种硬/软件方法、开发工具、动画语言以及多媒体技术。
7、制定与图形应用软件有关的技术标准。
2. 一个图形系统通常由哪些图形设备组成？答：硬件：图形I/O设备图形软件：通用编程软件包，专用应用软件包通用类：提供一个可用于高级程序语言的图形功能扩展集（比如，OpenGL）基本功能：图元生成，属性设置，选择观察及实施变换等专用类：不关心图形操作过程（比如，CAD系统）3. 图形和图像的区别是什么？答：1、概念：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。
即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等；而图像是由扫描仪、摄像机等输入设备捕捉实际的画面产生的数字图像，是由像素点阵构成的位图。
2、数据描述：图形：用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。
描述对象可任意缩放不会失真。
图像：用数字任意描述像素点、强度和颜色。
描述信息文件存储量较大，所描述对象在缩放过程中会损失细节或产生锯齿。
3、屏幕显示：图形：使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。
计算机图形学习题答案
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示，请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G （1）奇偶性规则 ●Q E P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ， F 此时，边 AG 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q： 从 Q 点出发向右引一条射线 （不通过多边形顶点） ， 此时，边 AB 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 Q 在多边形的外部。 （2）非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 P 点沿射线方 向移动时，边 GA 从右到左穿过该射线，H =H +1=1，边 DE 从左到右穿过该射线，H =H -1=0， 所以 P 在多边形的外部。 Q ：从 Q 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 Q 点沿射线方 向移动时， 边 AB 从左到右穿过该射线， H =H -1=-1， 边 DE 从左到右穿过该射线， H =H -1=-2， 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20)，请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段，要求有完整的计算过程。 【解】 （1）中点画线算法 （2）Bresenham 画线算法
计算机图形学基础课后部分习题答案
xi+1 xi+2
第四象限
-6-
d0=F(x0+1,y0-0.5)=-(k+0.5) 令 Di=2dxdi,得 D0=-(dx+2dy),D 与 d 同号 当 Di≥0,下一点(xi,yi-1),Di+1=Di-2dy 当 Di≤0,下一点(xi+1,yi-1),Di+1=Di-2(dx+dy)
计算机图形学1.2章答案
计算机图形学1.2章答案判断题1.构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（错误）2.参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（正确）3.字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（正确）4.LCD表示发光二极管显示器。
（错误）填空题1.图形的输入设备有键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有CRT显示器、LCD、投影仪（至少写三种）。
2.一个交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五个方面的功能。
3.字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。
4.平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。
选择题1.以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（），一般把它描述的图形叫做（）；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（A）A参数法、图形、点阵法、图像 B点阵法、图像、参数法、图形C参数法、图像、点阵法、图形 D点阵法、图形、参数法、图像2.下列设备中属于图形输出设备的是（ B）○1鼠标○2LCD○3键盘○4LED○5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏A○1○3○6○8 B○2○4○5○7 C○2○5○6○7 D○4○6○7○8问答及计算题1.计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？答：计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色，而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。
它们之间的关系是：两者都是面向硬件的颜色系统，前者是增性原色系统，后者是减性原色系统，后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色，而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2.简述帧缓存与显示器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显示器欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？解：480640=48012640?需要的帧缓存为KB4508/10241280=128/1280?需要的帧缓存为KB1024192020482560=8/2048122560?需要的帧缓存为KB76803.为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？答：为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
10327王汝传计算机图形学1-4章部分课后作业参考答案
10327王汝传计算机图形学1-4章部分课后作业参考答案第一章1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
2、举3个例子说明计算机图形学的应用。
解：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
3、计算机生成图形的方法有哪些？解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
（2）描点法4.什么叫虚拟现实技术和可视化？解：虚拟现实技术：利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中，实现用户和该环境直接进行交互的技术。
例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术：通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。
例如分子模型构造。
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
计算机图形学第三版答案
