八年级数学上册15.1轴对称图形教案沪科版(new)

15。1 轴对称图形

第1课时认识轴对称图形

1。使学生初步认识轴对称图形，明白对称的含义,能找出轴对称图形的对称轴．

2．通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育．

重点

理解轴对称图形的概念及性质，会找对称轴．

难点

准确找全对称轴．

一、创设情境，导入新课

你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点?

（图形的左边和右边相同．）

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请同学到前面来指一指．（指出中间的那条线．）

你怎么知道图形的左边和右边相同？(看出来的……）

还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试,互相讨论．（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合．)

你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合?可以讨论，

也可以看一看其他同学是怎么剪的．（把纸对折起来，再剪．）

二、合作交流，探究新知

轴对称图形的概念．

(1)轴对称图形和对称轴的定义．

以剪出的图形为例,贴在黑板上．

问:你们剪出的这些图形都有什么特点？

(沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合．）

师：像这样的图形就是轴对称图形．（板书课题)

折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）．

问:现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴？

板书:如果一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴．

（2）加深理解概念．

以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴．注意对称轴是一条直线,两端可以无限的延长．

（3)巩固概念．（投影)

①判断下面的图形是不是轴对称图形?为什么？用小棒摆出对称轴．

生:天安门、奖杯、汽车图是轴对称图形，金鱼图不是轴对称图形,无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴．

②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是轴对称图形，画出它们的对称轴．个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查,再指名按顺序说．

投影出示，折一折,说明是否是轴对称图形，并在（)里写明有几条对称轴．

( ) ( ) （）( ）

( ) （) （）（) 学生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴．

【归纳总结】1。任意三角形不是轴对称图形．

2。等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴．

3。任意梯形不是轴对称图形．

4。正方形是轴对称图形，有四条对称轴．（学生再折一折，老师示范．)

5。平行四边形不是轴对称图形．（再折一折，沿任何一条直线折都不重合．)

6。长方形是轴对称图形,有两条对称轴．（有四条对不对，折一折．)

7.圆是轴对称图形，有无数条对称轴．(在你画的圆上至少画出三条对称轴．)

8。等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴．

三、运用新知，深化理解

例1 下列图形中不是轴对称图形的是( ）

A B C D

分析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴．【归纳总结】判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，

沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合,即可确定这个图形是轴对称图形,否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．

例2 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？

（1) (2) （3）

(4) (5) (6）

分析：根据轴对称的意义，经过翻折,看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．

解：(4)（5）(6）．

【归纳总结】动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，就会得到结论．

四、课堂练习,巩固提高

1．教材P120练习．

2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．

五、反思小结，梳理新知

（1）决定一个图形是不是轴对称图形具备什么条件？有几条对称轴?

(2）成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？

（3）本节课你学到哪些知识？有什么体会?

六、布置作业

1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．

2．教材P124～125习题15.1第1，2题．

第2课时轴对称的性质及作轴对称图形

1．通过具体实例认识轴对称，探究它的基本性质和定义．

2．能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．

3．能利用轴对称进行图案设计．

重点

轴对称的定义及轴对称作图．

难点

利用对称变换设计图案．

一、创设情境，导入新课

[活动1］

问题

（1)在一张半透明纸的左边部分,画出左手掌，如何由此得到相应的右手掌印？

(2）自己动手在一张纸上画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图后,再打开纸,看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？

学生分成若干小组,选出代表发言，教师倾听学生的发言．

学生动手画左手印，教师指导如何画出右手印，并强调将纸对折后描图．

学生动手画图，教师观察指导，展示学生作品，听取学生的评价．

二、师生互动，探究新知

[活动2]

如图，用刻度尺量一量图中的A，B,C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？(保留一位小数)

认真度量，结果填在书上，你发现了什么?

投影订正填后的结果．

A点到对称轴的距离是0.6厘米．

B点到对称轴的距离是1.2厘米．

C点到对称轴的距离是1。2厘米．

D点到对称轴的距离是0。6厘米．

问：根据测量的结果你发现了什么？

（A，D两点及B,C两点都分别在对称轴两侧．A,D两点到对称轴的距离相等，都是0.6厘米；B,C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米．)

问：根据度量结果，你们能总结出轴对称图形的性质吗？

板书：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．

验证性质．

量一量五角星对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离是否相等．

［活动3]

问题