乘除法关系和乘法运算定律复习课件
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乘除法的关系和运算律
【知识要点】（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商商=被除数÷除数商=（被除数-余数）÷除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4)整除：a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。
（二）乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a·b=b·a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
四年级小学数学第5讲(乘除法运算定律)
第5讲运算定律（乘除法）学习锦囊一、知识要点1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c)3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c)二．方法推荐1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。
括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千……..快乐热身1，口算4×25= 5×2= 20×5= 125×8=25×8= 125×4= 24×5= 25×16=2，计算下列各题47×35 35×4720×6×5 20×5×6开心启动例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算65×17= 32×46=验算验算例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？列车维护1，填一填（a×b）×c=a×( × )36×（）=45×（）××（×）125÷25÷5=125÷（×）2，找朋友（连线）25×（4×17） 1000÷（125×8）(38×20)×5 6×10012×6+6×88 38×(20×5)1000÷125÷8 (25×4)×173，我能算算12×8×125 25×（100+4）27×13+73×13 270÷15÷2加速行驶1，我是小医生（1）24+24×5 改正=（24+1）×5=25×5=125（2）1260÷9÷7 改正=1260÷9×7=1230÷63=202，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？3，一个影院有30排座位，每排原来22个座位增加到时 28个座位，一共增加了多少个座位？挑战自我简算42×35+55×35+3×35 99×14+14。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件 (共23张PPT)
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
我发现了：
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，它们的积不变，这 就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
★ ×● （▲ × ★） × ●=__ ▲ ×(_ __)
b × __) a ×(__ c (a × b) × c = __
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
人教版四年级数学下册总复习第1课时《四则运算的意义及其关系、运算定律》课件
900÷75÷4 ＝900÷(75×4) ＝900÷300 ＝3
576－(176＋286)－114 ＝576－176－(286＋114) ＝400－400 ＝0
125×7×24 ＝125×7×8×3 ＝(125×8)×(7×3) ＝1000×21 ＝21000
86×32＋43×36 ＝43×2×32＋43×36 ＝43×64＋43×36 ＝43×(64＋36) ＝43×100 ＝4300
7×9＋12÷3＝25 _(7_×__9_＋__1_2_)_÷__3_＝__2_5_________ 7×9＋12÷3＝49 _7_×__(_9_＋__1_2_)÷__3_＝__4_9_________ (2)写综合算式：420÷30＝14，14＋20＝34，7×34＝238。 ____7_×__(4_2_0_÷__3_0_＋__2_0_)_＝__2_3_8_________________
减法算式：375-59=316或375-316=59
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法和除法是互为逆运算的关系。 已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算； 已知除数和商，求被除数用乘法计算。
（1）怎样购票最便宜？ 至少需要多少元？
分开购票： 40×3+20×98
=2080（元）
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
购买团体票： （3+98）×30 =3030（元）
2080 < 3030，因此分开购票便宜。 答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
总复习 数的运算(四则运算及运算定律)课件
第 一 单 元 ： 四 则 运 算