计算机图形学第三版答案【篇一：《计算机图形学》第1-5章课后习题参考答案】计算机图形学研究的基本内容？答：见课本p5-6页的1.1.4节。
2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。
答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画制作。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。
例如工业中的射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。
3、计算机图形学与cad、cam技术关系如何？答：见课本p4-5页的1.1.3节。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机绘图有哪些特点？答：见课本p8页的1.3.1节。
6、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m| ≤1）之间的直线所需的步骤。
计算机图形学试题及答案
4、Bezier 曲线参数方程式为： p(t )
p C t (1 t )
i 0 i
，把 n＝3，p0,p1,p2,p3 代入公式可得：
1 3 3 3 6 3 3 2 p(t ) [t , t , t ,1] 3 3 0 0 0 1
1 0 0 1 0 2 0 4
毕业补考
专业班级_________
姓名________
学号_____
共__4_页
第__1__页
C、Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致； D、Bezier 曲线具有凸包性。 5．下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（ ） A、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置； B、几何变换后图形连线次序发生改变； 计分 C、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体； D、几何变换使图形都产生了变形。 6．下列叙述正确的是（ ） A、 点是最基本的图形； B、 Bresenham 画线法不适用于光栅图形显示器； C、 正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法； D、 数值微分法不适合画圆弧。 7．下列关于 B 样条的叙述正确的是（ A、 B 样条曲线不具有凸包性； B、 给定 n 个型值点的三次 B 样条曲线可由 n-2 段三次 B 样条曲线段组成； C、 B 样条曲线通过每一个给定的型值点； D、 二次 B 样条曲线的起点落在其 B 特征多边形的第一条边的中点。 B、1MB C、2MB D、3MB 8．下面哪一个是 Turbo c 提供的获取当前画图颜色函数（ A、getbkcolor(void); B、getcolor(void); ） ）
C、getmaxcolor(void); D、getnowcolor(void)
《计算机图形学》1-8章习题解答
3．请给出Hermite形式曲线的曲线段i与曲线段i-1及曲线段i+1实现C1连续的条件。
答：参见教材第133页。
(4)进行步骤（2）和（1）的逆变换，变换矩阵为 和 。
设向量 ,则有 ，所以变化矩阵为：
8．如何确定一个点P在观察点的内部还是外部？
答：一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是：
对于任意点 ，若定义一个标量函数 ,有：
如果 ，则说明P点和Q点在同一边（相对平面而言）。令 分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
（a）相对于水平线y=2；
（b）相对于垂直线x=2；
（c）相对于直线y=x+2。
答：
(a)
(b)
(c)
4．请写出一个图例变换，将正方形A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)一半大小的复本放到主图形的坐标系中，且正方形的中心在(-1,-1)点。
答：原正方形的中心在P（1/2,1/2），首先进行关于P点的缩放变换，变换矩阵为M;
对 到 直线上的任意点 ，要证明 在 和 连接的直线上，其中 是 的变换，且 ，（3）
即要证明： ，（4）
将公式（1）、（2）、（3）代入公式（4），经整理得：
因为 满足： ，
由此得到， 在 和 连接的直线上。
6．二次旋转变换定义为先绕x轴旋转再绕y轴旋转的变换：
（a）写出这个变换的矩阵；
（b）旋转的先后顺序对结果有影响吗？
A（0001）B（1000）、C（0000）D（1010）、E（0000）F（0000）、G（0100）H（0010）、I（1001）J（1000）
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学及答案
计算机图形学作业I 一．判断题1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×）2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√）3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√）4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√）5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。
（×）二、填空题1.透视投影的视见体为四棱锥形状；平行投影的视见体为长度无限的四棱柱形状。
2.字符的图形表示可以分为点阵和矢量两种形式。
3.仿射变换保持直线的平行性。
4.刚体变换保持长度，角度，面积等不变。
5.保角变换保持任意两点间的距离不变。
三、单项选择题1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（D）A. 512KB；B. 1MB；C. 2MB；D. 3MB ;2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（C）A 1;B 2;C 3;D 43. 以下关于图形变换的论述不正确的是（D）A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；4.使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（D）A. 图形放大2倍；B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
T =5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B）A. 透视投影具有近小远大的特点；B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
计算机图形学答案（全面）
计算机图形学答案（全面）第三章习题答案3．1 计算机图形系统的主要功能是什么？答：一个计算机图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。
1. 计算功能计算功能包括：1）图形的描述、分析和设计；2）图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换；3）曲线、曲面的生成；4）图形之间相互关系的检测等。
2. 存储功能使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。
3. 输入功能通过图形输入设备可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。
4. 输出功能图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。
