C语言求亲密数

C语言求亲密数
问题描述
如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。

求3000以内的全部亲密数。

问题分析
根据问题描述，该问题可以转化为：给定整数A，判断A是否有亲密数。

为解决该问题，首先定义变量a，并为其赋初值为某个整数。

则按照亲密数定义，要判断a 中存放的整数是否有亲密数，只要计算出该整数的全部因子的累加和，并将该累加和存放到另一个变量b中，此时b中存放的也是一个整数。

再计算b中存放整数的全部因子的累加和，将该累加和存放到变量n中。

若n等于a则可判定变量a和b中所存放的整数是亲密数。

算法设计
计算数A的各因子的算法：用A依次对i（i的范围可以是1〜A-1、1〜（A/2-1）中之一）进行模（“%”，在编程过程中一定注意求模符号两边参加运算的数据必须为整数）运算，
若模运算结果等于0，则i为A的一个因子加；否则i就不是A的因子。

将所求得的因子累到变量B。

接下来求变量B的因子：算法同上，将B的因子之和累加到变量n。

根据亲密数的定义判断变量n是否等于变量A(if(n==a))，若相等，则A和B是一对亲密数，反之则不是。

程序流程图：
下面是完整的代码：1.#include<stdio.h>
2.int main()
3.{
4.int a, i, b, n;
5.printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");
6.for( a=1; a<3000; a++)/*穷举3000以内的全部整数*/
7.{
8.for( b=0, i=1; i<=a/2; i++)/*计算数a的各因子，各因子之和存放于b*/
9.if(!(a%i))
10. b+=i;
11.for( n=0, i=1; i<=b/2; i++)/*计算b的各因子，各因子之和存于n*/
12.if(!(b%i))
13. n+=i;
14.if(n==a && a<b)/*使每对亲密数只输出一次*/
15.printf("%4d--%4d ", a, b);/*若n=a，则a和b是一对亲密数，输出
*/
16.}
17.
18.return0;
19.}
运行结果：
There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:
220-- 284 1184--1210 2620--2924。