湍流的研究进展
湍流模拟与控制技术的研究
湍流模拟与控制技术的研究湍流是自然界中相当普遍的现象，它可能出现在各种情况下：例如在高速公路上汽车相互之间产生的气流，飞行器在飞行中对空气的影响等等。
因此，湍流具有非常重要的研究意义。
然而，湍流的复杂性使得其难以被准确描述和预测，这对于湍流控制问题的解决带来了巨大的挑战。
本文将探讨湍流模拟与控制技术的研究进展。
I. 湍流模拟技术湍流模拟是研究湍流现象的主要手段之一。
基于不同的数值模拟方法，湍流模拟可以分为直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)、雷诺平均(方法)模拟(RANS)等不同的技术。
这些技术的精度和应用范围各不相同。
DNS是湍流模拟中最精确的一种方法，在DNS中，所有湍流涡旋都会被模拟出来。
但是它的计算量也是最大的，因为需要模拟所有长度尺度的湍流涡旋，因此只适合处理小尺度的湍流问题。
LES则只模拟大尺度的湍流涡旋，相对于DNS，它的计算量较小，也更适合研究较大尺度的湍流问题。
RANS方法则适用于大规模湍流问题，并且能够比较好地处理湍流边界层问题。
近年来，由于计算机性能的不断提高，湍流模拟技术的精度和应用范围也在不断扩大。
同时，基于人工智能的技术也开始被应用到湍流模拟中，这种将深度学习应用于流体力学研究的方法被称为深度湍流学习。
II. 湍流控制技术湍流控制是研究如何在湍流流场中控制湍流涡旋的行为，进而优化流场的控制技术。
湍流控制技术的主要应用领域包括航空航天、汽车、化工等领域。
湍流控制技术可以分为被动控制和主动控制两种。
被动控制主要采用各种措施对流体采取某种限制手段，通过改变流体的流动状态以抑制湍流，例如在翼型的表面上设置阻力体、过渡区、减阻区等等。
主动控制则是通过外部的力或控制装置控制流体的动态性质，以改善流场的运动状态和控制湍流涡旋。
目前，主动控制技术主要包括周期性摆动、脉冲激励、人工湍流激发、流体注入等。
通过使用以上控制方法，湍流控制技术可以达到优化湍流流场的目的，减少湍流带来的不利影响。
湍流研究的现状和进展
湍流研究的现状和进展
湍流研究是一个广泛的领域，其中有许多不同的话题，需要不同的测量、数值建模和理论研究。
近年来，由于现代计算技术的进步，以及先进的测量设备的出现，湍流研究的发展取得了巨大的进展。
首先，科学家们开发出更为精细的流场数据，提高了对于湍流流场中流动结构的认识，例如，现在可以观测到湍流中的微小力矩和能量分布，并通过数值模拟得出更为详细的解释。
其次，科学家提出了一系列新的数值模型，更深入地探讨湍流的细节，以更合理地描述湍流的结构和性质。
结合传统的经验方法，这些数值模型使得对湍流的模拟更加准确，并且可以用于多种应用领域，例如自由混沌运动模拟、叶片流动计算、空气动力学分析、重力和磁场力分析等。
此外，近年来，学者们开发出了一系列新的控制策略，以改善湍流的流动性能。
这些策略的准备方法涉及精细的数值模拟，基于大量的实验测量数据，有效地改进湍流流场的特性，从而提高流体动力学的效率。
总的来说，近年来，湍流研究的发展取得了巨大的进展。
精细的数据和模型，以及新的控制策略，有助于更好地认识和控制湍流流场，进一步提高流体动力学性能。
高速流体力学中的湍流现象研究
高速流体力学中的湍流现象研究湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，广泛应用于各个领域，包括工程、天气、海洋、环境等等。
在高速流体力学中，湍流现象对流动的影响尤为明显，研究湍流现象可以帮助我们更好地理解流体在高速流动中的行为，并设计出更有效的工程解决方案。
本文将探讨高速流体力学中的湍流现象及其研究进展。
首先，让我们来了解一下湍流的基本概念。
湍流是指在流体运动时，流速和压力等物理量的瞬时变化存在随机性和不规则性的流动状态。
相比于层流，湍流流动的速度变化更加剧烈，流动方向也更加混乱。
湍流的产生可以归因于流体运动中的惯性力和黏性力之间的相互作用。
当惯性力占主导作用时，流体会形成湍流。
在高速流体力学中，湍流现象的研究具有重要的理论和实际意义。
一方面，高速流动中的湍流现象不仅会增加能量损耗，还会导致流体中的压力和温度等物理量分布不均匀，影响流体运动的稳定性。
另一方面，湍流现象还可能引起水力或气动设备的振荡和噪声，对设备的寿命和性能造成负面影响。
因此，深入研究高速流体中的湍流现象，可以帮助我们更好地优化工程设计、提高能源利用效率和减少环境污染。
在湍流现象的研究中，数值模拟和实验是两种常用的方法。
数值模拟通过在计算机上建立湍流的数学模型，模拟流体的流动过程，可以提供湍流现象的详细信息和流场分布。
然而，数值模拟也有其局限性，比如计算所需的时间和计算资源较大，对初始和边界条件的准确性要求高等等。
因此，为了验证数值模拟结果的准确性，实验研究也是不可或缺的。
实验可以通过在实际装置或模型上测量流动参数和观察流动行为，来获取湍流的实际数据。
过去几十年来，湍流现象的研究取得了显著进展。
通过理论分析、数值模拟和实验研究，我们对湍流的理解逐渐深入。
在高速流体力学中，湍流现象的研究主要关注以下几个方面：首先，湍流传输的研究。
湍流传输是指在湍流流动中，质量、动量、能量和物质等的传输过程。
湍流传输的研究对于工业和环境领域的流体传输和能量转换有重要意义。
湍流研究的现状和进展
湍流研究的现状和进展湍流（Turbulence）在自然界中是一种普遍存在的现象，比如水、空气、尤其是太阳系中天体运动活动等，湍流发挥着重要作用。
由于湍流具有复杂的运动性质和多变的影响因素，因此，人们对湍流的研究也不断进行，在这些研究中，湍流已经成为当今物理学领域研究最深入和最规模最大的一个问题。
湍流研究历史悠久，可以追溯至18世纪，早在1783年，英国著名科学家韦伯（Leonard Euler）就提出了湍流流体运动的基本方程，这是开启湍流研究的一大突破，在19世纪末期，爱因斯坦（Albert Einstein）又提出了湍流方程，许多人因此而贡献出宝贵的研究成果。
