《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿

《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿
《《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
1、《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿
一、教材分析：
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但是在研究方法上联系又很紧密。

因此，认识圆以及圆的周长计算都注重了引导学生应用转化的思想，找到问题的突破口。

由此，在本节课中，仍然渗透转化的思想即“化圆为方”的思想，把圆的面积转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积计算公式。

在推导圆的面积计算公式时，首先让学生回顾以前长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究。

教材中呈现的几种探究方法，非常注重发挥学生的创新思维，鼓励学生大胆地进行探究，把探究如何将圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标及重、难点：
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。

2、引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

教学重点：掌握圆面积的计算公式。

教学难点：把圆转化为什么平面图形以及圆面积的计算公式的推导。

三、学生知识储备分析：
学生在学习直线图形的面积计算，如：平行四边形、三角形、梯
形的面积计算时都是利用了转化的数学思想，把未学过的图形的面积转化为已学过的图形的面积来解决的。

出示大小不同的圆，让学生猜一猜圆的面积的大小和什么有关，学生很容易地得出和半径有关系。

然后让学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，引导学生利用转化的方法将圆转化为学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。

四、教学设想：
圆面积这节课是在学生学习了圆的认识和平行四边形、三角形、梯形的面积的基础上教学的。

圆的面积对于对于小学阶段的.学生可以说是一次思维的飞跃。

在过去所学的平面图形的面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化为长方形，将三角形转化为平行四边形或长方形，等等。

而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但是由于圆是曲线图形，使得学生不知该如何转化为熟悉的直线图形成为了本课的重点和难点。

因此，本节课我采用“探究法”，给予学生充分的时间与空间，在探究过程中讨论、操作、观察、比较，让学生经历“猜想——设想——操作——推导”的过程。

其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生可能失败很多，但即使失败了也不要紧，在巡视的过程中要不断地鼓励学生在失败中总结经验教训，寻求不同的方法，通往成功之路。

在这个过程中重要的是让学生掌握方法、学会学习，这才是终身受益的。

在学生的失败中，激励、引导学生找到正确的剪拼方法拼成长方形，可能会有学生拼成其他图形来推导出圆的面积公式。

这样的教学主要靠学生自身积极、主动地去探求知识，体现了学生在学习中的主体地位，让学生体会到了数学探究的魅力，体验到成功的快乐，从而激发学生学习数学的积极性。

在充分尊重学生思维发展的过程中，我还要适时地加以引导、点拨，在学生动手操作已经无法再完成时，要用动态演示来弥补学生操作与想象的不足，帮助学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像长方形，并围绕“怎样更像”进行了一次又一次的追问，让学生充分体验“极限思想”。

在学生多次地折、剪、拼活动中发现把圆的面积转化为求长方形的面积后，让学生思考：什么变了，什么
没变。

引导学生说出：面积没变，形状变了。

再让学生观察、思考长方形的长、宽分别相当于圆的什么？引导学生得出长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r=πr2。

五、练习题的设计：
因为圆的面积=πr2 ，所以要计算圆的面积必须知道半径。

但是如果条件中知道直径或者周长，怎样求圆的面积呢。

让学生明白首先要求出圆的半径再利用圆面积计算公式进行计算。

2、《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿
一、教材分析：
圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但是在研究方法上联系又很紧密。

因此，认识圆以及圆的周长计算都注重了引导学生应用转化的思想，找到问题的突破口。

由此，在本节课中，仍然渗透转化的思想即“化圆为方”的思想，把圆的面积转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积计算公式。

在推导圆的面积计算公式时，首先让学生回顾以前长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究。

教材中呈现的几种探究方法，非常注重发挥学生的创新思维，鼓励学生大胆地进行探究，把探究如何将圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标及重、难点：
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。

2、引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法。

3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

教学重点：掌握圆面积的.计算公式。

教学难点：把圆转化为什么平面图形以及圆面积的计算公式的推导。

三、学生知识储备分析：
学生在学习直线图形的面积计算，如：平行四边形、三角形、梯形的面积计算时都是利用了转化的数学思想，把未学过的图形的面积转化为已学过的图形的面积来解决的。

出示大小不同的圆，让学生猜一猜圆的面积的大小和什么有关，学生很容易地得出和半径有关系。

然后让学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，引导学生利用转化的方法将圆转化为学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。

四、教学设想：
圆面积这节课是在学生学习了圆的认识和平行四边形、三角形、梯形的面积的基础上教学的。

圆的面积对于对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。

在过去所学的平面图形的面积中运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化为长方形，将三角形转化为平行四边形或长方形，等等。

而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点，但是由于圆是曲线图形，使得学生不知该如何转化为熟悉的直线图形成为了本课的重点和难点。

