数学教学中如何实施探究性学习

数学教学中如何实施探究性学习

探究性学习是与接受式学习相对的，它是一种在好奇心驱使下，以问题为导向，学生有高度

兴趣且内容和形式都十分丰富的学习活动，其基本特征可以概括为“活”和“动”两个字。“活”

一方面表现为学生的积极性和主动性，另一方面表现为学习活动的生成性，“动”表现为学生

动手操作、用眼观察、动脑思考、数学教学中如何实施探究性学习，要做到以下几个方面。

一、融洽的课堂气氛

融洽的课堂气氛是探究教学的重要条件，因为只有在民主的轻松愉快的课堂气氛里，学生才

能独立地探索，大胆地发表见解，并在这个基础上自主探究和自由创造，师生关系的民主性

突出表现在：教师尊重学生，听取学生意见，虚心向学生学习，学生尊重教师，接受教师指导，同时敢于提出自己的见解。为形成这种师生关系，教师要把教学看成是自己与学生平等

相处、互相协作、共同劳动、共同探索的过程，尊重、信任学生，给学生自尊、自信，与学

生建立起一种平等、民主、和谐关系，使学生身心处于最佳活动状态，心情舒畅地投入课堂，勇于探索，勇于思考，勇于创造。

二、选择恰当的探究问题

选择什么问题作为探究的主题关系到探究能否取得理想的结果，在中学教学中，有些内容适

合开展探究性讨论，有些则不适合，判断某个内容是否合适主要有两个依据：一是看学生是

否具备相应的知识基础，如果所讨论的问题对学生来说是陌生的或基本上不了解，如讨论“纳米技术”问题，那么学生就会缺乏讨论的兴趣，也不可能对它作深入的探究，至多是谈一些无关紧要的“皮毛”，而无从获得正确而深刻的理解，二是看这个内容是否已成定论。如果说某

个知识已成定论，无可争辩那就无法引起学生的争论或讨论。比如中学数学中，在一个布袋

里放一红一白两种球，摸到红球的可能性是多少，学生对此再作一番探究讨论，是没有必要的，因为学生根据生活经验对结果早就确信，尽管如此，数学中仍有很多问题值得探讨，是

课堂讨论的好题材，如三角形内角和证明方法，三角形全等条件的探索，点、线、面的位置

关系的讨论、数列求和、函数最值的求法等。

三、设良好问题情境，形成探究氛围

问题情境创设的好，这能吸引学生积极的参与主动探究，使他们体会到数学的美和趣味，创

设问题情境的方法多样，一般采用以下几种方法：一是利用现实生活中的现象用类比的方法

创设问题情境，如在整式同类项的教学中，利用生活中的猪羊分类（按外部形态分类）引入，再让学生探究单项式的分类（按字母和字母指数分类），二是利用简单数学建模的方法创设

意境，如在数学归纳法基本原理的教学中，引用多米诺骨牌，若第一块骨牌倒下，且任意相

邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下，则所有骨牌全部都会倒来类比数学归纳的

原理，这样就很容易理解且有很强的趣味性。三是利用简单的数学实验来创设问题情境，如

在讲解勾股定理是，让学生通过观察不同的直解三解形三边平方的关系来得到勾股定理。还

有其它一些常用创境法，如对老问题进行延伸来创设问题情境，利用联想来创设问题情境，

利用数学材料来创设问题情境，利用数学故事、数学典故来创设问题情境等等。

四、在揭示事物的本质和内在联系中，不断地发现和探索问题，训练学生思维的创造性

1.使学生逐步深化对数学基本思想和基本方法总体认识。基本方法有分析、综合、归纳、演绎、类比、联想等。还有一些常用的具体方法。如：换元法、配方法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。基本数学思想是指由繁到简，以简御繁的转化思想，用动的观点研究事物的

极限思想，用映射的观点建立数学模型的构造思想等。在思考数学问题中，这二者是紧密联系，不可分割的，在数学教学中应培养学生整体观察和整体思维的能力，能将实际问题转化

成数学问题，或由一种数学模型转化为另一种数学模型，这种做法具有创新性。

2.要重视学生丰富多彩的思维活动，着力开发求异思维区，把教学过程与培养学生创造思维过程统一起来。积极开展探索发现活动，提倡深思，鼓励想象、猜想、估计、预见等，并给予适当的评价和充分肯定。在数学教学中要鼓励一题多解和一法多用，让学生自由联想。还可组织学生自由辩论，互相沟通，交流思想，互相启发思路。这些都是培养学生创造性思维的有效方法。

3.培养学生迅速、敏捷、整体跳跃的思维方式，引导学生尽可能直接通过观察看出要证明或求解的东西，并验证其正确性。

4.培养学生的数学审美情感。学生的数学审美情感的主要特征是对和谐、简单和新奇追求。当学生解题过程中由一个模式转化为另一个模式时，是对思维过程进行必要的简缩。在寻求新奇、独特、简捷的解法时，也正是在追求一种数学美。不断地提高学生审美能力，也是启迪他们的创造性思维的一个重要方面。

探究性学习突出的是学生主体地位，强调学生积极参与，但如果缺乏教师的主导作用，仍不会有好的教学效果，探究性教学实际上是一种精心设计的教学活动；没有固定模式，是根据学生已有的知识基础，学生的情绪状态而设计和实施的。