减法的意义和各 部分间的关系
乘法的意义和各 部分间的关系
除法的意义和各 部分间的关系 四则混合运算的 顺序 有关“0”的 运算
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘， 仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
一、知识梳理
我用树状图的方式整理了第三单元运算定律的知识点。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法 第 三 单 元 ： 运 算 定 律 加法运算定律 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法结合律
（4）（125＋70）×8＝8× 125 ＋8× 70 （5）（b＋20）×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3
乘法分配律
乘法分配律
二、基础练习
2. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写出另外 两个算式。
54＋38＝92
92－54＝38
92－38＝54 1890÷63＝30 1890÷30＝63
75－29＝46
乘除法的关系和乘法运算律第课件ppt
乘法口诀表在日常生活中的应用
举例说明乘法口诀表在生活中的实际应用场景 。
乘法口诀表的意义和作用
3
பைடு நூலகம்
阐述乘法口诀表对提高运算效率和数学学习的 重要性。
乘法口诀表的应用实例
简单的乘法运算
01
通过具体的例子，展示如何利用乘法口诀表进行简单的乘法运
算。
较复杂的乘法运算
02
展示如何利用乘法口诀表进行较复杂的乘法运算，如多位数乘
示例 1. 10 × 5 = 50（10乘以5等于50）
进阶练习题
示例
2. 48 ÷ 6 = 8（48除以6等于8）
总结：乘法与除法互为逆运算， 乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律。
1. 24 × 5 = 120（24乘以5等于 120）
3. (3 + 5) × 7 = 56（括号3加5乘 以7等于56）
04
乘法口诀表及运用
乘法口诀表的编制
乘法口诀表概述
介绍乘法口诀表的起源、发展历程和基本概念。
乘法口诀表的编制方法
详细阐述如何根据乘法的本质和规律编制乘法口诀表。
乘法口诀表的格式和排列
对乘法口诀表的呈现方式和排列顺序进行说明。
乘法口诀表的运用
1 2
乘法口诀表的使用方法
指导学习者如何使用乘法口诀表进行乘法运算 。
挑战练习题
总结：乘法与除法互 为逆运算，乘法运算 律包括交换律、结合 律和分配律。
示例
1. 6 × 7 = ?（6乘以 7等于多少？）
2. 40 ÷ 8 = ?（40除 以8等于多少？）
3. (4 + 6) × (2 + 3) = ?（括号4加6乘以 括号2加3等于多少？ ）
举例说明乘法口诀表在生活中的实际应用场景 。
乘法口诀表的意义和作用
3
பைடு நூலகம்
阐述乘法口诀表对提高运算效率和数学学习的 重要性。
乘法口诀表的应用实例
简单的乘法运算
01
通过具体的例子，展示如何利用乘法口诀表进行简单的乘法运
算。
较复杂的乘法运算
02
展示如何利用乘法口诀表进行较复杂的乘法运算，如多位数乘
示例 1. 10 × 5 = 50（10乘以5等于50）
进阶练习题
示例
2. 48 ÷ 6 = 8（48除以6等于8）
总结：乘法与除法互为逆运算， 乘法运算律包括交换律、结合律 和分配律。
1. 24 × 5 = 120（24乘以5等于 120）
3. (3 + 5) × 7 = 56（括号3加5乘 以7等于56）
04
乘法口诀表及运用
乘法口诀表的编制
乘法口诀表概述
介绍乘法口诀表的起源、发展历程和基本概念。
乘法口诀表的编制方法
详细阐述如何根据乘法的本质和规律编制乘法口诀表。
乘法口诀表的格式和排列
对乘法口诀表的呈现方式和排列顺序进行说明。
乘法口诀表的运用
1 2
乘法口诀表的使用方法
指导学习者如何使用乘法口诀表进行乘法运算 。
挑战练习题
总结：乘法与除法互 为逆运算，乘法运算 律包括交换律、结合 律和分配律。
示例
1. 6 × 7 = ?（6乘以 7等于多少？）
2. 40 ÷ 8 = ?（40除 以8等于多少？）
3. (4 + 6) × (2 + 3) = ?（括号4加6乘以 括号2加3等于多少？ ）
乘除法的关系和乘法运算律第课件ppt
一个数乘以另一个数等于第一个数除以第二个数的倒数
运算性质的运用
结合律
$a\div(b\div c)=(a\div b)\div c$
分配律
$(a+b)\div c=a\div c+b\div c$
反导律
$a\div(b+c)=a\div b+a\div c$
链导律
$(a\pm b)\div c=a\div c \pm b\div c$
交通问题
总结词
计算能力强
详细描述
在交通问题中，乘除法具有很强的计算能力。例如，如果需要计算不同速度 和时间下的行驶距离，我们需要使用乘法和除法来计算。同时，在计算多个 交通工具的耗油量时，也需要使用乘法和除法。
06
教学小结
主要内容回顾
乘法的定义
乘法的性质
乘法是一种基本的数学运算，表示将一个数 与另一个数相乘。
乘法分配律是乘法运算的基本性质之一，其公式为： (a+b)×c=a×c+b×c。例如，(2+3)×4=2×4+3×4=16。
04
除法运算性质
可除性
任何数除以0都是未 定义（除数不能为0 ）
任何数除以-1等于 其相反数
任何数除以1等于本 身
乘除的互逆性
乘法和除法互为逆运算 乘法是一种特殊的加法，除法是一种特殊的减法
过程与方法
