第一章 总结
第一章 总结
[例 1]足量的含不溶性固体杂质(其含量不详)的粗盐，经提纯
后配制一定质量分数的 NaCl 溶液，实验操作有：①称量；②过
(2011 年广东肇庆检测，双选)为了除去粗盐中 Ca2＋、Mg2＋、 SO2－及泥沙， 可将粗盐溶于水， 然后进行下列五项操作： ①过滤； 4 ②加过量 NaOH 溶液；③加适量盐酸；④加过量 Na2CO3 溶液； ⑤加过量 BaCl2 溶液。其中正确的操作顺序是(
A．①④②⑤③
CD )。
B．④①②⑤③
溶性固体与液体 低三靠” 的
溶，一定用过滤 (3)“定量实验” 方法） 要无损
方法及装置
适用范围
注意事项
①蒸发时一定要不断搅拌； ②当出现 大量晶体析出 分离溶于溶剂中 时就应停止加热。 ③使用蒸发皿应用 坩埚钳 的溶质；是浓缩 夹持，后放在 铁架台的铁 或蒸干溶液得到 圈 上； ④蒸发皿中溶液不超过 固体的操作 三分之二 。
方法及装置
适用范围
注意事项
(1)温度计的水银球在 利用沸点不同 而分离互相溶 解的液体混合 蒸馏烧瓶的支管口处 (2)蒸馏烧瓶中要加沸 石(碎瓷片)
物
(3)冷凝管水流方向应
为“下进上出”
方法及装置
适用范围 利用溶质在互不相溶
注意事项
的溶剂里的溶解度不
同，用一种溶剂把溶 质从它与另一种溶剂 组成的溶液里提取出 来，然后用分液漏斗
(1)萃取剂的选择： a.与原溶剂不相溶 b.溶质与萃取剂不反应
初中历史第一章知识点总结
初中历史第一章知识点总结一、人类社会的发展进程1. 人类起源和早期社会早期人类生活在狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所。
2. 农业的诞生和定居社会的形成随着农业的发展，人类开始驯养动植物，实现了农业生产的聚居和定居，形成了定居的社会形态。
3. 各类生产的出现和社会分工的产生农业的诞生逐渐形成了稳定的经济基础，社会分工也随之产生，分工细化使暂无狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所各类手工业兴起，建立了建设筑、纺织业，各专业分工和细分，并且开始形成了早期社会的财富和阶级。
4. 城市的形成与国家的出现城市始于公元前的米索尼亚文明和中东部落的都市文明，到了2000年前的古埃及文明、古印度文明、玛雅文明和中国古代文明等文明中，人类已经形成了城市生活并管理国家。
二、中国古代的政治生活1. 夏、商、西周与东周的政治变革夏、商、西周与东周这段历史，所谓政治生活发生了如宗法制度的确立和砍劈土制度的复辟，而在东周时期，周天子推行了分封制度，在这里的范围实行分封制，在这段历史时期政治生活发生了重大变迁合适受巨大发展和更为复杂的形势。
2. 秦统一与汉帝国的建立秦统一了中国，开始了封建华夏政体的大一统和封建制度，辉煌地带领着中国封建社会的最高峰时期。
3. 分裂与统一晋朝后的历史被分裂了三国、两晋、南北朝、隋朝和唐朝的建立，这期间都是战争与割据的政治生活，直至唐朝的建立后，中国又一次出现统一的局势。
三、中古世界的政治与外交1. 帝国的興衰以《三国演义》为写照的统治转换是中国宋朝完美的划分，宋朝将各个小朝廷统治集合为一个大的，完整的帝国形势的发展进程。
2. 世界诸国的兴起与发展欧洲中世纪时期，瓦辛基、阿拉伯和帝国都建立了统治单位的地区，使中国一个土固国，成为了世界的头号大国。
四、近代世界的变革1. 西方资本主义的兴起在西方国家，日内瓦雅尔山里和北把尼斯没有商人，他们发展了商业资本和工业资本，资本家和劳动者之间的对立逐渐增加，使得资本主义开始成形。
高中地理必修一(第一章)知识点总结
第一章第1节宇宙中的地球一、地球在宇宙中的位置1、宇宙的概念：时间和空间的统一，天地万物的总称。
宇宙在空间上无边无际，在时间上无始无终，是运动、发展和变化的物质世界。
2、宇宙中的天体以及它们各自的特点•恒星——明亮发光，发热；相对静止。
例如，太阳是距地球最近的恒星。
•星云——轮廓模糊，云雾状外貌。
由气体和尘埃组成，其主要成分是氢。
•行星——在椭圆轨道上环绕恒星运行的、近似球状的天体。
质量比恒星小，本身不发光，靠反射恒星的光而发亮。
例如地球是目前人们发现唯一存在生命的行星。
•卫星——围绕行星运动的天体，例如月球（卫星）是离地球最近的自然天体。
•流星体——尘粒和固体小块•彗星——扁长轨道，拖着长尾的彗星。
围绕太阳公转的哈雷彗星（周期76年）•星际物质——气体和尘埃3、天体的类型：自然天体——主要为恒星和星云等人造天体——人造卫星，航天飞机，天空实验室等。
宇宙中的距离相近的天体因相互吸引而相互绕转，构成不同级别的天体系统。
4、天体系统的层次二、太阳系中的一颗普通行星太阳系模型图1、按离太阳由近及远的顺序依次是：A水星，B金星，C地球，D火星，E木星，F土星，G天王星，H海王星。
小行星带位于木星和火星之间；木星是体积和质量最大的行星；地球是密度最大的行星。
2、运动特征：同向性、共面性、近圆性。
3、太阳系行星的分类：类地行星：水星，金星，地球，火星巨行星：木星，土星远日行星：天王星，海王星。
4、表现：地球是太阳系中一颗普通的行星。
三，存在生命的行星1、地球的特殊性：地球是太阳系唯一存在生命的行星。
2、地球存在生命的条件：（1）地球所处的宇宙环境条件是：a光照条件稳定，生命从低级各高级的演化没有中断。
b安全的宇宙环境：大小行星互不干扰。
（2）地球的物质条件是：a日地距离适中：适宜的温度。
b体积、质量适中：适合生物呼吸的大气。
c地球上有液体水：海洋、液态水的形成。
第一章第2节太阳对地球的影响一、太阳辐射与地球：太阳的概况：太阳与其他恒星一样能发光发热，是一个巨大炽热的气体星球，主要成分是氢（71%）和氦（27%）. 表面温度约为6000K。
第一章宇宙中的地球知识点总结
第一章宇宙中的地球第一节地球的宇宙环境一、人类对宇宙的认识宇宙1.概念：时间和空间的总和，天地万物的总称。
天文学家把人类已经观测到的有限宇宙叫“可见宇宙”或“已知宇宙”。
其半径大约是140亿光年。
光年是天文学中的距离单位宇宙的物质组成宇宙由各种各样的天体组成，最基本是恒星和星云。
二、多层次的天体系统天体是指宇宙间各种物质的总称。
含：恒星、行星、卫星、星云、流星体、彗星、星际空间物质及尘埃等。
分自然天体：自然存在的天, 包括：恒星、行星、卫星、星云、流星体、彗星、星际空间物质及尘埃等。
类人造天体：人为制造的天体：宇宙探测器、宇宙飞船等。
（但一定要在太空中）天体系统由于万有引力和物质的永恒运动，天体之间的相互吸引、相互绕转形成天体系统。
天体系统分层其他恒星系统地球日地距离：约1.5亿千米总星系（可见宇宙）银河系太阳系（八大行星）地月系月球地月距离：约38.4万千米河外星系其他行星系统三、太阳系及其特点太阳系：由太阳、围绕太阳运行的行星及其卫星、彗星、流星体和行星际物质等组成。
