鲁教版六年级数学上册全部知识点
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
鲁教版六年级上册数学知识点汇总第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线,线动成面,面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数,将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开,认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等,角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体,截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向,不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面,左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.有理数及其运算第二章§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数,温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10,-3,-1......3、零既不是正数,也不是负数。
鲁教版数学六年级上第一章丰富的几何图形知识点及典例
一、《知识要点》多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3( n n 条对角线。
注意：凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
扇形：（弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。
）由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
三视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
★总结：截一个几何体，这个几何体有几个平面就能截出几边形。
欧拉公式：f+v-e=2. f 为一个多面体的顶点数，v 表示面数，e 表示棱数。
1、正方体：（1）六个面（全部相等）；八个顶点；十二条棱（全部相等）。
（2）展开图：第一类1,4,1，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：2,3,1或者1,3,2中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：2,2,2中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类：3,3两排各三个，只有一种（2）将一个正方体（或者长方体或四棱柱）用剪刀剪开，至少需要剪几下：7刀，顶面三条棱剪开，底面相应的那三条棱也剪开，侧面剪开一条2.长方体：六个面（不相同），八个顶点，十二条棱（四条侧棱相等）可以截出的图形与正方体相同 展开：举一例：3、圆柱体：三个面（两个圆，一个曲面），没有顶点；可以截出圆，长方形；展开侧面是长方形，两个底面是圆（图1）。
4、圆锥体：两面（一个曲面和一个圆），一个顶点。
能截出圆、三角形。
展开是一个扇形和一个圆（图2） 5、棱柱体：（棱最少的棱柱是三棱柱）顶面（或者底面）有几条棱就叫做几棱柱。
n 棱柱有3n 条棱，2n 个顶点，n+2个面，正n棱柱，每个侧面相等，每条侧棱相等，两个底面相等。
鲁教版六年级数学上册全部知识点
第一讲：丰富的图形世界【考点归类】考点一、常见的几何体分类及其特点：长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。
棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。
圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。
球：由围成的几何体考点二、.图形是由、、构成。
点动成，线动成，面动成。
面与面相交得到，线与线相交得到。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。
圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。
考点三、展开与折叠（1）正方体的展开图正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图考点四、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
考点五、三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
考点六、生活中的平面图形（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。
（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，可以得到条对角线。
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
鲁教版六年级上册数学知识点汇总
山东教育出版社六年级上知识点汇总第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number ）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number ）,如-10，-3，-1......3、零既不是正数，也不是负数。
鲁教版六年级数学上册知识要点
鲁教版六年级数学上册知识要点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一讲：丰富的图形世界【考点归类】考点一、常见的几何体分类及其特点：长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。
棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。
圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。
球：由围成的几何体考点二、.图形是由、、构成。
点动成，线动成，面动成。
面与面相交得到，线与线相交得到。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。
圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。
考点三、展开与折叠（1）正方体的展开图正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图考点四、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
形。
考点五、三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
考点六、生活中的平面图形（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。
（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，可以得到条对角线。
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
鲁教版数学(五四制)六年级上册主要知识点
数学六年级上册主要知识点第一章丰富的图形世界1、立体图形的分类2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系3、点线面之间的关系4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面展开图5、其它常见几何体的平面展开图长方体三棱柱四棱锥五棱柱圆柱圆锥注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。
6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。
