六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合运算》学案 鲁教版五四制
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.11 有理数的混合运算 学案设计(无答案)
有理数的混合运算【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
【学习重难点】1．有理数的混合运算。
2．符号的处理和顺序的确定。
【学习过程】一、知识链接1．一般地，一个大于10的数可以表示成____________的形式，其中_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2．说一说有理数的四则运算法则及运算律。
________________________________________________________________________。
3．计算（1）－5＋0.2－0.6＋0.8 （2）3×(－4)＋(－28)÷7（3）(－7)×(－5)－90÷(－15) （4）－(－7)²二、目标落实目标：熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
导读：问题1：算式1-21-55032）（⨯÷+里含有哪几种运算？ ________________________________________________________________________。
问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？________________________________________________________________________。
问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？________________________________________________________________________。
归纳有理数运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+记录：有理数的运算法则：先算__________，再算__________，最后算__________；如果有括号，先算__________里面的。
三、当堂测试计算下列各题：（1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[2－(－3)²]（3）(－2)²－(－52)×(－1) .45113)2131(5114÷⨯-⨯）（（5）11+(－22)－3×(－11) （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-878743。
六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制
第2章有理数及其运算一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
2020-2021学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计-评奖教案
2.11 有理数的混合运算教学目标：⒈ 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
(以三步为主)⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
教学重点:熟练进行有理数的混合运算。
教学难点:在运算中灵活地使用运算律。
教学过程：一、引入课题⒈ 教师提出问题:你会计算3＋22×31吗？ ⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。
⒊ 把算式改成3＋22×)31(-，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？ 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
二、典例示范例1 计算())31(2618-⨯-÷-⒉ 教师活动:(1)鼓励学生独立思考；(2)指定两名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－12＝－（1×1）＝－1；例2 计算 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-953232三、交流展示⒈ 学生活动:计算下列各题。
(1)8十(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)； (3)()3434-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-； （4）322143131⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- ⒉ 完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法3. 小组展示各自的做法，只对出错的地方予以解决⒋ 每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。
要求：1）把你认为最难、最容易错的部分体现在题目中；2）不超过四步运算；3）你要先算出答案；4）在题目上写上组号。
⒌ 老师活动：投影各小组设计的题目，选取一些题目（各3题）交换来做，比比哪一个大组的同学做得最快、最准确。
最快把3题做完，做对的为优胜者。
四、激发兴趣⒈ 介绍“24点”游戏从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24。
《第二章11有理数的混合运算》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过有理数混合运算的练习，巩固学生对有理数概念的理解，掌握混合运算的顺序和法则，提高学生运算的准确性和速度，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《有理数的混合运算》展开，具体包括：1. 复习有理数的概念及运算法则，包括正数、负数、整数、分数的加、减、乘、除运算。
2. 掌握混合运算的顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号内。
3. 练习题设计从简单到复杂，包括基本运算题、一步混合运算题及多步混合运算题。
4. 结合实际生活情境，创设应用题，如温度变化、购物找零等，让学生在实际应用中巩固知识。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 严格按照运算顺序进行计算，确保每一步的准确性。
3. 对于应用题，需理解题意，用所学知识进行解答。
4. 作业书写工整，格式规范。
5. 及时订正错误，反思自己的不足。
四、作业评价1. 教师将对作业的完成情况进行全面检查，评价学生的知识掌握情况及运算能力。
2. 对于正确率较高的同学，给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
3. 对于错误较多的同学，及时指出错误原因，并辅导其改正。
4. 定期对学生的学习情况进行反馈和总结，为学生提供有针对性的学习建议。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对课堂教学进行反思和调整，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于学生在作业中反映出的共性问题，将在课堂上进行讲解和演示。
3. 对于个别学生的问题，将通过个别辅导或小组讨论的方式解决。
4. 鼓励学生将学习中的疑问和困惑及时向老师或同学请教，形成良好的学习氛围。
六、附加建议1. 家长可适当辅导孩子完成作业，但不要代替孩子完成，以免影响孩子独立思考的能力。
2. 鼓励孩子多进行有理数的口算练习，提高运算速度和准确性。
3. 引导孩子将所学知识应用于实际生活中，如购物找零、温度变化等，增强孩子的应用意识。
鲁教版(五四制)六年级上册2.11《有理数的混合运算》教案
《有理数的混合运算》教案学问与技能1、能结合题目说出有理数混合运算的运算依次，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2、在进行混合运算过程中，能合理地运用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前仔细审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎进行，最终要验算的好的习惯.教学重点弄清混合运算的依次、符号括号等的处理方法.教学难点1、混合运算要能够把各种运算在混合中分别出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.教学过程一、引入课题：课前布置思索题如下：有一种“二十四点”嬉戏，其规则是这样的：随意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(留意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于24.二、新授课：(一)刚才的思索题可知，“二十四点”是扑克牌的嬉戏，小学生也可参与，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的嬉戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.对于第一个问题，可有以下四个算式：(1)3×[4+10+(-6)](2)4-(-6)÷3×10(3)(10-4)-3×(-6)(4)(10-4)×3-(-6).对于其次个问题，我们过会儿再一起探讨解决.从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今日要学习的新课.(二)打出思索题：8+23×4÷(-1+5)=？你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.让同学们计算探讨，小结方法和步骤.板书——有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.三、例题选讲：例1 计算 18－6÷(－2)×(－31) 解： 18－6÷(－2)×(－31) =18－(－3)×(－31) =18－1=17 例2 计算 (－3)2×［－32+(－95)］ 解法一：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－911) =－11 解法二：(－3)2×［－32+(－95)］ =9×(－32)+9×(－95) =－6+(－5)=－11师：今日我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也常常遇到这样的问题，我们可以通过今日所学的学问来解决这些问题.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18(1)将最终一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下共耗油_______公升.四、课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格根据依次来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今日的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。
六年级数学上册2.11有理数的混合运算 优秀课件鲁教版五四制(1)
乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混 合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分 数的整数、分数部分拆开，分别统一计算;对一个 算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进 行运算:一般以加号、减号把整个算式分成若干段， 然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来， 最后再算出这几个加数的和．计算时尽量使步骤 简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算 中尽量运用简便方法.