20世纪初期，由于科学技术的进步，许多湍流理论的发展也得到了一定的突破。
比如在1920年，湍流特性的研究者林奈（L.F. Richardson）提出了一种新的理论，他指出湍流流体的混合过程可以用一个叫做“级数混合”的方法来模拟，而这一理论在过去的90多年里一直是湍流研究的重要参照物。
20世纪40年代，湍流研究又迎来了一次重要突破，即近似动态子网格技术（Dynamic Subgrid Model），它允许人们用计算机来模拟湍流使其变得更易于理解和操作。
此外，由于空间和时间分辨率不断提高，磁摆式技术（Magnetic Momentum Method）也发展出来，它结合了积分方程和分流技术，从而可以模拟更加复杂的湍流。
《孤立圆柱的湍流结构与稳定性》是20世纪50年代湍流研究的一次重要发展。
有关研究者发现，当流体以一定的速度流过一个垂直的圆柱时，湍流的漩涡结构会呈现出特定的稳定态，并且周围的空气流动会影响其稳定性，从而揭示了湍流及其稳定性的本质特性。
20世纪80年代以来，随着大计算机技术的发展，湍流研究进入了一个新的阶段，开展了大规模的实验测量和计算机模拟研究，用实验和计算机模拟研究的结果来检验理论模型。
在近30年的研究中，许多新的湍流理论也得到了发展，比如湍流与风洞、燃烧和内部流动机理等，都有了进一步深入的研究。
湍流研究的现状和进展
湍流研究的现状和进展近几年来，随着生物，计算和流体力学等多学科技术的发展，湍流的研究受到了高度关注。
湍流研究的重要性在于，它不仅可以帮助我们理解气象现象和宇宙中的环境系统，还可以提高航空航天技术和车辆设计的质量。
因此，湍流研究已经成为制定科学政策以及解决大规模复杂问题的重要工具。
随着计算技术和仿真技术的进步，湍流领域的技术也在发展。
例如，利用高精度的计算机模拟技术，将流体操作模式转换为数字模型，从而实现了对湍流的精确研究。
同时，研究人员也开发了用于湍流数据分析的新方法，以更好地理解流体动力学。
研究还发现，湍流的结构比原来想象的更复杂，而小尺度的湍流动力学研究也发现了一些新的有趣特性。
此外，在湍流流体力学研究中，重要的发现之一是，湍流是一种非线性系统。
这表明，尽管它们的基本特征可以有效地利用线性理论描述，但它们之间的复杂相互作用却无法用线性模型表示。
因此，更多的研究工作聚焦于开发新的非线性研究方法，以更好地理解湍流，以及更精确地模拟它们。
有了这些新技术和研究方法，科学家们也正在尝试控制湍流。
例如，研究人员发现，湍流中的激波可以通过控制流体运动或应用内部结构（例如涡轮）来改善。
此外，在航空升力技术研究中，离散吸收和涡激波发生等技术也得到了广泛的应用。
这些技术的实际应用可以显著改善飞行性能和运行稳定性。
除了控制湍流外，研究人员还致力于开发新的流体力学模型，以准确地模拟湍流的特性。
例如，提出的Lattice Boltzmann模型及其改进版本可以进一步提高湍流建模的精确性，特别是在计算机辅助设计方面，该模型具有更高的精度和更多的实用价值。
总之，湍流在现代科学研究中发挥着重要作用。
随着计算技术和仿真技术的发展，湍流研究取得了一定的进展，其重要性也得到了越来越多的认可，而这些改进也开辟了可以更准确地模拟和控制湍流的新方向。
流体力学的发展现状
流体力学的发展现状流体力学是研究流体运动规律和流体力学性质的学科，涉及领域广泛，包括空气动力学、水动力学、湍流、多相流等。
本文将从流体力学的发展历程、应用领域和最新研究进展等方面，详细介绍流体力学的发展现状。
一、流体力学的发展历程流体力学作为一门学科，起源于古代。
早在公元前4世纪，古希腊学者亚历山大的亚历山大斯提出了流体力学的基本概念。
而真正的流体力学理论的建立，要追溯到牛顿的力学理论的发展。
牛顿在其《自然哲学的数学原理》中，首次提出了流体的运动方程和流体的力学性质，奠定了流体力学的基础。
随着科学技术的发展，流体力学的研究逐渐深入。
19世纪末20世纪初，欧拉和伯努利等学者提出了流体的基本方程和流体力学的基本定律，为流体力学的系统化研究奠定了基础。
20世纪中叶，随着计算机技术的发展，数值模拟方法在流体力学研究中得到广泛应用，为流体力学的发展提供了新的手段。
二、流体力学的应用领域流体力学的研究在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是流体力学在几个重要领域的应用概述。
1. 航空航天领域：流体力学在航空航天领域的应用非常广泛。
例如，在飞机设计中，流体力学可以用来研究飞机的气动性能，优化机翼和机身的设计，提高飞行效率和稳定性。
此外，流体力学还可以用于研究火箭的推进原理和空气动力学特性，提高航天器的设计和性能。
2. 汽车工程领域：流体力学在汽车工程领域的应用主要集中在汽车空气动力学和燃烧流动研究方面。
通过流体力学的模拟和优化，可以改善汽车的空气动力学性能，减小空气阻力，提高燃油效率。
此外，流体力学还可以用于研究汽车发动机的燃烧过程，优化燃烧室结构，提高发动机的效率和排放性能。
3. 水利工程领域：流体力学在水利工程领域的应用主要涉及水流的运动规律、水力学性质和水工结构的设计等方面。
通过流体力学的研究，可以预测水流的流速、压力和流量分布，为水利工程的设计和施工提供科学依据。
此外，流体力学还可以用于研究水电站的水轮机性能，提高发电效率。
大气边界层中的湍流与混合过程研究
大气边界层中的湍流与混合过程研究大气边界层是指地球表面与大气中最接近地面的一层空间。
在这一层中，湍流和混合过程对大气的运动和物质交换起着重要作用。
本文将探讨大气边界层中湍流和混合过程的研究进展。
一、湍流现象及其特点湍流是指流体中的各种无规则、复杂、混乱的运动现象。
大气边界层中存在着各种尺度的湍流，从微观的小尺度湍流到宏观的大尺度湍流，都对大气的运动和物质交换起着重要作用。