因此，本节课我采用“探究法”，给予学生充分的时间与空间，在探究过程中讨论、操作、观察、比较，让学生经历“猜想——设想——操作——推导”的过程。

其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生可能失败很多，但即使失败了也不要紧，在巡视的过程中要不断地鼓励学生在失败中总结经验教训，寻求不同的方法，通往成功之路。

在这个过程中重要的是让学生掌握方法、学会学习，这才是终身受益的。

在学生的失败中，激励、引导学生找到正确的剪拼方法拼成长方形，可能会有学生拼成其他图形来推导出圆的面积公式。

这样的教学主要靠学生自身积极、主动地去探求知识，体现了学生在学习中的主体地位，让学生体会到了数学探究的魅力，体验到成功的快乐，从而激发学生学习数学的积极性。

在充分尊重学生思维发展的过程中，我还要适时地加以引导、点拨，在学生动手操作已经无法再完成时，要用动态演示来弥补学生操
作与想象的不足，帮助学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像长方形，并围绕“怎样更像”进行了一次又一次的追问，让学生充分体验“极限思想”。

在学生多次地折、剪、拼活动中发现把圆的面积转化为求长方形的面积后，让学生思考：什么变了，什么没变。

引导学生说出：面积没变，形状变了。

再让学生观察、思考长方形的长、宽分别相当于圆的什么？引导学生得出长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

五、练习题的设计：
因为圆的面积=∏r2，所以要计算圆的面积必须知道半径。

但是如果条件中知道直径或者周长，怎样求圆的面积呢。

让学生明白首先要求出圆的半径再利用圆面积计算公式进行计算。

3、《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿
一、说教材
《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

本节内容是从一只小羊吃草的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。

学好本节课，掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。

特别是在面积的推导过程中，潜意识的培养了学生的极限思想。

二、说教学目标
1.知识目标：
（1）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（2）帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。

2.能力目标：
进一步培养学生合作探究，分析概括，以及迁移类推的能力。

3.情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向
学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

三、重难点分析
本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

难点是：转化和极限两种数学思想的渗透。

四、教法分析
1.教法分析：
针对小学六年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。

采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。

课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生"同甘共苦"一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。

培养学生学习的主动性和积极性。

3.教学手段
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

五、教学过程
1.复习（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。

2.创设问题情景，引入课题
利用课件出现一头牛拴在树下的牛在草地上吃草的图。

并提问："牛吃到草的最大范围是什么形状？这个范围有多大？"从而引出圆面积的课题。

（板书课题：圆的面积）
3.师生互动，探索新知
（1）引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？
（2）合作学习，探究新知
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。

请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。

引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。

这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。

学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解"极限"的概念，我适时进行课件演示，引导学生观察：把圆平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。

学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。

就这样，抽像难懂的"极限"的概念就在课件直观、形象的演示中迎刃而解了。

（3）得出结论：
启发1:既然圆的面积无限接近于长方形。

那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
启发2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
设圆的半径为r（再次演示课件）。

启发学生寻找规律，由圆的周长为2πr,推导得出长方形长为πr,宽为r,
圆的面积.
4.圆面积公式的应用。

出示例1:一个圆的半径是10厘米。

它的面积是多少平方厘米？
学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：它的面积是314平方厘米。

例题2:一个圆的直径是40米，它的面积是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积是1256平方米。

5.巩固练习。

（1）半径2分米，求圆的面积。

（2）圆的周长是6.28分米，圆的面积是多少平方分米？（先提问：题目只告诉圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？）（3）绳长10米，问小狗的活动面积有多大？
6.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，学生先回答，教师归纳总结。

体现学生为主体，教师为主导的教学思想。

（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

4、小学六年级数学《圆的面积》教案一等奖
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18圆的面积
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

【学具准备】
等分好的圆形纸片。

【教学设计】
【教学过程】
一、创设情境。

提出问题
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）
二、探究思考。

解决问题
1、估计圆面积大小。

师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小。

）
2、用数方格的方法求圆面积大小。

①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间。

生2：我是用数方格的方法来估计的。

我把这个圆形平均分成4份，
其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米。

生3：还可以通过计算来得到圆的面积。

圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2。

而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2。

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的`方法。

三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视。

）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？
生：等分为32份的更接近长方形。

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长
方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

（生说，教师板书）
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=RR
生：还可以写作S=R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

教师板书。

3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可。

以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）
四、应用圆面积公式解决实际问题。

1、P18，NO1
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步。

计算过程和依据。

2、P18，NO2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜。

结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

5、小学六年级数学《圆的面积》教案一等奖
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点，难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：
一、引入新课：
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？
1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

二、探究新知：
以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）
同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？
教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

）
1、圆柱的侧面积
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。

）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。

）
2、侧面积练习：练习二第5题
学生审题，回答下面的问题：
这两道题分别已知什么，求什么？
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4、尝试练习。

（1）求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

（2）求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米。

5、小结：
在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。

（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。

）
三、巩固练习。