太阳的质量约占整个太阳系质量的99.86%。
由于太阳的质量巨大，其他行星皆绕其运转，所以太阳是太阳系的中心天体。
小行星带：位于火星轨道和木星轨道之间。
八大行星：按照离太阳由近到远的顺序依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，它们绕日公转具有共面、同向和近圆性的特点。
其中金星离地球最近。
水星，金星没有卫星。
木星卫星最多，体积最大。
水星体积质量最小。
运行近圆性：八大行星皆绕太阳以近圆的椭圆轨道运行地内行星：水、金特征同向性：除金星逆行外其他行星皆自西向东公转分按位置地外行星：火、木、土、天、海共面性：八大行星运行轨道面大致在同一平面上类地行星：水、金、地、火类按结构巨行星：土、木远日行星：天、海四、地球的普通性和特殊性普通性：外观和所处位置特殊性：存在生命，特别是高级智慧生命——人类。
地球上存在生命的条件：外部条件自身条件：稳定、安全的→→→太阳光照稳生适宜的适宜的温度范围←←日地距离适中恒星际环境条件稳定定物温度温度变化幅度较小←自转、公转周期适中八大行星各行→→地球稳定、安全安生适宜呼吸大气厚度、密度合适←体积、质量适中其道互不干扰的行星际环境全存的大气大气成分合适←←←←漫长的演化过程日地距离适中环要充足的水内部水汽释放←收缩、衰变制热境求分*液态原始海洋形成←冷却、凝结、汇聚第二节太阳对地球的影响一、太阳辐射与地球太阳概述：太阳是银河系中一颗普通的恒星，它与其他的恒星一样，是一颗巨大的炽热的气体星球，主要成分是氢和氦，表面温度约为6000 K，它能自己发光、发热，把能量射向宇宙空间，也射向了我们地球。
第一章：物态及其变化知识点总结
第一章，物态及其变化一、温度：1、温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量;注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，若两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同;我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠;2、摄氏温度：(1)我们采用的温度是摄氏温度，单位是摄氏度，用符号“℃”表示;(2)摄氏温度的规定：把一个大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃;把一个标准大气压下沸水的温度规定为100℃;然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。
温度单位：摄氏度、华氏度、开尔文摄氏度为常用单位，开尔文为国际单位二、温度计1、常用的温度计是利用液体的热胀冷缩的原理制造的;2、温度计的构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体(如酒精、煤油或水银)、刻度;3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的量程、分度值(每个小刻度表示多少温度)、刻度线，并估测液体的温度，不能超过温度计的量程(否则会损坏温度计)测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，不能紧靠容器壁和容器底部;读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数稳定后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面相平。
三、体温计：1、用途：专门用来测量人体温的;2、测量范围：35℃～42℃;分度值为0.1℃;3、体温计读数时可以离开人体;4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口;物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化;固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。
物质以什么状态存在跟物体的温度有关。
四、熔化和凝固：1、物质从固态变为液态叫熔化;从液态变为固态叫凝固;熔化和凝固是可逆的两物态变化过程;熔化要吸热，凝固要放热;2、固体可分为晶体和非晶体;晶体：熔化时有固定温度(熔点)的物质;非晶体：熔化时没有固定温度的物质;晶体和非晶体的根本区别是：晶体有熔点(熔化时温度不变继续吸热)，非晶体没有熔点(熔化时温度升高，继续吸热);(熔点：晶体熔化时的温度);同一晶体的熔点和凝固点相同;3、晶体熔化的条件：温度达到熔点;继续吸收热量;晶体凝固的条件：温度达到凝固点;继续放热;4、晶体的熔化、凝固曲线：注意：1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同;2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差;五、汽化和液化1、物质从液态变为气态叫汽化;物质从气态变为液态叫液化;汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要吸热、液化要放热;3、汽化的方式为沸腾和蒸发;(1)蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象;注：蒸发的快慢与A液体温度高低有关：温度越高蒸发越快(夏天洒在房间的水比冬天干的快;在太阳下晒衣服快干);B跟液体表面积的大小有关，表面积越大，蒸发越快(凉衣服时要把衣服打开凉，为了地下有积水快干要把积水扫开);C跟液体表面空气流速的快慢有关，空气流动越快，蒸发越快(凉衣服要凉在通风处，夏天开风扇降温);(2)沸腾：在一定温度下(沸点),在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象;注：沸点：液体沸腾时的温度叫沸点;不同液体的沸点一般不同;同种液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越高(高压锅煮饭);液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续吸热;(3)沸腾和蒸发的区别和联系：它们都是汽化现象，都吸收热量;沸腾在一定温度下才能进行;蒸发在任何温度下都能进行;沸腾在液体内部、外部同时发生;蒸发只在液体表面进行;沸腾比蒸发剧烈;(4)蒸发可致冷：夏天在房间洒水降温;人出汗降温;发烧时在皮肤上涂酒精降温;(5)不同物体蒸发的快慢不同：如酒精比水蒸发的快;4、液化的方法：(1)降低温度;(2)压缩体积(增大压强，提高沸点)如：氢的储存和运输;液化气;六、升华和凝华1、物质从固态直接变为气态叫升华;物质从气态直接变为固态叫凝华，升华吸热，凝华放热;2、升华现象：樟脑球变小;冰冻的衣服变干;人工降雨中干冰的物态变化;3、凝华现象：雪的形成;北方冬天窗户玻璃上的冰花(在玻璃的内表面)七、云、霜、露、雾、雨、雪、雹、“白气”的形成1、温度高于0℃时，水蒸汽液化成小水滴成为露;附在尘埃上形成雾;温度低于0℃时，水蒸汽凝华成霜;水蒸汽上升到高空，与冷空气相遇液化成小水滴，就形成云，大水滴就是雨;云层中还有大量的小冰晶、雪(水蒸汽凝华而成)，小冰晶下落可熔化成雨，小水滴再与0℃冷空气流时，凝固成雹;“白气”是水蒸汽遇冷液化而成的。
