【3套打包】重庆市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(11)

新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)
一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
A ．a ＞b
B ．a+2＞b+2
C ．-a ＜-b
D ．2a ＞3b
2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）
A ．a 和b
B ．b 和c
C ．c 和d
D ．b 和d
A
B ．面积为12C
D 4．二元一次方程组6
32
x y x y +-⎩-⎧⎨
＝＝的解是（ ）
A ．5
1x y ⎧⎨
⎩＝＝ B ．4
2
x y ⎧⎨
⎩＝＝ C ．5
1
x y -⎩-⎧⎨
＝＝
D ．4
2
x y -⎩-⎧⎨
＝＝
5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式
C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
A．B．C．D
A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞0
9．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）
A．46人B．38人C．9人D．7人
10．定义：直线l
1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．16的算术平方根是
12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为
13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含
最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．
22
x y
-
⎧＝
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）请把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′；
（3）求三角形ABC的面积．
19．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
（1）将下列频数分布表补充完整：
3
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
（1）用含x的式子填写下表：
（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．
22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．
（1）画出符合题意的图；
（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．
23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度数．
（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
参考答案与试题解析
1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．
【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．
2.【分析】根据内错角的定义找出即可．
【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．
故选：D．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．
3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．
【解答】解：A
B、面积为12
C
D
故选：A．
【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．
4.【分析】用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴
4
2 x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
故选：B．
【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．
5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．
【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，
4-2m＜-2，
所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；
②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，
4-2m＞-2，
点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，
综上所述，点P不可能在第一象限．
故选：A．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；
B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；
C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；
D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【解答】解：∵表示2C，B，
∴，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则
∴点A表示的数是
故选：C．
【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
【解答】解：5x＞8+2x，
解得：x＞8
3
，
根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，
故选：C．
【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．
9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．
【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，
所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．
故选：D．
【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．
10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在
与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．
【解答】解：如图，
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，
到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，
∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．
故选：C．
【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．
11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
【解答】解：∵42=16，
．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．
12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．
【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=1
2
BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=1
2
（AD+CE）•h=
1
2
（2BC+BC）•h=3×
1
2
BC•h=3×5=15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．
【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），
第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，
所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：1064
50
++×1200=480， 故答案为：480．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可． 【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有
2
231
x y x y -+⎧⎨
⎩＝＝， 解得119
x y ⎧⎨
⎩＝＝，
11+9=20．
答：小强同学生日的月数和日数的和为20． 故答案为：20．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可． 【解答】
解：∵
a b
+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，
因为当a=7，b=10时，原式=2是整数； 当a=28，b=40时，原式=1是整数；
即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40）， 故答案为：（7，10）或（28，40）．
【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．
16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：12113
9x x x x --+≤⎧⎪
⎨⎪⎩＞①②
由①得，x ＜-1， 由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：x ＜-1
在数轴上表示为：
【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键
17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨
⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，
解得：x=4，
②-①得：4y=4，
解得：y=1，
则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝
． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；
（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；
（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12
×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．
19. 【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；
（2）由以上所得表格补全图形即可；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：
3
10
5
2
（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．
【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，
由题意得，
200
0.20.354
x y
x y
+
+
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
解得：
60
140
x
y
⎧
⎨
⎩
＝
＝
，
答：A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了140瓶．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
21.【分析】（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，根据每辆B型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；
（2）根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．
【解答】解：（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，
A型客车乘坐学生45x人，B型客车乘坐学生30（5-x）人，租A型客车的总租金为400x元，租B型客车的总租金为280（5-x）元．
故答案为：
新七年级（下）数学期末考试题(含答案)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .
1.2的相反数是_____________.
2.6的算术平方根是_____________.
3.不等式组
1 1
120
x
x
+<
⎧
⎨
->
⎩
的解集是_____________.
4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.
图1
5.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.
6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n 的式子表示) .
二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .
7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )
A. 437.74×109元
B. 4.3774×1010元
C. 0. 43774×1011元
D. 4. 3774×1011元
8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )
A. 一批炮弹的杀伤力的情况
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.全面人口普查
D.全市学生每天参加体育锻炼的时间
9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y= ( )
A. ─1
B.1
C. 5
D. ─5
11.不等式组
31 2
840
x
x
->
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE
D. ∠D+∠ACD=180°
图2
13.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为( )
A.
351200
16
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
35
1.2
6060
16
x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
C.
35 1.2
16
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
35
1200
6060
16
x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
14.如图3，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF//BC，以下四个结论①AH⊥EF，
②∠ABF=∠EFB，③AC // BE，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( )
A.①②③④
B.①②
C.①③④
D.①②④
图3
三、解答题(本大题共9个小题，共70分)
15. (5分)
2|1 +-
16. (6 分)解方程组
29 32 1 x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
17.(6分)解不等式组5(1)31215113
2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.
18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，
试说明∠AED=∠C.
解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)
∴_________________________(同角的补角相等) ①
∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②
∴∠ADE=∠3( ) ③
∵∠3=∠B( ) ④
∴______________=___________( 等量代换) ⑤
∴DE//BC ( ) ⑥ 图4
∴∠AED=∠C( ) ⑦
19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x 的平方根，求x 的值.
20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求， 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位 同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
条形统计图 扇形统计图
图5
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；
(2)条形统计图中，m________，
n=_______
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?
21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.
(1)求∠AED的度数：
(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。