注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。
用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。
例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。
（1）正方体的截面形状三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形矩形正方形梯形五边形任意五边形六边形任意六边形正六边形（2）圆柱的截面形状圆形长方形椭圆类似于拱形类似于梯形（3）圆锥的截面形状圆形椭圆类似于拱形类似于拱形等腰三角形（4）球的截面形状用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同7、几何体三视图主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等。
（1）画三视图的步骤先确定列数，再确定每列正方形的个数。
①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。
②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。
（2）常见几何体的三视图几何体（3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（）方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
鲁教版六年级数学上册章节提纲
[六年级上册册数学][章节与知识点提纲][学派思教育]第一章：丰富的图形世界【章节知识点】：1.1生活中的立体图形（1）认识常见的几何体（2）从棱柱的结构来理解棱柱的定义（3）棱柱的区分（4）棱柱与圆柱的区别（5）棱柱的侧面、底面、棱、侧棱的变化规律（6）点线面的关系，能用点线面来解释日常生活中的一些现象1.2展开与折叠（1）正方体的平面展开图（会画）11种图形，4句口诀（2）找出正方体某一个面相对的面（3）类比正方体的展开图，能画出一些常见几何体的展开图（三棱柱、长方体、圆柱体、椎体）1.3截一个几何体（1）理解什么叫截面，能正确判断截面的形状（2）影响截面形状的因素：几何体的形状以及所截的角度1.4从三个方向看物体的形状（难点）（1）会画立体图形的三视图（2）能够根据俯视图画出主视图（3）能根据三视图确定立方体的个数第二章：有理数及其运算（重点）【章节知识点】2.1有理数（1）正负数的认识，表示相反意义。
（2）有理数的分类2.2数轴（1）数轴的定义，三要素（2）有理数与数轴上点的关系（3）数轴上数的特点（用数轴比较数的大小）：右边的数总大于左边的数，0作为分界点的意义2.3绝对值（难点）（1）相反数的概念及理解（2）相反数与数轴结合（3）绝对值的概念（4）一个数与绝对值的关系：正数的绝对值，0的绝对值，负数的绝对值。
（5）利用绝对值比较数的大小2.4有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号，异号（难点）（2）运算律的应用：交换律、结合律2.5有理数的减法（1）有理数的减法法则（加法的逆运算）（2）减法运算转化为加法运算，然后利用加法法则进行计算2.6：有理数的加减混合运算（1）注意运算顺序：同级运算，由左向右（2）运算律的运用（3）重点、难点：小数和分数的运算2.7有理数的乘法（1）乘法法则：同号、异号（2）多个数相乘的法则：先确定符号，再确定绝对值2.8有理数的除法（1）除法法则，注意对倒数的理解（2）除法是乘法的逆运算，把除法转化成乘法进行运算2.9有理数的乘方（1）乘方的定义，几个相同因数积的运算，就是一种乘方的简便形式（2）对于“幂”的认识（3）正数和负数的幂2.10科学计数法2.11有理数的混合运算（1）注意运算顺序（2）运算律的合理运用2.12近似数第三章：整式及其加减【章节知识点】3.1用字母表示数（1）同一个字母在不同的问题中可以表示不同的量（2）在同一个问题中不同的量要用不同的字母来表示（3）在不引起歧义的情况下，乘号可以省略，字母通常写在数字的后面（4）除法通常写成分数的形式3.2代数式（1）代数式的定义（2）代数式常见的形式：字母，数字，字母与数字以及运算符号的组合（3）会把文字语句翻译成代数式：要正确理解语句表达的意义，判断出语句中的运算顺序（4）用文字语言叙述代数式（5）会简单的代入求值计算（重点）3.3整式（1）单项式：常见的形式【数字，字母，数字与字母的乘积】（2）能正确判断单项式的系数和次数（3）多项式的定义，项数，次数3.4合并同类项（重点）（1）同类项的定义（2）合并同类项的法则3.5去括号（重点）（1）去括号的法则（2）拓展：加括号3.6整式的加减（1）整式的加减其本质就是：去括号以及合并同类项等运算（2）化简求值题型的掌握（重点）第四章：一元一次方程【章节知识点】4.1等式与方程（1）理解等式与方程的区别（2）一元一次方程的定义（3）等式的基本性质（加减乘除）4.2解一元一次方程（1）解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（2）注意未知数的系数是小数、分数的题型4.3一元一次方程应用题（难点，重点）（1）审题，正确理解题意（2）根据提示性的词语，找出等量关系（3）根据等量关系，翻译成方程。
鲁教版六年级数学知识点
鲁教版六年级数学知识点不渴望能够⼀跃千⾥，只希望每天能够前进⼀步。
每⼀门科⽬都有⾃⼰的学习⽅法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语⽂英语⼀样，也是要记、要背、要练的。
下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些六年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。
六年级数学知识点⼀、等式、⽅程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式⼦叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)⼀个相同的数，等式仍然成⽴。
2.⽅程式：含有未知数的等式叫⽅程式。
3.⼀元⼀次⽅程式：含有⼀个未知数，并且未知数的次数是⼀次的等式叫做⼀元⼀次⽅程式。
学会⼀元⼀次⽅程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
4.代数：代数就是⽤字母代替数。
5.代数式：⽤字母表⽰的式⼦叫做代数式。
如：3x =ab+c⼆、数量关系计算公式单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程⼯效×时间=⼯作总量加数+加数=和⼀个加数=和 - 另⼀个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积⼀个因数=积÷另⼀个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数三、表⾯积和体积1.三⾓形的⾯积=底×⾼÷2。
公式 S= a×h÷22.正⽅形的⾯积=边长×边长公式 S= a23.长⽅形的⾯积=长×宽公式 S= a×b4.平⾏四边形的⾯积=底×⾼公式 S= a×h5.梯形的⾯积=(上底+下底)×⾼÷2 公式 S=(a+b)h÷26.内⾓和：三⾓形的内⾓和=180度。
7.长⽅体的表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼ ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×28.正⽅体的表⾯积=棱长×棱长×6 公式： S=6a29.长⽅体的体积=长×宽×⾼公式：V = abh六年级上册数学知识点1.根据⽅向和距离可以确定物体在平⾯图上的位置。
鲁教版六年级数学全册内容知识概要
第一章 丰富的图形世界一．生活中的立体图形1.下面是我们生活中常见的几种几何体：2.想一想：下面的图形是棱柱吗？如果是，那么分别是什么棱柱？（1（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？ （3）长方体、正方体是棱柱吗？3.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
请指明下面棱柱分别属于哪种棱柱？4.用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。