必修1第一章知识点总结
第一章集合与函数概念第一节：集合一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集A⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊆/B 或B⊇/A2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A②真子集:如果A⊆B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C④如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集例题：1.下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a ，b ，c }的真子集共有 个3.若集合M={y|y=x 2-2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 .4.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。
八年级物理第一章和第二章知识点总结
第一章：力和压力
1.力的概念和计量单位：力是使物体产生加速度或改变物体运动状态的作用，单位是牛顿（N）。
2.力的表达方式：向量表示，包括大小和方向。
3.力的合成和分解：多个力可以合成一个力，力的分解是将一个力分解为两个力的合力。
4.弹簧弹力：弹簧的伸长或缩短产生的恢复力。
5.非接触力：引力和静电力是两种非接触力，它们可以在物体之间产生作用力，而不用直接接触。
6.压力：施加在物体表面上的力除以单位面积得到的值，单位是帕斯卡（Pa）。
7.压强：单位面积上的压力，单位也是帕斯卡。
8.浮力：物体在液体或气体中的浸没部分受到的向上的力，大小等于所排开介质的重量。
第二章：杠杆原理
1.杠杆的定义：由一个在固定支点上旋转的刚性杆和施加在杆上的力组成。
2.杠杆原理：力矩的定义是力对固定点的旋转效果。
如果杠杆平衡，杠杆两侧力矩的乘积相等。
3.力矩公式：力与力臂的乘积即为力矩，力矩=力×力臂。
4.杠杆的分类：根据支点所处位置，可以分为一类杠杆、二类杠杆和三类杠杆。
-一类杠杆：支点在一端，力与支点在同一侧。
-二类杠杆：支点在一端，力与支点在不同侧。
-三类杠杆：支点在中间，力与支点在不同侧。
5.杠杆的应用：杠杆的原理被广泛应用于杠杆秤、螺钉、门铰链等设备和机械。
以上是八年级物理第一章和第二章的一些重要知识点总结。
复习这些知识点可以帮助加深对力、压力和杠杆原理的理解，为进一步学习物理奠定基础。
物理必修一第一章知识点总结
物理必修一第一章知识点总结第一章物理世界的基本概念1.1 物理学的基本任务物理学是研究物质的运动、能量转换和相互作用的科学，是自然科学的一个基础学科。
在人们的认识中，物理和化学的关系非常密切，但物理学是自然科学的基础，在自然科学中独占一席之地。
1.2 物理学的基本概念物理学的基本概念有：物理量、单位、物理量的测量、物理量的运算、物理规律的表述和应用等。
1.2.1 物理量物理学的研究对象是物质和能量的运动和相互作用，因此，对物质和能量的运动和相互作用所表现出来的各种性质(它们的大小、方向、性质和状态)，进行的测量和计算，就是对物理量的研究。
1.2.2 物理量的单位物理量只有"多少"是无法表示出来的，还必须有单位。
用于表示物理量的大小的，是设计好的、已经公认的以及实际可以使用的数量值。
例如：量的单位、零的单位、时间的单位等，才能表示出多少。
1.2.3 物理量的测量物理量的测量包括确定物理量的大小、不确定度和综合测量等。
1.2.4 物理量的运算物理量的运算包括直接的过程、相互作用的过程和间接的过程，还有其中的特殊形式。
1.2.5 物理规律的表述物理规律的表述包括必然性、集合性和形式性，还有应用性。
1.2.6 物理规律的应用物理规律的应用不仅包括下列方面，还有前面和后面的和许多其他的应用。
1.3 物理学的实验方法物理学的实验方法主要包括定性实验、定量实验、实验前的准备、实验的过程和实验后的处理等。
1.3.1 定性实验定性实验的基本思想是得到有关物理现象特征的实验结果。
例如：测量天地的大小，重力，惯性，种种力，电磁基础等。
1.3.2 定量实验定量实验是定性实验的进一步发展，主要是通过测量来得到实验结果，由测量结果推论几种规律。
例如：测量天地的大小，重力，惯性，种种力，电磁基础等。
1.3.3 实验前的准备实验前的准备涉及到实验系统，实验布置，实验仪器等方面，还有实验人员的职责。
1.3.4 实验的过程实验的过程是指实验的步骤，实验的方法和实验的要求等。
第一章 总结
1 5、58.5 g NaCl是______mol,配成500 mL溶 2 液，其浓度为_______mol/L。取出50 mL
2 该溶液，其浓度为______mol/L。将50mL 5.85 稀释到1000mL,其中含NaCl______g。在此
溶液配制过程中，所用到的主要仪器是
Cl－
AgNO3 、 产 生 白 色 沉淀 稀 HNO3
Cl－＋Ag＋＝AgCl↓
练习：
C 1．下列有关实验操作错误的是 A.用药匙取用粉末状固体 B. 用胶头滴管滴加少量液体 C.给盛有2/3体积液体的试管加热 D.倾倒液体时试剂瓶标签向手心 2．用四氯化碳萃取碘水中的碘，下列说法不正确的 是： D A．实验使用的主要仪器是分液漏斗 B．碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的溶解度大 C．碘的四氯化碳溶液呈紫红色 D．分液时，水从分液漏斗下口流出，碘的四氯化 碳溶液从漏斗上口倒出
三、物质的量的相关计算 物质的量浓度CB ×V M M . .V
质量m
物质的量n .
