九年级数学上册 第六章 第4节《池塘里有多少条鱼》教案 北师大版
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》是北师大版数学九年级上册的一节课，主要内容是让学生通过实际问题，运用比例的知识解决实际问题。
本节课通过池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念，学会设置比例解决问题。
教材通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，对比例的概念有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用比例知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
三. 教学目标1.理解比例的概念，掌握设置比例解决问题的方法。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.增强学生对数学学科的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：比例的概念，设置比例解决问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用比例知识解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置池塘里鱼的数量这一实际问题，引导学生理解比例的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、思考，发现比例的规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题。
4.实践操作法：学生动手操作，设置比例解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有池塘里鱼的数量的实际问题的PPT。
2.教学素材：准备一些关于比例的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示池塘里鱼的数量的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题，呈现比例的概念，讲解比例的设置方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于比例的实际问题，学生分组讨论，共同解决这些问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生运用比例知识解决实际问题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案教学目标•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
教学重点•学生们能够理解分类并列问题的基本思想；•学生们能够掌握解决分类并列问题的思路和方法。
教学难点•学生们能够运用分类并列问题的思路和方法解决实际问题。
教学准备•教师：教学课件、教学手册；•学生：笔、纸。
教学步骤第一步：引入问题请学生们听教师的问题：在一片池塘里，有鲤鱼、鲫鱼、草鱼，已知计数器显示的数字是三位数，问这个池塘里有多少条鱼？教师在黑板上写出该问题，并对其进行解释。
第二步：分析问题教师提醒学生们，分类并列问题就是把大问题拆分为多个小问题，然后把所有小问题的结果加起来得到大问题的结果。
请学生们根据提供的信息讨论如何解决这个问题，并在纸上列出自己的思路。
第三步：独立解题让学生们在规定的时间内独立思考和解题，并写下自己的解题思路。
第四步：讲解思路和方法学生完成解题后，教师和学生一起讨论，展示和比较不同的解题方法，解释各种思路的优缺点。
第五步：巩固和拓展让学生们在规定时间内完成几个课程设计，用所学知识解决相关问题，以巩固所学。
第六步：总结反思教师和学生一起总结和讨论所学知识，回顾整个学习过程，思考自己还有哪些不足，并如何进一步提高学习水平。
教学评价在学完这堂课后，学生们应该能够：•了解分类并列问题的基本思想；•掌握解决分类并列问题的思路和方法；•能够解决分类并列问题。
课后作业完成教师布置的题目，在课外练习解决分类并列问题，巩固所学知识。
池塘里有多少条鱼教学设计五篇范文
池塘里有多少条鱼教学设计五篇范文第一篇：池塘里有多少条鱼教学设计第六章频率与概率４．池塘里有多少条鱼一、教学任务分析1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.教学重点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性二、教学过程分析第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？第二环节：自主探究活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.第三环节：做一做（多媒体演示）活动内容：分组活动进行摸球试验收集数据.第四环节：想一想（多媒体演示）活动内容：让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案.例1.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.分析：引导学生利用样本估计总体的思想解决实际问题.同时加深对第二种方案的理解.解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，解得x=2000.100x 4+6100+1001所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.例2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？分析：引导学生利用频率估计概率解决实际问题，同时加深对第一种方案的理解.解：设口袋中有白球x个，则有1050=.10 x200解得：x=30.所以口袋中大约有白球30个.第五环节：活学活用，发展思维（多媒体演示）活动内容：完成下列练习活动目的：在解决问题时巩固新知.第六环节：感悟收获活动过程：先让几位同学说出收获，而后总结得出通过试验方法求频率,并估计相关情境中的某个未知量的步骤：1.设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；2、计算某个事件发生的理论概率；3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；第七环节：作业布置习题6.6 第1题三、教学反思教学中，构建了“实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获”的教学模式，能激发学生的学习积极性第二篇：池塘里有多少条鱼教学反思反思一：池塘里有多少条鱼教学反思数学学习是让学生学习有价值的数学，让不同的人在数学学习活动中得到不同程度的发展，让学生在合作、交流、互动中学会学习数学。
