高考物理磁场精讲精练带电粒子在叠加场中的运动

带电粒子在叠加场中的运动
1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类
(1)磁场力、重力并存
①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．
②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．
(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)
①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．
②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．
(3)电场力、磁场力、重力并存
①若三力平衡，一定做匀速直线运动．
②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．
③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．
2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动
带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．
例题1. (多选)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球所带电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B．若沿ab运动小球做直线运动，则该小球带正电，且一定是匀速运动
C．若沿ac运动小球做直线运动，则该小球带负电，可能做匀加速运动
D．两小球在运动过程中机械能均保持不变
解析：选AB.沿ab抛出的带电小球受重力、电场力、洛伦兹力，根据左手定则，可知，只有带正电，受力才能平衡，而沿ac方向抛出的带电小球，由上分析可知，小球带负电时，受力才能平衡，因速度影响洛伦兹力大小，所以若做直线运动，则必然是匀速直线运动，故A、B正确，C错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小球的机械能不守恒，故D错误．
例题2．如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN 、PQ 为理想边界，Ⅰ区域高度为d ，Ⅱ区域的范围足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m 、带电荷量为q 的带电小球从磁场上方的O 点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.
(1)试判断小球的电性并求出电场强度E 的大小；
(2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h 应满足什么条件？
(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O 点，求它释放时距MN 的高度h.
解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力
大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．则有qE ＝mg ，解得E ＝mg q
. (2)假设下落高度为h 0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ 相切时，运动轨迹如图甲所示，
由几何知识可知，小球的轨道半径R ＝d ，
带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得
mgh 0＝12
mv 2， 带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
qvB ＝m v 2
R
， 解得h 0＝q 2B 2d 22m 2g
， 则当h ＞h 0时，即h ＞q 2B 2d 22m 2g
时带电小球能进入区域Ⅱ. (3)如图乙所示，因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q 、v 、B 、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R ，内角为60°，由几何关系知R ＝
d sin 60°，
联立解得h ＝2q 2B 2d 2
3m 2g
. 答案：(1)正电 mg q (2)h ＞q 2B 2d 22m 2g (3)2q 2B 2d 23m 2g
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图象，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。

由此可判定
A．小球向前运动一段时间后停止
B．小球始终向前运动
C．小球向前运动，再返回停止
D．小球向前运动，再返回，但不会停止
2．两点电荷q1和q2（电性和大小均未知）分别固定在X轴上的-2L和2L处。

两电荷连线上各点电势φ随X变化的关系如图所示。

下列说法正确的是（）
A．从-2L到2L电势先减小后增大
B．从-2L到2L场强先减小后增大
C．-L处的场强为0
D．X轴上只有一个点的场强为0，且位于2L的右边
3．如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω．闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光。

电动机M线圈的电阻R0＝4Ω，则下列说法正确的是（）
A．电源的输出功率为14W
B．流过电机的电流为1A
C．电机输出功率为3W
D．通电5秒钟电机产生80J的热
4．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事
实的是（）
A．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
B．卢瑟福用人工转变的方法，发现了质子并预言了中子的存在
C．玻尔的原子理论成功地解释了原子发光的规律
D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
5．如图所示电路L1发光，L2，L3不亮，A1有读数，A2没有读数，则产生的故障应是（只有一处有故障）( )
A．灯泡L1断路B．灯泡L2断路
C．灯泡L2短路D．灯泡L3短路
6．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右假设他们之间的地面光滑随机放着一均
匀木块到左右两边的距离不一样。

