高一上学期第一次月考数学试卷B卷

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高一上学期第一次月考B 卷 数学试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教必修1第1章、第2章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．函数f （x ）=的定义域为
A ．（一∞，0]
B ．[0，+∞）
C ．（0，+∞）
D ．（–∞，+∞）
2．已知集合A ={x |0≤x ≤1}，B ={x |y =lg （2x –1）
}，则A ∩B =
A ．[0，12
） B ．[0，1] C
．（
1
2，1] D ．（
1
2
，+∞） 3．下面给出几个关系：①{∅}⊆{a ，b }，②{（a ，b ）}={
a ，
b }，③{a ，b }⊆{b ，a }，④∅⊆{0}．其中正确
的是 A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．②④
4．已知log x 273
4
=-，则x 的值为 A ．9 B ．81 C ．
19 D ．
181
5．设函数f （x ）()()
12
log 131x x x x ⎧⎪=⎨⎪≤⎩>则f （f （16））的值是
A ．9
B ．
1
16 C ．81
D ．181
6．设a =lo 15
g 6，b =（16）0．
2，c 1
65=，则
A ．a <b <c
B ．c <b <a
C ．c <a <b
D ．b <a <c
7．函数y = A ．{|1y y ≤≤
B ．{|12}y y ≤≤
C ．{2}y y ≤≤
D ．{|2}y y ≤≤
8．设函数f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x
≥0时，f （x ）=2x –2x +m （m 为常数），则f （–2）等于 A ．52
- B ．–1 C ．1
D ．3
9．已知f （x +199）=4x 2+4x +3（x ∈R ），那么函数f （x ）的最小值为 A ．1 B ．2 C ．3
D ．5
10．已知函数f （x ）10
10
x x ≥⎧=⎨
-<⎩，，，g （x ）=x 3，则f （x ）•g （x ）的奇偶性为
A ．是奇函数，不是偶函数
B ．是偶函数，不是奇函数
C ．是奇函数，也是偶函数
D ．不是奇函数，也不是偶函数
11．已知函数f （x ）()2411
a x a x ax x ⎧--<=⎨
≥⎩，，是（–∞，+∞）上的增函数，则实数a 的取值范围是
A ．（0，
13
） B ．[
1
3
，2） C ．（–1，0） D ．（–1，2）
12．函数()
2
12
log 68y x x =-+-的单调递减区间为
A ．[3，4）
B ．（2，3]
C ．[3，+∞）
D ．[2，3]
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第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数y
ln1
x-
=的定义域为__________．
14．若点P（4，
1
64
）在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=__________．
15
．8
2
3+log26–log23=__________．
16．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2–x–1，则当x<0时，f（x）=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
化简与求值：
（1）log327+lg
1
100
+22
1log3
-+；
（2）（
1
27
-）
1
3
-
+（log316）×（log2
1
9
）．
18．（本小题满分12分）
设集合A={x|（x–a）2<1}，B={x|log0.5（3–x）≥–2}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A
⊆B，求实数a的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）–f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[–1，1]上的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2．
（1）求函数f（x）的解析式，并求出它的定义域；
（2）若偶函数g（x）满足，当x≥0时，g（x）=f（2x+4），写出函数g（x）的解析式，并求它的值
域．
21．（本小题满分12分）
若非零函数
()
f x对任意实数,a b
均有()()()
f a b f a f b
+=，且当0
x<时，()1
f x
>．
（1）求证：()0
f x>；
（2）求证：()
f x为减函数；
（3
22．（本小题满分12分）
已知函数f（x）
x
=
（1）计算f（
1
2
x
+）+f（
1
2
x
-）的值；
（2）设a∈R，解关于x的不等式：f（x2–（a+1）x+a
1
2
+）
1
2
<．。