新苏科版八年级数学上册4.2立方根导学案
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根优秀教学案例
3.了解立方根在数学和其他学科中的应用，拓宽学生的知识视野。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作立方体模型，让学生直观地感受立方根的意义。
2.设计一系列具有层次性的练习题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
3.鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
整个教学案例的设计紧密结合教材内容，以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。通过本节课的学习，学生能够掌握立方根的概念和求解方法，并能够将立方根应用到实际问题中，为后续学习更高难度的数学知识打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求解方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用立方体模型引入立方根的概念，让学生直观地感受立方根的意义。
2.通过展示实际际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）讲授新知
1.讲解立方根的定义和性质，让学生理解立方根的概念。
2.通过展示实际生活中的例子，如冰雪融化、物体膨胀等，让学生体验到立方根在实际中的应用价值。
3.创设问题情境，如解决实际问题、设计数学题目等，激发学生的思考和探究兴趣。
（二）问题导向
1.设计一系列具有层次性的问题，引导学生从具体到抽象，逐步理解和掌握立方根的性质和求解方法。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的疑问精神和批判性思维能力。
2.小组合作学习：将学生分成小组，鼓励他们合作探究，培养他们的团队合作意识和交流沟通能力。通过小组讨论活动，学生可以互相学习和借鉴，提高他们的表达能力和人际交往能力。这种合作学习的方式不仅有助于学生对立方根知识的理解和掌握，还能够培养他们的团队合作精神和问题解决能力。
苏科版八年级上册数学 4.2立方根 教案
− 125 216
, 0.
正数的立方根是正数 ;
负数的立方根是负数;
0 的立方是 0.
任何数都有唯一立方根
三．透析与应用
例 1：求下列各数的立方根：
（1）64
（2） − 8 125
例 2、计算：
（3）9 （4） 0 （5） 2 10 27
−3 − 1
⑴ 27
（2）
3 −2+ 3 64
例 3：求下列各式中的 x 的值：
棱长是多少？
（1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问
题？
（2）你能得到一个数，使这个数的立方等于 8 吗？
（3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概
念？
2、如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为 1 的正
方体，那么当它的体积增大 1 倍时，这个正方体的棱长是
多少？
3、做一个正方体纸盒，使它的容积为 64cm3，正方体
纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为 25cm3，
它的棱长是多少？
分析上述三个问题实质，归纳：
一般地，如果一个数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方等于 a，这个数就叫做 a
的
，也称为
.也就是说，如果 x3 = a ，那
么 x 叫做 a 的
，数 a 的立方根记作
，读
作“三次根号 a”. 其中 a 叫被开方数，3 叫根指数。
一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明
（假设加工过程中无任何损耗）
六、归纳与总结 1．立方根定义 2．立方根和平方根有何异同？ 3．立方根的性质及一个数的立方根的求法．
作业 另附一日一练
板
书
设
计
四维一体机演示区
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》一. 教材分析《4-2立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容为学生进一步学习实数、方程和函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念和性质，为本节课学习立方根提供了基础。
但学生在理解和运用立方根方面存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于实数的整体认识还不够完善，需要在教学过程中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.培养学生运用立方根解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.引导学生认识实数体系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解立方根的概念、性质和运算法则。
2.案例分析法：通过实例引导学生理解立方根的应用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用立方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个立方体，引导学生思考：如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念、性质和运算法则。
通过PPT和板书，清晰地展示立方根的定义和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题和解答题，检查学生对立方根概念和运算法则的掌握情况。
4.巩固（10分钟）通过实例分析，让学生运用立方根解决实际问题。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根导学案
课题 4.2 立方根自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根解决一些简单的实际问题。
学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题，回答问题：，问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。
合作探究一、概念探究：1.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x ＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的的立方根.2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。
