加减乘除运算定律

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五大运算定律

五大运算定律是数学中最基本的五条法则，它们是加法、减法、乘法、除法和指数定律。在数学中，能够掌握

这五大运算定律是非常重要的。在学习数学初期，我们从

算数开始学习这些定律，而在高中阶段，我们则需要了解

更深层次的内容。

一、加法定律

加法定律是最基本的定律之一，它指的是：如果a、b 和c是任意三个实数，则有a + b = b + a和(a + b) + c = a+ (b + c)。

这个定律可能看起来很明显，但在复杂的计算中也很有用。加法定律可以用在简单的加减法中，也可以用在代

数学中对算式进行化简。在代数学中，使用加法定律可以

将多个项加在一起并进行计算，如下所示：

a +

b +

c = a + (b + c)

二、减法定律

减法定律是五大运算定律中的另一个基本法则。它指的是：如果a、b和c是任意三个实数，则有a - b ≠ b - a和a - (b - c) ≠ (a - b) - c。

减法定律很容易理解，但它在实际计算中非常有用。在代数学中，我们可以使用减法定律将较复杂的算式化为

简单的运算，如下所示：

a -

b -

c = a - (b + c)

三、乘法定律

乘法定律是第三个基本定律。它指的是：如果a、b和c是任意三个实数，则有a × b = b × a，(a × b) × c = a × (b × c)。

乘法定律的用途非常广泛，它可以应用在各种数学问题中。在代数式中，使用乘法定律可以将多个项的乘积简化为一个项，如下所示：

a ×

b ×

c = a × (b × c)

四、除法定律

除法定律是五大运算定律中最基本的定律之一。它指的是：如果a、b和c是任意三个非零实数，则有a ÷ b ≠ b ÷ a和a ÷ (b ÷ c) ≠ (a ÷ b) ÷ c。

四年级上册数学【运算定律】重点知识点

三升四数学·暑假衔接
四年级上册数学【运算定律】重点知识点
1、加法交换律：
字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：
字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：
字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
a×(b-c)=a×b-a×ca×b-a×c=a×(b-c)
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
a×(b-c)=a×b-a×ca×b-a×c=a×(b-c)
6、连减定律：
字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b
7、连除定律：
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c

加减乘除的四则运算定律

四则运算口诀+常见题型

四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！

加法

一、什么叫加法？

把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。

二、组成

加数＋加数=和

加数=和－另一个加数

三、运算定律

①加法交换律：

a＋b=b＋a

②加法结合律：

a＋b＋c=a＋(b＋c)

例如：

12＋99＋38

=(12＋38)＋99

=50＋99

=149

减法

一、什么叫减法？

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

二、组成

被减数－减数=差

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

三、运算定律

减法的性质

a－b－c=a－(b＋c)

例如：

756－193－207

=756－(193＋207)

=756－400

=356

乘法

一、什么是乘法？

求几个相同加数的和的简便运算。

二、组成

因数×因数=积

因数=积÷另一个因数

三、运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

a×(b－c)=a×b－a×c

例如：

4×(25＋50)

=4×25＋4×50

=100＋200

=300

除法

一、什么是除法？

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、组成

被除数÷除数=商······余数

被除数=除数×商＋余数

除数=(被除数－余数)÷商

三、易错点

①余数不能比除数大

②0不能做除数

四则运算运算定律概念总结

四则运算是指加减乘除四种基础运算法则。它们是数学中最基本的运算，广泛应用于各个领域。四则运算是以数学符号为基础的，通过进行加法、减法、乘法和除法运算，对数字进行运算、计算的方法。

1.加法运算：加法是指将两个或多个数值相加的运算法则。加法运算

具有以下特点：

-交换律：a+b=b+a，表示加法运算中，参与运算的两个数值的位置可

以互换，其结果不受影响。

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，表示在连续进行多个加法运算时，可以

调整加法运算的顺序，其结果不受影响。

-加法逆元：对于任意实数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=b+a=0，0称为加法单位元。

