鲁教版六年级数学上册知识要点

鲁教版六年级数学上册

知识要点

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一讲：丰富的图形世界

【考点归类】

考点一、常见的几何体分类及其特点：

长方体：有顶点，条棱，个面，且各面都是（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的。

棱柱：上下两个面称为棱柱的，其它各面称为，长方体是。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是的圆。

圆锥：有一个和一个，且侧面展开图是。球：由围成的几何体

考点二、.图形是由、、构成。点动成，线动成，面动成。面与面相交得到，线与线相交得到。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成。考点三、展开与折叠

（1）正方体的展开图

正方体有，需要剪刀才能展开成平面图形。

（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图

考点四、截一个几何体

（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。

（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。

形。

考点五、三视图

我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。

三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

考点六、生活中的平面图形

（1）多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.

扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形。

（2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成

个三角形，可以得到条对角线。

从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。

从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形。

（3）一个n边形一共有

2)3

(

n

n

条对角线。

第二讲

【考点归类】

考点一、有理数的基础知识

1，大于0的数是正数，小于0的数是负数；在同一个问题中，正数和负数表示相反意义；相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

2，0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； 3，整数和分数统称有理数；有理数的分类:

按符号分 ① ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 按整数分数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数 = 0和正整数； a ＞0 = a 是正数； a ＜0 = a 是负数；

a ≥0 = a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 = a 是负数或0 = a 是非正数.

1，在小学我们知道，数的分类为整数和分数。如1,8,39,…是整数，13，34，115…是分数。上一节我们学习了另一种新数：负数。那么整数就有正整数、负整数，分数就有了正分数、负分数；正整数、0、负整数和正分数、负分数我们统称为有理数，有新的分类： 按符号（正或负）来作为划分标准的：

按形式（整或分）来分类可分为： 考点二、数轴

1，数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

2，数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

3，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点不只表示有理数，还有没学过的无理数。

4，通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向。 考点三、相反数

1，只有符号不同的两个数叫相反数．如1和-1是相反数，但是1和-2就不是相反数； 2，互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．

3，规定0的相反数就是0；求一个数或者一个式子的相反数，就直接给他加括号，然后括号前面加一个“－”；如a-b 的相反数是-（a-b ）=b-a ；a+b 的相反数是-（a+b ）=-a-b ； 4，互为相反数的两个数的和为0，如a 和b 互为相反数，则有a+b=0.

考点四、绝对值

1，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|；

2，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，也是本身。两

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0

⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---⋅⋅⋅），，负分数（如：），，，正分数（如：分数），，，负整数（如：），，，正整数（如：整数有理数766.32143.532213210321

个负数，绝对值大的反而小。如a>0，那么|a|=a ；a<0，那么|a|=-a ；如果a=0，那么|a|=0。

3，|a|是重要的非负数，即|a|≥0；所以如果|a|+|b|+|c|=0，那么有a=0，b=0，c=0；

4， 0a 1a a >⇔= ； 0a 1a

a <⇔-=； 5，一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，•它们的__________不同，__________相同．

考点五、有理数的加法

1.有理数的加法法则

加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

1) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值；

2) 互为相反数的两个数相加得0；

3) 一个数同0相加，仍得这个数。

考点六、有理数的减法

1.有理数的减法法则（重点）

减去一个数，等于加这个数的相反数

2.有理数的加减混合运算（重点）

有理数加减混合运算的方法和步骤：

（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；

（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。

考点七、有理数的乘除

1、乘法法则

1、运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.

即①a ＞0,b ＞0,a·b ＞0;②a ＜0,b ＜0,a·b ＞0;③a ＞0,b ＜0,a·b ＜0;④a ＜0,b ＞0,a·b ＜0.

（2）多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

如（+16）×（－1）×（－43）×（－2）=－（16×1×43×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－43

）×（－2）=16×1×43×2=24.×××××

（3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.

如（－3）×0×)71(-×)9

48(+=0反之，

①、若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为0时，这两个因数中至少有一个是0.

②、任何数同+1相乘，仍得任何数.同－1相乘，得这个数的相反数.