汽车钢板弹簧设计计算1
钢板弹簧设计说明书
目录一、确定断面尺寸及片数 ------------------------------------------------------------------------ 2二、确定各片钢板弹簧的长度 ------------------------------------------------------------------ 4三、钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------------------ 5四、钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算。
------------------------------- 7H ------------------------------------------------------------------------------------ 71.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高02.钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定 -------------------------------------------------------------------------------- 8五、钢板弹簧总成弧高的核算 ---------------------------------------------------------------- 10六、钢板弹簧的强度验算 ---------------------------------------------------------------------- 11二、（修改）确定各片弹簧长度--------------------------------------------------------------- 12三、（修改）钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------ 14四、（修改）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 --------------------- 15五、（修改）钢板弹簧总成弧高的核算 ------------------------------------------------------ 17六（修改）钢板弹簧的强度验算 ------------------------------------------------------------- 18七、钢板弹簧各片应力计算 ------------------------------------------------------------------- 18八，设计结果 ------------------------------------------------------------------------------------- 20九、参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------- 21十、附总成图 ----------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。
钢板弹簧的设计(抹布)1
W0≥[FW（L-k s）]/4[σW]
(2)
式中，[σW]为许用弯曲应力。 对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料，表面经喷丸处理后， 推荐[σW]在下列范围内选取: 前弹簧和平衡悬架弹簧为350-450MPa； 后副簧为220-250MPa。
●由式(1)、(2) 代入下式计算钢板弹簧平均厚度hp
③钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 ●主片卷耳 钢板弹簧主片卷耳受力如右图所示。 卷耳所受应力σ是由弯曲应力和拉(压)应力 合成的应力 σ=[3Fx（D+h1）]/bh12+Fx/bh1
图7.8
式中， Fx 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力； D为卷耳内径； b为钢板弹簧宽度； h1为主片厚度。 许用应力[σ]取为 350 N/mm2。 ●钢板弹簧销 要验算钢板弹簧受静载荷时,钢板弹簧销受到挤压应力 σz=Fs / bd 其中，Fs为满载静止时钢板弹簧端部的载荷； b为卷耳处叶片宽； d为钢板弹簧销直径。
①钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0
定义：钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表 面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差（如上图），称 为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0。
用下式计算： H0=（fc+fa+△f） 式中，fc 为静挠度； fa 为满载弧高； △f 为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化。 s(3L s)( f a f c ) f 2 L2 式中， s 为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度； 钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径 R0=L2/8H0 。
(5) 各片弹簧预应力的选取 ①要求做到 ●装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和； ●为保证主片及其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片 及与其相邻的长片的应力。 两种预应力选取情况： ▲对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大； ▲对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。
钢板弹簧设计
7 钢板弹簧强度验算 (1)紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的