NA
. .
. .
. NA
微粒数N
Vm
Vm
气体体积 V（g）
ห้องสมุดไป่ตู้ 相关公式
=n=
c·
阿伏加德罗定律:
同温同压下，相同体积的任何气体都 含有相同的分子数。
推论：（略）都可根据理想气体状态方程推导 理想气体状态方程
ｍ
ＰＶ＝ｎＲＴ＝ Ｍ ＲＴ
第一章 从实验学化学 章末总结
知识归纳与整理
一、混合物的分离和提纯 二、离子的检验
三、物质的量的相关计算
四、配制一定物质的量浓度的溶液
一、混合物的分离和提纯
化学必修一第一章第一节知识总结
化学必修一第一章知识总结第一节物质的分类一、常用的分类方法1.树状分类法化合物氧化物、酸、碱、盐、有机物纯净物单质金属单质、非金属单质、稀有气体物质溶液混合物胶体浊液乳浊液、悬浊液2.交叉分类法：从不同角度分类二、酸、碱、盐、氧化物的分类（一）酸：阳离子全部是H+的化合物1.按照酸性强弱分2.按照所能电离的H+个数分注意：一般来说，一个酸分子含有几个H+就是几元酸，但也有特例，如H3PO2、H3BO3是一元酸，H3PO3是二元酸。
实际上，几元酸是根据一个酸分子所能电离的H+个数判断。
3.按照是否含氧原子分（二）碱：阴离子全部都是OH-的化合物1.按照碱性强弱分2.按照氢氧根个数分（三）盐：阳离子是金属离子/NH4+，阴离子是酸根的化合物（四）氧化物：有两种元素构成，其中一种元素为O的化合物注意：①大多数非金属氧化物是酸性氧化物，大多数金属氧化物是碱性氧化物。
②非金属氧化物不一定是酸性氧化物，如CO、NO等是不成盐氧化物；酸性氧化物不一定是非金属氧化物，如Mn2O7是酸性氧化物，但也是金属氧化物；金属氧化物不一定是碱性氧化物，如Mn2O7；碱性氧化物一定是金属氧化物。
③注意酸/碱性氧化物的判断：与碱/酸反应只生成水和一种盐，如2NO2+2NaOH NaNO2+NaNO3+H2O （歧化反应）反应生成了水和两种盐，所以NO2并不是酸性氧化物三、分散系及其分类1.分散系：把一种或多种物质分散到另一种或多种物质中所得到的体系。
由分散剂和分散质。
2.三大分散系的比较说明：①以Al(OH)3胶体为例，一个胶粒是由多个Al(OH)3粒子聚集而成，因此胶粒个数无法计算。
②可以用半透膜分离胶体和溶液（渗析法）。
③Al(OH)3、Fe(OH)3胶体常用于净水，利用的是胶体的吸附性。
3.胶体的分类及其特点(1)胶体的分类（根据分散剂的状态不同来分）气溶胶：分散剂为气体。
如云、雾液溶胶：分散剂为液体。
固溶胶：分散剂为固体。
化工原理第一章总结
化工原理第一章总结化工原理是化学工程专业的重要基础课程，它为学生打下了坚实的理论基础，为日后的学习和工作奠定了基础。
在第一章中，我们主要学习了化工原理的基本概念、化学反应平衡和热力学基础等内容。
本文将对第一章的内容进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分知识。
首先，我们学习了化工原理的基本概念。
化工原理是研究化学工程中的基本原理和基本规律的学科，它包括物质的结构与性质、化学反应的基本原理、热力学基础等内容。
通过学习化工原理，我们可以更好地理解化学工程中的各种现象和过程，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
其次，我们学习了化学反应平衡的相关知识。
化学反应平衡是化工原理中的重要内容，它描述了化学反应达到平衡时反应物和生成物的浓度之间的关系。
在学习中，我们了解了平衡常数的概念和计算方法，以及通过平衡常数来判断反应的方向和进行反应条件的优化等内容。
这些知识对于化学工程中的反应过程和工艺设计有着重要的指导作用。
最后，我们学习了热力学基础的相关内容。
热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，它在化工原理中占据着重要的地位。
在学习中，我们了解了热力学基本概念、热力学第一定律和第二定律等内容。
通过学习这些知识，我们可以更好地理解化学工程中的能量转化和传递过程，为工程实践提供理论支持。
综上所述，化工原理第一章主要介绍了化工原理的基本概念、化学反应平衡和热力学基础等内容。
通过学习，我们不仅对化工原理有了更深入的了解，也为日后的学习和工作打下了坚实的基础。
希望大家能够认真对待这门课程，努力学习，取得优异的成绩。
同时，也希望大家能够将所学知识应用到实际工程中，为化工行业的发展做出自己的贡献。
第一章运动的描述知识点总结
迹（路径）的长度 下，路程大
于位移大小；单向直线运动中，
二者相等。
位移 运动质点由初位置指
向末位置的有向线段 m 矢量 用一条带箭头的有向线
段 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不相等的。
只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
图中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。
（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
6、时间和时刻
（1）时刻指某一瞬间；时间指时刻与时刻之间的间隔。
（2）表示方法：用数轴来表示，在数轴上，时刻用“点”表示；时间用以线段表示。
如下图：
图甲
图甲是t s-图象，图乙是t v-图象：（按一看点二看线三看面的顺序看这类图像）
在图甲中：
①表示质点做匀速直线运动，并且从参考点（坐标原点。
基础(2018版)第一章 知识点总结
第一章人生的青春之问（知识点）一、人生与人生观1、正确认识人的本质任何人都是处在一定的社会关系中从事社会实践活动的人。
社会属性是人的本质属性。
每一个人从来到人世的那天起，就从属于一定的社会群体，同周围的人发生各种各样的社会关系，如家庭关系、地缘关系、业缘关系、经济关系、政治关系、法律关系、道德关系等。
人的社会关系的总和决定了人的本质。
人们正是在这种客观的、不断变化的社会关系中塑造自我，成为真正现实的、具有个性特征的人。
有什么样的人生观就会有什么样的人生。
人的生命只有一次，理应严肃认真地思考人生，努力领悟人生的真谛，选择正确的人生道路，树立崇高的人生追求，实现应有的人生价值。
2、人生观的主要内容包括人生目的、人生态度和人生价值人生目的是指生活在一定历史条件下的人在人生实践中关于自身行为的根本指向和人生追求。
人生态度是指人们通过生活实践形成的对人生问题的一种稳定的心理倾向和精神状态。
人生价值是指人的生命及其实践活动对于社会和个人所具有的作用和意义。
二、正确的人生观：如何树立与实现大学时期是时间观、人生观、价值观形成的关键时期。