2.减法运算：减法是指将两个数值相减的运算法则。减法运算具有以

下特点：

-减法的运算可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。

-减法运算与加法运算有相似的性质，例如交换律、结合律等。

3.乘法运算：乘法是指将两个数值相乘的运算法则。乘法运算具有以

下特点：

-交换律：a×b=b×a，表示乘法运算中，参与运算的两个数值的位置

可以互换，其结果不受影响。

可以调整乘法运算的顺序，其结果不受影响。

-乘法逆元：对于任意非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得

a×(1/a)=(1/a)×a=1，1称为乘法单位元。

4.除法运算：除法是指将一个数值除以另一个数值的运算法则。除法

运算具有以下特点：

-除法运算可以看作是乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。

-除法运算涉及到分母不能为零的限制，除数为0时，除法运算无意义。

运算定律是指运算中的一些基本规则和性质。它们可以帮助简化运算

加减乘除法运算定律公式

加减乘除运算法则定律

加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。

减法交换侓：a-b-c=a-c-b

减法结合侓：a-b-c=a-（b+c）。

乘法交换律：a×b=b×a。

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）。乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

加减乘除运算法则

四则运算是数学中最基础和常见的运算方式，其中包括加法、减法、乘法和除法。这些基本的运算法则是我们在日常生活和学习中经常会用到的。下面我将详细介绍这些运算法则及其应用。

首先，我们来讨论加法。加法是指将两个或多个数值相加得到一个总和的运算。它遵循以下法则：

1. 加法交换律：a + b = b + a。无论改变加数的顺序，结果都是相同的。

2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。无论怎样加括号改变运算的顺序，结果都是相同的。

通过加法，我们可以计算两个或多个数值的和。例如，3 + 4 = 7，表示将3和4相加得到7。加法也可以表示合并的概念，比如"2个苹果加上3个苹果等于5个苹果"。

接下来，我们来讨论减法。减法是从一个数值中减去另一个数值，得到一个差值的运算。它遵循以下法则：

1. 减法的定义：a - b = c，其中c是一个数，满足b + c = a。这意味着如果我们知道被减数和减数，就可以通过减法求得差值。

减法常常用于解决计算差值的问题。比如，"10减去3等于7"表示从10中减去3得到7。

然后，我们来讨论乘法。乘法是将两个或多个数值相乘得到一个积的运算。它遵循以下法则：

1. 乘法交换律：a * b = b * a。无论改变因数的顺序，结果都是相同的。

2. 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)。无论怎样加括号改变运算的顺序，结果都是相同的。

乘法常常用于表示相同数值的重复次数。例如，"3乘以4等于12"表示将3重复4次得到12。乘法也应用于面积、体积等计算中。

四年级加减乘除运算法则定律

1.加法法则：加法满足交换律和结合律，即a+b=b+a，

(a+b)+c=a+(b+c)。

2. 减法法则：减法不满足交换律和结合律，即a-b不等于b-a，(a-b)-c不等于a-(b-c)。

3. 乘法法则：乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×

b)×c=a×(b×c)。

4. 除法法则：除法不满足交换律和结合律，即a÷b不等于b÷a，(a÷b)÷c不等于a÷(b÷c)。

5. 加法与乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，(b+c)×a=b×a+c×a。

6. 减法与乘法的分配律：a×(b-c)=a×b-a×c，(b-c)×a=b×a-c×a。

7. 乘法与乘法的指数律：a的m次方×a的n次方=a的m+n次方，(a的m次方)的n次方=a的m×n次方。

8. 除法与乘法的指数律：a的m次方÷a的n次方=a的m-n次方，(a÷b)的m次方=(a的m次方)÷b的m次方。

以上是四年级加减乘除运算法则定律。

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四年级加减乘除运算定律公式

四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：

加法交换律：

a+b=b+a

这意味着加法的顺序并不影响结果。

加法结合律：

a+(b+c)=(a+b)+c

这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。

乘法交换律：

a×b=b×a

这意味着乘法的顺序并不影响结果。

乘法结合律：

a×(b×c)=(a×b)×c

这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。

乘法分配律：

a×(b+c)=a×b+a×c

这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数

相乘，然后再把结果相加。

减法性质：

a−(b+c)=a−b−c

a−(b−c)=a−b+c

这表示减法可以合并或拆分括号内的项。

除法性质：

a÷(b×c)=a÷b÷c

这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。

这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。

加减乘除运算定律

加法--

（二）

1.加法交换律：a+b=b+a

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c =(a+c)+b

减法

1.减法的性质：a–b–c=a–(b+c)