最大应力 σmax 用下 式计算 m G a 1 m x 1 'l 2 l 1 cl 1 l 2 W 0 (6-17) 式中，G1 为作用在前轮上的垂直静负荷；m1' 为制动时前轴负荷
相邻的长 片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片
的应力。 为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片
厚相同的钢板弹簧，各片预 应力值不宜选取过大；对于片厚不相同
的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部 的工作应力与
预应力叠加后的合成应力在 300～350MPa内选取。在确定各片预
入，求得的刚度值为 钢板弹簧总成自由刚度 cj ；如果用有效长度，
即
代入式(6—9)，求得的刚 度值是钢板弹簧总成的夹
l1' l1c0z.5ks 紧刚度 。
5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
(1)钢板弹簧总成在自由状态下的弧高 H0
钢板弹簧各片装配后，在预压缩和 U 形螺栓夹紧前，其主片上 表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 6—11)，
钢板弹簧设计
1.钢板弹簧的布置方案 2.钢板弹簧主要参数的确定 3.钢板弹簧各片长度的确定 4.钢板弹簧刚度的验算 5.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 6.钢板弹簧总成弧高的核算 7.钢板弹簧的强度验算 8.少片弹簧
1.钢板弹簧的布置方案
• 钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。 后者因为要传递纵向力， 必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以 只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各 种力和力 矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
汽车变截面钢板弹簧的设计计算
汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。
然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。
撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。
变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。
这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。
此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。
附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。
本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。
当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。
一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。
图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。
汽车钢板弹簧的性能计算和实验
汽车钢板弹簧的性能、计算和实验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的大体功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方式（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方式（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的肯定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的实验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳实验（53）5.钢板弹簧总成疲劳实验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些大体知识，以利于本身的工作。
内容分为三部份：钢板弹簧的大体功能和特性，设计计算方式，和实验等。
因为这部份内容非本次短训班的重点，所以要求尽可能简单扼要，或许有许多不全面的地方，只供学习者参考。
有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
一．钢板弹簧的大体功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度和其它各类原因，必然引发车体产生振动。
从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。
其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，另外还有发动机、传动系统和空气流动所引发的振动等等。
为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振办法，这就是设计悬架系统的根本目的。
换言之，就是在必然的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。
当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
汽车钢板弹簧的性能计算和试验
汽车钢板弹簧的性能计算和试验首先，汽车钢板弹簧的性能主要包括以下几个方面。
1.抗压性能：汽车钢板弹簧需要承受车身的重力和不同路况下的载荷，因此需要具备良好的抗压性能。
这主要取决于材料的强度和设计的结构形式。
2.弹性模量：汽车钢板弹簧必须具备足够的弹性，以便在受到压力后能够恢复原状，保持悬挂系统的正常工作状态。
3.疲劳寿命：汽车钢板弹簧在长期使用的过程中，需要承受反复加载和卸载的作用，容易发生疲劳断裂。
因此，提高弹簧的疲劳寿命是非常重要的，需要选择耐疲劳性能好的材料和合理的结构设计。
其次，汽车钢板弹簧的计算主要包括以下几个方面。
1.材料选择：根据汽车钢板弹簧所需的强度和弹性模量，选择合适的材料。
常用的材料有碳素钢和合金钢等。