4
2 2 2 （3） 3 | (5) | ( ) 18 | (3) | 5
2 3
点拨：先观察算式特点，利用加减把算式分段，每 段中先算乘方，再算乘除，最后算加减。
课堂小结
有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算 加减；如
果有括号， 先算括号里面的 。 Nhomakorabea课堂小结
有理数混合运算技巧：
预习诊断
1.有理数的混合运算顺序： 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有 括号， 。 2.计算
1 5 3 1 ( ) ( ) 6 12 6 4 12
精讲点拨
观察
第二级运算
2
乘除运算
1 3 50 2 1 5
第一级运算
第三级运算
加减运算 乘方运算
精讲点拨
例1 计算：
1 （1） 18 6 (2) ( ) 3
2 5 2 ( 3 ) [( ) ( )] （2） 3 9
思路分析：有理数的混合运算涉及多种运算， 确定合理的运算顺序是解题的关键。
对应练习
计算：
（1） 0 (3) 2 3 (2)3
2 2 7 3 2 （2）(2) (2 ) 1 ( ) 3 9 8
问:算式含有哪几种运算?
六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案 鲁教版五四制
六年级数学上册2.11 有理数的混合运算教案
鲁教版五四制
点难点教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理教具与资源伴你学导学案 ppt 三角板直尺教法与学法以自主预习、小组合作交流教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：会进行有理数的混合运算
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨
一、
【复习提问】
有理数混合运算顺序
二、随堂检测加减混合运算：
⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽
三、加减乘除乘方混合运算：⑴ ⑵⑶ ⑷ ⑸⑹ ⑺
四、拓展提高⑴－23-3(-2)3-(-1)4 ⑵ (－⑶［112－|33|-(-3)2-33］⑷2⑸ ⑹
五、课时小结板书设计课外作业布置必做题伴你学461-8选做题伴你学47能力提升教后心得有理数混合运算。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章：2.11有理数的混合运算(2课时)学案设计(无答案)
2.11 有理数的混淆运算（ 2 课时）班级： ________姓名：________【学习目标】1、复习各样基本运算法例，掌握有理数混淆运算的运算次序，注意运算律的运用；2、有理数的运算的迅速与正确的训练；【知识准备】回想下边的三个知识：1．有理数的运算法例（1）加法法例 : （ 2）减法法例 : （3）乘法法例 : （4）除法法例 : （ 5）乘方 :2. 有理数混淆运算次序：。
【自学提示】21. 在 2-（-3）×（－ 6）这个式子中，应当先算、再算、最后算。
2试着计算 2-（-3）×（－6）？【稳固练习】（ 1）17232 3 这个算式含有哪些运算？依据如何次序计算？3（ 2）42839 这个算式含有哪些运算？依据如何次序计算？2（ 4）4×5 3 23（ 3）255 ( 4)1 / 3【综合提升】（ 1） 2131 1 1 （ 2）97 5 3 7（-8）523 265 96 4 18 2（ 3） 1412326【达标测评】1、有理数的运算次序是。
2、以下各式正确的选项是（）A.52( 5)2B. ( 1)2015 2015C. ( 2)3( 1) 0 D. ( 1)99 1 03、以下各式那个是正确的选项是 __________, 错误的选项是 _________.(1)（55 (2)（ 4 4(3) 4 42） =-2 2） =-2=0-- （-2）+233 =0 (5)2510 =520 (6) 2-23 =0(4)（-2）+2计算（ 1） （-24） 1 12； （2）3（ 3） 11 (1 1 )3 523 42 3 2935 3 211 4（ 4）22 （ 5）322100 （-2-（ -2 ）（-）2 0.51.6-）（ 2）32 / 3鲁教版（五四制）六年级数学上册第二章： 2.11 有理数的混淆运算（ 2 课时）教案设计（无答案）3 / 3。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章：2.11有理数的混合运算(2课时)学案设计(无答案)
2.11有理数的混合运算（2课时）班级：________ 姓名：________【学习目标】1、复习各种基本运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序，注意运算律的运用；2、有理数的运算的快速与准确的训练；【知识准备】回忆下面的三个知识：1．有理数的运算法则（1）加法法则:（2）减法法则:（3）乘法法则:（4）除法法则:（5）乘方:2.有理数混合运算顺序： 。
【自学提示】1.在2-2-3（）×（－6）这个式子中，应该先算 、再算 、最后算 。
试着计算2-2-3（）×（－6）？【巩固练习】（1）()317223-÷-⨯这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？（2）()()342839⨯--⨯-+这个算式含有哪些运算？按照怎样顺序计算？（3）()()2255(4)⨯---÷- （4）4×()3532⎡⎤--÷⎣⎦【综合提高】（1）()()2311121326⎛⎫---⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）975375-85964182⎛⎫⨯-+-⨯⨯ ⎪⎝⎭（）（3）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦【达标测评】1、有理数的运算顺序是 。