湍流的主要特点是不规则、非线性、随机性和多尺度。
二、湍流理论的研究进展随着计算机技术和数值模拟方法的发展，湍流理论取得了很大的进展。
目前，湍流理论的主要方法包括直接数值模拟、大涡模拟和雷诺平均纳维-斯托克斯方程等。
通过这些方法，研究人员能够更好地理解湍流的形成机制和发展规律。
三、湍流对大气运动的影响湍流在大气中的运动对大气的能量传输、物质混合和边界层高度的发展等方面起着重要作用。
湍流脉动的存在使得大气运动更加复杂，产生了风速垂直剖面的不规则性和高低波动。
此外，湍流还影响了大气中的空气质量和颗粒物的输送。
四、湍流与气候变化的关系湍流对气候变化有着重要的影响。
湍流的形成和发展受到地表热源和地形的影响，而气候变化又会改变地表温度和地形，从而影响湍流的形成和发展。
因此，湍流与气候变化之间存在着复杂的相互关系。
五、湍流的观测与测量方法湍流的观测与测量是湍流研究的基础。
目前常用的湍流观测与测量方法包括风廓线雷达、气象声波探测器和气象探空等。
这些方法能够提供湍流的相关参数，如湍流动能、湍流强度和湍流时间尺度等。
六、大气边界层中的混合过程在大气边界层中，湍流是驱动混合过程的主要机制。
混合过程包括热量、水汽和动量的垂直混合，对大气的能量平衡和湿度分布起着至关重要的作用。
湍流的存在使得边界层中的气溶胶和气体能够迅速混合并向上输送。
七、湍流模拟与预测湍流模拟与预测是湍流研究的重要方向。
通过数值模拟方法，可以模拟和预测大气边界层中的湍流和混合过程，为天气预报和气候模拟提供基础数据。
湍流
在管路设计中，湍流比层流需要更高的泵输出功率。
而在热交换器或者反应器设计中，湍流反而有利于热传递或者充分混合.有效地描述湍流的性质，至今仍然是物理学中的一个重大难题。
湍流问题曾被称为“经典物理学最后的疑团”。
因为它涉及到从微观到宏观许多时空尺度上的运动，它不仅和周围进行着能量交换，其内部也存在着各式各样的能量交换。
有人估计：在一个线度为ι的湍流中，信息产生率为其中v为运动学粘滞系数，u为湍流中最大漩涡的速度。
据此，即使是一杯咖啡被搅拌时也会产生1012比特/秒的信息。
难怪对湍流的研究进展甚缓，至今还停留在半经验理论的水平上。
早在阿基米德时代，人们就注意到了湍流现象。
1883年雷诺（Reynolds）指出：当流体的雷诺数R大于某个临界值Rc 时，它就从层流向湍流转化。
尔后，他又提出了著名的雷诺方程，试图用确定论的方法来解决这个问题，然而始终没有得到明确的结果。
从本世纪30年代开始，泰勒（Taylor）、卡曼（Karman）、哥尔莫柯洛夫（Kolmogorov）、周培源等人创立了湍流的统计理论，把概率论的方法引进了这个领域。
这不能不说是一个重大的进展，湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，这些运动着的漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁决不是用几个甚至几十个确定论的方程可以描述的。
这几十年来，湍流的统计理论有了很大的发展，但是对这个复杂的问题几乎没有引出什么定量的预测。
随着科学的发展，电子计算机的诞生，在最近的实验和理论研究中都出现了有希望的新方向，研究的重点是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制，研究的对象也从流体力学扩充到物理、生物、化学、天文、地学等领域。
有人认为，对这个问题的研究很可能导致物理学的又一次革命湍流是对空间不规则和对时间无秩序的一种非线性、多尺度的流体运动，这种运动与不规则的流动边界一起产生了非常复杂的流动状态。
多年来国内外的许多研究者从不同角度对它们的机理进行了研究，诸如：混沌、分形、重整化群的方法；切变湍流的拟序结构、湍流大涡模拟、直接数值模拟等。
湍流研究的现状和进展
湍流研究的现状和进展湍流是流体动力学中最重要的一个研究领域，它涉及到流体中的可观测量、流体的流动性质和内部结构的描述，以及它们之间的相互作用。
湍流研究的目的是研究它在实际工程应用中的数值模拟和传热物理过程，及其对流体动力学行为的解释。
这项研究可以说是一种交叉学科，既涉及数学、计算机科学，也涉及物理学和工程学的知识。
湍流研究一直是流体动力学领域的核心内容，它涉及到流体中的物理现象、运动规律、参数计算等。
近几十年来，数学物理和电子计算机计算机技术的发展，促使湍流研究取得了重大进展。
湍流研究现属于多学科交叉学科，有多方面的知识和技术需要参与。
其中，建立了有效的湍流模型和有效的计算方法，是湍流研究的重要内容。
一般而言，湍流模型可以分为两种：宏观层面的湍流模型，以及微观层面的湍流模型。
宏观层面的湍流模型，通常是建立并应用于实际流体力学流体系统的模型，在宏观层面，它从湍流数据和其他流体数据中，提取并加以利用有效的流体物理过程，建立有效的模型，对流体力学系统进行定量预测。
而微观层面的湍流模型，主要是考虑湍流的物理本质，以及湍流流动问题中的尺度效应等，提出及建立有效的湍流模型，用以模拟湍流的流动行为和物理现象。
湍流计算方法也可以分为宏观和微观两种。
宏观级别的湍流计算方法，通常是基于湍流模型，使用不同的数值方法，求解湍流流动问题，比如有限差分法、有限元法、近似离散法和控制面法等。
而微观级别的计算方法，包括柔性粒子方法和柔性网格方法，可以用来处理湍流流动问题，但这类计算方法比较复杂，耗时较多。
在近几年，随着计算机性能的不断提高，湍流的研究取得了长足的进步，微观模型在研究中已经得到了越来越多的关注。
比如，粒子网格法和柔性网格法在多态湍流的研究中的应用已经获得了较好的效果。
在有限元法的应用中，它可以用来数值模拟湍流流动物理过程，以及多模态湍流行为。
此外，随着计算机科学和数学物理学科的发展，新型计算方法，如多子法和新型网格技术，也可以用来数值模拟湍流流动行为。
流体力学中的湍流运动研究