2.结构设计：根据汽车的荷载情况和悬挂系统的要求，设计合适的弹簧结构。
包括弹簧片的长度、宽度、厚度以及弹簧片的叠放方式等。
3.刚度计算：根据汽车的质量、弹簧的刚度系数以及悬挂系统的要求，计算出合适的弹簧刚度。
刚度计算可通过弹簧公式和有限元分析等方法进行。
最后，汽车钢板弹簧的试验主要包括以下几个方面。
1.负荷试验：对汽车钢板弹簧进行加荷试验，测试其承受负荷的能力。
这通常包括静态负荷试验和动态负荷试验两种。
2.疲劳试验：通过反复加载和卸载的试验，测试汽车钢板弹簧的疲劳寿命。
疲劳试验通常包括弯曲疲劳试验和循环疲劳试验。
3.刚度试验：通过施加不同荷载，测量弹簧的变形量和对应的载荷，计算出弹簧的刚度系数。
在试验过程中，需要遵循相关的试验标准和方法，确保试验结果的准确性和可靠性。
综上所述，汽车钢板弹簧是汽车悬挂系统中不可或缺的元件，其性能、计算和试验的合理设计和有效实施，对于保证汽车悬挂系统的稳定性、舒适性和安全性具有重要的意义。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
钢板弹簧设计计算上机说明(1)
钢板弹簧设计——上机说明一、上机前，熟悉钢板弹簧的设计步骤，复习C语言编程。
二、编写C程序，上机调试。
三、用作图法确定各片长度。
四、上机输入各种参数，进行相关计算。
五、将程序输出的结果文本输出打印。
六、将作图结果和打印结果一起上交。
程序最终运算结果保存在TC/BIN/result中，result 的打开方式为记事本或WORD都可。
程序运行说明：1、输入本人姓名和学号；2、输入静挠度fc的值；3、输入轴距lb的值；4、（1）输入flap的值：flap＝1或0 ，1表示刚性夹紧，0表示挠性夹紧；（2）估计总片数n0的值；（3）根据b1[5]来选取合适的弹簧的片宽b值，b1[5]是b的可选初值；（4）输入h的值，h和b的取值如下：h×b= 6×65,7×65,8×65, 6×63,7×63,8×63,6×70,7×70,8×70；5、（1）确定钢板弹簧片数n的值；（2）输入弹簧各片厚度h1[20]的值，输入n个数；（3）输入弹簧各片长度L1[10]的值，输入n个数；6、输入co的值，输入1表示计算cj，0表示计算cz；7、输入a0[i]的值，输入n个数（n为钢板弹簧片数），a0[i]即为σ0i；η在源程序中用xt表示；δ在源程序中用dr表示；σw在源程序中用aw代替；ψ在源程序中用fai代替；△f在源程序中用drf表示；α在源程序中用a表示；σ0i在源程序中用a0[i]表示；8、参考C源程序#include <stdio.h>#include <math.h>float aw=500,a=0.92,s=70,E=2.1e5;float c,k,R0,Fw,fc,fa,H0,L;float L1[20],h1[20],R[20];int n,b;FILE *save;//int radius(){ float H[20],a0[20],W[20],sum=0;int i,xx;printf("Please input a0[i]=(input n numbers):\n");fprintf(save,"please input a0[i]=(input n numbers):\n");//for(i=1;i<n+1;i++){ scanf("%f",&a0[i]);W[i]=(b*h1[i]*h1[i])/6;fprintf(save,"a0[%d]=%f\n",i,a0[i]); }for(i=1;i<n+1;i++){ R[i]=R0/(1+(2*a0[i]*R0)/(E*h1[i]));H[i]=(L1[i]*L1[i])/(8*R[i]);sum+=(a0[i]*W[i]); }for(i=1;i<n+1;i++){printf("The radius of the spring R[%d] is %f and the hight of the arc H[%d] is %f\n",i,R[i],i,H[i]);fprintf(save,"The radius of the spring R[%d] is %f and the hight of the arc H[%d] is %f\n",i,R[i],i,H[i]);}if((sum>-50)&&(sum<50)){printf("a0[i] is suitable!\n");fprintf(save,"a0[i] is suitable!\n"); //xx=1; }else{printf("a0[i] is not appropriate,select a0[i] again\n");fprintf(save,"a0[i] is not appropriate,select a0[i] again\n"); //xx=0;}return(xx);}int check2(){ float sum1=0,sum2=0,H1,R01;int i,yy;for(i=1;i<n+1;i++){sum1+=(L1[i]/R[i]);sum2+=L1[i];}R01=sum2/sum1;H1=(L*L)/(8*R01);printf("R01=%f,The hight of the spring in total H1 is %f\n",R01,H1);fprintf(save,"R01=%f,The hight of the spring in total H1 is %f\n",R01,H1);//if(fabs(H0-H1)<50){printf("a0[i] is suitable!\n");fprintf(save,"a0[i] is suitable!\n"); //yy=1;getch();}else{printf("a0[i] is not appropriate, select a0[i] again\n");fprintf(save,"a0[i] is not appropriate, select a0[i] again\n"); //yy=0;getch();}return(yy);}void length1(){ float lb;printf("Please input the axle distance, L\n");printf("lb can be 2000~2200 ,input lb=");scanf("%f",&lb);L=lb/2;printf("L=%f\n",L);fprintf(save,"L=%f\n",L); }void section3(){ float dr,xt,J0,J01,W0,hp,b1[5];int flap,h,i,n1,n0;printf("Please input flap for confirm the value of k (if flap=0 then