[跟踪训练]1： （1）请完成下表：（2）根据上面的数据，猜测七棱柱的面的个数、顶点个数、棱的条数又是多少？ （3）那么n 棱柱呢？5.点、线、面、体及其组合都是几何图形。
（1）如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形。
请举几个例子说明。
（2）如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形是立体图形。
举例说明。
（3）点动成线，线动成点，面动成体。
[跟踪训练]2： 如图，将第二行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第一行中相应的一个几何体，用线连一连。
二．展开与折叠1.[做一做]（1）你能得到哪些平面图形？棱柱圆锥圆柱长方体正方体（2）能得到下面的图形吗？（3）如果能得到上面（2）中的图形，则在相应的图形上分别用“A,B,C ”表示出相同的面来。
三．截一个几何体1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
[试一试]：用一个平面去截一个正方体。
（1）总共有多少种截法，它们的截面分别是什么形状？四．从三个方向看物体的形状1．左视图：从几何体的左侧面向右看； 2．主视图：从几何体的正面向后看； 3．俯视图：从几何体的上面向下看。
[跟踪训练]3：（1）如图，由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数。
请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
（2）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图。
1221第二章 有理数及其运算一．[知识点1]：正数和负数1.正数：像5，1，2，21，……这样的小学学过的数叫正数，它们都比0大。
鲁教版六年级数学第一章知识梳理
第一章丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形
1 能正确识别简单的立体图形
2 会对几何体进行分类
3 会算N棱柱（锥）的面数、（侧）棱数、顶点数，并会逆向确定是几棱柱（锥）
4 会用点、线、面之间的关系来解释一些现象
5 简单图形与旋转体的连线问题
1.2展开与折叠
1 会判断简单几何体的展开（折叠）图形是否正确
2 会用找对面（邻面）的方法确定正方体某些面的位置
1.3截一个几何体
1 根据图形能说出一些截面的名称
2 知道简单几何体的截面是什么图形
1.4从三个方向看物体的形状
1 会画三视图
2 通过视图求几何体的面积、体积
3 通过俯视图的数字可以画出主视图、左视图
4 通过主视图、左视图能算出最少、最多需要几个正方体。
六年级上册知识点 鲁教
六年级上册知识点鲁教第一章自然数自然数是指从1开始，依次往后无限延伸的数，用符号N表示。
在六年级上册数学中，我们将学习自然数的性质和运算。
1. 自然数的基本性质自然数具有以下基本性质：- 自然数是一个无限集合，从1开始依次往后无限延伸。
- 自然数相邻两数之间的差永远为1。
- 自然数中最小的数是1，没有最大的数。
2. 自然数的分类自然数可以根据其大小进行分类：- 一位数：由0-9组成的数字，如1、2、3等。
- 两位数：由10-99组成的数字，如10、11、12等。
- 三位数：由100-999组成的数字，如100、101、102等。
3. 自然数的运算自然数之间可以进行各种运算：- 加法：将两个或多个自然数相加，得到和，如3 + 4 = 7。
- 减法：从一个较大的自然数中减去一个较小的自然数，得到差，如8 - 3 = 5。
- 乘法：将两个或多个自然数相乘，得到积，如2 × 3 = 6。
- 除法：将一个自然数分成若干份，每份具有相同的值，得到商，如8 ÷ 2 = 4。
第二章分数分数是指一个整体被分割成若干相等的部分，用符号⅓、½、¼等表示。
在六年级上册数学中，我们将学习分数的表示法和运算。
1. 分数的表示法分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的部分，分母表示整体被分成的总部分。
例如在⅓中，1为分子，3为分母。
2. 分数的基本性质分数具有以下基本性质：- 分数中的分子必须小于分母，否则这个分数可以化简为一个整数。
- 分子为0，分数的值为0。
- 分母为1，分数的值等于分子的值。
3. 分数的运算分数之间可以进行各种运算：- 加法：将两个或多个分数相加，得到和，如⅓ + ¼ = 7/12。
- 减法：从一个较大的分数中减去一个较小的分数，得到差，如¾ - ⅓ = 5/12。
- 乘法：将两个或多个分数相乘，得到积，如⅔ × ½ = 1/3。
鲁教版(五四制) 六年级上册 知识点背诵提纲
初一数学背诵内容有理数有理数分类基准并不是所有的基准都必须是零，如某袋大米的标准质量。
例：某袋大米“净含量10kg±150g”，这里的10kg±150g表示：每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超过标准质量150g，最少少于标准质量150g。
数轴画法一画，二取，三选，四定，五标。
三要素原点、单位长度、正方向比较大小数轴上的点的大小关系：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数绝对值几何意义在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。
记作|a|代数意义正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
比较大小两个负数比较大小绝对值大的反而小。
非负性任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|≥0常考题型：“0”+“0”=0|a-2|+|b+3|=0求ab解：由题意得：∵a-2=0，b+3=0 ∴a=2，b=-3∴ab=-6相反数性质互为相反数的两个数和为0。
即a，b互为相反数，则a+b=0几何意义互为相反数的的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
倒数性质互为倒数的两数积为1.近似数近似数426500精确到万位：426500=4.265×105≈4.3×105科学记数法把一个大于10的数表示成5a×10n的形式（其中101<≤a， n是正整数），这种记数法是科学记数法。
有理数的运算运算法则加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；a+（-a）=0⑷一个数与零相加，仍得这个数。
鲁教版六年级数学知识点
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鲁教版六年级数学上册全部知识点(总44页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一讲：丰富的图形世界【考点归类】考点一、常见的几何体分类及其特点：长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。
棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。
圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。
球：由围成的几何体考点二、.图形是由、、构成。
点动成，线动成，面动成。
面与面相交得到，线与线相交得到。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。
圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。
考点三、展开与折叠（1）正方体的展开图正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图考点四、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
考点五、三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
考点六、生活中的平面图形（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。
（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，可以得到条对角线。