数学北师大版九年级上册《池塘里有多少条鱼》
【课后反思】
1．本节课让学生通过做试验解决袋中白球的问题，意在让学生体会研究概率的方法，感受概率与现实生活的联系，并为最终解决池塘里鱼的数目问题埋下伏笔；在小组实验过程中，学生通过合作实验、交流讨论、反思总结等活动，达到彼此之间相互学习，培养学生良好的学习习惯和科学的推理精神，使人人受到良好的数学教育，不同学生得到不同的发展，体现了课标中的新理念。
2．第三板块做一做中，放手让学生去做，个别小组没有明确试验方向；一些小组没有写下估算过程；教师在试验之前可以先引导全体学生分析可行的实验方法，对于时间允许的小组可以在同一时间内用两种方法进行实验，这样学生在做实验的同时会根据数据比较两种方法的优缺点。
3.预设与生成分析：预设在民主和谐的教学气氛中，促进学生的情感交流，渗透实事求是的观点和转化思想；体会“实践出真知”的道理，在丰富的数学活动经验中，提高学生动手能力，发展学生的数学模型观念。
但在实际教学过程中，师生双方的互动“生成”了一些新的教学资源，如个别学生对知识的出现质疑观点，应根据实际情况及时把握，因势利导、适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。
4.本节课主要采取多元化评价与多样化评价，多元化体现在综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价等。
多样化体现在预习检测、当堂测试、活动表格填写、感悟收获、设计方案及课外作业等，同时对学习小组进行整体跟踪综合打分评价，培养学生合作交流、团结协作的意识，在评价学生每一个方面表现的同时，更注重对学生学习过程的整体评价。
[北师大版]池塘里有多少条鱼学案
![[北师大版]池塘里有多少条鱼学案](https://img.taocdn.com/s3/m/0506d00e52ea551810a6871c.png)
学科： 数 学 编码： 授课时间： 学生姓名：结合具体情境体会概率与统计的联系，利用统计建模解决实际问题学习重点难点：推测池塘里有多少鱼的设计方案；寻找恰当的数学模型，解决实际问题一、预习导学：1．从一批电视机中随意抽出10台进行质检，其中一台是次品，下列说法中正确的是：（ ） A ．次品率小于10% B ．次品率大于10% C ．次品率接近10% D ．次品率等于10% 2．在一所有2000名学生的学校中随机调查了100人，其中有80人上学前吃了早餐，那么在这所学校随便问一个学生，他上学前吃过早餐的概率大约是：……………………………（ ） A ．0.05 B ．0.8 C ．0.08 D ．0.253．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是：（ ）A ．21B ．31C ．41D ．71 4．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中共有球的个数为：…………………………………………（ ） A ．12 B ．9 C ．7 D ．65．盒子里有红、黄、蓝彩球共72个，小明总结多次摸球规则：红球、黄球、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，则可估计红、黄、蓝球各有 个。
……………………………（ ） A ．35，25，40 B ．40，25，35 C ．25，17，28 D ．40，35，256．对于下列几件事情：①袋子中放了9个红球，1个白球任抽一个球为红球；②任意买一张电影票，座位号为奇数；③天上有两个太阳；④守株待兔。
按事件发生的概率的大小从大到小的顺序排列是：…………………………………………………………………………………（ ） A ．①②③④ B ．①②④③ C ．③①②④ D ．③④②①7．在1到10的10张扑克牌中，如果第一次摸了一张是9点（不放回），第二次任意摸取，摸到奇数点的机会是：…………………………………………………………………………（ ） A ．52 B ．53 C ．21 D ．21 二、课堂研讨：1．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再放回口袋中，并重复这一过程，200次后发现其中57摸到黑球，能否求出口袋中白球的数目？2．同上题一样的一个口袋，如果一次从中摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再放回重新摸球，20次后，发现黑球数与10的比值的平均数为0.25，能否求出口袋中白球的数目？3．如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？三、合作交流：要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数就可以了，那么如何估计一个鱼塘中鱼的总数呢？四、课堂检测：1．口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个红球，则与口袋中红球个数最接近的是：（）A．40 B．50 C．45 D．552．为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，分别作上记号后放飞；待它们完全混合于天鹅群后，重新捕捉40只天鹅，发现其中有2只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅只。
“池塘里有多少条鱼”教学设计
《池塘里有多少条鱼》教学设计教学内容：九年级数学第六章第四节《池塘里有多少条鱼》教学课时：1课时教学目标：（一）知识与技能：1、通过摸球实验，学会利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
并理解这种实验活动的合理性。
2、结合具体情境，能从实验活动中总结方法，对一些问题进行统计推理，对结果进行估计。
3、理解各样的统计推理虽然会带来不同的结果，但都有自己的合理性，明白其中的道理。