大学生应深入领会马克思主义关于人生问题的基本理论，准确掌握面对和解决人生问题的科学方法，树立正确的人生观，为创造有意义有价值的人生奠定良好的基础。
1、科学高尚的人生追求。
2、积极进取的人生态度。
1）人生须认真；2）人生当务实；3）人生应乐观；4）人生要进取。
3、人生价值的评价与实现：1）坚持能力有大小与贡献须尽力相统一2）坚持物质贡献与精神贡献相统一3）坚持完善自身与贡献社会相统一4）实现人生价值要从社会客观条件出发5）实现人生价值要从个体自身条件出发6）不断增强实现人生价值的能力和本领三、创造有意义的人生：如何做？美好的人生目标要靠社会实践才能转化为现实。
大学生要在科学高尚的人生观指引下，正确对待人生矛盾，自觉抵制错误观念，努力提升人生境界，成就出彩人生。
1、辩证对待人生矛盾1）树立正确的幸福观；2）树立正确的得失观；3）树立正确的苦乐观；4）树立正确的顺逆观；5）树立正确的生死观；6）树立正确的荣辱观；2、反对错误人生观1）反对拜金主义；2）反对享乐主义；3）反对极端个人主义。
第一章.有理数知识点归纳总结
第一章 有理数1、正数和负数的有关概念（1）正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
（2）正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。
通常有两种分类：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正数正分数有理数负整数负数负分数 3、有关数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
4、绝对值与相反数（1）绝对值：在数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作：a 。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则a+b=0；相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
（3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
本身之迷①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 ⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0 ⑦相反数是它本身的数是0数之最①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0 ④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0 ⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
人教版初一上册历史知识点总结归纳
人教版初一上册历史知识点总结归纳第一章中华文明的起源（1-12）1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P22、人与动物的根本区别是会不会制造工具P23、北京人和山顶洞人生活的时间和地点 P1.3.44、从猿到人的演变过程中，劳动起了决定作用。
P25、北京人使用天然火，山顶洞人懂得人工取火并已经掌握了磨光和钻孔技术。
P4—56、北京人过群居生活，山顶洞人过氏族生活 P57、河姆渡人生活在长江流域、半坡人生活在黄河流域，都已经使用磨制石器P7—88、河姆渡人栽培水稻，半坡人种粟，我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。
P7—89、大汶口文化晚期中出现了私有财产和贫富分化。
P7—P810、炎帝、黄帝部落结成联盟，形成了日后的华夏族，炎帝、黄帝被尊奉为华夏族的祖先。
P1211、被称为中华民族“人文初祖”的是黄帝。
P1312、尧舜禹的“禅让”：民主推选部落联盟首领的方法。
P14第二章夏商西周春秋战国（13-40）第二章夏商西周春秋战国（13-40）14、公元前2070年，禹建立夏朝，这是我国历第一个奴隶制王朝。
P1515、汤灭夏，建立商朝，盘庚迁殷后，商朝统治稳定。
P2116、公元前1046年，周武王经牧野之战灭商，建立周朝，定都镐。
P2317、西周实行分封制，加强了对各地的统治。
P23—2418、公元前771年，西周灭亡。
P2419、商朝的司母戊鼎是世界上已发现的的青铜器，湖南宁乡出土了造型奇特的四羊方尊 P2620、“三星堆”文化遗址出土的青铜面具、大型青铜立人像、青铜神树等引起了中外人士的瞩目。
P2721、农业、畜牧业、手工业和商业的繁荣，形成了我国夏、商西周灿烂的青铜文明。
P2722、公元前770年，周平王东迁洛，史称“东周”。
东周分为春秋和战国两个时期。
P3023、春秋五霸：齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王夫差、越王勾践。
P30—3224、齐桓公提出“尊王攘夷”的口号。
P3125、决定晋文公成为中原霸主的战役是城濮之战。
高中全部物理知识点总结
高中全部物理知识点总结第一章：力学1.1 运动的描述1.1.1 位移、速度、加速度的定义和计算公式1.1.2 平均速度、平均加速度的计算公式1.1.3 匀速直线运动、变速直线运动的描述和计算1.1.4 直线运动图像的绘制1.1.5 二维运动的描述和计算1.2 牛顿运动定律1.2.1 牛顿第一定律1.2.2 牛顿第二定律1.2.3 牛顿第三定律1.2.4 物体的运动和力的关系1.2.5 弹力、摩擦力、重力的性质和计算1.3 动能和动能定理1.3.1 动能的定义和计算公式1.3.2 动能定理的概念和计算1.3.3 动能定理的应用1.4 势能和势能定理1.4.1 势能的定义和计算公式1.4.2 势能定理的概念和计算1.4.3 势能定理的应用1.4.4 弹簧弹力的势能和应用1.5 力的做功和功1.5.1 力的做功的定义和计算公式1.5.2 功率的定义和计算1.5.3 功的计算和应用1.5.4 功的加减法第二章：热学与物态变化2.1 物态变化和热量2.1.1 基本概念：凝固、熔化、气化、凝华2.1.2 物态变化的热量计算2.1.3 变态物质的能量转化2.1.4 水的异常膨胀2.2 热力学定律2.2.1 热平衡和热传导2.2.2 火焰的构成和燃烧过程2.2.3 热的传播和传热的应用2.2.4 热功当量和物质内能的计算第三章：波动3.1 机械波3.1.1 波的概念3.1.2 机械波的特点和参数3.1.3 立体波和平面波的传播3.1.4 波的叠加和干涉3.1.5 波的频率和波长的计算3.2 