通过探索乘法交换律、结合律、分配律，培养 学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和创 新意识。
情感态度与价值观
培养学生用数学的眼光观察周围事物，用数学 的观点分析问题，体验运算规律的应用价值。
教学重点与难点
教学重点
使学生理解乘法的运算律，并会运用运算律进行简便计算。
运算性质的运用
结合律
$a\div(b\div c)=(a\div b)\div c$
分配律
$(a+b)\div c=a\div c+b\div c$
反导律
$a\div(b+c)=a\div b+a\div c$
链导律
$(a\pm b)\div c=a\div c \pm b\div c$
交通问题
总结词
计算能力强
详细描述
在交通问题中，乘除法具有很强的计算能力。例如，如果需要计算不同速度 和时间下的行驶距离，我们需要使用乘法和除法来计算。同时，在计算多个 交通工具的耗油量时，也需要使用乘法和除法。
06
教学小结
主要内容回顾
乘法的定义
乘法的性质
乘法是一种基本的数学运算，表示将一个数 与另一个数相乘。
乘法分配律是乘法运算的基本性质之一，其公式为： (a+b)×c=a×c+b×c。例如，(2+3)×4=2×4+3×4=16。
04
除法运算性质
可除性
任何数除以0都是未 定义（除数不能为0 ）
任何数除以-1等于 其相反数
任何数除以1等于本 身
乘除的互逆性
乘法和除法互为逆运算 乘法是一种特殊的加法，除法是一种特殊的减法
过程与方法
通过探索乘法交换律、结合律、分配律，培养 学生初步的观察、比较、抽象、概括能力和创 新意识。
情感态度与价值观
培养学生用数学的眼光观察周围事物，用数学 的观点分析问题，体验运算规律的应用价值。
教学重点与难点
教学重点
使学生理解乘法的运算律，并会运用运算律进行简便计算。
乘除法的关系和乘法运算律乘除法的关系课件ppt
VS
详细描述
乘法结合律是乘法运算的基本性质之一， 任何三个数相乘，无论是先乘前两个数， 还是先乘后两个数，其结果都相同。例如 ，$(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指乘法运算中，某个数与两个数相乘，等于这个数分别与两个数相乘再相加。
乘法和除法可以用于进行线性回归分析和多元回 归分析。
05
乘除法练习题
基础练习题
总结词
涉及基本概念和简单计算
详细描述
包括基本的乘法口诀、除法的基本概念和简单的乘除法计算，如2x3、4÷2等
提升练习题
总结词
涉及运算顺序和实际应用
详细描述
包括乘除法的混合运算、乘法分配律、除法性质等，如(2x3)x4÷2、10÷(2x3)等
拓展练习题
总结词
涉及思维拓展和数学思想
详细描述
包括乘法的结合律、除法的倍数关系等，如(2x3x4)x5÷(10x2)、 10÷(2x3)x(4x5)等
THANKS
谢谢您的观看
商是被除数除以除数的结果，被除数扩大（或缩小）n倍，商也扩大（或缩小）n 倍。
商和被除数的关系可以用除法性质公式表示：c=ab。
商与除数的关系
商是除数去除被除数的结果，除数扩大（或缩小）n倍，商缩 小（或扩大）n倍。
商和除数的关系可以用除法性质公式表示：c=a/b。
商与余数的关系
商和余数一起构成除法运算的结果，余数小于除数。 商和余数的关系可以用除法性质公式表示：a=bq+r。
02
乘法运算律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指乘法运算中，交换两个数的位置，其结果不 变。
《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律PPT优秀课件2
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下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
①每组算式中有三个因数，而且三个 因数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等．
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
25×(5×2)
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=25×10 =250(桶)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ (69×72) ×28 ○ 69× (72×28) 15× (45×207) ○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
+
×
÷
-
-
÷
× +
植 树 节
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
一 共有25个小 组，每组里4人负 责挖坑、种树。 我这样算 也可以。
4×25=100(人)
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件 (共23张PPT)
=
35×3 + 25×3
= 105 + 75
= 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备 购置足球和篮球各 你 能 提出 哪 些 数学问 题 ？
20 个，根 据 提 供 的 信息，
22元 各 买 2 0 个
25元
做一做：
1
103 × 32
用字母表示是：
讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
观察并思考:
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