流体力学中的湍流运动研究摘要湍流是流体力学中的一个重要研究领域，涉及复杂的流动现象和动力学特性。
本文综述了湍流运动的基本概念、特征和研究方法，并介绍了湍流在航空、水利、能源等领域的应用。
通过对湍流运动的深入研究，可以提高流体力学的理论和应用水平，推动相关领域的发展。
1. 引言湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，常见于自然界和各种工程应用中。
湍流具有高度不规则和随机性，其特征包括涡旋结构、涡旋之间的相互作用和局部动量传输等。
湍流运动的研究对于理解和控制流体力学中的多尺度流动行为具有重要意义。
2. 湍流运动的基本概念湍流运动是指在流体中，由于流动速度和压力的非均匀性而产生的不稳定流动。
湍流运动具有三个基本特征：非线性、不可逆和随机性。
湍流流动的基本方程为雷诺平均纳维-斯托克斯方程，其包括连续性方程、动量方程和能量方程。
3. 湍流运动的特征湍流运动的主要特征包括涡旋结构、湍流能量谱、湍流的层次结构和湍流的两点相关性函数。
涡旋结构是湍流中最基本的动力学结构，通过描述涡旋的形态和相互作用，可以揭示湍流流动的特性和演化规律。
4. 湍流运动的研究方法湍流运动的研究方法主要包括实验方法、数值模拟方法和理论分析方法。
实验方法通过测量流场中的物理量，如速度、压力等，来研究湍流流动的统计特性和动力学特性。
数值模拟方法利用计算机模拟湍流流动的过程，可以得到流场的详细信息。
理论分析方法通过建立数学模型和推导物理方程，来研究湍流流动的基本规律和动力学机制。
5. 湍流运动的应用湍流运动在航空、水利、能源等领域具有广泛的应用。
在航空领域，研究湍流流动可以改善飞行器的空气动力性能，提高飞行效率。
在水利领域，研究湍流流动可以优化水电站的设计，提高发电效率。
在能源领域，研究湍流流动可以提高燃烧过程的效率，减少能源的消耗。
6. 湍流运动的挑战和展望湍流运动的研究还存在一些挑战，如涡旋的识别和追踪、湍流的结构演化和湍流边界层的运动规律等。
湍流理论研究进展简介
湍流理论研究进展简介摘要：湍流的机理使用许多方法从不同的侧面予以揭示，但问题的解决仍很漫长。
由于一些新技术在湍流实验方面的广泛实践和应用，人们开始对湍流整体的认识更加深入，从而揭示出新的实验现象、验证已有的理论成果。
关键词：湍流；研究进展；N-S方程；数值模拟湍流行为的有限维非线性动力系统的渐近解接近不规则性，但是存在较大困难的是，从理论上把有限维非线性动力系统理论推广到属于无限维非线性动力系统的偏微分方程的初边值问题。
但是在湍流研究的实践中，在大雷诺数的情况下，N-S方程的初边值问题，渐近解的不规则性。
其中一个证据是利用近代先进的计算机来数值求解N-S方程的实验。
在一些简单几何边界流动的数值实验中，不规则解在时间、空间上得以模拟，并且可以得到由这些解的系综统计或时间平均中得到和物理实验相同的统计结果，其次一个证据是Lorenz的奇怪吸引子解，在N-S方程有限维近似解中发现，当雷诺数很大时，方程存在长时间的不规则振荡解，这种解被称为奇怪吸引子，正是Lorenz的研究才开启了近代混沌理论研究的先河。
一、研究进展及启示在湍流理论中，Reynolds提出了两个理论，一个理论是把流动变成脉动部分和平均部分，另一个理论是流动状态稳定性的判断依据[1]。
第二个理论的判断依据是：（1）。
一些具有关联形式（2）的附加项出现在平均运动方程中，则湍流应力张量的分量是；因此，在平均部分中不可压缩流体的所有应力分量可以表示为：（3）在湍流理论的研究过程中，出现了许多常见问题：对于具有变化物理特性的系统，如何确定（3）中的物理参量，；在层流流动中存在有稳定性问题，不可压缩流体运动在确定临界雷诺数的过程中表现出来的不确定性问题，层流转变成湍流的原理问题，这是由于该不可压缩流体存在着一个变换区域，该变换区域是稳定的层流变换成表征掺混现象的平稳湍流；由于出现表观湍流应力张量的分量导致雷诺方程的不封闭问题，有关的效应在湍流扰动的影响下出现同介质物理性质脉动；导电介质的湍流与电磁场之间的相互影响；在湍流流动的边界条件上，尤其是拥有一定的边界上，在距离固定壁面不远处存在有层流区间，该区间的下边界条件为流体附着在固定壁面上，而把湍流能量达到最大值作为其上边界条件。
流体力学中的流体流动和湍流问题研究
流体力学中的流体流动和湍流问题研究流体力学是研究流体力学性质和行为的物理学分支。
其中，流体流动和湍流问题一直是流体力学研究中的重要课题。
本文将以流体力学中的流体流动和湍流问题为主题，探讨其研究现状和相关进展。
一、流体流动问题流体流动是指流体在空间中的运动。
根据牛顿运动定律，流体流动可以分为定常流动和非定常流动。
定常流动是指流体在时间上保持不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在时间上发生变化的流动状态。
在流体流动问题的研究中，研究者通常关注流速、压力、密度等流体的宏观性质，并通过探究流体的各种特性来揭示流动的规律。
常见的流动模式有层流、分离流、回流等，它们在不同的应用领域中具有重要意义。
例如，在飞机设计中，流体流动的研究可以帮助优化机翼气动性能，提高飞行稳定性。
二、湍流问题研究湍流是流体运动中的一种非常复杂的流动形式。
它的特点是流速的各向异性和纵横比较大的速度脉动。
在湍流现象中，流体以旋涡的形式流动，造成流动的紊乱和混乱。
湍流问题一直以来都是流体力学领域研究的难点之一。
尽管湍流的数学模型非常复杂，但研究者们通过实验、数值模拟和理论探究，取得了一系列重要的研究成果。
目前，湍流问题的研究主要集中在以下几个方面：1. 湍流边界层的研究：湍流边界层是指流体在靠近固体壁面处的湍流现象。
研究者通过实验和数值模拟，揭示了湍流边界层的各种特性，如壁面粗糙度对湍流边界层的影响等。
2. 湍流动力学的研究：湍流动力学是研究湍流现象的数学模型和物理机制的学科。
研究者通过分析湍流流场的各种参数，如湍流能量谱、湍流涡旋等，揭示了湍流运动的规律。
