人教版八年级下册数学课时练《17.2 勾股定理的逆定理》03(含答案)

答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
《17．2勾股定理的逆定理》课时练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）．
A．1．5，2，2B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有()
A．4个B．5个C．6个D．8个
3．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是()
A．点A、点B、点C B．点A、点D、点G
C．点B、点E、点F D．点B、点G、点E
a b c=．指出以a，b，c为边长的直角三角形中哪一条边所对的角是直角（）．4．已知::5:12:13
A．a B．b C．c D．无法确定
5．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）
A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2
6．若三角形的三边长分别为，，，且满足+2−2=2，则此三角形中最大的角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
二、填空题
7．满足下列条件的△ABC中，能构成直角三角形的有_________个．
①a：b：c=7:25:24；②∠A=∠B-∠C；③∠A:∠B:∠C=5:12:13；④a=1．2b=1.5c=0.9
8．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD 为4米，中午测得它的影长AD 为1米，则A 、B 、C 三点能否构成直角三角形_________．（填“能”或“不能”）
9．将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，ABC 的面积等于________；
10．如图，四边形ABCD 中，90BAD Ð=°，3AD =，4AB =，12BC =，13CD =，则四边形ABCD 的面积为_________．
11．若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________．12．若a,b,c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：
①以a 2，b 2，c 2个三角形；③以a+b ，c+h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以111,,a b c
的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为__________．
三、解答题
13．判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长．
（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．14．点P 在y 轴上，()4,1A 、()1,4B ，如果ABP △是直角三角形，求点P 的坐标．
15．如图，ABC在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断ABC的形状，并说明理由．
16．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四边形ABCD的面积．
17．有一块三角形空地，它的三条边线分别长45m，60m和70m．已知60m长的边线为南北向，是否有一条边线为东西向？
18．如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．
参考答案
1．A
2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．2
8．能
9．6
10．24
11．直角三角形
12．②③．
13．解：（1）因为22281528917+==，
所以8,15,17能作为直角三角形的三边长；
（2）因为222712193,15225+==，
所以7,12,15不能作为直角三角形的三边长；
（3）因为2221215369,20400+==，
所以12,15,20不能作为直角三角形的三边长；
（4）因为22272462525+==，
所以7,24,25能作为直角三角形的三边长．
14．解：设点P 的坐标为()0,x ，分两种情况：
①当点B 为直角顶点时，点P 在y 轴正半轴，
作AD y ^轴于D ，BE y ⊥轴于E ，BF x ^轴于F ，如图所示：
由勾股定理，得222PB AB PA +=，
即()()22
2222143314x x +-++=-+，解得3x =，
∴点P 的坐标为()0,3．
②当点A 为直角顶点时，点P 在y 轴负半轴，作AD y ^轴于D ，BE y ⊥轴于E ，如图所示：
由勾股定理，得222PA AB PB +=，
即()()22
2222413341x x +-++=-+，解得3x =-，
∴点P 的坐标为()0,3-．
综上所述，如果ABP △是直角三角形，那么点P 的坐标为()0,3或()0,3-．15．解：ABC 是直角三角形．理由如下：
根据勾股定理得，AC =AB ==BC =222AC AB BC \+=，90A \Ð=°，
∴ABC 是直角三角形．
16．解：连接AC ，如图所示：
∵∠B =90°，
∴△ABC 为直角三角形，
又AB =4，BC =3，
∴根据勾股定理得：AC ，
又AD =13，CD =12，
∴AD 2=132=169，CD 2+AC 2=122+52=144+25=169，
∴CD 2+AC 2=AD 2，
∴△ACD 为直角三角形，∠ACD =90°，
则S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =
12AB •BC +12AC •CD =12×3×4+12
×12×5=36．
答：四边形ABCD 的面积为36．17
．解：如图，
∵602+452=5625，702=4900，
∴602+452≠702，
∴∠ABC ≠90°，
∵AB 为南北向，
∴BC ，AC 不可能是东西向．
∴没有一条边线为东西向．
18．解：延长AD 到E 使AD=DE ，连接CE
，
在△ABD 和△ECD 中{AD DE
ADB EDC BD DC
=Ð=Ð=，
∴△ABD ≌△ECD ，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，在△AEC 中，AC=13，AE=12，CE=5，∴AC 2=AE 2+CE 2，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：
=，∴
答：BC 的长是
．。