2、下列各式正确的是（ ）A. 225(5)-=-B.2015(1)2015-=- C.3(2)(1)0---= D.99(1)10--= 3、下列各式那个是正确的是__________,错误的是_________. (1)5-=-25（2）(2)4-=-24（2）(3)44-+2=0（2） (4)3-+2=03（2）(5)102025=5 (6)32-2=0 计算（1） 211-32⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（24）； （2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ （3） 111135()532114⨯-⨯÷（4）2100----3÷÷2（2）（2）（） （5） ()()3220.5 1.6--⨯--÷2（2）。
六年级数学上册 2.10 有理数的混合运算导学案（无答案） 鲁教版五四制 学案
2.10有理数的混合运算学习目标：1、明确有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
一、课前准备：1.预习课本P55---P572.预习检测1．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序是什么？2．计算：（口答）①，②，③，④，⑤，⑥．二、探究新知：例1 计算：友情提示：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算。
【跟踪练习】计算：①②③友情提示：1注意符号问题．2带分数进行乘除运算时，必须化成假分数． 例2. ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-953232法一：法二：友情提示 法一：先算括号里的法二：运用乘法分配律【跟踪练习】计算⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-232)23(2 三、巩固练习：1.下列运算中，结果最小的是（ ）A.1+（-2）B.1-（-2）C.1×（-2）D.1÷（-2） 2.20072006)4()41(-⨯-的结果是（ ） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．41-Ｄ．－４ ３．比23-多6的数是（ ） A.-12 B.-3 C.0 D.34．计算（1）)2()3(82-⨯-+ （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---÷32)2(21002（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--211323 （4）()[])2()5(322-÷---（5）()6342+-⨯ （6）()8142033--÷-四、课堂小结1、本节课你学到了哪些知识＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、你还有哪些不足＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.五、课堂小测1.有三个有理数，若其和为正数，其积为负数，则这三个数中（）A.没有一个正数B.有一个正数B.有两个正数 D.有三个正数2.-14加-7的和与-14减-7的差的比是＿＿＿＿.3.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）。
2015年秋六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合运算》课件 鲁教版五四制 (2)
有理数的混合运算
• 加减混合运算 • 同号有理数加减混合运算 • 异号有理数加减混合运算
• 乘除混合运算 • 有理数的乘法 • 有理数的除法 • 乘除混合运算的顺序
应用实例
计算题
加减乘除混合计算和综合运算题的实例，帮助加深理解。
应用题
实际应用中的例子，包括面积计算、温度计算和金融计算。
2015年秋六年级数学上册 第二章 11《有理数的混 合运算》课件 鲁教版五 四制 (2)
这个课件介绍了有理数的混合运算，包括加减和乘除，以及实际应用的例子。 通过大量练习，能够提升计算能力和解决实际问题的能力。
引言
有理数的基本运算
掌握有理数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
混合运算的概念与意义
练习题
基础练习题
用于巩固和提高基本混合运算技能的练习题。
提高练习题
更具挑战性的混合运算练习题，适合进一步提 升解题能力。
总结
1 混合运算是有理数运算的重要内容， 2握
实际问题的能力
混合运算是应用数学的基础，掌握混合运算 能够更好地理解和解决实际问题。
通过反复练习混合运算，能够提高计算能力 和解决实际问题的能力。
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《有理数的混合运算》
一、学习目标
知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律，能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。
提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
二、学习过程
1.有理数的混合运算顺序是：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
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2.适当改变运算顺序，使运算简便。
3.计算
3+22×(－5
1) 4.下面我们再看一题. (－3)2×［－32+(－95)］ 含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号
独立完成
几种方法？哪种简单？
5.有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.
6.练习
计算：
(1)8+(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)。