两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹听天由命。

但是子弹都没有射穿木块两人都活了下来反而成为了好朋友。

假设你是侦探仔细观察木块发现右边的射孔（弹痕）更深。

设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的（）
A．开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全
B．开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安
C．开始时木块更幕近右边的人左边的人相对更安全区
D．开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全
二、多项选择题
7．下列对于热现象的说法正确的是 ____
A．气体吸收热量，其温度一定升高
B．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加
C．温度相同的两种物质，其分子的平均动能一定相同
D．第二类永动机不能造成的根本原因是其违反了热力学第二定律
E．熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减小的方向进行的
8．下列说法中正确的是______
A．人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这样做是为了减小合外力对人的冲量
B．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，得到了质子
C．天然放射现象的发现使人类认识到原子具有复杂的结构
D．比结合能越大，原子核越稳定
9．如图所示，在OA和OC两射线间存在着匀强磁场，∠AOC为30°，正负电子(质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M点以垂直于OA的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是
A．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3∶1
B．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6∶1
C．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶1
D．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶6
10．如图所示，某光滑斜面倾角为30°，其上方存在平行斜面向下的匀强电场，将一轻弹簧一端固定在
斜面底端，现用一质量为、带正电的绝缘物体将弹簧压缩
锁定在A点(弹簧与物体不拴接)，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，则下列说法正确的是（）
A．弹簧的最大弹性势能等于
B．物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
C．物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为
D．物体从A点运动到B点的过程中最大动能小于
三、实验题
11．如图所示，小球（可视为质点）用非弹性悬线吊在天花板上，在悬点正下方A点处有一物块b（可视为质点）放在水平地面上，一质量为2m光滑曲面滑块c与地面在B点平滑连接，小球a的质量为m，物块b的质量为2m，物块b与B点左侧的水平地面的动摩擦因数为
，B点右侧的水平地面光滑。

将小球拉到悬线与竖直方向的夹角为的位置由静止时放，小球运动到最低点时刚好与
物块发生弹性碰撞，碰后物块能滑到曲面上某一最大高度处。

悬线长为L，A、B两点的距离也为L，重力加速度为g，求：
（1）碰后小球a再次摆动的最大高度；
（2）碰后物块b滑上曲面c的最大高度。

12．某同学在“探究求合力的方法"的实验中：
（1）在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，此时应记录的是______ A．只需记录下此时两弹簧秤的读数F1与F2
B．只需记录下此时两弹簧秤的读数F1与F2和对应的两拉力的方向
C．需记录下此时两弹簧秤的读数F1与F2、以及对应的两拉力的方向和结点的位置O
（2）接着改用一个弹簧秤来拉橡皮条，关于此时的操作及应记录的是___________
A．拉橡皮条时必须使结点与位置O重合
B．拉橡皮条时不必使结点与位置O重合
C．此时必须记录下弹簧秤的读数F′和F′的方向
D．此时只需记录下拉力F′的方向而不必记录F′的读数
（3）此后为了探究F1、F2与F′的关系，应作出F1、F2与F′的___________.
A．力的示意图 B．力的图示
四、解答题
13．近年来我们国家倡导节能减排，促进绿色环保，作为一名公民也要从身边力所能及的小事做起，少开车多骑自行车.一般设计自行车内胎的压强不能高于1.8atm，否则易爆胎，另外自行车长时间骑行，会使内胎温度比外界高5℃，所以夏天充气压强要低点.一辆自行车内胎压强降到1.1atm，在27℃的室温下用200mL的微型打气筒给内胎充气，外界大气压强视为1.0atm，内胎容积3000mL，充气过程视为温度不变、内胎容积不变.则：
①将内胎气压充到1.5atm，需要用微型打气筒打多少次？
②在室温下充气到1.75atm，能在外界40℃高温下长时间骑行吗？
14．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.NQ ⊥MN，NQ间连接有一个的电阻；有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T；将一根质量为m=0.02 kg的金属棒ab紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好,金属棒的电阻，其余部分电阻不计；现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行；当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd
距离NQ为.求：
(1) 求金属棒达到稳定时的速度是多大；
(2) 金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少；【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BCD;
8．BD
9．CD
10．CD
三、实验题
11．（1）（2）
12．C AC B
四、解答题
13．(1)6次 (2)不能长时间骑行
14．（1）2m/s（2）0.006J
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注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图为一种新型弹跳鞋叫弹跳跷。