3. 湍流的数值模拟与预测：数值模拟是湍流问题研究的重要方法之一。
研究者通过开发湍流数值模型和高性能计算方法，实现了对湍流运动的精确模拟和预测。
流体流动和湍流问题的研究对于理解自然界中的许多现象和优化工程设计具有重要意义。
在实际应用中，研究者们不断改进和创新，为各个领域带来了许多重要的应用成果。
流体流动中的湍流能量传递研究
流体流动中的湍流能量传递研究引言湍流是流体力学中的一个重要研究领域，涉及到流体流动中的能量转换和传递过程。
湍流能量传递的研究对于理解自然界中的许多现象具有重要意义，例如海洋中的气候变化、大气环流中的暖流和冷流相互作用等。
本文将介绍湍流能量传递的基本概念，以及当前在该领域的研究进展。
湍流能量传递的基本概念湍流能量传递是指流体流动中由速度的涨落产生的能量在不同尺度上的转移过程。
湍流能量传递主要通过涡旋的形成、相互作用和衰减来实现。
在湍流中，速度的涨落会形成不同尺度的涡旋，从而产生能量耗散。
这些涡旋在不同尺度上相互作用，使能量从大尺度转移到小尺度，最终以分子相互作用的形式进行能量耗散。
湍流能量传递的研究主要关注以下几个方面：•涡旋形成：湍流中的涡旋形成是湍流能量传递的起始过程。
涡旋的形成可以通过流动中的剪切、湍流涡旋的自相似性等方式实现。
研究涡旋形成的机制有助于理解湍流能量传递的起源。
•涡旋相互作用：湍流涡旋之间存在着相互作用，这种相互作用可以是正向的，即能量从大尺度转移到小尺度；也可以是负向的，即能量从小尺度转移到大尺度。
研究涡旋相互作用有助于揭示湍流能量传递的机制。
•能量耗散：湍流中的能量最终以分子相互作用的方式进行耗散。
研究能量耗散过程有助于深入了解湍流能量传递的最终结果。
湍流能量传递的研究进展目前，湍流能量传递的研究已取得了一些重要的进展。
以下介绍了一些近年来在湍流能量传递领域的研究成果。
1. 基于数值模拟的研究数值模拟是研究湍流能量传递的重要方法之一。
通过建立数值模型和使用计算流体力学方法，可以模拟湍流流动中的速度场和能量传递过程。
基于数值模拟的研究可以揭示湍流能量传递的尺度特征和动力学行为。
最近的研究表明，湍流能量传递的尺度特征呈现出多重分形的结构，即存在多个尺度范围内的湍流结构。
这些研究结果对于进一步理解湍流能量传递的机制具有重要意义。
2. 实验研究实验研究也是湍流能量传递研究的重要手段。
气体流动中的湍流特性研究
气体流动中的湍流特性研究气体流动是自然界中一种普遍存在的现象，在很多领域都有着重要的应用价值。
湍流是气体流动中常见的流态，其特性与稳定流动存在显著差异。
本文将探讨气体流动中的湍流特性及其研究方向。
一、湍流的基本特性湍流是一种混乱不规则的流动状态，表现出无规则的变化和高度的不确定性。
其特点主要包括强烈的涡旋运动、流向的紊乱、速度和压力的不稳定性等。
湍流在气体流动中具有广泛的存在性，从天气系统到管道内部的气体传输，几乎都可观察到湍流现象。
二、湍流的数学描述湍流的数学描述是研究湍流特性的基础。
流体动力学方程是描述流动的基本方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
由于湍流的复杂性，直接求解这些方程并不现实。
因此，研究者采用了不同的数值模拟方法，如雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，来描述湍流现象。
三、湍流模拟方法湍流模拟方法是湍流研究中的重要工具。
通过数值模拟，可以得到湍流中各个物理量的数值解，进而深入了解湍流的特性。
常用的湍流模拟方法包括雷诺平均Navier-Stokes方程模拟、湍流能量方程模拟、湍流结构模拟等。
这些方法不仅能够捕捉湍流现象的主要特征，还可以分析湍流的统计特性和流场结构。
四、湍流特性的实验研究实验研究是湍流研究中不可或缺的手段。
通过实验可以直接观测和测量湍流流动的各种参数，如湍流特征的统计规律、湍流能量谱、湍流结构等。
常用的实验方法包括热线和冷线测速技术、激光多普勒测速技术和烟雾轨迹可视化技术等。
这些实验手段为湍流特性的研究提供了重要的数据和分析依据。
五、湍流的应用领域湍流在工程和科学领域具有广泛的应用价值。
例如，在空气动力学中，湍流特性的研究对于改进飞机的设计和气动性能的优化具有重要意义。
此外，湍流的研究还能够帮助理解大气层中的气象现象、改善能源的利用效率、提高化工过程中的传热和传质性能等。
六、湍流特性的挑战与前景湍流的复杂性使得湍流特性的研究面临着诸多挑战，如流场的不稳定性、湍流能量传递机制的理解等。
流体流动中的湍流弛豫时间研究
流体流动中的湍流弛豫时间研究引言流体是一种非常常见的物质，在自然界和工业生产中都起着重要的作用。
流体的流动特性对于许多工程和科学问题的研究具有重要意义。
其中，湍流是流体流动中最为复杂和困难的问题之一。
湍流的出现常常伴随着复杂的流动模式，这使得湍流的研究成为科学家们一直以来的挑战。
湍流弛豫时间是湍流研究中的一个重要概念。
它描述了湍流流动中的能量耗散过程，对于湍流现象的理解和控制具有重要的意义。
本文将重点研究流体流动中的湍流弛豫时间，并探讨其对湍流流动行为的影响，为湍流研究提供新的思路和方法。
湍流的基本特性湍流是指流体流动中的一种混乱而不规则的状态。
相比于层流流动，湍流流动表现出波动幅度更大、流速方向更混乱的特点。
湍流的出现往往伴随着能量的耗散和能量的重新分配过程，这使得湍流具有一种自维持的能力。
湍流的基本特性可以通过流体的速度分布和涡旋结构来揭示。
在湍流流动中，流体的速度分布呈现出不规则的形态，存在着大小不同的涡旋结构。
这些涡旋结构的产生与湍流中的流体动量交换密切相关，通过分析涡旋的分布和运动规律，可以研究湍流流动的特性和行为。
湍流的产生有多种原因，包括流体的速度梯度、湍流中的涡旋相互作用等。
在具体的流体流动问题中，湍流的产生往往是复杂的多因素综合作用的结果。