k=0),flap="); scanf("%d",&flap);k=(flap==0)?0:0.5;c=Fw/fc;printf("c=%f\n",c);n1=2;printf("Please estimate n0 and input n0=");scanf("%d",&n0);fprintf(save,"n0=%d\n",n0);//xt=(float)n1/n0;dr=1.5/(1.04*(1+0.5*xt));J0=(L-k*s)*(L-k*s)*(L-k*s)*c*dr/(48*E);W0=Fw*(L-k*s)/(4*aw);hp=2*J0/W0;printf("hp=%f\n",hp);fprintf(save,"hp=%f\n",hp);for(i=0;i<5;i++)b1[i]=(i+6)*hp*1.3;for(i=0;i<5;i++){ printf("b1[%d]=%f\n",i,b1[i]);fprintf(save,"b1[%d]=%f\n",i,b1[i]); }printf("Please convert b1[i] into a integar,and it's value can be 63,65,70\n"); printf("Select a value and give it to b,input b=");scanf("%d",&b);printf("h can be 6,7 or 8,please select h=");scanf("%d",&h);fprintf(save,"b=%d,h=%d\n",b,h);//J01=n0*(float)b*(h*h*h)/12;printf("The value of J0 is %f\n",J0);fprintf(save,"The value of J0 is %f\n",J0); //printf("The value of W0 is %f\n",W0);fprintf(save,"The value of W0 is %f\n",W0); //printf("The value of JO1 is %f\n",J01);fprintf(save,"The value of J01 is %f\n",J01); //printf("The value of h is %d\n",h);fprintf(save,"The value of h is %d\n",h); //printf("The width of the secion b is %d\n",b);fprintf(save,"The width of the secion b is %d\n",b);}void length2(){ int i;printf("Please confirm the number of of the spring n=");scanf("%d",&n);fprintf(save,"n=%d\n",n);//printf("Now we begin to confirm the length of every slice of the spring\n");printf("We have known that s=70 mm,please drawing...\n");printf("Please input thickness of the every slim of the spring:input n numbers\n"); for(i=1;i<n+1;i++)scanf("%f",&h1[i]);printf("Please input every length of the spring:input n numbers\n");for(i=1;i<n+1;i++)scanf("%f",&L1[i]);for(i=1;i<n+1;i++) //fprintf(save,"thickness h1[%d]=%f,length L1[%d]=%f\n",i,h1[i],i,L1[i]);} void check1(){ float a1[20],Y[20],J[20],l[20],cj,cz;float sumJ=0,sum3=0;int i,co;for(i=1;i<n+1;i++){ l[i]=L1[i]/2;J[i]=(b*h1[i]*h1[i]*h1[i])/12;//printf("J[i]=%f\n",J[i]);}printf("Input co (if co=1 ,calculate cj)for calculate cj or cz,co=");scanf("%d",&co);if(co==1){ {for(i=1;i<n+1;i++){l[1]=L/2;a1[i]=l[1]-l[i];sumJ+=J[i];Y[i]=1/sumJ;//printf("sumJ=%f,Y[i]=%f\n",sumJ,Y[i]); }for(i=1;i<=n;i++)sum3+=(a1[i+1]*a1[i+1]*a1[i+1]*(Y[i]-Y[i+1]));}cj=6*a*E/sum3;printf("cj=%f\n",cj);fprintf(save,"cj=%f\n",cj); }else{ {for(i=1;i<n+1;i++){l[1]-=(0.5*k*s);a1[i]=l[1]-l[i];sumJ+=J[i];Y[i]=1/sumJ;}for(i=1;i<=n;i++)sum3+=(a1[i+1]*a1[i+1]*a1[i+1]*(Y[i]-Y[i+1]));}cz=6*a*E/sum3;printf("cz=%f\n",cz);fprintf(save,"cz=%f\n",cz); }if(fabs(cj-c)<50||fabs(cz-c)<50){ printf("your check is suitable\n");fprintf(save,"your check is suitable\n"); }else{ printf("Breake the programe and calculate it again\n");fprintf(save,"Breake the programe and calculate it again\n"); }} void arcH0(){ float drf;int xx,yy;drf=s*(3*L-s)*(fa+fc)/(2*L*L);H0=fc+fa+drf;R0=(L*L)/(8*H0);printf("HO=%f,R0=%f\n",H0,R0);fprintf(save,"HO=%f,R0=%f\n",H0,R0);do{xx=radius();yy=check2();}while(xx==0||yy==0);}void main(void){ float G1=5750,Gu=690;char name[20],xh[20];save=fopen("result","at+");printf("enter your name in pinying :");scanf("%s",name);printf("enter your xuehao:");scanf("%s",xh);fprintf(save,"name:%s,xuehao:%s\n",name,xh);fa=15;Fw=(G1-Gu)/2;printf("Please input fc(it can be 100~300)=");scanf("%f",&fc);printf("fc=%f,Fw=%f\n",fc,Fw);fprintf(save,"fc=%f,Fw=%f\n",fc,Fw);length1();section3();length2();check1();arcH0();fclose(save);}。