5×4=20元 4元 4元 4元 4元 4元 20元+2元5角=22元5角 5×5=25角 25角=2元5角 5角 5角 5角 5角 5角
学 校 购 买 校 服。每 件 每条
35 元，
25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35 25
共？元
35 25
共？元
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
乘法运算律
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件2 (共30张PPT)
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
69×174 19×367 58×68
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置， 积不变，这叫做乘 法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
填 上用 合乘 适法 的结 数合 。律
(65×145) ×43＝
205×(85 ×30)＝ (38×112) ×14＝ 278×(25×27)＝
头桥中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参加比赛？
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35
下面每组算式的得数是 否相等？如果相等，选 择其中一个算出得数。
265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律？
69×174 19×367 58×68
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
(25×5)×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=125×2 =250(桶)
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算每组植的 树要浇多少桶水。
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=100×1000
=100000
在乘法运算中，为计算简便，可以灵活交换 因数的位置并灵活添括号或去括号，把能“凑整 ” 的数先相乘，从而使计算更简便。
25×4=100 125×8=1000
75×102 =75×（100＋2）
不符合乘法分配律特征，怎么办？ 改造成（100＋2）
=75×100＋75×2 =7500＋150
这一步，你会做了吗？
=7650
不符合特征，先改造，再用乘法分配律。
跨越障碍物。（用简便方法计算。）
开放与探究 用多种方法计算。 44×25
灵活运用，问题解决。
植物园里有松树和柏树，每行松树有 43棵，柏树每行37棵，两种都是125行。 柏树和松树共有多少棵？
课堂总结
通过这节课的复 习，你最大的收 获是什么？
420÷15=（ 28 ） 28×15=（420 ）
516÷12=（ 43 ） 516÷43=（ 12 ）
先计算，再验算。 23×25
928÷58
运算定律
1. 两个数相乘，交换因数的位置，（积 ）不 变，这就是乘法（交换律）。用字母表示为
（ａ×ｂ＝ｂ×ａ ）
2. 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3 个数，或先把后两个相乘，再乘第1个数， （积 ）不变，这就是乘法（结合律）。用字 母表示为（（ａ×ｂ）× c＝ａ×（ｂ×ｃ））
乘除法的关系和乘法运算律 整理与复习
乘法和除法的关系 因数× 因数=积
因数 ＝（ 积 ）÷（ 另一个因数 ）
被除数÷除数=商
被除数=（ 商 ）× （ 除数 ） 除数=（被除数）÷（ 商 ）
除法是乘法的逆运算。 注意：0不能做除数。
根据乘除法的关系填空。
（1）420÷28=15
（2）12×43=516
加,这是应用了乘法分配律。
（√ ）
3.25×4÷25×4=100÷100=1。
（× ）
4.99×15=(100-1)×15=100×15-1。 （× ）
5.根据乘法分配律，63×99=99×63。 （× ）
6.(a-b)×c=a×c-b×c。
（√ ）
提出并解决数学问题。
乘
a×b=c
除 法
乘除法的关系
c÷a=b
的 关
c÷b=a
系
注意：除数不能为“0”
和
乘 法
a×b=b×a
பைடு நூலகம்
运 算
乘法运算律
(a×b)×c=a×(b×c)
律
(a＋b) ×c=a×c＋b×c
判断：对的画√，错的画×。 1.96×25＋4×96=25×4×96。
（× ）
2.口算23×3,先算20×3,再算3×3,然后把两个积相
运算定律
两个数的和与一个数相乘，可以先把 两个加数分别与这个数相乘，再将两个积 相加，结果不变。这就是乘法分配律。
用字母表示：
(a+b)×c=a×c+b×c
根据运算律，在 里填适当的数。 67×42= 42×67 45×13×2=45× 2 ×13 25×23+25×17= 25 ×(23+ 17 ) 50×102=50×(100+ 2 ) (125+5)×8=125× 8+5× 8
简便计算。
25×32
只有两个因数，没有发现凑整的因 数，怎么办？
＝25×（4×8）
根据简算需要“拆数”。
＝25×4×8 ＝100×8
“拆数”是为了什么？
＝800
可以用乘法运算律了吗？
凑整
简便计算。
25×125×8×4
观察。有没有可以凑整的因数？
= (25×4)×（8×125 ） 选择合适的乘法运算律。