图6
22. (10分) 如图7，在直角坐标系中，若三点A(0，a) ，B(b，0)，C (3，c)的坐标a、
b、c满足关系式：2
2(3)0
a b
-+-+=.
(1)求a，b，c的值；
(2)求四边形AOBC的面积：
(3)是否存在点P (x，─1
2
x) ，使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在，求
出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

最新七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题(每小题3分，共30 分)
1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将某图形上各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形( )
A．向右平移2个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
3．下列调查中，适合用全面调查的是( )
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D．要了解我市居民的环保意识4．下列命题是假命题的是( )
A．直线a、b、c 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．点P(—5，3)与点Q(—5，—3)关于x轴对称
D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11
5．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是( )
A．m＋a＜n＋a
B．ma＜na
C．a－m＜a－n
D．ma2＞na2
6．关于 x 、y 的二元一次方程组53132
x y a x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程 x －y ＝－1 的解，则 a 的值是 ( )
A ．12
B ．3
C ．20
D ．5
7.如图，已知 A B// CD ， ∠DFE = 135︒ ，则 ∠ABE 的度数为（ ）
A. 30︒
B. 45︒ C . 60︒ D. 90︒
8.到一个已知点 P 的距离等于 3 cm 的直线可以画（ ）
A ．1 条
B ． 2 条
C ． 3 条
D ．无数条
9.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）
A ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向左拐130︒
B ．第一次向右拐 50︒ ，第二次向右拐130︒
C ．第一次向左拐 50︒ ，第二次向左拐130︒
D ．第一次向左拐 30︒ ，第二次向右拐 30︒
10.
= 4 - a 成立，则 a 的取值范围是（ ） A ． a ≤ 4 B ． a ≤ -4 C ． a ≥ 4 D ．一切实数
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
11．如图，直线 a 、b 被第三条直线 c 所截，如果 a ∥b ，∠1＝5°，
那么∠2＝ 度．
12．在平面直角坐标系中，点 P(6－2x ，x －5)在第二象限，则 x 的取
值范围是 ．
13．不等式 -12
x + 1 ≥ 0 的非负整数解是 ． 14．如图，已知 A B ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有 个．
三、解答题(本大题 9 个小题，共 72 分
)
15．(8 分)解不等式2151
1
32
x x
-+
-≤，并把解集在数轴上表示出来．
16．(8 分)已知二元一次方程：
(1)3x＋2y＝8；(2)2x—y＝3；(3)x—2y＝1．
请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．
17．(8 分)已知点A(－5，0)、B(3，0)．
(1)若点C在y轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C的坐标；
(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？
18．(10 分)直线A B∥CD，直线a分别交A B、CD 于点E、F，点M在线段E F 上，点P是直线C D 上的一个动点(点P不与点F重合)．
(1)如图1，当点P在射线F C 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由；
(2)如图2，当点P在射线F D 上移动时，∠FMP＋∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系？请说明理由．
(图1) （图2）
19．(8 分)如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：EF⊥AC．
20．(9 分)小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600 户居民的家庭
收入情况．他从中随机调查了40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000 元但不足1600 元)的大约有多
少户？
21．(9 分)某公司要将100 吨货物运往某地销售，经与春光运输公司协商，计划同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 吨．已知租用1 辆甲型汽车和2 辆乙型汽车共需费用2500 元；租用
2 辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．(1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
(2)若公司计划此次租车费用不超过5000 元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．
22．（12 分）已知△ABC，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．
(1)如图(1)，当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠BOC＝；
(2)如图(2)，当点O 在△ABC 的内部时，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由；
(3)当点O在△ABC 所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上)，由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠BOC 四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
图(1) 图(2) 图(3)
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C.
5.C.
6.A.
7.B.
8.D.
9.C.
10.B.
11.130；
12.x>5；
13.0,1,2；
14.3；
15.x≥-1；
16.解：x=2.25，y=0.625；
17.（1）C（0,4）；（2）有9个，都在同一条直线上；
18.（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；
（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；
19.证明：∵∠C=∠3
∴DG//BC
∵∠1=∠2
∴BD//EF
∴BD ⊥AC
∴EF ⊥AC.
20.（1）16；5；12.5%；5%；（2）画图略；（3）480人；
21.解：（1）设甲型汽车x 元，乙型汽车y 元； ⎩⎨⎧=+=+245022500
2y x y x。