因此，对湍流的研究需要深入理解湍流的基本特性和产生机制。
湍流弛豫时间的概念湍流弛豫时间可以看作是湍流能量耗散的时间尺度。
在湍流流动中，湍流能量以某种形式存在，并随着时间的推移逐渐耗散。
湍流弛豫时间描述了湍流能量耗散的速率和过程，反映了湍流流动的动态特性。
湍流弛豫时间的具体定义与湍流的能量耗散存在密切的关系。
湍流能量耗散可以通过湍流流动的涡旋结构和流体动量交换来理解。
涡旋结构的生成和消亡是湍流能量耗散的关键过程之一，而流体动量交换则是湍流能量转移和重新分配的重要途径。
湍流弛豫时间可以通过实验和数值模拟等方法来进行研究。
实验方法包括测量湍流流动的速度分布和涡旋结构，通过分析涡旋的运动规律和能量耗散过程来确定湍流弛豫时间。
流体力学中的湍流现象研究
流体力学中的湍流现象研究流体力学是一门研究流体运动行为的学科，而湍流现象是流体力学中一个重要的研究领域。
湍流在自然界和工程领域中普遍存在，并且对于人类生活和工业生产具有重要的影响。
本文将探讨湍流的定义、特性以及在工程、气象和自然现象中的应用。
一、湍流的定义与特性湍流是指流体在流动过程中出现的混乱、不规则和不可预测的现象。
相对于平稳的层流，湍流具有明显的特点。
首先，湍流的速度分布是不均匀和变化的，存在旋涡结构和涡旋交叉现象。
其次，湍流具有广谱的频率分布，涵盖了各个时间和空间尺度。
此外，湍流还表现出输运性、扩散性和混合性等特性。
湍流现象的研究对于理解流体运动的本质、优化流体系统和预测流体行为至关重要。
湍流的起源和演化过程是学界研究的热点之一。
通过数值模拟、实验观测和理论分析，人们逐渐认识到湍流现象的复杂性和多样性。
湍流的统计规律性是湍流研究的一个基本问题，在此基础上发展了湍流模型和湍流参数化方法，为工程实践提供了重要的参考。
二、湍流在工程中的应用湍流在工程中具有广泛的应用，如航空、船舶、汽车和能源等领域。
首先，湍流的流阻现象对于飞行器、船舶和汽车等交通工具的气动性能具有重要影响。
通过研究湍流的形成机理和减阻技术，可以降低阻力，提高运输效率。
其次，湍流的传热特性对于热交换器、核反应堆和电子器件等热工设备的设计和优化至关重要。
湍流的热传递能力强，利用湍流的混合性和扩散性可以提高传热效率。
此外，湍流还与能源相关，如湍流发电、湍流喷射燃烧等技术具有广阔的应用前景。
三、湍流在气象中的应用湍流在气象研究中也具有重要意义。
气象湍流主要分为大气湍流和海洋湍流两个层面。
大气湍流是指大气运动中存在的不规则、混沌的现象，如气象现象中的涡旋和湍旋。
湍流在大气中的形成与大尺度波动相互作用密切相关，如温度梯度、地形和大气不稳定性等因素都会引发湍流。
海洋湍流是指海洋中发生的混沌不规则流动现象，如洋流中的涡旋和湍旋。
湍流对于气候模拟和天气预测具有重要影响，通过研究湍流现象可以提高气象预报的准确性和时间范围。
关于湍流理论研究进展精品资料
关于湍流理论研究进展摘要本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍，对具有代表性的理论假设的思想方法，进行了扼要阐述，指出了相应的实用价值和局限性。
关键词湍流湍流统计理论混沌理论湍流拟序结构湍流剪切流动1 无处不在的湍流现象湍流是自然界中流体的一种最普遍的运动现象，它广泛的存在于我们生活周围。
在大风吹过地面障碍物的旁边，在湍急的河水流过桥墩的后面，在烟囱中冒出的浓烟随风渐渐扩散等地方，都能观察到湍流运动现象。
简单地说，湍流运动就是流体的一种看起来很不规则的运动。
由于湍流现象广泛存在于自然界和工程技术的各个领域，因此湍流基础理论研究取得的进展就可能为经济建设和国防建设的广泛领域带来巨大的效益。
例如，提高各种运输工具的速度以大量节约能源，提高各种流体机械的效益；改善大气和水体的环境质量，降低流体动力噪声，防止流体相互作用引发的结构振动乃至破坏；加强反应器内部物质的热交换与化学反应的速度等等。
然而像湍流这样，虽经包括许多著名科学家在内长达一个世纪多的顽强努力，正确反映客观规律的系统的湍流理论至今还没有建立，在整个科学研究史上也是不多见的。
因此，可以说湍流是力学中没有解决的最困难的难题之一。
因此，世界上许多国家一直坚持把湍流研究列为需要最优先发展的若干重大基础研究课题之一。
2 湍流理论的发展历史湍流理论从它的思路来说大体可分为两类[1]。
一类是先把流体动力学方程组平均以后，然后再设法使方程组封闭，求解后再和实验结果比较，看封闭办法是否正确。
湍流中绝大部分理论是属于这一类型。
另一类是先求解，取特殊模型，再引进平均，得到要求的物理量，和相应的实验结果进行比较。
2.1 Reynolds方程和混合长度理论十九世纪70年代是Maxwell-Boltzmann分子运动理论取得辉煌成果的时代。
它成功地解释了气体状态方程、气体粘性、气体热传导和气体扩散等一系列现象。
湍流理论开始发展的时候，就受着这种思想支配。
流体力学中的湍流现象研究
流体力学中的湍流现象研究湍流是流体力学中一种复杂而普遍存在的现象，它在自然界和工程中的各个领域都有广泛的应用。
作为一名物理专家，我深入研究了湍流现象的定律、实验准备和过程，并从其他专业性角度探讨了湍流现象的应用。
以下是关于湍流研究的详细解读。
一、湍流的定律湍流现象的研究需要依靠一系列的定律，其中最重要的是流体力学中的Navier-Stokes方程。
这个方程组描述了流体的运动，它基于动量守恒和质量守恒的原理。
Navier-Stokes方程的一般形式可以表示为：∂ρ/∂t + ∇ · (ρv) = 0∂(ρv)/∂t + ∇ · (ρvv) = -∇P + μ∇^2v其中，ρ是流体的密度，t是时间，v是速度矢量，P是压力，μ是黏度，∇是梯度算子。
这个方程组描述了流体的运动、速度和压力之间的关系，是湍流现象研究的基础。
二、湍流实验的准备和过程为了研究湍流现象，我们可以进行一系列的实验。
首先，需要准备一个实验装置，例如一个闭合的水槽或风洞。
