加减乘除算法(运算法则)

加减乘除的运算法则

加减（笔算）：

1、整数

①列竖式时，各个位数对齐；

②加法时，从低位算起，满十就往前进一；

③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减。

2、小数

①列竖式时，小数点对齐；

②加法时，从低位算起，满十就往前进一；

③减法时，从低位算起，哪一位上的数不够减，就从前一位借1当10，再和该位上的数加在一起减；

④相加减时，得数中的小数点和竖式中的小数点对齐；

⑤小数部分末尾有0的，一般利用小数的性质把末尾的0去掉。

3、分数

①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

②异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算；

③计算结果化成最简分数。

乘法：

1、整数

①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数；

②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上；

③最后将各部分的积相加。

（补充：算理：12*3，可以看成1个10乘以3，加上2个1乘以3）

2、小数

①从最低位乘起，依次用第二个乘数上的每一位去乘第一个乘数；

②用第二个乘数上的哪一位数去乘的，积的末尾就写在哪一位数上；

③最后将各部分的积相加；

④看两个乘数中有几位小数，就从积的右边数出几位小数，小数部分末尾有0的，把末尾0去掉，位数不够时，在前面用0补足。

（补充：算理：0.5*0.7，可以看成5个十分位，乘以7个十分位，最后乘数一共有几位小数，积也要有几位小数）

3、分数

①分数与整数相乘，整数与分子相乘，积为分子，分母不变，计算结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）；

②分数与分数相乘，分子相乘积为分子，分母相乘积为分母，结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）。

除法：

1、整数

①从最高位除起，除数几位，就看被除数前几位，如果商不够1，就多看一位被除数再进行试商，除数除到被除数哪一位，商就写在哪一位上；

②每次得到的余数要比除数小；

③如果除到末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除。

2、小数

①除数是整数时，按照整数的除法来，从最高位除起，除数几位，就看被除数前几位，如果商不够1，就多看一位被除数再进行试商，除数除到被除数哪一位，商就写在哪一位上，除到末尾仍有余数的，就在余数后添“0”继续除；

②除数是小数时，先移动除数的小数点，使除数变成整数，同时把被除数的小数点向右移动相同的位数，如果位数不够，就添0补足，然后按除数是整数的除法进行计算。

3、分数

①一个数除以分数，等于乘以这个数的倒数

（分数分乘法：

①分数与整数相乘，整数与分子相乘，积为分子，分母不变，计算结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）；

②分数与分数相乘，分子相乘积为分子，分母相乘积为分母，结果化成最简分数（可以在计算中进行约分）。）