4、在学习过程中进一步理解概率与统计之间的联系。
（二）过程与方法1、通过提出问题------分析问题------解决问题的过程，提高学生利用统计与建摸的思想解决实际问题的能力。
2、通过试验、统计等过程，让学生理解不同的统计推理都有自己的合理性。
3、通过实验，发展学生合作交流的意识和能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过实验，锻炼的实际动手的能力，从而使学生体会到学习数学的快乐，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过学生分组讨论和合作，培养学生之间交流合作的意识与能力。
3、通过推理、实验，培养学生的逻辑思维能力。
4、在活动中培养学生正确的数学观。
教学重点、难点及突破：（一）重点1、利用已知黑子的数量来估计白子的数量。
2、用统计推理的方法设计方案来解决实际问题。
（二）难点1、正确理解统计推理的合理性。
2、针对具体的情景来设计实验方案。
（三）教学突破本节课主要是引导学生掌握如何估计池塘里鱼的数量。
从以前学习过的摸球实验入手，引导学生对实验情形进行一定的变形，再解决如何用已知黑子的数量估计出白子的数量，进一步设计方案解决：一个口袋中只有白子，如何估计出白子的数量。
这样类比得出如何估计出池塘里有多少条鱼。
在教学中主要是要让学生亲自实验，动手操作，锻炼学生的动手能力，让学生理解推理的合理性，培养学生的分析思维的能力，从而激发学生学习数学的积极性。
教学准备：教师和学生都准备黑、白两种颜色的围棋子或五子棋的子。
教学过程：一、创设情景、问题引入新课在中国共产党的领导下，我们国家的“三农”政策越来越好，除了免去农业税以外，还鼓励和扶持农民大量发展种植业和养殖业。
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案
池塘里有多少条鱼-北师大版九年级数学上册教案一、教学目标通过本节课学习，学生应该能够达成以下目标：1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义，知道化解问题的本质是寻找未知量的值；3.培养同学思维思考和数学分析的能力。
二、教学重点1.掌握利用消元法解决问题的方法；2.理解解方程的意义。
三、教学难点1.运用数学知识，完成对复杂问题的分析和判断；2.熟练掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入环节通过一个具体的问题引导学生进入本节课的学习，如下：小明去钓鱼，他钓了一些大鱼和小鱼，其中大鱼的数量是小鱼数量的2倍，而且小鱼的数量加上大鱼的数量是18条，问他钓了多少条小鱼和大鱼？2. 提出问题老师引导学生思考问题，如：如何用数学方法求解小明钓的小鱼和大鱼数量的问题？3. 解决问题1.首先定义未知量：设小鱼数量为x，则大鱼数量为2x；2.其次转化为数学语言：根据题目“小鱼的数量加上大鱼的数量是18条”的条件，可以得到方程x+2x=18；3.最后解出未知量：通过简单的消元法可以解出x=6，即小鱼数量为6，大鱼数量为12。
通过这个例子，学生能够得出解方程成立的必备条件是：一个方程中含有一个未知数，可以通过具体条件得到的等式或不等式。
同时，老师可以引导同学思考，如果方程中含有两个未知数，可以采用什么方法进行解决。
4. 练习时间老师对学生进行数学小测验，巩固学生在解方程方面所学的知识。
1.三个数字的总和为29，第一个数字比第二个数字多5，第二个数字比第三个数字多3，求出这三个数字。
2.已知甲数比乙数多3，丙数比甲数多1，乙数比丁数多10，甲数、乙数、丙数、丁数四个数字的和为80，请求这四个数字。
3.假设一个数的平方加上2这个数的积等于36，求这个数。
5. 总结梳理老师通过检测难题和学生提问的方式，深入细致地复习了讲授的知识内容，并为下节课做好铺垫。
五、作业布置布置合理适度的课后练习，并要求掌握解方程的基本思路和方法。
6.4 池塘里有多少条鱼(北师大版)-(公开课)
2．小亮的做法
板书：设白球个数为 个，则有
小明： =
小亮：0．25=
（另有做法：取8个球，称一下其重量，放回后，再称一下球的总重量，根据其比例关系就可估计出白球的数量。）
三、分组活动、合作探究
[活动方案]在每个小组的桌上摆上外观一样大小相同的纸片。做好记号的5个纸片，和若干个白纸片。
1.分别利用小明和小亮的两种方法估计桌上的白纸片。
频率
平均数
估计白纸片数：
实际白纸片数：
以上两种方法的优缺点各是什么？发表自己的看法。
四、寓思与练、迁移探究
想一想
1．如果桌上只有白纸片，没有记号纸片，又不能数，你有什么方法估计白纸片个数？
[1.可以向桌上另放几个记号纸片2.可以从桌上抽出几个白纸片并将它们做上记号]
2．你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？
九（上）研讨课教案
课题
6.4池塘里有多少条鱼
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。通过实例进一步丰富对概率的认识，能用试验频率近似估计理论概率，并能解决一些实际问题。
2.进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重
难点
掌握概率解决实际问题的方法。设计方案要结合实际情况，注意方案的可操作性
3．利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
课本179页习题2
五、课堂总结、提高认识
学会用试验频率去估计理论概率，能用概率解决实际问题。
六、当堂练习：基训77页1
七、布置作业：基训77页2、3 79页2 80页7
（去除袋子的重量）
（相差2、3个算一致）
教学反思
2.估计的白纸片数和实际白纸片数一致吗？为什么？
江西省吉水县白沙中学九年级数学上册 第六章 第4节《池塘里有多少条鱼》教案 北师大版
池塘里有多少条鱼一、学生知识状况分析学生通过前几节的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。