5. 交互功能设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。
3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？答：CRT 主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。
阴极（带负电荷）被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。
这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极（实际为与加速极连通的CRT 屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压）吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。
亮点维持发光的时间一般为20～40mS 。
电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。
所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。
计算机图形学课后答案1
5.3 试用中点Bresenham 算法画直线段的原理推导斜率在[-1, 0]之间的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
解：-1≤|k |≤0，|△x |/|△y |>=1，所以x 为最大位移方向。
直线的方程：xy x x y y k b kx y y x f ∆∆=--=--=2121,),(故有： ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧-=+=++1111i ii i i y y y x x 构造判别式：b x k y y x f y x f d i i i i M M i -+--=-+==)1(5.0)5.0,1(),(。
推导d i 的各种情况：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧>-≤=+=++ )0( 1)0( 111i i i i i i i d y d y y x x递推公式的推导：当d i ≤0时：kd k b x k y b x k y y x f y x f d i i i i i i i i i i -=--+--=-+--=-+==+++)1(5.0 )2(5.0)5.0,2(),(111当d i >0时：kd k b x k y b x k y y x f y x f d i i i i i i i i i i --=---+--=-+--=-+==+++11)1(5.0 )2(5.1)5.1,2(),(111初始值d 0的计算：kk b kx y b x k y y x f d --=----=-+--=-+=5.05.0 )1(5.0)5.0,1(0000000用2d △x 代替d ，令D ＝2d △x ：y x k x xdD ∆-∆-=--∆=∆=2)5.0(220当d i ≤0时，即D ≤0：y D y xd k d x xdD i i i i i ∆-=∆-∆=-∆=∆=++222)(2211当d i >0时，即D >0：y x D y x xd k d x xdD i i i i i ∆-∆-=∆-∆-∆=--∆=∆=++22222)1(2211算法步骤：1. 输入直线的两端点P 0(x 0, y 0)和P 1(x 1,y 1)。
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计算机图形学作业I一. 判断题1齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（X ）2 •若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做 比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（V ） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换； （V ） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射； （V ） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。
（X ）二、填空题1. 透视投影的视见体为四棱锥形状；平行投影的视见体为长度无限的四棱柱 ________ 形状。
2. 字符的图形表示可以分为 _______ 点阵 ________ 和 矢量 ___________ 两种形式。
3. 仿射变换保持直线的 _______ 平行性 ________ 。
4. 刚体变换保持 _____ 长度，角度，面积等不变 ___________ 。
5. 保角变换保持 _____ 任意两点间的距离不变 _________ 。
三、单项选择题1.分辨率为1024X 1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D ）A. 512KB ；B. 1MB ；C. 2MB ；D. 3MB ;2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（C ）A 1;B 2;C 3;D 43. 以下关于图形变换的论述不正确的是（D ）A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置；B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；C. 旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变D. 错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；2 0 14.使用下列二维图形变换矩阵：T =0 1 1 00 1A. 图形放大2倍；C.沿X 坐标轴方向各移动 2个绘图单位;D.沿X 坐标轴方向放大 2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。
将产生变换的结果为（D ）B.图形放大2倍，同时沿 X 、Y 坐标轴方向各移动 1个绘图单位;5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ）A. 透视投影具有近小远大的特点；B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；D. 灭点可以看作是无限远处的一个点在投影面上的投影。
6. 下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（A ）A. 物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成，并存在面的信息；B. 三维物体线框模型可能出现二义性；C. 三维物体线框模型所构造出的形体不一定总是简单且有效的；D. 线框模型不能正确表示曲面信息。
7．下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C）A. 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界；B. 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的；C. 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；D. 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。
&下述绕坐标原点旋转a角的坐标变换矩阵中（B ）是错误。