声波3.2.1 声波的产生和传播3.2.2 声波和噪声的特点3.2.3 声速的测量和计算3.2.4 声的反射、折射和衍射3.2.5 声的共振和声音的应用3.3 光波3.3.1 光的特点：直线传播、波粒二象性3.3.2 光的波动理论和光的波动模型3.3.3 光的反射、折射和衍射3.3.4 光的干涉和衍射实验第四章：电学4.1 电荷和电场4.1.1 电荷的带电特点4.1.2 电荷守恒定律和库仑定律4.1.3 电场的产生和描述4.1.4 电场的强度和公式计算4.1.5 电势差和电势能的概念和计算4.2 电流和电路4.2.1 电流的定义和计算4.2.2 电阻和电阻率4.2.3 串联和并联电路的分析和计算4.2.4 电功和电功率的概念和计算4.2.5 电路中的电流和电压4.2.6 电源和电路的能量转化4.3 磁场和电磁感应4.3.1 磁场的产生和描述4.3.2 磁感线和磁场的强度计算4.3.3 洛伦兹力和安培环路定理4.3.4 电流产生磁场和磁能4.3.5 电磁感应现象和法拉第电磁感应定律4.4 电磁波和电磁谱4.4.1 电磁波的产生和传播4.4.2 电磁谱的组成和特点4.4.3 电磁波的应用和危害第五章：光学5.1 光的传播和折射5.1.1 光的直线传播和光速5.1.2 折射定律和绝对折射定律5.1.3 透镜的成像和应用5.2 光的成像和透镜5.2.1 成像规律和公式计算5.2.2 成像的特点和应用5.2.3 透镜的种类和功能5.3 光的干涉和衍射5.3.1 光的干涉现象5.3.2 干涉条纹的间距计算5.3.3 光的衍射现象5.3.4 衍射格的规律和应用5.4 光的偏振和波粒二象性5.4.1 光的偏振现象5.4.2 光的波粒二象性5.4.3 光的量子论和光的粒子性第六章：原子与分子6.1 原子结构和粒子模型6.1.1 原子的组成和结构6.1.2 原子的构建和粒子模型6.1.3 原子的尺度和电子云6.1.4 原子的质谱和元素周期表6.2 电子和核的结构6.2.1 电子的波粒二象性6.2.2 原子核的结构和尺度6.2.3 原子核的组成和放射性6.2.4 放射性的装置和应用6.3 分子结构和化学键6.3.1 分子的结构和形状6.3.2 化学键的类型和特点6.3.3 成键能和分子间相互作用6.3.4 分子的种类和性质第七章：一维运动7.1 平抛运动7.1.1 平抛运动的概念和参数7.1.2 平抛运动的计算和规律7.1.3 平抛运动的应用7.2 圆周运动7.2.1 圆周运动的概念和参数7.2.2 圆周运动的计算和规律7.2.3 圆周运动的应用7.3 万有引力7.3.1 万有引力的概念和公式7.3.2 行星运动和人造卫星的动力学7.3.3 引力场和引力的关系第八章：流体力学8.1 流体的性质和参数8.1.1 流体的密度、压强、密度和速度的关系8.1.2 流体的连贯和牛顿流体力学定律8.2 流体的运动和压强计算8.2.1 流体的运动和速度计算8.2.2 流体的压强和流速计算8.3 流体的压力和浮力8.3.1 流体的压力和压力计算8.3.2 流体的浮力和浮力计算8.3.3 流体的应用和压力控制总结：以上就是高中物理的全部知识点总结，这些知识点涵盖了力学、热学、波动、电学、光学、原子与分子、一维运动和流体力学等多个领域，在高中物理课程中占据重要地位。
亲密关系第一章总结
亲密关系第一章总结
第一章主要讨论了亲密关系的重要性以及它对个人和社会的影响。
亲密关系被认为是人类生活中最重要的支持系统之一。
它可以带来满足感、安全感和幸福感，并对心理和身体健康产生积极影响。
亲密关系在不同的文化和社会背景中有着不同的定义和特点，但它的基本组成要素包括情感联系、互相依赖和相互支持。
本章中重点介绍了两类亲密关系：亲密伴侣关系和亲密友谊关系。
亲密伴侣关系通常是指恋爱关系、婚姻或其他持久的、亲密的性关系。
这种关系的特点包括亲密感、情感互通、亲密接触和性吸引力。
亲密伴侣关系的质量对个人的幸福感和心理健康至关重要。
另一方面，亲密友谊关系是指非家庭成员之间的亲密关系，通常在友谊中产生。
亲密友谊关系提供情感支持、情感联系和信任，可以帮助人们应对日常生活中的压力和挑战。
此外，本章还讨论了亲密关系的发展过程。
这一过程通常包括接触和吸引、亲密关系的建立、维持和结束。
亲密关系的建立需要双方的互相吸引、互信和互动。
而亲密关系的维持则需要关注、沟通、支持和忍耐。
总的来说，亲密关系是人类生活中不可或缺的重要组成部分。
它对个人的幸福感和心理健康有着深远的影响。
然而，亲密关系的建立和维持需要双方的共同努力和理解。
高一数学一二章知识点总结
高一数学一二章知识点总结第一章：函数与方程1. 函数的概念及性质函数是一种数学关系，它将一个集合的元素（称为自变量）映射到另一个集合的元素（称为因变量）。
函数具有唯一性、有界性、单调性等性质。
2. 函数的表示与运算函数可以用函数表达式、函数图像、函数关系式等方式进行表示。
函数之间可以进行加减乘除、复合等运算。
3. 一次函数与二次函数一次函数是指函数表达式为y = kx + b的函数，其中k和b是常数。
二次函数是指函数表达式为y = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数。
4. 指数函数与对数函数指数函数是指函数表达式为y = aˣ的函数，其中a是常数且不等于1。
对数函数是指函数表达式为y = logₐx的函数，其中a是常数且不等于1。
5. 幂函数与反比例函数幂函数是指函数表达式为y = xᵃ的函数，其中a是常数。
反比例函数是指函数表达式为y = k/x的函数，其中k是常数。
6. 一元二次方程一元二次方程是指形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知数且a不等于0。
解一元二次方程可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。
第二章：数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列是指按照一定规律排列的一组数。
数列可以分为等差数列、等比数列、等差数列、斐波那契数列等。
数列可以有首项、公差、通项等性质。
2. 等差数列与等比数列等差数列是指数列中的相邻两项之差都是相同的数列。
等比数列是指数列中的相邻两项之比都是相同的数列。
3. 数列的通项公式与求和公式数列的通项公式是指可以通过一个整数n来表示第n项的公式。
数列的求和公式是指可以通过一个整数n来表示前n项和的公式。
4. 数学归纳法数学归纳法是一种证明数学命题的方法。
数学归纳法分为基本步骤和归纳步骤，通过证明基本步骤成立以及归纳步骤的逻辑推理，可以得出结论。
总结：第一章主要介绍了函数的概念及性质，以及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和反比例函数的特点和性质。