实验装置的尺寸和流体的性质需根据具体实验目标来确定。
接下来，我们需要选择一种合适的探测器来测量流体的速度和压力变化，常用的探测器包括测速仪、压力传感器等。
在实验过程中，我们可以通过改变流体的入口速度、流体的粘度或者控制流体的流量等方式来引发湍流现象。
通过实验观察和测量，我们可以获取湍流现象的相关数据，例如湍流的临界点、湍流的特征尺度等。
三、湍流现象的应用湍流现象广泛应用于自然界和工程实践中。
首先，湍流现象在自然界中的应用非常广泛，例如大气环流、海洋运动等。
了解湍流现象的基本规律有助于我们预测和理解自然界中的一系列现象。
其次，湍流现象在工程实践中也具有重要意义。
例如，在航空工程中，我们需要对飞机在湍流环境中的稳定性和飞行性能进行研究，以确保飞行的安全性。
此外，湍流现象在燃烧技术、能源传输、环境工程等领域也有着重要的应用。
除了以上的应用，湍流现象还在多个学科领域发挥着重要的作用。
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湍流的研究进展***1（1.****大学，** ** ******）摘要：本文对湍流研究的进展上的一些突出实践做了简要介绍，对于解决湍流的理论依据上的发展，湍流的试验方法，以及近几年来，随着计算机技术的高速发展，湍流的数据处理上更是高速发展。
关键词：湍流；研究；理论依据；试验方法；计算机Research progress of turbulence******（1.** university of **，** **，******）Abstract：The turbulence research progress on some of the prominent practice is briefly introduced in this article. For solving turbulent theory basis of development. The test method of turbulence. And in recent years, with the rapid development of computer technology，turbulent data processing is more rapid development。
Keywords：turbulence；Research；theory evidence；experimental method；Computer1 引言包括已故诺贝尔奖获得者Feynman在内的好几位物理学家认为，湍流是经典物理学中尚未得到解决的一个大难题，对于湍流的研究进展，可以导致许多实际工程及科学应用的进步。
例如，可以减少飞机飞行师气流湍动的影响，提高飞机的机动性，提高发动机的燃料效率（参见Moin and Kim，1997）[1]。
半个多世纪前，Kolmogorov（1941）[2]提出了现在著名的表镀铝和假设它们代表了我们了解湍流性质的重要的里程碑。
在本文中，我们将综述对于湍流基础问题的基本认识的一些进展。
例如，我们将综述以下方面的进展：湍流时的运动方程，湍流的试验进展，计算机对湍流研究的影响。
湍流是杂乱无章地在各个方向上以大小不同的速度运动，流体的质点强烈混合，但是总的或平均的运动是向前的。
湍流中的任一位置上的质点除了在主流方向是的运动以外，还有各方向上附加的及其不规则的运动。
我们将着重讨论不可压缩的各向同性湍流，同时提醒读者主义考虑那些可压缩性对各向同性湍流中能量传递过程影响的文章。
Girimaji and Zhou（1950）[3]研究了Burgers湍流的有关惯性区及远耗散区中的普及能量传递的各种问题。
三维可压缩湍流直接数值模拟（DNS）的分辨率（见Lele，1994的综合文章）[4]却只限于很有限的谱尺度范围。
对于低湍流Mach数，可压缩传递实际上对于所有的谱空间都是正值，这是可压缩能产生的原因。
自从电子计算机出现以后,很多复杂而繁重的计算,都能由计算机来担任,使很多科学工作者从擎杂的简单劳动中解脱出来。
而且用计算机代替人进行计算,既快又准确。
对于和湍流研究有关问题的计算工作当然也不例外。
2 湍流时的运动方程连续性方程与运动方程不能直接用于求解湍流流动问题，这是由于湍流流动极不规则，每一个质点的速度都随着时间和空间随机的变化着[5]。
可以根据时均值的概念即将流场中任一点的瞬时物理量分解为时均值和脉动值，然后应用统计平均的方法从奈维-斯托克斯方程出发，研究平均运动的变化规律。
2.1．湍流的平均动量方程--雷诺方程不可压缩粘性流体Ｎ－Ｓ方程在笛卡儿座标系中的表达式为：（1）（2）故有：（3）对上式进行时均运算，应用脉动值的性质，可得：（4）或（5）这就是著名的“雷诺方程”。
各项的物理意义：--单位质量流体平均运动动量的局部变化率；--单位质量流体平均运动动量的迁移变化率；--作用在单位质量流体上的质量力的平均值；--作用在单位质量流体上的平均流动压力的合力；--作用在单位质量流体上的平均流动粘性力的合力以上各项与层流流动中各项相对应。
湍流的运动方程是解决湍流问题的基本工具，是发展湍流研究的基础。
3 湍流的实验进展3.1 1950年以前湍流实验技术的简述—热线流速仪在本世纪20年代以前,测量流速主要是皮托管等测量平均流速的仪器。
到20年代开始则有热线流速仪[6]。
它是基于非电量电侧法的原理,进行平均流速和瞬时流速测量的一种电测仪器。
热线(热膜)流速仪从发展到现在已有了70余年的历史,其功能逐渐完善,应用范围逐渐扩大,目前是流体力学中应用最广的仪器之一。
,除了热线流速仪以外,曾有染色或带粒子的流场显示的高速摄影等实验手段。
但这些手段对研究湍流多半只有定性的参考价值,没有多少定量的数据可以得到。
3.2湍流随机采样技术的发展和应用众所周知,湍流测量以前大都采用模拟方法,即用各种传感器把湍流脉动信号转化为电讯号,然后再用各种模拟电路把这些讯号加工成所需要的湍流参数。