另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础.二、教学任务分析根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：知识目标：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.过程与方法目标：经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识.情感与态度目标：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识.3.发展学生与人合作交流的意识和能力教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情景，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：做一做；第四环节：想一想；第五环节：活学活用，发展思维；第六环节：感悟收获；第七环节：作业布置第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？活动目的：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。
引导学生从生活中发现问题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.活动过程：生活中的数学教师提出问题：李大爷承包了村里的池塘，辛苦了一年李大爷家今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？有学生认为，把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了.也有学生反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出.教师接着提问：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计李大爷承包池塘中有多少条鱼呢？活动的实际效果既注意事项：课堂问题的提出应简练不要拖泥带水，问题的提出要紧跟本节课的内容，引起学生对本节课的学习兴趣.第二环节：自主探究活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.活动目的：应用类比的数学方法得出简洁合理的方法估计李大爷承包的池塘中有多少条鱼.活动过程：首先，简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。
池塘里有多少条鱼
池塘里有多少条鱼史承灼教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级上第六章频率与概率第4节池塘里有多少条鱼教学目标：1、进一步体会概率与频率之间的内在联系、数学的转化思想，培养估算意识；2、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性；3、培养自己的独立思考、积极参与和交流合作的能力。
重点、难点、关键：1、重点：认识统计与概率之间的内在联系，感受统计推断的合理性；2、难点：对概率与统计之间内在联系的理解；3、关键：通过具体的试验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。
教学准备：教师准备：教学课件（多媒体）；学生准备：黑白球若干、不透明布袋、统计表格。
教学流程一、创设情境，问题牵引展示课件中提出的问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。
但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？说明：在科学研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量。
如某条河流里的某种鱼的数量，某个地区某种鸟的数量等等。
因此这个问题具有很强的现实意义。
首先提出这个极为现实的问题情境：估计池塘里的鱼的数目，目的是激发学生的探究兴趣。
二、分组活动，合作探究活动一（设计方案）：为了解决“池塘里有多少条鱼”的问题，我们先来研究下面这个较为简单的问题：一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不允许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？学生活动：分小组进行讨论、交流，设计方案。
教师活动：操作课件，组织学生分组讨论、交流。
教学方式：学生分组合作交流，教师巡视、指导，师生互动。
说明：教学中要注意给予学生较大的时间和空间，采取小组合作交流，再小组汇报的教学活动方式，让学生陈述自己的方案。
应注意的是：学生的方案或教科书中的方案结果只是一个近似值，比较粗略，允许有误差，不要对学生有过高的要求，只是让学生知道这些是现实生活中常用的估计方法并初步理解其中的道理而已。
温馨提示小明的做法：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此小明估计口袋中大约有20个白球。
初中数学(北师大版)九年级-池塘里有多少条鱼_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标(一)知识与技能1、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。
2、进一步体会概率与统计之间的关系，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
（二）过程与方法1、给予学生较大的思维空间，让学生亲自参与问题的探讨，获得一定的方案。
2、通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，学会在与他人交流中获益。
（三）情感、态度、价值观1、通过身边熟悉的事例—池塘里鱼的数目的探索研究，使学生体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。
2、在解决一系列有趣且富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的遗志，积极参与数学活动，主动与他人合作交流，发展思维能力，鼓励学生大胆尝试，获得一些研究问题的方法和经验，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生学习数学的热情。
2. 教学重点/难点教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性2.进一步体会概率与统计之间的关系教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性3. 教学用具4. 标签教学过程一、情境引入：（多媒体播放）1、鱼缸里有多少条鱼？2、池塘里有多少条鱼？我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。