一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。

乘法

1.乘法交换律：a×b=b×a

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c=( a×c)×b

4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。

5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c

除法

1.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)

一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。

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加减乘除-运算定律

加法

1.加法交换律：a+b = b+a

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b

减法

1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)

一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。

乘法

1.乘法交换律：a×b = b×a

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b

4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c

两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。

5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c

除法

1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)

一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。

加减乘除的四则运算定律

在数学运算中，加减乘除四则运算是比较基本的运算法则，也是我们最常用的运算法则，熟练掌握它们对我们在以后的学习和生活中来说有着重要的作用。

加法定律：“假如将任意数字A加上B，他们的和S是固定的，即S=A+B，该定律表明了任意两个数字相加，它们的和不变。”当我们看到“3+4=7”，它就是加法定律的应用，这也表明了数字不管怎么变，他们的和永远不变。

减法定律：“假如将任意数字A减去B，他们的差D是固定的，即D=A-B，该定律表明了任意两个数字相减，它们的差也不变。”当我们看到“7-4=3”，它也是减法定律的应用，这也表明了数字之间的减法也是不变的。

乘法定律：“假如将任意数字A乘以B，他们的积P是固定的，即P=A×B，该定律表明了任意两个数字相乘，它们的积也不变。”当我们看到“3×4=12”，它就是乘法定律的应用，这也表明了数字之间任意乘法运算有其确定的积。

除法定律：“假如将任意数字A除以B，他们的商Q是固定的，即Q=A÷B，该定律表明了任意两个数字相除，它们的商是一定的。”当我们看到“12÷4=3”，它就是除法定律的应用，这也表明了数字之间任意除法运算有其确定的商。

以上就是加减乘除的四则运算定律，不论是在日常生活中，还是在数学课堂上，这些定律都被广泛使用，所以掌握它们对我们来说就

显得尤其重要。

首先，我们需要理解加减乘除四则运算定律，了解他们各自及其在数学中的作用。其次，要经常练习这些定律，锻炼自己，提高自己的计算能力和逻辑思维能力。最后，我们也要多学习这些定律的应用，学会利用它们解决实际问题。

加减乘除运算定律公式字母加汉字

运算定律：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3、减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c

4、乘法交换律：a×b=b×a

5、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

6、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

7、乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

8、商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）

小学加减乘除速算法

运算定律

1.加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3.乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5.乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6.减法的性质

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算法则

1.整数加法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3.整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

(完整版)加减乘除运算定律

加法

1.加法交换律：a+b = b+a

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b

减法

1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)

一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。

乘法

1.乘法交换律：a×b = b×a

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b

4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c

两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。

5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c

除法

1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)

一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。

加减乘除法运算定律

加法运算定律：

1. 交换律：a + b = b + a

2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

3. 零元素：a + 0 = a

4. 负元素：a + (-a) = 0

减法运算定律：

1. 减法与加法的关系：a - b = a + (-b)

乘法运算定律：

1. 交换律：a * b = b * a

2. 结合律：(a * b) * c = a * (b * c)

3. 单位元素：a * 1 = a

4. 零元素：a * 0 = 0

除法运算定律：

1. 除法与乘法的关系：a ÷ b = a * (1/b)

2. 零除法是未定义的，即不能除以0。

加减乘除运算定律

五大运算定律

四年级上册数学【运算定律】重点知识点

加减乘除的四则运算定律

四则运算运算定律概念总结

加减乘除法运算定律公式

加减乘除运算法则

四年级加减乘除运算法则定律

四年级加减乘除运算定律公式

加减乘除 运算定律

加减乘除-运算定律

加减乘除的四则运算定律

加减乘除运算定律公式字母加汉字

小学加减乘除速算法

(完整版)加减乘除运算定律

加减乘除法运算定律

加减乘除运算定律