| A B || C D |A. cos aB.sin aC.sin aD.cos a9•在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边（方向为从端点S到端点P）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ A ）A. S和P均在可见的一侧，则输出S和P.B. S 和P 均在不可见的一侧，则输出0 个顶点.C. S在可见一侧，P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点.D. S在不可见的一侧,P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10.关于Bresenham画圆算法说法正确的是：（B ）A. 该算法可以不使用浮点运算，而只使用整数运算；B. 该算法必须使用乘法运算；C. 该算法不易于用硬件实现；D. 该算法虽然效率比较高，但是不如角度DDA 画圆弧方法快；四、简答1 . 正则集的概念正则运算（r ）：现对物体取内点，再取闭包；正则点集：r • A, A为一个点集；正则集合运算：r • （A op B ）, A, B为两个二维实体，op为普通的机集合运算。
2．请简述二维观察的观察流程。
通过应用程序建立世界坐标系，然后从世界坐标系转换到观察坐标系，在观察坐标系下指定一个二维矩形窗口，对图形进行裁剪，然后从世界坐标系中的窗口转换到屏幕坐标系中的视区，通过草庙变换后在图形设备上输出。
3．视区：窗口映射到屏幕或绘图纸上的坐标区域，用来指定窗口内的图形再屏幕上现实的大小及位置。
4．扫描转换将顶点（参数）表示的图形转换为像素（点阵）表示的图形称为光栅图形的扫描转换。
由图形软件包（SRGP完成，支持的基本图元包括直线段、折线、多边形、圆弧、字符等。
5．裁剪由于实际需要或显示屏幕有限，要求开一个矩形区域指定要显示的部分画面，作为显示区。
确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外, 以便只显示落在显示区内的那部分图形的选择过程称为裁剪。
6．请简述三维图形的处理流程物体最初定义于自己的局部坐标系（模型坐标系）中，经过模型变换，以一定的形状、尺寸存在于世界坐标系的某个位置。
在经过观察变换，获得物体在观察坐标系中的表示。
观察坐标系中的视见体划定了可见物体所在的范围，裁剪之后剩下的物体将被投影到投影平面上的窗口之内，再由窗口到视区的变换将其变换到设备坐标系中用于显示。
7．齐次坐标将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。
如点（x1 ，x2，,, xn ）的齐次坐标为（x1 ，x2 ，,, xn , h）, h = 0 时表示n维的无穷远点。
8．反走样在光栅图形显示器上显示图形时, 直线段或图形边界或多或少会呈现锯齿状。
原因是图形信号是连续的, 而在光栅显示系统中, 用来表示图形的却是一个个离散的像素。
这种用离散的量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真,叫作走样。
用于减少或消除走样的技术, 就称为反走样。
9．图像分辨率一个CRT 在水平和竖直方向单位长度上能识别的最大光点数称为图像分辨率。
10•仿射变换仿射变换保持两条平行直线间的平行关系， 由一个线性变换接上一个平移组成， 对于二维变换即：X=ax+by+e , Y=cx+dy+f 五、计算题1.如图4-1所示三角形 ABC ，将其关于 A 点逆时针旋转900,写出其变换矩阵和变换后图 形各点的规范化齐次坐标。
（10分）0 2、I D -1 0、0 -20 1 5 1 0 0 0 1 -5.0 0 1.0 0 1 .0 0 1JI D -171 0 3,0 0 1丿齐次坐标： A : (2,5,1) B : (6,4,1)C : (4,9,1)使用matlab 进行矩阵计算0 2 = r0 1 5 iL 0 0 1900900 (-X ,-sin 90°cos 900-y )dR2.求将图4-3中的空间四面体关于 E 点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点 的规范化齐次坐标。
（10分）10 02、 ‘2 0 0 0、0 0-、0 1 0 2I 0 2 0 0 0 1 0 -20 0 1 2I 0 0 2 0|0 0 1 -2e 0 01丿 e 0 01丿<0 0 01丿Q0 0—2、0 2 0-20 0 2 -20 0 1齐次坐标： E :（ 2,2,2,1）50 - T1=：L 0,2;51 0,1*5;52 0, 0,1]; 53 - R1-C0, -L 0;54 1,0,0;55 0, 0,1]; 56 - T2=C1, 0,-2;57 0, 1,-5 : 58 0t Q t 1]: 59 - R-T1*R1*T2; 60 - A=I2T 5t 1]?; 61 - A1=R*A 62 - B=[5, £ 1]、; 63 - E1=R*B 64 — C-"4, 965 - C1-R*CAl =2—□1Bl -Cl =-2 I 1S （ E ； 2,2,2） = T （x,y,z ） * S （ 2,2,2） * T （-x,-y,-z ）A : (-2,-2,-2,1)B ：(2,-2,-2,1) C:(2,2,-2,1)D ：(-2,2,-2,1)使用matlab 进行矩阵计算26 -Tl=[l, 0,0,2： 27 0,1,0,2; 2S 0, 0,1,2; 29 0, 0.0,1：; 30 - S-[2.0B O.0r31 O'. 2,0,0：32 0, 0,2.0; 33 0, 0, 0,1]: 34 - T2-C1, 0, 0,-2;35 0.1, 0,-2;36 0, 0,1,-2; 37 010,0,1]: 3S - SfeTl*S*T2 39 - 1-[2,2,2,1]* ; 40 - E1=S*E41 -42 -A1=S*A43 - E^[2t -2r -2t 1?:44 - B1=S*E4亏—C=[2,2f -2t iy :46 -C1=S*C 4；-D=C-2, 2T -2F iy ; 4S -D1=S*D3.如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=y max 的边之后再填充）试画出该多边形的 和当扫描线丫=3和丫=8时的AET 表。
El =Al =2 -S 2 -6 2-6 I1BL =2 *6Cl2 2P1DI =-6 2 -61ET 表YH3曲YH8枣AET>丄USbmT-P5二一Derive the 3 x 3 liomogeneous matiix that conesponds to the 2D afi&iie TraiisfbniiaTioi] depicted in The following fisiiie. Show 自11 vein woi k!Note: leinetnbei that you are tr'ansfbnniDg homogeneous points, not vectois! Also, rememto The special stnicture of a licunogeneous uialrbcBefore以x轴为参考轴进行错切:x 'x+shx*yy'yshx=1/2再向左平移1个单位:x =x -10.0.-YfterWrite down (he 4x4 matrix for rotating an object by 9(Kt around (he z axis.(2)Describe in wonls what this nuurix does (be、pecilic about (he order ofoperalions)Draw a picture of the object below transformed by the above matrix• Give sequence of OpenGL connnands necessar\, (o implenwiK (he above iransfonnation..707 0 0 2 -.707 0 0 0 .707 0 0 0 .707 0 0 1也徂-Ship' 0 0£? 0 f p(2) 沿Y轴逆向旋转45度，沿Y轴方向放大2倍。