第一章 机械运动知识点总结
第一章机械运动知识点总结一、运动和静止1、机械运动①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的(宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的(绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。
②、机械运动：物理学中,把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。
③、判断物体是运动还是静止一看：选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。
2、参照物①、定义：物体是运动还是静止,要看以哪个物体做标准，这个被选做标准的物体叫参照物Ⅰ参照物是被假定不动的物体Ⅱ研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取,运动和静止的物体都可以作为参照物。
Ⅲ同一物体是运动还是静止取决于所选参照物Ⅳ研究地面上的物体的运动,常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
②、参照物的特点：客观性—-假定性-—多重性--任意性③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。
相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。
二、运动的快慢1、速度①、物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量.物体运动的快,它的速度就大；物体运动的慢，它的速度就小。
速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
②、公式: v=s/t ; 速度=总路程/总时间S→路程→米m 、千米km；t→时间→秒s 、小时h ；v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h③、公式的变形：s=vt ； t=s/v④、单位换算:1m/s=3。
6km/h ；1km/h=1/3。
6 m/s；1m/s＞1km/h。
⑤、比较物体运动快慢的方法：Ⅰ在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢.Ⅱ通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快,所用时间长的物体运动得慢。
Ⅲ在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。
⑥、使用公式时的注意事项:Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。
稻盛和夫经营与会计每章总结
稻盛和夫经营与会计每章总结一、第一章总结哎呀，这第一章啊，讲的东西可真是让人感觉开了个好头呢。
它主要是在说经营和会计之间那种超级紧密的联系。
就好像是两个人手拉手，谁也离不开谁。
稻盛和夫他老人家啊，特别强调在经营的时候一定要重视会计这个工具。
里面提到了很多关于如何用会计来把握企业的实际情况。
比如说啊，企业的收支情况，就像是我们自己管理零花钱一样，得清楚每一笔钱是怎么来的，又花到哪里去了。
如果企业的收支都搞不清楚，那就像在黑暗里走路，很容易就掉进坑里面去了。
而且还讲到了一些基本的会计概念在经营中的运用，让我这个以前对会计一知半解的人都开始有点开窍了呢。
二、第二章总结这第二章就更有意思啦。
它开始深入到成本核算这一块。
我当时看的时候就在想，成本核算原来这么复杂又这么重要啊。
企业生产一个产品，要考虑到原材料的成本、人工的成本，还有各种设备折旧之类的成本。
就好比我们自己做个小手工，你得算一算买材料花了多少钱，自己花了多少时间精力，这些都是成本啊。
稻盛和夫在这章里面提出了一些独特的成本核算方法，和传统的还不太一样呢。
他强调要从经营的角度去看待成本，而不是单纯的会计计算。
这样可以让企业更加清楚自己的成本结构，知道哪些地方可以节省成本，哪些地方是不能省的，不然产品质量就会下降。
三、第三章总结第三章呢，开始讲会计信息的准确性和及时性了。
我觉得这就像我们看天气预报一样，如果天气预报不准确或者不及时，那我们出门就可能被淋成落汤鸡。
企业的会计信息也是这样啊。
如果会计信息不准确，那企业的决策肯定就会出错。
比如说要决定生产多少产品，如果成本数据是错的，那生产多了可能就会积压库存，生产少了又满足不了市场需求。
而且及时的会计信息能够让企业快速地对市场变化做出反应。
这章里面有很多案例来说明不准确或者不及时的会计信息给企业带来的危害，看得我是直冒冷汗呢，原来会计信息这么关键啊。
四、第四章总结第四章谈到了会计与企业战略的关系。
哇哦，这可真是把会计提到了一个很高的高度呢。
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2
柏努利方程
P 1
2 u12 P2 u2 Z1 g We Z 2 g W f 2 2
柏努利方程的应用
管内流体的流量和流速； 输送设备的功率；
管路中流体的压强；
容器间的相对位置等。
解题要点
明确流动系统的衡算范围 ； 位能基准面的选取；
截面的选取；
单位保持一致；
(1)输油量是多少m3/h？ (2)若泵的效率为0.55，计算泵的轴功率。
Pab /( g ) Pcd /( g ) h fab h fcd
(13)密度为850kg/m3、粘度为8×10-3Pa· s的液体在内 径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试 计算： ①雷诺准数，并指出属于何种流型；
②局部速度等于平均速度处与管轴的距离；
转子流量计 Vs CR AR
2( f )Vf g Af
练习
（1）流体在圆形直管中作层流流动时，其速度分 布是 型曲线，其管中心最大流速为平均流速 的 倍，摩擦系数λ与Re的关系为 。
（2）流体在管内作湍流流动时（不是阻力平方 区），其摩擦系数λ随 和 而变。
（3）孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于： 前者是恒 ，变 ；
当量长度法
阻力系数法
le u 2 Wf' d 2
u2 Wf' 2
ms const
简单管路
Wf Wf1 Wf2 Wf3 ......