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。
（3）一个n【典型例题】例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆例3、有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字想一想“”处的数字是什么例4、画出下列立方体的三视图，例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。
例6用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗它最少需要多少个小立方块最多需要多少个小立方块【练习巩固】1.圆柱体是由____个面围成，这些面相交共得_____条线，它们是线.2.用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是.3.将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_______；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是________；假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_______.4.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是．5.如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4表面积为，体积为.6.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的号码是 ． 7.平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得______条直线，最少可得______条直线。
平面内的三条直线可把平面分割成最少______部分，最多_____部分8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由_______个这样的正方体组成。
10.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕．．．它的长、宽所在的直线旋转一周．．．．．．．．．．．．．．友情提示：2V r h π=•，其中r 代表圆柱底面半径，h 代表圆柱高）（结果保留11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看12.已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.【课堂演练】主视图 左视图 ① ② ③ ④一、填空题1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
7、用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗最少需几块最多需几块二、选择题8、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱9、将左边的正方体展开能得到的图形是（）10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体11、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆【课堂演练】一、选择题1.长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36π（B）72π（C）96π（D）144π2.下面是某物体的三视图,则这个物体是().正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3.将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有()个.(A)1(B)2(C)3(D)45.下列几何体的截面是（）.6.从上面看下图，能看到的结果是图形（）.7.下图是()的平面展开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8.下列各图中,()是四棱柱的侧面展开图.(A)(B)(C)(D)9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图().(A)(B)(C)(D)10.指出图中几何体截面的形状符号()（A）（B）（C）（D）11.一个平面去截一只篮球，截面是（）．（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12.下列立体图形中,_______锥体的().(A)(B)(C)(D)13.对于一个多面体来说,欧拉公式是指().(A)顶点数+棱数-面数=2(B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2(D)不同于ABC的结论14.下列图形中是正方体的展开图的是（）(A)（B）（C）（D）15.指出图中几何体截面的形状符号()二、填空题（每小题2分，共30分）1.从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．3.一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4.如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是.8.一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9.举出主视图是圆的三个物体的例子．10.雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.11.下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a)(b)(c)(d)12.若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13.直接写出下列立体图形的形状.()()()()()14.每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)15.长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题4分，共40分）1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：2.用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3.用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗如果截面是圆呢4.请问右图是一个什么几何体的展开图？5.在下图中,有多少个不同的四边形此图看起来有点像什么6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7)乒乓球(8)足球7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8.如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9.画出蓝球的三视图．10.至少找出下列几何体的4个共同点第二讲有理数【考点归类】考点一、有理数的基础知识1，大于0的数是正数，小于0的数是负数；在同一个问题中，正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2，0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；3，整数和分数统称有理数；有理数的分类:按符号分①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数按整数分数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数=0和正整数；a ＞0=a 是正数；a ＜0=a 是负数；a ≥0=a 是正数或0a 是非负数；a ≤0=a 是负数或0=a 是非正数.1，在小学我们知道，数的分类为整数和分数。