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
汽车变截面钢板弹簧的设计计算
汽车变截面钢板弹簧的设计计算摘要本文介绍了汽车变截面钢板弹簧的设计计算，包括弹簧参数计算、弹簧形状设计及材料组成等方面。
通过对变截面钢板弹簧的物理特性进行分析，结合设计要求，以及材料及工艺的要求，采用MARC建模及软件进行非线性有限元分析，得出变截面钢板弹簧的设计结果。
关键词：变截面钢板弹簧，参数计算，形状设计，MARC建模1. IntroductionVariable-Cross-Section Steel Plate Spring (VCSSPS) is an important part in auto manufacture. VCSSPS can provide smooth and reliable force when it works in enclosed space because ofits advantages of light weight and small size. It has been widely used in body, chassis, engine and suspension systems. VCSSPS contains a variety of parameters such as material, shape, size and load. And its performance is greatly affected by these parameters. Thus, it is very important to design the VCSSPS in a reasonable way.In general, VCSSPS design includes three steps: parameters calculation, shape designing and material selection. First, parameters calculation must be done according to the design requirement. Then, shape should be designed according to parameters carefully. Furthermore, the material and processes should be carefully selected and applied.In this paper, we introduce the VCSSPS design process and analysis. We use MARC software to analyze the VCSSPS under nonlinear finite element environment and get the parameters’ design results. The main contributions include: 1) a conciseintrod uction of VCSSPS design process; 2) analysis of parameters’ effects on VCSSPS; 3) the optimization of geometry design and material selection; 4) the design results of VCSSPS.2 Parameter CalculationThe parameters of VCSSPS mainly include load, length,section size, curvature, number of plate and material. The calculation results of these parameters have significantinfluence on the performance of VCSSPS.2.1 LoadLoad is the product of spring force and displacement, which can be obtained from the static deflection and force performance data provided by the design requirements.2.2 LengthLength of VCSSPS is determined by the static performance. Generally, the distance between the mounting holes should be the same as that of the mating parts.2.3 Section SizeThe section size of VCSSPS can be obtained from the load and displacement provided by the design requirements. Generally, thesection size should be determined according to the static performance.2.4 CurvatureCurvature of VCSSPS is determined by the section size. Generally, the curvature should be designed according to thestatic performance.2.5 Number of PlateThe number of plate is determined by the dynamic performance. Generally, the number of