本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。
【说明：以情境引入课题，使学生初步感知数学与生活的紧密联系。
给学生较大的思维空间，让学生对此问题展开讨论。
】二、活动探究1、问题1：一个盒子中有8个白棋和22个黑棋，任意摸出一个，摸到白棋的概率有多大？若任意摸出15个，你能推断这15个中可能有几个白棋吗？为什么？【说明：设置此问题，意在引导学生先从解决摸球游戏开始。
为第二个问题的解决打下伏笔。
】2、问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。
九年级数学上册 6.4 池塘里有多少条鱼教案 北师大版
6.4池塘里有多少条鱼教学过程想一．巧设情境引入新知师：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，现在我街道承包鱼塘的李老板想知道他的池塘里大约有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法．生1：捞上来清点。
师：你这是一种思路，但还是不准确。
我看干脆抽干里面的水逐一清点。
生2：这样做不现实，鱼会死掉；再说老板目的只是估计，不必这样费事。
……师:池塘里有多少条鱼？怎样估计？通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.设计意图：在问题的设计中，让学生首先亲身经历数学问题的现实场景——池塘里有多少鱼？从而看到有价值的数学，促使其用数学观点进行解释与应用，使得整个学习活动更为生动活泼，学生也在这种生动的问题情景中，获得了对数学知识的理解与认同。
二．小组合作共同探索[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和约相等，即可估计出自然数x.[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于，据此也可以估计出x的值.[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.多媒体演示：小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他这样做的道理吗?小亮是这样做的：利用抽样调的方法。
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池塘里有多少条鱼一、学生知识状况分析学生通过前几节的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。
另外九年级的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础.二、教学任务分析根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：知识目标：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想.2.初步感受统计推断的合理性.过程与方法目标：经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识.情感与态度目标：1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识.3.发展学生与人合作交流的意识和能力教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情景，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：做一做；第四环节：想一想；第五环节：活学活用，发展思维；第六环节：感悟收获；第七环节：作业布置第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：提出生活中的问题，李大爷承包池塘今年的收成如何？活动目的：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。
引导学生从生活中发现问题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.活动过程：生活中的数学教师提出问题：李大爷承包了村里的池塘，辛苦了一年李大爷家今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？有学生认为，把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了.也有学生反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出.教师接着提问：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计李大爷承包池塘中有多少条鱼呢？活动的实际效果既注意事项：课堂问题的提出应简练不要拖泥带水，问题的提出要紧跟本节课的内容，引起学生对本节课的学习兴趣.第二环节：自主探究活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.活动目的：应用类比的数学方法得出简洁合理的方法估计李大爷承包的池塘中有多少条鱼.活动过程：首先，简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。
一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？（启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案）第一种方案：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.假设口袋中有x个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率.得：解得：x≈20在学生提出这一个方案后，教师可以提问：“为什么要把球再把它放回口袋中，如果不放回可以吗？”引起学生对问题中细节的关注。
第二种方案：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。