当人穿着这种鞋从高处跳下压缩弹簧，人就会向上弹起，进而带动弹跳鞋跳跃。

假设弹跳鞋对人的作用力类似于弹簧弹力且始终在竖直方向运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．人向上弹起的过程中，始终处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，鞋对人的作用力大于人对鞋的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，鞋对人的作用力大于人的重力
D．从最高点下落到最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
2．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的（）A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．加速度和速度方向相反
D．速度对时间的变化率越来越大
3．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力可忽略的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
4．某电场的等势线分布如图所示,关于该电场,下列说法中正确的是( )
A．A点的电场强度方向沿该点的切线方向
B．A点的电场强度大于C点的电场强度
C．将电子从A点移到C点其电势能减少4 eV
D．将检验电荷q从A点移到B点外力一定做正功
5．关于电荷所受的电场力和洛仑兹力，正确的说法是（）
A．电荷在电场中一定会受到电场力的作用
B．电荷在磁场中一定会受到洛仑兹力的作用
C．电荷所受的电场力一定与该处的电场方向一致
D．电荷所受的洛仑兹力不一定与磁场方向垂直
6．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分
别为、的两个物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体A，此时A与挡板的距离为，B静止于地面，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知，空气阻力不计.松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）
A．A和B组成的系统机械能守恒
B．当A的速度最大时，B与地面间的作用力为零
C．若A恰好能到达挡板处，则此时B的速度为零
D．若A恰好能到达挡板处，则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量
二、多项选择题
7．如图所示，由a、b两束单色光组成的复合光垂直半球形玻璃砖平面射入，在圆弧处发生折射与全反射，折射光为单色光b，则下列说法正确的是_______
A．两束单色光从空气进人玻璃中，频率均变小
B．光线c一定是a的全反射光线
C．该玻璃砖对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大
D．单色光a在玻璃砖屮的传播速度比单色光b在玻璃砖中传播速度小
E.两束单色光分别通过同一双缝十涉实验装置，单色光a得到的干涉条纹间距小
8．质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s。

若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N，则子弹射入木块的深度为_______m。

9．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星位于航天飞机正上方，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星。

现有一颗绳系卫星在地球上空沿圆轨道运行，能够使缆绳卫星端电势高于航天飞机端电势的是
A．在赤道上空，自西向东运行
B．在赤道上空，自南向北运行
C．在北半球上空，自北向南运行
D．在南半球上空，自西南向东北运行
10．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。

现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。

已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠
OMN<。

在小球从M点运动到N点的过程中
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能
三、实验题
11．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
用20分度的游标卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为______mm；
用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为
______mm；
该同学先用欧姆表粗测该圆柱体的阻值，选择欧姆档倍率“”后测得的阻值如图3表盘所示，测得的阻值约为
______，
导线的直径为d，长度为L，电压表示数为U，电流表示数
为I，则电阻率的表达式______。

12．如图甲所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别挂着一个弹簧测力计，沿着两个方向拉弹
簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小。

再用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点相连，表示两拉力的方向。

再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。

（1）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是：__________。

（2）这位同学在实验中确定分力方向时，图甲所示的a点标记得不妥，其原因是：______。

（3）图乙是在白纸上根据实验结果作出力的图示，其中_________是应用力的合成的平行四边形定则求出的F1和F2的合力（填：F或F’）。

四、解答题
13．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场,区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上,区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下,磁场的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,t1时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区,此时线框恰好以速度v1做匀速直线运动;t2时ab边下滑到JP与MN的中间位置,此时线框又恰好以速度v2做匀速直线运动.重力加速度为g
求：（1）线框两次匀速直线运动的速度v1，v2
（2）从t1到t2,有多少机械能转化为电能
14．如图，粗细均匀的L形细玻璃管MNQ左端封闭，水平部分MN长25cm，竖直部分NQ长10cm，开口向上。

用水银柱将一定质量的气体封闭在管中并处于静止状态，初始时水银柱在水平管和竖直管中的长度均为5cm，封闭气体的温度为7℃。

已知大气压强p0=75cmHg。

（i）若对封闭气体缓慢加热，当全部水银都移到竖直管中时，气体的温度升高了多少？
（ii）若以MN管为轴，缓慢转动一周，试判断此过程管中水银是否会流出？如果不流出，NQ管中水银液面离管口的最小距离为多少？如果会流出，NQ管中所剩水银柱的长度为多少？
【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．CDE
8．0.2
9．AD
10．BCD
三、实验题
11．15 4.697(±2) 700Ω
12．合力与分力的作用效果相同； Oa间距太小；
四、解答题
13． ; ;
14．（1）91.9（2）不会，。