二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64 （２）－1258（３）９说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。
2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.，278 0.001, 9, －3, －64, ，1252160.问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。
立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3.讨论：（！）讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？（2）33)8(-等于多少?332等于多少？归纳出一般形式：(3a )3=_____, 33a =______ .三、展示交流1.-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A36- B -36 C -36- D ±36-2.下列判断正确的是（ ）Ａ64的立方根是±４ Ｂ（－１）1-的立方根是１ Ｃ64的立方根是２ D 、125的立方根是±5 3.立方根等于本身的数是 _______。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。
2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。
2024秋八年级数学上册第4章实数4.2立方根教学设计(新版)苏科版
组织学生进行讨论，互相交流解题思路和方法，提高问题解决能力。
4.课堂提问（5分钟）
针对本节课的重点内容，进行课堂提问，了解学生对立方根概念、性质和计算方法的掌握程度。
提问方式：随机抽取学生回答，鼓励其他学生补充或纠正。
5.互动环节（5分钟）
创新教学方法，组织学生进行“立方根接龙”游戏。游戏规则：一位学生说出一个数值，下一位学生需要说出这个数值的立方根，依次类推。游戏过程中，教师引导学生关注数值与立方根之间的关系，提高学生的数学思维。
核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养：逻辑推理、数学抽象和问题解决能力。通过立方根的学习，学生能够逻辑清晰地理解立方根的定义和性质，形成数学抽象思维；能够运用立方根的概念和计算方法，解决实际问题，提高问题解决能力；同时，在探索立方根的过程中，发展学生的数学运算和数学建模素养，为后续数学学习打下坚实基础。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有苏科版数学八年级上册教材，以便于学生预习和复习本节课内容。
2.辅助材料：准备立方根相关的图片、图表以及立方根计算与应用的视频资料，帮助学生形象理解和记忆立方根的概念。
3.实验器材：无特殊实验需求，只需保证学生有足够的练习本和文具进行计算练习。
4.教室布置：将教室划分为讲解区、讨论区和学生操作区，便于进行课堂讲解、小组讨论和学生练习。设置多媒体设备，以便展示辅助教学材料。
b.关注学生在解决应用题时的思路和方法，指导他们如何将理论知识应用于实际情境。
c.对于拓展题目，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维和问题解决能力。
d.及时给予反馈，对学生的错误进行纠正，并提供具体的改进建议。
e.对于作业完成出色的学生，给予表扬和肯定，增强他们的学习动力和自信心。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。
通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。
3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。
4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
苏科版八年级数学上册导学案：4.2 立方根
课题 4.2 立方根自主空间学习目标了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
了解开立方与立方互为逆运算，能用立方根解决一些简单的实际问题。
学习重难点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学流程预习导航1.观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2.做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?根据以上两题，回答问题：，问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?问题2:请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。
合作探究一、概念探究：1.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的，记为x ＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是的立方根；x3=5，是的的立方根. 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算。
二、例题分析问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？1.例题：求下列各数的立方根(1)-64 （２）－1258（３）９说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。
2.交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.，2780.001, 9, －3, －64, ，1252160.问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。
立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3.讨论：（！）讨论(38-)3等于多少？(32)3等于多少？（2）33)8(-等于多少?332等于多少？归纳出一般形式：(3a )3=_____, 33a =______ .三、展示交流1.-6的立方根用符号表示，正确的是（ ） A36- B -36 C -36- D ±36-2.下列判断正确的是（ ）Ａ64的立方根是±４ Ｂ（－１）1-的立方根是１Ｃ64的立方根是２ D 、125的立方根是±5 3.立方根等于本身的数是 _______。
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根教学设计
（1）计算以下式子的值：√[3]{27} + √[3]{64} - √[3]{-8}。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，求其体积的立方根。
3.应用题：
