三年级数学广角教案排列组合

数学广角——排列组合学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”.教学目标：1、结合学生熟悉的情境,让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数；

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识；

3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；

4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯,并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果.

教学重点：自主探究,掌握巧妙搭配、有序排列的方法,并用所学知识解决实际生活的数学问题.

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏.

教具：衣服图片、相关课件.

学具：衣服图片、数字抽拉卡片

教学过程:

一、创设生活情境,激趣导入新课

师：同学们,圣诞节快要到了,小红要代表她们学校去参加圣诞舞会.可是,小红遇到了一件麻烦事,为穿哪套衣服而烦恼,她左选右选,还是拿不定主意.同学们,你们愿意帮助小红吗

二、动手实践体验,探究解决问题

一情境1——服饰搭配

1、仔细观察、自主探究：课件依次出示衣服图片哪位同学能来介绍一下小红准备

了哪些上装和下装呢

生：一件T恤、一件牛仔衣,一条短裙,一条长裤,一条长裙.

师：小红为自己准备了2件上装、3件下装,你会建议小红穿哪件套衣服呢

教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装.

学生自由说,接着请学生说.

生1：小红可以穿T恤和短裙子.很好

师：还有别的穿法吗

生2：她可以穿牛仔衣配长裤.也很不错

师：还有不同的穿法吗

生3：还可以穿短袖配长裙.真是不错的选择

…………

2、同桌合作,动手实践

师：看来大家都是搭配衣服的高手呀帮小红设计出了这么多套衣服.如果一件上装只能搭配一件下装,那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗

让学生以小组合作的方式,拿出准备好的衣服图片,选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数.搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏.

3、汇报演示、归纳方法：

师：有搭配好了的吗好,看来大家的速度都还不错,谁愿意说说小红都有几种不同的穿法

生1：6种.生2：8种.生3：2种.

说2种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不遗漏

说8种的同学,你能上台来摆一摆吗板书：不重复

师：同学们真聪明,都得到了6种不同的穿法.你们刚才是怎样摆的呢,谁能上台来说说.利用教具边摆边说

1先选定上装,一件上装可以分别与三件不同的下装搭配.就有三种不同的穿法.另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配,也有三种不同的穿法.有两个3种的穿法,用算式表示为2×3=6种

是这位同学这样想的请举手同学们刚才是选好上装再搭配下装,那你们还有别的搭配方法吗

2先选定下装,一件下装分别与两件上装搭配,有2种不同的穿法,三件上衣就有3个2种不同的穿法,也就是6种不同穿法,用算式表示为：

3×2=6种

师小结：我们不管是先选定上装再配下装,还是先确定下装再来搭配上装,像这样按一定的顺序板书：按顺序,才能做到不遗漏也不重复.但我们平时在搭配衣服时也要充分考虑颜色、款式要搭配合理、得体、大方.

二情境2——游玩数字乐园

1、师：为了谢谢大家刚才的热情帮助,瞧,小红现在带我们来到了有趣的数字乐园.十位数字2,4,9；与个位数字3,6,8能组成哪些两位数.拉一拉还能组成哪些两位数记下来.

学生利用数字抽拉卡,你能不能像刚才那样,按一定的顺序,不重复、不遗漏地写出这些两位数吗将书打开到112页完成

学生按一定顺序汇报.开火车形式

师小结：先选定十位,再与个位数字一一搭配.

2、揭示课题：其实在不知不觉中,我们已经走进了数学广角.刚才你们为小红搭配衣服,两位数的排列,就是运用了数学广角的知识——排列组合.

师：刚才两位数的排列组合大家完成得真棒,那你们会进行三位数的排列组合吗 你知道由7、3、9这三个数字能组成多少个不同的三位数吗

你能不能像刚才那样按一定的顺序,不重复、不遗漏地在小组里写出这些三位数.

3、独立思考后再四人小组交流,互相学习.可摆数字卡片、可列举等

4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考,不错 介绍一下,你们是怎样想的 这样想有什么好处吗

5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列.可以先定百位,再写十位和个位,这样写就不会重复、不会遗漏.生活中有许多像这样的“排列组合”问题.

6、师：是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数呢

师：我们一起验证.出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

生：不是.

7、为了欢迎大家的到来,今天数字乐园为我们主办了一次抽奖活动,中奖的同学待会儿是可以免费去游

戏乐园游玩哦 同学们有兴趣参加吗出示：抽奖活动中奖号码是由数

字组成的三位数,你知道有哪些中奖号码吗下面有4个空格

师：大家猜猜被蓝色方框表示的数学几

生：数字“0”.

师：为什么你会认为是数字“0”呢

生：因为下面只有四个中奖号码.0是能放在第一个位置百位上的.

学生依次汇报中奖号码.

三、关注合作交流,引发数学思考

情境四：游玩游戏乐园

我们中奖到了这么多游戏币,还等什么,赶快到游戏乐园开始快乐地游玩吧,你打算玩哪一种游戏出示游戏主题图旋转木马、过山车

学生自由选择游乐项目.

1、海盗船题目：1、小红帽想给今天上课表现最好,最热情好客的三位小朋友照一张合影,三个人站成一行,有几种不同的排法

2、过山车题目：从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线图略

四、实践提升,综合运用：

小红带大家游玩了游戏乐园后,发现时间已经不早了,该回家了.最后告别时,她送给了大家三个字：“读书好”作为留念.我们现在不摆也不写,你知道这三个字有多少种不同的排法吗谁能一口气说出来吗

五、全课小结,深化新知

师：今天在圣诞舞会上,我们遇到了许多关于搭配的问题,想一想,生活中还有哪些地方可以运用到搭配的知识呢

乒乓球比赛的出场顺序、密码锁、门牌号、电话号码、车牌号、路线选择……师：对这些都可以运用到搭配的知识.在今后的学习和生活中,让我们学好数学知识,让他能真正地为我们的生活服务.