高考物理总复习 课时作业32 机械振动 教科版

课时作业(三十二) 机械振动
1．一质点做简谐运动时，其振动图像如图所示．由图可知，在t 1和t 2时刻，质点运动的( )
A ．位移相同
B ．回复力相同
C ．速度相同
D ．加速度相同
2.一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图是A 处质点的振动图像．当
A 处质点运动到波峰位置时，
B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速
可能是( )
A ．4.5 m/s
B ．3.0 m/s
C ．1.5 m/s
D ．0.7 m/s
3．一个摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当t 1＝
3π2L g
时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移x 随时间t 变化的图像是( )
4.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A 与驱动力的频率f 的关系，下列说法正确的是( )
A ．摆长约为10 cm
B ．摆长约为1 m
C ．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D ．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π
4t ，则质点( )
A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同
D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同
6．(2012·北京东城区)在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在大功率的声波发生器附近，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．操作人员进行的操作是( )
A ．一定是把声波发生器的功率调到很大
B ．可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C ．一定是同时增大声波发生器发出声波的频率和功率
D ．只是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz
7．(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图像提供的信息作出的下列判断中，正确的是________．
A ．t ＝0.2 s 时摆球正经过最低点
B ．t ＝1.1 s 时摆球正经过最低点
C ．摆球摆动过程中机械能减小
D ．摆球摆动的周期是T ＝1.4 s
(2)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是________
A ．甲、乙两单摆的摆长相等
B ．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
8．一质点简谐运动的振动图像如图所示．
(1)该质点振动的振幅是________ cm.周期是______ s．初相是________．
(2)写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t＝1 s时质点的位移．
9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则
(1)稳定后，物体振动的频率f＝________ Hz.
(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？
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(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理道理．
“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无结头”．
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10.(2013·浙江宁波八校联考)用沙摆可以粗略地描绘简谐运动图象．如图所示，木板在
水平面内以速度v做匀速直线运动，同时沙摆在竖直平面内做简谐运动，则沙摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线．现只给一把刻度尺，要求测出木板的速度(漏斗大小忽略不计)，则：
(1)需要直接测量的物理量有________和________(用文字和相应字母表示)．
(2)已知当地重力加速度为g，用测出的量表示木板速度的表达式为v＝________.
11．(2012·天津卷)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________ mm，单摆摆长为________ m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 5°＝ 0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．
12．(2012·重庆市)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：
(1)以T 2
________．(保留三位有效数字)
(2)该同学在实验中测算出的g 值比当地的公认值偏大，其原因可能是( )
A ．振幅偏小
B ．摆球质量偏大
C ．将振动次数n 记为(n ＋1)
D ．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径
详解答案
课时作业(三十二)
1．C 从题图中可以看出在t 1和t 2时刻，质点的位移大小相等、方向相反．则在t 1和t 2
时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A 、B 、D 错误；在
t 1和t 2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，，速度方向相同，由于位移大小相等，
所以速度大小相等．C 正确．
2．A 由振动图像可知，振源的振动周期T ＝0.4 s ，再根据题意结合波的周期性可知0.45 m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ，而波速v ＝λT ，即v ＝4.54n ＋1 m/s ，当n ＝0时，v 1＝4.5 m/s ，当n ＝1时，v 2＝
0.9 m/s ，当n ＝2时，v 3＝0.5 m/s ，所以答案为A.
3．B 由T ＝2πL g 知，当t 1＝3π2L g ＝3
4
T 时，摆球处于正向最大位移处，故B 项正确．
4．BD 由单摆做受迫振动时的共振曲线可知，当单摆发生共振时，固有频率等于驱动力的频率，即固有频率为0.5 Hz ，因而固有周期为2 s ，由单摆的周期公式可知，此单摆的摆长约为1 m ，B 正确；若增大摆长，周期变长，频率变小，共振曲线的“峰”将向左移动，D 正确．
5．AD 质点第1 s 末的位移为：x 1＝A sin π4t 1＝A sin π4＝2
2
A ，第3 s 末的位移为：x 3＝
A sin π
4t 3＝A sin
3π4＝2
2
A ，A 正确；第1 s 末是质点从平衡位置向正向最大位移运动的过程中的一个时刻，质点的速度为正，第3 s 末是从正向最大位移向平衡位置运动的过程中的一个时刻，质点的速度为负，第1 s 末与第3s 末的速度方向相反，
B 错误；第5s 末的位移为：x 5＝A sin π4t 5＝A sin 5π4＝－2
2A ，与第3 s 末的位移方向相反，C 错误；第5 s 末是质点从平衡
位置向负向最大位移运动的过程中的一个时刻，质点的速度为负，3 s 末至5 s 末的速度方向都相同，D 正确．
6．D
7．(1)AC (2)ABD (1)悬线拉力在经过最低点时最大，t ＝0.2 s 时，F 有正向最大值，故A 选项正确，t ＝1.1 s 时，F 有最小值，不在最低点，周期应为T ＝1.2 s ，因振幅减小，故机械能减小，C 选项正确．
(2)振幅可从题图上看出甲摆大，故B 对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t ＝0.5 s 时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A 、B 、D.
8．解析： (1)由质点振动图像可得
A ＝8 cm ，T ＝0.2 s ，φ＝π2
.
(2)ω＝2π
T
＝10π rad/s.质点简谐运动表达式为
x ＝8sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫
10πt ＋π2
cm ，当t ＝1 s 时，x ＝8 cm.
答案： (1)8 0.2 π2 (2)x ＝8sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫10πt ＋π2 cm 8 cm 9．解析： (1)由丙图可知，f ＝1T ＝1
4
Hz ＝0.25 Hz.
(2)物体振动能量最大时，即振幅最大，故应发生共振，所以应有T ＝T 0＝4 s.
(3)若单节车轨非常长，或无结头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，即火车的振幅较小．以便提高火车的车速．
答案： (1)0.25 (2)T ＝T 0＝4 s
(3)远离火车的固有周期，以便于提高火车的车速．
10．解析： 设单摆的周期为T ，A 、C 之间的距离为x ，则v ＝x T ，而T ＝2πL
g
，联立得，v ＝x
2π
g L
. 答案： (1)摆长L A 、C 之间的距离x (2)x
2π
g L
11．解析： (1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中，要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．
(2)摆球的直径d ＝12 mm ＋0×0.1 mm＝12.0 mm 摆长l ＝L －d
2
＝0.999 0 m －0.006 0 m ＝0.993 0 m.
(3)单摆振动的摆角θ≤5°，当θ＝5°时单摆振动的振幅A ＝l sin 5°＝0.087 m ＝8.7 cm ，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．
答案： (1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A 12．答案： (1)9.86 m/s 2
L －T 2
图线如图：
(2) C。