（1）某城市的空气质量监测站测得一个空气样本的PM2.5浓度为64mg/m³，若要使PM2.5浓度降低到原来的1/8，空气质量监测站应采取哪些措施？
（2）一个正方体木块的体积为64cm³，现将木块切割成一个最大的正四面体，求该正四面体的体积。
4.思考题：
（1）立方根在生活中的应用有哪些？请举例说明。
（2）立方根与平方根有什么区别和联系？请从定义、性质、计算方法等方面进行分析。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
难点：如何引导学生将立方根与实际情境相结合，提高问题分析和解决能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过提出与立方根相关的实际问题，激发学生的好奇心，引导他们思考立方根的概念和运算方法。
2.自主探究，合作交流：给学生提供充足的探索空间，鼓励他们自主发现立方根的定义和性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享学习心得，共同解决疑问。
c.各小组汇报讨论成果，分享学习心得，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固立方根的知识。
2.教学过程：
a.教师设计不同难度的练习题，包括立方根的计算、应用题等。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
c.教师挑选部分练习题进行讲解，分析解题思路和方法，提高学生的解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对立方根知识的掌握，提高他们的运算技巧和解决问题的能力，特布置以下作业：
新苏科版八年级数学上册4.2 《立方根》导学案
新苏科版八年级数学上册4.2 《立方根》导学案学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2、会求一个数的立方根；3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维。
重 点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根。
难 点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根。
一、课前预习与导学1、认真阅读课本2、=33 ，=34-）（ ，=3211-）（ ，30= ， 3=（ ）216， 3=（ ）-8， 3=（ ）0， 3=（ ）64125二、自主合作学习：1、 问题：现有一只体积为64cm 3正方体纸盒，它的棱长是多少？若又一正方体的体积是5 cm 3，则它的棱长又是多少？2、定义1：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做 ，也称为三次方根。
数a 的立方根用符号表示为 ，读作_______________。
例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作3273=；又如,.23=x x 是2的立方根，记作x=32.定义2：求一个数的立方根的运算，叫做_________，开立方与立方运算的关系是__________。
如2的立方的结果是 ，8开立方的结果是 。
3、练一练：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来，如果没有，请说明理由。
（1）278 （2）0.001 （3）9 （4）-3 （5）-64， （6）216125- （7）0（2）通过计算，你有哪些发现？①正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。
②任何数都有 个立方根。
4、探索：（1） 278与278-的立方根分别是多少？ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a 的等式把它表示出来：___________ _.（2） 338-）（= ；332）（= 观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a 的等式把它表示出来：_________ _________.（3） =338-）（ ；=332 。
苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根 教案
学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根。
3.会用计算器求某些数的立方根。
4.会区分平方根与立方根。
重点了解立方根的概念，会求一个数的立方根。
难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。
教学过程教学环节教学活动设计意图创设情境导入新课1.复习平方根的定义2.出示一个正方体纸盒，提出问题，（1）如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？边长为4cm或5cm呢？（2）如果这个正方体的体积为216 2cm，那么它每条棱长是多少？若体积为5122cm或7292cm呢？由正方体的体积，求正方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。
.自主探究合作交流出示自学提纲：阅读教材99~100页，并回答下列问题：1．什么叫一个数的立方根？怎样表示一个数的立方根？2．什么叫开立方？3．一个数的平方根与立方根有什么区别？4．自学例题，先试做后对照。
5．总结一个数的立方根的性质，即正数、零、负数的立方根？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
给学生充足的时间和空间，理解和感知立方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。
一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根师 生 互 动观察 由以上问题，有3216x =，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长。
请你用类比的方法给出立方根的定义。
归纳： 如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根，一个数a 的立方根，记作3a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数。
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
归 纳 新 知【探究】 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ ）因为()300=，所以8的立方根是（ ） 因为()328-=-，所以8的立方根是（ ）因为328327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以8的立方根是（ ）【总结归纳】学生尝试用语言叙述立方根的定义。