不断重复上述过程。
我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白球.假设口袋中有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平” ，这个“平均水平”应近似等于口袋中黑球的概率.得：解得：x ≈24在学生得到上述两种方案后，引导学生讨论：1．这两种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？（第一种方案是利用频率估计概率,第二种方案是利用样本估计总体.）2. 这两种方案计算的结果一样吗？（两种方案的计算结果都是近似值，都有误差.）3．怎样才能获得较为精确的估计值呢？（保证摸球的随机性,使试验次数尽可能的多,进而求“平均值”,是减小误差的有效方法. 当总数较小时,用第一种的方法比较精确；当总数较大时,用第二种的方法具有现实意义.）学生对问题的讨论的过程中，看法多种多样只要有道理教师应给予肯定与鼓励活动注意事项：应让学生自己思考得出结论，老师不要包办代替.第三环节：做一做（多媒体演示）活动内容：分组活动进行摸球试验收集数据.活动目的：通过对数据的收集整理寻找尽可能减少误差的方法.渗透知识来源于实践的辩证唯物主义思想.活动过程：分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数.（课堂上学生动手做，老师巡回指导）[师]把你们的结果报一下，让同学们分享你们的结果。
（老师把同学的数据填在表格里，然后，老师用幻灯继续展示下列问题）(2)打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实际结果一致吗？为什么？（学生议论计算结果的精确情况）(3)全班交流，看看各组的估计结果是否一致.各组的结果与实际情况的差别有多大？（4）怎样可以使估计结果较为准确？教师在实际的上课过程中，有一位学生提出了一个新的问题：“如果口袋中只有白球，没有其它颜色的球，而且不允许将球倒出来，那么你如何估计白球数呢？”学生们经过讨论，有人提出了方案：“受刚才的问题的启发，我们可以把这个问题转化为刚才的问题，我向口袋中另放几个黑球，或者从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记.这样我就利用上面的答案把问题解决.”活动注意事项与效果：整个活动中要充分调动学生的积极性，注意全体学生的参于，关注每一位学生表现.第四环节：想一想（多媒体演示）活动内容：让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案.活动目的：类比解决实际问题，提高学生变式解决问题的能力，同时学生掌握这一类问题的解题格式.活动过程：通过“摸球”的探讨，将学生引回上课之初的“鱼塘”问题，请同学帮助李大爷设计一个方案估计李大爷的鱼塘里有多少条鱼？此时，通过类比和引导，学生会得到如下方案：可以先捞出若干条鱼将它们做上标记，然后再放回鱼塘.经过一段时间后，再随机捕捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个有标记的鱼的比例，据此估计整个鱼塘的鱼的数量.[师]你的回答很精彩.同学们开动脑筋，你们可以利用这种方法还可以解决生活中的那些问题呢？例1.樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少.分析：引导学生利用样本估计总体的思想解决实际问题.同时加深对第二种方案的理解.解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，解得x=2000.所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.例2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？分析：引导学生利用频率估计概率解决实际问题，同时加深对第一种方案的理解.解：设口袋中有白球x个，则有=.解得：x=30.所以口袋中大约有白球30个.活动注意事项与效果：注意培养学生在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达. 第五环节：活学活用，发展思维（多媒体演示）活动内容：完成下列练习活动目的：在解决问题时巩固新知.活动过程：1.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只.（答案：400只）2. 李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？解：李大爷的鱼塘有鱼≈100000×95%=95000（条）李大爷的鱼塘鱼的总重量≈[（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷(40+25+35)]×95000=240350(千克)李大爷今年的收入≈240350×4=961400(元)答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元, 李大爷大约今年的收入有961400元.第六环节：感悟收获活动过程：先让几位同学说出收获，而后总结得出通过试验方法求频率,并估计相关情境中的某个未知量的步骤：1.设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；2、计算某个事件发生的理论概率；3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值；（学生归纳总结老师归纳升华）第七环节：作业布置习题6.6 第1题四、教学反思教学中，构建了“实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---感悟收获”的教学模式，能激发学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。
在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.教师的教学设计，一是教师的教学设计，不仅要激发学习强烈的学习需要和兴趣，在内容上能够切入并丰富学生经验，二是要相信学生的学习能力，给学生充足的时间去培养学生独立解决问题的能力，教师不要怕耽误时间而急于给出答案。
三是积极引导学生用于发表自己的观点参与问题的讨论，还要创设矛盾性的问题，启发学生的思维的严密性、灵活性.。