plate should be designed according tothe dynamic performance.2.6 MaterialThe ideal material for VCSSPS is determined by the static, dynamic and temperature requirements. Usually, good strength and modulus of elasticity are preferred.3 Shape DesignThe shape of VCSSPS should be designed according to the parameters calculated above. In general, the shape of VCSSPS should be designed as follows:3.1 Section SizeSection size of VCSSPS should be designed according to the calculated parameters. Generally, the section size should be designed as uniform as possible.3.2 Number of PlateThe number of plate should be designed according to the calculated parameters. Generally, the number of plate should be designed as many as possible.3.3 Geometry。
汽车钢板弹簧设计计算
1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。
前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。
为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。
此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。
但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。
此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。
一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。
本方案中选取fc1=80 ｍｍ。
1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。
当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。
本方案中H01初步定为１8ｍｍ。
1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。
但矩形断面也存在一些不足。
矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。
工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。
因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。
除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。
板簧左右位移计算公式
板簧左右位移计算公式在工程和物理学中，板簧是一种常见的弹簧装置，用于储存和释放能量，以及提供支撑和减震功能。
板簧通常用于汽车悬挂系统、工业机械、家具等领域。
在设计和使用板簧时，了解其位移计算公式是非常重要的，因为这可以帮助工程师和设计师准确地预测和控制板簧的性能。
板簧的位移计算公式可以通过以下步骤推导得出：1. 首先，我们需要了解板簧的刚度系数。
板簧的刚度系数（k）是指单位位移时所受的力。
通常情况下，板簧的刚度系数可以通过实验测定或者理论计算得出。
2. 接下来，我们需要确定施加在板簧上的力。
这个力可以是静态的，也可以是动态的。
在静态情况下，我们可以直接测量或者计算出施加在板簧上的力；在动态情况下，我们需要考虑振动频率和振幅等因素。
3. 然后，我们可以利用胡克定律来推导出板簧的位移计算公式。
根据胡克定律，弹簧的伸长（或压缩）与所受的力成正比。
具体地，胡克定律可以表示为 F = kx，其中F是施加在板簧上的力，k是板簧的刚度系数，x是板簧的位移。
4. 最后，我们可以通过解上述方程，得到板簧的位移计算公式。
具体地，板簧的位移可以表示为 x = F/k。
这个公式告诉我们，板簧的位移与施加在其上的力成反比，与板簧的刚度系数成正比。
除了上述的简单情况，实际的板簧系统可能会更加复杂。
例如，板簧可能受到多个力的作用，或者在振动和变形过程中会产生能量损耗。
在这种情况下，我们可能需要考虑能量守恒和动能定理等物理定律，来推导出更加精确的位移计算公式。
总的来说，板簧的位移计算公式是工程和物理学中非常重要的内容。
通过了解板簧的刚度系数和施加在其上的力，我们可以利用胡克定律推导出简单的位移计算公式。
在实际应用中，我们可能还需要考虑更多的因素，来得出更加精确的结果。
因此，对于工程师和设计师来说，掌握板簧的位移计算公式是至关重要的。
钢板弹簧计算
钢板弹簧的计算1. 1 钢板弹簧的布置方案的选择钢板弹簧在汽车上可以纵置也可以横置纵向布置时还具有导向传力的作用并有一定的减震作用连得因而使的悬架系统结构简化。
而横向布置时因为要传递纵向力必须设置附加的导向传力装置使结构复杂、质量加大所以只在极少数汽车上应用。
如下图所示它中部用U型螺栓将钢板弹簧固定在车桥上。
悬架前端为固定铰链也叫死吊耳。
它由钢板弹簧销钉将钢板弹簧前端卷耳部与钢板弹簧前支架连接在一起前端卷耳孔中为减少摩损装有衬套。
后端卷耳通过钢板弹簧吊耳销与后端吊耳与吊耳架相连后端可以自由摆动形成活动吊耳。
当车架受到冲击弹簧变形时两卷耳之间的距离有变化的可能。
图4.1 1. 2 钢板弹簧主要参数的确定EQ1042轻型货车相关参数∶悬架静挠cf72mm悬架动挠度cf80mm轴距Z3300mm 单个钢板弹簧的载荷111509.8563522wmgFN 1. 2. 1 满载弧高af 满载弧高af是指钢板弹簧装到车轴桥上汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端不包括卷耳孔半径连线间的最大高度差。
常取af1020mm这里取af10mm.。