所谓湍流一般的随机采样技术[7],是指按一定的采样速度,无条件地把湍流内连续的随机信号变换为离散的数字信号,然后用电子计算机技术来加工处理。
通常都用快速傅立叶变换(FFT)法和快速褶积法以及快速相关法等算法。
所谓条件采样,是把湍流中的随机信号,按我们要研究的对象的某种条件来采样,曹如,取采样平均的条件,、或采样位置的条件等等,至于加工处理大都也用电子计算机和各种有效的算法。
采集随机信号的装置,可以是模拟式的,也可以是数字式的。
.通常,随机采样.技术主要有两大类:一是直接的数字采样系统,把湍流信号离散采集在数字磁带上,.然后电子计算机加工处理这些数据;、再是混合系统,’先把湍流信号连续地记录在模拟磁带上,然后用A/D变换器对这些数据离散地加以量化,并采集在数字磁带上,或由A/D变换器直接送入电子计算机处理。
在计算机上可以用软件来加工这些数据,也可以用硬件来处理。
后者一般是做实时讯号分析。
现在常用的是混合系统式的随机采样系统。
用模拟磁带记录湍流信号,通常用得最广的是F丫法,即频率调制方法。
它的原理是使载频信号的频率和输入数据的信号的振幅互相模拟。
它大体上经历调制、磁记录、重发和解调等过程。
;这种方法的主要优点在于能做直流响应,这样就不会丢掉湍流信号中较重要的低频部分。
同时FM法的信噪比也能满足湍流测量精度的要求。
即使这样,由于传感器及其放大系统从直流开始的低频响应一般较差,为了更仔细地研究湍流信号中的低频特性,有时还要采用慢记录快放的办法。
近10年来利用随机采样技术,进行了大量的湍流实验研究,取得了丰硕的成果。
例如用条件采样,,研究过以下湍流现象:关于两个相反方向旋转同心圆柱间的Couet仁e流的螺线湍流间题,关于边界层内T0llmien-sehliehting波的非线性不稳定性,关于剪切流可能是具有某些特征的拟周期波的随机叠加的一些验证性试验;关于气流在波动面上的流动及其相互千涉现象,关于自由湍流或湍流边界层外部区域上的间歇现象,关于近壁粘性层湍斑的形成与发展以及与此相关的碎发现象等等。
通过这些研究发现了湍流的一些重要的新规律和机理,如湍流中的拟序结构等等。
3.3大涡旋模拟按照湍流的涡旋学说，湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的。
大尺度的涡从主流中获得能量，它们是高度地非各向同性的。
而且随流动的情形而异。
大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡。
小尺度涡的主要作用是耗散能量，它们几乎是各向同性的，而且不同流动中的小尺度涡有许多共性。
关于涡旋的上述认识就导致了大尺度涡模拟的数值解法。
这种方法旨在用非稳态的Navier－Stokes方程来直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
这种数值计算方法仍然需要比较大的计算机容量3.4 其他湍流技术的发展在其他湍流实验技术中,我们只准备谈一下激光多卜勒流速计[8]。
这是近年来迅速发展起来的一种测速仪器。
它利用了激光多卜勒效应。
由于流体中悬浮粒子的运动使散射光频率产生偏移,测出频率偏移·量就可以算出流体移动的速度。
另外由于粒子的不均匀造成讯号脱落也是很讨厌的间题。
近来采用干涉条纹技术并加大激光功率,虽大有改进,世又引进了一些新问题。
另外昂贵的光学系统,较之热线来说也是远不能相比的。
目前它的应用范围还远不如热线流速仪。
还必须从原理上和技术上进行大的改革,才能得到普遍的推广。
目前和今后相当长的一段时间内,热线(热膜)流速仪仍将是流体力学测量的主要手段。
湍流实验是由理论到实践的重要方式，湍流实验的发展可以有效地促进湍流知识在提高社会生产力中的作用。
4计算机对湍流研究的影响4.1计算机对和湍流研究有关问题计算中所起的作用自从电子计算机出现以后,很多复杂而繁重的计算,都能由计算机来担任,使很多科学工作者从擎杂的简单劳动中解脱出来。
而且用计算机代替人进行计算,既快又准确。
对于和湍流研究有关问题的计算工作当然也不例外[10]。
由于电子计算机的出现,过去人力所没有办法完成的复杂的计算工作变得可以由计算机来完成了。
例如周培源教授的湍流一般理论,过去由于是复杂的联立偏微分方程,所以无法准确求解。
现在有了电子计算机,就可以在机器上用数字方法精确求解了。
4.2湍流的数字模拟旱在40年代,Vou Neumann曾在一次内部报告中有远见地提出,湍流的问题要高速计算机来解决。
以后电子计算机逐步发展,到1965年,三个气象学家集团,即SmagorinskyJ.Manabes&Hollow-ay[11],Leith C.E.，, Mintz Y分别开始用电子计算机来数字模拟二维湍流运动。
以后J.W.Deardorfftlo在1970年开始用计算机数字模拟在高Roynolds数时的三维湍流运动。
以后采用小网格等方法来模拟揣流运动的工作很多。
在数字模拟时,通常采用Navier一StOlces方程和连续方程再加上一定的周期性的边界条件和初始条件进行计算求解[12]。
由于对小的涡旋,网格必须分得很细才行。
而网格的粗细又受到计算机容量的限制。
直到目前为止[13],用计算机数字模拟揣流运动只有大涡旋比较好,小的涡旋则和实验差得比较远。
这里可能有下列儿方面的原因:①网格间距太大,不能反映小涡旋的运动。
这就是刚才所说的一些情况。
但这并不排斥可能有其他因素的影响。
②周期性的边界条件可能和实际涡流运动的边界条件有一定出入。
③Navier-Stokes方程在给定很好的初始条件以后,计算到一定时候要出现分叉。
而电子计算机的计算通常需要解析性条件,在碰到奇点时可能会出问题[12]。
5 结语总的来说,湍流问题离彻底解决还有相当长的距离。
但还是有了不少的进展。
其中值得注意的有下列三点：①解决湍流问题的公式工具增多，让解决问题时有理可循。