苏科初中数学八年级上册《4.2 立方根》教案 (2)-精编.doc
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反思：
(1)-64（２）－27 （３）81 （４）０
例2、求下列各式中的x
x3＋７２９＝０ （x－３）3＝６４
例3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为 25cm，它的棱长是多少？
分别让4名学生上堂板演，其他学生在练习本上做。教师巡视，收集学生检测中出现的错误。
二次备课
一、板书课题、出示目标
师：同学们，今天我们来学习4.2立方根（板书课题），本 节课的学习目标是（投影）：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，
2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3、能用立方根解决一些简单的实际问题。
二、自学指导
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家 自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目 标，请同学们认真看屏幕（投影）：
通过第１；第３题是开立方的简单应用，体现立方根的概念在解方程中的应用，显示方程形式的丰富多彩及解题思路的广泛性。
五、当堂训练
师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。还有分钟时间，请大家当堂完成课堂 作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，思维能力强，节奏快。
四、后教
（一）更正
师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。（教师组织学生更正）
1、更正：①学生互相检查，记会背立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，出现什么错误？订证有误的说法。②板演的例1、2是否正确，出现什么问题？
2、讨论：同桌或小组解疑，讨论如何一个数的立方根解决实际问题。
苏科版-数学-八年级上册-4.2 立方根 教案
立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2.会求一个数的立方根3.运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－；（2）－(－0．216)；（3）． 二、新课讲解（一）创设情境导入新课现有一只体积为216cm 3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么 一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。
【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
二．例题解析：1. 求下列各数的立方根：827310-x 23=x a a a x =3x a a 3a a 4643=23=x x 32=x（1）：______；（2）-26：______；（3）6.4×10-5：______．解：∵（-）3=-3，∴=-；∵（-4）3=-26，∴=-4；∵（4×10-2）3=6.4×10-5，∴=4×10-2，故答案为-；-4；4×10-2．2. 已知立方根为x-，求x的平方根．解：∵立方根为x-，而的立方根为，∴x-=，解得x=4∴4的平方根为±2，∴x的平方根±2．三．随堂演练：1. 立方根等于2的数是A.±8B.8C.-8D.2. 立方根为8的数是A.512B.64C.2D.±23. 立方根等于它本身的数有多少个．A.1B.2C.3D.44. 立方根是本身的数是________．5. 立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a+b+c+d=________．6. 立方根与平方根相等的数为________．7. 立方根等于本身的数是________；实数内因式分解：a4-6a2-7=________．答案：1. B2. A3. C4. -1，0，1 5. 8 6. 07. 0，1，-1 （a2+1）（a+）（a-）四．反思：。
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新苏科版八年级数学上册4.2立方根导学案
教学目标
1．阅读立方根和开立方的概念，学会用根号表示一个数的立方根并能正确读出来．
2．初步了解开立方和立方是互逆的运算，尝试用立方运算求一些简单的数的立方根．
复习：
1．16的平方根是 ，5的算术平方根是 ；
9的平方根是
2．2的立方是 ；3
4 的立方是 ；0的立方是 ；
(－3)3＝ ；(－2
5 )3＝ ．
预习：阅读教材P99～P100内容，回答下列问题： 1．1～10范围内整数的立方
13＝_______；23＝8；33＝_______；43＝_______；53＝125； 63＝_______；73＝_______；83＝_______；93＝_______；103＝1000． 2．立方根的概念和表示方法
一般地，如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的_______．数a 的立方根记作“ ”读作“_______”；其中“3”称作根指数，不能省略。
3．开立方的概念
求一个数的_______的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算．
典型例题
例1 求下列各数的立方根．
(1) 125 (2) －0.027 (3) 16 (4) 4
17
27
(5) 0 (6) －25
例2 、求下列各式的值 (1)
33)125( (2) 33)27(- (3) 33)2(- (4) 333
例3 求下列各式中的x ．
(1)－27x 3＝64； (2) (x －1) 3＝125； (3) (x －3) 3－8＝0．
立方根的性质
正数的立方是 负数的立方是
0的立方是
=3
3a ______
33)(a =_______
立方根与平方根
的区别:
当堂检测
1．27的立方根是 ( ) A ．3
B ．－3
C ．9
D ．－9
2．下列运算正确的是 ( ) A ．3333-=-- B ．3333-= C ．3333
-=-
D ．33
33-=
-
3．立方根等于它本身的数是 ( ) A ．±1
B ．1、0
C ．±1、0
D ．以上都不对
4．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 ( ) A ．±1 B ．±1、0
C ．0
D ．0、1
5．-8的立方根是_______，9的立方根是_______，0的立方根是_______．
3
216-的立方根是_______ ，
64的立方根是_______ .
6．求下列各数的立方根． (1)0.008． (2)91
1125
- (3)64-
7．求下列各式中的x 的值． (1)2338
x =
(2)(x －1)3＝64． (3)(2x －1)3＝125．。