1. 2. 2钢板弹簧长度L的确定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离在总布置可能的条件下应尽可能将钢板弹簧取长些。
在下列范围内选用钢板弹簧的长度轿车L0.400.55轴距货车:前悬架L0.260.35轴距后悬架L0.350.45轴距。
应尽可能将钢板弹簧取长些原因如下1增加钢板弹簧长度L能显著降低弹簧应力提高使用寿命降低弹簧刚度改善汽车平顺性。
2在垂直刚度c给定的条件下又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。
3刚板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。
4增大钢板弹簧纵向角刚度的同时能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形。
本设计中L0.35×3300mm1155mm 1.2.3 钢板断面尺寸及片数的确定 a.钢板断面宽度b的确定有关钢板弹簧的刚度、强度等可按等截面简支梁的计算公式计算但需引入挠度增大系数δ加以修正。
汽车钢板弹簧的设计
汽车钢板弹簧的设计一、汽车钢板弹簧的基本特性钢板弹簧的主要功能是作为汽车悬架系统的弹性元件，此外多片弹簧的片间摩擦又起作系统的阻尼作用，多数钢板弹簧通过卷耳和支座兼有导向作用。
但就其基本的受力情况及结构特点，钢板弹簧具有以下两个基本特征：1、无论钢板弹簧以什么形式装在汽车上，它都是以梁的方式在工作，也就是说它的主要受力方向垂直于钢板弹簧长度。
同时，由于受变形相对其长度很小，因此可以利用材料力学中有关小挠度梁的理论，即线性原理来进行分析计算。
2、钢板弹簧装在汽车上所承受的弯矩，基本上是单向载荷，因而其弯曲应力也是单向应力。
二、等应力梁的概念椭圆形半椭圆形四分之一椭圆形除早期的汽车采用过椭圆形钢板弹簧，近代汽车绝大多数采用半椭圆形钢板弹簧，只有极少数采用四分之一椭圆形钢板弹簧。
无论何种形式的钢板弹簧，就其总成而言，都是根部支承，端部承爱集中载荷，它都是以梁的方式在工作。
众所周知，理想的梁应该是一根等应力梁，这样才能获得材料的最佳利用。
对于钢板弹簧而言，无论单片或多片，设计者应该努力将它设计成等应力梁或近似于等应力梁。
就单片梁而言，当只有单片承爱集中载荷时，有两种轮廓可以满足等应力梁的要求。
对于等厚度者，宽度应成三角形，对于等宽度者，厚度为抛物线形状。
当然，从理论上讲，只要截面系数沿片长方向与弯矩成比例变化，都可以成为等应力梁。
然而汽车上几乎没有采用同时变厚又变宽的弹簧。
上述轮廓线只是对弯曲应力而言，实际上钢板弹簧端部受剪切强度的要求以及卷耳的存在，第一种轮廓只能是在三角形端部加上等宽的矩形或整个宽度成为梯形，而第二种轮廓只能是抛物线端部接上一段等厚度的矩形或厚度按梯形变化的梁。
为了简化轧制工艺，对于等宽度者，可用梯形代替抛物线。
此外，根部也设计成为平直的，便于与支承座贴合，也就是说，或者由梯形和根部、端部为矩形的三段直线构成。
所以，在实际应用上，只能把弹簧设计成为近似的等应力梁。
由于结构上的原因，没有人在汽车上采用等厚度变宽度的单片钢板弹簧，但等宽度变厚度的单片钢板弹簧早就得到实际的应用。
板簧计算
汽车平衡悬架钢板弹簧设计东风德纳车桥有限公司2005年9月15日一、钢板弹簧作用和特点a.结构简单，制造、维修方便；b.弹性元件作用；c.导向作用；d.传递侧向、纵向力和力矩的作用；e.多片弹簧片间摩擦还起系统阻尼作用；f.在车架或车身上两点支承，受力合理；g.可实现变刚度特性；h.相比螺旋弹簧和扭杆弹簧而言，单位质量的储能量较小，在同样的使用条件下，钢板弹簧要重一些。
二、钢板弹簧的种类、材料热处理及弹簧表面强化1.目前，汽车上使用的钢板弹簧常见的有以下几种：1)普通多片钢板弹簧；2)少片变截面钢板弹簧；3)两级变刚度复式钢板弹簧；4)渐变刚度钢板弹簧2.钢板弹簧材料的一般要求钢板弹簧与其它弹性元件一样，弹簧使用寿命与材料及制造工艺有很大关系，因此选用弹簧材料时应考虑以下几个方面因素1)弹性极限弹簧在弹性极限范围内变形时，希望弹簧储存的弹性变形能要大，而弹簧在单位中单位体积内储存的弹性变形能是与材料的弹性极限平方成正比，而与弹性模量与反比，因此从提高材料贮存的弹性变形能角度看，希望提高材料的弹性极限。
一般说材料抗拉强度高，弹性极限也高。
弹性极限与材料的化学成分和金相组织有较大关系，在弹簧钢中如果提高碳、硅、锰元素含量，可以提高材料弹性极限。
弹簧采用中温回火处理，能够得到具有较高弹性极限的回火屈氏体组织。
2)弹性模量 弹性模量有两种，即拉伸弹性模量E 和剪切弹性模量G 。
材料弹性模量愈小，材料变形和贮存的弹性变形能愈大。
从这个角度看，国外采用了弹性模量较低的增强树脂材料弹簧（FRP 弹簧）。
3)疲劳强度 由于弹簧多在交变载荷下工作，所以要求材料应有较高的疲劳极限，疲劳强度与材料抗拉强度b 和屈服强度s σ成正比，因此为了提高弹簧的疲劳强度，应设法提高材料的抗拉强度b σ和屈服强度与抗拉强度之比（b s σσ）。
4)淬透性 对于断面较厚的或变截面钢板弹簧，希望用淬透性较好的材料。
材料如不能淬透，淬火组织中将含有较多的非马氏体组织，使淬火后硬度降低。
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1
14)(1-μi-1)↑3Ki 12)*13)
15)Bi 14)+1 16)ξi=Bi-αi-2*Ci-2 n=6,ξn=ξ6
2.钢板弹簧总成刚 度C=6EIn/ln↑3/ξ
n (N/mm)
1)刚度差(C实-C 理)/C实*100 (%) 2)钢板弹簧总成挠 度fc=2*Pn/C (mm) 3)钢板弹簧的固有 频率N (Hz)=16/fc ↑0.5 （1.3~2.3Hz）
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0 -0.1889 -0.13115 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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4.A(L/2,(n0-1)h↑ 3),B(S/2,nh↑3)两 点直线方程： （x-x1）/（x1x2）=（y-y1）/ （y1-y2） 即：x=ay+b x1=L/2 x2=S/2 a=（x1-x2）/（y1y2） b=x1-（x1-x2） *y1/（y1-y2） 5.求各片的弦长Li (xi)圆整为尾数为 1)最短片L1 L2 (单边) L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 n=6,Ln=L6