ms ms1 ms 2 ms 3
管路
并联管路
Wf1 Wf2 Wf3 WfAB
ms ms1 ms2
↓ ↑
层流时圆管速度分布 ： u r
p f 4l
(R r )
2 2
r 2 u umax 1 R
r 湍流时圆管速度分布 ： u umax 1 R
n
边界层的形成与发展
边界层 边界层的分离
流动总阻力
第一章 复习
知识结构图
流体静力学
密度定义 流体密度 液体密度 气体密度 流体压强 压强定义 压强基准 静力学基本 方程式 等压面 方程式 方程应用 流量 连续性方程 流速 流动状态 方程式 方程式 柏努利方程 方程应用 解题要点 流型、牛顿粘性定律 流动阻力 阻力计算
流 体 流 动
管路计算 流量测量
后者是恒
，变
。
（4）流体在圆周形管道中作层流流动，如果只 将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 倍；如果只将管径增加一倍，流速不变，则阻 测压孔正对水流方向的测压 管液位代表 ，液体流过测速管壁小孔的 测压管液位代表 。
（6）处于同一水平面高的流体，维持等液面 的条件必须是 ， ， 。
分支管路
EA EB WfAB EC WfAC
已知d、l、V，求We或ΣWf 直接求解 已知d、l、ΣWf，求u或V 试差求解 已知ΣWf、l、V，求d 试差求解
计算方法
测速管 u 2 Rg( 0 )
流量测量
孔板流量计 u0 C0
2 Rg( 0 )
d
流速
ur dA
A
4
4Vs u
质量流速
稳定流动
T , p, u f ( x, y, z )
流动状态
非稳定流动 T , p, u f ( x, y, z , )
连续性方程
ms 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
Const .
圆管
u1 d 2 u2 d1
（7）某转子流量计，其转子材料为不锈钢，测量 密度为1.2kg/m3的空气时，最大流量为400m3/h。 现用来测量密度为0.8kg/m3氨气时，其最大流量 为 m3/h。
（8）在下面两种情况下，假如流体的流量不变， 而圆形直管的直径减小二分之一，则因直管阻力而 引起的压降损失为原来的多少倍？ A）两种情况都为层流： 。
③该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa,
液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa?
（14）每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送 到高位槽。反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空 度，高位槽液面上方为大气压强。管道为 φ76×4mm的钢管，总长为50m，管线上有两个全开 的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五 个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。 溶液的密度为1073kg/m3，粘 度为6.3×10-4Pa· s。管壁绝对 粗糙度ε可取为0.3mm。 闸阀（全开）当量长度和标准 弯头的当量长度分别为0.43m 和2.2m。
l le u 2 l u2 Wf ( ) d 2 d 2
直管阻力
圆形层流
l u 2 32lu Wf d 2 d 2
64 Re
Wf ~ u
圆形湍流
l u2 Wf d 2
求解：经验公式或图解 法
非圆形
l u2 Wf de 2
局部阻力
流体动力学
密度
m V
液体密度 f (T ) 气体密度 f ( p, T )
pM RT
不可压缩流体 可压缩流体
压强：流体垂直作用于单位面积上的力
绝对压强－绝对真空为基准 相对压强－以大气压为基准 表 压 = 绝对压 － 大气压
真空度 = 大气压 － 绝对压
静力学基本方程 p2 p1 g( z1 z 2 )
p1
z1 g
p2
z2 g
等压面：在静止、连续、同种流体内，处于同
一水平面上各点的压强处处相等
方程式的应用：
（1）压强和压强差的测量 （2）液位测量 （3）液封高度计算
流量
体积流量 Vs m3/s 质量流量 ms kg/s
Vs 平均流速 u A
u
ms Vs
Vs d2
u
（11） LZB-40l转子流量计其转子为不锈钢（比重： 7.92），刻度标值以水为基准，量程范围为0.25～ 2.5m3/h，若用此转子流量计用测量酒精（比重： 0.8），则酒精的实际流量值要比刻度值 ，校 正系数为 ，测量酒精时，此流量计的最大流量 值为 。
（12）下图中高位槽液面保持恒定，液体以一 定流量经管路，a b 与c d两段长度相等，管径 与管壁粗糙度相同，则：
压强基准的选取
层流
流动型态
湍流
径向脉动
流型判据——雷诺准数
Re d u
Re≤2000 层流； 2000<Re<4000 过渡区 Re≥4000 湍流；
牛顿粘性定律
du 层流时剪应力 ： dy
湍流时剪应力 ： ( e ) d u
dy
粘度
液体 : T ↑ 气体 : T ↑
（15）用泵将密度为850kg/m3 ，粘度为190cp的 重油从贮油池送至敞口高位槽中，升扬高度为 20m 。 输 送 管 路 为 φ108×4mm 钢 管 ， 总 长 为 1000m（包括直管长度及所有局部阻力的当量长 度）。管路上装有孔径为80mm的孔板以测定流 量，其油水压差计的读数R＝500mm。孔流系数 C0＝0.62，水的密度为1000kg/m3。试求：
B）两种情况都在阻力平方区：
。
（9）测流体流量时，随着流体流量增加，孔板流 量计两侧压差值将 ，若改用转子流量计测 量，当流量增大时，转子两端压差值将 。
（10）已知某油品在园管中稳定流动，其Re＝1000。 已测得管中心处的点速度为0.5m/s,则此管截面上的 平均速度为 m/s。若油品流量增加一倍，则每 米直管的压头损失为原损失的 倍