专题01 集合与简单逻辑(押题专练)-2017年高考文数二轮复习精品资料(原卷版)

1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁U A＝()
A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}
C．{2,4,7} D．{2,5,7}
2．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()
A．－3∈A B．3∉B
C．A∩B＝B D．A∪B＝B
3．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝()
A．[0,1] B．(0,1]
C．[0,1) D．(－∞，1]
4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()
A．0 B．1
C．2 D．4
5．已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知集合A＝{z∈C|z＝1－2a i，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于() A．{1＋3i,1－3i} B．{3－i}
C．{1＋23i,1－23i} D．{1－3i}
7．已知命题p：对任意x＞0，总有e x≥1，则綈p为()
A．存在x0≤0，使得e x0＜1
B．存在x0＞0，使得e x0＜1
C．对任意x＞0，总有e x＜1
D．对任意x≤0，总有e x＜1
8．已知命题p：∃x0∈R，tan x0＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.下面结论正确的是() A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧(綈q)”是假命题
C．命题“(綈p)∨q”是真命题
D．命题“(綈p)∧(綈q)”是假命题
9．给出下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；
②若log 2x ＋log x 2≥2，则x ＞1；
③“若a ＞b ＞0且c ＜0，则c a ＞c b
”的逆否命题； ④若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题．
其中真命题是( )
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
10．设A ，B 是两个非空集合，定义运算A ×B ＝{x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，则A ×B ＝( )
A ．[0,1]∪(2，＋∞)
B ．[0,1)∪[2，＋∞)
C ．[0,1]
D ．[0,2]
11．“直线y ＝x ＋b 与圆x 2＋y 2＝1相交”是“0＜b ＜1”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．下列命题正确的个数是( )
①命题“∃x 0∈R ，x 20＋1＞3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1≤3x ”；
②“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”是“a ＝1”的必要不充分条件；
③x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔ (x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“a·b ＜0”．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
13．若关于x 的不等式|x －m |<2成立的充分不必要条件是2≤x ≤3，则实数m 的取值范围是________．
14．若命题“∃x 0∈R ，x 20－2x 0＋m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是________．
15．已知p ：∃x 0∈R ，mx 20＋2≤0，q ：∀x ∈R ，x 2－2mx ＋1＞0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值
范围是________．
16．下列四个命题中，真命题有________．(写出所有真命题的序号)
①若a ，b ，c ∈R ，则“ac 2＞bc 2”是“a ＞b ”成立的充分不必要条件；②命题“∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0”；③命题“若|x |≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若|x |＜2，则－2＜x ＜2”；④函
数f (x )＝ln x ＋x －32
在区间(1,2)上有且仅有一个零点．。