三.挠度验算 1.钢板弹簧刚度 的叶计 片算 序号(I列(逆表顺计 序) 1) li（单边弦长） 2) μi-1=li-1/li 3) Ii=bh↑3 （惯 性矩） 4)φi-1=Ii-1/Ii 5)Ai-1=(ζ-μi1)/(2μi-1) 6)φi-1Ai-1 4)*5) 7)ξi-1 16)
8)φi-1+ξi-1 4)+7) 9)αi-I 6)/8) 10)Ci-1=(ξ-μi-1) μi-1↑2/2 11)αi-1Ci-1 9)*10) 12)Ki 端部形状系 数 13)(1-μi-1)↑3
α13
α12
α11
1
1
1
1
1
1 α15
α15α14 α15α14α13 α15…α12
∏αi
1
1
1
1
1
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2588.1 P(主片) P/Wi Pli/Wi
2588.1 2588.1 2588.1 2588.1 2588.1 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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30)各片接触应力 (σi)c N/mm↑2 25)*28) 压应力
五.加预应力（根 据片数自己输 入）:主要征对σi0 来考虑 1.主片(一.二片)加 负的预应力σ0i:(80~150)N/mm↑2 2.其它各片加正的 预应力σ 0i:+(20~60)N/mm ↑2,基本相等,且 寿命相当。 3.要求任一截面中 预应力造成的弯 矩代数和等于零 。∑σ0iW0=0
一般［σc］选 取大一些,使W0 小；h1大，以满足 制动时σmax的要 求。
钢板弹簧总截面 系数W0=Fw（LKS）/（4［σ c］） (mm↑3)
题号 4.3
( N/ mm 210000 ↑ 2) #DIV/0!
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13312 2959.6 5176.2
60 86.27
0.5
398.4 338 328.4
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
σ 01
σ 02
σ 03
σ 04
-100
20
20
20
叶片序号I(正)
主片1
2
3
4
5
6
8 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
1100
940 770 610
450 280
519.5 439.5 354.5 274.5 194.5 109.5
23)P/Wi
24)Pli/Wi 17)*23) 25)(Pli/Wi)∏αi 24)*20) 26)αi-1μi-1 18)*19) 27)1-αi-1μi-1 126) 28)1-μi-1 1-18) 29)固定断应力(σ i)0 N/mm↑2 25)*27) 拉应力
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
四.钢板弹簧各片 应力的计算(列表 计算,接三.1) 叶片序号I(逆顺 序17)单边弦长li(按 三.1.1)li输入,83 行) 18)μi-1=li-1/li 19)αi-1 (α15~α 1) (三.1,9)逆顺序, 自己输入) 不存在的片数及 主片取αi=1(I≥片 数n) 20)∏αi(i=1~n-1) 即连乘αn-1… α2α1（第一主 片为：1） 21)弯矩截面系数 Wi=bhh/6 (矩形 截面) 22)载荷P=Fw/2 (N,悬臂梁)
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1
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3.计算片宽b,片厚 （ 计算公式：
h
J0=nbh↑3/12）
1)片厚h=1.1h1
圆整h (mm)
2)片宽b=12J0/h↑
3/n (矩形断面)
圆整b (mm)
按型材GB1222-
834)校选核取:6≤b/h≤10
（如不满足要
求，需重选n0，
n，b）
4)粗校固有频率 N=16/fc↑0.5 (Hz) J0=nbh↑3/12 C=J0*48E/［δ (L-KS)↑3］
1
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#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 2Pn=Fw
#DIV/0!
16(主片)
15
14
13
12
0
0
0
0
0
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α15
α14
550 61
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550
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16871.5 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0.0308 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
1039.16 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 1100.16 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
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钢板弹簧作用距 离L（mm） 两个U型螺栓中 心距S（mm） W0 (mm↑3) J0 (mm↑4)
L-KS （L-KS）↑2
平均厚度 h1=2J0/W0=δ（LKS）↑2［σc］/ （6Efc） 7）计算比应力σ 比=6Eh1/（δ（LKS）↑2）
（≤4.5~5.5） (N/mm↑2)。如不 满足，需重选n0， n 8）计算最大应力 σmax=σ比 （fc+fd）≤ 900~1000 （N/mm ↑2） 动挠度fd (mm) 最大应力σmax (N/mm↑2)
fc=Fw/C N（Hz）
二.按作图法确定 各片的弦长 1.h↑3 2.(n0-1)h↑3 3.nh↑3
1100
122 3374.794 3977.86 4094.15 3295.387 #DIV/0!
1039 1079521
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#DIV/0! ###### ###### #DIV/0!
#DIV/0!
(单 双边
边)
(该栏Li
140
280
225